Математика список научных статей
-
МОДЕЛЬ ПРОСВЕТЛЕНИЯ ОДНОСЛОЙНОГО ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОКРЫТИЯ В ИНТЕРВАЛЕ УГЛОВ ПАДЕНИЯ
В работе сформулирована и решена одна из задач просветления однослойной диэлектрической системы при прохождении через нее плоской электромагнитной волны. Рассмотрено просветление в интервале углов падения и получены необходимые и достаточные условия существования решений этой задачи.
2023 / Шульман Илья Леонидович, Россовский Григорий Леонидович, Ефанов Антон Александрович, Захаров Виталий ЕвгеньевичВАК
-
Владимир Григорьевич Чирский (к 75-летию со дня рождения)2024 / Шафаревич А. И., Деза Е. И., Добровольский Н. М., Иванов А. О., Козко А. И., Крупицын Е. С., Матвеев В. Ю., Нестеренко Ю. В., Семёнов А. Л., Чубариков В. Н., Шамолин М. В., Добровольский Н. Н.ScopusВАКRSCI
-
Об одновременном представлении чисел суммой пяти простых чисел
Пусть 𝑋− достаточно большое действительное число, 𝑏1, 𝑏2, 𝑏3 целые числа с условием 1 ⩽ 𝑏1, 𝑏2, 𝑏3 ⩽ 𝑋, 𝑎𝑖𝑗 , (𝑖 = 1, 2, 3; 𝑗 = 1.5) целые положительные числа, 𝑝1, ..., 𝑝5− простые числа. Положим 𝐵 = 𝑚𝑎𝑥{3|𝑎𝑖𝑗|}, (𝑖 = 1, 2, 3; 𝑗 = 1.5),⃗𝑏 = (𝑏1, 𝑏2, 𝑏3), 𝐾 = 36 √ 3𝐵5|⃗𝑏|, 𝐸3,5(𝑋) = 𝑐𝑎𝑟𝑑{𝑏𝑖|1 ⩽ 𝑏𝑖 ⩽ ...
2024 / Аллаков И., Эрдонов Б. Х.ScopusВАКRSCI -
О компактности сильно звездных идеалов топологических пространств
В этой статье мы вводим понятие сильно звездной I-компактности и изучаем некоторые ее топологические особенности. Мы представляем некоторые свойства конечных пересечений как для 𝐼-компактных пространств, так и для сильно звездных 𝐼𝑓𝑖𝑛-компактных пространств. Наконец, мы устанавливаем связь между...
2024 / Бал П., Дас Р., Саркар С.ScopusВАКRSCI -
Песочные паттерны на регулярном графе с вершинами степени восемь
Система находится в критическом состоянии, если даже небольшое возмущение может привести к глобальным изменениям. Таковы, например, любые фазовые переходы: в воде, охлаждённой до нуля градусов, один центр кристаллизации быстро разрастается до большого кластера. Впервые концепцию самоорганизующейся...
2024 / Гранин П. В., Калинин Н. С., Саакян А. С.ScopusВАКRSCI -
Решение неравенств с помощью коренных и примыкающих функций
В рамках нелинейного метода угловых пограничных функций существование решений нелинейных краевых задач доказывается через построение барьерных функций. Барьерные функции конструируются через выделенные специальным образом опорные барьеры. Сами опорные барьеры также могут выступать в роли барьерных...
2024 / Денисов А. И., Денисов И. В.ScopusВАКRSCI -
Характеризация дедекиндова и счётно-дедекиндова расширения решёточного линейного пространства непрерывных ограниченных функций посредством порядковых границ
В 1872 году Р. Дедекиндом была построено множество вещественных чисел R как некоторое расширение множества рациональных чисел Q способом взятия счётных порядковых регулярных сечений. Этот способ был обобщён и применён Г. Макнейлом к некоторым упорядоченным математическим системам. В данной статье...
2024 / Захаров В. К., Родионов Т. В.ScopusВАКRSCI -
Существование неприводимых мультиобходов кратности 2
Ивановым и Тужилиным была предложена одномерная проблема Громова о минимальном заполнении конечных метрических пространств, где в качестве заполнений рассматриваются взвешенные графы с неотрицательными весами ребер. Они показали, что задача редуцируется к случаю так называемых бинарных деревьев...
2024 / Иванов А. О., Щербаков О. С.ScopusВАКRSCI -
Точные обёртывающие кольца нильтреугольного кольца типа G2 и их автоморфизмы
Строение алгебры Шевалле над полем или кольцом 𝐾, ассоциированной с неразложимой системой корней Φ, существенно зависит от ее нильтреугольной подалгебры 𝑁Φ(𝐾). Для 𝑁Φ(𝐾) оказалось естественным использовать введенную в 2018 году точную обёртывающую алгебру 𝑅, имеющую один с 𝑁Φ(𝐾) базис. Известно,...
2024 / Казакова А. В.ScopusВАКRSCI -
Оператор Штурма Лиувилля с быстро растущим потенциалом и асимптотика его спектра
В работе изучается асимптотика дискретного спектра оператора Штурма-Лиувилля, задаваемого на R+ выражением -𝑦′′+𝑞(𝑥)𝑦 и граничным условием в нуле 𝑦(0) cos 𝛼+𝑦′(0) sin 𝛼 = 0, для быстро растущих на бесконечности потенциалов 𝑞(𝑥). Получены асимптотики собственных значений оператора для классов...
2024 / Качкина А. В.ScopusВАКRSCI -
Задача Аполлония для двух объектов и её исследование
Как известно, классическая задача (проблема) Аполлония о построении с помощью циркуля и линейки окружности, касающейся трёх данных, обладает конечным числом решений, либо не имеет решений, если заданные окружности концентрические. При этом допускаются так называемые вырожденные случаи: любая из...
2024 / Кашина А. С., Цыбуля Л. М.ScopusВАКRSCI -
Оценки приближений функций тригонометрическими полиномами в пространствах с несимметричной нормой и знакочувствительным весом
В теории приближений хорошо известны задачи о нахождении оценки наилучшего приближения через структурные свойства самой приближаемой функции. Работа посвящена таким задачам в пространствах с несимметричной нормой и знакочувствительными весами.
2024 / Козко А. И.ScopusВАКRSCI -
Сведение математической модели некоторых задач математической экономики к системам дифференциальных уравнений, допускающим решение в квадратурах
В статье рассматриваются задачи, связанные с математической моделью экономического роста Рамсея- Касса- Купманса. Строится вспомогательная система дифференциальных уравнений, для которой удаётся получить решение в квадратурах. На основании полученного решения найдены оценки сверху функции...
2024 / Козко А. И., Лужина Л. М., Попов А. Ю., Чирский В. Г.ScopusВАКRSCI -
Изоспектральные и частично-изоспектральные операторы Дирака на конечном отрезке
В данной работе предлагается алгоритм построения изоспектрального и частичноизоспектрального операторов Дирака на конечном отрезке. Этот алгоритм применяется к процессу нахождения решений смешанных задач, поставленных для систем дифференциальных уравнений с частными производными гиперболического...
2024 / Мирзаев О. Э., Хасанов Т. Г.ScopusВАКRSCI -
Полиномы Аппеля, ассоциированные с преобразованиями Фурье, и их применение для дифференциальных уравнений
Для одного класса полиномов Аппеля, ассоциированного с дифференциальным уравнением параболического типа, получены формулы коэффициентов разложения в ряд полиномов. Установлено, что полиномы Аппеля участвуют в формулах разложения решения задачи Коши для уравнений параболического типа в ряд...
2024 / Нижников А. И., Яремко О. Э., Яремко Н. Н.ScopusВАКRSCI -
Алгебры кватернионов с унитарными инволюциями, имеющие одинаковые подполя
В статье строится такое поле 𝐸, что существует бесконечно много неизоморфных кватернионных 𝐸-алгебр с унитарными инволюциями и все такие алгебры расщепляются любым квадратичным расширением поля 𝐸.
2024 / Тихонов С. В.ScopusВАКRSCI -
О проблеме обобщенной сопряженности слов в обобщенных древесных структурах групп Артина
Группы Артина являются обобщением известных групп кос, в последних алгоритмически разрешимы проблемы равенства и сопряженности слов. В силу сложности решения указанных проблем в классе групп Артина, алгоритмические проблемы рассматриваются в различных его подклассах.В 1983 году К. Аппель и П. Шупп...
2024 / Угаров А. С., Добрынина И. В.ScopusВАКRSCI -
Об алгоритме решения проблемы степенной сопряженности слов в обобщенных древесных структурах групп Артина
В статье рассматривается решение проблемы степенной сопряженности слов в обобщенных древесных структурах групп Артина геометрическими методами, основанными на исследовании диаграмм над данным классом групп, имеющих однослойную структуру, как ранее показано авторами. Используются преобразования...
2024 / Угаров А. С., Добрынина И. В.ScopusВАКRSCI -
Арифметические свойства значений расходящихся в поле C рядов
Статья посвящена описанию направлений исследования арифметических свойств значений рядов вида ∞Σ 𝑛=0 𝑎𝑛 · 𝑛!𝑧𝑛 с коэффициентами 𝑎𝑛, удовлетворяющими определённым условиям. При этих условиях рассматриваемый ряд,отличный от многочлена, сходится в поле C только при 𝑧 = 0. Однако для почти всех, кроме...
2024 / Чирский В. Г.ScopusВАКRSCI -
О справедливости закона 0 или 1 для неглубоких свойств первого порядка сильно разреженного случайного графа
В биномиальном случайном графе 𝐺(𝑛, 𝑝) ребра проводятся независимо и с вероятностью 𝑝 каждое. Случайный граф подчиняется 𝑘-закону 0 или 1, если вероятность истинности любой формулы первого порядка, кванторная глубина которой не превосходит 𝑘, стремится либо к 0 либо к 1 при 𝑛 /∞. Данная статья...
2024 / Шефрукова Р. Р.ScopusВАКRSCI
