Математика список научных статей
-
Метод коллокации и наименьших квадратов и его приложение к расчету напряженно-деформированного состояния пластин
Предложены и реализованы новые h-, hpи p-варианты метода коллокации и наименьших квадратов для численного решения краевых задач для уравнений бигармонического типа в канонических и нерегулярных областях. Приведено сравнение полученных численных результатов с известными частными решениями других...
2019 / Шапеев Василий Павлович, Голушко Сергей Кузьмич, Беляев Василий Алексеевич, Брындин Лука Сергеевич -
ОЦЕНКА ВАРИАБЕЛЬНОСТИ РЕШЕНИЯ, ПОЛУЧЕННОГО С ПОМОЩЬЮ ИНТЕРВАЛЬНОЙ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ
В работе представлена одна из возможных конструкций количественной меры вариабельности псевдорешения неточно заданной системы линейных алгебраических уравнений, которое получено с помощью так называемой интервальной регуляризации. Даётся вывод новой меры вариабельности и её неформальная трактовка.
2019 / Шарый Сергей Петрович -
Численный метод прогнозирования температуры с помощью уравнения Вольтерра
В работе рассматривается обратная граничная задача для уравнения параболического типа с начальными и граничными условиями, известными на части границы, связанная с задачей определения температуры на одной из границ и внутри линейного объекта по результатам измерения температурных функций,...
2019 / Япарова Наталья Михайловна, Гаврилова Татьяна Петровна -
К решению задач нестационарной диффузии в слоистых средах
Рассмотрены вопросы нестационарной диффузии в слоистых структурах. При разработке конструкций аппаратов для реализации массообменных процессов необходимо учитывать, свойства вещества и характер протекаемых процессов. Сроки проектирования значительно сокращаются, а КПД аппаратов получается выше,...
2019 / Вендин С.В.ВАК -
САМООРГАНИЗОВАННАЯ КРИТИЧНОСТЬ В СЕТЕВЫХ ПРОТЕСТНО-РЕВОЛЮЦИОННЫХ ДВИЖЕНИЯХ: НОВЫЕ ДАННЫЕ
Статья содержит результаты идентификации самоорганизованной критичности (СОК) в интернет-активности протестных сообществ, которые поддержали революцию в Армении в 2018 году. Феномен «революции в сети» может быть интерпретирован в рамках теории СОК.
2018 / Жуков Дмитрий СергеевичВАК -
Теорема о среднем и формула Тейлора для симметрических производных и симметрических K-субдифференциалов
В статье рассмотрено понятие симметрического компактного субдифференциала n-го порядка. Получены теорема о среднем и формула Тейлора для симметрических производных и симметрических K-субдифференциалов. Рассмотрены некоторые приложения.
2014 / И. В. Баран -
Лапласиан по мере и задача Дирихле
Для функций на сепарабельном вещественном гильбертовом пространстве H (dim H + то) предложена версия оператора Лапласа, порождённого заданной на H (борелевской неотрицательной конечной) мерой ц. Исследованы существование и единственность решений (в т.ч. "слабых") задачи Дирихле для эллиптического...
2014 / Ю. В. Богданский, Я. Ю. Санжаревский -
КЛАССЫ ВАРИАЦИОННЫХ ФУНКЦИОНАЛОВ, ИМЕЮЩИХ НЕЛОКАЛЬНЫЙ КОМПАКТНЫЙ ЭКСТРЕМУМ В W1р НАД МНОГОМЕРНОЙ ОБЛАСТЬЮ
В данной статье разработана схема исследования вариационного функционала на нелокальный компактный экстремум в нуле в пространстве Соболева W 1,p(D), p Є N, над многомерной компактной областью D С RN, N Є N. Приведен ряд классов вариационных функционалов, имеющих нелокальных K -экстремум.
2014 / Е. В. Божонок, E. M. Кузьменко -
Спектральная задача с условиями сопряжения на криволинейной границе
Изучается спектральная задача, возникающая в проблеме малых движений системы "идеальная капиллярная жидкость-газ" в прямоугольном канале с твердой стенкой. Рассматривается случай экспоненциальной стратификации газа вдоль направления гравитационных сил и условий сопряжения для потенциалов смещений,...
2014 / Э. Л. Газиев -
Абстрактные смешанные краевые и спектральные задачи сопряжения
В статье на базе абстрактной формулы Грина для тройки гильбертовых пространств и обобщенной формулы Грина для оператора Лапласа рассмотрен новый класс смешанных краевых и спектральных задач и задач сопряжения.
2014 / Н. Д. Копачевский, К. А. Радомирская -
Слабые и обобщенные решения абстрактной стохастической задачи Коши
В работе рассматриваются три вида решений (слабое, обобщенное по временной переменной и обобщенное по случайной переменной) бесконечномерной стохастической задачи Коши X'(t) = AX (t) + B W (t), t > 0, X(0) = Z, где A, в общем случае, генератор регуляризованной полугруппы в некотором гильбертовом...
2014 / И. В. Мельникова, О. С. Старкова -
Спектральная проблема, ассоциированная с задачей о малых движениях диссипативной системы
Изучены случаи малой, большой и средней интенсивности диссипации энергии системы и промежуточные между ними варианты для спектральной задачи, ассоциированной с задачей Коши для дифференциального уравнения второго порядка в гильбертовом пространстве. В каждом из случаев получены свойства спектра,...
2014 / Е. В. Сёмкина -
О решении трехкритериальной задачи при неопределенности
В работе формализовано гарантированное решение трехкритериальной задачи при неопределенности на основе процедуры принятия решения в иерархической двухуровневой игре. Получены условия существования данного решения. Приведен пример.
2014 / Н. Г. Солдатова -
Секвенциальная версия теоремы Ула о выпуклости и компактности образа векторных мер
В работе развиваются исследования теории антикомпактных множеств (антикомпактов), введённых нами ранее. Описан класс банаховых пространств, в которых существуют антикомпакты. В таких пространствах введён новый секвенциальный тип замыкания множества — Т0-замыкание. Получен аналог теоремы Ула о...
2014 / Ф. С. Стонякин -
АНАЛОГ ТЕОРЕМЫ ЛЯПУНОВА О ВЫПУКЛОСТИ ДЛЯ е-КВАЗИМЕР И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ К ЗАДАЧЕ О РАЗДЕЛЕ РЕСУРСОВ
В данной работе продолжаются начатые нами ранее исследования задачи о разделе 'ресурсов при условии пренебрежения достаточно малыми величинами. Введён новый аналог понятия меры множества — понятие е-квазимеры. Для є-квазимер доказан аналог теоремы А.А. Ляпунова о выпуклости образа векторной...
2014 / Ф. С. Стонякин, Р. О. Шпилёв -
Экстремальные вариационные задачи с субгладким интегрантом
В работе рассмотрены приложения теории компактных субдифференциалов к вариационным задачам с субгладким интегрантом. Получены аналоги классических условий Лежандра и Лежандра Якоби. Рассмотрены примеры.
2014 / З. И. Халилова -
Исключение условия Якоби в вариационных задачах с негладким интегрантом
Метод исключения уравнения и условия Якоби, разработанный недавно в одномерном и многомерном случаях для гладкого интегранта, перенесён на случай субгладкого интегранта в одномерных вариационных задачах. В этом случае вариационный функционал не является дважды дифференцируемым по Фреше, что...
2014 / А. В. Цыганкова -
Гарантированное по риску решение в задаче диверсификации вклада по трем депозитам (рублевому, в долларах и евро)
Рассматриваются задачи распределения некоторой суммы (в рублях) на три депозита (в рублях, долларах и евро) с целью получения максимального годового дохода (в пересчете на рубли). При этом ЛПР (вкладчик) не знает курсов доллара и евро в конце года и ориентируется только на некоторые границы их...
2014 / В. И. Жуковский, П. К. Ахрамеев -
Гарантированное по исходам и рискам решение в однокритериальной задаче
На основе модификации максимина предлагается понятие Паретогарантированного по исходам и рискам решения для однокритериальной задачи при неопределенности. Найден явный вид в задаче диверсификации единичного вклада по рублевому и валютному депозитам.
2014 / В. И. Жуковский, М. И. Высокое -
About deposit diversification problem
Possible ways to take into account risks, caused by uncertain factors, are investigated using the problem of optimal deposit diversification as an applied example. It is assumed that the investor (Decision Maker DM) does not know future exchange rates at the end of the deposit period, and focuses...
2014 / A. S. Gorbatov, V. I. Zhukovskiy