Математика список научных статей
-
Алгоритмы построения начального плана в задачах транспортной логистики
В алгоритмах решения задач транспортной логистики (vehicle routing problem — VRP) для практических целей исходная задача разбивается на две части: построение начального решения; улучшение решения с применением приближенных алгоритмов. Использование моделей автоматической классификации (таксономии)...
2019 / Ляхов Олег Алексеевич -
Генетический алгоритм размещения стоков в беспроводных сенсорных сетях с ненадёжными узлами для повышения вероятности успешного мониторинга
В статье рассмотрена задача оптимального размещения стоков (sink nodes) в беспроводных сенсорных сетях (wireless sensor networks) в предположении, что сенсоры подвержены отказам. Под оптимальным понимается такое расположение стоков, которое максимизирует надёжность функционирования сети, т.е....
2019 / Мигов Денис Александрович, Волжанкина Ксения Александровна -
Dynamic approach to classical moment problem
We consider the problem of the construction of a measure supported on a real line from prescribed moments. The main idea is to use the auxiliary dynamical system with the discrete time associated with a semi-infinite Jacobi matrix. Then the inverse dynamic data for this system, so called response...
2019 / Mikhaylov Alexander Sergeevich, Mikhaylov Victor Sergeevich -
Алгоритмы метода Монте–Карло для исследования временной асимптотики потока частиц с размножением в случайной среде
Статья посвящена исследованию плотности числа частиц, рассеивающихся и размножающихся в случайной среде, в зависимости от времени. С этой целью построены и численно апробированы рандомизированные алгоритмы метода Монте–Карло для оценки вероятностных моментов параметра соответствующей...
2019 / Михайлов Геннадий Алексеевич, Лотова Галия Зуфаровна -
Методы предобуславливания, основанные на графовых преобразованиях
В работе продолжено исследование, начатое в [1] и дополненное [2]. Рассматриваемые методы предобуславливания основаны на алгоритмах построения остовных деревьев, где в качестве исходного графа выступает граф, построенный на матрице СЛАУ. Методы исследуются применительно к решению различных СЛАУ с...
2019 / Омарова Гульзира Алимовна, Перевозкин Данил Валерьевич -
Клеточно-автоматное моделирование пространственных процессов на триангуляционных сетках
Работа посвящена реализации пространственных КА-моделей диффузии для различных природных процессов на триангуляционных сетках. Полученные результаты могут быть использованы для построения более сложных композиционных КА, одним из правил перехода в которых является диффузия. Реализована КА-модель...
2019 / Павлова Алла Владимировна, Рубцов Сергей Евгеньевич, Родионов Павел Рольданович -
Компактные схемы на расширенных асимметричных шаблонах для уравнения Шредингера
В работе исследуются произвольные двухслойные и трехслойные компактные схемы с многоточечными операторами общего вида, аппроксимирующие уравнение Шредингера с максимально возможным порядком по основной переменной. Установлено, что множество схем со слабой асимметрией (с асимметрией в один узел)...
2019 / Паасонен Виктор Иванович, Федорук Михаил Петрович -
Численное исследование сходимости двухстадийной дискретно-аналитической численной схемы для уравнений типа продукции-деструкции
Приводятся результаты численного исследования сходимости одностадийной и двухстадийной дискретноаналитических численных схем для системы обыкновенных дифференциальных уравнений типа продукциидеструкции. Исследование скорости сходимости проводится с помощью сравнения численного решения с...
2019 / Пененко Алексей Владимирович, Салимова Акжан Бауыржановна -
Построение модели изменения во времени содержания тематических кластеров в коллекциях научных текстов
В работе представлены результаты решения задачи по оцениванию изменений, происходящих в отдельной предметной области с течением времени. Реализован подход, опирающийся на анализ полных текстов. Извлечение терминов, связей между ними и тематическая кластеризация проведены с помощью свободно...
2019 / Пименов Иван Сергеевич, Саломатина Наталья Васильевна -
Задача продолжения решения трехмерного уравнения теплопроводности с данными на части границы
Исследуется задача продолжения решения трехмерного параболического уравнения с данными, заданными на временоподобной поверхности. Прямая задача решается конечно-разностным методом расщепления по направлениям. Задача продолжения сводится к обратной задаче, которая является некорректной. Задача...
2019 / Приходько Алексей Юрьевич, Шишленин Максим Александрович -
Построение регуляризирующего оператора при обратном анализе ошибок
В статье исследуется обратный анализ ошибок численных решений. Причина этого в том, что эффект сильного роста оценок границ ошибок проявляется для большого числа используемых методов оценки ошибки численного решения. Это означает отсутствие корректности алгоритмов оценки точности численных решений...
2019 / Рогалев Алексей Николаевич -
Спектральные характеристики операторов дифференцирования и интегрирования относительно ортогональных финитных функций. I. симметричные сплайны
В первой части работы сформированы алгоритмы расчета спектральных характеристик операторов дифференцирования и интегрирования относительно системы ортогональных финитных функций, которая порождается с помощью масштабирования и сдвига симметричного кусочно-линейного сплайна Леонтьева.
2019 / Рыбаков Константин Александрович, Рыбин Владимир Васильевич -
Спектральные характеристики операторов дифференцирования и интегрирования относительно ортогональных финитных функций. II. Несимметричные сплайны
Во второй части работы сформированы алгоритмы расчета спектральных характеристик операторов дифференцирования и интегрирования относительно системы ортогональных финитных функций, которая порождается с помощью масштабирования и сдвига несимметричного кусочно-линейного сплайна Леонтьева.
2019 / Рыбаков Константин Александрович, Рыбин Владимир Васильевич -
Аналитическая и численная регуляризация решения задачи интегральной геометрии на семействах парабол и ломаных
В этой работе изучается задача восстановления функции в полосе по известным интегралам от нее с заданной весовой функцией на семействе ломаных и параболах. Для двух классов семействах получены явные формулы обращения, на их основе доказаны теоремы единственности и существования решения. Получены...
2019 / Сеидуллаев Абат Камалович, Джайков Гафур Муратбаевич -
МАТРИЧНЫЙ АЛГОРИТМ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЦЕПНЫХ ДРОБЕЙ
Рассматривается матричный алгоритм представления цепных дробей. Этот алгоритм, во-первых, позволяет вычислять цепные дроби как произведение двумерных матриц. Во-вторых, имеет геометрическую реализацию в виде морфизмов двумерной решетки с координатами из натуральных чисел, что дает некоторые его...
2019 / Селезнев Вадим Александрович, Пехтерева Лина Вадимовна -
Обусловленность обратных задач и итерационные методы их решения
В работе строятся и исследуются неявные градиентные двухслойные итерационные методы численного решения задачи Коши для эллиптических уравнений. Приводятся результаты вычислительных экспериментов.
2019 / Сергей Борисович Сорокин -
О решении обратной граничной задачи теплопроводности для шара, состоящего из композитных материалов
В работе предлагается постановка обратной граничной задачи теплопроводности композитных материалов для шара. Впервые обратная граничная задача для уравнения теплопроводности была рассмотрена в [1]. Сложность решения задачи состоит в том, что не удаётся использовать классическое решение, так как, в...
2019 / Танана Виталий Павлович, Марков Борис Анатольевич -
ВАРИАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИИ И ИТЕРАЦИОННЫХ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ ПРИБЛИЖЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ДИРИХЛЕ
Рассматривается задача Дирихле для уравнения Пуассона, описываемое начально-краевой задачей для эллиптического типа второго порядка. Для ее приближенного решения используются вариационные методы построения разностных уравнений и вариационные методы построения итерационных алгоритмов. Приведены...
2019 / Темирбеков Нурлан Муханович, Жаксылыкова Жадра Рахметовна -
Двухсеточный метод для нелинейного сингулярно возмущенного уравнения второго порядка с двумя параметрами
Рассмотрена краевая задача для нелинейного сингулярно возмущенного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с двумя малыми параметрами. Для линеаризации используются итерации Ньютона и Пикара. Для решения задачи на каждой итерации применяется разностная схема второго порядка на...
2019 / Тиховская Светлана Валерьевна -
Дробно-дифференциальные уравнения в статистике афтершоков
Доклад посвящен статистической модели последовательности повторных толчков (афтершоков) после сильного землетрясения. В основу её положены три основных закона, относящихся к распределению временных промежутков между афтершоками, энерговыделениям и фрактальным свойствам пространственного...
2019 / Учайкин Владимир Васильевич, Кожемякина Елена Владиславовна