Математика список научных статей
-
Санкт-Петербургская школа теории линейных групп. II. Ранние работы Суслина
Настоящий обзор продолжает описание вклада петербургских математиков в теорию линейных, классических и алгебраических групп. Вторая часть посвящена работам Суслина 1970-х — начала 1980-х годов в области классической алгебраической K-теории и теории линейных и классических групп. Мы описываем общий...
2024 / Вавилов Николай АлександровичВАКRSCI -
Непрерывный вариант задачи об эгоистичной парковке
Работа посвящена исследованию новой модели случайного заполнения отрезка большой длины интервалами меньшей длины. Рассмотрена новая постановка задачи. Изучается модель, в которой единичные интервалы размещаются на отрезке только в том случае, если заполняемый отрезок имеет длину не меньше 2. При...
2024 / Ананьевский Сергей Михайлович, Чен Александр ПетровичВАКRSCI -
Плотность наипростейших дробей с полюсами на окружности в весовых пространствах для круга и отрезка
Исследуются аппроксимационные свойства наипростейших дробей (логарифмических производных алгебраических полиномов), все полюсы которых лежат на единичной окружности. Получены критерии плотности таких дробей в классических интегральных пространствах — в пространствах функций, суммируемых со степенью ...
2024 / Комаров Михаила НатольевичВАКRSCI -
Леммы о замыкании для отображений сдвигов отрезков
Изучаются отображения сдвига отрезков (дуг окружности), которые можно представить как отображения перекладывания отрезков с перекрытием. Известно, что для любого отображения такого вида существует борелевская вероятностная инвариантная безатомная мера, которая строится как слабый предел...
2024 / Кривовичева Анна ДмитриевнаВАКRSCI -
Характеристики сходимости и устойчивости некоторых методов обращения преобразования Лапласа
Рассматривается задача обращения интегрального преобразования Лапласа, относящаяся к классу некорректных задач. Интегральные уравнения сводятся к плохо обусловленным системам линейных алгебраических уравнений, неизвестными в которых являются либо коэффициенты разложения в ряд по специальным...
2024 / Лебедева Анастасия Владимировна, Рябов Виктор МихайловичВАКRSCI -
Вероятность попадания случайного вектора в усеченный многогранный конус: мажоризационный аспект
В статье приводятся условия, при которых вероятность попадания линейной комбинации случайных векторов в сжатый (сверху) многогранный конус, в частности усеченный конус, является Schur-вогнутой функцией от вектора, отвечающего этой линейной комбинации. Требуется, чтобы сжатый конус был выпуклым,...
2024 / Ревяков Михаили ИльичВАКRSCI -
Обратная задача для неоднородного интегродифференциального уравнения гиперболического типа
Рассматривается обратная задача нахождения решения и одномерного ядра интегрального члена неоднородного интегродифференциального уравнения гиперболического типа из условий, составляющих прямую задачу, и некоторого дополнительного условия. Сначала исследуется прямая задача, при этом ядро...
2024 / Сафаров Журабек ШакаровичВАКRSCI -
Замечания и обобщение теоремы Хегедюша—Силагьи о неподвижной точке
Получено новое обобщение так называемой теоремы Хегедюша—Силагьи (Hegedüs— Szilagyi) о неподвижной точке путем введения нового сжимающего условия в рамках полных метрических пространств. В качестве приложения доказана новая теорема о неподвижной точке, обобщающая и улучшающая многие известные в...
2024 / Туаль Юсеф, Аль-мутавакиль ДриссВАКRSCI -
Обзор исследований по качественной теории дифференциальных уравнений в Санкт-Петербургском университете. I. Устойчивые периодические точки диффеоморфизмов с гомоклиническими точками, системы со слабогиперболическими инвариантными множествами
Данная статья является первой из цикла обзорных публикаций, посвященных результатам научных исследований, которые проводились на кафедре дифференциальных уравнений Санкт-Петербургского университета в последние 30 лет. Современные научные интересы сотрудников кафедры могут быть условно разделены на...
2024 / Бегун Никита Андреевич, Васильева Екатерина Викторовна, Звягинцева Татьяна Евгеньевна, Ильин Юрийа НатольевичВАКRSCI -
Динамика твердого тела от уравнений Эйлера до управления угловым движением ИСЗ в трудах ученых СПбГУ. Ч. 2
Работа является продолжением обзора, посвященного 300-летию Санкт-Петербургского государственного университета (СПбГУ) и представляющего собой попытку анализа научных достижений Санкт-Петербургской школы механики в области динамики твердого тела. Вторая часть обзора посвящена 50-летнему периоду,...
2024 / Тихонов Алексейа ЛександровичВАКRSCI -
Решение локальной граничной задачи управления для нелинейной стационарной системы с учетом контроля вычислительных комплексов
В работе предложен алгоритм построения управляющей функции, гарантирующей перевод широкого класса стационарных нелинейных управляемых систем обыкновенных дифференциальных уравнений из начального состояния в начало координат с учетом возможности контроля исправности функционирования вычислительных...
2024 / Квитко Александр Николаевич, Литвинов Николайн ИколаевичВАКRSCI -
Определение точек разрыва и величины скачка оригинала по его изображению по Лапласу
Применение интегрального преобразования Лапласа для широкого класса задач приводит к более простому уравнению относительно изображения искомого оригинала. На следующем шаге возникает задача обращения, т. е. нахождения оригинала по его изображению. Как правило, осуществить этот шаг аналитически не...
2024 / Лебедева Анастасия Владимировна, Рябов Виктор МихайловичВАКRSCI -
Экстремальные проблемы типа Турана о расположении всех нулей одного класса рациональных функций
В статье мы доказываем неравенство типа Турана для рациональных функций и тем самым расширяем его на более общий класс рациональных функций r(s(z)) степени mn с предписанными полюсами, где s(z) — многочлен степени m. Эти результаты не только обобщают некоторые неравенства типа Турана для...
2024 / Мир Мохаммад Юсуф, Вали Шах Лубна, Шах Вали МохаммадВАКRSCI -
Модели регрессии для расчета поуровневых коэффициентов скорости колебательных энергообменов
В статье предложен эффективный алгоритм для решения задач неравновесной газовой динамики с учетом детальной поуровневой колебательной кинетики. Одной из проблем традиционных методов является их высокая вычислительная сложность, требующая больших затрат по времени и памяти. В работе изучены...
2024 / Исаков Андрейа Лексеевич, Гориховскийвяче Слав Игоревич, Мельник Максим ЮрьевичВАКRSCI -
Об интегрируемости в квадратурах задачи о качении тяжелого однородного шара по поверхности вращения второго порядка
В данной работе рассматривается задача о качении тяжелого однородного шара по абсолютно шероховатой поверхности вращения. Обычно при рассмотрении этой задачи принято задавать в явном виде не поверхность, по которой катится шар, а поверхность, по которой при качении движется центр шара. Поверхность, ...
2024 / Кулешов Александр Сергеевич, Шишков Александр АлександровичВАКRSCI -
Аналитическая модель цифрового потока, поступающего с выхода источника сообщений на вход акселератора трафика
Применение оптимизаторов трафика позволяет повысить эффективность использования пропускной способности сетей связи за счет устранения избыточности передаваемых в каналах связи сообщений и повторяющихся при передаче приложений и служебной информации. Методы: в статье представлена математическая...
2024 / Маркин Алексей Валерьевич, Иванов Владимир Алексеевич, Овсянкин Сергей Владимирович, Иванов Иван Владимирович -
Применение неявного метода Эйлера для дискретизации некоторых классов нелинейных систем
Исследуется проблема сохранения устойчивости при дискретизации некоторых классов систем нелинейных дифференциальных уравнений. Рассматриваются системы Персидского, системы Лурье непрямого управления и системы, правые части которых имеют каноническую структуру. Предполагается, что нулевые решения...
2023 / Александров Александр ЮрьевичScopusВАКRSCIESCI -
Устойчивость системы типа Лурье с асинхронными и синхронными переключениями и постоянными запаздываниями
Задачи анализа систем с синхронными и асинхронными переключениями активно изучались для линейного случая. В данной работе рассматривается система дифференциально-разностных уравнений с переключениями, у которой правая часть состоит из линейного слагаемого и существенно нелинейной части, содержащей...
2023 / Андриянова Наталья РомановнаScopusВАКRSCIESCI -
Теоретические основы решения задач поиска методом максимума энтропии
Традиционной задачей теории поиска является разработка плана поиска физического объекта в море или на суше. Известные алгоритмы оптимального распределения поисковых ресурсов используют преимущественно экспоненциальную функцию обнаружения. Если рассматривать задачу поиска шире — как задачу поиска...
2023 / Прокаев Александр НиколаевичScopusВАКRSCIESCI -
Об устойчивости нулевого решения относительно части переменных по линейному приближению
Получены достаточные условия устойчивости и асимптотической устойчивости относительно части переменных нулевого решения нелинейной системы по линейному приближению в случае, когда матрица линейного приближения может содержать собственные значения с нулевыми вещественными частями, причем...
2023 / Шаманаев Павел АнатольевичScopusВАКRSCIESCI