Учимся строить модель результатов образования Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

УЧИМСЯ СТРОИТЬ МОДЕЛЬ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБРАЗОВАНИЯ

Л.С. Лисицына

В статье изложена методология определения идентификаторов результатов образования на основе детализации компетенций и расслоения их сопоставимых состояний по уровням и профилям образования. Изложены результаты разработки и исследования гиперграфовой модели результатов образования -план-графа. Предложен метод автоматизации построения и модификации план-графа. Показана связь результатов и содержания образования.

Введение

Компетентностный подход к образованию связан, в первую очередь, со сменой ориентации образовательного процесса с преподавателя на обучаемого [1]. Это означает, что теперь надо ориентироваться на достижения обучаемых, а не намерения их преподавателей; на результаты образования, а не на проектирование и разработку содержания образования. Результат образования, являющийся основным понятием Болон-ских реформ, определяется ожиданием того, что будет знать, уметь делать и кем научится быть студент после обучения. Это обстоятельство принципиальным образом меняет наше представление об образовательном пространстве, формируемом системой образования для подготовки специалистов. Нам необходимо отойти от стереотипов описания модели специалиста дисциплинами на языке ЗУНов (ЗУН - сокращение от «знания-умения-навыки») и научиться описывать ее на языке результатов образования. Замечу, что результаты образования является отображением образовательных возможностей преподавателей и должны стать понятными всем участникам общеевропейской переводной и накопительной кредитной системы БСТБ.

Как определять компетенции образовательного пространства?

В рамках «студентоцентрированной парадигмы» Болонских реформ по созданию «систем сравнительных и сопоставимых квалификаций высшего образования, в которых квалификации описывались бы в терминах учебной нагрузки, уровня, результатов обучения, компетенций и профиля» [1], образовательное пространство как совокупность теоретических знаний и практических умений должно быть структурировано с точки зрения результатов образования, необходимых и достаточных для успешной профессиональной деятельности выпускников. При этом знания и умения группируются в пространстве принципиально по-новому - в соответствии с компетенциями специалистов. Определим вначале два созвучных, но семантически различных понятия -компетенция и компетентность.

Компетенция - характеристика, идентифицирующая некоторый результат образования с опорой на определенную часть (фрагмент) образовательного пространства, в которой некоторое компетентное лицо (эксперт, преподаватель, экзаменатор и т.п.) имеет теоретические знания и практический опыт их применения. Целью компетентно-стного подхода в образовании является освоение студентами в рамках целостного образовательного процесса только тех компетенций, которые необходимы и достаточны для получения ожидаемого результата образования.

Пример №1. Компетенции, после освоения которых обучаемый должен:

1. знать основы информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) и владеть приемами их использования в педагогической деятельности;

2. моделировать и эффективно решать практические задачи на основе теории графов;

3. переводить числа из одной системы счисления в другую.

Компетенции имеют иерархию: одна компетенция может складываться из нескольких компетенций следующего уровня, детализирующих ожидаемый результат образования. Пример № 2. Детализация 1-ой компетенции примера № 1:

1.1. владеть приемами работы на персональном компьютере (ПК);

1.2. владеть приемами работы с периферийным оборудованием ПК;

1.3. владеть приемами редактирования и создания графических изображений;

1.4. владеть приемами электронного документооборота;

1.5. владеть приемами работы с базами данных;

1.6. знать основы компьютерных сетей и их подключения к Интернету;

1.7. владеть приемами сетевого документооборота;

1.8. владеть приемами сетевого общения;

1.9. знать основы построения образовательных информационных систем;

1.10. знать основы построения образовательных интернет-порталов. Приведенные в примере № 2 компетенции конкретизируют освоение знаний и приемов использования ИКТ по 10-ти различным направлениям (направления взяты из методического Интернет-центра [2] для компетентностного повышения квалификации работников образования в области ИКТ). В свою очередь, и эти компетенции могут также детализироваться компетенциями следующего уровня.

Пример № 3. Детализация компетенции 1.4 примера № 2:

1.4.1. приемы подготовки электронного документа средствами текстового редактора;

1.4.2. приемы подготовки электронного документа средствами табличного процессора;

1.4.3. приемы подготовки электронных презентаций.

Компетенции в примере № 3 соответствуют детализации освоения приемов электронного документооборота (компетенция 1.4) в зависимости от формы электронного документа (текстовый документ, электронная таблица, презентация).

Процесс детализации компетенций продолжается до тех пор, пока не будут получены элементарные компетенции. Компетенция, при дальнейшей детализации которой теряется смысл получаемого результата образования, называется элементарной. К элементарным можно отнести компетенции 1.1-1.3, 1.5, 1.6, 1.9, 1.10 (см. пример № 2), компетенции 1.4.1, 1.4.2, 1.4.3 (см. пример № 3), а также 3-тью компетенцию (см. пример № 1).

У каждой элементарной компетенции может существовать одно или несколько сопоставимых состояний компетентности, отличающихся перечнем того, что при этом «должен знать...», «должен уметь делать...» или «кем должен научиться быть...» компетентный человек. Дозирование знаний и умений внутри одной элементарной компетенции позволяет достичь при синтезе такого результата образования, в котором нет ничего «лишнего» (принцип минимальности затрат на подготовку компетентного специалиста). Для каждого уровня и профиля образования в образовательном пространстве могут существовать свои элементарные компетенции и (или) свои варианты состояний компетентности. Фактически при этом в образовательном пространстве происходит дальнейшее расслоение результатов образования по уровням и профилям образования вплоть до получения элементарных результатов образования. Поэтому идентификаторами результатов образования являются компетенции и их сопоставимые состояния компетентности, уровни и профили образования.

Компетентность - характеристика обучаемого, совпадающая с идентификаторами освоенных им состояний компетентности для данного уровня и профиля образования. Компетентность устанавливается на основе проверок соответствующих теоретических знаний и практических умений - компетентностных аттестаций. Требования к

знаниям и умениям трех сопоставимых состояний компетентности в методическом интернет-центра [2] приведены на рис. 1.

Рис. 1. Требования к знаниям и умениям состояний компетентности в [2]

Пример № 4. Расслоение компетенции 1.5 примера № 2 по двум профилям в методическом интернет-центре:

• преподаватель-предметник - 1.5-1,

• преподаватель-информатик - 1.5-2.

Требования к знаниям и умениям преподавателя-предметника [2, с. 47] для трех состояний компетенции 1.5 приведены на рис. 2: 1.5-1.1 - вводный, 1.5-1.2 - базовый, 1.5.1-3 - углубленный уровень.

Рис. 2. Требования к знаниям и умениям профиля преподавателя-предметника

Иерархия результатов образования

Детализация компетенций до уровня элементарных с последующим расслоением их сопоставимых состояний компетентности («должен знать...», «должен уметь...», «должен научиться быть...») по уровням и профилям образования отражает иерархию элементарных результатов образования в образовательном пространстве. Детализацию компетенций необходимо производить в следующем порядке:

• результат образования,

• направление разработки результата образования (например, направления приемов в примере № 2),

• подходы в направлении разработки результата образования (например, приемы разработки различных форм документов в примере № 3) и т.д.

Глубина детализации определяется особенностями разрабатываемого результата образования. Дозирование знаний и умений по сопоставимым состояниям элементарных компетенций (рис. 1), а затем их расслоение по уровням и профилям образования (рис. 2) устанавливает связь между требованиями к состояниям компетентности обучаемого и элементарными результатами образования пространства.

Отношение непосредственной вложенности результатов образования (рис. 3) в соответствии с к8-группами их идентификаторов дает нам модель иерархии результатов образования в виде корневого дерева Т(УД) высотой Ь(Т) = к8. Здесь множество вершин У = { у0 }и У1 и У2 и ...и Увд, где у0 - корень дерева, моделирующий совокупный результат образования всего образовательного пространства; У1,У2, ...,Уад - подмножества вершин, моделирующих результаты образования 1, 2, ..., к8 групп идентификаторов, соответственно. Примерами групп идентификаторов может быть следующий ряд: компетенции направлений разработки, компетенции подходов к разработке, уровни требований к состояниям компетентности, профили образования.

//// V

/

о

Рис. 3. Модель иерархии результатов образования

Утверждение: Путь = (уо , ..., у1 ), идущий из корня уо дерева Т(У,К) к его листу У1, моделирует соответствие элементарных результатов образования у( и их идентификаторов: компетенций, уровней требований к состояниям компетентности, уровней и профилей образования.

Пусть дерево Т(УД) содержит множество путей - М = {д1, д2, ..., д„}. Тогда п -количество различных элементарных результатов образования в образовательном пространстве. Отобразим множество путей М в дискретное пространство состояний ком-

/ Ф \ У

А А"Л • • • •

петентности Q (рис. 3). Установленное таким образом отображение ф: -> х; является биективным, так как каждый путь е М идентифицирует вполне определенный результат образования и вполне определенное состояние компетентности е Хбаз : Хбаз = {х1, х2, ..., хп}, а каждый элементарный результат образования (состояние компетентности обучаемого) соответствует вполне определенному набору идентификаторов - последовательности вершин в пути е М. Это обстоятельство позволит легко переходить от состояний компетентности пространства Q к идентификаторам результатов образования в дереве Т(УД) и наоборот.

Модель результатов образования и его свойства

Пусть х0 - состояние компетентности, суммирующее все знания и умения, необходимые разработки результата образования в данном образовательном пространстве (рис. 3). Установим следующее парное отношение порядка на множестве Х = Хбаз ^ {х0} в пространстве Q: «в процессе обучения знаниям и умениям состояния компетентности хг непосредственно предшествует непустой ряд знаний и умений состояний компетентности хц, ». В результате будет построена модель результатов образования образовательного пространства или план-граф, устанавливающий причинно-следственные связи между состояниями компетентности образовательного пространства.

План-граф представляет собой гиперграф Н(Х, Р), состоящий из множества вершин Х и множества ориентированных гиперребер Р, причем, Р^0. Рассмотрим наиболее важные свойства план-графа.

Рис. 4. Упорядоченность вершин в Хб;

Рис. 5. Сток и истоки гиперребра рг

1. Упорядоченность вершин (рис. 4). Множество вершин Хбаз = Х1 ^ ... ^

Хт состоит из упорядоченных подмножеств вершин ^0, моделирую-

щих состояния сопоставимых и увеличивающихся компетентностей, т - количество элементарных компетенций в образовательном пространстве.

2. Единственность стока гиперребра (рис. 5). Это свойство является следствием уникальности знаний и умений элементарных фрагментов образовательного пространства. Ориентированное гиперребро рг = (1г ; хг)е Р имеют:

• единственную вершину стока - хг,

• подмножество вершин истока - 1г Ф 0, 1г ^ Х\{ хг }.

3. Свойства отношений порядка. Отношение порядка в план-графе Н(Х,Р) определяет наличие в множестве гиперребер Р:

• дуг (рис. 4), у которых исток 1г = {х8} и сток хг принадлежат одному и тому же упорядоченному подмножеству вершин Х; = {...,х8хг,...}, (бинарное отношение линейного порядка);

• мультидуг (рис. 6), у которых исток 1г = {х8}, х8 е Х; и сток хг е Х] лежат в разных подмножествах вершин Х;, Х] ^ Хбаз, причем исток х8 указывает на состояние минимальной компетентности в Х; (не ниже, чем...) и распространяет это отношение на вершины х8+ь х8+2,... данного подмножества Х; (бинарное отношение нелинейного порядка);

• ориентированных мультигиперребер (рис. 7), у которых исток 1г = { х8, ху,... } имеет две и более вершин, причем каждая вершина истока указывает на состояние минимальной компетентности (не ниже, чем.) соответствующего упорядоченного подмножества и распространяет это отношение на вершины х8+1,х8+2,...(от вершины х8), ху+ь ху+2,... (от вершины ху ), ... (п-арное отношение нелинейного порядка).

Рис. 6. Пример мультидуги

Рис. 7. Пример мультигиперребра

4. Полустепени вершин. Отношение порядка план-графа определяет следующие особенности множества Х (рис. 8):

• вершина х0еХ - единственная вершина в план-графе, у которой полустепень захода р+( х0 ) = 0, у любой другой вершины х; е Х - р+( х; ) = 1;

• существует одна или несколько вершин е Х, у которых полустепень исхода р-(х;)=0: эти вершины соответствуют конечным состояниям компетентностей (в пределах данного образовательного пространства);

• любая вершина е Х, не являющаяся вершиной конечного состояния компетентности, имеет р-( ) > 1.

Рис. 8. Полустепени вершин план-графа

5. Связность гиперграфа. План-граф является связным гиперграфом, причем связность гиперграфа Н (Х,Р) - слабая, что отражает направленность процесса разработки результатов образования в образовательном пространстве.

6. Единственность пути. В план-графе существует один и только один путь пь соединяющий вершину х0 с вершиной х; (следствие из свойств 2 - 4):

V х! е Х 3 ! п ! = ( хо, ..., х! )

7. Порядок гиперграфа. План-граф состоит из (п+1)-вершин и п- гиперребер, где п - количество состояний компетентности образовательного пространства.

8. Правило перехода по гиперребру. Переход к вершине стока ориентированного гиперребра возможен только при условии достижения всех вершин его истока.

Метод для автоматизации синтеза план-графа

Синтез план-графа Н (Х,Р) для установленных (п+1)-состояний компетентности образовательного пространства сводится к построению множества истоков 1Г для каждого гиперреберарг е Р следующим образом.

1. Положим вначале, что 1г =0 (рис. 9).

2. Тогда в множество истоков 1г гиперребра рг е Р следует включить такую вершину х8еХ\{хг}, для которой выполняется бинарное отношение «состояние х8 предшествует состоянию хг » и в план-графе отсутствует путь =(х8, . ..,хг) (рис.10).

3. После включения вершины 1г = 1г и {х8} следует распространить отношение инцидентности гиперребру рг (свойство №1 план-графа) на все вершины подмножества Х; = {... , х8 , ...}. В результате в гиперебро рг войдет мультидуга, порожденная вершиной х8 (рис. 11).

4. Затем из истока гиперребра рг е Р следует удалить такие вершины х¥ е 1г, для которых путь =(х¥,.,х8,.,хг) проходит через х8 (свойство № 7 о единственности пути): 1г = 1г \ {х¥ } (рис. 12-14).

Рис. 9. Начало построения рг

Рис. 10. Поиск пути А,3

Рис. 11. Включение в рг мультидуги от х5

Рис. 12. Поиск пути Ал,,

Рис. 13. Исключение из рг мультидуги от х„

Рис.14. Исключение из 1г вершины х„

Модификация план-графа

Систематические модификации план-графа объясняются изменчивостью и подвижностью компетенций [1]. Кроме того, изменения могут коснуться и состояний компетентности из-за новых требований к знаниям и умениям, а также из-за изменения уровней и профилей образования. Любые изменения меняют не только порядок гиперграфа Н(Х,Р), но и причинно-следственные связи между состояниями компетентности в пространстве Q. Образовательное пространство можно расширять и (или) сужать за счет:

• добавления или удаления элементарных результатов образования с расслоением по уровням и профилям образования (это приведет к появлению или исчезновению в пространстве Q соответствующих состояний компетентности);

• дальнейшей декомпозиции результатов образования (это приведет к расщеплению в пространстве Q соответствующих состояний компетентности на два или несколько новых состояний);

• стягивание нескольких элементарных результатов образования в один (это приведет к замене в пространстве Q нескольких состояний одним новым состоянием).

План-граф - основа для разработки содержания образования

План-граф Н (Х,Р) полностью определяет перечень учебных программ для подготовки компетентных специалистов в образовательном пространстве: каждое гиперребро pj е P соответствует отдельной программе и описывает входную (требования к минимальным знаниям и умениям состояний компетентности вершин истока) и выходную (требование к минимальным знаниям и умениям состояний компетентности вершины стока) спецификации для разработки ее содержания.

Учебные программы, разработанные на основе план-графа, образуют модульную коллекцию со следующими свойствами:

1. Коллекция состоит из n учебных программ.

2. Перечень учебных программ коллекции не зависит от содержания образования и является необходимым и достаточным для планирования подготовки компетентных специалистов в образовательном пространстве.

3. Каждая программа коллекции уникальна, не содержит в себе других программ (полностью или частично) и не содержится сама (полностью или частично) в других программах коллекции.

4. Программы коллекции могут быть вариативными, т.е. содержать альтернативные способы обучения и (или) аттестации (различные методы, методики, технологии и т.п. для разработки того или иного результата образования).

5. Модульная коллекция учебных программ является самой подвижной частью содержания образования, т. к. их разработка напрямую связана с результатами образования.

Литература

1. Болонский процесс: середина пути/ Под науч. ред. д-ра пед. наук, профессора В.И. Байденко. М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов. Российский Новый Университет, 2005. 379с.

2. Васильев В.Н., Лисицына Л.С., Лямин А.В. Методический интернет-центр. СПб.: Питер, 2005. 96 с.: ил. (опубликована на сайте www.ito-center.ifmo.ru)