Модель управления компетентностью в области ИКТ для синтеза модульных учебных курсов повышения квалификации и переподготовки кадров Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

7

НОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ

ТЕХНОЛОГИИ

МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ КОМПЕТЕНТНОСТЬЮ В ОБЛАСТИ ИКТ ДЛЯ СИНТЕЗА МОДУЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ КУРСОВ ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ И ПЕРЕПОДГОТОВКИ КАДРОВ

Л.С. Лисицына

Представлены результаты разработки математической модели предметной области обучения для управления формированием компетентности в области ИКТ и синтеза модульных учебных планов (курсов) на основе коллекции учебных программ и УМК.

Введение

Кафедра «Компьютерные образовательные технологии» совместно с центром дистанционного обучения (ЦДО) Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики (СПбГУ ИТМО) ведет большую методическую и практическую работу по обучению педагогических кадров в области современных информационно-коммуникационных технологий (ИКТ). За период с сентября 2000 года по декабрь 2004 года через курсы повышения квалификации в области современных ИКТ, организованны! кафедрой КОТ, прошло обучение 6595 человек: учителей, методистов и руководителей образовательных учреждений (ОУ) органов управления среднего образования г. Санкт-Петербурга и Ленинградской области, преподавателей и сотрудников вузов.

Оригинальные методики и программы обучения строятся по модульному принципу и ориентированы на различные категории слушателей. Системный подход к решению проблемы повышения квалификации кадров по всему спектру ИКТ, необходимых для обеспечения и организации учебного процесса, был обобщен в научно-исследовательской работе [1], выполненной университетом по ФЦП «Электронная Россия (2002-2010 годы)» в 2004 году. Результатом работы стало создание методического интернет-центра http://ito-center.ifmo.ru для поддержки курсов повышения квалификации в области ИКТ [2]; в основе центра - учебно-методические комплексы (УМК) для коллекции из 116 учебных модульных программ, обеспечивающих оригинальные методики для 723 часов учебных занятий.

Анализ предметной области, принципы разработки

Повышение квалификации и переподготовка кадров (руководителей, преподавателей, сотрудников и 1Т-специалистов ОУ) в области ИКТ имеет ряд особенностей, а именно:

• наличие различных типов учебного процесса по уровням образования (общее, профессиональное, дополнительное);

• наличие различных категорий слушателей, отличающихся потребностями в компетентности по ИКТ;

• наличие остаточных знаний по отдельным темам переподготовки;

• краткосрочность и прерывность обучения.

Поэтому в основе разработки коллекции таких программ обучения должны быть следующие принципы:

• достаточность: программы обучения должны покрывать все темы изучения ИКТ, необходимые для обеспечения и организации учебного процесса на современном уровне;

• модульность: каждая программа обучения темы или самостоятельного раздела внутри темы должна содержать взаимосвязанные модули (части) для различных уровней переподготовки - начальный, базовый, углубленный;

• индивидуальность и вариативность: для различных категорий слушателей могут существовать различные аспекты изучения тем (варианты программ обучения) в рамках их должностных обязанностей;

• уникальность: содержание программ учебных модулей не должно перекрываться как по уровням внутри одной темы (раздела темы), так и между темами (разделами тем);

• адаптивность: архитектура коллекции должна быть открытой для изменения ее структуры, в ней должен существовать механизм отбора необходимой последовательности учебных модулей (синтеза учебного курса), позволяющий решить проблему достижения необходимого набора знаний и умений в ИКТ для выбранной категории обучаемых с учетом остаточных знаний;

• минимизация затрат на переподготовку слушателей: учебный курс, составленный из модулей коллекций, должен быть минимальным по продолжительности при условии достижения заданного набора знаний и умений.

Исходя из перечисленных выше принципов, предметную область обучения необходимо декомпозировать и затем построить модель в виде дискретного пространства О - пространства формирования компетентности в области ИКТ для обеспечения и организации учебного пространства. Компетентность в области ИКТ - это набор знаний и умений (практических навыков) - множество Х, каждый элемент которого х, характеризует некоторое состояние компетентности в пространстве Q:

Х = {Х1, Х2, ..., х„).

Переход от одного состояния компетентности х, к другому X} в пространстве Q можно осуществить с помощью одной или нескольких учебных модульных программ обучения р1 е Р, которые дополняют набор знаний и умений состояния х, до набора знаний и умений состояния X} .

Многоуровневая архитектура [1] модульных учебных программ разработана на основе следующей поэтапной декомпозиции предметной области обучения:

1. выделение циклов переподготовки (различных коллекций модулей);

2. выделение самостоятельных тем и разделов обучения внутри каждого цикла (горизонтальные уровни архитектуры);

3. разделение аспектов изучения темы (раздела) в зависимости от целевой аудитории;

4. распределение состояний целевой компетентности в зависимости от уровней погружения - начальный, базовый, углубленный (вертикальные уровни архитектуры).

Модель предметной области обучения

В пространстве Q зададим отношение инцидентности между множествами Х и Р с помощью взвешенного ориентированного гиперграфа Н (X, Р), где Х - множество вершин, моделирующих различные состояния компетентности; Р - множество дуг, моделирующих процесс переподготовки (учебные модули).

Рассмотрим особенности модели, которые отражают специфику данной предметной области и делают возможным разработку эффективного алгоритмического метода для управления процессом формирования компетентности в ходе синтеза учебных курсов из модулей программ коллекций.

Взвешенность гиперграфа. Для реализации принципа минимизации затрат на переподготовку кадров вводятся веса дуг Ь (р), соответствующие количеству часов занятий соответствующего учебного модуля.

Упорядоченность вершин гиперграфа. Декомпозиция предметной области отражена в гиперграфе разбиением исходного множества Х на множество непересекающихся подмножеств:

Х = {Х1 , Х2 , ..., Хп },

где п - количество различных тем (разделов тем) для изучения; Х - подмножество состояний компетентности, относящееся к данной теме (разделу темы).

Наличие в коллекции темы (раздела темы) учебных модулей с различными аспектами (например, пользовательским и программистским) и уровнями подготовки (начальным, базовым, углубленным) позволяет установить отношение порядка на подмножестве вершин Х. Каждая вершина X} е Х\ помечается числом (порядковым номером) ^ (х}) = 1, 2, ... . Такая разметка вершин устанавливает отношение порядка в каждом подмножестве X: компетентность начального уровня подготовки по данной теме (разделу темы) соответствует номеру 1, базового - 2, и т. д.

Таким образом, можно устанавливать инцидентность между вершиной целевой компетентности и упорядоченным подмножеством вершин Х исходной компетентности, связав при этом дугой вершину целевой компетентности только с той вершиной хуеХ, которая соответствует минимально допустимой исходной компетентности по данной теме (разделу темы). На рис. 1 показан фрагмент графа, в котором дуга (хг-, х}) указывает также и на наличие отношения инцидентности с другими вершинами подмножества Х , порядковый номер которых выше (на рисунке дуги (хг-, хк) и (хг-, хт показаны штриховыми линиями).

X

(1)

✓

-V

Рис. 1. Упорядоченность вершин, моделирующих состояния компетентности по теме

(разделу)

X

А',*

Рис. 2. Варианты отношений инцидентности в модели предметной области

Свойства отношений. В гиперграфе предметной области отношение инцидентности может быть (рис. 2):

• бинарным, если существует такой учебный модуль (дуга р = (хг-, х})) в коллекции, который дополняет набор знаний и умений из состояния исходной компетентности

(вершина графа х,) до целевого состояния компетентности данного модуля (вершина графа х}),

• К-арным, если существует такой учебный модуль (ориентированное гиперребро р, = {х,, Хк, ..., хт, х}}) в коллекции, который дополняет набор знаний и умений из необходимого набора состояний исходной компетентности (вершины графа х, е Х) до целевого состояния компетентности данного модуля (вершина графа х}).

Характерные особенности модели

1. Существует такая вершина х0 е Х, у которой полустепень захода р+(х0) = 0: эта вершина соответствует нулевой компетентности в области ИКТ (в пределах данной коллекции).

2. Существуют такие вершины х, е Х, у которых полустепень исхода р-(х0) = 0: эти вершины соответствуют конечным состояниям целевой компетентности в области ИКТ (в пределах данной коллекции).

3. Множество вершин гиперграфа Х представляет собой упорядоченные подмножества Х1 , Х2 , ..., Хп (компетентности тем и разделов тем) с заданным отношением порядка на вершинах подмножества (упорядоченные компетентности по аспектам и уровням подготовки).

4. Бинарная дуга устанавливает связь: исходная компетентность (не ниже) - учебный модуль - целевая компетентность.

5. Ориентированное гиперребро отличает одно важное свойство: всегда имеется одна и только одна вершина стока (вершина целевой компетентности) и несколько вершин истока (набор вершин минимальной исходной компетентности).

6. Переход к вершине х} е Х (состоянию целевой компетентности) по гиперребру р, = {х,, хк, ..., хт, х} } возможен только при условии достижения всех вершин х, е {р, \ х}} (необходимого набора состояний минимальных исходных компетент-ностей для реализации данного учебного модуля).

7. Каждое дуга гиперграфа имеет вес (количество часов занятий модуля).

Метод синтеза учебного курса

Пусть имеется перечень требований к целевой компетентности (набор знаний и умений в области ИКТ, который надо достичь в процессе обучения). Пусть имеется перечень состояний исходной компетентности обучаемых, установленный в процессе входной аттестации или анкетирования. Необходимо найти последовательность учебных модулей из коллекций - учебный курс, который:

• дополняет исходный набор знаний и умений до набора целевой компетентности,

• минимизирует затраты на обучение.

Используя разработанную модель предметной области в виде взвешенного ориентированного гиперграфа Н(Х,Р), сформулируем данную задачу в терминах теории графов [3].

Дано: В гиперграфе Н(Х,Р) заданы два множества: множество состояний исходной компетентности ХисхеХ и множество состояний целевой компетентности ХцелеХ таких, что

Хисх , Хцел ^ 0 , Хисх ^ Хцел = 0 .

Для отсутствия знаний и умений используется состояние х0, в этом случае Хисх = х0. Тогда в связном гиперграфе Н(Х,Р) всегда можно найти такой контрпуть щ, что:

V хк е Хцел з t ( хк,...,х,): х, е Хисх .

Найти: Такое множество дуг Рурс ^ Р, что

Ркурс = ^ Д t и V р* е Ркурс ( S L р, ^ min )

Таким образом, задача синтеза учебного курса Ркурс с минимальными затратами (минимальной продолжительности в часах) сводится к нахождению объединения минимальных по суммарному весу контрпутей, соединяющих вершины целевой компетентности с одной из вершин исходной компетентности. Следует заметить, что достижение всех указанных вершин исходной компетентности не является обязательным.

Структура типового учебного модуля коллекции

Каждый учебный модуль коллекции представлен паспортом с содержанием программы обучения и электронным учебно-методическим комплексом (УМК). Состав УМК и его объем соответствуют видам учебной работы и их трудоемкости, указанным в паспорте программы, и содержит:

• слайд-фильмы в формате ppt, другие иллюстрационные и информационные материалы для лекций,

• учебно-методические пособия и учебники в формате pdf для практических занятий и самостоятельных упражнений,

• список литературы и интернет-ссылок,

• дистрибутивы тренинговых программ для обучения (если это требуется).

Слайд-фильмы для лекций и учебно-методические пособия должны содержать поля для методических указаний (подсказок от автора) преподавателю-тьютору.

Заключение

Проведен анализ предметной области обучения и предложена математическая модель на основе теории графов для управления компетентностью в области ИКТ, учитывающая специфику повышения квалификации кадров и позволяющая автоматизировать синтез модульных учебных курсов с минимизацией их стоимости (продолжительности).

Литература

1. Васильев В.Н., Лисицына Л.С. Разработка и апробация вариативно модульных учебных программ повышения квалификации и профессиональной переподготовки кадров в области информационных и телекоммуникационных технологий для обеспечения и организации учебного процесса. // Сб. научных трудов «Научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы в рамках Федеральной целевой программы «Электронная Россия (2002-2010 годы)» на 2004 год», М.: Федеральное агентство по образованию, 2004. Том 1. С.70-81.

2. Васильев В.Н., Лисицына Л.С., Лямин А.В. Методический интернет-центр. СПб.: Питер, 2005. 96 с.: ил.

3. Андерсен Дж. Дискретная математика и комбинаторика: Пер. с англ. М.: Изд. дом «Вильямс», 2004. 960 с.