CC BY
44
2000'
СЕМИНАР 5
ДОКЛАД НА і СИМПОЗИУМЕ і "НЕДЕЛЯ ГОРНЯК МОСКВА, МГГУ, 31 января - 4 февраля 2000 года
^ С.В. Анциферов, Л.Н. Анциферова, Д.А. Клименко, 2000
УДК 6219
С.В. Анциферов, Л.Н. Анциферова, Д.А. Клименко
РАСЧЕТ МНОГОСЛОЙНЫХ ОБДЕЛОК
В
ТОННЕЛЕЙ МЕЛКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ
Тульском государственном университете под руководством проф. Н.Н. Фотиевой разработан метод расчета многослойных обделок круговых тоннелей мелкого заложения на действие собственного веса грунта, давления грунтовых вод, внутреннего напора с учетом веса заполняющей тоннель воды, веса зданий и сооружений, как имевшихся на поверхности до сооружения тоннеля, так и возводимых вблизи уже построенного тоннеля, на основе современных представлений механики подземных сооружений о взаимодействии подземной конструкции и массива грунта как элементов единой деформируемой системы [1-5].
В основу разработанного метода положены новые аналитические решения соответствующих плоских контактных задач теории упругости для весомой полубесконечной среды, моделирующей массив грунта, ослабленной круговым отверстием, подкрепленным многослойным кольцом, моделирующим обделку тоннеля мелкого заложения, при граничных условиях, отражающих действие соответствующих нагрузок, на основе развития и модификации метода И.Г. Арамановича.
Решения плоских контактных задач теории упругости получены с использованием теории аналитических функций комплексного переменного, аналитического продолжения комплексных потенциалов через границу полуплоскости и аппарата комплексных рядов.
Метод расчета реализован в виде алгоритма и комплекса программ для ПЭВМ, позволяющих производить многовари-
антные расчеты в целях практического проектирования [6], что позволит повысить надежность проектируемых подземных сооружений и в ряде случаев облегчить конструкции, снизив их толщину или процент армирования.
Разработанный метод расчета многослойных обделок тоннелей мелкого заложения на действие собственного веса грунта использован при проектировании обделки водопропускной трубы на 178-м километре участка Серпухов - Тула Московской железной дороги. Исходные данные для расчетов конструкций предоставлены АО «Тоннельпроект» (г. Тула).
Рассчитывалась обделка водопропускной трубы общей длиной 95 м, сооружаемой в коричневых суглинках горным способом с помощью щитового проходческого комплекса со щитом 2,0 м. Труба представляет собой тоннель круглого поперечного сечения с обделкой из сборных железобетонных блоков БУ-20-в с внутренней монолитной бетонной облицовкой. Швы между блоками чеканятся раствором на цементе ВРЦ, толщина монолитной бетонной облицовки, выполняемой из бетона класса В22,5, составляет 0,14 м.
Поперечное сечение обделки тоннеля приведено на рис. 1, на рис. 2 изображено радиальное сечение железобетонно-
го блока, используемого в обделке.
В расчетной схеме, которая приведена на рис. 3, выделяются три слоя толщиной 0,05 м, 0,10 м, 0,14 м, и, моделирующих соответственно спинки железобетонных блоков, ребра железобетонных блоков с бетонным заполнением, внутреннюю бетонную облицовку.
Приведенные модули деформации материалов первого (наружного) и второго слоев определялись соответственно по формулам [7]:
ЕбАб + ЕаАа
ЕбАб + ЕаАа + ЕбАб
Е =-----
А1 А2
(1)
где Еб - модуль деформации бетона блока, Еа - модуль упругости стали арматуры, Ед - модуль
Таблица 1
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БЛОКОВ И ДЕФОРМАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ СЛОЕВ КОЛЬЦА, МОДЕЛИРУЮЩЕГО ОБДЕЛКУ
Номер слоя Внутренний радиус, м Площадь сечения элемента А, м2 Площадь сечения рабочей арматуры 2 Аа, М Модуль деформации бетона Еб, МПа Модуль упругости стали в арматуре Еа МПа Приведенный модуль деформации материала слоя Е, МПа Коэффициент Пуассона материала слоя V j
1 0.94 0.0160 0.0002 32500 210000 34719 0.2
2 0.84 0.0188 0.0002 32500 210000 53977 0.2
3 0.70 - - 28500 - 28500 0.2
- с учетом бетона, заполняющего межреберное пространство
Рис. 1. Поперечное сечение обделки тоннеля
Рис. 2. Сечение блока БУ-20-в
Рис.3. Расчетная схема обделки тоннеля
Рис. 4. Эпюры нормальных тангенциальных напряжений ,Мпа : а - на наружном контуре бетона, б - в наружном ряде арматуры поперечного сечения блоков
Рис. 5. Эпюры нормальных тангенциальных напряжений ,Мпа в бетоне: а - на внутреннем контуре поперечного
сечения спинок; б - на наружном контуре поперечного сечения ребер блоков
Рис. 6. Эпюры нормальных тангенциальных напряжений Ст0 ,МПа на внутреннем контуре поперечного сечения: а - в бетоне ребер; б - в арматуре ребер
Рис. 7. Эпюры нормальных тангенциальных напряжений Ст0 ,МПа , возникающих в бетонной облицовке соответственно: а - на наружном контуре; б - на внутреннем контуре поперечного сечения бетонной облицовки
деформации бетона облицовки; Ад - площадь поперечного сечения, занимаемого бетоном блока, Аа - площадь поперечного
сечения стержней рабочей арматуры, Ад - площадь поперечного сечения бетона межреберного заполнения железобетонного блока. Материал бетонной облицовки имеет модуль деформации
Ез = Ед . Коэффициент Пуассона материалов слоев принимался
У1 = у2 = у3 = 0.2 .
Расчеты обделки на действие собственного веса грунта производились для двух поперечных сечений трубы, расположенных на глубине Н = 5,5 м и Н = 17,5 м при следующих исходных данных:
• модуль деформации грунта Е0 = 37 МПа ;
• коэффициент Пуассона грунта = 0,35; •3
удельный вес грунта у = 0,022 МН / м ;
коэффициент бокового давления в ненарушенном массиве грунта X = 0,54 .
Характеристики железобетонных блоков и деформационные характеристики слоев кольца, моделирующих обделку, приведены в табл. 1.
Ниже на рис. 4-7 приведены результаты расчетов обделки при Н = 17,5 м (сплошные линии) и при Н = 5,5 м (пунктирные линии), соответствующие значения напряжений указаны в скобках.
На рис.4а,б даны эпюры нормальных тангенциальных напряжений Ст0, МПа, возникающих соответственно в точках наружного контура бетона (рис. 4а) и в наружном ряде арматуры (рис. 4б) поперечного сечения спинок блоков.
На рис. 5 а,б приведены эпюры нормальных тангенциальных напряжений Ст0, МПа, возникающих соответственно в бетоне на внутреннем контуре спинок (рис. 5а) и на наружном контуре ребер (рис. 5б) поперечного сечения блоков.
На рис. 6 а,б приведены эпюры нормальных тангенциальных напряжений Ст0, МПа, возникающих соответственно в бетоне на внутреннем контуре (рис. 6а) и во внутреннем ряде арматуры (рис. 6б) поперечного сечения ребер блоков.
На рис. 7 а,б приведены эпюры нормальных тангенциальных напряжений Ст0, МПа, возникающих соответственно в точках наружного (рис. 7а) и внутреннего (рис. 7б) контуров поперечного сечения бетонной облицовки.
Результаты расчетов показывают, что максимальные сжимающие нормальные тангенциальные напряжения, возникающие в бетоне железобетонных блоков, составляют -2,29 МПа при Н = 17,5м и -0,73 МПа при Н = 5,5м , что ниже расчетного сопротивления бетона класса В30 сжатию (Rfrс. = 17 МПа ); максимальные растягивающие нормальные тангенциальные напряжения, возникающие в бетоне железобетонных блоков, составляют 0,71 МПа при Н = 17,5м и 0,21 МПа при Н = 5,5м , что также ниже расчетного сопротивления бетона В30 растяжению (Rfrt = 1,2 МПа ). Аналогичные результаты получены и для бетона ребер: максимальные сжимающие (Ст0 = -1,71 МПа при Н = 17,5м и -0,55МПа при Н = 5,5м ) и максимальные растягивающие нормальные тангенциальные напряжения (Ст0 = 0,13 МПа при Н = 17,5м и 0,03 МПа при Н = 5,5м ) не превышают соответствующих расчетных сопротивлений.
Максимальные абсолютные значения нормальных тангенциальных напряжений Ст0, возникающие в стержнях рабочей арматуры как в спинке, так и в ребрах блоков значительно меньше расчетного сопротивления стали Rs = 365 МПа (Ст0 = 14,8МПа при Н = 17,5м и 4,69 МПа при Н = 5,5м).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Фотиева Н.Н., Анциферова Л.Н. Математическая модель взаимодействия многослойной обделки, подкрепляющей круговой тоннель мелкого заложения, с массивом пород//Математическое моделирование и краевые задачи: Труды шестой научной межвузовской конференции. 29-31 мая 1996 г. Ч. 1. - Самара, 1996. -С. 117 - 119.
2. Fotieva N.N., Bulychev N.S., Antziferova L.N. Designing multi-layer lining of shallow tunnels. Proceedings of the World Tunnel Congress’98 on Tunnels and Metropolises Sao Paulo/Brazil /25-30 April, 1998, A.A. Balkema/ Rotterdam/ Brookfield/1998. -P. 293 - 298.
3. Фотиева Н.Н., Анциферова Л.Н. Расчет многослойных обделок тоннелей мелкого заложения //Механика подземных сооружений: Сборник научных трудов/ТулГУ. -Тула, 1997. - С. 9 - 25.
4. Фотиева Н.Н., Анциферова Л.Н. Математическое моделирование взаимодействия многослойных обделок тоннелей мелкого заложения с наземными сооружениями// Математическое моделирование и краевые задачи: Труды седьмой научной межвузовской конференции. 28-30 мая 1997 г. Ч. 1. -Самара, 1997. - С. 143 - 146.
5. Анциферов С.В., Анциферова Л.Н. Напряженное состояние многослойных обделок тоннелей мелкого заложения// Извес-
тия ТулГУ/ Серия Математика. Механика. Информатика. - Т. 5. - Вып. 2. - Тула. -1999. - С. 25 -30
6. Анциферов С.В., Анциферова Л.Н., Логунов ВМ., Цудиков М.Б. Разработка программного обеспечения для определения напряженного состояния многослойных обделок тоннелей мелкого заложения// Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте. Сборник трудов 1УМеждународной конференции. 29-30 июня 1999 г. С.-Петербург. - 1999. - С. 151-157.
7. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений: Учебник для вузов. - М.: Недра. -1994. - 382 с.
/ /
/ / Анциферов Сергей Владимирович — доцент, кандидат технических наук, Тульский го-5 5 5 5 5 сударственный университет. > Анциферова Лариса Николаевна — кандидат технических наук, ассистент, Тульский - государственный университет. Клименко Дмитрий Александрович — магистрант, Тульский государственный уни- /
/
