CC BY
60
ГЕОМЕХАНИКА
УДК 622.28
НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ОБДЕЛКИ КРУГОВОГО
ТОННЕЛЯ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПОДВИЖНОЙ НАГРУЗКИ
НА ПОВЕРХНОСТИ
С.В. Анциферов, Л.Н. Анциферова
Приводятся результаты исследований зависимости напряженного состояния обделки кругового тоннеля при действии движущегося на поверхности транспортного средства от основных влияющих факторов, выполненных с помощью аналитических методов.
Ключевые слова: тоннель мелкого заложения, метод расчета, вес транспортного средств, напряженное состояние конструкций.
Развитие современных городов связанно с интенсивным освоением их подземного пространства, что обусловлено плотной застройкой и необходимостью решения архитектурно-планировочных проблем на поверхности. Это требует как поддержания существующих, так и строительства новых тоннелей различного назначения - транспортных, коллекторных, коммунальных и т.п. При проектировании этих тоннелей при возможности отдается предпочтение тоннелям мелкого заложения, а необходимость сохранения зданий, сооружений, в том числе - архитектурных и исторических памятников, делают целесообразным проведение тоннелей закрытым способом. Строительство и эксплуатация таких тоннелей требуют меньших затрат, приводит к улучшению условий труда.
В ТулГУ разработан метод расчета многослойных обделок тоннелей кругового поперечного сечения мелкого заложения на статические нагрузки. Реализованный в виде пакета компьютерных программ он позволяет оценить напряженное состояние подземных конструкций при действии веса транспортных средств, движущихся по поверхности в направлении, перпендикулярном продольной оси тоннелей [1].
Основой метода служат полученные с использованием теории аналитических функций комплексного переменного на базе развития метода Арамановича И.Г. [2] строгие решения задач теории упругости для многослойного кольца, моделирующего обделку тоннеля, подкрепляющего круговое отверстие в весомой линейнодеформируемой полубесконечной среде, моделирующей массив грунта, при граничных условиях, отражающих наличие в массиве начальных напряжений, линейно изменяющихся по глубине, обусловленных его собственным весом, а также подвижной нагрузки на поверхности.
Учет пространственного характера задачи о действии веса транспортного средства на поверхности производится на основе гипотезы, предложенной Фотиевой Н.Н., заключающейся в том, что ограниченный размер нагрузки в направлении осей тоннелей приближенно можно учесть путем введения в результаты расчета корректирующего множителя, получаемого как отношение максимальных вертикальных напряжений в сплошной полуплоскости на уровне верхней точки свода соответствующего тоннеля, вызываемых нагрузкой ограниченной ширины, и бесконечной нагрузкой, соответствующей условиям плоской деформации:
А = ^ , к = 1
2
а
к
аг^А +
А
1 + А2
(1)
где ^ - радиус выработки в свету; 2а - размер транспортного средства в направлении, совпадающем с продольной осью тоннеля. Такой подход получил подтверждение экспериментальное (на моделях из эквивалентных материалов) и численное (с применением метода конечных элементов) [3,5].
Динамический коэффициент ~, учитывающий скорость движения транспортного средства, определяется из соотношений [4]
2—( 1 -у 0) РГ1 - 2Уо)
О
- , Р =
Р
- ?
У =
2 12
1 - 4, в='12 ^
с
2
4Ру
в =
О
к
Г1-у2;е
1~у0' АСу(\-В)
(2)
где о - модуль сдвига грунта; у - коэффициент Пуассона грунта; Р -удельный вес грунта; V - скорость движения нагрузки на поверхности.
Результатом определения напряженного состояния обделки являются компоненты тензора напряжений в полярной системе координат, возникающих в точках наружного и внутреннего контуров поперечного сечения кольца, моделирующего обделку, а также напряжения в точках полуплоскости, моделирующей массив грунта. На основании полученных значений строится огибающая эпюра соответствующих напряжений, позволяющая производить оценку напряженного состояния. Напряжения, по-
2
2
с
с
1
лученные в результате расчета, умножаются на произведение коэффициентов к ■ к.
Имеется значительное количество факторов, оказывающих существенное влияние на напряженное состояние многослойной обделки тоннеля мелкого заложения - глубина заложения тоннеля, скорость движения транспортного средства и его размеры, деформационные характеристики грунта.
Поскольку максимальные нормальные тангенциальные напряжения, по значениям которых оценивается прочность конструкции, имеют место, как правило, на внутренней поверхности бетонной облицовки, выполнялось исследование зависимости напряжений ад, возникающих в точках внутреннего контура сечения обделки, от основных влияющих факторов -глубины заложения тоннеля Н , модуля деформации грунта Е0 , скорости движения у транспортного средства на поверхности, а также длины транспортного средства - размера ь участка действия нагрузки.
Ниже приведены общие исходные данные, принятые при расчетах: внутренний радиус сечения обделки тоннеля ^ = 2,88 м, коэффициент Пуассона грунта у0 = 0,35м, объемный вес грунта у = 0,017МПа/м3 . Остальные исходные данные варьируются. Расчеты выполнялись при интенсивности нагрузки на поверхности, моделирующей транспортное средство на поверхности, принятой равной Р = 1 .
С целью исследования влияния глубины заложения тоннеля Н на напряженное состояние обделки производились расчеты при значении Я0 = 3,4 м и размере транспортного средства в направлении, совпадающем с продольной осью тоннеля, 2а = 1,6м .
На рис. 1 приведена полученная зависимость величины стшах / Ркк
от изменения глубины заложения тоннеля н .
Как следует из рис. 1, с увеличением глубины заложения тоннеля Н напряжения уменьшаются: наиболее интенсивно это происходит с увеличением глубины заложения тоннеля от 6 до 15 м , при дальнейшем увеличением глубины заложения до 18 м кривая зависимости имеет более плавный характер, стремясь к нулю.
С целью исследования влияния длины участка ь действия нагрузки на напряженное состояние бетонной облицовки производились расчеты при ^ = 3,4 м и глубине заложения Н = 9 м.
Ркк
Рис. 1. Зависимость величины атах / Ркк от глубины заложения
тоннеля Н
На рис. 2 приведена зависимость отах Ркк от размера транспортного средства ь - с увеличением длины участка действия нагрузки напряжения увеличиваются. Наиболее интенсивно напряжения возрастают в диапазоне длины нагрузки от 1 до 10 м , после чего асимптотически приближается к значению, соответствующему действию нагрузки, действующей на всей границе полуплоскости._
Ркк
Рис. 2. Зависимость <зтах Ркк от размера транспортного средства ь
С целью исследования влияния скорости движения V транспортного средства по поверхности в направлении, перпендикулярном продольной оси тоннеля, на напряженное состояние бетонной обделки производились расчеты при значениях модуля деформации грунта Е0=500, 200, и 50 МПа (рис. 3).
Расчеты показывают, что увеличение скорости движения транспортного средства приводит к росту напряжений в обделке тоннеля, со-
оружейного в грунтах с различными модулями деформации, неодинаково. Так, при скорости движения транспортного средства в диапазоне от10до 40 км / ч разница в значениях модуля деформации существенно не влияет на напряжения, а при скорости движения транспортного средства более 40 км / ч влияние значения модуля деформации становится заметным.
При значении модуля деформации Е0 = 50 МПа напряжения возрастают быстрее всего (линия 3), при больших значениях модуля деформации, например Е0 = 200 МПа (линия 2), Е0 = 500 МПа (линия 1), напряжения увеличиваются в меньшей степени._
Ркк
\>км!ч
Рис. 3. Зависимости величины отах Ркк от скорости движения транспортного средства V: 1 - Е0 = 500 МПа ; 2 - Е0 = 200 МПа ;
3 - Еп = 50 МПа
При оценке напряженного состояния конструкций проектируемых подземных сооружений с использованием разработанного программного комплекса необходимо отдельно выполнить расчеты на действие собственного веса грунта, грунтовых вод при их наличии, веса близко расположенных зданий или сооружений на поверхности, а также движущегося транспортного средства. Полученные результаты в соответствии с принципом независимости действия сил складываются.
Список литературы
1. Анциферов С.В., Анциферова Л.Н. Расчет многослойных обделок тоннелей мелкого заложения на действие движущейся нагрузки на поверхности// Горный информационно-аналитический бюллетень. М.: МГГУ. 2001. Вып. 11.С. 139 - 141.
2. Араманович И.Г. О распределении напряжений в упругой полуплоскости, ослабленной подкрепленным круговым отверстием// Докл. АН СССР. 1955. Т. 104. №3. С. 372-375.
3. Особенности статической работы тоннелей мелкого заложения с учетом влияния сооружений на земной поверхности / Д.М. Голицынский [и др.] // Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте: труды VI Международной научно-технической конференции. Санкт-Петербург, 28-29 января. СПб.: ПГУПС, 2004. С. 111-117.
4. Фотиева Н.Н., Булычев Н.С., Саммаль А.С. Расчет обделок тоннелей мелкого заложения на действие нагрузок от подвижного транспорта// Современные проблемы фундаментостроения:сборник трудов Международной научно-технической конференции. Волгоград: ВолГАСУ. Ч. 1. 2001. С. 70 - 73.
5. Some aspects of shallow tunnel lining design in urban areas / N.N. Fotieva [et al.]// Underground Construction 2005. Conference & Exhibition 26th - 27th October. London, 2005.
Анциферов Сергей Владимирович, д-р техн. наук, доц.,ansser@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Анциферова Лариса Николаевна, канд. техн. наук, доц.,[email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
STRESS CONDITION OF CIRCULAR TUNNEL LINING UNDER INFLUENCING MOVABLE LOAD ON EARTH SURFACE
S.V. Ancyferov, L.N. Ancyferova
The research results of circular tunnel lining stress condition dependences under influencing the transport means moving on the Earth surface are given. Results were obtained by using of the developed analytical design method.
Key words: shallow tunnel, the design method, the weight of the vehicle, the stress state of underground structures.
Ancyferov Sergey Vladimirovich, doctor of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Ancyferova Larisa Nikolaevna, candidate of technical sciences, docent, ansser@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University
