CC BY
70
ГЕОМЕХАНИКА
УДК 624.191.8:001.103
C.B. Анциферов, канд. техн. наук, доц., (4872) 33-22-98, antsser@mail.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
МЕТОД РАСЧЕТА ОБДЕЛОК КОЛЛЕКТОРНЫХ ТОННЕЛЕЙ НЕГЛУБОКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ
Рассмотрен метод расчета обделок параллельных близко расположенных коллекторных тоннелей неглубокого заложения при действии статических нагрузок, разработанный на основе полученных автором новых решений соответствующих плоских задач теорииупругости.
Ключевые слова: математическая модель, плоская задача теории упругости, расчет, обделка, тоннель.
Возведение объектов транспортного, энергетического или коммунального назначения в условиях современных городов связано с интенсивным освоением их подземного пространства. Планировочные и конструктивные решения, а также технологии, применяемые в подземном строительстве, должны обеспечивать нормальное функционирование городской инфраструктуры в условиях плотной застройки, сохранение архитектурных и исторических памятников, зданий и сооружений, иметь минимальное негативное влияние на окружающую среду. Это возможно при использовании в подземном строительстве закрытого способа проходки тоннелей на сравнительно небольших глубинах. Проектирование и строительство комплексов близко расположенных тоннелей мелкого заложения затруднено, как правило, сложностью компоновки выработок, необходимостью учета совместной работы обделок тоннелей и массива грунта, взаимного влияния выработок, а также нагрузок, обусловленных весом объектов на поверхности.
Рассматривая конструкции подземных сооружений и окружающий массив грунта как элементы единой деформируемой системы, была разработана математическая модель взаимодействия многослойных обделок
близко расположенных параллельных круговых тоннелей мелкого заложения при действии статических нагрузок - собственного веса грунта, давления грунтовых вод, внутреннего напора и веса воды, заполняющей тоннели, а также веса зданий или сооружений на поверхности, позволяющей учитывать основные факторы, оказывающие существенное влияние на напряженное состояние обделок [1-3].
Разработанная математическая модель позволила выполнить постановку задач теории упругости для линейно - деформируемой полубеско-нечной среды, ослабленной вблизи прямолинейной границы круговыми отверстиями, подкрепленными кольцами, слои которых выполнены из материалов с различными деформационными характеристиками, при граничных условиях, отражающих совместное деформирование среды и слоев обделок тоннелей, при статических нагрузках, а также с применением теории аналитических функций комплексного переменного, аппарата аналитического продолжения комплексных потенциалов через границу полуплоскости, комплексных рядов Лорана получить новые аналитические решения соответствующих задач.
Разработанный метод расчета реализован в виде комплекса программ для ПЭВМ; предназначенных для выполнения многовариантных расчетов с целью исследования напряженного состояния обделок тоннелей в целях практического проектирования.
Ниже приведены результаты определения напряженного состояния обделок двух напорных коллекторных тоннелей, сооружаемых на застроенной территории поочередно с помощью щитового проходческого комплекса КТП-1,5.
Длина трассы тоннелей равна 62 м, расстояние между осями тоннелей постоянно и составляет 3 м. Глубина заложения тоннелей не превышает 11 м в грунтах, геологическое строение которых представляет отложения четвертичной и каменноугольной систем - суглинки, глины, пески; на некоторых глубинах - известняки Данные о механических характеристиках грунтов, необходимые для выполнения расчетов, приведены в табл. 1.
Таблица 1
Физико-механические свойства грунтов
Номер Наименование грунта Удельный вес у , кН м3 Модуль деформации Е0 , МПа
1 Суглинки 17,26 6
2 Суглинки текучие 17,26 5
3 Глины
4 Пески мелкие 17,26 7
5 Пески средней крупности 19,6 18
20 28
Коэффициент Пуассона грунта принимался у0 = 0,33 , коэффициент бокового давления в ненарушенном массиве грунта Х = 0,54.
Подземные воды обнаружены по всей трассе тоннелей и в период гидрологических максимумов возможно повышение уровня грунтовых вод до поверхности.
Проектируемая обделка представляет собой кольцо из сборных железобетонных блоков БТ1,5 -1 и БТ1,5 - 2 с внутренней монолитной бетонной облицовкой, выполняющей гидроизолирующие функции и сооружаемой после завершения работ по проходке и креплению каждого из тоннелей.
Кольцо обделки собирается из восьми блоков толщиной 0,12 м и
шириной 0,23 м , укладываемых с перевязкой швов. Внутренняя бетонная
облицовка толщиной 0,10 м выполняется из гидротехнического бетона
В25 на сульфатостойком портландцементе. Поперечное сечение обделок тоннелей приведено на рис. 1.
Рис. 1. Поперечное сечение обделок тоннелей
Арматурный каркас блоков БТ 1,5 -1 и БТ 1,5 - 2 показан на рис. 2.
При расчетах в поперечном сечении обделки, выполненной из железобетонных блоков и внутренней бетонной облицовки, выделялось шесть слоев - первые пять, начиная с наружного, моделируют железобетонные блоки, шестой - бетонную облицовку. Первый, третий и пятый однородные слои выполнены из бетона, второй и четвертый неоднородные слои - из бетона с арматурой, приведенные модули деформации материала
Е А + Е А
которых определены по формуле Е"р = —-— ---------5—- , где Еб , Ес - модуль
Аб + Ас
деформации бетона и модуль упругости стали соответственно; Аб , Ас -площади сечения блока, занимаемые бетоном и арматурой в рассматриваемом слое соответственно. При определении приведенных модулей деформации неоднородных слоев приняты Еб = 32500 МПа (бетон класса
В30 ), Ес = 200000 МПа (стальная арматура АШ).
Рис. 2. Арматурный каркас блоков
Общая расчетная схема, принятая при расчетах, приведена на рис.3.
Рис. 3. Общаярасчетная схема
Внутренние радиусы рассматриваемых слоев, начиная с наружного, с учетом диаметра используемой в железобетонных блоках рабочей арматуры, равного 8 мм, толщины выделенных слоев, модули деформации и коэффициенты Пуассона материалов приведены в табл. 2.
Расчеты обделок проводились на действие собственного веса грунта и давления грунтовых вод при различных значениях модуля деформации грунта с учетом последовательности сооружения тоннелей (рис. 4):
1) проходится первый тоннель, его крепление железобетонными блоками происходит непосредственно в забое, расчетная схема приведена на рис. 4 а;
2) после проходки всего тоннеля и сооружения обделки из железобетонных блоков выполняется изолирующая бетонная облицовка, расчетная схема приведена на рис. 4, б;
3) проходится второй тоннель, его крепление железобетонными блоками происходит непосредственно в забое, расчетная схема приведена на рис. 4, в;
4) после проходки тоннеля и сооружения обделки из железобетонных блоков выполняется изолирующая бетонная облицовка, расчетная схема приведена на рис. 4, г.
Уровень грунтовых вод принимался равным максимально возможному значению, т.е. глубине заложения тоннелей, что соответствует гидрологическому максимуму.
Таблица 2
Геометрические и деформационныехарактеристики слоев обделки
из железобетонных блоков с внутренней бетонной облицовкой
Номер слоя Внутренний радиус Щ, м Толщина слоя, м Модуль деформации Е1, МПа Коэффициент Пуассона
1 0,724 0,026 32500 0,2
2 0,716 0,008 41650 0,2
3 0,664 0,052 32500 0,2
4 0,656 0,008 41650 0,2
5 0,630 0,026 32500 0,2
6 0,530 0,100 30000 0,2
На рис. 5 - 7 приведены распределения нормальных тангенциальных напряжений ае, (МПа) , возникающих в бетоне и арматуре обделок тоннелей, при действии собственного веса грунта; на рис. 6 - при действии давления грунтовых вод. Значения напряжений приведены в радиальных сечениях обделок при углах 0 = 0, 90, 180, 2700 (угол 0 для каждого из тоннелей отсчитывается от горизонтали против хода часовой стрелки).
На рис. 5, а, б, в представлены распределения напряжений в обделке первого тоннеля до проходки второго при действии собственного веса грунта: после сооружения обделки из железобетонных блоков - рис. 5, а,
после возведения внутренней облицовки - рис. 5, б, после проходки и сооружения обделки второго тоннеля - рис. 5, в.
Рис. 4. Расчетные схемы, учитывающие последовательность проходки и крепления тоннелей
475X4,15 7,72
В
Рис. 5. Напряжения в поперечном сечении обделки первого тоннеля до проходки второго при действии собственного веса грунта: а - после сооружения обделки из железобетонных блоков;
б - после возведения внутренней облицовки; в - после проходки и сооружения обделки второго тоннеля
МПа
19,732
а„,МПа
Ю СЧ ^ ^ ^
°° ~н'н'_|'н,зо“о%н"
гл 00 а 2
Рис. 6. Напряжения в поперечном сечении обделки второго тоннеля при действии собственного веса грунта: а - после сооружения обделки из железобетонных блоков; б - после возведения внутренней облицовки
Как следует из выполненных расчетов на действие собственного веса грунта (рис. 6, а), возведение обделки из железобетонных блоков практически непосредственно в забое приводит к возникновению в поперечных сечениях блоков значительных растягивающих и сжимающих нормальных тангенциальных напряжений. Максимальные растягивающие напряжения (сте = 4,20 МПа) возникают в лотке на внутреннем контуре обделки, максимальные сжимающие (сте = 6,28МПа) в точках горизонтального диаметра на внутреннем контуре обделки, что подтверждает необходимость армирования используемых блоков. Максимальные напряжения в арматуре составляют ае = 24,05 МПа (внутренний ряд арматуры), что значительно меньше расчетного сопротивления стали растяжению-сжатию.
Возведение внутренней бетонной облицовки (рис. 6, б) приводит к значительному снижению напряжений в обделке в целом - как растягивающих, так и сжимающих. Приведенные результаты соответствуют случаю, когда бетонный слой возводится одновременно с сооружением обделки из блоков. На практике это выполняется после полной проходки и крепления тоннеля железобетонными блоками, т.е. со значительным отставанием, что вызывает более значительное уменьшение возникающих в конструкции напряжений, которое можно учесть с использованием известных методик. Так, максимальные растягивающие нормальные тангенциальные напряжения уменьшились более чем в 4 раза и составили
ае = 1,01 МПа , максимальные сжимающие напряжения уменьшились в 2,82 раза и не превосходят ае = 2,22 МПа .
Проходка второго параллельного тоннеля на расстоянии 3 м приводит к перераспределению напряжений в выделенных слоях обделки первого тоннеля, практически не изменяя максимальных значений напряжений (рис. 5, в).
На рис. 6, а, б представлены распределения нормальных тангенциальных напряжений при действии собственного веса грунта для поперечного сечения обделки второго тоннеля, пройденного после полного закрепления первого тоннеля: после сооружения обделки из железобетонных блоков - рис. 5 а, после возведения внутренней облицовки - рис. 6, б.
Расчет обделок тоннелей при действии давления грунтовых вод проводился для полностью пройденных и закрепленных тоннелей при уровне грунтовых вод, равно 11 м . На рис. 7 представлены распределения нормальных тангенциальных напряжений по толщине поперечного сечения обделки первого тоннеля при действии давления грунтовых вод (для второго - с учетом симметрии) после сооружения обоих тоннелей.
сте, МПа
Рис. 7. Напряжения в поперечном сечении обделки первого тоннеля (для второго - сучетом симметрии) при действии давления
грунтовых вод
Как следует из рис. 7, в слоях обделок тоннелей возникают только сжимающие нормальные тангенциальные напряжения, не превышающие максимального значения ае = 0,431 МПа , возникающего в лотке тоннеля на внутреннем контуре поперечного сечения бетонной облицовки тоннеля.
Расчетные значения напряжений одного знака, полученные при действии собственного веса грунта и давления грунтовых вод, складываются и полученные результаты позволяют оценить напряженное состояние обделок тоннелей.
Необходимо отметить, что приведенные результаты соответствуют случаю возведения обделок практически непосредственно в забое выработки, что является худшим случаем, поэтому реальные значения напряжений не превосходят приведенных.
Результаты расчетов обделок коллекторных тоннелей были использованы ОАО «Тоннельпроект» (г. Тула) при обосновании примененного в практике строительства проектного решения.
Разработанный метод расчета позволяет также учесть влияние на напряженное состояние обделок тоннелей веса близко расположенных сооружений на поверхности, а также давления воды в случае работы тоннелей в напорном режиме.
Список литературы
1. Анциферов С.В. Расчет многослойных обделок параллельных тоннелей мелкого заложения// Наука и технологии. Сер. «Итоги диссертационных исследований»: труды XIII Российской школы. 24-26.6.2003. Ми-асс. М., 2003. C. 238 - 253.
2. Анциферов С.В. Об одной контактной задаче теории упругости для полуплоскости// Известия ТулГУ. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2003. Т. 9. Вып. 2. С. 7 - 15.
3. Расчет обделок параллельных круговых тоннелей, сооружаемых в условиях городской застройки/ Н.Н. Фотиева и др.// Известия ТулГУ. Сер. «Геомеханика. Механика подземных сооружений». 2006. Вып.4. С. 197203.
S.V. Antsiferov
DESIGN METHOD FOR SHALLOW SEWER TUNNEL LININGS
Stress state of two identical parallel tunnel linings driven under a building is investigated in the paper. Dependencies of maximal compressive and tensile stresses in the linins on tunnels depth, ground deformation modulus, width and situation of surface load are established as well.
Key words: stress state, parallel tunnels, linings, design method.
Получено 20.04. 11
