Исследование напряженного состояния обделок тоннелей мелкого заложения, сооруженных с применением инъекционного укрепления грунта Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 621.9 С.В. Анциферов

ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ОБДЕЛОК ТОННЕЛЕЙ МЕЛКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ, СООРУЖЕННЫХ С ПРИМЕНЕНИЕМ ИНЪЕКЦИОННОГО УКРЕПЛЕНИЯ ГРУНТА

Приведены результаты исследования напряженного состояния обделок трех параллельных круговых транспортных тоннелей, сооружаемых с применением инъекционного укрепления грунта.

Семинар № 18

сследование напряженного состояния обделок трех близко расположенных транспортных тоннелей, сооруженных закрытым спо-собом с применением инъекционного укрепления грунта, от основных влияющих факторов при действии собственного веса грунта выполнено с использованием компьютерной программы, реализующей разработанный в ТулГУ аналитический метод расчета многослойных обделок взаимовлияющих параллельных круговых тоннелей мелкого заложения на статические нагрузки [3-5].

В основу метода расчета обделок тоннелей на действие собственного веса грунта, давления грунтовых вод, внутреннего давления воды, нагрузок, моделирующих вес зданий, сооружений или транспортных средств на поверхности, положены аналитические решения соответствующих плоских контактных задач теории упругости [1, 2] для полубеско-нечной многосвязной весомой линейно-

деформи-руемой среды 80, ослабленной произвольным числом круговых отверстий, центры которых расположены произвольным образом, подкрепленых многослойными кольцами, выполненных из различных материалов.

Ниже приведены основные результаты исследования напряженного состояния обделок трех параллельных круговых транспортных тоннелей -двух основных и одного сервисного, сооружаемых с применением инъекционного укрепления грунта, с часто применяемыми на практике обделками из железобетонных блоков. Расчетная схема представлена на рис. 1.

Обделки тоннелей, выполненные из высокопрочных и водонепроницаемых железобетонных блоков с перевязкой швов, а также области грунта вокруг тоннелей, подверженные инъекционному укреплению, в расчетной схеме моделировались двуслойными кольцами. Наружные слои из материалов с модулями деформации Ец ( = 1,2,3) и коэффициентами Пуассона Vl,j ( = 1,2,3) моделируют области укрепленного грунта, а внутренние однородные слои из материалов с соответствующими деформационными характеристиками - модулями деформации Е 20 ( = 1,2,3) и коэффициентами Пуассона V 2^ 0 = 1,2,3)

моделируют железобетонные обделки.

Ниже приведены общие исходные данные, принятые при расчетах. Тоннели сооружаются щитовым способом

777777777777777777777777777

Рис. 1. Расчетная схема

в аллювиальных, песчано-супесчаных грунтах, тугопластических и полутвердых глинах, модуль деформации которых Е0 изменяется в диапазоне 10...500 МПа, коэффициент Пуассона грунта принят V 0 = 0.35, объемный вес -у = 0.02 Мн/“ . Наружный диаметр обделок основных тоннелей 13.75 м, внутренний - 12.35 м , поэтому приняты Rl 1 = Rl 3 = 6.875 м,

R2l = R2 3 = 6.175 м (толщина железобетонных блоков Д21 = А23 = 0.70 м); наружный диаметр сервисного тоннеля 6.0 м , толщина обделки А22 = 0.35 м,

следовательно ^ 2 = 3.0 м, R2 2 = 2 65 м .

Обделки тоннелей выполнены из бетона класса В45 с модулем деформации Е ь = 37500 МПа

(Е21 = Е22 = Е23 = 37500 МПа ) и коэффициентом Пуассона V 21 = V 2 2 =

/2,3

= 0.2 (как варианты рассмотрены

случаи использования бетонов класса В40 с модулем деформации

Еь = 36000МПа и класса В50 с модулем деформации Еь = 39000МПа ). Принятая

при исследовании расчетная схема соответствует одновременной проходке тоннелей (худший случай) и креплению непосредственно в забое - а = 1. Остальные исходные данные варьируются.

Расчеты показывают, что наибольшие напряжения имеют место, как правило, в точках внутреннего контура поперечного сечения бетонной обделки. Поэтому выполнялось исследование зависимости максимальных нормальных тангенциальных напряжений стд, возникающих в точках внутреннего контура сечения обделки, от основных влияющих факторов - глубины заложения тоннелей H, модуля деформации грунта Eo, толщины Д укрепленных слоев грунта вокруг тоннелей, расстояний между центрами поперечных сечений тоннелей, положения сервисного тоннеля по отношению к основным, коэффициента бокового давления в ненарушенном массиве грунта.

С целью исследования влияния глубины заложения H комплекса тоннелей

Рис. 2. Зависимости максимальных нормальных тангенциальных напряжений Стд, МПа в точках внутренних контуров бетонных обделок основных тоннелей (а); сервисного тоннеля (б) от глубины заложения тоннелей П м: 1 - Eo = 500 МПа, 2 - Eo = 200 МПа, 3 -

Eo = 12 МПа

в случае, когда центры поперечных сечений тоннелей лежат на одной горизонтальной прямой, на напряженное состояние бетонных обделок производились расчеты при значениях толщины зоны укрепленного грунта вокруг обделок тоннелей Д11 = Д1 2 =^13 = 1 м , модуле деформации и коэффициенте Пуассона укрепленного грунта соответственно Ец = Е12 = Е13 = 1000 МПа ,

v11 ^12 = =У13 =0.35, модуле деформации и коэффициенте Пуассона бетона соответственно

Е21 = Е22 = Е23 = 37500 МПа,

V21 =У22 =у23 = 0.2 (бетон В45), модуле деформации и коэффициенте Пуассона грунта Eo=500 МПа, 200 МПа, 10 МПа , V0 = 0.35; X = 0.54. Расстояние между основными и сервисным тоннелями принято равным 17 м.

Зависимости максимальных растягивающих (положительных) и сжимающих (отрицательных) нормальных тангенци-

альных напряжений сте, МПа, возникающих на внутреннем контуре бетонных обделок основных и сервисного тоннелей, от глубины заложения H показаны соответственно на рис. 2 а, б. Номера кривых 1, 2, 3 соответствуют значениям Eo=500 МПа, 200 МПа,

10 МПа.

Как следует из рис. 2, с увеличением глубины заложения H максимальные значения сжимающих напряжений в обделках и основных, и сервисного тоннелей возрастают по абсолютной величине во всех рассмотренных случаях. Максимальные растягивающие напряжения в обделках основных и сервисного тоннелей уменьшаются с увеличением глубины при Eo =500 МПа (линии 1), вплоть до их исчезновения при глубинах заложения, больших 25 м. При

Eo = 200 МПа (линии 2) с увеличением глубины Н до 15...20 м наблюдается уменьшение максимальных растяги-

Сд ,МПа

Сд ,МПа

Рис. 3. Зависимости максимальных нормальных тангенциальных напряжений сте, МПа в точках внутренних контуров бетонных обделок основных тоннелей (а); сервисного тоннеля

1 - 1 = 2 = А^ з = 1 м , 2 -

(б) от модуля деформации грунта Е 0, МПа:

А^ і = А^ 2 = А^ з = і,5 м , 3 - А і і = А^ 2 = А і 3 = 2 м

вающих напряжений (не более 13%), а затем с ростом глубины заложения до Н = 40 м напряжения возрастают в 1,5 раза, достигая значений 3,04 МПа . Для слабых грунтов (Ео =10 МПа, линии 3) с ростом глубины заложения тоннелей от 10 до 40 м растягивающие напряжения в обделках основных тоннелей увеличиваются более чем в 3,5 раза, в обделке сервисного - в 1,8 раз.

Для изучения влияния модуля деформации грунта Е0 на напряженное состояние обделок тоннелей из бетона В45 расчеты производились для трех размеров зон грунтов вокруг тоннелей, подверженных инъекционному укреплению: А11 =А12 =А13 = 1 м (линии 1),

Ац = А12 =А13 = 1,5 м (линии 2),

А11 = А12 = А13 = 2 м (линии 3) с деформационными характеристиками

Еі і = Еі 2 = Еі з = 1000 МПа ,

уц =уі 2 =уі з = 0 35 ; X = 0.54 . Центры

поперечных сечений тоннелей расположены на одной горизонтальной прямой, расстояние между основными и сервисным тоннелями принято равным і7 м, глубина заложения тоннелей Н = і5 м .

На рис. 3 а, б показаны полученные зависимости для максимальных растягивающих и сжимающих нормальных тангенциальных напряжений сте, Мп€, возникающих на внутренних контурах бетонных обделок основных и сервисного тоннелей.

Как следует из рис. 3, с увеличением модуля деформации грунта Е 0 нормальные тангенциальные напряжения Сд уменьшаются по абсолютной величине как в обделках основных, так и сервисного тоннелей. Это происходит

тах С тах,,п

Сд МПа Сд МПа

Рис. 4. Зависимости максимальных нормальных тангенциальных напряжений сте, МПа в точках внутренних контуров бетонных обделок основных тоннелей (а); сервисного тоннеля (б) от размеров зоны грунта А, м вокруг тоннелей, подверженного инъекционному укреплению: 1 - Е21 = Е22 = Е23 = 36000МПа , 2 - Е21 = Е22 = Е23 = 37500МПа , 3 -Е 21 = Е 22 = Е 23 = 39000 МПа

более интенсивно при толщине зоны укрепленного грунта, равной і м. Так

при изменении Е0 от і0 МПа до 500 МПа максимальные растягивающие напряжения уменьшаются с 9.34 МПа до 3.83 МПа, а сжимающие - с і3.23 МПа до 3.83 МПа (линии і). Также общим является то, что при фиксированном значении Е0 с увеличением размеров зон укрепленных грунтов напряжения в обделках всех тоннелей уменьшаются, но при значениях модуля деформации грунта Е0 > 200 МПа толщина зоны укрепленного грунта практически не влияет на значения максимальных напряжений - отличия не превышают 0.2 МПа .

На рис. 4 представлены зависимости нормальных тангенциальных напряжений Сд, Мп€ в точках внутренних контуров поперечных сечений обделок от

размеров зоны грунта вокруг тоннелей, подверженного инъекционному укреплению, при этом считается, что толщина этой зоны для каждого из тоннелей одинакова. Расчеты выполнялись при следующих исходных данных:

Е0 = 20 МПа , V0 = 0.35;

Е11 = Е12 = Е13 = 1000 МПа,

V!! ^12 ^13 = 0.35 ; в качестве модуля

деформации материалов слоев, моделирующих обделки тоннелей, приняты модули деформации бетона класса В40 Е 21 = Е 22 = Е 23 = 36000 МПа (линии 1), класса В45

Е 21 = Е 22 = Е 23 = 37500 МПа (линии 2), класса В50

Е 21 = Е 22 = Е 23 = 39000 МПа (линии 3). Центры поперечных сечений тоннелей расположены на одной горизонтальной прямой, расстояние между основными и сервисным тоннелями принято равным

Рис. 5. Зависимости максимальных нормальных тангенциальных напряжений Стд, МПа в

точках внутренних контуров бетонных обделок основных тоннелей (а); сервисного тоннеля (б) от положения сервисного тоннеля:

1 - Е 21 = Е 22 = Е 23 = 36000 МПа , 2 - Е 21 = Е 22 = Е 23 = 37500 МПа ,

3 - Е21 = Е22 = Е23 = 39000МПа

17 м , глубина заложения тоннелей Н = 15 м .

Из зависимостей, приведенных на рис. 4, увеличение толщины А зоны укрепленного грунта вокруг тоннелей приводит к существенному снижению максимальных растягивающих и сжимающих нормальных тангенциальных напряжений в бетонных обделках всех тоннелей. Так, если в обделках основных тоннелей, сооруженных без инъекционного упрочнения максимальные растягивающие напряжения принимали значения от 10.43 МПа (линия 1) до 10.77 МПа (линия 3), то при А = 2 м они составляют 4.91 МПа (линия 1) и 5.15 МПа (линия 3). Более существенное снижение напряжений наблюдается в обделке сервисного тоннеля, так при Е21 = Е22 = Е23 = 36000 МПа (линии

1) растягивающие напряжения уменьшаются с 9.38 МПа при отсутствии укрепления грунтов до 1.90 МПа при

А = 2 м . Максимальные сжимающие напряжения в обделках основных тоннелей с увеличением А от 0 до 2 м уменьшаются приблизительно в 1.5 раза, в обделке сервисного тоннеля более, чем в 2.5 раза.

На рис. 5 даны зависимости максимальных напряжений сте, МПа в точках внутренних контуров поперечных сечений бетонных обделок тоннелей от положения сервисного тоннеля относительно основных, центры которых расположены на горизонтальной прямой при Н = 20 м, Е0 = 20 МПа для обделок из бетона В40 -

Е21 = Е22 = Е23 = 36000 МПа (линии

1), бетона В45 -

Е21 = Е22 = Е23 = 37500 МПа (линии 2), бетона В50 -

Е2,1 = Е2 2 = Е2,3 = 39000 МПа (линии 3).

Положение сервисного тоннеля меняется по высоте относительно основных тоннелей в диапазоне от -15 м (расположен

Сд МПа

20

10

-10

-20

-30

14

К,

0 0,2 0,4 0,6 8 X

Сд МПа

15

5

-5

-15

-25

0 0,2 0,4 0,6 0.8 X

■—&— -©—^ «<75

б

Рис. 6. Зависимости максимальных нормальных тангенциальных напряжений Стд, МПа в точках внутренних контуров бетонных обделок основных тоннелей (а); сервисного тоннеля (б) от коэффициента бокового давления в ненарушенном массиве грунта X при различных положениях сервисного тоннеля: 1 - выше основных на 5 м , 2 - центры всех тоннелей на одной глубине, 3 - ниже основных на 5 м

а

ниже основных на 15 м) до +5 м (выше основных на 5 м ).

Зависимости максимальных сжимающих нормальных тангенциальных напряжений Стд, МПа от положения сервисного тоннеля, полученные для основных тоннелей (рис. 5, а), имеют экстремальный характер - наблюдается минимум напряжений в случае, когда центр поперечного сечения сервисного тоннеля расположен на той же прямой, что и центры основных тоннелей. Максимальные растягивающие напряжения в обделках основных тоннелей также имеют минимум при

Е21 = Е22 = Е23 = 36000 МПа (линии

1) и Е 21 = Е 2,2 = Е2,3 = 37500 МПа (линии

2), величина этих напряжений при Е21 = Е22 = Е23 = 39000 МПа (линии

3) практически постоянна при изменении глубины заложения сервисного тоннеля.

С уменьшением глубины заложения сервисного тоннеля наблюдается снижение как максимальных растягивающих, так и максимальных сжимающих напряжений для всех рассматриваемых модулей деформации бетонных обделок - кривые 1, 2, 3 на рис. 5, б.

На рис. 6 а, б даны зависимости максимальных напряжений стд, МПа в точках внутренних контуров поперечных сечений бетонных обделок (а - основных; б - сервисного тоннелей) от коэффициента бокового давления в ненарушенном массиве грунта X при Е0 = 20 МПа, глубине заложения основных тоннелей Н = 20 м, расстоянии между их осями 34 м, толщине зон укрепленного грунта вокруг тоннелей Д = 1 м и модуле деформации укрепленного грунта Е0 = 1000 МПа для трех положений сервисного тоннеля относительно основных: выше основных на 5 м (кривые 1), на одной глубине с ос-

новными (кривые 2), ниже основных на 5 м (кривые 3).

Из рис. 6 следует, что зависимости максимальных нормальных тангенциальных напряжений ад от X имеют практически линейный характер. Положение сервисного тоннеля не сказывается на максимальных значениях напряжений, возникающих в обделках основных тоннелей. Напряжения в обделке сервисного тоннеля существенно зависят от его расположения относительно основных тоннелей и земной поверхности. Как следует из рис. 6, с увеличением X как сжимающие, так и

1. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. - М. - Наука. - 1966. - 707 с.

2. Араманович И.Г. О распределении напряжений в упругой полуплоскости, ослабленной подкрепленным круговым отверстием// Докл. АН СССР. - М. - 1955. - Т. 104. - № 3. -С. 372 - 375.

3. Фотиева Н.Н. Аналитические методы

расчета обделок тоннелей мелкого заложения// Подземное строительство России на рубеже XXI века. Труды Юбилейной научнопрактической конференции, Москва, 15-16

марта 2000 г. - М. - 2000. - С. 123 - 132.

4. Анциферов С.В. Метод расчета многослойных обделок комплекса параллельных

растягивающие напряжения во всех тоннелях уменьшаются. Растягивающие напряжения в обделках основных тоннелей исчезают при X > 0.95 , а в обделке сервисного тоннеля - при X > 0.8 для всех рассмотренных глубин заложения тоннелей.

Получены также зависимости напряженного состояния обделок тоннелей от основных влияющих факторов при действии других нагрузок - давлении грунтовых вод, внутреннего давления воды, нагрузок, моделирующих вес зданий, сооружений или транспортных средств на поверхности.

-------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

круговых тоннелей мелкого заложения// Тоннельное строительство России и стран СНГ в начале века: Опыт и перспективы. Труды Международной научно-практической конференции. Россия, Москва, 28 - 31 октября 2002 г. -Москва: ТИМР, 2002. - 367 - 370 с.

5. Анциферов С.В., Анциферова Ю.С., Афанасова О.В., Капунова Н.А. Программное обеспечение метода расчета обделок параллельных взаимовлияющих тоннелей мелкого заложения, сооружаемых с применением инъекционного укрепления грунта// Известия Тул-ГУ. Серия Геомеханика. Механика подземных сооружений. Выпуск 4. - ТулГУ. - Тула. -2006. - С.248 - 256. ЕШ

— Коротко об авторе ---------------------------------------------------------------

Анциферов С.В. - ТулГУ.

Доклад рекомендован к опубликованию семинаром № 18 симпозиума «Неделя горняка-2007». Рецензент д-р техн. наук, проф. Б.А. Картозия.