CC BY
39
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Том XVII 1986
№ 3
УДК 532.526.011.7
533.6.071.082:532.526
533.6.011.5:532.582.2
ПУЛЬСАЦИИ ДАВЛЕНИЯ НА ПЛАСТИНЕ ПЕРЕД УСТУПОМ
В. Н. Бибко, Б. М. Ефимцов, В. Б. Кузнецов
Экспериментально исследованы спектры пульсаций давления на пластине в окрестности среднего положения колеблющегося скачка уплотнения, индуцированного отрывом пограничного слоя перед плоским уступом. Эксперименты проведены в диапазоне чисел Не1= (0,9-н5) • 107 м-1 и Моо = = 2,5 и 3,5. Рассмотрены вопросы, связанные с выбором системы определяющих параметров, и установлены критерии подобия.
Отрыв пограничного слоя от обтекаемой поверхности приводит к появлению на ней интенсивных пульсаций давления. Особенно высокие уровни пульсаций давления наблюдаются при числах М>1, когда отрыв сопровождается появлением скачков уплотнения.
Анализ публикаций, посвященных этому вопросу, показывает [1], что закономерности, которым подчиняются характеристики пристеночных пульсаций давления, практически не изучены даже для простейших конфигураций сверхзвуковых отрывных течёний. В частности, для такого сравнительного хорошо изученного (с точки зрения осреднен-ных параметров) случая, как обтекание плоского уступа, сведения о распределении интенсивности пульсаций по частотам (спектрам) весьма ограничены и относятся в основном к зоне развитого отрыва. Что касается области взаимодействия индуцированного отрывом скачка уплотнения с пограничным слоем, где наблюдаются наиболее интенсивные пульсации давления, то для нее вообще нет надежной информации.
В настоящей работе приводятся результаты экспериментальных исследований спектров пульсаций давления на пластине под скачком уплотнения, который формируется при сверхзвуковом обтекании плоского уступа. Эксперименты проводились в малошумной сверхзвуковой аэродинамической трубе при двух значениях числа Маха (М00 = 2,5 и 3,5). Величина плотности воздуха в свободном потоке р<» варьировалась примерно на порядок путем изменения полного давления р0ао в форкамере трубы. Данная труба относится к малотурбулентным. Например, эксперименты на острых конусах с использованием метода каолинового покрытия показали, что пограничный слой на их поверхности становится турбулентным при числах Яе1 = Ш1Х,/уоо = 3,8- 10е для М„о = 2,5 и Нег = 4,4-104 для Моо = 4,0, здесь иж, \’со — скорость и кинема-
тический коэффициент вязкости для невозмущенного потока, I — расстояние от вершины конуса.
1. В рабочей части трубы с прямоугольным поперечным сечением 210X200 мм2 устанавливалась пластина шириной 200 мм и длиной 500 мм. Переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный на ней осуществлялся естественным образом. В экспериментах использовался миниатюрный (диаметр чувствительного элемента ~2 мм) тензорезисторный приемник давления, что позволяло проводить измерения статического и пульсационного давлений одновременно в одной точке. Специальное методическое исследование показало, что при измерениях статического давления мелкоячеистая сетка, защищающая чувствительный элемент приемника, обеспечивает его эквивалентность дренажному отверстию диаметром 0,5 мм в диапазоне чисел М,*, от 2,0 до 4,0. Приемник устанавливался заподлицо с обтекаемой поверхностью в двух точках, расположенных на оси пластины и удаленных от ее острой передней кромки на расстояние 1 = 200 мм (точка 1) и / = 300 мм (точка 2).
Отрыв пограничного слоя вызывали плоские уступы разной высоты к. В точке 2 измерения проводились для /г = 2; 3,5; 5; 9 мм (Моо = = 2,5) и 1г=3,5; 5; 9 мм (Мсо = 3,5), а в точке 1 для /г = 2; 3,5; 5 мм (Моо = 2,5).
С помощью прецизионного координатного устройства уступы перемещались по поверхности пластины. Это позволяло получать непрерывные распределения статического и пульсационного давлений по продольной координате. Регулируемый электропривод координатного устройства обеспечивал изменение скорости перемещения уступа от 0,2 до 2,8 мм/с. Предварительное сопоставление результатов измерений при неподвижных и перемещающихся уступах показало, что их движение начинает сказываться (в первую очередь на пульсациях давления) только при скоростях, больших 1 мм/с, и только для уступа с наименьшей высотой (к = 2 мм), которому соответствует наибольшая изменчивость характеристик статического и пульсационного давлений по продольной координате. В экспериментах все уступы перемещались со скоростью 0,5 мм/с. Для предотвращения утечек газа из отрывной зоны нижние поверхности уступов имели тефлоновые уплотнения, а края верхних поверхностей скользили по направляющим. Фигурные направляющие крепились к пластине винтами, регулировка натяга которых обеспечивала достаточно плотный контакт скользящих поверхностей при движении уступа или силовое заклинивание при измерениях с неподвижным уступом. Поэтому совпадение результатов для перемещающихся и неподвижных уступов также свидетельствует и об отсутствии заметных утечек газа из отрывной зоны.
С помощью широкополосного измерительного усилителя соответствующая пульсациям давления переменная составляющая сигнала с выхода предусилителя приемника давления отделялась от постоянной составляющей (соответствующей статическому давлению) и затем усиливалась. Каждая из составляющих сигнала регистрировалась на магнитную ленту. Аппаратурный анализ магнитных записей проводился на специально разработанной автоматизированной системе, основу которой составляет мини-ЭВМ, управляющая работой третьоктавного анализатора реального масштаба времени и аналого-цифрового преобразователя [2]. Параллельно с записью на магнитную ленту постоянная и переменная составляющие сигнала регистрировались соответственно на двухкоординатном самописце и самописце уровня. Все диаграммы двухкоординатного самописца (распределения статического
давления) обрабатывались наряду с данными, полученными на автоматизированной системе. Расхождение результатов не превышало 2%. Измерения пульсационного и статического давлений осуществлялись с помощью прецизионной аппаратуры. При этом погрешность измерения статического давления не превышала 5%, пульсационного 15%. Условия экспериментов позволили оценить стабильность получаемых результатов измерений. Целый ряд режимов повторялся два-три раза, причем в разных по времени экспериментах. Наблюдаемое расхождение результатов не превышало указанных выше погрешностей.
Параметры невозмущенного потока (Моо, их, роо, скоростной напор и т. д.) определялись по значениям раао, статического невозмущенного потока рас и температуры торможения То,», которые измерялись контрольной аппаратурой трубы и регистрировались в протоколах испытаний. Параметры турбулентного пограничного слоя рассчитывались по результатам измерений профилей скорости. Профили измерялись перемещаемым микрокоординатником миниатюрным насадком полного давления в двух сечениях, расположенных на оси пластины (без уступов) на расстояниях /=190 и 290 мм от ее передней кромки. Соответствующие этим сечениям толщины пограничного слоя б, толщины вытеснения 6i* и потери импульса б** наряду с некоторыми параметрами невозмущенного потока приведены в таблице для тех режимов испытаний, результаты которых будут обсуждаться ниже.
В таблице под режимом измерений подразумевается серия измерений для уступов разных высот (включая повторные измерения), проводимая при номинальном значении р0 «>. Из-за неизбежного изменения То со (для всей программы исследований То» изменялась от 284 до 296 К) и погрешностей в задании рооо в пределах одного режима измерений имел место разброс ( — 3%) значений параметров невозмущенного потока. В таблице приведены средние значения параметров невозмущенного потока.
<0 S S * о о, г Мсо г, мм Ю 'о h О, U. с 1 о 8 S, ММ 5*. мм §**, ММ г-~- 1 о о 1 с* S со 1 о к 1 о # о; OS Характер течения
1 2,48 190 0,981 2,54 1,0 0,4 0,05 1,01 1,92 0,40 Переходный
2 2,48 190 1,44 3,73 1,2 0,46 0,08 1,48 2,81 0.68 То же
3 2,48 290 0,984 2,55 2,0 0,60 0,10 1.02 2,96 0,61 »
4 2,49 190 1,96 5,07 2,2 0,61 0,13 2,00 3,80 1,22 Турбулентный, близкий к переходному
5 2,48 290 1,47 3,81 4,3 0,85 0,18 1,52 4,41 1,29 То же
6 2,49 290 1,95 5,04 5,4 1,03 0,23 1,99 5,77 2,05 Развитый турбулентный
7 2,50 190 2,90 7,44 4,0 0,79 0,18 2,93 5,57 2,32 То же
8 2,50 290 2,92 7,50 7,0 1,22 0,28 2.96 8,58 3,61 я
9 2,50 190 3,92 10,1 4,8 0,88 0,20 3,96 7,52 3,47 и
10 2,50 290 3,90 10,0 7,7 1,28 0,32 3,94 11,4 5,04
и 2,50 190 4,91 12,6 5,3 0,94 0,21 4,97 9,44 4,70 ■
12 2,50 290 4,90 12,6 8,0 1,33 0,33 4,96 14,4 6,60
13 3,52 290 4,91 5,44 8,2 1,52 0,26 3,04 8,82 4,62 »
Анализ данных в таблице для Мс = 2,5 позволяет предположить, что режимы испытаний 6—13 (1?е;>5,6-106) соответствовали развитому турбулентному течению. Действительно, сильное изменение 6, 6* и б** с уменьшением числа Рейнольдса имеет место только при Яег< <5,6-106. Аналогично изменяется и формпараметр пограничного слоя # = §*/б**. При этом для Иег = 5,6- 10е значение #=4,35 (типичное значение для турбулентного пограничного слоя при Моо = 2,5). Это предположение также подтверждается результатами аппроксимации профилей средней скорости V степенными зависимостями и/иь=(у/8)п, где и8 = 0,99{/оо. При Не,=5,6-106 показатель степени п~1/6. Наконец, эта оценка хорошо согласуется с результатами измерений на острых конусах, о которых уже говорилось выше.
При Не( = 3,8-106 (режим 4) значение # = 4,7, а /г~ 1/5, что соответствует турбулентному пограничному слою. Однако, вследствие малой толщины пограничного слоя точность в определении этих величин невысока. Режимы 4 и 5 в таблице обозначены как турбулентные, близкие к переходным. При Кег = 2,9-10в величина Я»6, что позволяет считать режимы 1—3 переходными. Для этих режимов точность в определении б, &*, б** еще хуже. Поэтому в таблице значения этих величин представлены одно- и двузначными числами. Следует также отметить, что для режимов 1 и 2 наблюдались гистерезисные явления, т. е. результаты измерений при движениях уступа вверх и вниз по потоку не совпадали. По этим двум причинам данные, полученные при режимах 1 п 2, следует рассматривать как ориентировочные.
2. Типичная схема сверхзвукового обтекания плоского уступа показана на рис. 1 ,а. Соответствующие ей распределения статического
I
(Ср={р — р00)№<х) и пуль-сационного давлений при к = 5 мм представлены на рис. 1,6, и 1,в. Здесь и ниже кривые (точки) на рисунках (кроме рис. 2 и А,а) обозначены номерами режимов испытаний таблицы.
О 10 їОхтах 30 х,мм
I____I_____I____I_____I_____I_____I____І I ; и _|________
0 1 г з и 5 в їх/її • о г ч
і________________і________________і__________________і_________________і_________________і_________________і_________________і і
в
в
10
Рис. 1
Рис. 2
давления р2({, А/), £=10^[р2(/, Д})/р-п] в полосе частот шириной Д/= = 0,23/, имеющей среднюю частоту /=250 Гц. Как видноиз рис. 1, в, распределения пульсационного давления (кривые 9 и 2) имеют четко выраженный максимум. Отсчитываемая от уступа продольная координата этого максимума хшах совпадает с положением максимального градиента статического давления (см. рис. 1,6), которое соответствует среднему положению колеблющегося веера волн сжатия, образующих индуцируемый отрывом скачок уплотнения (см. рис. 1 ,а). Все приводимые ниже результаты для пульсаций давления относятся только к этому максимальному значению, т. е. к сечению области взаимодействия, имеющему координату л:тах (изображенная на рис. 1 , а схема течения соответствует моменту измерения давления для этого сечения).
При изучении того или иного явления одна из основных задач исследования состоит в нахождении его критериев подобия. Важнейшим элементом при этом, как известно, является правильное определение совокупности определяющих параметров. В задаче, не имеющей явной математической формулировки (а именно такая ситуация имеет
место для пристеночных пульсаций давления не только отрывных, но и любых турбулентных течений), выбор определяющих параметров должен иметь экспериментальное подтверждение. В настоящей работе рассматриваются некоторые параметры, которые по ряду соображений могут быть определяющими для спектров пульсаций давления в сечении области взаимодействия хтах, и дается качественная экспериментальная оценка их значимости.
При определении критериев подобия спектров пульсаций представляется целесообразным использовать соответствующие результаты для осредненных параметров отрыва. В настоящей работе эксперименты приводились при небольших числах Рейнольдса для уступов, имеющих небольшую относительную высоту h = h/So, где 8о — толщина пограничного слоя в точке начала роста давления (за критерий малости ориентировочно можно принять предложенное в работе [3] условие h< 1,2). В этом случае осредненные характеристики отрыва, как известно (см., например, [3—5]), зависят от следующих безразмерных определяющих параметров: к, Re, М<х>.
Результаты, приведенные на рис. 2, взятом из работы [4], достаточно наглядно показывают зависимость «давления плато» рр (давление в сечении хр, рис. 1,6) от числа Мю и относительной высоты уступа hf=h/So*, где So* — толщина вытеснения в точке начала роста давления, т. е. в точке х0 (см. рис. 1,6). Результаты, опубликованные в работе [4], представлены кривыми 4, 5 и 6 (кривая 4 соответствует Мое = 2,2, 5 — М00 = 2,35, 6—^Моо = 2,9). Здесь же представлены данные настоящей работы, некоторые из которых получены осреднением результатов по двум-трем измерениям при М00 = 2,5 (точки 1 и 2) и Мао = 3,5 (точки 3).
Каждая из групп точек соответствует данным, полученным при Re*«*const (значения Re* в данном случае рассчитывались по So*). Точками 1 обозначены результаты измерений при Re*=(l,8—2,3) • 104, точками 2 — при Re* = (6,2—6,6) ■ 104, точками 3 — при Re* = (6,3— —6,5) • 104. Эти результаты соответствовали развитому турбулентному течению. Различие значений Re* для заданной группы точек обусловлено как объединением результатов двух режимов испытаний, так и тем, что для уступов различных высот сечение области взаимодействия х0 (см. рис. 1) расположено на разных расстояниях от передней кромки пластины.
Для учета этого эффекта соответствующие точкам 1—3 значения So* определялись по представленным в таблице значениям S* в предположении линейной зависимости 6* от I. Вообще говоря, для уступов с h = 2 и 3,5 мм значения Sq* практически не отличались от табличных поскольку для этих моделей расстояние (х0—хр)~ 10 мм. Наибольшую величину ( — 35 мм) расстояние (л;0—хр) составляло для уступа h = = 9 мм. Но и в этом случае разница между So* и 6* (режим 6, таблица) не превышала 10%. Кроме того, на рис. 2 для М00 = 2,5 и 3,5 представлены значения рР = рр/роо, соответствующие известному [3] эмпирическому соотношению рР = Моо/2+1 (прямые 7). Согласно работе [3] эти значения приведены для h> 1,2.
Рис. 2 показывает достаточно хорошее согласие (с учетом зависимости рр от Моо) результатов настоящей работы как с данными [3], так и с результатами работы [4], хотя последние были получены при Re* = 1,8-105 в экспериментах на стенке трубы. Это указывает, с одной стороны, на то, что постановка экспериментов в настоящей работе соответствовала практике подобных исследований, а с другой, что ее
результаты подтверждают зависимость рр от h при малых относительных высотах уступа. Что касается влияния числа Рейнольдса на рр, то в работе [4] наблюдалось расслоение зависимостей pP = pP(h*) при изменении числа Re* от 3,3-104 до 1,96-105. Для результатов настоящей работы, полученных при Re* = (1,8^-6,6) • 104, подобное расслоение не обнаруживается (частично это иллюстрируется точками 1 и 2 на рис. 2). Возможным объяснением этого является не слишком большой диапазон изменения Re* который реализовывался в настоящих экспериментах для развитого турбулентного течения, и слабая зависимость рр от числа Рейнольдса.
3. Приведенные выше результаты для осредненных параметров отрыва позволяют предположить, что и спектры пульсаций давления ф(со) (где со = 2я/ — циклическая частота) в области развитого турбулентного течения также определяются безразмерными параметрами /г*, Re* и Моо. Другими словами, в систему определяющих параметров для Ф(со) входят параметры, описывающие свойства и состояние среды (poo, U«ж,, Voo, газовая постоянная R, удельная теплоемкость cv и температура То), а также размеры уступа h и пограничного слоя (6*). Кроме того, поскольку речь идет о неустановившихся движениях пульсационного характера, то совокупность определяющих параметров необходимо дополнить частотой /(или со). При выборе в качестве независимых (по размерности) параметров величин р*,, U», h, Т«а применение анализа размерностей позволяет получить следующую зависимость для спектров пульсаций давления:
F — F(h*, Re*, Moo, Sh), (1)
где F = Ф (со) Uoc/g2^ h — безразмерная спектральная плотность пульсаций давления, Sh = (o/z/f/oo — число Струхаля.
Анализируя влияние этих критериев на спектры пульсаций давления, можно оценить, насколько правильно выбрана совокупность определяющих параметров. Ниже такой качественный анализ приводится ДЛЯ спектров ПОД скачком уплотнения, т. е. В сечении ДГшах (см. рис. 1). Естественно, этот анализ необходимо начать с оценки полноты системы определяющих параметров. Для этого проверяются соответствующие функциональные зависимости (1) при условиях: h* = const, Re* = = const, Moo = const, Sh = const.
Проведенные эксперименты из всей совокупности данных позволяют выбрать несколько пар спектров, для которых эти условия практически выполняются. По существу, речь идет о первых трех условиях, поскольку спектр пульсаций давления в безразмерном виде сам по себе является зависимостью /7=Т7(Sh).
На рис. 3 показана одна из таких пар спектров, полученная при М00 = 2,5. Спектр 6 был измерен при Re* =2,08-104 для уступа ft = 5 мм (h* = 4,76), спектр 7— при Re* = 2,28-104 для уступа /г = 3,5 мм (h* = = 4,46). При измерении спектров в сечении хтлх для оценки бй* необходимо учитывать расстояние (яо—*тах), а не {хо—Хр), как в случае измерения рр. Но величины (х0—л:тах) весьма невелики (~5 мм для уступов fi = 9 мм). Поэтому для спектров, представленных на рис. 3 и далее, значения бо* определялись по результатам измерений в соответствующем сечении (для измерительной точки 1 — в сечении / = = 190 мм, для точки 2 — в сечении / = 290 мм). Некоторое отличие h* и Re* от табличных значений обусловлено тем, что они соответствовали единичному измерению, а не серии измерений для различных h
(включая повторные измерения). Как видно из рис. 3, наблюдается хорошее (для практики исследований пульсационных характеристик) соответствие обоих спектров. Подобное согласие результатов наблюдалось и для других пар спектров, удовлетворяющих указанным выше условиям подобия. Это позволяет сделать вывод о том, что в систему определяющих параметров вошли все величины, которые могут быть существенными для спектров пульсаций давления.
Проведенная выше оценка полноты системы определяющих параметров, вообще говоря, не позволяет проанализировать значимость каждого из них. Из всей совокупности параметров проще всего подобный анализ осуществить для высоты уступа h. Условия экспериментов позволили непосредственно оценить влияние h на спектры пульсаций давления. Сопоставление результатов, измеренных при различных h и постоянных остальных определяющих параметрах, показывает достаточно существенное влияние h на характер спектров и интенсивность спектральных составляющих. Это наглядно иллюстрируется на рис. 4, где приведены типичные результаты для четырех моделей уступа, высоты которых составляли h = 2; 3,5; 5 и 9 мм (кривые 1, 2, 3 и 4 соответственно), измеренные при режиме 12 (см. таблицу). Поскольку в данном случае оценивается размерный определяющий параметр, то и спектры на рис. 4, а также представлены в размерном виде. Здесь Li — частотная зависимость уровней среднеквадратичных значений пульсаций давления [р2(/, А/]1/2 в полосах шириной 1 Гц (Af=l Гц) относительно р0.
Из рис. 4, а видно, что увеличение высоты уступа приводит к усилению интенсивности низкочастотных пульсаций давления. Это усиление составляет почти полтора порядка при увеличении высоты в 4,5 раза. Кроме того, с ростом h происходит заметное уменьшение частоты «среза» спектров /0, т. е. частоты, на которой интенсивность спектральных составляющих ослабляется в два раза. При этом трансформация спектров происходит таким образом, что в области высоких частот, характеризуемой зависимостью. р2(/, Af) ~f~2, влияние высоты уступа практически не обнаруживается.
На рис. 4, б представлена зависимость безразмерной спектральной плотности пульсаций давления //«/„ от относительной высоты
уступа h* при двух значениях числа Re* (режимы 6, 7 и 12 в таблице).
Сопоставление соответствующих данных, представленных на рис. 2 (точки 1 и 2) и на рис. 4,6 (точки 6,7 и 12), показывает более существенное влияние h* на пульсации давления по сравнению с осред-ненными параметрами, в частности рр. При этом, если в зависимости Pv = Pp{h*) при больших h* наблюдается тенденция к автомодельности по этому параметру, то для F0 = F0(h*) подобной тенденции не обнаруживается.
Из рис. 4,6 также хорошо видно влияние числа Re* на F*. Даже для такого сравнительного слабого изменения числа Рейнольдса (в 3,5 раза) наблюдается заметное (примерно в два раза) изменение интенсивности пульсаций давления при /<С/о. Сопоставление полученных в работе результатов измерений пульсаций давления, соответствующих h* = const, Moo = const и различным числам Re*, позволяет непосредственно оценить влияние числа Рейнольдса на распределение интенсивности пульсаций по частотам. Типичный пример подобного сопоставления показан на рис. 5. Спектр 12 соответствует уступу h = = 5 мм (h* = 3,73, Re* =6,76-104), а спектр 6 — уступу h = 3,5 мм (h* = = 3,43, Re* =2,0-104). Как видно из рис. 5, увеличение числа Re* при-
водит к увеличению интенсивности спектральных составляющих во всем диапазоне частот.
Аналогичное сопоставление было проведено и для спектров, измеренных при h*«const, Re#г»const и различных числах М,*, (2,5 и 3,5). Соответствующие результаты показаны на рис. 6. Спектр 10 был измерен для уступа h = 3,5 мм (ft* = 2,76), спектр 13 — для уступа ft = 5 мм (ft* = 3,29). Увеличение числа М,*, приводит к практически одинаковому (примерно в два раза) снижению спектральных составляющих во всем частном диапазоне. Наблюдаемое заметное расслоение спектров нельзя объяснить тем, что не совсем точно выполнялись условия h* = const, Re* = const.
4. Описанный выше анализ, был проведен для спектров пульсаций давления в области развитого турбулентного течения. Вместе с тем в работе были получены результаты и для переходной области. Эти результаты по ряду упоминавшихся выше причин носят скорее качественный характер. (Изучение пульсаций давления при отрыве переходного пограничного слоя требует специальных, более тщательных исследований). Однако поскольку о пульсациях давления в переходной области практически нет никакой опубликованной информации, то представляется целесообразным рассмотреть некоторые результаты, полученные в настоящей работе.
Представленные на рис. 1,в данные достаточно наглядно показывают влияние перестройки течения На характер распределений пульсаций давления. Резкий максимум, наблюдаемый в таких распределе-
2 «Ученые записки ЦАГИ» № 3 17
ниях при развитом турбулентном течении (кривая 9), для переходного течения, близкого к турбулентному, становится заметно более пологим и низким (кривая 2), пока, наконец, при переходном режиме течения (кривая 1) вообще не исчезает. Характер изменения спектров, соответствующих этому максимуму, при перестройке течения показан на рис. 7. Все спектры были измерены для уступа /ь=3,5 мм при / = = 200 мм и Мое = 2,5. Спектр 7 соответствует развитому турбулентному течению (к* = 4,46); спектр 4 — турбулентному, близкому к переходному (/г* = 5,83); спектр 2 — переходному, близкому к турбулентному; спектр 1 — переходному. При этом спектр 1 относится к сечению области взаимодействия, соответствующему хтах для спектра 2.
Как видно из рис. 7, в процессе перестройки режима течения от развитого турбулентного (спектр 7) к переходному сначала происходит резкий скачок интенсивности спектральных составляющих (спектр 4) и только затем спектральные уровни начинают падать (спектры 2 и 1). При этом форма спектров также претерпевает существенные изменения. Столь резкое изменение интенсивности и формы спектров может быть объяснено только перестройкой характера течения.
Если рассмотреть результаты для осредненных параметров отрыва, то их изменения при переходе от режима 7 к режиму 4 далеко не столь существенны. Этот результат обусловлен тем, что пульсационные характеристики являются существенно более чувствительным индикатором изменения характера течения, чем его осредненные параметры. Это, например, подтверждается результатами для безотрывного пограничного слоя, когда при перестройке течения от турбулентного к переходному также наблюдается резкое изменение спектров пульсаций давления, аналогичное по характеру описанным выше.
5. Практическая значимость полученных результатов достаточно хорошо иллюстрируется при оценке опубликованной в работе [6] методики приведения результатов модельных испытаний к натурным условиям для спектров пульсаций давления сверхзвуковых турбулентных отрывных течений. Согласно этой методике требуется лишь выполнение геометрического подобия модели и натуры, а пересчет проводится по следующим простым соотношениям:
“>т _ Ц<х>т ^ Фт (ю) _ 4т ^со т п
т„ Лт £/. П фга (°>) т
где индексы тип соответственно относятся к модели и натуре; й — характерный линейный размер. Эти соотношения предполагаются справедливыми для любого сечения области взаимодействия.
О о
о
о
о
о
о
с
о
о
-ч-о
ь. °
Л о л о
-п I I I I I______U
-30 -25 -20 -15 -10 —5 lOlg'Sh
л о д ° д ,о
Рис. 8
I
Применительно к случаю обтекания плоского уступа требование геометрического подобия модели и натуры соответствует условию h/la = const. Из соотношений (2) следует, ЧТО при Мсо = const спектры не будут зависеть от числа Рейнольдса. Сопоставление результатов, измеренных при /?//0=const и различных числах Re*, позволяет оценить правомочность соотношений (2). Выбирая в качестве характерного размера высоту h, подобное сопоставление можно провести по уже описанным выше данным, поскольку безразмерное представление спектров будет таким же, как и в настоящей работе. Действительно, поскольку для спектров 12 (см. рис. 5) и 7 (см. рис. 3) выполняется условие /i/Zo^const (h/l0 соответственно равны 1,54-10-2 и 1,61 -10-2), то их можно рассматривать как данные, соответственно относящиеся к «натуре» и «модели», выполненной в масштабе 1 : 1,43. Существенное (более чем в два раза) различие в распределении интенсивности пульсаций давления по частотам, которое дают эти два спектра (рис. 8), явно свидетельствует о том, что применение методики [6] может привести к заметным ошибкам при пересчете результатов измерений на моделях (даже при турбулентном режиме течения) на натурные условия.
1. Кузнецов В. Б., Колыванов В. М. Пульсации давления на обтекаемой поверхности в сверхзвуковых отрывных течениях. — Обзор ОНТИ ЦАГИ, 1984, № 642.
2. Бибко В. Н., Ермилов А. И., Кузнецов В. Б., Левашов В. Б., Северин В. М., Яворский В. Н. Применение мини-ЭВМ типа СМ-4 для анализа результатов измерений пульсаций давления в отрывных течениях. — Труды ЦАГИ, 1985, вып. 2285.
3. 3 у к о с к и Е. Е. Отрыв турбулентного пограничного слоя перед ступенькой.— Ракетная техника и космонавтика, 1967, т. 5, № 10.
4. Czarnecki К. R., Jackson Магу W. Turbulent boundary-layer separation due to a forward-facing step. — AIAA Paper, N 74-581, 1974.
5. Дрифтмайер P. Т. Отрыв толстых двумерных турбулентных пограничных слоев при обтекании ступенек и щелевых струй. — Ракетная техника и космонавтика, 1974, т. 9, № 1.
6. С о е С. F., R i d d 1 е D. W., Hwang С. Separated-flow unsteady pressures and forces on elastically responding structures. — NASA TMX-73, 214, 1977.
ЛИТЕРАТУРА
Рукопись поступила 8/11 1985 г.
