CC BY
49
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ И А Г И
Т о м XI
19 8 0
№ 1
УДК 533.6.011.35:629.7.024.36
ПУЛЬСАЦИИ ДАВЛЕНИЯ НА ОСЕСИММЕТРИЧНОМ ТЕЛЕ ПРИ ТРАНСЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ ПОТОКА
Исследовано трансзвуковое обтекание затупленного конуса. С помощью измерения давления внутримодельными датчиками установлено, что перемещение местного скачка уплотнения приводит к резкому возрастанию уровня пульсаций давления в исследуемой точке поверхности модели. Предполагается, что такое возрастание пульсаций возникает вследствие колебаний скачка уплотнения под действием возмущений в дозвуковой зоне за скачком.
Местные скачки уплотнения на поверхности летательного аппарата могут привести к появлению нестационарных аэродинамических нагрузок, вызывающих вибрации упругой конструкции летательного аппарата.
При трансзвуковом обтекании эти нагрузки могут быть вызваны колебаниями скачка уплотнения, замыкающего местную сверхзвуковую зону течения в том случае, когда скачок вызывает отрыв потока. Пульсации давления, возникающие при отрыве в дозвуковой зоне за скачком, распространяются вверх по потоку и, достигая фронта скачка, изменяют давление р2 за ним. При установившемся обтекании давление р\ в сверхзвуковой зоне перед скачком остается постоянным. Таким образом, пульсации давления изменяют соотношение давлений на скачке, ЧТО при ПОСТОЯННОМ числе М] перед скачком должно привести к перемещению его по обтекаемой поверхности с некоторой относительной скоростью.
Так как пульсации давления в зоне отрыва за скачком являются случайными, то под их воздействием могут возникать колебания фронта скачка уплотнения относительно некоторого его среднего положения. Эти колебания скачка и приводят к появлению пульсаций давления относительно высокого уровня в локальной области „под" скачком.
1. При исследовании переменного по времени давления его удобно представить в виде суммы
а переменное давление Ар (() оценивается своим среднеквадратическим значением — ркмз:
В. В. Назаренко, Т. П. Невежина
р{() = Рст + Ар((),
где рст — статическая составляющая давления,
Ар (2) — пульсационная составляющая давления. Величина рст определяется выражением
о
г
о
где Т— время осреднения.
Отнесенные к скоростному напору в набегающем потоке ц : значения РцМ$ являются оценкой уровня пульсаций давления в исследуемом диапазоне частот
Prms — PrmsI^c
Экспериментальные данные отечественных и зарубежных авторов показывают, что Р к ms практически линейно зависит от q^.
В работе [1] приведены экспериментальные результаты измерения статической и пульсационной составляющей давления в зоне отрыва сверхзвукового потока. В области отрыва потока уровень пульсаций давления существенно возрастает по сравнению с уровнем пульсаций в безотрывном пограничном слое. Максимум интенсивности пульсаций давления, примерно вдвое превышающий уровень пульсаций в отрывной зоне, достигается в зоне максимального градиента статического давления, соответствующей скачку уплотнения перед зоной отрыва. В работе [1] было показано, что существенное увеличение уровня пуль* саций в месте расположения скачка происходит также на осесимметричном теле с уступом и при других числах М^.
2. В настоящей работе представлены результаты измерения переменного давления р (^) на модели конуса с полууглом раствора £ = Ь° и сферическим затуплением головной части. Давление р (t) измерялось датчиками типа ДМИ, расположенными внутри модели, в одном меридиональном сечении в точках с координатами Х\ — 0,161 (датчик /) и х2 = 0,204 (датчик 2), где х = х//, л: —расстояние по оси модели от носка, / — полная длина модели, равная 496 мм.
Измерения проводились в трансзвуковом диапазоне скоростей при монотонном увеличении числа набегающего потока от 0,6 до 1,1. Скорость изменения числа М о была ограничена и не превышала 0,004 1/с. Предполагалось, что такая скорость изменения числа М обеспечивала условия квазистационарного обтекания.
Предварительными оптическими исследованиями было установлено, что в этом диапазоне скоростей набегающего потока на поверхности изучаемой модели формируется местная сверхзвуковая зона, замыкаемая скачком уплотнения, который при возрастании числа М , смещается по модели и последовательно проходит над датчиками 1 и 2, При этом происходит изменение формы и интенсивности скачка. Таким образом, в контрольных точках последовательно реализуется дозвуковое течение за скачком,течение в области взаимодействия скачка с пограничным слоем и сверхзвуковое безотрывное обтекание. Непрерывная регистрация аналогового сигнала, соответствующего экспериментальным значениям р (t) на ленте магнитного регистратора, позволило получить в процессе обработки зависимости р(MJ и pR\1s(MJ со всеми их особенностями.
Число Рейнольдса, рассчитанное по длине модели /, изменялось от Re = — 7,4-10,; (М^ = 0,60) до Re = 12,1 •Юе(М00 = 1,1). На рис. 1 и 2 представлены зависимости И Prms(^oo) ДЛЯ Дат'
чиков 1 и 2 соответственно. Величина
Pi= Р — Ру\- 0,6’
Prms ^ С-10 2 датчик -х- jjt * Prms
7 О |\
0 0 N
с V1 ч
0,6 0,8 А \ В 1,0 м„ с
- 1
Рис. 2
где р — -_____— , Р^ — статическое давление в набегающем потоке, ^ — ско-
^ со
ростной напор набегающего потока, /?м_0)б—значение р при Мо:) = 0,6. Для дат* чиков 1 и Означения /?м=об составляли соответственно —0:63 и —0,23. На зависимости /^(М^) отмечены области: А — дозвукового течения, В — градиента статического давления, вызванного скачком уплотнения и С — сверхзвукового течения. При М ^ 0,81 производная статического давления с1рх\с1 Мм изменяет знак. В этой точке достигается максимальное разрежение и коэффициент давления р = —1,23. Расчетное значение местного числа М] при этих значениях р и равно 1,46 [2]. Сопоставление зависимостей рх (М^) и Рдмэ^оо) П0‘ зволяет оценить для рассматриваемой контрольной точки уровни пульсаций давления для областей А, В, С.
1 *2
*1
Рис. 3
При наличии местной сверхзвуковой зоны ;> 0,85) уровень пульсаций давления практически совпадают с уровнем, определяемым для безотрывного турбулентного пограничного слоя по эмпирической формуле [3]:
_ = 0.006_______________________
РЦМЗ 1 + (0.15М,)2 + (0.15М,)4 ’
Во всей дозвуковой области А измеряемое значение р#м$ в четыре—семь
раз превышает значение, рассчитанное по формуле (1).
При приближении фронта скачка уплотнения к точке 1, что определяется по резкому изменению коэффициента давления на рис. 1, отмечается резкое возрастание уровня пульсаций давления до значения /7^5=0,07 при = 0,78.
Предполагая, что это возрастание величины р$м$ вызывается колебаниями фронта местного скачка уплотнения, проведем оценку максимального теоретически возможного уровня пульсаций давления по следующей идеализированной схеме. Пусть скачок уплотнения совершает колебания около некоторого среднего положения. Предполагается, что при каждом цикле колебаний исследуемая точка поверхности модели последовательно попадает то в область потока за скачком, то в область сверхзвукового течения. Считая давления перед скачком и за ним в рассматриваемой зоне колебаний постоянными и равными р{ и р2 соответственно, можно представить переменное давление в исследуемой точке в виде телеграфного сигнала со значениями рх и /?2 в случайные промежутки времени и Ь2 (рис. 3). При = среднеквадратическое значение этого сигнала достигает максимума
_ Р'1 Р\
Рямэ--------2---- ’
откуда следует, что р^ = -г2 ^. Для определения перепада давления в
2
местном скачке уплотнения на модели используем выражение для критической интенсивности скачка, приведенное в работах [4] и [5]:
о
II. = 1 + _± Л;12 1/ _______________________ /и — , (2)
где р* — давление за скачком, ру -давление перед скачком, /.= 1,4 — отношение удельных теплоемкостей газа, ,1—6,0 -для турбулентного пограничного слоя, отношение значений коэффициента давления р при повороте сверхзвукового потока, вычисленных для данного угла отрыва ио формулам для косого скачка уплотнении по линейной теории, принималось равным единице. Для турбулентного пограничного слоя величина с, определяется но формуле (см. [5]).
0,058
I о ~ ' I II, [)Л •
Е^е° ( 1 I 0,72 Л ~ - М? ) (3)
Для датчика / модели при М 0,81 и скоростном напоре </ = 34 кIIа расчетное
местное число М, = 1,46 и число Ие, д-= 1,52-10<;. Перепад давления на скачке, рассчитанный по формуле (2), р 1,66. Расчетная разность коэффициента
давления равна [2]: р2 — Р\ =0,635, откуда среднеквадратическое значение пульсации давления в этой точке составляет р;^и^ 0.318, что превышает измерен-
ное значение. Для датчика 2 модели (рис, 2) М =0,915, цх 39,8 кПа, М, = 1,59, Исо Л 2,07 101, р.. !р1 --- 1,69, р2 — Р\— 0,484.
Отсюда расчетное среднеквадратичное значение пульсаций давления = 0,242, что также превышает максимальное, измеренное 0,10.
Снижение уровня пульсаций для реального течения может быть вызвано несколькими причинами. Интенсивность местного скачка может быть меньше расчетной, влияние вязкости приводит к распределению градиентной зоны скачка по дозвуковой части пограничного слоя, изменение давления в точке не описывается телеграфной функцией вследствие случайного характера колебаний скачка. Очевидно, что процесс колебаний скачка уплотнения при отрывном и трансзвуковом обтекании требует дальнейшего теоретического и экспериментального изучения. Однако рассчитанные по предложенной схеме значения рп ц Ч можно использовать как предварительные экспериментальные оценки, необходимые для определения возможного уровня вибраций упругой конструкции летательного аппарата в полете трапезуновыми скоростями.
ЛИТЕРАТУРА
1. Сое С. Г., С li у и W. I. and Pods J. В. Pressure fluctuations under lying attached and separated supersonic turbulent boundary-layers and shock Waves. . AIA A Paper" N 73-996.
2. А б p а м о в и ч Г. 11. Прикладная газовая динамика. М., „Наука", 1969.
3. Heller Н. Н., Clements A. R. I nsteady aerodynamic loods on slender cones of free-stream Macli numbers from 0 to 22. „А1АА Palter", N 73-998.
4. Erdos I., Pol lone A. Shock-boundarv-layer interaction and
flow separation. Proc. of the 1962, Heat Transfer and FI. Mech. Institute.
5. С о к о л о в Л. А. Метод расчета течений с отрывом потока
от поверхности is задачах внутренней аэродинамики. Труды НАГИ,
вып. 1808, 1977.
Рукопись поступила 4; VII 19/Ы г
