CC BY
72
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
Том XXII 1991 №5
УДК 533.6.071.6 : 534.83
ХАРАКТЕРИСТИКИ ПУЛЬСАЦИЙ ДАВЛЕНИЯ
в сверхзвуковой аэродинамической трубе
И ИХ ВЛИЯНИЕ НА ПЕРЕХОД ЛАМИНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ В ТУРБУЛЕНТНЫЙ
А. С. Скуратов, А. В. Федоров
Измерены среднеквадратичные значения и частотные спектры пульсаций давления в рабочей части аэродинамической трубы при числе М =6. Проведено сравнение характеристик акустического фона с известными данными, полученными в трубах аналогичного типа. Исследовано влияние скачка уплотнения и веера волн разрежения на иитенсивность и спектры пульсаций. Получены зависимости числа Рейнольдса перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный на остром конусе от единичного числа Рейнольдса. Анализируется их связь с характеристиками акустического фона.
Известно, что процесс возникновения турбулентности в пограничном слое существенно зависит от интенсивности и спектрального состава фоновых возмущений, присутствующих в набегающем потоке [1, 2). Так как переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный обусловлен развитием нестационарных возмущений, начальные амплитуды которых определяются фоном, характеристики пульсаций потока не менее важны, чем традиционные параметры (число Маха, число Рейнольдса, температурный фактор и т. п.). Влияние внешних возмущений на переход проявляется в зависимости числа Рейнольдса перехода от размерного параметра — единичного числа Рейнольдса (3).
В сверхзвуковом потоке могут присутствовать вихревые, энтропийные и акустические возмущения. Их спектральные свойства анализируются в работах [1, 2). Эксперименты [4—6) показали, что фон в сверхзвуковых аэродинамических трубах в основном определяется звуком, который излучает турбулентный пограничный слой на стенках сопла и рабочей части. Поэтому необходимы подробные измерения характеристик акустического шума в тех установках, где проводятся исследования перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный.
При изучении процессов турбулизации течения на моделях важно знать местные характеристики фоновых возмущений. Местное поле пульсаций отличается от фона набегающего потока из-за взаимодействия возмущений с головным скачком уплотнения, их искажения в течениях с веером волн разрежения. Поэтому представляет интерес исследовать влияние данных факторов на характеристики акустического поля.
В настоящей работе измерены характеристики пульсаций давления в рабочей части аэродинамической трубы при числе Маха набегающего потока М = 6, в широком диапазоне единичных чисел Рейнольдса. Получены данные по влиянию скачка уплотнения и веера волн разрежения на интенсивность и спектры акустических пульсаций. Измерены зависимости числа Рейнольдса перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный на остром конусе от единичного числа Рейнольдса. Обсуждается их связь с характеристиками акустического фона.
1. Эксперимент проводился в гиперзвуковой аэродинамической трубе периодического действия с профилированным осесимметричным соплом, рассчитанным на число М = 6. Рабочая часть представляет собой цилиндрический отсек длиной 0,5 м с диаметром D = 0,157 м. Эксперимент проводился при температуре торможения То = 513 К, в табл. 1 указаны давления в форкамере ро и числа Рейнольдса
Не| оо = ЯеВ ао= иооО/\ао.
Для измерения пульсаций давления использовалась модель, которая представляла собой плоскую стальную пластину трапециевидной формы в плане с острой передней кромкой. Длина пластины Ь = 0.15 м, ее ширина по передней и задней кромкам 0,060 и 0,034 м соответственно. Угол скоса передней кромки = 15° обеспечивал обтекание с присоединенным скачком уплотнения. В пластину установлены заподлицо с поверхностью два датчика пульсаций давления типа 8506-5 «эндевко». Датчик 1 располагался на оси симметрии пластины на расстоянии 0,037 м от ее передней кромки, датчик 2 смещен огноситедьио первого в поперечном направлении на расстоянии 0,^009 м и в продольном направлении на 0,007 м внив по потоку. Расположение датчиков выбрано так, чтобы они находились на участке ламинарного обтекания пластины. В- этом случае исключается влияние пульсаций давления, генерируемых турбулентным слоем у поверхности модели, на результаты измерений. К нижней поверхности пластины крепится обтекатель, предохраняющий датчики от перегрева. Для выравнивания давления внутренняя камера обтекатедя соединена с потоком отверстием диаметром 0,8 мм.
Измерения характеристик пульсаций давления выполнялись по следующей методике. Перед началом экспериментов производилась тарировка датчиков с помощью манометра ^ММ-250. Во время пуска аэродинамическая труба выводилась на заданный режим, включалась запись регистрирующей аппаратуры и с помощью быстродействующего механизма ввода, установленного в верхнем окне, производился ввод модели в поток на 30 с. Сигналы от датчиков подавались через усилитель на многоканальный измеритвдьный магнитофон SR-50C «ТЕАС» (Япония). Обработка зарегистрированных сигналов выполнялась с помощью двухканального анализатора сигнала 2034 и самописца 2308 «Брюль и Къер» (Дания). Частотный диапазон измерительной системы составлял от 50 Гц до 20 кГц и определялся характеристиками датчиков. Среднеквадратичные значения пульсаций измерялись при времени усреднения 16 с. Спектры получались в результате усреднения 30 реализаций длительностью 31 мс каждая.
Таблица 1
Ро. МПа Re1.0o•1O-7,м-' Re^),oo•10-6 Ро, МПа Rel,f,o•1O.7,м ' Re0, 00-,ю-6'
1,0 0,76 1,19 4,0 3,06 4,80
2,0 1,53 2,40 5,0 3,82 6,00
3,0 2,29 3.60 6,0 4.58 7,19
Переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный, исследовался на модели острого конуса с полууглом раствора 0 , = 5Г при нулевом угле атаки. Длина модели составляла 0,15 м. Местоположение зоны перехода определялось по распределениям коэффициентов теплоотдачи, полученным методом термоиндикаторных покрытий [7].
2. Для измерений пульсаций давления в ядре потока пластина устанавливалась под нулевым углом атаки на оси симметрии рабочей части аэродинамической трубы и была ориентирована к стенке с оптическим окном. Это наиболее интересный режим, так как эксперименты с термоиндикаторными покрытиями проводятся при такой ориентации моделей. Для нулевого угла атаки скачок уплотнения над поверхностью мастины вырождается в слабую волну Маха. Ее влцянием на характеристики среднего течения и фона можно пренебречь. Предполагается, что ламинарный пограничный слой слабо искажает акустическое поле. Поэтому характеристики пульсаций, измеренные на стенке модели, принимались равными соответствующим характеристикам набегающего' потока.
На рис. 1, а показана зависимость среднеквадратичных значений пульсаций давления, отнесенных к местному статическому давлению, Prтs = У(р/2) /ре от единичного числа Рейнольдса Rel ,"". Здесь и далее номер кривой соответствует номеру датчика. На рис. 1,6 приведены безразмерные спектры пульсаций Р! = р'(/)/ре для шести значений давления в форкамере ро 1Р'(() — амплитуда пульсации с частотой {). Измерения выполнены датчиком 1. Видно, что средние характеристики акустического фона слабо меняются с ростом ро и лежат в диапазоне 2% <prтs < 2,5%. Спектры типичны для акустического шума, излучаемого сверхзвуковым турбулентным пограничным слоем. Основная часть энергии пульсаций сосредоточена на низких частотах } < 1 О кГц. В спектра’х отсутствуют ярко выраженные дискретные гармоники. Амплитуда пульсаций монотонно уменьшается с ростом частоты и при / «20 кГц составляет значения Р! ^ 0,04%.
Аналогичные измерения выполнены при другой ориентации пластины относительно стенок рабочей части. Качественное поведение характе-
2
1
а) О
• датчик 1 о " 2
і_______I__
і
■ М'7м~1
ристик пульсаций такое же, как на рис. 1. Наиболее «тихой» является стенка, противоположная окну с оптическим стеклом, здесь 1,25%<р,-т* < 1,5%. Звук, излучаемый верхней стенкой, имеет промежуточные уровни 1,75%<р,т*<2%.
Рассмотрим, как соотносятся характеристики акустического фона с данными, полученными в других гиперзвуковых трубах. В работе [8] показано, что среднеквадратичные значения пульсаций давления в акустическом поле, излучаемом турбулентным пограничным, слоем в сверхзвуковой поток, ргті~М:'. На рис. 2 приведены значения ргтї(М„), полученные в различных аэродинамических трубах [9]. Точки хорошо описываются эмпирической зависимостью ргт. = 6-10-4 М2 (пунктирная линия). Данные настоящей работы отмечены крестиками. Удовлетворительное согласие с корреляционным соотношением подтверждает вывод о том, что фон определяется шумом, производимым турбулентным пограничным слоем на стенках сопла и рабочей части. Чтобы снизить уровень фоновых пульсаций в таких установках, необходимо либо экранировать каким-лнбо способом модель от акустического поля, либо ламинаризовать пограничный слой на стенках сопла [10]. Так, в работе [11] показано, что за счет ламинаризации пограничного слоя с помощью отсоса газа в горле сопла удается снизить уровень акустического шума на два порядка (р
гтэ ® 0, 03%) и получить натурные числа Рейнольдса перехода.
Влияние скачка уплотнения и веера волн разрежения на характеристики пульсаций давления исследовалось при давлениях в форкамере ро = 1,5 МПа. Модель ориентировалась к окну с оптическим стеклом. Измерения выполнялись при углах атаки пластины а =— 8 -7 12°. Для положительных а возмущения набегающего потока проходили через скачок уплотнения, для отрицательных — через веер волн разрежения. Эксперименты показали, что при прохождении через скачок уплотнения пульсации давления усиливаются по абсолютной величине, причем коэффициент усиления возрастает с увеличением угла атаки или интенсивности скачка. При взаимодействии пульсаЦий с веером волн разрежения наблюдается обратная картина — возмущения подавляются в течении Прандтля — Майера. Однако безразмерные среднеквадратичные значения пульсаций р,.т1 и безразмерные спектры отнесенные к местному статическому давлению, слабо реагируют на изменение угла атаки.
о
Re,,_=r, п-ю W1, р0=Г5МПа
Prmt?'
о 2
• датчик 1
о ”2
-8° -S°
-г
10° а
Рис, 3
На рис. 3 приведены распределения prms(l-I) для ро = 1,5 МПа. -ти укладываются в дорожку prms = 2 — 3% в диапазоне а = — 8 -7 12°. Результаты, полученные на режиме ро = 5,0 МПа, аналогичны рассмотренному выше случаю и для краткости опускаются. '
3. Положение зоны перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный определялось на модели острого конуса, описанной в п. 1. На рис. 4 показана зависимость коэффициента теплоотдачи h от продольной координаты x, отсчитываемой вдоль оси симметрии от вершины конуса. Данные соответствуют единичному числу Рейнольдса Re ^ = = 4,2'107 м_| и температурному фактору обтекаемой поверхности Tw/T-y = 0,65. Штриховыми линиями нанесены распределения для ламинарного (кривая І) и турбулентного (кривая 2) пограничных слоев, рассчитанные по методике [12, 13]. За начало перехода была принята точка xt минимума коэффициента теплоотдачи, за конец перехода — точка xT, в которой наблюдалось максимальное значение h вниз по потоку от точки начала перехода. Координаты xt и xт отмечены стрелками. Подобные распределения h (x) получены и при других единичных числах Рейнольдса.
На рис. 5 показана зависимость чисел Рейнольдса перехода Re*,/ = = XtUe/Ve (штриховые линии) И ^ех r=XrUe/Ve (сплошные линии) от местного единичного числа Рейнольдса Rei.e= Ue/ye. Кроме данных настоящей работы, приведены результаты других авторов, которые были получены в установках различного типа. В табл. 2 указаны условия, при которых проводились эксперименты. В работе [14] положение области перехода определялось по теневым фотографиям на свободно летящих конусах в баллистической трассе, в работе [15] — по распределениям теплового потока на конусе в ударной трубе. Исследования [16] проводились в аэродинамических трубах периодического действия. По параметрам потока эти трубы наиболее близки к установке, рассматриваемой в настоящей работе. Переход пограничного слоя определялся по распределению коэффициента теплопередачи.
Таблица 2
о ыи - Установка Ml-I Рабочая часть D, см l-I е. град То. К Tl-I/То Источник •
j Баллистнческая трасса 2 5 - [14]
2 Ударная труба 6,1 30 5,35 7,5 565 0,53 [15]
3,4 Гнперзвуковая труба 6 15 5,58 5 513 0,65 Данная работа
5 Труба с высокнми числами Яе 6 30,5 5,0 10 0,6 [16]
б Гиперзвуковая труба 6 50,8 5,0 l0 0,6 [16J
Из рис. 5 видно, что единичное число Рейнольдса заметно влияет на переход. Во всем диапазоне Re|.e наши точки лежат ниже соответствующих точек, полученных в аэродинамических трубах центра Лэнгли [16], широко используемых для исследования перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Это связано, по-видимому, с тем, что размер рабочей части исследуемой трубы более чем в два раза меньше соответствующих размеров труб центра Лэнгли. Однако разница в числах Рейнольдса перехода относительно невелика. В диапазоне Re|.e = (4 -т 5)-107 м_| она ■ составляет 7 — 9%.
Чтобы пересчитывать данные по местоположению перехода с одной аэродинамической трубы на другую, необходимо знать связь между числом Рейнольдса перехода и характеристиками фоновых возмущений. Также интересна обратная задача — по известному числу Рейнольдса перехода на некотором эталонном теле (например, остром конусе) определить уро-
вень фона в набегающем потоке. Обратная задача является некорректной в том смысле, что одно и то же число Рейнольдса перехода можно получить при разных уровнях фона за счет изменения его спектрального состава. Однако, если предположить, что спектры меняются слабо от режима к режиму и от одной установки к другой, то обратная задача приобретает смысл. Попытки получить достаточно универсальную связь между среднеквадратичными значениями пульсаций и числами Рейнольдса перехода предпринимались неоднократно [16, 17]. Воспользуемся данными [16], полученными на остром конусе в трех гиперзвуковцх трубах (рис. 6)._Ромбики соответствуют режиму М = 6, Т= 0,6; квадратики — М = 8, Т= 0,6; круглые точки — М =8; Т= 0,8. Результаты настоящего эксперимента отмечены крестиками. Так как в исследуемой установке среднеквадратичные значения пульсаций практически постоянны (при осреднении по ориентациям к разным стенкам рГт* = 1,8%), наши точки не отслеживают зависимость, предложенную в [16]. Здесь влияние единичного числа Рейнольдса на число Рейнольдса перехода не связано с изменением среднего уровня пульсаций. Оно, по-видимому, обусловлено спектральными свойствами фона. Процесс ламинарно-турбулентного перехода наиболее чувствителен к возмущениям с некоторой характерной безразмерной частотой ^ = 2я //[ие Reu) [1, 2]. С увеличением числа Rel.e физическая частота / возрастает при фиксированном значении Л Это приводит к уменьшению амплитуд пульсаций на «опасных» частотах и, как следствие, к возрастанию числа Рейнольдса перехода. К сожалению, проверить данное предположение не удалось, так как характерные «опасные» частоты лежат за пределами исследованного диапазона.
Заметим, что в некоторых трубах наблюдаются более сложные зависимости чисел Рейнольдса перехода от средних характеристик фона. Так, в работе [18] обнаружено немонотонное поведение р^к ^е і.е) и в то же время монотонный рост числа Рейнольдса перехода при увеличении числа Re\,е. Такую аномалию удается объяснить с привлечением спектральных особенностей фоновых пульсаций.
Таким образом, получить универсальную зависимость чисел Рейнольдса перехода на эталонном конусе от среднеквадратичных значений пульсаций набегающего потока не представляется возможным. Необходи-
Рис, 6
мо учитывать спектральные характеристики фона, которые могут существенно отличаться в разных трубах. Однако для грубой оценки средних уровней пульсаций давления в рабочей ^асти гиперзвуковых труб рассматриваемого класса можно пользоваться данными, приведенными на рис. 6.
Если уровень внешних возмущений достаточно мал, начальная стадия перехода связана с возбуждением и развитием в пограничном слое неустойчивых собственных колебаний, которые описываются линейной теорией устойчивости [1, 2]. Оценим возможность использования аэродинамической .трубы'ДЛЯ моделирования перехода данрого типа, применяя метод [19]. Для этого необходимо вычислить интегральную степень усиления ДО(Ее*) неустойчивых возмущеннИв пограничном слое на конусе и определить ее значение в точке начала перехода, положение которой измерено в исследуемой установке. Если М(Не*) ^ 10, условия эксперимента близки к натурным [20] и соответствуют требованию малости внешних возмущений. Если М(Не*) 10, переход происходит в условиях высокого уровня фона и не связан с развитием неустойчивых собственных колебаний. "
Расчет характеристик устойчивости выполнялся с помощью системы Лиза — Линя для числа Прандтля 0,72 и показателя адиабаты 1,4. Использовался степенной закон зависимости коэффициента вязкости от температуры. Анализировался безградиентный пограничный слой на конусе при местном числе Маха ме = 5,58 и температурном факторе 0,65, что соответствует условию эксперимента. Расчет М(Не*) выполнен для второй моды неустойчивых колебаний, так как она доминирует при данных параметрах [21]. Методика вычислений аналогична изложенной в работе [22]. Для различных фиксированных значений частотного параметра Р рассчитываются кривые интегрального. усиления отдельных .волн. Затем строится их огибающая, которая и является функцией М(Не*).
Оказалось, что в диапазоне единичных чисел Рейнольдса Не|,е = = (2,36 + 5,65) -107 (кривая 3 на рис. 5) степень интегрального усиления М(Не*,<) = 6,0 + 8,5. Таким образом, в исследуемой установке наблюдается достаточно поздний переход к турбулентности и на его начальной стадии могут усиливаться неустойчивые моды. С позиции е^-мето-да данная аэродинамическая труба пригодна для исследования перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный, происходящего при низких уровнях внешних возмущений.
ЛИТЕРАТУРА
1. Г а п о н о в С. А., М а с л о в А. А. Развитие возмущений в сжимаемых потоках.— Новосибирск: Наука, 1980.
2. Ж и г у л е в В. Н., Т у м и н А. М. Возникиовеиие турбулентности.—
Новосибирск: Наука, 1987. .
3. Б о р о в о й В. Я. Влияние «едииичного» числа Рейнольдса иа результаты измерений аэродинамических и тепловых характеристик тел в аэродинамических трубах — Труды ЦАГИ, 1972, вып. 1374.
4. L а u fe r J. Ае^упашк поisе in supersonic wind tunnels.— J. Аего-space Sci., 1961, v. 28, N 9.
5. L а u f е r J. Some statistical properties of the pressure fie1d radi-
ated Ьу а turbu^t boundary 1ауег.— Phys. Fluid, 1964, v. 7, N 8.
6. p а t е S. R., S h u е 1 е r С. J. Radiated aerodynamic поisе effects от Ьоuпdагу-lауег t^sU^ m suрегsопic апd hурегsопic wmd №ппе^— AIAA, J., 1969, v. 7, N 3.
7. А р д а ше в а М. М., Б о р о в о й В. Я., Д а в л е т - К и л ь д ее в Р. 3., М а й к а пар Г. И., П е рву шин Г. Е., Рыжк о в а М. В.
Применение термоиндикаторных покрытий в исследованиях теплообмена.— Труды ЦАГИ, 1962, вып. 1692.
8. К i r t 1 е r А. L., С h е n W. S. The fluctuating pressure field in а supersonic turbulent boundary-layer.— J. Fluid Mech., 1963, N 1, .v. 16.
9. Н а r v е у W. D. Some anomalies between wind tunnel and flight transition results.— AIAA Paper, 1981, N 1225.
10. В e с k w i t h 1. Е. Development of high Reynolds number quite tunnels for transition research.— AIAA J., 1975, vol. 13, N 3.
11. В e с k w i th 1. Е., С re e 1 Т. R., С h e n F., К e n d a 1 1 М— Free-stream noise and transition measurements оп a cone in a Mach 3,5 pilot low — disturbance tunnel.— NASA ТР-211Ю, 1983.
12. Б а шк и н В. А. Pac4eT кuэффициeнтов cопpотивлeния тpeния и тeплопepeдaчи пластины, конуса и тупоносого тeлa в OKpecTHOc^ крити-MecKOH точки при ламинарном тeчeнии в пограничном слое 6e3 yMeTe диссоциации— Труды ЦАГИ, 1^й, вып. 937.
13. Г а р б у з о в В. М., К о л и н а Н. П., П я т н о в а А. И. Pacчeт коэффициeнтов cопpотивлeния тpeния • и тeплопepeдaчи пластины и остроГо конуса, обтeкaeмоrо cвepхзвуковым потоком, при туpбулeнтном тeчeнии в пограничном слое — ТрудЬ.! ЦАГИ, 1977, вып. 1881.
14. Р о t t e г J. L. Boundary-Iayer transition оп supersonic cones in ап aeroballistic range.— AIAA J., 1975, vol. 13, N 3.
15. Б оро в ой В. Я., К о л о ч и н с к ийЮ. Ю., Я к о в л e в а Л. В. Иccлeдовaниe влияния eдиничноrо числа Peйнольдca на пepeход пограничного слоя на остром конуce — Изв. АН СССР. МЖГ, 1982, № 4.
16. S t a i п Ь а с k Р. С., F i s h e г М. С., W a g п e г R. V. Effects of wind tunnel disturbances оп hypersonic boundary-layer transition.— AIAA Paper, 1972, N 18J.
17. D о u g h e r t у N. S. F i s h e r D. F. Boundary layer transition оп a lO-degrM cопe: wind tunnel/flight data correlation.— AlAA Paper, 1980, N 154.
18. Л e б и г а В. А. Характеристики пульсаций в paбочeй части cвepх-звуковой aэpодинaмичecкой трубы.— В сб.: Нeуcтойчивоcть до- и cвepхзвуковых тeчeний.— Новосибирск, ИТПм СО АН СССР, 1982.
19. Н e f п e г J. N., В u г h n e 11 D. М. Application of stability theory to laminar flow control.— AIAA Paper, 1979, N 1493.
20. М a 1 i с М. R. Prediction and control of transition in hypersonic boundary-layers.— AIAA Paper, 1987, N 1414.
21. Л ы с e н к о В. И. О роли пepвой. и второй мод возмущeний в про^ссе пepeходa cвeрхзвуковoго пограничного слоя — ПМТФ. 1985. № 6.
22. А rn а 1 D. Stabilite et transition des couches limites laminaires bidimensionnelles eп ecoulement compressible, sur patoi athermane.— Recherches aerospat., 1988, N 4.
Рукопись поступила 12//V 1990 г.
