CC BY
119
ПУЛЬСАЦИИ ДАВЛЕНИЯ В СВЕРХЗВУКОВЫХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ТРУБАХ КРАТКОВРЕМЕННОГО И ДЛИТЕЛЬНОГО ДЕЙСТВИЯ
В. Я. Боровой, А. С. Скуратов, Е. П. Столяров
Измерены среднеквадратичные значения и частотные спектры пульсаций давления в рабочих частях двух сверхзвуковых аэродинамических труб: в ударной трубе и трубе периодического действия. В ударной трубе, кроме того, пульсации давления измерены на поверхности сопла. Проведено сравнение характеристик акустического фона с известными данными, полученными в других аэродинамических трубах.
В потоке газа, формирующемся в сверхзвуковых аэродинамических трубах, присутствуют различные фоновые возмущения. Эксперименты показали [1] — [4], что в таких трубах фон определяется в основном звуком, который излучает турбулентный пограничный слой, образующийся на стенках сопла и рабочей части. Влияние трубного фона на некоторые исследуемые характеристики часто создает значительные трудности при попытках использования результатов экспериментов, проведенных в аэродинамических трубах, в условиях полета, при котором подобные фоновые возмущения либо отсутствуют, либо имеют другие характеристики. Это же не позволяет переносить экспериментальные данные, полученные в одной аэродинамической трубе, в другую трубу.
В качестве примера можно привести такое важное для практики явление, как ламинарно-турбулентный переход пограничного слоя. Известно, что процесс возникновения турбулентности в пограничном слое существенно зависит от интенсивности акустических возмущений в пограничном слое [1]. Так как переход пограничного слоя обусловлен развитием нестационарных возмущений, начальные амплитуды которых определяются фоном, характеристики пульсаций в потоке не менее важны, чем традиционные параметры (число Маха, число Рейнольдса, температурный фактор и т. п.). В частности, влияние внешних возмущений на переход проявляется в
зависимости числа Рейнольдса перехода от размерного параметра — единичного числа Рейнольдса [2], [4].
В результате влияния акустических возмущений на ламинарнотурбулентный переход пограничного слоя числа Рейнольдса перехода, определенные в аэродинамических трубах, существенно ниже, чем в полете [5]. Доказательством большого влияния акустических возмущений на переход явились эксперименты в малошумной аэродинамической трубе при числе М=3,5 [6]. В этой трубе за счет специальных мероприятий пограничный слой на стенках сопла трубы удерживался в ламинарном состоянии, и, следовательно, были значительно снижены акустические возмущения. В результате этого число Рейнольдса перехода пограничного слоя на остром конусе значительно приблизилось к значению, полученному в летных условиях.
Другим примером влияния фоновых возмущений может служить теплообмен на лобовой поверхности цилиндра и сферы. Исследования, проведенные в ударной аэродинамической трубе [7], [8], показали, что во многих случаях тепловой поток в окрестности критической.точки или критической линии на 40 — 50% превышает расчетные значения. Такое расхождение наблюдается лишь при больших числах Рейнольдса, когда пограничный слой на стенках сопла находится, по-видимому, в турбулентном состоянии. Есть основания предполагать, что усиление теплообмена вызвано акустическими возмущениями, генерируемыми турбулентным пограничным слоем на стенках сопла.
Наконец, аэродинамические характеристики тел также могут существенно зависеть от уровня акустических возмущений, которые вследствие воздействия на ламинарно-турбулентный переход влияют как на трение, так и на донное давление.
В связи с этим в аэродинамической трубе Т-120М ЦАГИ, в которой широко исследовались теплообмен ^ ламинарно-турбулентный переход пограничного слоя, было проведено исследование акустических возмущений при числе Мт=6 [9]. Были получены спектры пульсаций и их среднеквадратичные значения, исследовано влияние на них скачков уплотнения и волн разрежения. На основании линейной теории устойчивости была определена интегральная степень усиления возмущений в пограничном слое на остром конусе, которая в зависимости от числа Рейнольдса лежит в диапазоне Л^Ле) = 6,0 -5- 8,5. Это позволило, во-первых, сделать вывод о том, что установка пригодна для исследования перехода при относительно низких уровнях внешних возмущений, а во-вторых, получить некоторые основания для определения числа Рейнольдса перехода на телах простой формы, например на конусах, в условиях полета на основании трубных данных.
Однако имеющихся данных о пульсациях потока в аэродинамических трубах явно недостаточно. В частности, полностью отсутствуют такие данные для аэродинамических труб кратковременного (импульсного) действия. В то же время грубы кратковременного действия, например труба УТ-1М ЦАГИ, интенсивно используются в последнее время для проведения различных аэродинамических и тепловых экспериментов благодаря
Рис. 1. Схема аэродинамической трубы УТ-1М:
/ — канал трубы; 2 — омический подогреватель; 3 — диафрагменный отсек; 4 — профилированное сопло; 5 — рабочая часть; 6 — модель; 7—датчик пульсаций давлений «Ки-Ше» на модели; 5 — датчик пульсаций давления «КиШе» на стенке сопла
малым эксплуатационным расходам. Сверхзвуковая аэродинамическая труба Т-121М ЦАГИ периодического действия также используется для проведения различного рода аэродинамических экспериментов. В ней, в частности, исследуются различные способы управления отрывом пограничного слоя, включая измерения пульсаций давления в отрывных областях.
1. Аэродинамические трубы УТ-1М и Т-121М. Измерительная аппаратура. Ударная аэродинамическая труба УТ-1М, собранная по схеме трубы Людвига, схематически представлена на рис. 1. Канал трубы 1 охвачен многосекционным омическим подогревателем 2. В конце канала установлен диафрагменный отсек 3. За ним располагаются профилированное сопло 4 и рабочая часть 5 с моделью б. После нагрева канала до заданной температуры (от 300 до 500°С) канал заполнялся через систему трубок рабочим газом (в данной работе воздухом). Когда в канале достигалось заданное давление, диафрагмы разрывались, и приблизительно через 2—3 мс в рабочей части устанавливалось квазистационарное течение продолжительностью до 40 мс. Использовалось сопло, рассчитанное на число Моо=.6,1, с диаметром выходного сечения 0,3 м. Эксперименты проводились при температуре торможения 7о «570 К и полном давлении Ро~ 800 4- 4000 кПа.
Для измерения пульсаций давления в рабочей части трубы была установлена модель. Она представляла собой стальную клиновидную пластину длиной 150 мм, шириной 100 мм и толщиной 20 мм. На линии симметрии пластины на расстоянии 50 мм от передней кромки был установлен датчик пульсаций давления 7. Для измерения статического давления на поверхности пластины был установлен датчик ДМИ. Поскольку акустические возмущения, согласно предположениям, генерируются в сопле аэродинамической трубы, в данной работе пульсации давления измерялись также на стенке сопла. Датчик пульсаций давления 8 был установлен на расстоянии 425 мм от его среза. Пластина была установлена в рабочей части параллельно набегающему потоку на жесткой державке, чтобы максимально
уменьшить ее колебания. Державка позволяла перемещать пластину параллельно потоку и тем самым изменять расстояние А х между срезом сопла и передней кромкой пластины.
В ходе выполнения работы решалась и методическая задача. Она связана, с одной стороны, с кратковременностью квазистационарного процесса в ударной трубе, а с другой,— со стохастическим характером возмущений, генерируемых в аэродинамической трубе, и, следовательно, с необходимостью большого числа реализаций для получения надежных результатов.
Измерения пульсаций давления проводились также в рабочей части аэродинамической трубы периодического действия Т-12Ш. Эта труба снабжается сжатым воздухом из газгольдеров, поэтому время ее непрерывной работы практически не ограничено. Для проведения исследований использовалось прямоугольное сверхзвуковое сопло, рассчитанное на число Мое = 4 и имеющее выходное сечение размером 0,2 х 0,2 м. Модель также представляла собой пластину длиной 320 мм и шириной 200 мм. Датчик пульсаций давления был установлен на расстоянии 15 мм от ее передней кромки. Пластина также была установлена на жесткой державке параллельно набегающему потоку. Исследования проводились при давлении и температуре в потоке соответственноро= 1100 кПа и Г0 = 300 К.
Измерения пульсаций давления производились дифференциальными высокочастотными датчиками давления типа CQH-125-10 фирмы Kulite. Чувствительные элементы датчиков имели номинальный диаметр 3 мм, диапазон измеряемых давлений 0 -г 70 кПа и собственную частрту около 120 кГц. Для предохранения от повреждения при испытаниях чувствительные элементы были заключены в специально изготовленные корпуса, снабженные защитными сетками. При этом внешний диаметр приемной части датчика увеличился до 6 мм, а резонансная частота снизилась до ~80 кГц, однако амплитудно-частотные характеристики, оценки которых были проведены методом сравнения с эталонным датчиком (в качестве эталонного был использован датчик типа 8506-5 фирмы Endevco), не претерпели существенных изменений.
Рассмотрим вначале измерения пульсаций давления в ударной трубе. Градуировка датчиков осуществлялась статическим методом и проводилась как в ходе эксперимента, так и после него. Градуировочные коэффициенты в разных сериях отличались не более чем на 1%. Резонансные и сравнительные амплитудно-частотные характеристики датчиков определялись с помощью импульсного источника звука [10], создающего короткий звуковой импульс высокого уровня (TV-волну с максимальной амплитудой 2-ь4 кПа и длительностью около 0,2 мс). Электрические сигналы датчиков поступали на широкополосные усилители с максимальным коэффициентом усиления ~1300 и подавались далее на аналоговые фильтры низких частот с частотой среза ~30 кГц. Усиленные и отфильтрованные сигналы поступали на 12-битовый аналого-цифровой преобразователь (АЦП) L-1250S фирмы L-CARD с временем преобразования 2 мкс, установленный
и соответствующим образом адаптированный на РС. Запуск АЦП осуществлялся с помощью пьезодатчика, расположенного в камере давления ударной трубы, и от кнопки в Т-121 М.
2. Методика обработки экспериментальных данных. Регистрация сигналов всех трех датчиков в ударной трубе производилась одновременно по трем каналам с частотой дискретизации около 66 кГц. Время записи (число регистрируемых значений реализации) выбиралось достаточным для регистрации предыстории процесса (1000 отсчетов), установившегося режима (около 4000 отсчетов) и режима разрушения потока (всего 15 000 отсчетов). Испытания проводились сериями по 6 — 10 пусков на каждом из выбранных режимов. Уровень собственных шумов измерительных каналов не превышал 102 дБ, минимальные измеряемые уровни пульсаций давления в проведенных опытах соответствовали 110 дБ, а большой динамический диапазон измерительной аппаратуры (не ниже 70 дБ) позволял производить одновременно регистрацию как пульсационного, так и среднего статического давления в месте установки датчика.
Статистический анализ экспериментальных данных проводился по известным соотношениям [11] с помощью пакета гибких перестраиваемых программ, разработанных с учетом специфики исследуемых быстропроте-кающих процессов в ударной трубе. Предварительный спектральный анализ, выполненный с максимально возможным разрешением по частоте (по 2048 отсчетам), показал, что в спектрах пульсаций давления как отдельных реализаций, так и в спектрах, осредненных по ансамблю реализаций, отсутствуют заметные дискретные (или узкополосные) составляющие. Оценка времени корреляции, выполненная на основе анализа автокорреляционных функций отдельных реализаций, дала величину около 1,5 мс. Предварительные результаты позволили проводить более детальный анализ каждого испытания за счет уменьшения длины отдельной реализации с одновременным увеличением количества осредняемых реализаций в ансамбле, что способствовало повышению статистической достоверности получаемых оценок. Из анализа же коротких реализаций следовало, что статистические средние (среднее значение статического давления в точке измерения и среднеквадратичное значение его пульсаций) непостоянны за время опыта, т. е. зависят от времени. Иными словами, исследуемые процессы статистически нестационарны. Это потребовало применения специальных алгоритмов анализа экспериментальных данных.
Из физических соображений следует, что изучаемый процесс определяется множеством параметров, которые по их характерным временным масштабам можно условно разделить на три группы:
1) постоянные параметры — жесткие границы всей установки и модели, т. е. постоянные граничные условия;
2) «медленно» изменяющиеся параметры с характерным масштабом времени порядка длительности рабочего режима — средние значения газодинамических функций газа (скорость, давление, температура) на границах области течения и, возможно, в поле течения, изменяющиеся вследствие
неравномерности температурного поля в канале, медленной эволюции областей отрыва потока с острых кромок, областей взаимодействия скачков уплотнения с пограничным слоем, смещения области перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный и т. п. (сюда же следовало бы отнести дрейф нулей из-за разбаланса моста и изменение чувствительности датчиков, однако характерные времена этих процессов много больше длительности рабочего режима, поэтому роль упомянутых эффектов в данных опытах ничтожна);
3) быстро меняющиеся величины — малые нестационарные возмущения газодинамических функций, вызванные образованием, деформациями и перемещениями турбулентных вихрей на твердых и свободных границах потока, преобразующиеся в неоднородном поле потока и приводящие в конечном счете к звуковому излучению из всего объема поля течения [12]. у
Очевидно, что приемник статического давления, установленный на жесткой неподвижной поверхности, воспринимает как среднее давление к точке измерения, обусловленное постоянными и «медленно» изменяющимися параметрами и турбулентностью в непосредственной окрестности точки измерения, так и звуковое давление, обусловленное излучением звука удаленными от точки измерения областями течения, дифракцией и рефракцией волн на жестких и жидких границах. Поэтому в качестве приемлемой модели исследуемого нестационарного случайного процесса может быть принята модель, описываемая соотношением:
/>(г) = ст(/){м(4}+А(г), (1)
где b(t) и ст(0 — медленно меняющиеся функции бремени (переменное среднее и среднеквадратичное значения соответственно), повторяющиеся от опыта к опыту при заданных одинаковых начальных и граничных условиях, а {«(*)}— случайная функция времени с нулевым средним и единичной дисперсией. Возможность такого представления была качественно подтверждена оценками средних значений и дисперсии процесса по коротким (по 256 и 512 точек) отрезкам реализации с использованием метода скользящего среднего. С другой стороны, совершенно очевидна невозможность однозначного представления типа (1) без принятия какой-либо дополнительной конструктивной гипотезы относительно функций b(t) й a(t).
На основании детального предварительного анализа материалов была принята следующая процедура обработки экспериментальных данных. На промежутке времени установившегося рабочего режима (примерно через 3 мс после разрыва диафрагмы в течение 40 мс) функция p{t) в каждой отдельной реализации аппроксимировалась методом наименьших квадратов полиномами Лежандра (см, например, [13], [14]), и эта непрерывная гладкая функция принималась за изменяющееся среднее давление в точке измерения b(t). Разложение ограничивалось несколькими первыми полиномами и прерывалось, когда добавление следующего члена разложения уменьшало дисперсию
не более, чем на 1%. Эта процедура по существу аналогична низкочастотной фильтрации исследуемого процесса. Она позволила выразить в аналитической форме ту низкочастотную часть переменного давления (для /< 60 Гц), которую спектральным анализом оценить невозможно в связи с кратковременностью рабочего режима, а также корректно центрировать анализируемые реализации и получить более устойчивые оценки среднеквадратичных уровней и спектральных плотностей пульсаций давления.
Полученные из соотношения (2) среднеквадратичные величины а приводились к безразмерному виду путем деления на характерное статическое давление, которое было разным в разных сериях опытов и несколько различалось в пределах каждой серии. В качестве характерного использовалось статическое давление, измеренное установленным на стенке сопла датчиком КиШе и вычисленное в соответствии с представлением (1) как значение функции Ь{() примерно в середине рабочего участка (на 22-й миллисекунде от момента разрыва диафрагмы), где изменения среднего статического давления были наименьшими. Выбор точки на стенке сопла в качестве опорной был продиктован чисто методическими соображениями: положение находящегося здесь датчика было неизменным во всех опытах, в то время как положение пластины с установленным на ней датчиком изменялось.
Регистрация пульсаций давления в трубе Т-121М производилась с частотой /= 65,8 кГц. Каждая реализация, содержащая по 240 ООО отсчетов, разбивалась на последовательность более коротких реализаций с числом отсчетов Л/=2048, соответствующих промежутку времени Д? =31 мс. Такие укороченные реализации были, с одной стороны, достаточно длинными, чтобы их можно быио считать независимыми (предварительные оценки времени корреляции дали величины ~2—6 мс) и получить удовлетворительное разрешение по частоте. С другой стороны, при фиксированном полном числе отсчетов это позволяло получить достаточно большое число осреднений и малую дисперсию спектральной плотности. Для каждой короткой реализации вычислялось среднее значение, реализация центрировалась (приводилась к нулевому среднему значению), вычислялись среднеквадратичная величина и односторонний (в полосах постоянной ширины Д/= 32 Гц) автоспектр пульсаций давления. Затем производилось осреднение результатов по ансамблю реализаций, число которых в данном случае было равно 117, и приведение их к безразмерному виду путем деления вычисленных осредненных спектральных величин на величину статического давления на пластине (измеренного датчиком ИКД в точке, расположенной рядом с датчиком КиШе), а спектральных величин — на квадрат этой величины. Спектральная плотность £«(/) определялась путем приведения вычисленных осредненных спектральных значений к полосе в 1 Гц.
Кроме того вычислялась интегральная спектральная функция Щ/), определяемая через осредненные дисперсию и спектральную плотность соотношением:
1/-
(3)
о
Эта функция характеризует относительную долю энергии пульсаций, приходящуюся на интервал частот [0,/|, и оказывается полезной при рассмотрении особенностей спектральных характеристик.
3. Результаты исследования. Рассмотрим вначале результаты, полученные в ударной трубе. На рис. 2 представлены результаты анализа экспериментальных данных для режимов с давлением в канале трубы р0 = 4000 и 800 кПа при положении передней кромки пластины на расстоянии А х = 200 мм от среза сопла. Среднее давление рт несколько изменяется с течением времени на протяжении одного эксперимента. Несмотря на то, что вариации среднего давления рт (рис. 2, ^ относительно невелики (со-
5500
Па
о)
. —Ф— Лаясптп —о—Сопло -чк—ГЬлспша —Л—Согиш * Я00 «П«
«4000кП»
1..
« I. мс
б)
Рис. 2. Изменение среднего давления и среднеквадратичных уровней пульсационной составляющей (Д х = 200 мм. УТ-1М)
ставляют 1—2% от статического давления), они по порядку величин сопоставимы с величинами среднеквадратичных уровней пульсационной компоненты давления (рис. 2, б). Возможные причины этих вариаций перечислены в пункте 2. Наиболее вероятной представляется переменность температуры в канале непосредственно перед разрывом диафрагм.
Переменность среднеквадратичных уровней со временем характеризует степень их неопределенности, которую невозможно устранить увеличением числа реализаций. Тем не менее, можно отметить определенные тенденции: абсолютные среднеквадратичные уровни пульсаций растут с увеличением среднего давления, в то время как их относительные уровни изменяются слабо.
Основные осредненные результаты испытаний приведены ниже в таблице.
Условия экспериментов Среднее давление /*avj O/Pav Отношение сигнал/шум
Ра, кПа Дх, мм СОПЛО пластина сопло пластина сопло пластина
4000 0 2400 1963 0,018 0,018 163 163
4000 200 2414 1863 .0,017 0,015 165 109
2000 0 1338 1028 0,022 0,029 88 133
800 0 564 438 0,021 0,019 13 9
800 200 566 415 0,022 0,023 16 14
800 400 509 385 0,023 0,023 14- 11
Среднеквадратичные величины высокочастотных пульсаций давления на стенке сопла и на поверхности пластины, отнесенные к среднему давлению в точке измерения на стенке сопла, в пределах точности статистических оценок не отличались и составили в условиях опытов около 2%. Близость уровней пульсаций давления в сопле и на пластине независимо от расстояния Дх между срезом сопла и передней кромкой пластины подтверждает предположение о том, что акустические возмущения в рабочей части гиперзвуковой аэродинамической трубы генерируются в основном турбулентным пограничным слоем сопла.
Спектры пульсаций давления (рис. 3) — сплошные без явно выраженных узкополосных компонент^ с максимумами на частотах около 200 и 1000 Гц, причем на пластине по сравнению с соплом происходит перераспределение энергии в сторону низкочастотных компонент. Об этом свидетельствует и рис. 4, на котором представлены интегральные спектральные функции Wif). Аналогичные результаты получены и на других исследованных режимах.
Во всех проведенных опытах наблюдается одна характерная особенность, отличающая спектры пульсаций давления на сопле и на пластине. На пластине уровни спектральной плотности выше, чем на сопле в диапазоне частот 2 ч- 6 кГц, и ниже, чем на сопле в диапазоне частот более 9 кГц , при практически одинаковых суммарных уровнях пульсаций. Йны-
Оххф />^=4000 кПа
Рис. 3. Спектры пульсаций давления на стенке сопла и пластине (Д х = 200 мм. УТ-1М)
ми словами, порождаемое соплом звуковое поле претерпевает изменения при достижении точки измерения на пластине. По-видимому, это происходит как за счет интерференции звуковых волн, порождаемых распределенными источниками в турбулентном пограничном слое сопла, так и за счет взаимодействия волн с неоднородным потоком и с пограничным слоем пластины. Это согласуется с известными теоретическими и экспериментальными результатами, относящимися к проблеме генерации и распространения возмущений в пространственно-неоднородных средах [12], [15], [16], каковым является течение в сверхзвуковом сопле.
Рассмотрим некоторые результаты измерения пульсаций давления в трубе Т-121М. Спектр пульсаций давления в точке измерения (рис. 5) — сплошной, с преобладанием низкочастотных компонент: около 70% энергии в них приходится на интервал частот /= 0-И кГц, что особенно отчетливо проявляется на графике 7Г(/). При сравнении с соответствующим графиком для УТ-1М при Мда= 6,1 (см. рис. 4) видно, что при меньшем числе Мое значительно большая доля энергии пульсаций сосредоточивается в об-
\
ро=4(Ю0кПа
Рис. 4. Интегральная спектральная функция на стенке сопла и пластине (Д х = 200 мм. УТ-1М)
ласти низких частот. Среднеквадратичный уровень пульсаций давления составил о/ рау = 0,017.
Сопоставим полученные данные с результатами измерения пульсаций давления в аэродинамических трубах длительного действия. В работе [17] показано, что среднеквадратичные значения пульсаций давления в акустическом поле, излучаемом турбулентным пограничным слоем в сверхзвуко-
_ 2
вой поток, пропорциональны квадрату числа М: а ~ М£>. На рис.6 приведены значения |, полученные в различных аэродинамических тру-
бах [18]. Точки располагаются вблизи эмпирической кривой а = 6х10_4М^) (пунктирная линия). Здесь же нанесены экспериментальные точки из [9] и из данной работы. Для всех рассмотренных аэродинамических труб ЦАГИ среднеквадратичные величины пульсаций давления удовлетворительно подчиняются указанной зависимости. Некоторое превышение величины ст для трубы Т-121М над корреляционной зависимо-
т
Рис. 5. Спектр пульсаций давления и интегральная спектральная функция (Т-12 Ш)
стью может быть объяснено тем, что датчик пульсаций давления находился, по-видимому, в области переходного пограничного слоя, а для корректного измерения пульсаций давления в рабочей части необходимо, чтобы он располагался в ламинарной области обтекания модели.
Таким образом, исследования показали, что относительный среднеквадратичный уровень пульсаций давления а/ра„ в аэродинамических трубах ЦАГИ Т-120М, Т-121М и УТ-1М близок к аналогичным характеристикам зарубежных аэродинамических труб длительного действия при соответствующих числах Маха. Перечисленные аэродинамические трубы ЦАГИ пригодны для исследований ламинарно-турбулентного перехода пограничного слоя, а также аэродинамических и тепловых характеристик моделей. Вопрос о влиянии акустических возмущений на теплообмен остается пока открытым.
Уровни пульсаций давления в сопле и рабочей части ударной трубы УТ-1М приблизительно одинаковы. Это указывает на то, что акустические
а, %
10 г—
i
0,1
0,01 ---1-------------------------------------
О 123456789 10 М
Рис. 6. Зависимость среднеквадратичного уровня пульсаций давления от числа М в рабочих частях аэродинамических труб:
♦ — Т-120М, М=6 [9]; х — УТ-! М, М=6,1; • — Т-121 -М, М=4;
_ -4 2
------корреляция ст = 6 х 10 Моо [18]
возмущения, присутствующие в рабочей части, зарождаются выше по потоку, т. е. в сопле. Однако спектр пульсаций существенно изменяется на участке между соплом и рабочей частью.
В исследованном диапазоне значений полного давления (р0= 8004-
-ь 4000 кПа, Reoo ^ =3,1хЮ7 ч-15,5х107 ,Z=1300 мм — длина сопла), соответствующем турбулентному режиму течения в сопле, абсолютный уровень пульсаций давления существенно повышается с ростом полного давления, а относительный уровень пульсаций давления ст//?ау изменяется слабо.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант РФФИ № 98-01-00264).
ЛИТЕРАТУРА
1. Р a t е S. R., S h u 1 е г С. J. Radiated aerodynamic noise effect on boundary-layer transition in supersonic and hypersonic wind tunnels//AIAA J.—1969.
Vol. 7, N 3.
2. Струминский В. В. О проблеме масштабного перехода в связи с аномальным влиянием единичного числа Рейнольдса (в монографии «Аэродинамика и молекулярная газовая динамика».— М.: Наука.— 1985.
3. Жигулев В. Н., Ту мин А. М. Возникновение турбулентности (Динамическая теория возбуждения и развития неустойчивостей в пограничных слоях).— Новосибирск: Наука.— 1987.
4. Б о р о в о й В. Я. Влияние «единичного» числа Рейнольдса на результаты измерения аэродинамических и тепловых характеристик в аэродинамических трубах/УТруды ЦАГИ.— 1972. Вып. 1374.
5. Beckwith I. Е., Bertram М. Н. A Survey of NASA langley studies of high-speed transition//NASA TMX-1566.—1972.
6. В e с k w i t h I. E., G r e e 1 T. R. С h e n F.-J. and Kendall J. M. Free stream noise and transition measurements on a cone in a Mach 3.5 pilot low-distrubance tunnel//NASA TP-2180.—1983.
7. Borovoy V. Ya., Chinilov A. Yu., Gusev V. N. and Stru-minskaya I. V. Interference between cylindrical bow shock and a plane oblique shock//AIAA Paper.—1996, N 96-2046.
8. W i e t i n g A. R., H о 1 d e n M.S. Experimental shock-wave interference heating on a cylinder at Mach 6 and 8//A1AA J.—1989. Vol. 27, N 11.
9. Скуратов А. С.,Федоров А. В. Характеристики пульсаций давления в сверхзвуковой аэродинамической трубе и их влияние на переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный//Ученые записки ЦАГИ.— 1991. Т. XXII, №5.
10. Stolyarov Е. P. Experimental investigation of impulsive transition functions and spectral characteristics of systems with distributed parameters using an impulsive source//Fourth International Congress on Sound and Vibration.— St.-Petersburg, June 24—27, 1996.
11. Бендат Дж., П и p с о л А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ.—М.: Мир.— 1989.
12. Столяров Е. П. К линейной теории возбуждения звука турбулентными потоками в условиях «быстрой деформации» поля течения//Ученые записки ЦАГИ.— 1980. Т. 11, № 6.
13. Снеддон И. Преобразования Фурье.— М.: Изд. иностр. лит.—
1955.
14. J1 ю к Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации.— М.: Мир.— 1980.
15. Блохинцев Д. И. Акустика неоднородной движущейся среды. Изд. 2-е.— М.: Наука.—1981.
16. М у н и н А. Г., К у з н е ц о в В. М., Л е о н т ь е в Е. А. Аэродинамические источники шума.— М.: Машиностроением- 1981.
17. К i s 11 е г A. L., С h е n W. S. The ^fluctuating pressure field in a supersonic turbulent boundary-layer// J. Fluid Mech.—1973. Vol. 16, N 1.
18. Harvey W. D. Some anomalies between wind tunnel and flight transition results//AIAA Paper.—1981, N 81-1225.
Рукопись поступила 30/12000 г.
