CC BY
37
_______УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
Т о м VII 19 7 6
№ 3
УДК 532.526.3.011.7
ВЛИЯНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЗМУЩЕНИЙ НА ПЕРЕХОД ЛАМИНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ В ТУРБУЛЕНТНЫЙ ПРИ СВЕРХЗВУКОВЫХ
скоростях
В. А. Баринов, В. Б. Веденеев, А. С. Мозольное
Приводятся результаты экспериментального исследования перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный на пластине в зависимости от места установки пластины по длине рабочей части аэродинамической трубы. Исследование было проведено при числах М = 2; 3; 4 и числах Не, м = (33 -г- 56)- 10е. Приводится описание модели образования и распределения возмущений по длине рабочей части. На основе этой модели получены формулы, аппроксимирующие с точностью 15% экспериментальные величины чисел Ие начала и конца области перехода.
Известно, что результаты испытаний одной и той же модели, полученные при одних и тех же значениях чисел Ие и М, но в разных аэродинамических трубах, могут существенно расходиться [1].
При исследовании сходимости результатов испытаний наряду с обычно проводимым изучением влияния поля давлений и скоростей, поддерживающих устройств и т. д. необходимо изучение влияния структуры потока — турбулентности и акустических возмущений—на измеряемые аэродинамические характеристики.
Одним из факторов, влияющих на аэродинамические характеристики, является длина участка модели с ламинарным пограничным слоем, определяемая величиной числа Ие перехода. Многими исследователями отмечается зависимость числа 1?е перехода при
заданном числе М от единичного числа Рейнольдса 1^1 м— ■
Эта зависимость связывается обычно с акустическими возмущениями от пульсаций давления в турбулентном пограничном слое на стенках аэродинамической трубы. Действительно, сопоставление чисел Ие перехода с уровнем пульсаций давления [2 — 5] показывает, что числа Ие перехода уменьшаются, когда уровень пульсаций возрастает. В работе [2] получена зависимость числа Ие перехода от параметров турбулентного пограничного слоя на стенках — от толщины вытеснения 3* и коэффициента трения Ср .
В работах [2] и [3] исследование влияния акустических возмущений проводилось путем вариации их уровня—искусственным увеличением при установке турбулизаторов на стенке [2] или уменьшением при отсасывании турбулентного слоя со стенок трубы [3]. Однако если акустические возмущения вызываются пульсациями в турбулентном слое, характеристики которого изменяются вдоль сопла и рабочей части, то величина возмущений также
м = 3
Фиг. 1
должна быть переменной по длине рабочей части, а именно, в конце рабочей части, куда возмущения сносятся, их интенсивность должна быть наибольшей. В соответствии с этим представляет интерес проведение исследований по определению числа Ие перехода при различных положениях пластины относительно рабочей части. Результаты такого эксперимента и приводятся в настоящей статье.
1. Исследования были проведены в сверхзвуковой аэродинамической трубе с рабочей частью квадратного сечения 200 X 200 мм. В форкамере трубы было установлено пять детурбулизирующих сеток с ячейкой 0,7 X 0,7 мм в свету и диаметром проволочек 0,3 мм. С целью устранения вибраций, идущих от дроссельных устройств по конструкции трубы, отсек трубы с дроссельными устройствами соединен с остальными элементами трубы мягким соединением. С той же целью осуществлено мягкое соединение эжекторного отсека с рабочей частью трубы. Сопло и рабочая часть выполнены как одно целое, без стыков. Все эти меры обеспечили достаточно равномерное поле скоростей по сечениям трубы и плавное распределение давления вдоль рабочей части.
Для исключения влияния на переход множества различных факторов — градиента давления, шероховатости поверхности и т. д.— исследования были выполнены на одной и той же гладкой полированной пластине, устанавливаемой на различных расстояниях от критического сечения сопла (фиг. 1).
Области перехода определялись с помощью известного метода измерения полного давления в пограничном слое трубкой Пито, перемещаемой координатником по поверхности пластины. За начало области перехода принималась точка р'0тт , за конец —
3—Ученые записки
33
точка рдщах • Размеры трубки Пито приведены на фиг. 1. Отметим, что максимальный размер приемника полного давления равен 0,16мм, а толщина ламинарного пограничного слоя в области перехода в условиях настоящих экспериментов составляет 0,2 — 0,3 мм.
Исследования были проведены при числах М = 2; 3; 4 и числах Ке1 м = (32 -г- 56)- 10е. Результаты представлены на фиг. 2 — 4.
Эти результаты показывают, что при заданных условиях эксперимента (М, Ие1 м) положение области перехода может существенно изменяться в зависимости от места установки пластины по длине рабочей части. Так, при числе М = 2 значения чисел Рейнольдса по длине начала и конца области перехода монотонно уменьшаются от 4,5-10® и 6,2-10® до 1,8-106 и 3,1 -10® соответственно с увеличением расстояния от критического сечения сопла, а при М = 4 они имеют максимум на расстоянии от носка пластины до критического сечения, равном 1062 мм. И поскольку переход может определять величину сопротивления, значения Су и т. д., результаты измерений аэродинамических характеристик модели, полученные при испытаниях в одной аэродинамической трубе с различным расположением модели в рабочей части относительно критического сечения сопла, могут отличаться.
2. С целью объяснения полученных экспериментальных результатов рассмотрим некоторую физическую модель возникновения
М=2
0.5
150
хмм
1 7 г-4* <■ —(—
г | £
-О- Ли
х, мм
О 50 100 150 Х,ММ
№ х0, мм р0 ф.Ю-5, Па* Ие.-Ю-® Кек-10_6 Неи-10~в
1 762 2,5 33,1 6,16 4,50
2 1007 2,5 33,1 4,83 3,08
3 1251 2,5 33,1 3,11 1,82
4 1007 4,3 56,6 4,53 2,83
* 10“ Па=1 ат.
Фиг. 2
Ро
0,t
0,2
О
Ро
ОЛ
0,2
О
Ро
0,2
0 50 100 1SO X, ММ
№ Хц, мм *оф'10~5’ Па Re, • 10 6 ReK-10~6 ReH'10— и
1 782 4 32,2 4,70 2,90
2 1027 4 32,1 4,82 2,80
3 1271 4 32,2 3,09 1,61
4 782 7 56,4 5,41 2,88
5 1027 7 56,3 5,13 3,21
6 1271 7 56,4 3,89 1,94
0J-
0 SO 100 150 х, мм
№ Х„, мм Р0ф-ю 5. Па Re, 10 6 ReK-10'"6 ReH-10"6
1 817 6,6 32,7 5,55 3,43
2 1062 ь,6 32,2 6,12 3,71
3 1306 6,6 32,7 5,23 2,74
Фиг. 4
Фиг. 3
и распределения возмущений в сверхзвуковом потоке. Как уже отмечалось ранее, согласно работам [2, 3, 5] пульсации турбулентного пограничного слоя проникают в поток и вызывают пульсации давления и скорости. При этом отмечается, что с уменьшением уровня пульсаций область ламинарного течения на пластине увеличивается.
В сверхзвуковом потоке относительно некоторой точки А можно выделить две области: область влияния точки А (конус
Маха) и область зависимости (конус Маха, обращенный против потока). Возмущения, возникающие в области зависимости, определяют течение в точке А. На фиг. 5 приведены области зависимости для точки А на оси трубы при различных числах М. Видно,, что с увеличением числа М участок турбулентного пограничного слоя на стенках трубы, являющийся источником возмущений, становится меньше.
Естественно предположить, что интенсивность возмущений в точке А пропорциональна сумме возмущений, образующихся вследствие пульсаций турбулентного слоя на стенках трубы в зоне зависимости точки А. Если принять еще одно допущение, что возмущения, исходящие из некоторой точки на стенке трубы, пропорциональны местной толщине пограничного слоя, то можно записать, что возмущения в точке, расположенной на расстоянии х от критического сечения сопла, должны быть пропорциональными величине Х{.
х-|- /М’-1
где h, р — высота и периметр сечения трубы в переменной точке интегрирования; sp. ч — площадь рабочей части.
В этом выражении учтено, что в критическом сечении существует тонкий турбулентный слой. Наличие турбулентного слоя вблизи критического сечения сопла для условий эксперимента было подтверждено специальными опытами.
Если в выражении для хг толщину пограничного слоя рассчитывать по соотношению для плоской пластины 8 = 0,23 Re j1'6 [6J и принять h = const, р — const (оценочные расчеты показали, что при этом допускается ошибка порядка нескольких процентов), то аналитическое выражение для хх примет вид
*,=о, 125 Refjjf (х —J- ym=i )т,
где х, h, р — в метрах, 5Р. ч — в квадратных метрах.
Сопоставление полученных экспериментальных данных по переходу с соответствующими значениями хг показало, что при достаточно больших значениях х1 величины ReH и ReK уменьшаются
линейно с увеличением х^, при этом разброс экспериментальных точек невелик. Однако в области меньших значений х1 отклонение от прямой увеличивается. Это свидетельствует о том, что на больших расстояниях от критического сечения уровень возмущений в потоке определяется возмущениями, исходящими от турбулентного слоя на стенках, на небольших же расстояниях возмущение обусловлено другими факторами. Ими могут быть характеристики потока до критического сечения сопла, от которых зависит некоторый уровень возмущений, проникающих в сверхзвуковой поток, а также конструктивное выполнение дозвуковой части трубы. Далее, можно себе представить, что сносимые вниз по потоку возмущения, возникшие в дозвуковой части трубы, разрушаются в потоке с постоянно нарастающими возмущениями от турбулентного слоя на стенках, при этом тем скорее, чем выше уровень последних.
Таким образом, модель распределения возмущений в сверхзвуковой аэродинамической трубе может быть представлена в виде суммы двух типов возмущений: возмущений, исходящих от турбулентного слоя на стенках и возрастающих вдоль рабочей части трубы по мере увеличения значений х1г и возмущений, образующихся в дозвуковой части трубы, убывающих вдоль рабочей части. Величина второй доли возмущений должна зависеть от конструктивного выполнения дозвуковой части трубы, от числа детурбу-лизирующих сеток, числа Кв1 м и высоты критического сечения сопла — характерного размера области, откуда исходят эти возмущения.
С учетом описанной модели образования и распределения возмущений аппроксимацию опытных данных можно искать в виде выражений следующей структуры:
Яен = А(Щ — [£*! + /’(Ив! м, М, х^],
где Р(х^) — убывающая функция.
Результаты настоящих экспериментов были аппроксимированы формулами:
Нен • 1(Г6 = 4,5 +0,5 (М-3) + (М — З)8 —
-4.1*,-«.КГ"-"""*1"'"Г"’ (%*«)<*«» ;
Иек ■ 10-6 = 7,2 + 0,5 (М — 3) + (М - З)2 —
— 5,8 л, — 6,3 • Ю-0'26 (Ре|м*,0_6> (^'40 г) >■
где /г0//г— отношение высоты критического сечения сопла к высоте рабочей части.
Максимальное отклонение результатов расчета по этим формулам от полученных экспериментальных данных (см. фиг. 2 — 4) составляет 15%.
3. Изменение положения области перехода, наблюдавшееся в настоящих экспериментах, можно объяснить изменением уровня возмущений по длине рабочей части. Это явление должно быть и в условиях других аэродинамических труб. При этом необходимо иметь ввиду, что в условиях других аэродинамических труб с различным конструктивным и технологическим выполнением сопла и рабочей части, с различным расположением модели в рабочей части относительно критического сечения сопла, с различной
степенью шероховатости моделей, с различным характером распределения давления по поверхности модели и т, д. влияние возмущений может проявиться по-другому. Однако на основании уже известных и полученных в работе данных можно сделать вывод о том, что турбулентный слой на стенках аэродинамической трубы является источником акустических возмущений, влияние которых на измеряемые аэродинамические характеристики может быть весьма существенным.
В последнее время в ряде работ (см., например, [3, 7]) рассматривался вопрос о создании аэродинамических труб с низким уровнем возмущений для исследований при числах Рейнольдса, близких к натурным. Поскольку значительная доля возмущений обусловлена турбулентным слоем на стенках, одним из средств уменьшения уровня возмущений является ламинаризация пограничного слоя на стенках.
ЛИТЕРАТУРА
1. Боровой В. Я. Влияние единичного числа Рейнольдса на результаты измерения аэродинамических и тепловых характеристик тел в аэродинамических трубах. Труды ЦАГИ, вып. 1374, 1972.
2. Р a t е S. R. and S с h u е 1 е г С. J. An investigation of radiated aerodynamic noise effects on boundary layer transition in supersonic and hiper-sonic wind tunnels. AIAA Paper, N 375, 1968.
3. Beckwith I. E.,4 Bertram М. H. A swivey of NASA Langley studies of high-speed transition and the quiet tunnels. NASA TM, X-2566,
1972.
4. Струминский В. В., Харитонов А. М., Черных В. В. Экспериментальное исследование перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный при сверхзвуковых скоростях. „Изв. АН СССР. МЖГ-, № 1972, 2.
5. П'риданов В. Г., Харитонов А. М., Черных В. В. Совместное влияние чисел Маха и Рейнольдса на переход в пограничном слое. „Изв. АН СССР. МЖГ“, 1974, JS6 1.
6. Stratford В. S., В е a v е s G. S. The calculation of the compes-sible turbulent boundary layer in an arbitrary pressure gradient—a correlation of certain previons methods. ARC R.xM, N 3207, 1Э59.
7. Beckwith I. E. Development of a high Reinolds number quiet tunnel for transition research. AIAA Paper, N 135, 1974.
Рукопись поступила lljll 1915 г.
