CC BY
6
УДК 519.86
МОДЕЛЮВАННЯ ГАЛУЗЕВИХ СТРУКТУРНИХ ЗМ1Н В ЕКОНОМ1Ц1 РЕГ1ОНУ
®2018 ДУМА Л. В.
УДК 519.86
Дума Л. В. Моделювання галузевих структурних змш в економiцi perioHy
Сформовано методичн тдходи до оцнювання впливу факторе на структуры перетворення в економц регону. ОцНено вплив внутршн/х i зо-вншшх показникiв-факторiв на структурну динамку економки регюшв Украни. Визначено стутнь взаемозв'язку мiж вiдiбраними показниками-факторами та результуючим показником економ'нного розвитку регшшв. 1з застосуванням метоЫв кореляцшно-регресшного анал'ву побудо-вано багатофакторнумодельзмни валового регонального продукту (ВРП) тд впливом внутр'шшх iзовшшшхфактор'ю економiчного розвитку. Побудовано модель nолiномiально¡ регресП впливу змiни структури зайнятостi за видами економiчно'i д'тльностi в розрiзi регтшв Украни на ВРП. Запропоновано системний шдюд до оцнки структурно-динам'ннихперетвореньурегональнй економ'мнш системiна основiрозрахунку по-казнит ефективностi структурноiперебудови. Побудовано модель оцнки якост'> структури економки на основi коефЩента пропорцйностi. Надано пропозицИ щодо напрямiв змш структури економ'ши та метод'ю впливу для подолання структурно¡нестаб'шьност'> в економц регону. Ключов'! слова: структурт змни, структура економки, моделювання, валовий регональний продукт, фактори впливу, структурна нестабль-нсть, коеф^ент пропорцйност'>. Рис.: 3. Табл.: 5. Формул: 2. Ббл.: 8.
Дума Людмила Васитвна - викладач кафедри економiчно¡юбернетики та iнформатики, Тернотльський нацональний економ'нний ушверситет (вул. Льтвська, 11, Тернотль, 46020, Украна) E-mail: [email protected] ORCID: 0000-0002-2388-270x
УДК 519.86
Дума Л. В. Моделирование отраслевых структурных изменений в экономике региона
Сформированы методические подходы к оцениванию влияния факторов на структурные изменения в экономике региона. Оценено влияние внутренних и внешних показателей-факторов на структурную динамику экономики регионов Украины. Определена степень взаимосвязи между отобранными показателями-факторами и результирующим показателем экономического развития регионов. С применением методов корреляционно-регрессионного анализа построена многофакторная модель изменения валового регионального продукта (ВРП) под влиянием внутренних и внешних факторов экономического развития. Построена модель полиномиальной регрессии влияния изменения структуры занятости по видам экономической деятельности в разрезе регионов Украины на ВРП. Предложен системный подход к оценке структурно-динамических преобразований в региональной экономической системе на основе расчетов показателей эффективности структурной перестройки. Построена модель оценки качества структуры экономики на основе коэффициента пропорциональности. Представлены предложения относительно направлений изменений структуры экономики и методов влияния для преодоления структурной нестабильности в экономике региона. Ключевые слова: структурные изменения, структура экономики, моделирование, валовой региональный продукт, факторы влияния, структурная нестабильность, коэффициент пропорциональности. Рис.: 3. Табл.: 5. Формул: 2. Библ.: 8.
Дума Людмила Васильевна - преподаватель кафедры экономической кибернетики и информатики, Тернопольский национальный экономический университет (ул. Львовская, 11, Тернополь, 46020, Украина) E-mail: [email protected] ORCID: 0000-0002-2388-270x
UDC 519.86
Duma L. V. Modeling the Sectoral Structural Changes in the Region's Economy
The methodical approaches to estimation of influence of factors on the structural changes in economy of region are formed. The influence of internal and external indicators-factors on the structural dynamics of economy of regions of Ukraine is estimated. The degree of correlation between the selected indicators-factors and the resulting indicator of economic development of regions is determined. Using the methods of correlation-regression analysis, a multifactorial model of change of the gross regional product (GRP) under the influence of internal and external factors of economic development is built. The model of polynomial regression of influence of the change of structure of employment by kinds of economic activity in terms of regions of Ukraine as to GRP is built. The system approach to the estimation of structural-dynamic transformations in the regional economic system on the basis of calculations of efficiency of the structural adjustment is suggested. The model of estimation of quality of the structure of economy on the basis of proportionality coefficient is built. Proposals on directions of changes in the economic structure and on methods of influence to overcome the structural instability in the region's economy are presented.
Keywords: structural changes, structure of economy, modelling, gross regional product, factors of influence, structural instability, coefficient of proportionality.
Fig.: 3. Tbl.: 5. Formulae: 2. Bibl.: 8.
Duma Lyudmila V. - Lecturer of the Department of Economic Cybernetics and
Informatics, Ternopil National Economic University (11 Lvivska Str., Ternopil,
46020, Ukraine)
E-mail: [email protected]
ORCID: 0000-0002-2388-270x
Структурне регулювання нащональних еко-номк та економк регюшв розвинених кра'н в^дбуваеться на засадах взаемоди рiзних по-лiтичних сил, як фактично лобшють штереси тих чи шших сфер дiяльностi та видiв економiчноI дь яльность На жаль, на сьогодш структура економки укра'нських регюшв е деформованою та шерцшною, основу 'И становлять низькотехнолопчш сфери еко-номiчноI дiяльностi, натомкть частка шновацшних
не мае тенденци до збкьшення. При цьому беруть-ся до уваги найбкьш значущi диспропорций як най-бкьше перешкоджають стабкьност процеав регю-нально-структурного розвитку. Одним i3 показнишв ефективносп структурних змш у регюш е валовий регюнальний продукт (ВРП), позитивна динамка формування якого залежить вк багатьох чиннишв. Саме тому актуальним питанням сьогодення е аналiз динамки ВРП i визначення впливу внутршнк i зов-
шшн1х чинникш на цеи показник шляхом викорис-тання сучасних методiв економшо-математичного моделювання.
Теоретичним i прикладним аспектам досль дження структури економiки та структурних зру-шень присвяченi науковi працi як вiтчизняних, так i зарубiжних учених. 1з зарубiжних науковщв досль дженням цих питань заИмалися А. Картер, П. Кларк, Р. Стоун, В. Фшер, Р. Фрш, К. Ченерi та багато шших. Серед вiтчизняних учених, якi займаються дослкжен-ням проблематики структурно! трансформаци еко-номiки регiонiв, оцiнки впливу структурних зрушень на економiчниИ розвиток слд вiдзначити: Я. Б. Ба-зилюка, С. О. Б1лу, З. С. Варналiя, О. С. Власюка, А. С. Гальчинського, В. М. Гейця, Я. А. Жалка, С. В. Мо-черного, А. Ф. Мельник, Л. I. Федулову, С. Л. Шульц [1] та ш. Низка досл^джень, пов'язаних з економко-математичним моделюванням економiчних процесiв, належить таким авторам, як А. В. Череп, Т. В. Гринько, О. А. Гаврилова, 6. I. Войнова, М. С. Яворський. Однак i доа невиршеним залишаеться питания щодо обгрунтування цiлiсноi системи показнишв-факто-рiв, якi слiд включити до економшо-математично! моделi структурних змiн в економщ регiону. Така модель може бути шформацшною основою для при-йняття зважених управлiнських рiшень щодо напря-мiв структурних змiн в економщ.
Метою статтi е розробка економжо-матема-тично! моделi залежностi обсяпв ВРП вiд зовнiшнiх i внутршшх факторiв впливу та визначення впливу цих факторiв на динамiку обсяпв ВРП; моделювання впливу змши структури зайнятоси за видами еко-номiчноi дiяльностi на ВРП; побудова моделi оцiнки якостi структури економiки на основi коефiцiента пропорцiИностi.
П
+ +
+ +
рiоритетнiсть конкретного виду економiчноi дiяльностi того чи шшого регiону можна ви-значити на основi таких критерив [2]: експортний потенщал (продукцiя мае поси-лювати конкурентоспроможнiсть на зовшш-ньому ринку та сприяти швидкому нарощу-ванню експорту);
перспективи попиту на продукцш на вну-трiшньому ринку;
соцiально-економiчниИ розвиток держави загалом (розвиток прюритетних видiв еко-номiчноi дiяльностi регiонiв мае забезпечити зростання наукового та штелектуального по-тенцiалу краши);
роль виду економiчноi дiяльностi в мiнiмiза-цц дефiцитiв у торговому балана краши; позитивний побiчниИ ефект (якщо в разi при-скореного розвитку певного виду дiяльностi шдвищуеться ефективнiсть ус1х iнших, то вш може бути визнаним прiоритетним).
Прюритетшсть також е наслiдком вивчення ди групи факторiв, що впливають на структуры процеси i можуть бути визначеш на основi проведення коре-ляцiИно-регресiИного моделювання.
Структурне коригування здшснюеться для формування такого прийнятного розподку ресурсiв мiж видами економiчноi дiяльностi, секторами еко-номiки та регюнами, який би забезпечував стiИкiсть економки регiонiв i формував потенцiал П стаб1льно-го розвитку [3, с. 38-39]. Органiзацiя економiчного спiвробiтництва та розвитку визначае низку крите-рц'в стiИкостi економiки, основним з яких е критерiИ вiдповiдностi галузево'1 та технолопчно'1 структури. Типова стiИка технолопчна структура економiки оцiнюеться вiдповiдно до Класифкаци виробничих структур, приИнято'1 6С у 2007 р., вкпов^но до яко'1 структура повинна мати такий вигляд:
+ близько 50% - сумарна частка високо- (20%) i
середньотехнологiчних (30%) виробництв; ^ приблизно 50% - сумарна частка низько-(30%) i середньо-низькотехнологiчних (20%) виробництв [4, с. 35].
ОЦ1НКА ВПЛИВУ ФАКТОР1В НА ЕКОНОМ1ЧН1
ПРОЦЕСИ В РЕГ1ОНАХ УКРА1НИ НА ОСНОВ1
ПОБУДОВИ КОРЕЛЯЦ1ЙНО-РЕГРЕС1ЙНО1
МОДЕЛ1
Економiко-математичне моделювання вкдграе вагому роль у прогнозуваннi економiчного розвитку економiки регiону. Для визначення факторних наван-тажень, що впливають на результативний показник, який узагальнюе частинш показники економiчного розвитку регюну, побудовано економiко-матема-тичну модель. Ця модель показуе вплив зовшшшх i внутрiшнiх показникiв-факторiв на результативний показник. За результативний показник оцшки рiвня розвитку економiки регiону нами вибрано валовий регiональниИ продукт (ВРП).
Для досл^дження взаемозв'язкiв мiж результативною ознакою (у нашому випадку ВРП) i обрани-ми факторами застосовано кореляцшно-регресшний аналiз, який передбачае поетапну реалiзацiю:
1. На першому еташ формуеться таблиця вихiд-них даних за сукупшстю показникiв, якi мають безпо-середнiИ вплив на ВРП.
2. На другому етат в^буваеться обгрунтування доцiльностi введення факторiв до модель Встанов-лення щiльностi взаемозв'язку мiж вiдiбраними по-казниками-факторами та результативною ознакою (ВРП) здшснюеться за допомогою коефщенпв коре-ляци. При подальшому моделюваннi колiарнi показники мають бути вилучеш.
3. Далi визначаеться ступiнь впливу факторiв на результативну ознаку за допомогою регресшного аналiзу. Результати цих розрахуншв дають змогу ви-значити, як зi змiною значень факторно'1 ознаки змь ниться середне значення результативного показника.
Для побудови багатофакторно! економко-ма-тематично! моделi нами вiдiбрано 9 показникiв, яю об'еднано у двi групи (табл. 1).
Таблиця 1
Вихiднi параметри для моделювання
Критерш Показник Параметр
Обсяг реалвованих послуг, млн грн х1
К1льк1сть зайнятого населення, млноаб Х2
'ее Обсяг каттальних ¡нвестици, млн грн х3
а. 1— ^ X Обсяг ¡нновацмних витрат, млн грн х4
Обсяг реалвовано'Т ¡ннова-ц1йноТ продукц||', млн грн х5
Експорт товара, млн дол. США х6
Обсяг реалвовано'Т продукцГ'' (роб1т, послуг), млн грн х7
'х 3 Прям1 ¡ноземш ¡нвестици, млн дол. США х8
ш о п 1мпорт товара, млн дол. США х9
Джерело: складено на основi [5].
Слiд вiдзначити, що кожний з наведених факто-рiв перевiрений на можливiсть використання в поль номiальнiй моделi як незалежно! змiнноi.
Tiснота зв'язку мiж кожним з видкених фак-торiв i ВРП встановлювалася за допомогою коефщента парно! кореляцГ!. Дiаграми розсь ювання ВРП вк кожного розглянутого фактора мо-делi та значення коефщенив парно! кореляцГ! надано на рис. 1. Як видно з наданих дiаграм, уа коефщен-ти кореляцГ! мiж ВРП i вибраними для аналiзу неза-лежними факторами е значущими, i тому вони мають безпосереднш вплив на формування ВРП.
Взаемодiя результуючого показника (У) з фак-торними ознаками (Хр Х2, ..., Хп) традицiйно опису-еться рiвнянням лiнiйно! багатофакторно! регреси. Загальний вигляд динамiчноi регресiйно! моделi еко-номiчного зростання визначаеться за формулою [6, с. 122]:
У (X) = а ■ X + Ъ;
(1)
де елементи матриц х~, I = 1, 2, 3, ..., п; ) = 1, 2, 3, ... т; т - кiлькiсть показникiв; п - ккьшсть регiонiв.
Х11 Х12 Х13 . . Х1т
Х21 Х22 Х23 . . Х2т
Х = Х31 Х32 Х33 . . Х3т
Хп1 Х1т
Кiлькiсть показникiв прийнято т = 9, ккьшсть регюшв п = 25. Множина параметрiв розд1лена на пiдмножини i видкено двi групи параметрiв, за умо-ви !х однорiдностi, Р = {{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, {8, 9}};
У=
У1
У25
- залежна змша (ВРП);
де а = [а1;...,ат ] - коефiцiенти полiномiaльно! регресГ!; Ь - константа.
У результaтi розв'язання поставлено! мети 9-факторного кореляцiйно-регресiйного aнaлiзу нами було побудовано економко-математичну модель, яка мае такий вигляд: У = 0,71Х1 + 35,2 Х2 + 0,22 Х3 + 0,18Х4 + 3,57Х5 + + 0,56Х6 + 0,08Х7 + 3,81Х8 -0,37Х9 -3408,67.
Високий коефщент детермшацГ! (Е2 = 0,995) свкчить про нaявнiсть значного взаемовпливу неза-лежних фaкторiв на ВРП.
За результатами проведеного моделювання здшснено ранжування фaкторiв за ступенем !х впли-ву на результативний показник (табл. 2).
Наведеш результати ранжування фaкторiв, що увiйшли до моделi за ступенем знaчущостi !х впливу на результуючий показник, свкчать, що максимальний позитивний вплив на зростання ВРП мае зайняйсть населення (78,56%). Так, при змш цього фактора на 1% результуючий показник збкь-шиться на 34,7%. Така ситуащя пояснюеться тим, що основою майбутнього економiчного зростання е людський фактор, i тому основнi зусилля оргашв влади мають бути нацкеш на створення нових робочих мкць i виведення зaйнятостi з тшГ Також слiд вкзна-чити i той факт, що хоча зi зб1льшенням зaйнятостi ВВП i зростае, але водночас прискорено починають зростати й цши, тобто неминуче вкбуваються шфля-цiйнi процеси.
Друге i трете мiсце за знaчимiстю впливу на зростання обсяпв ВРП мають як внутршнш фактор (обсяг реaлiзовaноi iнновaцiйно! продукцГ!), так i зовнiшнiй (обсяг прямих iноземних швестицш), -14,27%. Так, пiдвищення обсяпв реaлiзовaноi шнова-цiйно! продукцГ! на 1% зумовить прискорення темшв зростання ВРП на 3,57%, а приркт залучення прямих iноземних iнвестицiй на 1% зумовить збкьшення ВРП на 3,57%.
Iншi фактори мають менш помiтний вплив на зростання ВРП, а саме - 3,55%:
1. Обсяг реaлiзовaних послуг - при змш ваго-мостi цього фактора на 1% обсяг ВРП збкьшиться на 0,71%.
2. Експорт товaрiв i послуг - збiльшення цього фактора на 1% забезпечить зростання ВРП на 0,56%.
согг = 0,929
2000 4000 6000 8000 Прям1 1ноземн1 ¡нвестицп
10000
200000 180000 160000 140000 120000 ■ 100000
60000 40000 20000 0
согг = 0,786
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 K¡льк¡cть зайнятого населення
2,5
200000 180000 160000 140000 120000 :100000
согг = 0,885
0,0 200,0 400,0 600,0 800,0 1000,0 1200,0 Обсяг ¡нновац¡йниx витрат
200000 180000 160000 140000 . 120000 :100000
60000 40000 20000 0
согг = 0,911
т
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 Обсяг експорту товар¡в ¡ послуг
200000 180000 160000 140000 120000 : 100000
согг = 0,857 *
60000 40000 20000 0
200000 180000 160000 140000 120000 : 100000
0 5000 10000 15000
Обсяг реалЬованих послуг
согг = 0,965
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 Обсяг каштальних ¡нвестицш
200000 180000 160000 140000 120000 ЕЕ 100000 т 80000 60000 40000 20000 0
согг = 0,767
ш
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Обсяг реалЬованоТ ¡нновацшноТ продукцп
200000 180000 160000 140000 120000 ЕЕ 100000 т 80000 60000 40000 20000 0 согг = 0,916
*
^ * *
1000 2000 3000 4000 5000 6000
Обсяг ¡мпорту товарш ¡ послуг
согг = 0,984
200000 180000 160000 140000 120000 ЕЕ 100000 т 80000 60000 40000 20000
0 0 100000 200000 300000400000 500000 600000 700000 Обсяг реалвованоТ продукцп (роб¡т, послуг)
Рис. 1. Розаювання ВРП вiд незалежних факторiв моделi Джерело: побудовано за даними [5].
<С т
2
о
=Т
о
о
<
3. Капiтальнi швестици - зб1льшення 1х обсягiв на 1% зумовить зростання ВРП на 0,2%.
4. Обсяг реалiзованоI продукцп (роби, послуг) -при збкьшенш цього фактора на 1% ВРП зросте на 0,09%.
Два iншi показники мають зворотний вплив на формування ВРП, тобто призводять до його змен-шення. Негативний вплив цих факторiв загалом ста- ^^ новить 1,18%. Так, зростання обсягу шновацшних ^ витрат на 1% призведе до зменшення ВРП на 0,09%. Щ
0
Зведений рейтинг фаю^в за ступенем впливу на ВРП
Назва фактора Стушнь впливу Вклад у формування ВРП Ранг
Позитивний вплив
Ктьккть зайнятого населення, млн оаб 34,9 78,94 1
Обсяг реалвованоТ ¡нновац1йно'Т продукцп, млн грн 3,61 8,17 2
Прям1 ¡ноземш ¡нвестицп, млн дол. США 3,60 8,14 3
Обсяг реалвованих послуг, млн грн 0,68 1,54 4
Експорт товара, млн дол. США 0,59 1,33 5
Обсяг каттальних ¡нвестицГ'', млн грн 0,22 0,5 6
Обсяг реалвовано'' продукцп (роб1т, послуг), млн грн 0,08 0,18 7
Негативний вплив
1мпорт товара, млн дол. США 0,43 0,97 1
Обсяг ¡нновацмних витрат, млн грн 0,1 0,23 2
Джерело: розраховано на основi [1; 4; 7].
Така ситуaцiя зумовлена тим, що термгн окупностi iнновaцiй тривае илька рокгв, i тому в перший ргк вкладення в !х виробництво не може дати позитивного ефекту на економiчнi процеси. Зростання над-ходження iмпортних товaрiв i послуг на 1% призведе до сповгльнення темшв зростання ВРП на 0,37%. Таку ситуацгю можна пояснити тим, що нaдмiрне надхо-дження iмпортних товaрiв i послуг значно гальмуе розвиток власних товаровиробникгв, якi формують ВРП. Результати проведеного моделювання свгдчать, що найбгльший позитивний вплив на зростання об-сягiв ВРП мае збкьшення зaйнятостi населення. Тому дaлi розглянемо взаемовплив ВРП i зaйнятостi населення в розрiзi рiзних сфер економiчноi дiяльностi, щоб визначити, у якгй саме сферi економiки зайня-тiсть мае нaйбiльший вплив на формування позитивно! динамки ВРП, i щоб визначити, як сфери зараз е найбкьш прiоритетними для економки регiону.
ОЦ1НКА ВПЛИВУ ЗМ1НИ СТРУКТУРИ ЗАЙНЯТОСТ1 НА ВРП
Результати дослкження взаемозв'язку мiж за-йнятими в усгх сферах економiки i ВРП свiдчaть про вiдсутнiсть мультиколгнеарностг мiж ВРП i зайнятгс-тю в скьському господaрствi, промисловостi, транспорт^ охоронi здоров'я та наданнг соцiaльно! допо-моги, тому в подальшгй моделi не будемо !х викорис-товувати.
Побудовано модель полiномiaльно! регреси впливу зaйнятостi у вiдiбрaних для aнaлiзу сферах економiки регiонiв на ВРП виглядае таким чином: У = 0,5Х1 + 0,17Х2 -1,15Х3 + 0,99Х4 + +3,97 Х5 + 0,31Х6 + 0,15 Х7 + 0,61Х8 + + 0,6 Х9 + 0,01ХП +1163,42,
Я2 = 0,989,
де Y - обсяг ВРП, млн грн;
XI - кiлькiсть зайнятих у будiвництвi;
Х2 - кiлькiсть зайнятих у оптовгй i роздрiбнiй торгiвлi;
Х3 - кiлькiсть зайнятих у тимчасовому розмг-щеннi й оргaнiзaцГ! харчування;
Х4 - кглькгсть зайнятих у сферг гнформацГ! та те-лекомунгкацГ!;
Х5 - ккькгсть зайнятих у фшансовш г страховгй дшльностг;
Х6 - ккькгсть зайнятих у сферг операцгй з не-рухомим майном;
Х7 - кглькгсть зайнятих у професшнш, науковгй г техшчнш дгяльностг;
Х8 - кглькгсть зайнятих у сферг адмшгстратив-ного та допомгжного обслуговування;
Х9 - кглькгсть зайнятих у державному управлгн-нг й оборонг; обов'язковому соцгальному страхуваннг;
Х10 - кглькгсть зайнятих в освгтнш сферг;
XII - кглькгсть зайнятих у сферг мистецтва, спорту, розваг г вгдпочинку.
Далг визначимо ступгнь значущостг впливу фак-торгв на зростання ВРП. Для цього проведено !х ран-жування, результати якого представлено в табл. 3.
Вищенаведенг розрахунки свгдчать, що най-бгльший позитивний вплив на зростання ВРП мае збгльшення зайнятостг у фгнансовгй сферг, а саме -на 46,65%. Так, зростання кглькостг зайнятих у цьому видг економгчно! дшльностг на 1% зумовить зростання ВРП на 3,97%.
Тобто з наведених результатгв моделювання ви-пливае, що саме зайнятгсть у фшансовш сферг на сьо-годнг е визначальним чинником г робить найбгльший вклад у зростання ВРП.
Позитивнг змгни величини ВРП можуть вгдбути-ся за рахунок збгльшення зайнятостг в адмгнгстратив-ному та допомгжному обслуговуваннг, будгвництвг,
Зведений рейтинг фаю^в за ступенем впливу на ВРП
Назва фактора a , % Ранг
Позитивний вплив
Ктьккть зайнятих у фшансовм i страховм д1яльност1 3,97 46,65 1
Ктьккть зайнятих у сфер1 адмшктративного та допомжного обслуговування 0,61 7,17 2
К1льк1сть зайнятих у будвницга 0,5 5,88 3
К1льк1сть зайнятих у сфер1 операцм з нерухомим майном 0,31 3,64 4
Ктьккть зайнятих у оптовм торг1вл1; ремонт! автотранспортних засобв i мотоцишв 0,17 2,00 5
Ктьккть зайнятих у профес1йн1й, науковм i техшчшй д1яльност1 0,15 1,76 6
К1льк1сть зайнятих в осв1тшй сфер1 0,05 0,59 7
К1льк1сть зайнятих у сфер1 мистецтва, спорту, розваги та вщпочинку 0,01 0,12 8
Негативний вплив
К1льк1сть зайнятих у тимчасовому розмщенш й оргашзаци' харчування 1,15 13,51 1
Ктьккть зайнятих у сфер1 ¡нформацп' та телекомушкаци 0,99 11,63 2
К1льк1сть зайнятих у державному управлшш й оборош; обов'язковому соцшьному страхуванш 0,6 7,05 3
Джерело: розраховано на ochobî [2; 3; 7].
операщях з нерухомим майном, оптовш i роздрiбнiй торгiвлi; ремонт автотранспортних засобiв i мотоци-^в, а також професiйнiй, науковiй i технiчнiй дiяль-ностi. Сумарний вплив цих факторiв на його форму-вання становить 20,45%. Так, збкьшення у цих сферах економiчноi дiяльностi зайнятостi на 1% забезпечить зростання ВРП на 0,61%, 0,5%, 0,31%, 0,17% та 0,15% вкповкно. Слд наголосити, що в усьому свт осно-вним стратегiчним чинником зростання шновацшно! економiки е саме науковi знання i комерцiйне вико-ристання нових ]дей, нових систем i технологiй у рiз-них сферах економiчноI дiяльностi. Тому основним прюритетом органiв влади мае бути всебiчна шдтрим-ка iнтелектуальних ресурсiв, як в майбутньому забез-печуватимуть найбкьший прирiст ВРП.
Сьоме та восьме мшце за ступенем впливу на формування ВРП займають зайнятi в освинш сфе-рi та у сферi мистецтва, спорту, розваг i вiдпочинку, а саме 0,71%. Сумарний вплив цих факторiв на 1% сприятиме зростанню ВРП на 0,06%.
Натомшть збiльшення зайнятостi на 1% у тим-часовому розмiщеннi й оргашзаци харчування, сферi iнформацГí та телекомушкаци, а також у державному управлшш й оборонi, обов'язковому сощальному страхуваннi призводить до сповкьнення темпiв зростання ВРП на 1,15%, 0,99%, та 0,6% вкповкно. Зага-лом слiд вiдзначити, що отримаш в результатi аналiзу вк'емш показники кореляци, зокрема свiдчать, з одного боку, про надмiрну юльйсть зайнятих у деяких сферах економiчноí дiяльностi, а з шшого, - про при-ховування свого вкладу у формування ВРП i прихова-но1 зайнятостi (сфера шформаци' та телекомунiкацГí).
ПРОГНОЗНА ОЦ1НКА 1НТЕГРАЛЬНОГО КОЕФ1Ц1€НТА СТРУКТУРНИХ ЗМ1Н ЕКОНОМ1КИ УКРА1НИ НА ОСНОВ1 ПОБУДОВИ СТОХАСТИЧНО1 МОДЕЛ1
На ochobî вбудовано'1 в Excel програмно'1 надбу-дови Oracle Crystal Ball можна провести симулятивне моделювання, яке враховуе фактор невизначеност у змШ структури економiки держави та регюшв. Для цього спочатку в Excel була розроблена модель визна-чення характеристик структурних зрушень областей Зах^ного регiону Украши, що базуеться на обрахун-ку низки коефщенпв структурних змiн [7], одним з яких е штегральний коефiцiент структурних зрушень (1КСЗ). Набiр коефщенпв, що обраховуються в комп'ютернiй модел^ для Захiдного регiону Укра'1-ни, надано в табл. 4.
На наступному еташ дослкження складовi мо-делi, розроблено'1 для Захiдного регюну, було вико-ристано для оцшки структурних зрушень економiки Украши. Спочатку було обраховано 1КСЗ без про-ведення симуляцiй у Oracle Crystal Ball. Проте така оцшка не несе шформаци' про ймовiрнiсть отримання того чи iншого коефiцiента залежно вк iмовiрностi змiни кожно'1 частки структури економши.
Для проведення симулятивного моделювання нами було проведене визначення параметрiв неви-значеностi моделi шляхом задавання низки припу-щень. Ми визначили, що показники часток кожного виду економiчноï дiяльностi е невизначеними, точ-нiше визначеними випадковим чином. Для кожно'1 частки було задано припущення про характер iмовiр-шсного розпод1лу. Шляхом аналiзу змiни часток (ди-намiчних рядiв) iнструментом Microsoft Excel «Опи-
EKOHOMIKA
ЕК0Н0М1К0-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ
U) NJ
Ol
W
X
m о
X
е
g g о ■О
£
сг
с
=î' ю
а> _i
NJ
о1 Р SJ О
b —i
Ф 00
T3
В
гъ Я з-
^ о s ^
4 ro
5 S t° S я
s: s
ro H
о « en о
"S *
л о
ОТ to ч рз s »
f s ~
> О X
О
рз cd
■ ' со
H
UJ р. *
Я s «
О Я 2 1-0 ►е- о Я' to
-Я. го >
со
а> >
а> X о
to
> S
о ^ о
S § I §
№ С to
J3 »
ê s я S' ч
»
to ro
H
a го S h
h-, ЧЗ » ^
H
43 S3
to чз Я
g g ?
>
s
X
H
T3
X
G"
£
о
го «
>
аз 4
> Ä
го Я H tr
го го
» S
03 S
о a 8 g"
£
о
to >'
Я
О
to >'
рз
S н
> Я
>
Я
О
to >'
Я S
рз >
3" Я
s
я<
го H
о X рз го H S -с
Я S
я<
тз
о
со Я
О >
> я
рз
to «
О >
о
а\
I
н tr
Я тз s я
В
Я >
_£3 tQ
Я S
-с
I- ». %
■• я >
Я
Я
»
> S
Я
H
я — Р3
Й стч 5 ' § s
to 7 g »
^ s
2 я<
s. s я
о
я тз
о to
СП я
to
to »
рз со
> я
g ГО -д
Я
О со Я рз
О .С
я' *
а> »
«
СП
о
to S
ЧЗ рз Я
го »
О Ш
Ст\ я
а> Я
g «
Я
О о
го Я
ЙГ О.
Я'
S о to
я 1-1 К
о G ^ ^ ^
ГО 1-+ ь-
rä » е
> я
я
рз л
гъ Я
я
»
я ц
о я
« 5«
рз л
03 22
я с5
я № «
=0
»
to я
я
о
л
рз го
H «
я
to Я
со
Я
»
л
Я
о го
=0
X >'
Я S
X
ä За
i S s п>
го 'S р s
О U)
II
Кшькгсть зайнятих працвниш
Каттальш ¡нвестици'
g ?
NJ NJ NJ NJ NJ NJ NJ NJ NJ NJ NJ NJ NJ NJ NJ NJ NJ NJ NJ NJ NJ NJ NJ NJ NJ NJ NJ NJ NJ NJ ш -с
о О О О О O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O о
O O O O O O
СГ\ Ln UJ NJ O VO 00 CT\ Ln 4^ UJ NJ O VO 00 CT\ Ln 4^ UJ NJ O VO 00 s
Q ш _ «■В ?o s
о О О О О O O O O O O O O O ^ NJ ¿O ^ O O O O O O O O O O O O 11 i * I i 1 3 É X i ï m s I s ï s< S X 4
UJ UJ СГ\ UJ Ch 00 4^ 4^ 4^ K> UJ UJ 4^ Ln O Ln UJ 00 00 UJ O O UJ UJ Ln 4^ Ln 4^
О 00 СГ\ NJ —i 4^ VO VO O 00 —i Ch Ln —i Ch Ln Ln 00 4^ Ln Ch NJ 00 00 NJ O Ch UJ
UJ о О О Ln UJ 00 4^ —' VO Ln NJ 00 Ln O Ln NJ NJ UJ 4^ UJ Ch 00 NJ —' Ln NJ Ch
О о О О O O O O O p O O O ¿o UU UU ¿O O O O O O O O O Квадра-тичний коеф1ц1снт абсолютних структуры их зрушень
Тл V V UJ K> СГ\ Ch V Тл Ch Тл V K> 00 K> UJ O Тл O V V Тл 00 O
NJ Ю Ch UJ 00 00 O Ch cr\ VO Ch 4^ 4^ UJ O CT\ 00 O VO o o O Ln NJ
UJ о Ch VO NJ UJ UJ UJ VO cr\ 00 Ln Ln UJ 00 UJ VO 00 Ch o 4^ VO VO O Ch
п
-1 00 * _
w "D О ^
О О О —■ o O —■ O O p O p O —■ —■ í° —■ —■ —■ —■ O p O —■ —■ —■ —■ —■ —■ Ed o|s, п> 2 ç -Е. i i T? ^ m s i § 5 s< X
VO о VO K> СГ\ 00 СГ\ Ch Ch K> СГ\ VO Тл Ch K> UJ UJ o Ch O
NJ UJ NJ Ln UJ Ch Ch Ch 00 00 Ch Ch VO NJ O NJ NJ VO UJ Ch UJ
Ch Ln UJ СГ\ —' Ln Ln NJ NJ 00 NJ O o VO VO O 00 UJ —' NJ 4^ o —' Ln
ri
Квадра-тичний коеф1ц1снт BiflHOCHMX труктурних зрушень
О О О —1 p O —1 O O p O p p O —1 w W —1 —1 —1 O O O O O O o —1 O o
00 СГ\ СГ\ О Ln VO UJ cr\ 00 4^ Ln Ln 00 1 VO 4^ o 00 i i 4^ VO Ln 00 O 00 Ch
UJ VO о Ю VO UJ VO 4^ VO UJ 00 UJ VO NJ VO Ln NJ Ln 00 VO NJ Ln O VO
^ ш _ w н g. т: . з п -в ? О ^
О О о О O O p O O p O p O O p p O O O O O O O O O O O O O O » 'S "< о ® ï' ■а. Е. 5 § -в- 1-о и ■< 5 F ?
О О о O K> K> V O o O O UJ V Ch V V 00 O O O O O K> V
00 UJ Ch NJ Ch 4^ O Ln cr\ VO o UJ Ln 4^ CT\ Ln UJ UJ 00 UJ
СГ\ NJ Ln UJ cr\ Ch UJ O UJ 00 NJ NJ Ln UJ Ln 00 Ch o Ln Ch За ш -о н î --QI Г т П 5 Я S i s ; S' X * н
ri
н ж —
"■DO ï
о о О О O O p p O O O O O O O p p O O O O O p O O O p O O p T¡ •< ф H P 3 ï * С J =' s "П Л) S -E. S< s i ^ m a a- J i a-§ H
о о О О O O o o O O O O O O K> O O O O o O O O o O O o
UJ NJ NJ Ln NJ 4^ 4^ 4^ NJ NJ UJ UJ UJ 00 NJ UJ Ch NJ O o NJ Ln NJ UJ NJ 4^ NJ
о 00 Ch 4^ VO Ch NJ Ln NJ Ln VO 4^ O NJ 4^ UJ UJ O UJ 4^ O Ch UJ NJ 00 NJ VO
Обсяг реалвованоТ продукцм' (po6¡T, послуг)
о ж eu
"О
о
£ Я>
-е-
"D Ж
Е л> i О-
Л>
о
ш
eu х За' i
О ^
о
"D
Л)
S
"D
О».
eu 0\
а
Рис. 2. Прогнозна оцшка змши структури економiки Украши за показником ВДВ на 0CH0Bi симулятивного моделювання iнтегрального коефiцicнта структурних зрушень (1КСЗ), що проводилося за даними 2015-2016 рр.
обрахованим на 0CH0Bi використання шструменту Microsoft Excel «Описова статистика», стандартним в^дхиленням вiд середнiх значень. Таи припущення були зробленi на основi дослiдження змiни структури економжи протягом 10 рокiв, якi були в^ддзер-каленi у статистичних даних, що подавалися зпдно з КВЕД2005. У 2011 р. в1дбувся переход до iншого КВЕД - КВЕД 2011, i з 2013 р. даш подаються в дещо шшому розподiлi за видами економiчноi дiяльностi. Власне цieю змiною структури подачi даних було зу-
мовлено вибiр методу моделювання, а саме - стохас-тичне iмiтацiйне моделювання. Ми сформулювали цi припущення шляхом до^дження 15 рядiв розподiлу (згiдно з юльйстю видiв економiчноi дiяльностi по-переднього КВЕД 2006) i використали 1х при форму-ваннi прогнозно! моделi для видiв економiчноi дiяль-ностi КВЕД 2011. Аналiз розподшв проводився в1д-повiдним iнструментом Oracle Crystal Ball.
Шсля 2016 р., який був вих^ним часовим перю-дом, за яким е офщшш статистичнi данi за прогнозо-
О
<
О ш
ваним показником видово! структури продукту (вало-во1 додано!' вартостi), прогнозування проводилося за трьома наступними перюдами на 2017, 2018 та 2019 рр. з такими припущеннями: у кожний прогнозований перюд частка кожного виду економiчноí дiяльностi змь нюватиметься як нормальний статистичний розпод1л навколо середнього значення за 2015-2016 рр., з ура-хуванням то!' рiзницi, що в перший перiод вкхилення вiд середн1х буде в розмiрi одного, у другий - двох, у третш - трьох стандартних вдоилень.
Результатом iмiтацiйного моделювання стали ш-терактивнi гiстограми розпод1лу (див. рис. 2), яю дозволяють аналiзувати отриманi результати iз заданим рiвнем вiрогiдностi отримання результату.
З рис. 2 видно, що прогнозований штегральний коефщент структурних зрушень (1КСЗ) для еконо-мiки Укра!ни, обрахований на основi даних за 20152016 рр., на перший перюд (2017 р.) коливатиметься в межах вк 0,9% до 7,6% iз середшм значенням 3,8% i медiанним середшм значенням 3,6%; у другому пе-рiодi (2018 р.) очiкуються змши структури вiд 1,7% до 14,1%, середне значення тут дорiвнюватиме 6,8%, а медiанне - 6,4%; третш перюд (2019 р.) характери-зуватиметься такими параметрами змши 1КСЗ - мь нiмальне значення 2,5%, максимальне 22,7%, у серед-ньому очкуються змiни на 10,9%, медiанне значення 10,1%. Уа отриманi в результат симулятивного моделювання пстограми розподку характеризуються ль восторонньою асиметрiею, iмовiрнiсть сягання мак-симальних значень дещо перевищуватиме 5%.
АНАЛ1З ЯКОСТ1 видово!' структури
ЕКОНОМ1КИ НА ОСНОВ1 ОЦ1НКИ
КОЕФ1Ц1€НТ1В ПРОПОРЦ1ЙНОСТ1
Параметри якостi видово!' структури, що оцше-нi на основi коефiцiента пропорцiйностi, вкобража-ють не ткьки характер взаемно! вкповкносп еко-номiчних i технологiчних факторiв розвитку, але й е самостшними економiчними iндикаторами, що ха-рактеризують результуючий i структурний фактори.
В економщ областей Захiдного регiону Укра!-ни рiзнi види економiчно! дiяльностi мають суттево рiзнi ваги й по^зному впливають на формування результуючих показнишв [8, с. 219]. Метод оцшки рiзних структур на основi принципу вимiрювання пропорцiйностi дозволяе створити певну еталонну оцшку, що характеризуе розвиток економки регю-ну загалом i може бути використана в подальшому дослiдженнi при вивченнi динамки змши макро- та мезоекономiчних структур. Визначений таким чином коефщент пропорцшност мае такий вигляд:
-2
Prop [ X, Y ] =
Z XY
Zxf II zy,2
(2)
Prop [ X, Y ] =
XY
X 2Y 2'
Наведений коефщент е структурною характеристикою, що визначае стушнь взаемно! пропорцш-ностi змiнних, якому притаманнi таи основш власти-востi:
f незалежно в1д розмiрностi змiнних коефщ-
ент е завжди безрозмiрною величиною; f при будь-яких a, b > 0 справедлива рiвнiсть
Prop [aX, bX] = Prop [X, Y]; f можливi значення коефiцiента пропорцш-ностi перебувають у межах 0 < Prop [X, Y] < 1.
Змiстовно коефiцiент пропорцiйностi стано-вить собою числову мiру близькосп мiж еталонною структурою та структурою, що ощнюеться. При !х по-вному збiгу Prop [X, Y = 1. Коефщент пропорцiйнос-ri не орiентований на рiвнiсть часток уск складових цiлого i дозволяе задавати еталонну структуру вихо-дячи з яшсних мiркувань. У табл. 5 визначено еталон видово! структури економки Укра!ни за показником обсягу реалiзованоi продукци (робiт, послуг), який визначався як середне значення за 2008-2017 рр.
Результати проведених обрахуншв якосп видово! структури реалiзацi'! продукци наведено на рис. 3.
Як видно з рис. 3, найбкьше вкповкають ви-довiй структурi економiки Укра!ни економiки Львiвсько! та Закарпатсько! областей, а також видова структура Зах^дного регiону Укра!ни загалом, яка наближаеться до не! з показником 0,98-0,99. Ха-рактерним е те, що зi структурою регюну загалом практично збиаеться коефiцiент пропорцшносп Львiвсько! областi. Натомiсть найб1льшу рiзницю бачимо мiж еталоном та економками Волинсько! та Терноп1льсько! областей. За роками найбкьшу роз-бiжнiсть мiж еталоном i видовими структурами економки областей Захкного регiону спостериаемо у Волинськiй областi у 2010 р. - 0,831, а також у Рiв-ненськш областi у 2011 та 2012 рр. - 0,910 та 0,915 вк-пов^но. Найбкьших якiсних змiн у перюд з 2007 по 2015 рр. зазнали видовi структури економки Волинсько!, Рiвненськоi, 1вано-Франшвсько! та Тернопкь-сько! областей, про що свкчить форма ламаних лiнiй, що висвилюють коефiцiенти пропорцiйностi цих областей. Прогнозш данi 2016-2017 рр. свкчать про те, що тенденцГ! розходження мiж якiсним складом еко-номки Укра!ни, Захiдного регiону та названими вище областями, якГ зазнали найбкьших структурних змш в аналiзований перюд, збережуться.
Таким чином, саме коефщент пропорщйносп е основним iндикатором, що найбкьш точно вiддзер-калюе динамку та природу структурних зрушень на мезоекономiчному рГвш Використання його для ана-
Значення еталона для видово! структури економши УкраТни за показником реалiзованоí продукцп (робiт, послуг)
№ з/п Вид економiчноí дiяльностi Частка, %
1 Ольське господарство, мисливство, лкове господарство 1,7
2 Промисловкть 32,1
3 Будгёництво 4,0
4 Торг1вля; ремонт автомобтгё, побутових виробгё \ предмеив особистого вжитку; д1яльн1сть готелв \ ресторашв 46,5
5 Д1яльн1сть транспорту та зв'язку 5,3
6 Фшансова д1яльн1сть 5,6
7 Операцп з нерухомим майном, оренда, ¡нжишринг \ надання послуг пщприемцям 4,1
8 Осв1та 0,1
9 Охорона здоров'я та надання соцшьноТ допомоги 0,1
10 Надання комунальних та ¡ндивщуальних послуг; дшьшсть у сфер1 культури та спорту 0,5
Джерело: складено за даними офщмного сайту Державно! служби статистики УкраТни [5].
1,000
— Волинська обл. Закарпатська обл. 1вано-Франшська обл. Льв1вська обл. Рвненська обл.
—Терноптьська обл.
— Чершвецька обл.
— Захщний регюн
0,700
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 Ик
Рис. 3. Коефщснти пропорцшносл областей Захiдного регiону УкраТни. Динамша якостi структури видiв економiчноí дiяльностi областей Захiдного регiону УкраТни за показником обсягу реалiзованоí продукцГТ
(робiт, послуг)
Джерело: обраховано за даними, наданими Головними управлiннями статистики ВолинськоТ, ЗакарпатськоТ, lвано-Франкiвськоí, Л^в-ськоТ, Рiвненськоí, Тернопiльськоí i Чернiвецькоí' областей.
лiзу якiсних змiн видово! структури економки областей Захiдного регюну Укра!ни щодо регiону загалом i щодо структури нацiонально! економiки дае змогу вид1лити двi групи о бластей, одна з яких е наближеною до якюно! структури економки регюну та держави (Львiвська, Закарпатська i Чернiвецька областi) i де-монструе тенденци структурно! стабiльностi; шша ж -вiддалена вiд еталонних якюних структур як держави, так i регiону (Волинська, 1вано-Франшвська, Рiв-ненська та Тернопiльська обласп), i мае яскравi прояви структурно! нестабкьность
Отже, обгрунтована методолопя економко-математичного моделювання структурних змш у регiонах Укра!ни базуеться на системному харак-терi дослiджень: структуры змiни розглядаються як «фактор-вплив» i як «фактор-результат» розвитку економiчно! системи з подальшим визначення харак-
теру взаемозвязку i взаемовпливу змiни результу-ючого показника i процесiв економiчного розвитку. Наведена модель полiномiально! регреси дае змогу визначити вплив змши структури зайнятостi на фор-мування ВРП. Прогнозна ощнка iнтегрального коефь цiента структурних змiн економiки Укра!ни на основi побудови стохастично! моделi дозволяе оцiнити !х з урахуванням фактора невизначеност та побудувати штерактивну гiстограму оцiнки змiни структури економки держави (регюну). Оцшювання якосп структурних перетворень в економщ регiонiв, якi базують-ся на обгрунтуванш та обрахунку коефiцiентiв про-порцiйностi, дозволило виявити в Зах^дному регiонi Укра!ни двi групи: в^дносно структурно стабiльнi та структурно нестабкьш регiони. Розробленi економь ко-математичнi моделi е значимими та адекватними сучасним умовам господарювання, тому дощльно !х
<
m 2
o
zr
I
3acTOcoByBaTM aah nporao3yBaHHH CTpyKTypHMx 3MiH y Man6yTHbOMy, a TaKOX AAH npMMHHTTH ynpaBAÎHCBKMX pimeHb ^ogo ^opMyBaHHH nogaAbmoï CTpaTeriï po3BM-TKy perioHiB YKpaÏHM.
nogaAbmi gocAigxeHHH b цboмy HanpHMi MaroTb noAHraTM b MogeAroBaHHi CTpyKTypHMx npo^-ciB y po3pi3i mmux noKa3HMKiB, HKi xapaKTepu-3yroTb guHaMiKy Ta TeHgeH^ï co^aAbHO-eKOHOMWHoro po3BMTKy perioHiB YKpaÏHM, Ta b ygocKOHaAeHHi na-
paMeTpMHHOÏ MOgeAi, ^O gO3BOAMTb BM3HaHMTM HKic-HO-TeHgeH^MHMM BnAMB cTpyKTypHMx napaMeTpiB Ha gMHaMiKy eKOHOMi^Horo po3BMTKy, y HamoMy BMnagKy 3pocTaHHH BPn. ■
flITEPATyPA
1. Wyn^ C. fl. PerioHanbHa noniTMKa b yKpaÏHi: eBonra-^i/iHi 3acaflu Ta CTpaTemHi nepcneKTMBM. Регiонапbна eKOHO-MiKa. 2014. № 3. C. 26-36.
2. flyцкiв 0. M., MaKCUM^yK M. B. iHCTMTy^i/iHe cepeg-oBM^e perioHa^bHoÏ CTpyKTypHoÏ noniTUKU. Регiонaпbнa eKO-HOMiKa. 2014. № 3. C. 37-47.
3. MaKCMMMyK M. B. TeopeTumHi 3acaflu Ta 6a30Bi mo-geni Bu6opy ^nei/i perioHanbHoÏ CTpyKTypHoÏ noniTUKU. Рeгio-HanbHa eKOHOMiKa. 2014. № 4. C. 31-39.
4. CKipKa H. fl. CrpyKTypHi 3MiHM b eкoнoмiцi yKpaÏHM Ta CTpaTemHi HanpaMM flepwaBHoro perynraBaHHa. flepxaBa ma peгiони. Cepin: EKOHOMiKa ma nidnpueMHuumBO. 2012. № 4. C. 34-37.
5. flam npo o6cara BanoBoro perioHanbHoro npogyKTy yKpaÏHM / flep^aBHa cnyw6a CTaTMCTUKU yKpaÏHM. URL: http:// www.ukrstat.gov.ua
6. Mopo3 B. C., Mopo3 B. B. EKoHoMeTpia : HaBH. noci6. XMenbHi^bKMi/i : TexHonomHui/i yrnBepcuTeT noginna, 2000. 166 c.
7. Попaflмнецb H. M. AHani3 CTpyKTypHMx 3MiH b eKo-нoмiцi perioHy. CoiiianbHO-eKOHOMivHi npoôneMu cyцacнoгo nepiody YKpaÏHu. 2014. Bun. 3 <^ioHanbHa nonimuKa b YKpaÏHi: cyvacHuu cmaH ma urnnxu aKmuBi3au,iÏ». C. 116-126.
8. flyцкiв 0. M., raôpenb M. C. Oco6nuiBocTi Ta nepegy-mobm CTpyKTypHoÏ TpaHC^opMa^ï eKoHoMiKM perioHy. HayKO-Buu BicHUKHnTYYKpaÏHu. 2013. Bun. 23.10. C. 216-222.
REFERENCES
"Dani pro obsiahy valovoho rehionalnoho produktu Ukrainy" [Data on the volumes of the gross regional product of Ukraine]. Derzhavna sluzhba statystyky Ukrainy. http://www. ukrstat.gov.ua
Lutskiv, O. M., and Habrel, M. S. "Osoblyvosti ta peredu-movy strukturnoi transformatsii ekonomiky rehionu" [Features and prerequisites for the structural transformation of the region's economy]. Naukovyi visnyk NLTU Ukrainy, no. 23.10 (2013): 216-222.
Lutskiv, O. M., and Maksymchuk, M. V. "Instytutsiine sere-dovyshche rehionalnoi strukturnoi polityky" [The institutional environment of regional structural policy]. Rehionalna eko-nomika, no. 3 (2014): 37-47.
Maksymchuk, M. V. "Teoretychni zasady ta bazovi mod-eli vyboru tsilei rehionalnoi strukturnoi polityky" [Theoretical foundations and basic models of the choice of objectives of regional structural policy]. Rehionalna ekonomika, no. 4 (2014): 31-39.
Moroz, V. S., and Moroz, V. V. Ekonometriia [Econometrics]. Khmelnytskyi: Tekhnolohichnyi universytet Podillia, 2000.
Popadynets, N. M. "Analiz strukturnykh zmin v eko-nomitsi rehionu" [Analysis of structural changes in the region's economy]. Sotsialno-ekonomichni problemy suchasnoho perio-du Ukrainy, no. 3 «Rehionalna polityka v Ukraini: suchasnyi stan ta shliakhy aktyvizatsii» (2014): 116-126.
Shults, S. L. "Rehionalna polityka v Ukraini: evoliutsiini za-sady ta stratehichni perspektyvy" [Regional Policy in Ukraine: Evolutionary Principles and Strategic Perspectives]. Rehionalna ekonomika, no. 3 (2014): 26-36.
Skirka, N. Ya. "Strukturni zminy v ekonomitsi Ukrainy ta stratehichni napriamy derzhavnoho rehuliuvannia" [Structural changes in the economy of Ukraine and strategic directions of state regulation]. Derzhava ta rehiony. Seriia «Ekonomika ta pid-pryiemnytstvo», no. 4 (2012): 34-37.
O
o
<
s
U
