CC BY
2
УДК 621.372.542.2
Мжросмужков! тривим1рш емшсш шлейфи
Первак С. Г., Згнгер Я. Л., Адаменко Ю. Ф., Адаменко В. О., Наин 6. А.
Нацншалышй тохшчшш ушворситот Укра'ши "Ки'шський иолггохшчшш шститут ¡Moiii 1горя СЛкорського"
E-mail: singer. yana&gmaU. com
М1кросмужков1 фгльтри широко застосовують в радюелектрошшх системах. Фгльтри пижшх частот копструюють па основ! кваз1зосереджепих ищуктивпостей та емпостей. Кваз1зосереджепу емшсть впкопують як мшросмужкову секцио 1з широким сигпалышм пров1дпиком або як роз1мкпутий шлейф, з'едпапий з основною липею. Традицшш копструкцп таких емпостей двовим!рш (2D) у вигляд! в!др!зк1в м1кросмужково! лшп. Запропоповаш авторами тривгмрш (3D) кваз!зосереджеш елемепти мають в 1.5... 4 рази бглыш зпачеппя реактив1шх параметр!в. Роз1мкпутий ЗО-шлейф являе собою глухий метал!зовапий отв!р у д1електричпш основ!, з'едпапий з основною липею. У статт! розгляпуто копструктивш в1дмшпост1 2D та 3D емшспих шлейф!в. ЗО-шлейф як пор!впяти з 20-шлейфом мае суттево кращ! параметри: його хвильовий 1мпедапс мепший в 1.4.. .3,5 рази, а емшсть бглына в 1.6... 4.1 рази. Осшльки для фгльтра пеобх1дш задаш значения емпость площа ЗО-шлейфа в1дпов1дно мепша. ЗО-моделюваппям проапал1зовапо особливост! залежпостей електричпих параметр!в ЗО-шлейфа в!д його копструктивпих параметр!в. Показано, що частота режекцп шлейфа дор1вшое частот! резонанса шлейфа з паразитного ищуктившстю, зумовлепою шлейфпим Т-з'едпаппям. У раз! традицшпих розм!р!в контакта шлейфа та ociiobiioi лшп ця шдуктившсть в1д!емпа, що призводить до збглынеппя зпачмшя частоти режекци i. в1дпов1дпо. попршеппя крутост! амшнтудпо-частотпих характеристик шлейфа та фгльтра. Для змепшеппя паразитпо! ищуктивпост запропоповапо копструктивпе pinienim у виг ляд! контактного майдапчика м!ж лнпею та шлейфом. Досл1джепо залежпост n,ie"i ищуктивпост! в!д копструктив1шх параметр!в шлейфа та майдапчика. Оптим1зац1я розм!р!в контактного майдапчика дозволяе оптим!зувати зпачмшя ищуктивпост! з умови пеобх1дпо1 крутост! амшнтудпо-частотпо! характеристики. Запропоповапо одповим1рпу модель ЗО-шлейфа, що характеризуй його екв1валептпими хвильовим 1мпедапсом та в1дпоспою д1електричпою иропикшстю. Ця модель може використовуватися як модель першого паближмшя шд час проектувашш та дослщжеппя мшросмужкових ф!льтр1в па основ! емшспих 30-шлейф1в.
Клюноаг слова: фгльтр пижшх частот: емшспий шлейф: тривишрпа модель: одповим1рпа модель: шлейфпе Т-з'едпаппя
DOI: 10.20535/RADAP.2019.77.30-35
Вступ
М1кросмужков1 фшьтри широко застосовують у р1зномаштних радюелектрошшх системах, зокре-ма телекомушкацшних [1]. Фшьтри нижшх частот (ФНЧ) копструюють на основ1 кваз1зоссрсджених шдуктивностей та емпостей. Кваз1зоссрсджену емшсть викоиують як мшросмужкову сскцпо 0сн0вн01 лпш 1з широким сигналышм проввдником або як ро-з1мкнутий (емшсний) шлейф, з'еднаний з основною .шшяо [2.3].
Традицшш шлейфи двовтирш (2Б) 1 являють собою вщлзки мпфосмужково! лпш. У попере-дшх роботах авторами запропоповапо мшросмуж-ков1 кваз1зоссреджеш реактивш елементи на осно-в1 тривтпрних (ЗБ) нсоднорвдностсй. Пор1вняно з 2Б реактивними слсмснтами ЗВ-слементи мають в
1.5... 4 рази бшыш значения реактивних параметр1в за умови однакових po3MipiB або мешш розхйри за умови заданих значень реактивних параметр1в.
В [4] розглянуто ФНЧ на ocuoBi ЗВ-реактивностей. бмноста реал1зовано як секцй'. IlopiBirairo i3 секшями шлейфи забезпечують крашу частотну Bii6ipnicTb. У випадку 2В-шлейфа його ширина визначаеться хвильовим 1мпедансом. а довжина eMiiicTio зпдно з простими формулами [5]. Розрахунок ЗБ-шлейфа складн1ший. оскшьки потребуе ЗО-моделювання.
Щль статт1 полягае в анал1з1 особливостей за-лежностей електричпих параметр1в ЗБ-шлейфа ввд його конструктивних параметр1в. Розрахунки вико-нано в програмному пакет1 ЗО-моделювання CST Microwave Studio.
1 Амшптудно-частотна характеристика емшсного ЗБ-шлейфа
На рис. 1 зображено емшсш 2Б- та ЗБ-шлойфи. 2Б-шлойф являе собою вщнзок мшросмужковся лпш, а ЗО-шлойф глухий мотатзований отвф у дгслоктричшй основь Шлейф з'еднано з основною лпияо: вхвдний та вихадний вщнзки основ-но1 лпш 50-омш. На вщмшу в1д [4]. до елтар ЗВ-неоднорщносп круглий, у представлешй робот елтар квадратний 1з заокрутленими кутами. За такси форми отвору краще використовусться площа. а за-округлення обумовлеш технолоието виготовлення.
У попередшх роботах авторами показано, що мь кросмужкову ЗВ-секцпо 0СН0ВН01 лпш в поршому наближонш можна модолювати одновтирною (1В) моделлю у виглядц вщнзка довгея лпш. Покаже-
мо, що 1 ЗВ-шлейф у поршому наближонш можна модолювати Ш-модоллю у виглядо шлейфа довго! лил!. Хвильовий 1мподанс Z та офоктивна ввдносна д1електрична проникшеть ееф такого шлейфа визна-чаються вщповщними параметрами вщнзка довго!
лпи1.
Парамстри 1В-модол1 дор1вшоють
7 1 - 7 , ( с V
^ --^-¿0, ^ - I ,
до Zo — хвильовий 1мпеданс мшросмужково! лил!; Ти¡н та /„¡„ — значения мшмуму коефшдента про-ходження та частота мпимуму вщповщно (визна-чаються ЗВ-моделюванням ЗВ-секгщ); I — довжина вщр1зка, що дор1внюе довжиш неоднорвдноста; с — швидшеть свила у вакуумь
На рис. 2 а наведено залежносп параметр1в
(а)
0,3 0,5 0,7
Т, мм
(б)
Рис. 2. Залежносп параметр1в lD-модат — Z(l) та £еф (£) — ввд глибини неоднорщносп t (а) та cmhoctí ЗВ-секпД С3п (J),a також вадношення cmhoctí ЗВ-секцп' до cmhoctí 2В-секцп' (2) (б).
Ш-модель Матер1ал ociiobii Rogers R03010, вщ-носна д1електрична проникшеть е = 10,2, товщина 1,27 мм, товщина мотатзащ! 0,035 мм. Парамстри неоднородности I = 2,9 мм, радаус заокруглення 0,5 мм. 3i зростанням глибини нсоднорщносп зро-стае i'l вплив на падаючу хвилю: зростае амшпту-да сумарно! вадбито! хвшп та амшптуди окремих багатократно ввдбитих хвиль. Останне вщиовщае збшыненшо затримки сигнала. Ввдповвдно зменшу-еться значения Z та зростае ееф. Звернемо увагу, що у pasi t > 0, 5 мм внаолдок значно! затримки сигнала £еф > е — ефективна вщносна д1електри-чна npoiniKiiicTb исрсвищуе ввдносну д1слсктричну npoiniKiiicTb матср1ала основи!
Пор1вняб:мо отримаш парамстри з параметрами мшросмужково! jiiiiii* i3 сигиалышм проводником завширшки 2,9 мм. Зпдно з емшричними формулами, наведеними в [ ], маемо Z = 30,3 Ом та £еф = 7, 4. Таким чином, ЗБ-секщя забезпечуе знание зменшення хвильового 1мпсдансу та збшынення ефективно! ввдноснси дюлсктрично! проникност1.
бмшеть хйкросмужковсм секщ! внзначаеться формулою [5].
С =
Zc '
За lD-моделлю частота режекгщ /р внзначаеться чвертьхвильовою умовою I = Ар/4:
и
(2)
де А — довжина хвшп, шдекс «р» означав значения на частот! /р. Як бачимо з залежностей рис. , зп-дно з ЗБ-моделлю значения /р суттево бшыне шж за умови (2). Як показано дат, це зумовлене вплнвом паразитно! шдуктивносп шлейфного Т-з'еднання. При урахувашл цМ шдуктивноста АЧХ шлейфа зпдно з Ш- та ЗБ-моделями близьш (крив1 1 та 3 на рис. 3), що еввдчить про ирийнятшеть Ш-модсл1 як модат першого иаближеиия.
2 Вплив паразитно1 шдуктив-ност1 на частоту режекцп шлейфа
Зпдно з Ш-моделлю вихадний 1мисданс розь мкнутого шлейфа
Z„
(1)
Z
itgkl'
(3)
Зпдно з (1) емшеть 2D-ccki4i таких же po3MipiB, як i ЗБ-секщя, дор1внюе С^d =0, 9 пФ. Рис. б шюструе залсжносп емноста 3D-ccki4i, а також вщ-ношення емноста 3D-ccKu;ii до емносп 2D-ccKu;ii. Як бачимо, емшеть 3D-ccKu;ii суттево перевшцуе ем-nicTb 2D-ceKu;ii.
На рис. 3 наведено амшптудно-частотну характеристику (АЧХ) ЗБ-шлейфа. Нсоднорвдшсть шлейфа з'еднано з мшросмужковим проввдником завширшки 0,1 мм, який вщиовщае постдовним шдуктивностям ФНЧ: вщетань хйж шлейфом та 50-омними вщлзками 0,5 мм.
де \ = V—1; к = 2-к/\. Оснлькв у раз1 / ^ /р маемо ^ 0, та значення /р буде впливати незначна додаткова реактившеть.
Шлейфне Т-з'еднання вносить паразитш ре-активш елементи (рис. [ ]). 1ндуктившсть ¿2 та шлейф утворюють постдовний коливалышй контур. Частота резонанса цього контура 1 е частотою /р.
Рис. 4. Екв1валентна схема Т-з'еднання. Li,2 та Ст — екв1валентш елементи
Проанал1зуемо емшричну формулу для шду-ктивност1 L2 у вииадку 2В-шлейфа f ]:
L2 = FLW2h, F = (0,12wi - 0, 47)w2 + 0,195wi -
(4)
- 0, 357 + 0,0283 sin [k(w1 - 0, 75)], (5)
(6)
Рис. 3. АЧХ шлейфа зпдно з ЗБ-моделлю (1) та з lD-моделлю (2, 3) без урахування паразитно! шду-KTHBHOcri (8) та з 11 урахуванням (3); t = 0, 52мм.
(1 <wi < 2, 0, 5 < W2 < 2), (7)
де Lw 2 — погонна шдуктившеть шлейфа; w 1,2 = W1,2/h, Wi,2 — ширина мшросмужкового ироввдни-
h
с
LW2
У раз1 виконання умов ( ) похибка значения ¿2 менша 5% [ ]. У випадку ФНЧ ^ << 1 та т2 > 2, що за межами умов (7): вщповщно межа похибки ¿2 збшыниться. 3 огляду на ( ) сшввщношенню << 1 вщиовщае
жина майданчика його розхпр вздовж основнсм лпш).
На рис. 6 б наведено АЧХ шлейфа для р1зних значень Ь. Як \ очшувалося. з1 зменшенням Ь змен-шуеться частота режекщ!.
F « -0, 47w2 - 0, 357.
(8)
У наел 1 док того, що ^ < 0, значен ня Ь2 < 0. Така шдуктившеть за характером частотно! залежносп опору вщповщае шдуктивность а за характером реактивноста — емноеть Оскшьки ¿2 < 0, для компеисащ! ще! рсактивносп шлейф мае бути ш-
як пор1вняти з умовою (2) (рис. 3).
На рис. 5 наведено АЧХ ФНЧ третього порядку на основ1 2В-рсактивностсй (фшьтр зображено на вставщ). а також АЧХ шлейфа цього ФНЧ. Пара-метри ФНЧ та його АЧХ вщповщають [5]. В [5] стверджуеться. що частоту рсжекщ1 визначае умо-ва (2). У дойсноси, як 1 у випадку. розглянутому на рис. , значения /р АЧХ фшьтра суттево бшыне шж зидно з (2) (5.62 1 4.54 ГГц вщповщно). В [5] не враховано вплив шдуктивноета ¿2.
3 Залежносш частоти режекцп та паразитно1 шдуктивноеп ЗБ-шлейфа
У випадку 2В-шлейфа шдуктившеть ¿2 за умо-ви заданих параметр1в осиови заложить вщ двох параметр1в ширини провщника основнсм лпш та ширини шлейфа. Парамотри ЗВ-шлейфа та шлей-фного Т-з'еднання залежать 1 вщ третього параметра глибини неоднорщносп шлейфа.
Розглянемо залежносп частоти режекщ1 та шду-ктивносп ¿2 В1д глибини неоднорщноета та довжини контактного майданчика шлейфа. 1ндуктившсть ¿2 знайдемо з умови резонансу шлейфа та шдуктивно-сп Ь2: ^т + — 0, де шр — 2^/р. 3 огляду на ( )
маемо
L
Z
2 —
(9)
Рис. 5. АЧХ ФНЧ (1) та шлейфа (2) зидно з ЗВ-модоллю.
3 з1ставлсння АЧХ 1 та 2 на рис. 5 можна зробити висновок. що АЧХ шлейфа в значнш мь р1 визначае особливосп АЧХ фшьтра. Унаслщок
шлейфа та фшьтра. Для шдвищоння крутосп АЧХ необхщно зменшити значения 1^21-
Як видно з формул (4) та (6). щоб зменшити величину | ¿2| необхщно зменшити значения | та Z. Зменшення Z забезпечить перехщ вщ 2В- до ЗВ-шлейфа. Як бачимо з (8). для зменшення значения | необхщно зменшити величину ^2- Для такого зменшення хйж шлейфом 1 основною лпиею уве-демо контактний майданчик малих розм1р1в а х Ь (рис. 6 а. а ширина майданчика. що дор1вшое вщеташ хпж шлейфом та основною лпиею. Ь дов-
Зпдно з (9) ЗВ-шлейф. розглянутий на рис. 6 б. мае таш значения Ь2: -0, 08 -0, 05 та 0, 03 нГн для АЧХ 1, 2 та 3 вщповщно. Як бачимо з заложностой на рис. 7. на частоту режекщ1 ь вщповщно. шдуктившеть ¿2, суттево впливае глибина неоднорщно-сть Значения ¿2 можуть бути не лише вщ'емними, як в [6]. але й додатними.
Якщо ¿2 > 0 частота режекщ! /р менша шж за умови (2). У цьому випадку крутасть АЧХ шлейфа вища пор1вшоючи з чвертьхвильовою умовою. Зало-жность наведеш на рис. 7 б. шюструють можлив1сть забезпечення необхщно! величини ¿2 вибором значень параметр1в £ та Ь.
4 Обговорення отриманих результате
У раз1 збшынення глибини неоднорщносп ЗВ-шлейфа з 0.5 до 1 мм його хвильовий 1мпеданс пор1вшоючи з 2В-шлейфом менший в 1.4... 3.5 рази, а емшеть бшына в 1.6.. .4.1 рази.
Важлива особлив1сть АЧХ шлейфа наявшеть режекщ1. частота якся без урахування паразитних параметр1в визначаеться чвертьхвильовою умовою для довжини шлейфа. На частоту рожокщ1 впливае позначна додаткова шдуктившеть. включена посшдовно шлейфу. У раз1 традищйних рстпр1в контакта шлейфа та лпш ця шдуктившеть вщ'емна.
наслщок. до поиршення крутосп АЧХ шлейфа та
(a)
Рис. 6. ЗБ-шлсйф i3 контактним майданчиком (a) та АЧХ ЗБ-шлсйфа (6): b
ввдповвдно), а 0.2 мм. t 0.52 мм.
(б)
1.9. 1.0 та 0.2 (L 2 та 3
(а)
(б)
Рис. 7. Залежност частоти режекцп (а) та шдуктивност L2 ЗБ-шлейфа (б); b = 0,5 мм (!) та 0,3 мм (2),
а 0,2 мм.
ФНЧ. Контактний майданчик хйж jiiirieio та шлей- сктування та дослщжсння мшросмужкових ФНЧ на фом дозволяе оиттпзувати парамстри шлсйфного ocuoBi емшсних ЗВ-шлсйф1в. з'еднання з умови необходим крутосп АЧХ.
References
[1] Gupta К. and Sahayam N. ("2018) A roviow on microstrip filters for the application in communication systems. 1RJET. Vol. 5. No 12. pp. 709-717.
[2] Edwards T.C. and Stoor M.B. (2016) Foundations for Microstrip Circuit Design, Wiloy. DOl: 10.1002/9781118936160
[3] .lubril A. and Nyitamon D. S. (2018) 2GHz microstrip low pass filter design with open-circuited stub. lOSR-Journal of Electronics and Communication Engineering. Vol. 13. No 2. pp. 1-9. DOl: 10.9790/2834-1302020109
[4] Nolin E.A.. Zinhor Y.L. and Popsui V.l. (2018) Low-Pass Filters Based on Crystal-Like Inhomogeneities. Hadi-
Висновки
ЗБ-шлсйф мае суттево кранц парамстри як по-piBiMTii з 2В-шлсйфом. Оскшьки для ФНЧ nco6xi-дш задаш значения емноста, залежно ввд глибини нсоднорвдносп илоща ЗБ-шлсйфа менша в 1,6... 4,1 рази.
ID-модель ЗБ-шлсйфа характсризуе шлейф скв1валснтними хвильовим 1мисдансом та ввдносною д1слсктричною npoiiiiKiiicTio та можс використову-ватися як модель першого наближення шд час про-
hi It ctroiurs and Communications Systems, Vol. 61, Iss. 5, pp. '214-221. DOl: 10.3103/s0735272718050059
[5] Hong .I.-S. (2011) Microstrip Filters for RF/Microwave Applications, Wiley. DOltlO.1002/9780470937297
[6] Card R., Bahl 1. and Bozzi M. (2013) Microstrip Lines and Slot-lines, Artech House, 590 p.
Микрополосковые трехмерные емкостные шлейфы
Первак С. Г., Зингер Я. Л., Адаменко Ю. Ф., Адама ко В. А., Нелин Е. А.
Рассмотрены конструктивные отличия традиционного двумерного и трехмерного (3D) емкостных шлейфов и выполнено сравнение их емкостей. Проанализированы особенности зависимостей электрических параметров ЗО-шлейфа от его конструктивных параметров. Показано, что частота режекции емкостного шлейфа равна частоте резонанса шлейфа с паразитной индуктивностью, обусловленной шлейфпым Т-соедипепием. Предложено конструктивное решение для уменьшения этой индуктивности, а также исследованы ее зависимости от параметров шлейфа. Обоснована возможность использования одномерной модели ЗО-шлейфа как модели первого приближения.
Ключевые слова: фильтр нижних частот: емкостной шлейф: трехмерная модель: одномерная модель: шлей-фпое Т-соедипепие
Microwave Three-Dimensional Capacitive Stubs
Pervak S. H., Zinher Ya. L., Adamenko Yu. F., Adamenko V. O., Nelin E. A.
Introduction. Microstrip filters are widely used in a variety of radio-electronic systems, including telecommunications. Low frequency filters (LPFs) are constructed on the basis of quasi-lumped inductances and capacitances. Quasi-lumped capacitances are performed as microstrip sections with a wide signal conductor or open stubs. Traditional quasi-lumped elements are two-dimensional (2D). Three-dimensional (3D) quasi-lumped elements have 1.5 to 4 times greater reactivity values. The purpose of the paper is to analyze 3D-st.ubs charateristics.
1 Capacitive 3D-stub transfer characteristic. The
3D-st.ub is a deaf met.alized hole. In the presented paper hole is a square with rounded corners. Dependencies of ID-model parameters of 3D-st.ub are shown. Prom a comparison of 3D- and ID-transfer characteristics of the 3D-st.ub it is shown that the 3D-st.ub in the first approximation can be simulated by a ID-model in the form of a long line stub.
2 Influence of parasitic inductance on stub notch frequency. For a ID-model, the stub notch frequency is determined by a quarter-wave condition of it's length. Stub's T-junction brings in parasitic reactivities. The parasitic inductance and stub form a series oscillatory circuit. The resonance frequency of this circuit is equal to stub notch frequency. Since traditionally this inductance is negative, the notch frequency increases and stub and LPF transfer characteristics slope decreases. In order to reduce the inductance influence for stub and line contact it is suggested to use a small contact pad.
3 3D-stub notch frequency and parasitic inductance dependences. The dependences of the notch frequency and parasitic inductance on the 3D-st.ub heterogeneity depth and contact pad length are analyzed. According to simulation results for a variant with a contact pad inductance values can be not only negative, but also positive. If inductance is positive, notch frequency is less than according to quarter-wave condition. In this case, stub and LPF transfer characteristics slope is higher compared to quarter-wave condition.
4 Discussion of the results. With an increase of the 3D-st.ub heterogeneity depth from 0.5 to 1 mm, its wave impedance is less in 1.4 ... 3.5 times compared to 2D-st.ub, and the capacity is greater in 1.6 ... 4.1 times. Contact pad between the stub and line allows to optimize the stub parameters from the condition of the required transfer characteristics slope.
Conclusion. 3D-st.ub has significantly better parameters than 2D-st.ub. Since the LPF requires the specified capacitance values, depending on the 3D-st.ub inhomogeneity depth, the area of the 3D-st.ub is less than 1.6 ... 4.1 times. The ID-model of the 3D-st.ub allows to characterize the stub by equivalent wave impedance and relative dielectric permittivity and can be used as the first approximation model for the design and simulating of microstrip LPFs based on capacitive 3D-st.ubs.
Key words: low pass filter: capacitive stub: three-dimensional model: one-dimensional model: stub's T-j unction
