CC BY
2
Visnyk N'l'UU KP1 Seriia Radiolekhnika tiadioaparatobuduummia, "2022, Iss. 90, pp. 31—36
УДК 621.372.22
CMyroBi фшьтри на основ! ортогональних
резонатор1в
Налги 6. А., Непочатих Ю. В.
Нацншалышй тохшчшш ушворситот Укра'ши "Ки'шський иолггохшчций шститут ¡Moiii 1горя СЛкорського", м. Ки'ш, Укра'ша
E-mail: ncpochal.ykh-794 &grnaU. com
Частотш фшьтри, особливо смуговь пеобх!дш для радютехшчпих систем р!зпого призпачеппя. Вурх-ливий розвиток радютехшчпих, зокрема телекомушкацшпих, систем зумовлюе постшпе посилеппя вимог до смугових ф!льтр1в. а це, з! свого боку. пошук пових, бглын ефективпих копструктивпих pimeiib. Тепдепцп остапшх рошв груптуються па шдвшцепш крутост! амшнтудпо-частотно! характеристики (АЧХ) фгльтра формуваппям пул!в поблпзу смугп пропускания. Щ пул! зумовлеш додатковими зв'язкамн м!ж елемептамп фгльтра або, за безпосередпього зв'язку, шлейфами. У досл1джувапих копструкгцях як базов! структури смугового фгльтра впкорпстовують pi3iii модифшацп пооднпоких резопатор!в. У статт! як базову запропоповапо структуру па основ! двох резопатор1в, розташоваппх ортогонально. Подовжшй (в1дпоспо папрямку пошнрешш хвил!) резонатор утворепо швхвильовим в!др!зком довго1 лшп, а поперечппй двома роз1мкпутимн або роз!мкпутим та короткозамкпутнм шлейфами. Для моделюваппя використапо модель довго! лшп без втрат. Досл1джепо АЧХ структури па основ! ортогональних резопатор!в (OP). 3i змеишепиям характеристичного 1мпедапсу подовжпьо-го резонатора смуга пропускаш1я розширюеться. Осшлькн пул! АЧХ поблпзу смугп пропускания заф!ксоваш шлейфами, у цьому вппадку зростае прямокутшсть характеристики. Для формуваппя внсокопрямокутпо! АЧХ фгльтра достатпьо 2 3 структур. Введешш двох додаткових чвертьхвильових в!др!зк1в ОСПОВ1Ю1 лшп. що прилягають до ОР-структури, призводить до зпижеппя р!впя бокових пелюсток АЧХ. Параметри розгляпуто! ОР-структури з в!др!зками достатш для !! застосуваппя як простого фгльтра. Досл1джепо АЧХ ф!льтр1в па основ! двох та трьох зв'язапих ОР-структур. Зв'язок викопапо чвертьхвильовпм в!др!зком осповпо! лшп. Параметри АЧХ ф!льтр1в в!дпов1дають елштичпш характеристик в1дпов1дпо шостого i восьмого порядшв. Розгляпуто фгльтр па основ! двох зв'язапих ОР-структур з роз1мкпутим та короткозамкпутнм шлейфами. Амшнтудпо-частотпа характеристика такого фгльтра мае розширеш смуги подавления.
Клюноог слова: смуговий фгльтр: резонатор: довга липя: роз1мкпутий шлейф: короткозамкпутий шлейф
DOI: 10.20535/RADAP.2022.90.31-36
Вступ
Частотш фшьтри нообхщш для радкхгохшчних систем ргагого призначення. Методика ирооктува-ння фшьтр1в. зокрема мшросмужкових. с класи-чиою [1 3]. Смуговий фшьтр забезиочуе пропускания сигнатв у смуз1 пропускания й подавления в смугах подавлоиия. Порохвдш смуги хйж цими смутами мають бути якомога вужчими. Найбшын пря-мокутною амшптудно-частотною характеристикою (АЧХ) е олштична.
Бурхливий розвиток радютехшчпих. зокрема то-локомучикацшних. систем зумовлюе иостшне поси-лоння вимог до смугових фшьтр1в. а це. з1 свого боку. пошук пових. бшын ефективиих конструк-тивиих ршгень. Теидеищ! останшх рошв Груптуються на шдвшцонш крутосп АЧХ фшьтра форму-ванням ну.шв поблпзу смути пропускания. Щ нул1
зумовлеш додатковими зв'язкамп хйж елемептамп фшьтра або. за безпосередпього зв'язку. шлейфами [4 12]. У дослщжуваних конструкциях як базов1 структури смугового фшьтра впкорпстовують р1зш модиф1кащ1 поодиноких розонатор1в. Ефективним с резонатор на основ1 двох роз1мкнутих шлойф1в [13]. розвииутий як базова структура смугового фшьтра в [14]. '
У статта як базову запропоновано структуру на основ1 двох ортогональних розонатор1в (ОР). до-стджоно АЧХ структури та фшьтр1в на 11 основь На вщмшу ввд резонансно! характеристики пооди-нокого резонатора характеристика ОР-структури смугова. Для формування АЧХ фшьтра достатпьо 2 3 структур.
Модолювання виконано на основ1 модат довго! лпш (ДЛ) без втрат. Характористичш 1 вхщш 1миоданси та адмитанси нормовано до характери-
32
Нелш 6. А., Непочатих Ю. В.
стичного !мпедансу та адмЬтапсу ДЛ вщповщно, довжини елементав — до резонансно! довжини хви-л[, а частоту — до резонансноТ частоти.
1 Структура на основ! ОР
На Рис. 1а наведено структуру на основ! ОР I та II. Резонатор I — подовжнш вщносно напрям-ку поширення хвшп, а резонатор II — поперечний. Резонатор I виконано на основ! швхвильового вщ-р1зка ДЛ. Резонатор II утворено роз1мкнутими або роз1мкнутим та короткозамкнутнм шлейфами. За-коротку показано штриховою лппею. Шлейфи резонатора II шд'еднано до ДЛ всередиш резонатора!.
мула
У =
1 + -1 г
гн + гхЬ
У раз! роз1мкнутого шлейфа = то, а коротко-замкнутого — = 0. 3 виразу ( ) для вхщного адм1ттансу шлейфа отримаемо у = гЬ^еЬ = ^-1 ¿та Ь = — £-1 £-1 вщповщно за роз1мкнутого та коротко-замкнутого шлейф1в. Вхщннй адъпттанс резонатора II дор1внюе уц = гЬи = г(Ь1 + Ъ2).
На Рис. 16 зображено екв1валентну схему ОР-структури в ДЛ. Зважаючи на цю схему, АЧХ структури визначае вираз
Н =
1
+ /й )2'
(2)
(б)
Рис. 1. Структура на основ! ОР (а) та екв1валентна схема ОР-структури в ДЛ (б); I, II — резонатори, 1,2 — шлейфи; I— джерело струму
Довжини шлейф1в: 11 =0, 25(1 — а1); 12 =0, 25(1 + а2) (роз1мкнутий), 12 = 0, 25а2 (короткозамкнутий), де шдексами «1» та «2» позначено параметри шлей-ф1в 1 та 2; а1;2 ^ 1. Якщо а1 = а2, резонатор II — швхильовий або чверть хвильовий у раз! роз1мкну-того й короткозамкнутого шлейфа 2 вщповщно. Вхщннй адтттанс вщнзка ДЛ визначае фор-
де = к + Ьи.
Розглянемо АЧХ ОР-структури та фшьтр1в на основ! ще! структури. За винятком фшьтра, роз-глянутого у роздт 4, резонатор II сформовано роз1мкнутими шлейфами.
Рисунок 2 шюструе залежшсть форми АЧХ ОР-структури вщ характеристичного !мпедансу резонатора I згщно з (2). Параметри структури та АЧХ 4 наведено в Табл. (фшьтр 1), де 5Р — вщносна ширина смуги пропускания за р1внем -3 дБ; — р1вень пульсащй у смуз1 пропускания; 52 — р1вень боко-вих пелюсток; кпр — коеф1щент прямокутноста за р1внями боковпх пелюсток та пульсащй у смуз1 пропускания; п —порядок елштнчно! характеристики, що вщповщае значениям 61,62 та кпр згщно з [ ].
Характеристика 1 — АЧХ резонатора II. 31 змен-шенням £ смуга пропускания розширюеться. У сму-31 пропускания АЧХ 4 (Ь^/й)2 С 1, що забезпечу-ють частотш залежносп цпх елеменпв. Унаслщок р1зкого збшыпення | Ьц | 1 зменшення ^ формуються перехщш смуги. Висока прямокуттсть АЧХ 4 зу-мовлена високою крутктю частотно'1 залежносп Ьц поблизу точки розриву функцп tgж. Точки розрив1в формують два нул1 АЧХ.
Зазначимо, що з1 збшыпенням £ смуга пропускания звужуеться, що за г > 1 дозволяе збшылптн добротшсть резонатора II [15,16].
1
(1)
0,5
де г = V — 1; — шпеданс навантаги; ^ — характе-ристичний !мпеданс вщнзка; Ь = Х,gkl.) к = 2^^, Р — частота, I — довжина вщнзка.
Для резонатора I = 1- Вхщний адтттанс резонатора I, що дор1внюе у\ = й + гЬ\ ^ та Ь\ — активна та реактивна складов!), знайдемо в точках пщключення шлейф1в як суму вхщннх адъпттанав чвертьхвнльовпх вщ^зшв резонатора в прямому та зворотному напрямках поширення хвиль
0
/ \
/ ;
\» \\
\
\
3\
\2 \ \ \
\4
0,9 0,95
1
1,05 1,1
Рис. 2. Амшптудно-частотна характеристика ОР-структури; г=1; 0,3; 0,14; 0,08 (1-4 вщповщно)
Табл. 1
№ «1,2 z z1,2 SF, % à1, дБ §2, дБ КПр п
1 0.05 0.08 0,16 - 8 0,07 10 1,43 3
2 0.05 0.44 0,32 2,94 6 0,1 20 1,76 4
Можна очжувати, що за умови смуговся АЧХ базовся структуры для фомування АЧХ фшьтра достатньо декшькох структур.
Недсмпк фшьтра 1 у высокому piBiii бокових полюсток. KpiM того, значения характеристичного 1мисдансу мають конструктивно-технолоичш обме-ження. Для двовтирних мшросмужкових елемен-tîb меж1 цих значень дор1внюють приблизно 0,4.. .2, ...
1миедансу ДЛ 50 Ом).
Покажсмо, що додаткста вщнзки дозволяють зменшити piBeiib бокових полюсток та послабнтн вимоги до значень характеристичного 1мпедансу.
2 Фшьтр на ochobî ОР-структури з в1др1зками
Вщнзки прилягають до ОР-структури (див. вр1зку на Рис. За). Довжина вщлзшв чвертьхви-льова, а характеристичний 1мпеданс zB > 1. На Рис. 3 зображено АЧХ такси структури, а в Табл. 1 пиарамстри (фшьтр 2). Для nopiBiraiura наведено АЧХ фшьтра 1.
Як бачимо, в OP-CTpyKTypi з вщлзками р1вень бокових полюсток нижчий на 10 дБ i вимоги до значень характеристичного 1мпедансу резонатор1в не так1 жорсткь Порядок слштичнся характеристики, що вщповщае параметрам АЧХ. шдвищився з 3 до 4, хоча прямокутшеть АЧХ дещо ripnia. Парамотри АЧХ фшьтра 2 задоволыгають вимоги до простого фшьтра.
0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 F
(а)
-10
W
«
-20
-30
/ I
V
N
0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 F
(б)
Рис. 3. Амшптудно-частотш характеристики фшьтр1в 1 (1) та 2 (2) у вузькому (а) та широкому (б)
доапазонах частот
3 Фшьтри на ochobî зв'язаних ОР-структур
Розглянемо конструкцп та АЧХ фшьцлв на ochobî ОР-структур (без додаткових вщлзшв), зв'язаних чвертьхвильовим вщлзком ДЛ з характо-ристичним 1мпедансом z3B (Рис. , Табл. , № 3, 4). Структура фшьтра симотрична. резонатори II щон-Tii4iii. За винятком сероднього резонатора I фшьтра
4. xapaKTopiiCTii4iii 1миеданси половин (чвертьхвн-льових вщлзшв) резонатор1в I pi3iii. Позначення в Табл. : m — число ОР-структур; 2 — характеристичний 1мпеданс сероднього резонатора I фшьтра 4; ян та z\2 — характеристичш1мпеданси вщповщно 30Biiinniix (на входа i виходо фшьтра) i BiiyTpinniix чвертьхвильових вщлзшв iiinnix рсзонатор1в I.
Як бачимо. для синтезу високопрямокутнся АЧХ фшьтра достатньо двох трьох зв'язаних ОР-структур. Форма АЧХ кваз1елштична.
34
N01111 Е. Л., МоросЬаЬукЬ \"и. V.
О -10 -20 ^"-30 -40
У5
ее
-50
0,5 0,75 1 1,25 1,5
-20
и
* -40
-60
-80
0,5 0,75 1 1,25
(а) (б)
Рис. 4. Амшптудно-частотш характеристики фшьтр1в 3 (а) та 4 (б)
1,5
Табл. 2
№ т а\ «2 ^12 г ¿•2 ^ЗВ % кПр ДБ ¿2, ДБ п
3 2 0.12 0.15 0Д6 0.28 - 0,22 0,18 2,74 20 1,26 0,3 40 8
4 3 0.12 0.15 0Д6 0,30 0,36 0,22 0,18 3,26 20 1,26 0,3 69 6
5 2 0.09 0,06 0.26 0,48 - 0,16 0,34 2,60 20 2,96 0,3 41 -
4 Фшьтр з розширеними смуга-ми подавления
На Рис. 5 наведено АЧХ фшьтра 3 у широкому доапазош частот. НедолШ АЧХ у наявносп ввдгушв на нульовш та иодвояий частотах, що звужують смуги подавления. Щ ввдгуки зумовлеш ввдгуками розонатор1в I та II.
Для подавления паразитних вщгушв один з1 шлойф1в мае бути короткозамкнутим.
В ОР-структур1 фшьтра 5 (Рис. 5. Табл. 2) шлейф 2 короткозамкнутий. За номшалышх дов-жин оломонтв фшьтра смута пропускания змщо-иа в бш нижшх частот, тому довжини слсмсппв змеишеио иа 8.7%. Як бачимо. вщгушв иа нульовШ та подвояий частотах немас. смути подавления значно розширилися. однак поиршилася прямоку-тшеть АЧХ.
5 Обговорення отриманих результатов
Запропоновану структуру утворено двома взаимно навантаженими резонаторами з внутрпншм зв'язком. Взасмозв'язок хйж резонаторами такий. що з1 зменшенням характеристичного 1мподансу подовжнього резонатора смута пропускания ОР-структурп розширюеться. Оскшьки ну.ш АЧХ по-
близу смути пропускания зафжсоваш шлейфами, у цьому випадку зростас ирямокутшеть характеристики. На ввдмшу вщ резонансно! характеристики поодинокого резонатора як базово! структури сму-гового фшьтра АЧХ ОР-структури смугова. У результат! для формування високоирямокутно! АЧХ фшьтра необхвдно лише докшька ОР-структур. Запропоновану структуру можна використати у фшь-трах р1зно! конструктивно! роал1зацп (мшросмуж-ково1. коакйально! та ш.).
0 0,5
Рис. 5. Амшптудно-частотш характеристики фшьтр1в 3 (1) та 5 (2)
Висновки
Для формування АЧХ смугового фшьтра до-статньо 1...3 ОР-структур. Параметры поодиноко! ОР-структури з вщлзками задоволыгають вимоги до простого фшьтра.
Параметры АЧХ синтезованих фшьцлв ввдпо-ввдають елштичшй характеристик 4. 6 та 8 порядку; довжина фшьтр1в — у межах (1... 2)А0 (Ао довжина хвшп на середшй частой), ширина —(0,201... 0,53)А0.
Застосування короткозамкнутого шлейфа в ОР-структу-pi забезпечус розширення смуг подавления фшьтра.
References
[1] Schaumann R., Xiao H. and Valkenburg Mac E. Van. (2010). Design of Analog Filters, '2nd ed. N. Y., Oxford University Press, 832 p.
[2] Matthaei G. L„ Young L. and Jones E. M. T. (1980). Design of A'lierowave Filters, Impedance-Matching Networks, and Coupling Structures. Norwood, Artech House, 1096 p.
[3] Hong J.-S. (2011). Microstrip Filters for RF/Microwave Applications, 2nd ed. N. Y., Wiley, 656 p.
[4] Tang S.-C., Chu P.-C., Kuo .I.-T., Wu L.-K. and Lin C.-H. (2022). Compact Microstrip Wideband Cross-Coupled Inline Bandpass Filters With Miniaturized Stepped-Impedance Resonators (SIRs). IEEE Access, Vol. 10, pp. 21328 21335. D01:10.1109/ACCESS.2022.3153710.
[5] Barik R. K., Koziel S. and Szczepanski S. (2022). Wideband Highly-Selective Band-Pass Filtering BranchLine Coupler. IEEE Access, Vol. 10, pp. 20832 20838. D01:10.1109/ACCESS.2022.3152802.
[6] Tang D„ Qian H. .1., Dong Y. and Luo X. (2022). Compact 1.75 2.7 GHz Tunable BPF With Wide Stopband up to 9.5 GHz Using Harmonic-Controlled S1DGS Resonators. IEEE Transactions on Circuits and Systems 11: Express Briefs, Vol. 69, Iss. 11, pp. 4228 4232. DOl: 10.1109/TCS11.2022.3185805.
[7] Sanchez-Soriano M. A. and Quendo C. (2021). Systematic Design of Wideband Bandpass Filters Based on Short-Circuited Stubs and A/2 Transmission Lines.
crowave and Wireless Components Letters, Vol. 31, Iss. 7, pp. 849 852. DOl: 10.1109/LMWC.2021.3076924.
[8] Wu Z„ Shi G„ Lu X., Liang R„ Wen X., Wang .1., et al. (2021). A W-band air-iilled coaxial bandpass filter employing micro metal additive manufacturing technology. Int. J. RF Microw. Comput.-Aided Eng., Vol. 31, Iss. l", e22768. DOl: 10.1002/mmce.22768.
[9] Allanic R., Berre D. Le, Quendo C., Chouteau D., Grimal V., Valente D. and Billoue .1. (2021). Swi-tchable DBR Filters Using Semiconductor Distributed Doped Areas (ScDDAs). Electronics, Vol. 9, Iss. 12. D01:10.3390/electronics9122021.
[101 Lu S„ Xu K.-D., Guo Y„ Ren Y. and Chen Q. (2020). Bandpass filter using coupled-line-stub cascaded structure with high stopband rejection. Microw. Opt. Technol. Lett., Vol. 63, Iss. 1, pp. 69 74. DOl: 10.1002/mop.32555.
[Ill Tsukushi T„ Ono S. and Wada K. (2020). Bandpass filter with Hat passband and transmission zeros using parallel-connected resistor loaded hairpin-shaped resonators. 1E1-CE Electronics Express, Vol. 17, Iss. 22, pp. 1 6. D01:10.1587/elex.17.20200320.
[121 F(inff W„ Ma X., Shi Y„ Shi S. and Che W. (2020). High-Selectivity Narrow- and Wide-band Input-Reilectionless Bandpass Filters with Intercoupled Dual-Behavior Resonators. IEEE Transactions on Plasma Science, Vol. 48, Iss. 2, pp. 446 454. DOl: 10.1109/TPS.2020.2968481.
[131 Reference Data for Radio Engineers, 4th ed. (1956). N. Y., 1TTC, 1121 p.
[141 Quendo C., Rius E. and Person C. (2003). Narrow bandpass lilters using dual-behavior resonators. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 51, Iss. 3, pp. 734-743. DOl: 10.1109/TMTT.2003.808729.
[151 Nolin E. A. and Nepochatykh Yu. V. (2022). Improving Parameters of Resonator on Open- and Short-Circuited Stubs. Visnyk NTUU KP1 Seriia-Radiotekhnika Radioaparatobuduvannia, Vol. 89, pp. 48 53. DOl: 10.20535/RADAP.2022.89. [In Ukrainian].
[16] Nolin E. A. and Nepochatykh Yu. V. (2022). Selectivity Increasing of Resonator on Open-Circuited Stubs. IEEE 4-lst. International Conference on Electronics and Nano-technology (ELNANO), pp. 558 561. D01:10.1109/ELNAN 054667.2022.9926995.
Bandpass Filters on Orthogonal Resonators
Nelin E. A., Nepochatykh Yu. V.
Introduction. The rapid development of radioengineering, in particular telecommunication, systems leads to a constant tightening of requirements for bandpass filters, and this, in turn, the search for new, more efficient design solutions. In the article, a structure based on two orthogonal resonators (OR) is proposed as the basic structure of a bandpass filter. The transmission response (TR) of the OR-structure and filters on it has been studied.
1 Structure based on OR. The structure consists of two resonators. The longitudinal (relative to the direction of wave propagation) resonator is formed by a half wavelength transmission line section, and the transverse one by two open-circuited or open- and short-circuited stubs. The TR of the OR-structure has been studied. With a decrease in the characteristic impedance of the longitudinal resonator, the bandwidth of the OR-structure expands. Since the TR zeros near the passband are fixed by stubs, in this case the steepness of the characteristic increases.
2 Filter based on OR with sections. The design of the OR-structure with two additional quarter wavelength sections of the main line adjacent to the OR-structure is considered. This solution leads to an improvement in the side lobes level and a lowering of the requirements for the characteristic impedance values. The parameters of the considered OR-structure with sections are sufficient for its use as a simple filter.
3 Filters based on coupled ORs. The TR of filters based on two and three coupled OR-structures have been studied. The coupling is made by a quarterwavelengtli section of the main line. The structure of the filter is symmetric,
36
Nelin E. A., Nepochatykh Yu. V.
the transverse resonators are identical. Filter parameters: relative bandwidth 20%, ripple in the bandwidth 0.3 dB, sidelobe level -40 and -69 dB, respectively for filter on two and three OR-structures. Parameters of TRs correspond to the elliptic characteristic of the sixth and eighth orders, respectively.
4 Filter with extended suppression bands. The disadvantage of the filter based on open-circuited stubs is the presence of responses at zero and double frequencies. Such responses are absent if in OR-structure one of the stubs is shorted. A filter based on two OR-structures with short-circuited stubs is considered. The filter TR has extended suppression bands.
5 Results discussion. Coupling of longitudinal and transverse resonators in the OR-structure is such that its bandwidth expands as the characteristic impedance of the longitudinal resonator decreases. The high steepness of the TR with zeros in the immediate vicinity of the
passband is formed by a transverse resonator based on open-circuited stubs. For a high-rectangular quasi-elliptic TR of a bandpass filter, several OR-structures are sufficient. Proposed structure can be used in filters of various design implementations (microstrip, coaxial, etc.).
Conclusion. In the considered filters the number of OR-structures is equal to 1... 3. The parameters of a single OR-structure with sections are sufficient for its use as a simple filter.
The parameters of the synthesized filters correspond to elliptic characteristics of order 4, 6 and 8. The length of the filters is within (1... 2)A0 (Ao is the center frequency wavelength) and width — (0.201... 0.53)Ao.
The filter based on the OR-structure with a short-circuited stub has extended suppression bands.
Keywords: bandpass filter; resonator; transmission line; open-circuited stub; short-circuited stub
