CC BY
3
Visnyk N'l'UU KP1 Seriia Radiolekhnika tiadioaparatobuduummia, "2022, Iss. 89, pp. 48—53
УДК 621.372.22
Полшшення napaMeTpiB резонатора на основ!
* о 1 •
роз1мкнутого та короткозамкнутого шлеифш
Наин 6. А., Непочатых Ю. В.
Нацкшалышй тохшчшш ушворситот Украши «Ки'шський иолггохшчшш шститут ¡мот 1горя Сжорського», м. Ки'ш,
Укра'ша
E-mail: ncpochal.ykh-794 &grnaU. com
Розгляпуто особливост! частотно! залежпост! екв1валептпо1 емпост! роз!мкпутого шлейфа та ампл1тудпо-частотпо1 характеристики (АЧХ) резонатора па основ! роз!мкпутого та короткозамкнутого шлейф!в. Частотна залежшсть екв1валептпо1 емпост! роз!мкпутого шлейфа призводить до зпачпого ii збглынеппя за резонансу. У результат! досягаеться внсока добротшсть. Однак. такш емпост в!дпов1дае мала шдуктившсть i. в1дпов1дно. пепрнйнятпо мала довжипа короткозамкнутого шлейфа. Недол1к традигцйпого резонатора ще й у пизькому зпачепш характеристичного 1мпедапсу шлейф!в. У статт! запропоповапо два копструктивних pinienim. що дають змогу подолати ц! педолшн. Показано, що па в!дмшу в!д традицшпого pinienim з одпаковими 1мпедапсами шлейф!в. у раз! р1зпо1мпедапспих шлейф!в (висомнмиедаспого роз!мкпутого й пизько1мпедаспого короткозамкнутого) короткозамкпутий шлейф помтю довший. Наведено АЧХ двох вар!апт1в резонатора па основ! р1зпо1мпедапспих шлейф!в. Ва-piaiiTH в1др1зпяються значениями характеристичних 1мпедапс1в шлейф!в. Зпачеппя характеристич1шх 1мпедапс1в шлейф!в першого вар!апта задоволышють межам зпачепь для двовим1рпих мшросмужко-вих елемептав. а другого вар!апта тривим1рпих. У другому Bapiami короткозамкпутий шлейф довше й бглын високе подавлешш сигпал!в у смугах подавления. Як пор1впяти з традигцйпим р!шеш1ям. довжипа короткозамкнутого шлейфа у першому i другому вар!аптах бглына у 2.2 i 3,2 раза в1дпов1дпо. Друге з запропоповапих pinieiib введеппя в копструкцпо резонатора в!др!зка ociiobiioi лшп передач!. Показано, що у випадку висомнмпедаспого в!др!зка добротшсть резонатора збглынуеться. Наведено АЧХ резонатора з чвертьхвильовим та швхвильовим в!др1зками. що шдвищують добротшсть у 3 та 4 рази, як пор1впяти з випадком без в!др1зк1в. Отримапо формули для добротность що дають змогу у першому паближепш вибрати пеобх!дш зпачмшя копструктивних параметр!в резонатора запропоповапо! копструкцп. Наведено АЧХ резонатора па основ! обох запропоповапих pinieiib та викопапо пор1впяппя копструктивних параметр!в запропоповапого i традпгцйпого резопатор!в.
Клюноог слова: резонатор, довга липя. роз1мкпутнй шлейф, короткозамкпутий шлейф
DOI: 10.20535/RADAP.2022.89.48-53
Вступ
Вузькосмугов1 фшьтри та осцилятори на осно-в1 мшросмужкових резонатор1в використовують в радюлокащ!, бездротовому 1 мобшьному зв'язку, випробувалыий та втирювалыий апаратур1 в д1а-пазош частот в1д одиниць до десятшв ГГц. В1дом1 р1зномаштш конструкщ1 таких резонатор1в [1 5]. Резонансш властивосп резонатора визначае добротшсть, прямо пропоршйна крутосп частотно! за-лежносп реактивних складових опору або провщ-носп резонатора. Внсока круткть характерна для шлейф1в. Широко застосовують резонатор на основ1 роз1мкнутих шлейф1в [6 16]. Якщо один з1 шлей-ф1в короткозамкпутий, резонатор удв1ч1 коротший 1 вщеутш ввдгуки на нульовш та подвояий частотах. Однак, унаелвдок суттсвого недолшу мало!
довжини короткозамкнутого шлейфа такий резонатор не набув поширення.
Мета ша стати полшшення копструктивних 1 електричних параметр1в резонатора на основ1 ро-з1мкнутого та короткозамкнутого шлейф1в. Для мо-делювання використано модель довго! лпш (ДЛ) без втрат. Характеристичш 1 вхвдш1мпеданси та адми-танси нормовано ввдповвдно до характеристичного 1мпедансу та адшттансу ДЛ, а довжини ел сменив до резонансно! довжини хвиль
1 Традищйний резонатор на основ1 роз1мкнутого та короткозамкнутого шлейф1в
Розглянемо особливост1 традишйного резонатора на основ1 роз1мкнутого та короткозамкнутого
Полшшення параметр!в резонатора на основ! роз!мкнутого та короткозамкнутого шлейф!в
49
шлейф1в (Рис. 1) [5]. Шлейфи мають таю параметра довжини = (1 — а)/4 та 12 = а/4, де шдексами «1» та «2» тут 1 дал1 позначено параметры роз1мкнутого та короткозамкнутого шлейф1в, а < 1; характеристичш 1мпеданси шлейф1в однаковь
Рис. 1.
Резонатор на основ1 роз1мкнутого та короткозамкнутого шлейф1в
Вхщний адм1ттанс роз1мкнутого шлейфа дор1в-нюе д\ = -Чде г=г — характеристи-чний 1мпеданс шлейфа; к = 2ъ¥, Р = ///0, /та /0 — поточна та резонансна частоти. За умови к1\ < п/2 адм1ттанс шлейфа мае емшсний характер. Екв1ва-лентну емшсть шлейфа визначае сшввщношення
uzZ0'
(1)
де и = 2^/; Z0 — ненормований характеристи-чний 1мпеданс ДЛ. У результат! перетворень з (1) отримаемо
Сшл = Сг1 ,
де С = 1\/(zZ0/0) — екв1валентна емшсть шлейфа на низьких частотах (за умови 1дк1\ & к1\)] ц = Ьдх/х, х = (1 — а)/2. Осюльки 1дх > х 1 з1 збшьшенням х функщя 1дх зростае швидше шж ж, екв1валентна емшсть шлейфа Сшл збшьшуеться з частотою.
На Рис. наведено залежшсть коефщ1ента а також крив1 2 та 3 для оцшювання степеня зале-жност1 Г1 (х). Кривш 2 вщповщае вираз
п = 0, 43х + х1
(2)
де п = х\ У дапазош 0 < х < 1, 5 модуль вщносно1 похибки ( ) не перевищуе 9%. За умови х > 1 вираз ( ) визначае другий доданок. Якщо х = 1,5, значения параметр1в таю: а = 0,045, г/ = 9,4 1 п = 5,1. бмшсть збшьшилася майже на порядок.
Рис. 2. Залежност1 коефщ1ента ^: точна (1), набли-жена (2); 3 — залежшсть показника степеня п
Рисунок 3 шюструе ампл1тудно-частотну характеристику (АЧХ) резонатора на основ1 роз1мкнутого та короткозамкнутого шлейф1в. На резонанснш частот! екв1валентна емшсть резонатора в 4,9 раза бшыпа, шж на низьких частотах. Значна емшсть за задано!' резонансно!' частоти призводить до мало! шдуктивност1 1, вщповщно, до мал01 довжини короткозамкнутого шлейфа, що ускладнюе або й унеможливлюе його конструктивне виконання. Зва-жаючи на це, в [5] рекомендовано замшити коротко-замкнутий шлейф роз1мкнутим.
На Рис. 3 для пор1вняння наведено АЧХ резонатора на основ1 роз1мкнутих шлейф1в. У смугах подавления АЧХ значно попршилася, е вщгуки на нульовш та подвоенш частотах. Кр1м того, удвь ч1 збшьшилася довжина резонатора. Як пор1вняти АЧХ 1 розм1ри, резонатор на основ1 роз1мкнутого та короткозамкнутого шлейф1в мае значш потенщй-ш переваги. Розглянемо ршення, що дають змогу подолати вказаний конструктивний недолж цього резонатора.
Рис. 3. Амшптудно-частотна характеристика резонатора на основ1 роз1мкнутого та короткозамкнутого шлейф1в (1) та на основ1 роз1мкнутих шлейф1в (2). Параметри: добротшсть ^ = 50, ^ = 0,39; а = 0,09, ^ = 0,228, 12 = 0,023 (1): к = 0,218 та 0,282 (2)
50
Нолш (?. Л., Ноиочатих Ю. В.
2 Резонатор з1 збшыненою дов-жиною короткозамкнутого шлейфа
Приймемо, що, на вщмшу вщ резонатора [5]. характеристичш 1мпеданси шлейф1в р1зш: г1 = г2. Вхщний адмитанс резонатора дор1внюе 1 + ¡д, де д = г-Н%к11 - 1г = (1 - ах)/4, 12 = «2/4.
Шсля перетворень маемо
д = г-Ч& [^(1 - «1 )/2] - г-Че-1 (^^«2/2). (3)
На резонаненш частот! д = 0. 3 ще! умови отримаемо
¿1
¿2
tg(^«2/2) tg(™l/2).
(4)
Рис. 4. Амшптудно-частотш характеристики резонатора з р1з1кимпсдансними шлейфами. Параметри: д = 50; «1 = 0,037, «2 =0,2, ^ = 2,16, ^ = 0,39 (1); «1 = 0,105, «2 = 0,287, 21 = 0,29, ^ = 0,1 (2)
Збшыненшо довжини короткозамкнутого шлейфа вщповщае умова «2 > «1, а цш умов1 — сшввщ ношення
¿1 > ¿2,
(5)
причому, оскшьки г1/г2 « а2/а1, довжина зро-стае приблизно в х1/х2 рази. Сшввадношення ( ) мЬк характеристичними 1мпедансами рехймкнуто-го та короткозамкнутого шлейф1в, необхщге для збшынення довжини короткозамкнутого шлейфа, протилежне традицшному сшввщгошеншо хйж 1м-педансами кваз1зоссрсджених емноста та шдуктив-ность
3 огляду на схему скв1валснтного джерела струму, навантаженого резонатором, на межах смуги пропускания АЧХ маемо д = 2. 3 урахуванням цьо-го, а також (3) та (4) для добротносп отримаемо
я
■ЖХ1
8фё2(па2/2).
(6)
3 Резонатор передач!
3 В1ДР13КОМ Л1Н11
Розглянемо резонатор з вщлзком лпш передачи шдключеним до лпш симетрично вщгосно точок з'еднання шлсйф1в з лппею (див. вр1зку на Рис. 5а). Довжина вщ1зка дор1внюе 1В = 0,25 або 0,5, де шдексом «в» позначено параметри вщлзка.
3 формули для вхщгого адмитансу вщлзка ДЛ знайдемо вхщшй адхпттанс вщлзка резонатора на резонанешй частот! в точках з'еднання шлейф1в з лппею:
9ъ =
9ш
2 + 1 - ^) 1 +
1п = 0, 5 .
к = 0, 25;
(7)
3 огляду на схему скв1валснтного джерела струму, навантаженого резонатором з вщлзком, з урахуванням (7) для добротноста резонатора з вщлзком отримаемо
Я
Я'
На Рис. 4 наведено АЧХ 1 1 2 вар1анпв 1 1 2 резонатора з р1зно1мпсдансними шлейфами з такою ж добротшетю, як 1 у резонатора на Рис. 3. У варь анп 1 довжина короткозамкнутого шлейфа бшына у 2,2 раза, а у вар1анта 2 в 3,2 раза. Значения характеристичних 1мпеданав шлейф1в вар1анта 1 задоволыгають межам значень для двовтпрних мшросмужкових елеменпв (приблизно 0,4.. .2, Zo = 50
...
леиня сигнал1в у смугах подавления. Згщго з (6) добротшеть резонатора вар1анта 1 дор1вшое 53, а ва-р1анта 2 49, що добре вщповвдае значению зидно з АЧХ.
Я
Я' « —, I
9в
(1 - ^2«2 1тдп) Иедв 0, 5 ,
к = 0, 25;
(8)
де д вщповщае ( ); Т1е та 1т дв — активна та реактивна складов! входного адупттансу дв. За умови гв > 1 маем о д' > д.
На Рис. 5а наведено АЧХ резонатора вар1анта 1, розглянутого на Рис. 4, з вщлзком (2, 3) та для пор1вняння без вщлзка (1). Добротшеть АЧХ 2 та 3 дор1вшое 153 та 213 вщповщго: зидно з (8) 154 та 194.
Пор1вняемо резонатори однаково! добротносп традищйний (Рис. 3) та на основ1 запропонованих ршмнь (з р1зно1мпсдансними шлейфами 1 вщлзком, Рис. 56, Табл. 1).
(a)
1
0,8 0,6 0,4 0,2 0
0
0,5
1
F
(6)
1,5
Рис. 5. Амшптудно-частотш характеристики резонатора без ввдр1зка (!) та з в1др1зком (2-4); zB = 2; /„ 0,25 (2, 4) та 1В = 0,5 (3); ai = 0,068, а2 = 0,248, zi = 1,70, z2 = 0,50, Q = 50 (4)
Табл. 1
Резонатор Q h 12 zi Z2
Традищйний 50 0,228 0,023 - 0,39 0,39 -
Запропонований 50 0,233 0,062 0,25 1,70 0,50 2,0
У запропонованого резонатора довжина короткозамкнутого шлейфа у 2,8 раза бшына. Ощлм мало! довжини короткозамкнутого шлейфа, нодатк традищйного резонатора гце й у низькому значенш характеристичного 1мпедансу шлейф1в, що вщповщае нижнш моли значонь для двовтпрних мшросмужковнх олементв. Завдяки вщлзку в запропонованому резонатор! збшынено значения характеристичного 1мпедансу рсхймкнутого шлейфа, чим послаблено вимоги до параметр1в шлейфа.
4 Обговорення отриманих результатов
Резонатор на основ1 роз1мкнутого та коротко-замкнутого шлойф1в мае значш потенцшш перо-ваги, як пор1вняти з резонатором на основ1 розь мкнутих шлойф1в. Зазвичай коофшденти вщбиття вщ в1дбивач1в резонатора мають однаков1 фази. У цьому випадку мппмальна довжина резонатора до-р1внюе Ао/2 (Ао— резонансна довжина хвшл). Такий розм1р мае резонатор на основ1 роз1мкнутих шлей-ф1в. Роз1мкнутий та короткозамкпутий шлейфи як вщбивач1 протифазш, тому довжина резонатора на 1хнш основ1 дор1внюе А0/4. Окр1м того, завдяки короткозамкнутому шлейфу немас вщгушв на ну-льов1й та подвоетий частотах. Однак, мала довжина короткозамкнутого шлейфа с суттевим нодол1ком цього резонатора.
Запропоноваш ршення дають змогу подолати вказаний недолш. Довжина й ширина резонатора, розглянутого на Рис. б, дор1внюе А0/4, а довжина
короткозамкнутого шлейфа^ Ао/16 (у традищйного резонатора — А0/43).
Характеристики резонатора полшшуються у ра-3i збшынення перепаду характернстнчннх 1мпедан-ciB шлейф1в. Значно розшнрення д1апазону 1мпедан-ciB забезпочують TpiiBiraipni мшросмужков1 еломен-ти.
Висновки
3anpononoBaiii piineiura дають змогу збшынити довжину короткозамкнутого шлейфа, значения характеристичного 1мпедансу та добротность Hay ков у новизну отриманих результате становлять форму-ли для розрахунку добротност резонатора, яш до-зволяють визначати його конструктивш параметри в першому наближенш. Практично значения результате у забезпеченш можливост розробки резонатора на ocuoBi роз1мкнутого та короткозамкнутого шлейф1в з довшим короткозамкнутим шлейфом та вщлзком 0СН0ВН01 jiiiiii* передач!.
References
[1] Matthaei G. L„ Young L. and Jones E. M. T. (1980). Design of A'lierowave Filters, Impedance-Matching Networks, and Coupling Structures. Norwood, Artech House, 1096 p.
[2] Rizzi Л. P. (1988). Microwave Engineering Passive Circuits. Englewood Cliifc, N. .1., Prentice-Hall, 640 p.
[3] Pozar D. M. ("2011). Microwave Engineering, 4th ed. N. Y., Wiley, 752 p.
52
Nolin E. A., Nepochatykh Yu. V.
[4] Hong J.-S. ("2011). Microstrip Filters for RF/Microwave Applications, 2nd ed. N. Y., Wiley, 656 p.
[51 .loinns W. T„ Palmer W. D. and Bernhard G. T. (2013). Microwave 'lYansmission Line Circuits. Norwood, MA., Artech House, 320 p.
[6] Hosoya K., Tanaka S., Amamiya Y., Niwa T. and Shi-mawaki H. (1999). A low phase-noise 18-GHz HBT oscillator utilizing a (A/4 ± S) open stubs resonator.
fie Microwave Conference. APMC'99. Microwaves Enter the 21st Century. Conference Proceedings, pp. 64-67. DOl: 10.1109/APMC.1999.828049.
[7] Quendo C., Rius E. and Person C. (2003). Narrow bandpass lilters using dual-behavior resonators. IEEE 'lHnsacldons on Microwave Theory and Techniques, Vol. 51, Iss. 3, pp. 734-743. DOl: 10.1109/TMTT.2003.808729.
[8] Gómez-García R., Muñoz-Ferreras .I.-M. and Psychogiou D. (2019). Dual-Behavior Resonator-Based Fully Reconfl-gurable Input Rellectionless Bandpass Filters. IEEE Microwave and Wireless Components Letters, Vol. 29, Iss. 1, pp. 35 37. DOl: 10.1109/LMWG.2018.2884151.
[9] Zheng P., Peng Y. and Han X. (2019). Wideband Bandpass Filter with Gontrollable Bandwidth and High Selectivity Using Dual-Behavior Resonators and Goupled Lines. IEEE 5th international Conference on Computer and Communications (1CCC), pp. 294 297. DOl: 10.1109/1G0047050.2019.9064429.
[10] Yang Z., Oheng .1., Wang .1., Shang H., and Gao Q. (2021). A DBR Microstrip Duplexer Based on Improved Microstrip Gross-Shaped Resonators. 2nd China International SAR Symposium (CJSS), pp. 1 8. DOl: 10.23919/01-SS51089.2021.9652311.
[11] Wu Z., Shi G„ Lu X., Liang R„ Wen X., Wang .1., et al. (2021). A W-band air-lilled coaxial bandpass filter employing micro metal additive manufacturing technology. Int. J. RF Microw. Comput.-Aided Eng., Vol. 31, Iss. l", e22768. DOLIO.1002/mmce.22768.
[12] Sánchez-Soriano M. Á., Quéré Y., Saux V. Le, Marini S„ Reglero M. S„ Boria V. E. and Quendo O. (2019). Peak and Average Power Handling Capability of Microstrip Filters. IEEE Trans actions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 67, Iss. 8, pp. 3436 3448. DOl: 10.1109/TMTT.2019.2919509.
[13] Allanic R., Borro D. Lo, Quendo C., Chouteau D., Ori-mal V., Valente D. and Billouó .1. (2021). Switchable DBR Filters Using Semiconductor Distributed Doped Areas (ScDDAs). Electronics, Vol. 9, Iss. 12, 2021. DOl: 10.3390/oloctronics9122021.
[14] Feng W„ Shi Y„ Ma X., Shen Y„ Oho W„ Xue Q. and Wu L.-S. (2019). 28-OHz High-Soloctivity Bandpass Filters with Dual-Behavior Resonators Using OaAs Technology. IEEE Transactions on Plasma Science, Vol. 47, Iss. 12, pp. 5277 5282. DOl: 10.1109/TPS.2019.2950708.
[15] Feng W„ Ma X., Shi Y„ Shi S. and Che W. (2020). High-Selectivity Narrow- and Wide-band Input-Reflectionless Bandpass Filters with Intercoupled Dual-Behavior Resonators. IEEE Transactions on Plasma Science, Vol. 48, Iss. 2, pp. 446 454. DOl: 10.1109/TPS.2020.2968481.
[16] Qian Z.-Y. and Chen .I.-X. (2019). Compact bandpass filter using CMRC-based dual-behavior resonator. Int.. J. RF Microw. Comput.-Aided Eng., Vol. 29, Iss. 7, e21719. DOl: 10.1002/mmce.21719.
[17] Bidenko P. S., Nolin E. A., Nazarko A. 1. and Adamenko Yu. F. (2015). Quasi-lumped reactive elements based on crystal-like discontinuities. Radioelectronics and Communications Systems, Vol. 58, Iss. 11, pp. 515 521. DOl: 10.3103/S0735272715110059.
Improving Parameters of Resonator on Open- and Short-Circuited Stubs
Nelin E. A., Nepochatykh Yu. V.
Introduction. Resonators are used for narrowband filtering and signal generation. Resonator on open-circuited stubs is widely used. Compared to this resonator, a resonator on open- and short-circuited stubs has the following advantages: twice as short: there are no responses at zero and doubled frequencies. However, due to a significant disadvantage very small length of the short-circuited stub such a resonator has not become widespread. The purpose of this article is to improve the design and electrical parameters of the resonator on open- and short-circuited stubs.
1 Conventional resonator on open- and short-circuited stubs. Features of the open-circuit, stub equivalent capacitance and the transmission response (TR) of the resonator on open- and short-circuit stubs are considered. The equivalent capacitance frequency dependence leads to significant capacitance increasing at resonance. As a result, a high quality factor is achieved. However, such capacitance corresponds to a small inductance and. accordingly. unaccept.ably small length of the short-circuited stub. The disadvantage of the conventional resonator is also the low value of the stub characteristic impedance.
2 Resonator with increased length of short-circuited stub. In the article it is proposed two design decisions to overcome these disadvantages. It is shown that in contrast to the conventional decision with the same stub impedances, in the case of different impedance stubs high-impedance open- and low-impedance short-circuited the short-circuited stub is noticeably longer. The TR of two variants 1 and 2 resonator on different impedance stubs is given. The variants differ in the stub characteristic impedances values: variant 1 satisfy values for two-dimensional microstrip elements, and variant 2 three-dimensional. The variant 2 has longer short-circuited stub and higher signal suppression in the suppression bands. Compared to the conventional decision, the length of the short-circuited stub in the variants 1 and 2 is 2.2 and 3.2 times longer.
3 Resonator with transmission line section. The second of the proposed decisions is the introduction into the resonator design the section of main transmission line. It is shown that in the case of a high-impedance section the resonator quality factor increases. The resonator TR with quarter wavelength and half wavelength sections, which increase the quality factor by 3 and 4 times, is compared with the case without sections.
4 Results discussion. The proposed decisions make it possible to overcome disadvantages of the conventional resonator. The resonator based on these decisions has a length and width of Ao/4 (Ao — resonant wavelength), the length of the short-circuited stub of Ao/16 (in the conventional design — Ao /43).
Resonator characteristics are improved in the case of range extension of the stubs characteristic impedances. For microstrip resonator design a significant impedances range extension is provided by three-dimensional elements.
Conclusion. The proposed decisions make it possible to improve the design and electrical parameters of the resonator on open and short-circuited stubs by increasing
the length of the short-circuited stub, stubs characteristic impedances and quality factor.
The obtained quality factor formulas allow defining the resonator design parameters in the first approximation.
Keywords: resonator, transmission line, open-circuited stub, short-circuited stub
