CC BY
13
УДК 372.851
МАТЕМАТИКА САБАКТАРЫНДА ОКУ КЫЗМЕТ1Н УЙЫМДАСТЫРУ ЖЭНЕ ОНЫ ТЕКСЕРУДЩ Б1Р Т8С1Л1
A.M. Мубараков, Е.А. Туяков
С. Торайеыров атындазы Павлодар мемпекетт'ж университет/
Математика сабагында ок,ушылардыц цызмеппн уйымдаапыру жэне ок,у нэтижеап дер уацытында тексеру - оцыту ypdicmin мацызды к,урамды бвлтперШц 6ipi. Бул мак,алада осы ой туралы мэселг к,озгалган. оны шешу унпн окушыныц ецбек вшмдЫгш арпипыруга мумкшдгк берепиндей эспстемелм ойлар айтылган.
Известно, что организация учебной деятельности учащихся (студентов) и адекватная их оценка является важным компонентом процесса обучения математике. В данной статье затронута это пробпгма и для решения ее предлагается методика организация самостоятельной деятельности.
It is known that the organization of educational activity of learning (students) and their adequate estimation is the important component of process of training to mathematics. In given clause the problem is mentioned it and for the decision her (it) the technique organization of independent activity is offered.
К^огамымызда болып жаткан езгерютерден бийм беру саласы да шет кала алмайды. Ce6e6i, кешеп эбден калыптасып калган ecici жуйе бупнп куннщ талап-тшепн канагаттандыра алмай отыр. Сондыктан, качф окыту-дьщ жаца твсшдер! карастырылуда. Солардыц Gipi-сабак барысында окытудьщ жана технологияларын кол-дану. Ондагы максат окушыныц езшше ойлау кабшетш арттыру жэне
Ka3ipri замангы компыотерлк курал-дармен жумыс icre/re уйрету.
Оку процесшщ мацызды компо-ненттершщ 6ipi - устаздьщ уйымдас-тыруымш окушылардыц бшлш жете MeHrepvi болып табылады. MyraniM ербф етшген сабактыц мак-сатына сэйкес окушыларга бшм беру-де, акыл-ой кабшетш дамытуда, тэрбиелеуде олардыц пэнге деген кызырушылыгын ушм! арттырып оты-
W . 2002г._
руы тик. Bip сарынды етътетш сабак, анда колданылатын жалпылама сездер гкушыларды тез жалыктырады, салг-=:ртыкка ушыратады жене пенят бе-делш туиредь
О^ытудьщ нэтижелерш(бш1м, ícKepnÍK жэне дагды) тексеру мен ба-галау -пэнд1 окыту урд1сшщ ен, мацыз-ды курамды белпстершщ 6ipi.
Мугал1М ушш ол багдарламалык материалды шэюрттердщ игеру жэне мецгеру дэрежесш аныктайтын эдк-лмал болса, ал олар аркылы балалар ездершщ игерген бшм, юкерлш жэне лардыларыньщ накты денгеЙ1 мш са-палык, KepceTKiuiTepiH байкап, ез!н-ез1 оагалауга уйренед1 жене оку нетиже-лерш 6ip жуйеге келт!ред1.
I<,a3ipri окытудын, нетижелерш такырыптык; тексеру мен баралаудьщ оарынша тшмд1 екендшн озат мурал1мдердщ твж1рибесх айкындап отыр. Оньщ ец басты артыкшылыры-кандай да материалды бшмегендштен алган окушынын нашар барасы баска óip мэселен! жаксы иг еру i не орай алг-ан Teyip багасымен тузетшмейтгадт. Окушы KaKcbioip материалга катысты алган нашар багасын оны окып бшген-нен жэне жетюлнеп игергеннен кешн кайтадан тапсыру кезшде FaHa тузете алады. Бул окушыны оку енбегше оаулиды жэне эр алуан тапсырмалар-ды ездпчнен орындау дагдысын калып-тастырады, сондай-ак, тарау материал-дарынын ¡нннен ен непзп болып сана-латын мэселелерд1 багдарлама талабы децгейшде игеру ¡не себегнш болады. Демек тексеруд!' булайша уйымдасты-ру окушыларга бшм беру жене олар-
_U
ды тэрбиелеудеп ти!МД1 эдктемелж твciлдepдiц катарына жатады.
Такырыптык тексеру мш бага-лауды жузеге асыру мурал1мнщ узджаз (зденуш жэне оны уйымдасты-ру туррысынан алранда шеберлЫн Кажет етед]. Такырыл бойынша тексеру мет багалау арнайы ¡ржтелген жэне дайындалган оку материалдары бойынша жузеге асырылады. Окушылар-дьщ танымдык белсеидгшл мш ез бе-тшше жумыс ¿слей бшуш дамытудьщ манызды куралы - эр rypni езндж, жартылай езшд!к жумыстар жене 5а-кылау жумыстары.
Сондьгктан аз уакыт тншще окушылардьвд бшмдершщ, icKepniK-Tepi мш дагдыларынын, децгет тура-лы дурыс маглумат алу ушш оку жы-лыньщ алгашкы кундершен бастап са-бактардагы кунделжп жумыстармен катар, кейде сабактан тыс уакытта ал-дьщры сынып багдарламасы бойынша «3»-tík багасы бар окушылармен бьтпмдер! мен дагдыларындагы кемш1л!ктерд! аньщтау максатында арнайы кыска мерз1мд1 езшдж жумыстар журпзу пайдалы.
Тексеру жумыстарын орын-дауга жумсалатын уакыт жумысты уйымдастыру мен оньщ орындалуын жазудьщ бгршама ТИ1МД1 формаларын колдануга тура тэ>елд1 екш. Сондык-тан тексеру жумыстарыньщ текстерш балалар KeiHipin жазбай, тапсырма б1рден орындалуы тшс. Ол ушш жумы-стардын мазмунын мумкшдплнше ал-дын-ала тактага жазып кою, не дайын кесте туршде усыну, не техникалык куралдардьщ 6ipi аркылы прсекциялау
жен. Кайткен кунде де текст! мур&л>мнщ сабак устшде жазуыяа жене оны бмйщащин коалруне уахыт жушжмау жа;-ын Ьаса еекеру кереи. МА ЖВЙ '■*:!•.!,-!!:; ЯС^ШСТар ОКуЦЖЖЕП--дьи; ал?«'-; бшмдерш есептер ахыРа-рута колдэяа бшу юкер.глктер! мек да?-дыларш; калыпгастыруга жопе ссылке адууа мумкшдж беред].
Ма те м а г ккан ы окытуд ы а до ■*-данбадык бэрытьш ¡ске асыру жолда рыкын. б1р; окутш '>.р дык ейфлтл'
¡^ДйШ'ГПИ жек: ГрйфиКТЖ МОЖЛМС '¿Ы
кштыг!т,'»:тыру табыжпжн'ия
»аладазуэдьлшиэта«: »ыр'.. п
НД ¡Ж Ж ум ио1'.: V;."-'1. ЖУЙ«::: Г - уд-..' ЖЖ-иак1 ж!руга Жжа;зы. урж^т: К,йр5СК:НДМ КТу уШ-Г: ОК.улУЫ ТУ УЖЖ
еэдг&юг щитах*
I жуу мж;сжгжн/ж жудп ЖЖ ж жж-г;:-жж дьж !'нр;! ••.-. т. жж'-лзйьж .. -.ж:-. оук'Ж >тс. :¡! Ж: Ж*.
.Еп :•;; .;.! •..!.:;; -.ж .'чад ж :;« <•>5 "л.жу жуж-.ж 1сщ; Л
;ЖДЖ МьЖЖ р%: Ж.Ж.- ¡'Ж''-V Ж::-ДУ V грифь:-;; ег жж ;'Уж. ^жужж.: еж- -т ;■:.,'Ж:,-" Г;Ж:.
О.-:, у и.ж: торг а кжжп птжж жж -
е..
1ГГ
-': ' у • ■
0) У
х + т т г
- 7- 0.
И, "9
50 - с ¿ж
5ж1
\ ФуикЦИЯй^К X а-■" •>••>:. ..¡н жбыцыз.
2 Функциянжц гж;.фцг
.
3, :У; у-<!; б) у: 0: Ж;"-'
• ;•.;■• жУ х ЖЩМйНДерЖЩ хж. ЫКЬ ■
■{■• ;■) , ■ 5 -2 Ж Ж-! ЖЖ'-
<ж уж) < Уж
::ЖЖКЖ.
¡ЯН
ЖЖЖЖИ
•лсии'ж ие
\Kfffi3p ! 'ч " . !
11арТй\. ! И ш „!..............._..1__ ГУ V 1Л! !
1 5 6 40 1 ь 1
И 4 7 : -2 ; -9 2 ! ;
ш 3 8 : -з I -8 3 \ к ;
п- 2 9 . 1 .....-4. .Ь -7 . .4 ^
Баска ша айтканда, орбф окушы взшщ жумысын ездичжн курастырып, орындауга К1р1сед1. Есептщ нёъирж сэйкес не\пр1мен ол шешуди, кажета чертеждерд1 жене жауаптарды беред!, булар кыска жене толык болуы тшс. Графи ктер/п салганда оку жабдыкта-ры кешнен колданылады. Шешу кезшде кездесетш есептеулерд1 мате-матикалык кестелер, микрокалькуля-торлар комегшен орындаган жен.
Окушылардьщ жумысын бакы-лай журш, мугал1м шешулерд!
тексерудщ онаи, жылдам тэсшдерш колдана алады, ягни шеннмдер ортак ф о рму л а л арым ен бер1лед1. Мысалы:
а) У
2 2 X -т
, тег;у
х + т
1)Х = (-со; т) и (т; + оо). т(2)
2)1.т>0, у =
2 2 х -т
х + т
функция-,ыныц графин М(-т;-2т) нуктес! шыгарылып тасталган тузу болады (Сурет-1, (1)).
.т<0,у =
х -т
сыньщ графил М(т;^т^нукте<л шы-гарылып тасталган тузу болады(Сурет -1,(2)).
3)а) {т};
б) 1. т>0, (ш, + со); 2т<0, (т,-т)и(-т, + оо);
в) 1. т > 0, (-оо, - т) и(-/«, т); 2. т <0, (-от, т).
4) а) Ж; б) (-оо,-т).
5) С(-т+1, -2т+1) нуктесл фун-
Сурет 1
функция- кцияньщ графипве тшсп;
6) Функция (-оо,-т) же»
(-т, + со) аралыктарында 0сед1.
;: '; * 1;
т ^
б) у = —, те г; у
1) Х=^;0)и(0; + Оо); 2) У = — функциясынын графиггн салу уинн бакылау нук-е-лерт тацдап алып, олардысызбгда белплеймп. Лекалоньщ кемепмен графики саламыз(Сурет-2).
0
"X
ш
1. т > и, у - — функциясы-ньщ графин I жэне III ширектерде жатады. ^ т
2. т <и, у-— функциясы-ньщ графин II жэне ГУширектерде жатады.
3) а) Ж; б) 1. ш >0, (0,+ да); 2. ш <0, (-оо, 0);
в) 1. ш>0, (-оо, 0); 2. т<0, (0, + оо).
Сурет - 2
ша кыска, эр1 ыкшам болуы тшс.
Сандар угымы математикада мацызды угымдардыц бф1 болып та-былады. Сондьщтан «Комплекс сан-дар» такырыбы математика пэш теревдетшп окылатын мектептердщ багдарламасына енпзшген. Осы такы-рып бойынша уйымдастырыл-ган езшдк жумыстын 61 рш карастырайык [2, 9-бет].
1. Амалдарды орында:
4) а)
б) 1. т>0, 2. гп < О,
ш + ш
а) —г', б) (т + ш)
2.
/
оо --
и(0,+оо).
5) Бер1лген нуктелер функция-ньщ графипне тшсп емес.
6) 1. т>0, функция (-оо, 0) жэне (0, + оо) аралыктарында кемщц.
2. т<0, функция (-оо, 0) жэне
(О, + оо) аралыктарында оседп
Осы сиякты ознщк жумыстар-
ды орындау кезшдеп жазулар барын-
в)
,---7 II) — Ш
л/т + ш.
2. Тригонометриялык турге келт1рш шеш:
а) т + ш; б) (т + ш)10; в) л/т+ш.
3. Ыкшам да:
а)(со8т+18тт)(соа1-И5тп);
б) (cosш + isinn)20;
в)
соБт + ^тт
СОЭП —181ПП
бзщк жумыстын. мазмуны ко-
доскоп аркылы тактага проекциялана-
II - окушыньщ отырран орны-
ды. Ал m мен n белпслз шамаларын ныц peri.
epöip окушы мынадай тортш бойынша аньщтайды:
ш - окушыньщ отырган катары-ньщ peT¡.
Сонда окушыньщ карастыратын тапсырмасына арналган сандьщ мэндер KecTeci мынадай турде бола-ды, (m; ti):
Кесте 2
Гчкатар i ПарггаЧ i И Ш IV V VI
1 (i;i) (2;l) (3;l) (4;1) (5;1) ;6;1)
II (i;2) m (3;2) (4;2) (5;2) ! '6:2)
m (i;3) (2;3) (3;3) (4;3) (5;3) i (6;3)
IV d;4) (2;4) (3;4) (4;4) (5;4) (6;4) :
V (1:5) (2; 5) (3;5) (4;5) (5:5) 1 (6; 5) !
Мугал1м окушыньщ ¡стеген мулалармен оцай, жылдам тексере алг-жумысыньщ шеннмдерщ ортак фор- ды: ш"-п2 2шп .
1.а)
- + -
2 2 2 1 m + п m +п
i;
б) (m2 -n2) + 2mni;
в)
+
U
m~+n*+m . iVnV+^V-m —+ ii —
V
2. a) Vm +n
Vi
2 \ 2
cos(arctg—) + i sin(arctg—) ;
V m "m J
б)
(m2 +n2) I cos(10arctg—) + isin(10arctg—) ; V m m J
201 ~2 \jnr + ГГ
f n „ . n „ , л
arctg— + 27tk arctg—h 2%k
cos-—--i-isin- m
20
20
' keZ.
3. a) cos(m + n) + i sin(m + n) ; 5 » cos 20m + i sin 20n; в) cos(m + n) + i sin(m + n).
¥сынылып отырран схема аркылы, математиканын, ер саласы бойынша, оны окудьщ эр сатысында езщщк жумыстарды журпзуге болады екен. Мысалы, тригонометриялык тец-деулер бойынша езшдш жумысты журпзудщ келесх жобасын керсетешк. Тактада ущ нуска жазылсын: I - нуска
^(фщ (х) ~ ап)' ((Рк (х) - а,) = 0;
2} И
нуска
а, = 0.
1) фт(х|) = ап;
III - нуска
2)фп(4'|фп(х)| -л] к
Эр нусканьщ функциялары да, туракты сандары да белпаз. Окушы-лар олардьщ мэндерщ темендеп кес-телерден алады:
Кесте 3
а. а 2 а? Я4 а5 а« а ? а» а9 а10 ап
-л/3 -1 1 42 Л 2 1 ' 4з 0 1 л/3 1 2 1 Т2 1 4ъ
Кесте 4
ф,00 Ф2(х) Фз(х) ф4(х)
БШ X соэх
Окушы, мысалы, II - нусканы алсын жене оран т=2, п=3, к=3, 1=5 индекстердщ мэндер! бершсш. Онда ол келес1 тапсырманы орындайды:
и
д) ■
Мундай кеп нускалы взшдк жумыстар такырыптьщ мецгершу са-пасын тексередь Сонымен катар, эрб1р окушыньщ ез бет1нше жумыс ¡сле/ш уйымдастыруда улкен манызы бар, окушыны табандылыкка, тапк-
ырлыкка тэрбиелейди онын ерш кушш дамытады, логика лык ойлауын тэpтiпкe кел^редц аньщтамалык ма-териалмен жене баскада оку жабдык-тарымен пайдалану дагдыларын ны-райтады.
Сонымен, езшдж жумыстарды журпзудщ келес1 жоспарын усынуга болады:
1. Мугалгм озшдгк жумыстын такырыбын хабарлайды, бурын етшген жене жумысты орындауда пайдалануга тура келетш урымдарды, формулаларды, аньщтамаларды кай-талайды.
2. Жумыстын, мадсаты койыла-ды. Эрб1р окушы жеке тапсырманын мазмунымен жене сипаттамасымен та-нысады, кыскаша турде кажеттГ нускау бер1лед1(жумысУьщ кезендерр есептеулерд1 орындау рет1 т.е.с.)
3. Жумысты ербф окушы вз бе-и'нше орындайды. Есептеулерге ол графики мукият салып болганнан кешн кipiceдi.
4. Окушылардьщ жумысын ба-кылай журш, мурал!м окушылардьщ жеке жэне ортак кателерш керсетедг Дайындыгы нашар окушыларга ерек-ше кед ¡л беледк
Мундай жумыстарды матема-тиканьщ барлык тараулары бойынша беруге болады, мысалы, «Координа-талык жазыктык». «Сызыктык тенд^лер жэне теназджтер; тендеу-лер мен тенс1зд{ктер жуйелерш шешу», «Арифметикальщ жене гео-метрияльщ прогрессия», «Функция-нын касиеттерш зерттеу» жэне т.б.
Дурыс уйымдастырылган ездак жумыстар тапсырманы ез бетшше орындауды камтамасыз етед} жене сабакта тыныш жумыс ютеуге колай-лы жагдай тугызады.
031НД1К жумыстардьщ мазмуны такырыпша бойынша игерген бшмдерш б1ршама езгерген жэне жаца жагдайларда колдануга байла-нысты материалдардан турады. Оны орындау кезшде, еЫресе, улгержп ете
нашар окушыларга кажетп усыныс-тар, нускаулар дер кезшде берщу1 таю. Сондан-ак, олардын жумысына басшылык яасау жэне олардьщ 1с-эрекетж; ж-джалау мен багыттаудьщ кажеттжш ескерген жен. бзшдк жумысты тексеру жэне баталау кезшде техлрио^де белгш! жазба жумысын сагалау кормасын басны-лыкка алута 5слады.
Тексеру жумыстарыньщ К¥Р1~ мына кссымша тапсырмалардл енпзш, улгержг. жаксы окушылардьн орындауына у;ь:нылып с гыруь. ттмд1 сиякгь; Жсжарыда ка растырьжта- нуекг.дарды окытудьщ нетижелерп-: 5:.-]М. лкерлйс, дакды) тексеру же ж сажлауда жузеге асы-руда пайдалану. алдымен оны обьек-тивт! журглуге нет л калайды жэне оцытудын лггижелер.1 мея сапасын ар-ттырута езжди; улеа косады.
Сснымек. математика пет бойынша такырылтжх тексеру жумыста-рынын бфкатар ж^;мдд жактары мол Бгршдждгд сыньшхагы барлык окушылардъ: жумьллек камтамасыз етед1, ерб:р жуддынын. бел сен Д1 турде катысуын калг?алайлы. белсендшгй: оятуга туртк: додадъд
Екшдлден. ер окушы ваше тэн каркьшмен. ез 01л:мшщ децгейшде жумыс журглед:. койылган мадсатка жету ушш кажетп тезжщшкт! калып-тастырады.
Ушшинден, окушылар ез ецбек-тершщ нетижесш керш, езш-ез1 ба-галайды. ©з бе-имен жумыс ктеу окушылардьщ бЫмше рана эсер ет-пей, сонымен катар, тэр-пб| мен мдаз-кулкына да тиг1зер ьщпалы зор. Окушыларды тиянактылыкка, баста-ган 1СIн аяктауга, тезшдишкке, устам-дыльщка тэрбиелейдг Сонымен бгрге, езшк жумыс окушы бойындагы жауапкершшшп оятады. Жауап-кершЫкп сезоне отырып, окушы
езшщ хэдемпаздылья-ын, шыгарма-шылыгын дамытады.
Сез содында айта кететппмп, усынылып отырган тексеру жумысы-ньщ турк окушылардьщ ойлау кабь леттерш арттырура эсерш типзед! де-мекшз. 9зiдiк жумысты уйымдасты-рудьщ мундай эдасш кандай-да б!р та-Кырыпты окудьщ бастапкы кезещнен де бастаи беруге болады. Бул муталшнщ эр уакытта дурыс акпарат алын туруына мумкшдж бepeдi.
КДЛДАНЫЛРАН ЭДЕБИЕТТЕР
1. Крайнев С. Орта мектепте ма-тематиканы саралап окыту. -Алматы: Мектел, 1991 75 бет.
2. Фадеев Д.К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре. -Москва: Наука, 1968. 304 стр.
