CC BY
39КОМПЛЕКСНАЯ ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ ИСТОЧНИКОВ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ОТСУТСТВИЯ ПРЯМОЙ ВИДИМОСТИ
Г.А. Фокин1*
^анкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, Санкт-Петербург, 193232, Российская Федерация *Адрес для переписки: [email protected]
Информация о статье
УДК 621.396.969.36 Язык статьи - русский
Ссылка для цитирования: Фокин Г.А. Комплексная имитационная модель для позиционирования источников радиоизлучения в условиях отсутствия прямой видимости // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 1. С. 85-101.
Аннотация: Идентификация прямой видимости при обработке навигационных измерений актуальна при позиционировании в условиях города, а также в условиях неоднородного рельефа местности, например, гор и холмов, когда прямая видимость между источником радиоизлучения и приемными станциями отсутствует. Целью настоящей работы является разработка комплексной имитационной модели для позиционирования источников радиоизлучения разностно-дальномерным методом при отсутствии прямой видимости.
Ключевые слова: Non-Line-of-Sight, разностно-дальномерный метод, среднеквадратическая ошибка, источник радиоизлучения, имитационная модель.
I. Введение
Проблема идентификации прямой видимости и компенсации ошибок отсутствия прямой видимости при обработке навигационных измерений исследовалась на протяжении последних 20 лет [1-6] и является актуальной при позиционировании в условиях города, а также в условиях неоднородного рельефа местности, например, гор и холмов, когда прямая видимость между источником радиоизлучения и одной и/или несколькими приемными станциями отсутствует, т. е. имеет место ситуация отсутствия прямой видимости (NLOS, от англ. Non-Line-of-Sight).
В случае NLOS принятый после переотражений сигнал оказывается задержанным и приходит позже, чем если бы он был принят в условиях наличия прямой видимости (LOS, от англ. Line-of-Sight) [7, 8].
Обработка измерений при наличии одного и/или двух переотраженных сигналов приводит к существенным ошибкам позиционирования, поэтому необходима предварительная идентификация источников отсутствия прямой видимости и компенсация ошибок NLOS путем исключения из
обработки на центральной (опорной) станции источников измерений от вероятных переотраженных сигналов; после исключения приемных станций - источников NLOS измерений - осуществляется повторная обработка, например, по методу наименьших квадратов [9-13].
Проанализируем состояния проблемы позиционирования источников радиоизлучения (ИРИ) в условиях ЫЬОБ для приложений так называемой пассивной радиолокации, когда определение местоположения осуществляется приемными станциями по собственному радиоизлучению передающего объекта локации.
В настоящее время различают два подхода к проблеме идентификации источников NLOS в задачах позиционирования в условиях отсутствия прямой видимости [1]:
а) совместный подход, когда в процессе идентификации источников NLOS участвуют несколько территориально распределенных приемных станций;
б) обособленный подход, когда в процессе идентификации источников NLOS участвует одна отдельно взятая приемная станция.
Обособленная идентификация источников NLOS измерений оперирует статистиками измеряемых параметров принимаемого сигнала отдельно взятой приемной станции и подразделяется на следующие категории:
а) обработка распределений дальномерных измерений принимаемых сигналов (в ситуации LOS статистики дальномерных измерений подчиняются нормальному распределению Гаусса с нулевым средним, а в ситуации NLOS - становятся положительно смещенными и отклоняются от гауссовско-го распределения [1]);
б) обработка первичных и вторичных параметров принимаемых сигналов, таких как профиль мощности, задержки, К-фактор Райса [7] и др.;
в) обработка дальномерных измерений, полученных на основе сравнения мощности и времени прихода сигнала, или обработка угломерных измерений [8].
Совместная идентификация источников NLOS измерений оперирует статистиками измеряемых параметров принимаемых сигналов всеми приемными станциями, участвующими в сеансе позиционирования, и подразделяется на категории:
а) идентификация источников NLOS измерений с использованием текущих измерений принимаемых сигналов и ситуационных картографических данных;
б) идентификация источников NLOS измерений исключительно с использованием текущих измерений принимаемых сигналов.
Учитывая представленную выше классификацию, рассмотрим далее проблему идентификации источников NLOS в задачах позиционирования ИРИ для случая совместного подхода на основе нескольких территориально распределенных приемных станций, оперирующих исключительно текущими измерениями принимаемых сигналов. Задача в такой постановке заслужила внимание и получила решение в следующих исследованиях.
В [2] проблема идентификации источников NLOS решается методом бинарной классификации гипотез, суть которой сводится к оценке распределений дальномерных измерений по определенным критериям.
В [3] для разностно-дальномерного метода (РДМ) было показано, что ошибки измерения разности времен прихода сигнала при отсутствии прямой видимости могут достигать нескольких сотен метров и существенно превышают по величине ошибки при измерениях в условиях наличия прямой видимости, распределение которых подчиняется нормальному закону.
В [4] для компенсации ошибок измерений при NLOS был предложен алгоритм взвешенных остатков (Rwgh, от англ. Residual weighting algorithm), принцип работы которого сводится к назначению весовых коэффициентов оценкам ко-
ординат, полученных из обработки дальномерных измерений от различных комбинаций приемных станций, участвующих в позиционировании.
В [5] предложен и исследован алгоритм идентификации источников ошибок NLOS: вычисляются дисперсии оценок координат, полученных из обработки остаточных разностно-дальномерных измерений после поочередного исключения из тестируемых комбинаций приемных станций -вероятных источников ошибок NLOS.
Недостатком представленных выше исследований [2-5] является упрощенный учет сбора раз-ностно-дальномерных измерений, когда ошибки LOS моделируются распределением Гаусса с нулевым средним, а ошибки NLOS моделируются положительно смещенным, отличным от гауссовско-го распределением с ненулевым средним.
Более реалистичным представляется подход, учитывающий территориальное распределение ИРИ и приемных станций, а также передачу, прием, обработку и вычисление взаимных корреляционных функций (ВКФ) принятых сигналов для извлечения разностей времен прихода сигналов по максимумам ВКФ. Данный подход был реализован в комплексной имитационной модели (ИМ) [6], которая включает территориальное распределение приемных станций, ИРИ и препятствий, а также передачу, прием, обработку и вычисление ВКФ принятых сигналов.
Также в [6] был усовершенствован алгоритм совместной идентификации источников NLOS измерений, предложенный в [5]. Суть усовершенствования сводится к вычислению дисперсий оценок координат, полученных при обработке раз-ностно-дальномерных измерений перебором опорных станций, относительно которых вычисляется разность расстояний. Однако данное усовершенствование не было реализовано средствами ИМ.
Недостатком комплексной ИМ в [6] является отсутствие учета потерь при распространении радиоволн (РРВ) между ИРИ и приемными станциями. Подобный учет был реализован в [9-12] при исследовании разностно-дальномерного метода позиционирования, однако полученные результаты применимы исключительно к специфическим радиосигналам PRS (от англ. Positioning Reference Signals), используемым в сетях LTE.
Целью настоящего исследования является оценка точности позиционирования источников радиоизлучения при совместной обработке раз-ностно-дальномерных измерений территориаль-но-распределенными приемными станциями в условиях NLOS средствами комплексного имитационного моделирования.
Для достижения поставленной цели в настоящем исследовании решаются следующие задачи:
1) доработка комплексной ИМ [6] для учета потерь РРВ;
2) программная реализация метода идентификации источников ЫШБ за счет вычисления дисперсий оценок координат, полученных:
- из обработки остаточных разностно-дальномер-ных измерений после поочередного исключения из тестируемых комбинаций приемных станций (вероятных источников ошибок ЫШБ [5]);
- перебором опорных станций, относительно которых вычисляется разность расстояний [6];
3) определение пороговых значений дисперсий оценок координат для достоверной идентификации источников ЫШБ.
Представленная далее усовершенствованная комплексная ИМ для позиционирования ИРИ раз-ностно-дальномерным методом в условиях ЫЬОБ включает следующие моделирующие подсистемы:
а)территориальное распределение приемных станций, ИРИ и препятствий;
б) передача, затухание/запаздывание с учетом переотражений от препятствий и прием сигналов;
в) вычисление ВКФ принятых сигналов;
г) алгоритм идентификации приемных станций (источников отсутствия прямой видимости и компенсации ошибок ИШБ).
Далее материал настоящего исследования представлен в следующем порядке. В разделе II представлена математическая модель сбора разностно-дальномерных измерений. В разделе III проиллюстрировано влияние отсутствия прямой видимости на точность позиционирования разностно-дальномерным методом. В разделе IV представлены методики обнаружения источников отсутствия прямой видимости по совокупности разностно-дальномерных измерений. В разделе V формализован алгоритм идентификации источников ЫШБ. В разделе VI описана комплексная имитационная модель, учитывающая потери РРВ [14], а также методика формирования и обработки промежуточных оценок и их дисперсий. В разделе VII подведены итоги проведенного исследования.
II. Математическая модель сбора разностио-дальномерных измерений
Позиционирование осуществляется в результате обработки на центральной станции разности времен прихода сигналов, принятых от ИРИ синхронизированными территориально распределенными N приемными станциями. Сигнал, принятый /-ой приемной станцией, / = 1, можно представить выражением:
= ¿ = 1,2.....N (1)
где принятый полезный сигнал а^С — является задержанной на ^ = й^/с копией переданного ИРИ сигнала з{Ь), ослабленного в с^ раз при распространении на расстояние с^ между ИРИ и /-ой
приемной станцией; n^t) - шум /-ой приемной станции (выборки шума приемных станций принимаются некоррелированными, гауссовскими с нулевым средним); с = 3 • 108 м/с - скорость света.
Разности времен прихода сигналов обычно рассчитывают относительно одной приемной станции, называемой опорной (центральной). Исходными данными РДМ для обработки на опорной станции являются известные координаты приемных станций Rx и измеренные разности времен прихода сигналов Аty = tj — tj, i,j = 1, ...,N, по которым вычисляются разности дальностей Ady:
Adij = с ■ Aty = di - dj, (2)
где dt - расстояние между ИРИ и /-ой приемной станцией Rx,; dj - расстояние между ИРИ и j-ой приемной станцией Rx/.
Пусть xt = [xi,yi\T - вектор координат приемной станции Rx/, х; = [х;,у;]Г - вектор координат приемной станции Rx,; х = [х,у]г- вектор неизвестных координаты ИРИ; || • ||2 - евклидова норма, тогда dt и dj определяются выражениями:
di = - х\\2 = Vfc -х)2 + (yi - у)2,
,_ (3)
dj = И*,- - х\\2 = д/(х^ - х)2 + (у - у)2.
Разность дальностей ДcZy = dt — dj образует гиперболу - геометрическое место точек евклидовой плоскости, для которых абсолютное значение разности расстояний от ИРИ до двух выделенных точек Rx, и Rx, постоянно.
Из iV-(iV-l)/2 возможных измерений Дty статистически независимыми оказываются лишь (iV-1) разностей времен прихода [1]; линии постоянной разности Аdlt рассчитывают относительно одной приемной станции, называемой опорной (центральной), например Rxi:
Аdu = d1- dh (4)
где i = 2, ...,N.
При позиционировании ИРИ на плоскости необходимо найти пересечение, как минимум, двух гипербол, для чего требуется три приемные станции (L = 3); для позиционирования ИРИ в пространстве необходимо найти пересечение как минимум трех гипербол, для чего требуется четыре приемные станции (L = 4).
Далее проиллюстрируем влияние отсутствия прямой видимости на точность позиционирования разностно-дальномерным методом.
III. Влияние NLOS на точность позиционирования РДМ
Рассмотрим качественный пример влияния эффекта отсутствия прямой видимости на одной из приемных станций на точность позиционирования разностно-дальномерным методом. При нали-
чии прямой видимости каждое измерение разности дальностей Ady определяет гиперболу, а пересечение гипербол определяет вероятное местоположение ИРИ. На рисунке 1 представлена ситуация, когда в сеансе позиционирования участвуют четыре приемные станции: три приемные станции Rxi, Rx2, Rx4 имеют измерения LOS; одна приемная станция Rx3 закрыта препятствием от ИРИ и имеет измерения NLOS, полученные в результате переотражения (что приводит к увеличению даль-номерного измерения с d3 до d3 = d3i+d32).
ч гипербола ,
\ Ad13
Rxa у
/ / / R*4
/ъ* /
-----. ПРИ гипеРбола_ A_di
препятствие
Ц d3=d31+d
гипербола Äd14| отражатель
Рис. 1. Влияние эффекта NLOS на ошибку позиционирования разностно-дальномерным методом
Линии постоянной разности на рисунке 1 рассчитываются относительно одной опорной приемной станции Rxi. Если бы измерения на всех приемных станциях были получены по лучам прямой видимости, гиперболы di2, di3 и di4 пересекались бы примерно в одной точке - истинном местоположении ИРИ, а зона ошибок LOS была бы небольшой. В результате отсутствия прямой видимости у приемной станции Rx3 получаем следующую картину: гиперболы di2 и di4, полученные в результате LOS измерений, пересекаются в одной точке, а гипербола NLOS измерений di3 смещается вверх и приводит к формированию, так называемой, зоны ошибок NLOS.
Рассмотрим количественный пример влияния эффекта NLOS измерений на одной из приемных станций на точность позиционирования. На рисунке 2 представлен пример территориального распределения ИРИ, четырех приемных станций и пересечения гипербол при отсутствии прямой видимости у третей приемной станции Rx3 (рисунок 2 а) а также автокорреляционная функция (АКФ) используемого сигнала (подробнее в разделе VI) и соответствующие взаимные корреляционные функции и разности времен прихода сигналов (рисунки 2б, 2в). Показано пересечение двух гипербол, образованных разностью расстояний прямой видимости Adi2 и Adi4 для LOS станций Rx2 и Rx4, которые корректно определяют искомое
местоположение ИРИ. Гипербола, образованная разностью расстояний Adi3, наглядно показывает влияние ошибки отсутствия прямой видимости у приемной станции Rx3: образуется участок неопределенности (зона ошибок NLOS) для позиционирования ИРИ, сформированный пересечением гипербол LOS и гиперболы NLOS. Влияние NLOS у Rx3 иллюстрируется также на графике ВКФ: корреляционный пик Ci3(t) отраженного сигнала гз(£) оказывается меньше бокового лепестка корреляционной функции Ci2(t) сигнала n(t), пришедшего по лучу прямой видимости, что является следствием потерь РРВ сигнала re(t) при увеличении пройденного пути в результате отражения от препятствия Rörefl.
5000 ■4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0
Дисперсия но наборам=9.0е+04 м
V
Rx
3 «4»' 2М* !ИРИ ''--О—
V Rx,
V RX2
V Rx3
V Rx4
о ИРИ
— Д'п
Д1и
□ Rx3 refl
V
NLbs
О
15000 f
3000
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
а)
АКФ переданною гш ii.l.ut, Г =27.027 л] Гц, T =577 МКС
-I -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0
иреыя.с б)
ВКФ iipmiuruü сигналов, Г =27.027 МГц, Т =577 мке
у 10''
2.5 2 1.5
1
0.5
- Д1,, =5.106 МКС
Д[, , =1.332 МКС И
А I Ш
ШШ0к1
"..-у .--
.-'--у.
-I -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.Я 1 время, с >; цу-4
В)
Рис. 2. Территориальное распределения ИРИ, 4-х приемных
станций, препятствия, пересечения гипербол при NLOS у 3-й приемной станции и оценок координат относительно 4-й опорных станций (а), ВКФ принятых сигналов (б, в)
Также на рисунке 2 показаны оценки местоположений, вычисленные относительно различных опорных станций. Оценка 1 получена для случая, когда опорной станцией является Rxl; при этом в позиционировании участвуют РДМ измерения
Ada, Ada, Ada (гиперболы показаны на рисунке 2). Оценка 2 получена для случая, когда опорной станцией является Rx2 (в позиционировании участвуют РДМ измерения Дс/гз, Дс/24, Дс/21). Оценка 3 получена для случая, когда опорной станцией является Rx3 (в позиционировании участвуют РДМ измерения Дс/34, Дс/зг, Дс/31). Оценка 4 получена для случая, когда опорной станцией является Rx4 (в позиционировании участвуют РДМ измерения Ada, Adu, Дс/43). Анализ полученных оценок показывает их разброс, а также значительное отклонение от истинного местоположения ИРИ. Наибольшее отклонение наблюдается у оценки, полученной для РДМ измерений относительно опорной станции RX3, являющейся источником NL0S.
Для идентификации источников NL0S ранее была предложена метрика остаточной разности [3, 4] между оценкой разности расстояний Дdit и текущими измерениями разности расстояний с ■ At^:
e¿ = Adit — с ■ At¿1, i = l,...,N,
(5)
где оценка разности расстояний á¿1 определяется выражением:
Adit = di - dt = V(x¿ - x)2 + (y¿ - y)2 --yjix1 -x)2 + (Ух - y)2,
(6)
оставшихся LOS источников превышает минимально необходимое в (7) на один для надежной идентификации NL0S измерений за один сеанс измерений в режиме реального времени, т. е. L > 4.
Рассмотрим пример, когда общее число приемных станций N = 5. Принимая во внимание тот факт, что минимально необходимое число приемных станций для определения местоположения на плоскости L = 3, можно сформировать 3 группы комбинаций приемных станций для позиционирования: а) 5 из 5 (Ä/s); б) 4 из 5 (ä/s); в) 3 из 5 (.S3/5). Число комбинаций в каждой группе определяется биномиальным коэффициентом из п по к, или числом сочетаний из п по fc
= ©=
П!
к! (п — к)\'
(8)
где х = [х,у]г- оценка вектора неизвестных координаты ИРИ.
При отсутствии прямой видимости на приемной станции Rx/ метрика остаточной разности eL будет значительной и, следовательно, позволит идентифицировать источник NL0S. Для достоверной идентификации NL0S необходимо накопить несколько оценок et на протяжении некоторого интервала времени и затем выполнить их ранжирование (в этом недостаток данного приема для его использования в режиме реального времени).
Далее приведем методики обнаружения факта отсутствия прямой видимости по измерениям для различных конфигураций приемных станций.
IV. Методики обнаружения источников отсутствия прямой видимости
Пусть N - общее число приемных станций, участвующих в процессе позиционирования, К - число приемных станций - источников NL0S измерений, тогда минимально необходимое число приемных станций - источников LOS измерений L определяется выражением:
N - К > L. (7)
При позиционировании на плоскости L = 3. В ряде исследований [4, 5] источники NL0S также, как и LOS измерений, участвуют в процессе позиционирования. В настоящем исследовании будем далее считать, что приемные станции с отсутствием прямой видимости идентифицируются и затем исключаются из процесса позиционирования, а число
В комбинаторике сочетанием из п по к называется набор к элементов, выбранных из данного множества, содержащего п различных элементов. Наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми, этим сочетания отличаются от размещений. Так, например, наборы (3-элементные сочетания, подмножества, к = 3) {2, 1, 3} и {3, 2, 1} 5-элементного множества {1, 2, 3, 4, 5} (п = 5) являются одинаковыми (в то время как размещения были бы разными) и состоят из одних и тех же элементов {1, 2, 3}. Из iV-(iV-l)/2 (размещений) возможных измерений Aùj статистически независимыми оказываются лишь (iV-1) (сочетаний) разностей времен прихода.
Возвращаясь к примеру cN=5nL = 3, оценим согласно (8) число сочетаний (комбинаций) в каждой группе:
а) в первой группе 5/5 возможна С| = 1 одна комбинация приемных станций: S5/5 = {RX12345};
б) во второй группе 4/5 возможны = 5 пять комбинаций приемных станций: Si/5 = {RX1234, RX1235, RX1245, RX1345, RX2345};
в) в третьей группе 3/5 возможны С| = 10 десять комбинаций приемных станций: S3/5 = {Rxm, RX124, RX125, RX134, RX135, RX145, RX234, RX235, RX245, RX345 }.
Общее число комбинаций определяется формулой:
M
i V
(9)
и для рассматриваемого примера сД? = 5и/, = Зв трех группах равно 16.
Для формализации алгоритма и методик идентификации источников 1^05 введем понятие набора и комбинации приемных станций, участвующих в сеансе позиционирования. Пусть п - индекс набора: п = 1,..., N. где N - общее число приемных станций; индекс набора п определяется индексом опорной приемной станции Их/, относительно которой накапливаются РДМ измерения.
Определим общее число приемных станций в комбинации как I = 3, тогда число прием-
ных станций в комбинации помимо опорной определяется как Ь — 1 = 2,..., N — 1. Пусть с - индекс комбинации приемных станций; с = 1,..., С, где С -общее число комбинаций в наборе п. Обозначим через 5ПС комбинацию с из Ь приемных станций Их, в наборе п. Общее число комбинаций С приемных станций в наборе п относительно одной опорной станции определяется выражением:
= ("-"I1)-
Г _ гь-1 М -
СЮ)
Метрика остаточной разности для п-го набора из комбинаций 5ПС, с = 1,..., С приемных станций Их/ была предложена в [4, 5]:
ЙП = ^ [¿¿1 — с ' Д^л]
^■Щ^пс
и является обобщением (5) для совокупности метрик остаточной разности по всем С комбинациям в п-ом наборе.
Для каждой отдельной комбинации приемных станций 5пе можно получить отдельную оценку местоположения ИРИ х5пс = будем далее
называть такие оценки промежуточными оценками по комбинациям. Усредняя промежуточные оценки по комбинациям в наборе, получаем промежуточную оценку по набору хп = [хп,уп]т-.
(12)
Усредняя промежуточные оценки по наборам, получаем окончательную оценку местоположения ИРИх = [х,у]т\
1
(13)
Среднеквадратичная ошибка (СКО) позиционирования определяется выражением:
ско = VII*
(14)
Для обнаружения и идентификации источников ЫЬОБ измерений в настоящем исследовании, как и в [6], вместо (11) используются метрики дисперсий промежуточных оценок по комбинациям в наборе и по всем наборам. Дисперсия промежуточных оценок по комбинациям в наборе определяется относительно средней оценки по комбинациям в наборе хп выражением:
ап = = 7^С=1(х5пс - хп)2
(15)
Дисперсия промежуточных оценок по всем наборам определяется относительно средней оценки по всем наборам х выражением:
1 "
а = £>[*„] = - х)2
(16)
Проведенный в [6] анализ показал, что время, затрачиваемое нелинейным алгоритмом метода наименьших квадратов на оценку координат для одной комбинации из 5 приемных станций сопоставимо со временем на оценку координат для десяти комбинаций из 3 приемных станций. В первом случае мы получаем одну оценку координат, а во втором - 10 оценок. Принимая во внимание необходимость идентификации источников ЫШБ при сопоставимых вычислительных затратах, в реальном масштабе времени предпочтительным оказывается вариант перебора большего числа комбинаций из меньшего числа приемных станций в наборе, так как это позволяет оценить совокупные метрики остаточной разности для большего числа комбинаций (наборов) приемных станций. Так как минимально необходимое число приемных станций в наборе [I = 3 для позиционирования на плоскости) позволяет, согласно (10), максимизировать число возможных комбинаций в наборе относительно одной опорной станции из числа оставшихся N — 1 приемных станций, будем далее рассматривать комбинации из трех приемных станций.
Детализируем приведенный на рисунке 2 пример промежуточными оценками по комбинациям и наборам с помощью рисунка 3 с учетом принятых обозначений. Число наборов определяется числом приемных станций N = 4; индекс набора определяется индексом опорной приемной станции. Число приемных станций в комбинации (вместе с опорной станций) I = 3. Общее число комбинаций из трех станций в наборе из четырех станций относительно опорной С = = С| = 3.
Оценка хг получена относительно 1Ъа усреднением промежуточных оценок по набору п = 1 для трех комбинаций из трех станций 51 = {Ихиз, Ихт, 1Ъаз4}; оценка х2 получена относительно Ихг усреднением промежуточных оценок по набору п = 2 для трех комбинаций из трех станций 5,2={Кх234, 1^X231, 1^X241}; оценка х3 получена относительно Ихз усреднением промежуточных оценок по набору п = 3 для трех комбинаций из трех станций 5з={1*хз41, Ихз42, 1*хз12}; оценка х4 получена относительно Их4 усреднением промежуточных оценок по набору п = 4 для трех комбинаций из трех станций 54={Кх412, 1Ъс41з, 1*Х42з}.
Из анализа промежуточных оценок по комбинациям на рисунке 3 можно сделать следующий вывод. В каждом наборе оценок, за исключением набора п = 3 с опорной станцией Ихз, - источником ЫШБ измерений, присутствует промежуточная оценка, соответствующая истинному положению ИРИ. Эта промежуточная оценка получена на основе комбинации приемных станций без станции Ихз:
а) в наборе п = 1 истинному положению соответствует оценка, полученная на основе комбинации Лг = {Ихт};
б) в наборе п = 2 истинному положению соответствует оценка, полученная на основе комбинации 523 = {Ихг«};
в) в наборе п = 4 истинному положению соответствует оценка, полученная на основе комбинации 51 = {1^X412}.
В связи с тем, что комбинации, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми, эти комбинации приводят к одинаковым оценкам местополо-
жения Хс = Гхс ,ус 1.
Подобный подход с получением промежуточных оценок для каждой опорной станции путем усреднения промежуточных оценок по комбинациям в наборе визуально подтверждает возможность обнаружения источника ЫЬОБ измерений: на рисунке 2 видно, что промежуточная оценка 3, полученная относительно опорной станции Ихз, имеет наибольшее отклонение от истинного местоположения ИРИ, так как ошибочное дальномерное измерение с/з входит в каждую комбинацию раз-ностно-дальномерных измерений в наборе 5з =
= {11X341, 11X342, Ихзи}.
5(100 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0
Набор по Из . Дисперсия но комбинация м=б.5е+04 м
V / V / \ /
\ / \ / \ /
/ V / я*, 1/
Л Л* 'ири
_ —"Ф г-------- ----
7*7
Их Ъ г ЬЩЬБ геА
0
¡000
2000 3000
а)
4000
5000
5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0
НнГшр но к\ г Дисперсия по комбинация м=7.5с+04 м
\ ,_ / У У
1 V / / !
■ V \ \ ' \ * 4
\ / 1 / -к
\ 3* / ------- РИ
— ....
у
\ □ Кх3 гсА йх,
5000 4300 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500
о
Набор го Дисперсия по комбинациям=9.(1е+04 м
\ % / / /
1 / / /
1 ' \ ' \ 7
\ / 1 / V
..... 2 /\ *- дари
-45
А кх, п жЬз кх, геЯ
Ю£
0
1000
2000
3000
4000
5000
б)
1000
2000
3000
4000
5000
5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500
о
НиГшр иг» к\ Дисперсия по комбинаииям=9.1с+04 >1
/ / /
V / / f \ /_
4
^х ! '' + V
^ / ' к----
у
Кх2 \ □ геА N№8
1000
2000
3000
4000
5000
Рис. 3. Пример территориального распределения ИРИ, 4 приемных станций, препятствия, пересечения гипербол при отсутствии прямой видимости у 3-й приемной станции и промежуточных оценок координат по комбинациям и по наборам
Однако дисперсии промежуточных оценок по комбинациям в наборе относительно каждой опорной станции, с точки зрения идентификации источника NL0S, не так очевидны: на рисунке 3 видно, что дисперсия а3 промежуточных оценок по комбинациям в наборе п = 3, полученных относительно приемной станции Rx3 - источника NL0S измерений, ниже дисперсий а2 и а4 промежуточных оценок в наборах п = 2 и п = 4 соответственно, полученных относительно приемных станций Rx2 и RX4 - источников LOS измерений. Это можно объяснить тем, что все промежуточные оценки по комбинациям в наборе п = 3 оказываются положительно смещенными, и дисперсия подобных оценок может оказаться ниже дисперсий оценок в наборах относительно приемных станций - источников LOS, где одна из оценок соответствует истинному положению ИРИ и, следовательно, может привести к повышению дисперсии в наборе.
Представленные выше оценки дисперсии для четырех наборов показывают, что отсутствие прямой видимости у одной из приемных станций приводит к существенному разбросу (до 104 м) промежуточных оценок как по наборам (рисунок 2), так и по комбинациям (рисунок 3) и, следовательно, позволяют с высокой вероятностью обнаружить присутствие источника NL0S измерений.
V. Алгоритм идентификации источников NLOS
Для надежной идентификации одного источника отсутствия прямой видимости за один сеанс измерений в режиме реального времени число оставшихся LOS источников должно превышать минимально необходимое, т. е. L > 4; при идентификации источников NL0S используется подход последовательного исключения каждой из опорных станций из набора обрабатываемых измерений.
Рассмотрим пример на рисунке 4: в сеансе позиционирования участвуют 5 приемных станций; гиперболы построены относительно станции Rxi; приемная станция Rx2 является источником NL0S измерений, поэтому гипербола Дс/12 оказывается смещенной вверх относительно истинного местоположения ИРИ.
Для примера на рисунке 4 число наборов определяется числом приемных станций N = 5; индекс набора определяется индексом опорной Rx,. Число приемных станций в комбинации (вместе с опорной станцией) L = 3. Общее число комбинаций из трех станций в наборе из пяти станций относительно одной опорной станции С = = С| = 6. Промежуточные оценки по наборам хп показаны на рисунке 4; промежуточные оценки по комбинациям xSnc для каждого набора - на рисунке 5.
Промежуточная оценка х1 получена относительно опорной станции Rxi усреднением проме-
жуточных оценок по набору п = 1 для шести комбинаций из трех приемных станций Л = {Ихиз, ИХ124, Ихт, 1Ъаз4, 1Ъаз5, 1^X145}. Промежуточная оценка х2 получена относительно опорной станции Ихг усреднением промежуточных оценок по набору п = 2 для шести комбинаций из трех приемных СТаНЦИЙ 52 = {1^X234, 1^X235, 1^X231, 1^X245, 1^X241, 1^X251}. Промежуточная оценка х3 получена относительно опорной станции Ихз усреднением промежуточных оценок по набору п = 3 для шести комбинаций из трех приемных станций 5з = {1*хз45, 1*хз41, Ихз42, 1*хз51, Ихз52, Ихзи}. Промежуточная оценка х4 получена относительно опорной станции Их4 усреднением промежуточных оценок по набору п = 4 для шести комбинаций из трех приемных СТаНЦИЙ Л = {1^X451, ИХ452, 1^X453, ИХ412, 1*Х413, Кх42з}. Промежуточная оценка получена относительно опорной станции Их5 усреднением промежуточных оценок по набору п = 5 для шести комбинаций из трех приемных станций Л = {1^x512,
11X513, 11X514, 11X523, 11X524, ИХ534>.
Рис. 4. Пример территориального распределения ИРИ, 5 приемных станций, препятствия, пересечения гипербол при отсутствии прямой видимости у 2-й приемной станции
и оценок координат относительно 5 опорных станций
В соответствии с рисунком 4 оценка дисперсии по наборам составила а = 2,9 • 105 м. Рассмотрим оценки дисперсий по комбинациям на рисунке 6 (копия рисунка 5 с увеличениями). Оценка дисперсий комбинаций составила а1 = 3,7 • 105 м (по набору п = 1); при этом три оценки существенно смещены относительно истинного местоположения ИРИ, а три оценки для комбинаций {1Ъаз4, 1Ъаз5, 1Ъа45}, в которых исключено дальномерное измерение с/г от источника 1^05 Ихг, приводят к корректным оценкам местоположения ИРИ. Аналогичные выводы можно сделать для остальных наборов за исключением набора п = 2 относительно приемной станции Ихг - источника 1^05 измерений: оценки по всем комбинациям 5г = {1^X234, 1^X235, 1^X231, Их245, 1^X241, 1^X251} содержат ошибочное дальномерное измерение с/г.
5000
4000
3000
2000
1000
Набор но Кх^ Дисперсия по комбииациям=Э.7еН)5 ч
0
5;
+ + + *1 Ф ИРИ
■ ^
/у .
г, □ Ях^тсЛ N1,08
5000
4000
3000
2000
1000
О 1000 2000 3000 4000 5000
а)
Набор по Иъ^. Дисперсии п» комбинации м=4.0с+05 м
х;
+
■ г. + ж ® ИРИ
+
□ Ях2 геП N105
5000
4000
3000
2000
1000
1000 2000 3000 4000 5000
Набор но .. Дисперсии по комбинациям—1.7 еН)5 м
К Ж
+ + +
*5 ф ИРИ
Т&, 4
□ Ях^тсЛ N1,08
1000 2000 3000 4000 5000
д)
5000
4000
3000
2000
1000
Набор по Их . Дисперсия но комбинациям=3.6еН)5 м
О
К
+ + + +
¥4 О ИРИ
+
К □ Ях2 геП N105
5000
О 1000 2000 3000 4000 5000
б)
Набор по 1(\ ( Днснсрсин но комби иацннм=1.5е+05 м
4000
3000
2000
1000
К
+ +
ИРИ
+
5; □ Ях, геЛ К N1.08
х 10
1000 2000 3000 4000 5000 г)
-9 ВКФ, Г =27.027 МГц, Т =577 мкс
-.......... =6.105 мкс
- Д113 = 1.443 мкс
=0.851 мкс
-------Д1,_ =0.629 мкс
15
,< (Ч I ! I; ИМ
I ■' ' ■ 1 ! ' ,1
,'1 !, !■ I:1 '.! '
М: 2;; ■
ЯЛ ' '< || ;
■ I ■■■, ■■" Щ V
-0.5
о
время, с
е)
0.5
х 10"
Рис. 5. Пример территориального распределения ИРИ, 5 приемных станций, препятствия, и промежуточных оценок по комбинациям и по наборам для 5 опорных станций
НвГшр но (. Дисперсия по коМ&ннация№1=3.7е+05 №1
2510
2505
2500
2495
+
с >+
к
2475 2480 2485 2490 2495 2500 2505 2510 а)
Набор но Кх^. Дисперсия по комбинациям=4.11 е+115 м
2540
2520
2500
2480
2460
2440
+ + + О
2485 2490 2495 2500
Набор но Дисперсия по комбннациям=1.7еН)5 м
2520 2515 2510 2505 2500 2495 2490 2485
+
+ +
О
2470
2480
2490
д)
2500
2510
5000
4000
3000
2000
1000
Набор по йх , Дисперсия ПО КОМбиняцня м—3»6е • 05 м
0
+ + + ** +
4 О ИРИ
+
г, □ Кх, гсП К N105
0 I ООО 2000 3000 4000 5000
б)
Набор по Ь4*4. Дисперсия но комбинациям=1.5е+05 м
2515
2510
2505
2500
2495
+
-н-
О
2400 2450 2500
г)
2550
х 10"
,-9 ВКФ, Г =27.027 МГц, Т =577 мке
. ----------Д1 Д1 ]7 =6.105 мке , =1.443 мке !4 =0.851 мке :
Д| |' 1
..... Д1 =0.629 мке
11 1
'А? , ч 1 1» а • * 1», '
■ ! ' .'' ' '1 А,
"V- 'г' ! ! 1 Ш\ • ■ ' / 'Л* / \ Л
Ц 1 ■Хь! МШЙ
-0.5
0
время, с
е)
0.5
х 10
Рис. 6. Увеличенный пример территориального распределения ИРИ, 5 приемных станций, препятствия, и промежуточных оценок по комбинациям и наборам для 5 опорных станций
Очевидным подходом для компенсации ошибочных оценок, обусловленных наличием источника NL0S в наборе комбинаций, является идентификация и исключение этого источника из набора измерений. Так, например, для набора п = 1 следовало бы исключить комбинации {Rxm, Rxm, rx125}, содержащие ошибочное дальномерное измерение с/2, и оставить комбинации {Rxm, rx135, rx145>.
Рассмотрим подход последовательного исключения каждой из станций из набора обрабатываемых измерений, проиллюстрированный на рисунке 7. Для примера на рисунке 7 число наборов определяется числом последовательно исключаемых приемных станций N = 5; индекс набора определяется индексом исключаемой приемной станции. Число приемных станций в комбинации (вместе с опорной станцией) L = 3. Число оставшихся после исключения одной станции из набора приемных станций N-1 = 4. Общее число комбинаций из трех станций в наборе из оставшихся после исключения четырех станций относительно одной опорной станции С = = = 3.
При исключении первой приемной станции Rxi получаем набор RX2345 из четырех приемных станций; набор по опорной станции Rx2 без Rxi для трех комбинаций из трех приемных станций 5г\1 = = {rx234, rx235, rx245}. При исключении второй приемной станции rx2 получаем набор rx3451 из четырех приемных станций; набор по опорной станции rx3 без Rx2 для трех комбинаций из трех приемных станций 5з\2 = {rx345, rx341, rx351}. При исключении третьей приемной станции Rx3 получаем набор rx4512 из четырех приемных станций; набор по опорной станции Rx4 без Rx3 для трех комбинаций из трех приемных станций Si\3 = {Rx45i, rx452, RX412}. При исключении четвертой приемной станции Rx4 получаем набор Rxsm из четырех приемных станций; набор по опорной станции Rxs без Rx4 для трех комбинаций из трех приемных станций Ss\4 = = {Rx5i2, rx513, rx523}. При исключении пятой приемной станции Rxs получаем набор RX1234 из четырех приемных станций; набор по опорной станции Rxi без Rxs для трех комбинаций из трех приемных станций Si\5 = {Rxi23, Rxm, Rxm}.
Ниже представлен результат работы имитационной модели по идентификации одного источника NL0S для примера на рисунке 7.
Лог-файл работы функции идентификация одного источника NLOS
Тест Rx for 1 NLOS
Rx=l исключена. Набор Rx=2345. Дисперсия=1.45е+05 Rx=2 исключена. Набор Rx=3451. Дисперсия=8.61е+01 Rx=3 исключена. Набор Rx=4512. Дисперсия=1.05е+05 Rx=4 исключена. Набор Rx=5123. Дисперсия=2.62е+05 Rx=5 исключена. Набор Rx=1234. Дисперсия=4.17е+05
Из анализа промежуточных оценок по комбинациям на рисунке 7 можно сделать следующие вы-
воды. Во-первых, в наборе комбинаций 5г\1 = = {rx234, rx235, rx245} с опорной станцией Rx2 все промежуточные оценки оказываются смещенными относительно истинного местоположения ИРИ, так как набор содержит источник NL0S измерений - станцию rx2. Во-вторых, в трех наборах присутствует по одной промежуточной оценке, соответствующей истинному местоположению ИРИ; корректная оценка получена на основе комбинации без станции Rx2 - источника NL0S измерений: в наборе RX4512 с комбинациями 54\з = {Rx45i, rx452, RX412} корректная оценка получена по комбинации Rx45i; а в наборе Rxsm с комбинациями &\4 = {RX512, rx513, rx523} корректная оценка получена по комбинации Rx5i3; в наборе RX1234 с комбинациями Si\5= {Rxi23, RX124, rx134} корректная оценка получена по комбинации RX134. В-третьих, в наборе комбинаций 5з\2 = {rx345, rx341, rx351} при исключении второй приемной станции Rx2 все три промежуточные оценки оказываются корректными и, следовательно, приводят к наименьшей дисперсии ст3\2 = 8,61 • 101 м (рисунок 7).
Рассмотрим пример с двумя источниками NL0S измерений для случая шести приемных станций [N = 6). Подход, использованный при идентификации одного источника NL0S измерений, проиллюстрирован на рисунке 8 и показал, что поочередное исключение одной станции из анализируемых наборов не привело к успешной идентификации источника NL0S измерений, поэтому необходима обработка гипотезы о двух источниках NL0S измерений с последовательным исключением уже двух приемных станций.
Из анализа промежуточных оценок и их дисперсий по комбинациям после исключения одной приемной станции на рисунке 8 можно сделать вывод о том, что дисперсия промежуточных оценок по комбинациям а_п после поочередного исключения одной станции из анализируемых наборов остается значительной (до 106 м), поэтому далее выполняется поочередное исключение двух вероятных источников NL0S измерений.
Для идентификации как одного, так и двух источников NL0S измерений, предлагается в качестве критерия использовать некое эмпирическое пороговое значение дисперсии промежуточных оценок по комбинациям athr: если дисперсия промежуточных оценок по комбинациям превышает пороговое значение, т.е. an > athr в данном наборе констатируется наличие одного или двух источников NL0S измерений; в противном случае делается заключение о том, что все станции в наборе имеют LOS измерения. На рисунке 9 представлена зависимость дисперсий оценок и ошибок позиционирования от отношения сигнал-шум для измерений прямой видимости LOS. Полученные результаты оценки дисперсий могут быть выбраны в качестве пороговых величин при идентификации NL0S источников.
Набор по 1*х без Кх . Дисперсии но ком(ШЕ1аииш]=1.5е+(15 м
5000 |
4000
Л ООО
2000
1000
+ + *1
о ИРИ
4 +
¥3 1=1 л Их, гсП 1Й, N№5
Набор по 11х без Нх . Дисперсия по комбинация М=8.беН)1 м
5000 |
1000 2000 3000 4000 5000 а)
4000
3000
2000
1000
О
57
" К 4 ф ИРИ
□ 1С Л ж; N105
0 1000 2000 3000 4000 5000
б)
Набор по Кх бе! Их . Дисперсии по КОМбИИЯЦИЯМ=1ЛеН)5 »1
5000 |
4000
3000
2000
1000
К
+ +*3 © ИРИ
Ц □ Ях7 гсП к N1.05
1000 2000 3000 4000 5000
Набор но Кх без Их . Дисперсии но комбинацням=4.2еН)5 м
5000 ,
4000
3000
2000
1000
+ + *5
© ИРИ
4
к; □ л Их, гсП 1Й, N№5
0 1000
2000 3000
д)
4000 5000
Набор но Кх беч . Дисперсии по комбинация м=2.Й1.Ч-05 и
5000 |
4000
3000
2000
1000
Ц
+
■ г. + *4 © ИРИ
г, □ Кх2 геП N105
0 ¡000 2000 3000 4000 5000
г)
ВКФ, г =27.027 МГц, Т =577 мкс
х 10"
.............Д',2 =6,105 мкс
.. .Д.13 = 1.443 мкс
=0.851 мкс
Д(15 =0,629 мкс
г* ■;
Г ■ ||' ' ■ ! > IГ *
/Я!;::
¡4
IВ
^ЙЙЬ^М шшшш,
-0,5
о
П№МЯ
е)
0,5
Рис. 7. Пример территориального распределения ИРИ, 5 приемных станций, препятствия, и промежуточных оценок по комбинациям и по наборам с поочередным исключением
Напор по без Их,. Дисперсии поком6ннаиням=2ЛеН№ м Набор по без Ня,. Дисперсии но комбвиадвям=1.бе-Ю6
5000
4000
3000
2000
1000
о
□ Ях, гсП □ Ях, гсП
N105
О ИРИН + + + + 4
г5
Ю:, О
0 1000 2000 ЗООО 4000 5000
а)
5000
4000
3000
2000
1000
о
а Кх, гсЛ □ Кх, гсЛ
ЫЬОЙ ЫЬОЙ
К + О ИРИ
+ +
ч *2
О 1000 2000 3000 4000 5000
б)
Набор но , 5« Их . Дисперсия по комбинация м=2.5еН)5 м
5000
4000
3000
2000
1000
п ¡1х, геЛ □ Ях3 геЛ
ЙГ2 N105 N105
е; © , ирнН Ь 4
V к*6 +
+
0 1 1000 2000 3000 4000 5000
Набор по К\, бе! К\ . Дисперсия но комбинациям^.2е+(15 V
5000
4000
3000
2000
1000
о
п &Г гс Л □ 1Ъц гс Л
ыьоэ М05
® ИРИ \7 4
Кх, Ь
О 1000 2000 3000 4000 5000
г)
Набор по Их бс1 Кх . Дисперсия ¡[о комбинациям=3.7е+05 м
5000
4000
3000
2000
1000
о
С 7*7 ] 2 геП □ геП
N1.05 & кх^ N1.05
3 -1.+ е ири \~7 Кх, 4
т #5 + К
Ях6
Набор по Кх без Кх . Дисперсия по комбинанннм=1.5е+06 м
5000 |
0 1000 2000 3000 4000 5000
д)
4000
3000
2000
1000
о
□ Ях, гсЛ □ Ях1 гсЛ
N1.05 йг NLOS
3 е ИРИ 4
ц
«С
О 1000 2000 3000 4000 5000
е)
Рис. 8. Пример территориального распределения ИРИ, 6 приемных станций, 2 препятствий, и промежуточных оценок по комбинациям и по наборам с поочередным исключением для гипотезы об одном источнике N1^ измерений
Ниже представлен скрипт и результат работы ИМ по идентификации двух источников NLOS для примера на рисунке 8.
function [LocEst2, LocEstVar2, RxNlosEst, multipath] = ...
LocationNlos(Rx, TDOA_est, LocEst1, multipath) % Функция реализует подход % последовательного исключения двух станций % из набора обрабатываемых измерений для % сценария двух источников NLOS % In:
% Rx - матрица размера N*2 координат % опорных станций
% TDOA_est - матрица размера N*(N-1) РДМ % измерений для всех сочетаний станций % Out:
% LocEst2 - оценка координат % LocEstVar2 - дисперсия промежуточных % оценок координат
% RxNlosEst - вектор признаков источников
% NLOS (1-LOS, 0-NLOS)
% multipath - признак условий NLOS
numRx = length(Rx); % число приемных станций N
% инициализация вектора признаков NLOS
RxNlosEst = ones(1, numRx);
% инициализация вектора индексов набора
RxInd = [1:1:numRx];
fprintf('Тест Rx for 2 NLOS\n');
% цикл по 1-й исключаемой приемной станции
for i = 1:numRx
% исключение станции Rx из набора. % Формирование нового набора Rxx1 = circshift(Rx, (i*(-1))); Rxx1 = Rxx1(1:(numRx-1),:); % исключение индекса станции Rx из вектора % индексов набора.
% Формирование нового вектора индексов набора. RxInd1 = circshift(RxInd, (i*(-1))); RxInd1 = RxInd1(1:(numRx-1));
% цикл по 2-й исключаемой приемной станции for j = 1:numRx-1
% исключение станции Rx из набора.
% Формирование нового набора
Rxx2 = circshift(Rxx1, (j*(-1))); Rxx2 =
Rxx2(1:(numRx-2),:);
% исключение индекса станции Rx
% из вектора индексов набора.
% Формирование нового вектора индексов набора.
RxInd2 = circshift(RxInd1, (j*(-1))); RxInd2 =
RxInd2(1:(numRx-2));
k = i+j; % индекс новой опорной станции
if k > numRx
k = k - numRx; end
% формирование индексов РДМ измерений str=RxInd2(1);
col1=RxInd2(2)-str; if col1 < 0 col1 = col1 + numRx; end col2=RxInd2(3)-str; if col2 < 0 col2 = col2 + numRx; end col3=RxInd2(4)-str; if col3 < 0 col3 = col3 + numRx; end col = [col1 col2 col3]; TDOA_est_str = TDOA_est(str, col); [LocEst2(i,j,:), LocEstVar2(i,j)] = Location(Rxx2, 1,TDOA_est_str); fprintf('Rx%d%d исключена. Набор Rx=%d%d%d%d. Дисперсия=%8.2d\n',... i, k, RxInd2, LocEstVar2(i,j)); end
end
% оценка обработанного набора с минимальной дисперсией [LocEstVar2Min, LocEstVar2MinInd] = min(LocEstVar2(:)); if LocEstVar2Min < 200 multipath = 0;
% исключение двух Rx привело к идентификации NLOS
[RxLosInd1, RxLosInd2] =
ind2sub(size(LocEstVar2),LocEstVar2MinInd);
RxNlosInd1 = RxLosInd1;
RxNlosInd2 = RxLosInd2 + RxNlosInd1;
if RxNlosInd2 > numRx
RxNlosInd2 = RxNlosInd2 - numRx;
end
RxNlosEst(RxNlosInd1) = 0; RxNlosEst(RxNlosInd2) = 0; LocEst2 = squeeze(LocEst2(RxLosInd1,RxLosInd2,:))'; LocEstVar2 = mean(LocEstVar2,2)'; fprintff'1-й NLOS Rx=%d, 2-й NLOS Rx=%d\n', RxNlosInd1, RxNlosInd2);
fprintf('Координаты = (%8.2d %8.2d)\n', LocEst2);
else
multipath = 3;
end
Лог-файл работы функции идентификация двух источников NLOS
Тест Rx for 1 NLOS
Rx=1 исключена. Набор Rx=23456. Дисперсия=2.12e+08 Rx=2 исключена. Набор Rx=34561. Дисперсия=1.64e+06 Rx=3 исключена. Набор Rx=45612. Дисперсия=2.51e+05 Rx=4 исключена. Набор Rx=56123. Дисперсия=1.19e+05 Rx=5 исключена. Набор Rx=61234. Дисперсия=3.69e+05 Rx=6 исключена. Набор Rx=12345. Дисперсия=1.53e+06 Тест Rx for 2 NLOS
Rx12 исключена. Набор Rx=3456. Дисперсия=2.67e+05 Rx13 исключена. Набор Rx=4562. Дисперсия=5.91e+04 Rx14 исключена. Набор Rx=5623. Дисперсия=6.39e+04 Rx15 исключена. Набор Rx=6234. Дисперсия=3.46e+05 Rx16 исключена. Набор Rx=2345. Дисперсия=4.72e+08 Rx23 исключена. Набор Rx=4561. Дисперсия=2.03e+00 Rx24 исключена. Набор Rx=5613. Дисперсия=1.45e+05 Rx25 исключена. Набор Rx=6134. Дисперсия=5.47e+05 Rx26 исключена. Набор Rx=1345. Дисперсия=2.66e+06 Rx21 исключена. Набор Rx=3456. Дисперсия=2.71e+05 Rx34 исключена. Набор Rx=5612. Дисперсия=1.21e+05 Rx35 исключена. Набор Rx=6124. Дисперсия=1.76e+05 Rx36 исключена. Набор Rx=1245. Дисперсия=3.24e+05 Rx31 исключена. Набор Rx=2456. Дисперсия=3.79e+04 Rx32 исключена. Набор Rx=4561. Дисперсия=6.88e+00 Rx45 исключена. Набор Rx=6123. Дисперсия=1.37e+04 Rx46 исключена. Набор Rx=1235. Дисперсия=1.61e+03 Rx41 исключена. Набор Rx=2356. Дисперсия=6.98e+04 Rx42 исключена. Набор Rx=3561. Дисперсия=8.92e+04 Rx43 исключена. Набор Rx=5612. Дисперсия=1.22e+05 Rx56 исключена. Набор Rx=1234. Дисперсия=1.80e+06 Rx51 исключена. Набор Rx=2346. Дисперсия=1.93e+08 Rx52 исключена. Набор Rx=3461. Дисперсия=2.40e+06 Rx53 исключена. Набор Rx=4612. Дисперсия=3.11e+05 Rx54 исключена. Набор Rx=6123. Дисперсия=1.42e+04 Rx61 исключена. Набор Rx=2345. Дисперсия=3.42e+08 Rx62 исключена. Набор Rx=3451. Дисперсия=2.40e+06 Rx63 исключена. Набор Rx=4512. Дисперсия=3.69e+05 Rx64 исключена. Набор Rx=5123. Дисперсия=1.54e+03 Rx65 исключена. Набор Rx=1234. Дисперсия=1.81e+06 1-й NLOS Rx=2, 2-й NLOS Rx=3
□СШ, дВ
1 аписимоэтъдисперсии опенки от ОС.Ill
□СШ, пЬ
i t НИ i ll М<К' I F. |>шлбки IО ^П11И11И И |)ПK.I и .1И Ol OL Ш
Рис. 9. Зависимость дисперсии оценок и ошибок позиционирования от отношения сигнал-шум дм измерений прямой видимости LOS
Функциональная схема алгоритма обработки РДМ измерений в условиях NL0S представлена на рисунке 10: алгоритм производит сравнение дисперсий по наборам а (15) и по комбинациям стп (16) с пороговыми значениями дисперсий athr, полученными для измерений прямой видимости (LOS).
Рис. 10. Функциональная схема алгоритма обработки измерений РДМ в условиях отсутствия прямой видимости
VI. Комплексная имитационная модель
Функциональная схема ИМ для позиционирования источника радиоизлучения разностно-дально-мерным методом в условиях отсутствия прямой видимости представлена на рисунке 11.
Потери распространения сигнала в (1)
dbp <d2<
определяются при 10 м < < с1Ьр; 5000 м, как [13]:
(22 + 28 + 20 -\оё10(Гс)
РЬ = 40 • \оё1М2) + 7.8 - 18 • \ogMJ (17)
( -18 • 1о§10(/1^) + 2 - 1о§10СГс)
где сГьр = 4й '/¿уй'тх/с/с - пороговое расстояние;
й '/¿у = И их - 1 - эффективная высота антенны Их; И'тх = Итх-1 эффективная высота антенны ИРИ; йдх = 25 м - фактическая высота антенны Их; Итх = 1.5 м - фактическая высота антенны ИРИ; /с - несущая частота.
Ослабление с^ принятого сигнала гг(С) в (1) определяется выражением: аг = 10~РЬг/2°, где Р/,; -потери РРВ в дБ на расстоянии Ф, включая возможные отражения.
Подсистема кросс-корреляции реализуется на опорной станции и служит для оценки разности времен прихода = 1, путем вычисле-
ния взаимной корреляционной функции сигналов с /-ой и у'-ой приемных станций:
1 гТ
т-
ClJ(T)=^j\l(t)r/(t-T)dt,
(18)
где Т- интервал корреляции, или корреляционное окно, а т - значение, максимизирующее ВКФ и определяющее разность времен прихода АЬ^.
Для случая 4-х Их на рисунке 3 матрица Т разностей времен прихода сигнала имеет N = 4 строки и N-1 = 3 столбца:
Т =
At12 At13 At14
At23 At24 At21
At34 At31 A t32
At41 A t42 At43
(19)
Для случая 5 Их на рисунке 5 матрица Т имеет N = 5 строк и N-1 = 4 столбца:
Т =
At12
At23
At34 At45 L At51
At13 At24 A t3s At41 At52
At14 A t2S At31 At42 A t53
Atis At21 A t32 At43 A t54
(20)
Из выражений (19) и (20) следует, что для формирования набора относительно /-ой опорной станции достаточно выбрать из матрицы /-ю строку, а для исключения j-ой станции из набора достаточно исключитьу'-ый столбец.
Рассмотрим подсистему формирования сигнала. В качестве сигнала используется ФМ-2 с временными параметрами кадра GSM: символьная скорость в радиоканале GSM равна rsym~ 270 кбит/с, а длительность информационного СИМВОЛа tsym/fsym ~ ~ 3,7 мкс. На точность оценки взаимной корреляционной функции сигналов с /-ой и j-ой приемных станций влияют, помимо прочих, два параметра: частота дискретизации сигнала и окно корреляции.
Частота дискретизации f влияет на точность оценки корреляционной функции следующим образом: с одной стороны, при малом f пик функции расширяется, что приводит к увеличению погрешности оценки Atij, с другой стороны, при большом f объем вычислений Су(т) увеличивается, что приводит к замедлению работы ИМ. Результаты моделирования показали, что увеличение f с 27 до 270 МГц слабо влияет на точность оценки, поэтому число выборок на символ было выбрано равным sps = 100, что, вместе с символьной скоростью rSym ~ 270 кбит/с, определило частоту дискретизации fs = rsym-sps = 27 МГц.
Рис. 11. Функциональная схема имитационной модели для позиционирования источника радиоизлучения разностно-дальномерным методом в условиях отсутствия прямой видимости
Размер окна (интервала) корреляции Т влияет на точность оценки корреляционной функции следующим образом: с одной стороны, при малом Т пик корреляционной функции расширяется, что приводит к увеличению погрешности оценки с другой стороны, при большом Т объем вычислений Сц (т) увеличивается, что приводит к замедлению работы ИМ. Также следует отметить, что боковые лепестки взаимной корреляционной функции могут привести к увеличению погрешности оценки Atij особенно тогда, когда учитываются потери распространения: пример, когда корреляционный пик Ci3(t) отраженного сигнала n(t) оказывается меньше бокового лепестка корреляционной функции С12 (t) сигнала rcft), пришедшего по лучу прямой видимости, представлен на рисунке 2. На выбор интервала корреляции Т влияют также временные параметры используемого сигнала: для сигнала с временными параметрами кадра GSM размер слота составляет 577 мкс, поэтому использование Т> 577 мкс представляется нецелесообразным.
Отношение сигнал-шум учитывается в ИМ следующим образом. Пусть мощность переданного символа равна psym = 1 Вт, тогда энергия переданного равна 6sym = tsym-psym, Я ЭМПЛИТуДЭ СИГНЭЛЭ определяется выражением:
(21)
VII. Выводы
В настоящем исследовании представлен алгоритм и методики идентификации источников NL0S измерений для позиционирования ИРИ раз-ностно-дальномерным методом в условиях отсутствия прямой видимости.
Для идентификации источников NL0S измерений в настоящем исследовании представлена программная реализация метода идентификации источников NL0S за счет вычисления дисперсий оценок координат, полученных, как из обработки остаточных разностно-дальномерных измерений после поочередного исключения из тестируемых комбинаций приемных станций - вероятных источников ошибок NL0S, так и перебором опорных станций, относительно которых вычис-ляется разность расстояний. Таким образом, показано, что дифференциация разностно-дальномерных измерений по комбинациям и наборам позволяет методом последовательного исключения станций с высокой вероятностью обнаружить источники NL0S измерений.
Работоспособность представленных алгоритма и методик проиллюстрирована графически на примере идентификации одного источника NL0S для случая 5-ти приемных станций и 2-х источников NL0S для случая 6-ти приемных станций. ИМ, позволившая получить представленные результаты, выгодно отличается от аналогичных исследований комплексным учетом вида сигнала и потерь РРВ, влияющих на точность корреляционной обработки.
В результате проведенного исследования получены пороговые значений дисперсий оценок координат для достоверной идентификации источников NL0S на рисунке 10. Полученные результаты оценки дисперсий могут быть выбраны в качестве пороговых величин при идентификации NL0S источников.
Благодарности
Исследование выполнено при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации по Гранту Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых № МК-3468.2018.9.
2 esym /1.
sym ■
Амплитуда шума определяется выражением:
= J(esym/tsym)/SNR.
(22)
Представленная ИМ включает, помимо перечисленных ранее возможностей, методику формирования и обработки промежуточных оценок местоположений по комбинациям и по набору.
Список используемых источников
1. Zekavat R, Buehrer R.M. Handbook of Position Location: Theory, Practice and Advances. John Wiley & Sons, 2011.
2. Borras J., Hatrack P., Mandayam N.B. Decision Theoretic Framework for NLOS Identification // Vehicular Technology Conference. VTC 98. 48th IEEE, Ottawa, Ont. 1998. Vol. 2. PP. 1583-1587.
3. Wylie M.P., Holtzman J. The Non-Line-of-Sight Problem in Mobile Location Estimation // Proceedings of ICUPC - 5th International Conference on Universal Personal Communications, Cambridge, MA. 1996. Vol. 2. PP. 827-831.
4. Chen P.-C. A Non-Line-of-Sight Error Mitigation Algorithm in Location Estimation // Procedings IEEE Wireless Communications Networking Conference. 1999. Vol. 1. PP. 316-320.
5. Cong L., Zhuang W. Non-Line-of-Sight Error Mitigation in TDOA Mobile Location // Procedings IEEE Globecom. 2001. PP. 680-684.
6. Montminy M.B. Passive Geolocation of Low-Power Emitters in Urban Environments Using TDOA: dis. - Air Force Institute of Technology, Mar. 2007.
7. Фокин Г.А. Методика идентификации прямой видимости в радиолиниях сетей мобильной связи 4-го поколения с пространственной обработкой сигналов // Труды Научно-исследовательского института радио. 2013. № 3. С. 7882.
8. Фокин Г.А. Имитационное моделирование процесса распространения радиоволн в радиолиниях сетей мобильной связи 4-го поколения с пространственной обработкой сигналов // Труды Научно-исследовательского института радио. 2013. № 3. С. 83-89.
9. Сиверс М.А., Фокин Г.А., Духовницкий О.Г. Позиционирование абонентских станций в сетях мобильной связи LTE разностно-дальномерным методом // Системы управления и информационные технологии. 2015. Т. 59. № 1. С. 55-61.
10. Сиверс М.А., Фокин Г.А., Духовницкий О.Г. Оценка возможностей метода разностно-дальномерного метода позиционирования абонентских станций в системах мобильной связи LTE средствами имитационного моделирования // Информационные технологии моделирования и управления. 2016. Т. 98. № 2. С. 149-160.
11. Sivers M., Fokin G. LTE Positioning Accuracy Performance Evaluation. Lecture Notes in Computer Science. 2015. Vol. 9247. PP. 393-406.
12. Фокин Г.А. Оценка точности позиционирования абонентских станций в сетях LTE разностно-дальномерным методом // Актуальные проблемы инфотелекоммуникаций в науке и образовании. IV Международная научно-техническая и научно-методическая конференция: сборник статей в 2 томах. СПб.: СПбГУТ. 2015. С. 170-173.
13. 3GPP TR 36.814 V9.2.0. Technical Specification Group Radio Access Network; Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Further Advancements for E-UTRA Physical Layer Aspects, March 2017.
* * *
COMPLEX IMITATION MODEL OF RADIO EMISSION SOURCES^ POSITIONING IN THE NON-LINE-OF-SIGHT CONDITIONS
G. Fokin1
1The Bonch-Bruevich State University of Telecommunications, St. Petersburg, 193232, Russian Federation
Article info
Article in Russian
For citation: Fokin G. Complex Imitation Model of Radio Emission Sources's Positioning in the Non-Line-of-Sight Conditions // Proceedings of Telecommunication Universities. 2018. Vol. 4. Iss. 1. PP. 85-101.
Abstract: The identification of line of sight in the processing of navigational measurements is relevant for positioning in urban conditions, as well as in heterogeneous terrain such as mountains and hills, when there is no direct visibility between the radio source and the receiving stations. The purpose of this work is to develop a complex simulation model for positioning between radio sources using time difference of arrival method in non-line-of-sight conditions.
Keywords: Non-Line-of-Sight, Time Difference of Arrival, Root-Mean-Square Error, radio emission source, simulation model.
