CC BY
73ПОЗИЦИОНИРОВАНИЕ ИСТОЧНИКОВ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ВЫСОКОГОРЬЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ БЕСПИЛОТНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
А.Х. Аль-Одхари1, Г.А. Фокин1*
^анкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, Санкт-Петербург, 193232, Российская Федерация *Адрес для переписки: grihafokin@gmail.com
Информация о статье
УДК 621.396.969.36 Язык статьи - русский
Ссылка для цитирования: Аль-Одхари А.Х., Фокин Г.А. Позиционирование источников радиоизлучения в условиях высокогорья с использованием беспилотных летательных аппаратов // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 2. С. 5-17.
Аннотация: В настоящей работе разработаны математическая и имитационная модели позиционирования источников радиоизлучения в трехмерном пространстве на основе разностно-дальномерного метода с использованием беспилотных летательных аппаратов и выполнена оценка точности позиционирования подвижного и неподвижного источников радиоизлучения в трехмерном пространстве с использованием беспилотного летательного аппарата. Также обобщен алгоритм и методики идентификации и компенсации источников измерений с отсутствием прямой видимости при позиционировании источников радиоизлучения с использованием неподвижных пунктов приема в составе наземного сегмента и подвижных пунктов приема на борту беспилотного летательного аппарата в составе воздушного сегмента в трехмерном пространстве.
Ключевые слова: источник радиоизлучения, пункт приема, отсутствие прямой видимости, разностно-дальномерный метод, имитационная модель, трехмерное пространство.
I. Введение
Повышение точности позиционирования источников радиоизлучения (ИРИ) в настоящее время является актуальным направлением и обусловлено множеством практических приложений, таких как поисково-спасательные операции, службы экстренной медицинской помощи, охраны правопорядка, слежения за персоналом, транспортными средствами и др.
В определенных приложениях актуальной и востребованной является задача позиционирования ИРИ в условиях неоднородного рельефа местности, например, в горах [1]. Сложность позиционирования в условиях высокогорья определяется неравномерностью морфоструктуры местности. Для определения местоположения ИРИ в таких труднодоступных высокогорных областях необходимо решить задачу позиционирования в трехмерном пространстве, которая осложняется, во-первых, невозможностью расположения пунктов приема (ПП) из-
мерений на одном уровне с ИРИ [2] и, во-вторых, вероятным отсутствием прямой видимости между ИРИ и одним и/или несколькими ПП [3].
Большинство населенных районов высокогорья являются труднодоступными областями, в которых операторы связи не покрывают большую часть территории, что затрудняет реализацию соответствующих сервисов геолокации. Таким образом, задача позиционирования ИРИ в таких условиях высокогорья является востребованной и актуальной.
Одним из эффективных методов позиционирования является разностно-дальномерный метод (РДМ - TDOA, от англ. Time Difference of Arrival) [4, 5, 6]. Для повышения точности позиционирования ИРИ ранее в [7, 8, 9] уже было предложено использование беспилотных летательных аппаратов (БПЛА). В настоящей работе представлено продолжение исследований [10, 11, 12] по повышению точности позиционирования в условиях вероятного отсутствия прямой видимости между ИРИ и одним и/или несколькими ПП для случая, когда
сбор навигационных измерений производится стационарными пунктами приема в составе наземного сегмента и подвижными пунктами приема на борту БПЛА в составе воздушного сегмента рассматриваемой системы позиционирования.
В работах [1, 7, 8, 9] при позиционировании с использованием воздушного сегмента на основе беспилотных летательных аппаратов не учитывался фактор многолучевого распространения сигналов и влияние отсутствия прямой видимости (ЫЬОБ, от англ. Non-Line-of-Sight) между ИРИ и ПП на точность позиционирования, что, однако, имеет принципиальное значение при позиционировании в условиях неравномерного рельефа высокогорной местности. Задача позиционирования ИРИ в условиях NLOS на плоскости исследована в работах [10, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19] и др., однако применимость разработанных алгоритмов требует уточнения для сценария трехмерного пространства с применением БПЛА в качестве подвижного пункта приема. В связи с указанными недостатками имеющихся исследований можно сделать вывод о том, что задача позиционирования ИРИ в трехмерном пространстве в условиях высокогорья с применением БПЛА в качестве подвижного пункта приема с учетом необходимости идентификации и компенсации источников NLOS измерений полностью не решена. Целью настоящей работы является разработка и реализация алгоритма и методик идентификации и компенсации ошибок отсутствия прямой видимости при позиционировании разностно-дальномер-ным методом в трехмерном пространстве с использованием беспилотных летательных аппаратов.
В ситуации NLOS принимаемый сигнал в результате переотражений пройдет более длинное расстояние по сравнению с расстоянием прямой види-
мости [3], что приведет к более длительному времени прихода сигнала [20], и, соответственно, большей ошибке в определении координат ИРИ. Чтобы уменьшить ошибку позиционирования, следует идентифицировать и исключить из процесса позиционирования ПП, являющиеся источниками NLOS измерений.
Известные методы идентификации ошибок NLOS измерений в условиях отсутствия прямой видимости представлены в [10, 18]. Далее рассмотрим классификацию [18] методов идентификации и компенсации ошибок NLOS измерений в задачах позиционирования в условиях отсутствия прямой видимости (рисунок 1).
Подходы к идентификации NLOS измерений включают три категории.
Первая категория идентификации NLOS измерений основана на оценке дальности по дисперсии измеряемых расстояний [14]. Методы этой категории измеряют дальности расстояний и оценивают их отклонения по сравнению с некоторым порогом.
Вторая категория идентификации NLOS измерений основана на статистиках радиоканала [15]. Методы этой категории реализуются путем анализа принятого сигнала по определенным параметрам-статистикам радиоканала, основными из которых являются средняя задержка, избыточная задержка, амплитуда и отношение сигнал/шум на входе приемника.
Третья категория идентификации NLOS измерений основана на карте-плане территории позиционирования ИРИ, например, карте здания [16]. Методы этой категории анализируют радиоканал с привязкой к имеющейся карте путем наблюдения за текущей и предыдущей позицией источника радиоизлучения.
Рис. 1. Классификация методов идентификации и компенсации ошибок NL.CS измерений [18]
Подходы к компенсации NLOS измерений включают две категории.
Первая категория компенсации NLOS измерений основана на первичной обработке статистик принимаемого сигнала и нахождении луча прямой видимости LOS (от англ. Line-of-Sight) для принятого многолучевого сигнала, который далеко не всегда совпадает с пиком на выходе коррелятора приемника [17].
Вторая категория компенсации NLOS измерений основана на вторичной обработке статистик принимаемого сигнала при решении уравнений методом наименьших квадратов, метода взвешенных наименьших квадратов (ВМНК) [19], рядом Тейлора, а также линейного программирования подхода и фильтрации.
Учитывая представленную выше классификацию, рассмотрим далее проблему компенсации ошибок NLOS измерений в задачах позиционирования ИРИ для случая вторичной обработки статистик принимаемого сигнала при решении навигационных уравнений РДМ и ВМНК [10] с учетом наземного и воздушного сегмента, включающего подвижный пункт приема на борту БПЛА.
Материал настоящей работы организован в следующем порядке. В разделах II и III представлена математическая и имитационная модели позиционирования ИРИ с использованием наземного и воздушного сегмента на основе БПЛА. В разделе IV проиллюстрировано влияние отсутствия прямой видимости на точность позиционирования разностно-даль-номерным методом с использованием БПЛА в трехмерном пространстве. В разделе V представлены алгоритм и методики обнаружения и исключения источников NLOS ошибок по совокупности РДМ измерений. В разделе VI сформулированы выводы по проведенному исследованию.
II. Математическая модель позиционирования ИРИ с использованием наземного и воздушного сегмента на основе БПЛА
Для построения математической модели позиционирования ИРИ в трехмерном пространстве в условиях неоднородного рельефа местности рассмотрим структурную схему позиционирования на рисунке 2, включающую наземный и воздушный сегменты: в составе наземного сегмента - стационарные пункты приема, расположенные в пространстве, и центральный пункт обработки информации и управления; в составе воздушного сегмента - подвижный пункт приема на борту БПЛА.
Система позиционирования ИРИ в трехмерном пространстве включает в себя M пунктов приема, каждый из которых принимает сигнал, поступающий от маломощного источника радиоизлучения. Предполагается, что все пункты приема точно синхронизированы. Сигнал, принятый i-ым пунктом
приема, I = 1,..., М можно представить выражением [21]:
ъ(0 = + [ = 1,2.....М , (1)
где принятый полезный сигнал а^^ — Ь^) является задержанной на ^ = й^/с копией переданного ИРИ сигнала з(Ь), ослабленного в а^ раз при распространении на расстояние ^ между ИРИ и /-ым пунктом приема; П1 (0 - шум /-го пункта приема; выборки шума пунктов приема принимаются некоррелированными, гауссовскими с нулевым средним; с - скорость света.
Рис. 2. Структурная схема системы позиционирования ИРИ, включающая наземный и воздушный сегменты
Разности времен прихода сигналов обычно рассчитывают относительно одного пункта приема, называемым опорным (центральным). Исходными данными РДМ для обработки на центральном пункте приема являются известные координаты каждого ПП и измеренные разности времен прихода сигналов Atij = ti — tj, i, j = 1,..., M, по которым вычисляются разности дальностей Adtj [22]:
Adtj = с ■ Atij . (2)
Для того, чтобы рассчитать разности времен прихода сигналов между двумя пунктами приема, выполняется корреляционный анализ [15]. Взаимная корреляционная функция может быть использована, когда ИРИ и пункты приема являются стационарными. Комплексная функция неоднозначности может быть использована для оценки как показателей FDOA (от англ. Frequency Difference of Arrival), так и TDOA для случаев, когда ИРИ является высокоподвижным. Будем далее предполагать, что позиционируемый ИРИ является малоподвижным, поэтому при обработке измерений будем вычислять только показатель разности времен прихода TDOA.
Первым шагом в определении координат ИРИ является оценка ТЭОА по пикам взаимной корреляционной функции (ВКФ), или кросскорреляцион-ной функции сигналов х(р) и у(Ь) [23]:
Сху (т) = E[x(t)y(t - т)] ,
(3)
где Е - оператор математического ожидания; х(ь), у(р) - принимаемые сигналы; т - величина, которая максимизирует кросскорреляционную функцию и представляет собой оценку разности времен прихода ТЭОА. На рисунке 3 показан механизм сбора и обработки измерений при вычислении кросскорреляционной функции сигналов для двух пунктов приема.
На интервале наблюдения Т функция (3) может быть записана следующим образом:
гТ
СИ. (4)
1 Гт
сху СО = y—T J x(t)y(t - т^>
Далее формализуем математическую модель сбора РДМ измерений в трехмерном пространстве с использованием подвижного пункта приема на борту БПЛА. В общем случае, для определения координат ИРИ в трехмерном пространстве необходимо наличие 4 ПП (рисунок 4).
Линии постоянной разности Дdj1 рассчитывают относительно одного пункта приема, являющегося опорным (центральным), например, первого ПП, тогда можно записать следующие выражения для разностей расстояния прихода сигналов [24]:
AdJj1 = dj - d1, j = 2,..., М.
(5)
На практике первичные измерения разности Adji подвержены аддитивному белому гауссов-скому шуму АБГШ n.j, с учетом которого измерения линий постоянной разности rj определяются следующим выражением:
rj = Adj,1 + nj. (6)
Пусть вектор координат подвижного источника радиоизлучения в трехмерном пространстве равен
Ei/n = [*1/п , У1/П, z1/п]ТпРи n = 1,2,., N, где N-количество точек измерения во времени (пространстве); 1 - один ИРИ. Sj/n = [xj/n , уИп, Zj/n] -вектор координат подвижных ПП приj = 1, ... ,Н, где H - общее количество подвижных пунктов при-
ема. Число неподвижных ПП равно М — Н. Далее будем нумеровать все ПП (подвижные и неподвижные) индексом ] = 1,2,...,М, а п =1,2,..., N - определим как временной (пространственный) индекс измерений, учитывающий движение подвижного ПП на борту БПЛА. На рисунке 4 предоставлен пример расположения ПП и ИРИ в трехмерном пространстве. Фактическое расстояние между ИРИ и пунктами приема определяется следующим образом:
dj/n = J(*1/n - Xj/n)2 + (У1/П - Yj/n)2 + (Z1/n - Zj/n)2, j = 1,2,.,M, n = 1,2,.,N.
(7)
Вектор измерений разностей расстояния (6) в матричном виде может быть представлен выражением [25]:
г = ¡(х) + п , (8)
где
г =
W'2,1/1 Г3,1/1 Г2,1/2 Г3,1/2
r2,1/N r3,1/N
'M,1/1 ГМ,1/2
rM,1/N.
(9)
г],1/п - измеренная разность расстояний между источником радиоизлучения и у'-ым пунктом приема в п-ый момент времени и между источником радиоизлучения и 1-ым пунктом приема в п-ый момент времени.
Фактические разности расстояний между источником радиоизлучения и у'-ым пунктом приема в п-ый момент времени и между источником радиоизлучения и 1-ым пунктом приема в п-ый момент времени определяются выражением:
-Т
f(x) =
Ad2,1/1 Ads,1/1 ■ • AdM,1/1
А^2,1/2 Ads,1/2 ■ ■ AdM,1/2
A^2,1/N A^3,1/N ■ AdM,1/N
(10)
Ad
4,1/n
= J (x1/n — xj/n)2 + (У1/П — У]/п)2 + (z1/n — Zj/n)2 — (X1/n - X!)2 + (У1/П - у!)2 + (Z1/n - Z1)2,
j = 2,3,., M, n = 1,2,., N.
(11)
Пункт приема 1
Xt) 1
Пункт приема 2 Регулируемая
ль задержка
Кросс- Пиковый Оценка
корреляция детектор TDOA
Рис. 3. Процесс оценки TDOA по кросс-корреляции двух принятых сигналов х ВД и у ВД
т
ПП4
ПП2
Рис. 4. Расположение ПП и ИРИ в трехмерном пространстве
Ошибки разностно-дальномерных измерений определяются выражением:
п =
'П2,1/1 П2,1/2
_n2,1/N
П3,1/1 П3,1/2
П
3,1 /N
ПМ, 1/1 ПМ, 1/2
nM,1/N.
(12)
где Пщп - ошибка измерений разности расстояний между ИРИ и у'-ым ПП в п-ый момент времени и между ИРИ и 1-ым ПП в п-ый момент времени.
Для нахождения координат ИРИ требуется решить систему нелинейных уравнений (8). Динамику движения БПЛА в качестве подвижного ПП аппроксимируем окружностью:
хцп = ХЦ0 + Дсоб(Ш£:п), УцП = Уцо + Rsm(шtn), г]/п = г]/о ,
где Я - радиус окружности; ш = 2п/Ьм.
(13)
III. Имитационная модель позиционирования ИРИ с использованием наземного и воздушного сегмента на основе БПЛА
Позиционирование источника радиоизлучения выполняется для сценария, когда он расположен в трехмерном пространстве в области размером 10 км х 10 км х 5 км. Для моделирования был выбран сценарий движения БПЛА по окружности. Рассмотрим сценарии использования БПЛА в качестве ПП для позиционирования неподвижного и подвижного ИРИ.
Оценим точность позиционирования неподвижного ИРИ. Предположим, что ИРИ неподвижен и расположен в точке (5, 5, 1); 4 стационарных ПП расположены в точках (0, 0, 0), (10, 0, 0.7), (0, 10, 1), (10, 10, 1.2); один подвижный ПП (БПЛА) летает по окружности над рабочей зоной на постоянной высоте z = 3000 м со скоростью 113 км/ч (рисунок 5). Зависимость среднеквадратичной ошибки (СКО)
позиционирования от времени полета беспилотного летательного аппарата по трем осям предоставлена на рисунке 6.
о
10000
10000
УМ о О ХМ
Рис. 5. Область позиционирования с использованием БПЛА
О 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
-Ошибка ю v
юо 200 зоо доо 5оо боо 7оо soo 900 1000
О 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Время (С)
Рис. 6. Зависимость СКО от времени полета БПЛА
Оценим точность позиционирования подвижного ИРИ. Предположим, что ИРИ движется равномерно из точки с начальными координатами (6.6, 2, 0.12); 4 стационарных пункта приема расположены в точках (0, 0, 0), (10, 0, 0.7), (0, 10, 1), (10, 10, 2); один подвижный пункт приема (БПЛА) летает по окружности на высоте 2 = 3000 м со скоростью 104 км/ч (рисунок 7). Зависимость СКО позиционирования от времени представлена на рисунке 8.
3000
1000 Jk
& ПП1
& ПП2
& ППЗ
& ПП4
ИРИ
лм
6000
2000
УМ 0 о
Рис. 7. Оценка координат ИРИ при движении
Анализ графиков на рисунках 6 и 8 позволяет сделать вывод о том, что как для стационарного, так и
для подвижного ИРИ, СКО на плоскости х-у составляет 10-20 м, в то время как СКО по высоте 2 достигает 80 м. Также из рисунка 8 видно, что для подвижного ИРИ при его удалении от центра к границам периметра расположения наземных пунктов приема СКО возрастает.
LD
3
Ошибка по z |
w
50
100
250
300
350
0
10000
10000
Рис. 9. Область позиционирования при отсутствии прямой видимости у 6-го пункта приема (БПЛА)
о о
О 20 40 ео 80 100 120 140 160 180 200
200
¥
О 100
о
о
. 1
-Ошибка по Y J
ллм Лл/Лч А A/W-V,
20 40 60 60 100 120 140 160 180 200
5000
О
о
150 200 Время (с)
Рис. 8. Зависимость СКО от движения ИРИ
Далее проиллюстрируем влияние отсутствия прямой видимости NLOS на точность позиционирования разностно-дальномерным методом при позиционировании с использованием БПЛА в трехмерном пространстве.
IV. Оценка влияния отсутствия прямой видимости на точность позиционирования с использованием БПЛА в пространстве
Рассмотрим пример позиционирования ИРИ, когда у подвижного ПП имеет место ситуация NLOS в течение некоторого времени полета БПЛА. На рисунке 9 представлен пример территориального распределения пяти стационарных ПП наземного сегмента, одного подвижного ПП на борту БПЛА в составе воздушного сегмента и ИРИ в трехмерном пространстве; СКО в зависимости от времени полета БПЛА представлено на рисунке 10.
Из рисунков 9-10 видно, что СКО резко возрастает на интервале от 42 с до 60 с, как раз во время полета БПЛА на участке отсутствия прямой видимости NLOS между ИРИ и БПЛА. На рисунке 9 данный интервал полета проиллюстрирован отраженными лучами.
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Время (с)
Рис. 10. Зависимость СКО от времени полета БПЛА
Для повышения точности позиционирования с использованием наземного сегмента из стационарных пунктов приема и воздушного сегмента с подвижным пунктом приема на борту БПЛА в ситуациях NLOS необходимо временно (в примере на рисунке 10 - с 42-ой по 60-ую с) исключить принимаемые РДМ измерения подвижным пунктом приема на борту БПЛА из общего набора РДМ измерений (9). Для реализации временного исключения РДМ измерений на подвижном ПП далее рассмотрим сценарий обнаружения и исключения NLOS измерений на одном из стационарных пунктов приема.
На рисунке 11 представлен пример территориального распределения 4 ПП наземного сегмента, один БПЛА и ИРИ при отсутствии прямой видимости у 2-го пункта приема ПП2 (слева) и соответствующие взаимные корреляционные функции и разности времен прихода сигналов (справа). Влияние NLOS у ПП2 иллюстрируется также на графике ВКФ: корреляционный пик Ci2(t) отраженного сигнала r2(t) оказывается меньше бокового лепестка корреляционных функций Ci3(t), Ci4(t), Ci5(t), сигналов r3(t), r4(t), rs(t), пришедших по лучу прямой видимости, что является следствием потерь при распространении радиоволн (РРВ) сигнала r2(t) при увеличении пройденного пути в результате отражения от препятствия [5].
На рисунке 12 показаны оценки местоположений в трехмерном пространстве, вычисленные относительно различных опорных пунктов приема. Оценка 1 получена для опорного ПП1; при этом в позиционировании участвуют РДМ измерения ДЛ2, М13, М14, Mis. Аналогично оценки 2, 3, 4 и 5 получены соответственно для опорных пунктов приема ПП2, ППз, ПП4 и ПП5. Анализ полученных оценок показывает их разброс, а также значительное отклонение от истинного местоположения ИРИ; при этом наибольшее отклонение наблюдается у оценки, полученной для РДМ измерений относительно ПП2, являющегося источником NLOS. Усреднение полученных оценок также показано на рисунке 12.
Рис. 11. Пример территориального распределения пунктов приема и ИРИ, при отсутствии прямой видимости у 2-го пункта приема и оценок координат относительно пяти пунктов приема (слева), ВКФ принятых сигналов (справа)
Из анализа промежуточных оценок по комбинациям на рисунке 13 можно сделать следующий вывод. В наборе оценок присутствует одна промежуточная оценка, соответствующая истинному положению ИРИ. Эта промежуточная оценка получена на основе комбинации пунктов приема без пункта ПП2 - источника NLOS измерений, а именно, в наборе m = 1 истинному положению соответствует оценка, полученная на основе комбинации Si4 = {ПП1345} без ПП2. Аналогично в наборах 3, 4 и 5 истинному положению соответствует оценка, полученная на основе комбинации S31 = {ПП3451}, S42 = {ПП4513}, S53 = {ПП5134}.
Подобный подход с получением промежуточных оценок для каждого опорного пункта путем усреднения промежуточных оценок по комбинациям в наборе подтверждает возможность идентификации источника NLOS измерений: на рисунке 12 видно, что промежуточная оценка 2, полученная относительно опорного ПП2, имеет наибольшее отклонение от истинного местоположения ИРИ, так как ошибочное дальномерное измерение d2 входит в каждую комбинацию РДМ измерений в наборе S2 = {ПП2345, ПП2341, ПП2351, ПП2451}.
Однако дисперсии промежуточных оценок по комбинациям в наборе относительно каждого опорного пункта приема, с точки зрения идентификации источника NLOS, не так очевидны: на рисунке 13 показано, что дисперсия а2 промежуточных оценок по комбинациям в наборе m = 2, полученных относительно пункта приема ПП2 - источника NLOS измерений, ниже дисперсий ст1, и а5 промежуточных оценок в наборах m = 1, m = 4 и m = 5 соответственно, полученных относительно пунктов приема ПП1, ПП4 и ПП5 - источников LOS измерений. Это можно объяснить тем, что все промежуточные оценки по комбинациям в наборе m = 2 оказываются положительно смещенными и, следовательно, дисперсия подобных оценок может оказаться ниже дисперсий оценок в наборах относительно пунктов приема -
Рис. 12. Увеличенный масштаб рисунка 11 (разброс оценок по наборам)
V. Алгоритм и методики идентификации источников NLOS измерений с использованием БПЛА в пространстве
Для решения проблемы NLOS в настоящей работе обобщен алгоритм и методики идентификации источника NLOS измерений на плоскости [10] для случая позиционирования в трехмерном пространстве с использованием подвижного ПП на борту БПЛА.
Детализируем приведенный пример на рисунке 11-12 промежуточными оценками по комбинациям и наборам с помощью рисунка 13 с учетом принятых обозначений. Число наборов определяется числом пунктов приема М = 5; индекс набора определяется индексом опорного пункта приема. Число пунктов приема в комбинации L = 4. Общее число комбинаций из четырех пункта приема в наборе из пяти пунктов приема относительно опорного С =
СЬ-1 = гз = л
Оценка ^ получена относительно ПП1 усреднением промежуточных оценок по набору m = 1 для четырех комбинаций из четырех ПП Si = {ПП1234, ПП1235, ПП1245, ПП1345}. Аналогично оценки х2, х3, х4 и х5 получены соответственно относительно ПП2, ППз, ПП4 и ПП5.
источников LOS, где одна из оценок соответствует истинному положению ИРИ и, следовательно, может привести к повышению дисперсии в наборе [10].
Чтобы уменьшить ошибку, следует идентифицировать источник NLOS и исключить его из процесса позиционирования. Для надежной идентификации одного источника NLOS за один сеанс измерений
число оставшихся источников LOS должно превышать минимально необходимое, т.е., L > 5 в трехмерном пространстве; при идентификации ПП, являющихся источниками NLOS, используется подход последовательного исключения каждого из опорных пунктов приема из набора обрабатываемых измерений.
Набор по ПП1 Дисперсия по комбинациям =6.02е+05 i
Набор по ПП2 Дисперсия по комбинациям =5.68е+05 м
5000 1000 3000 , 2000 1000
5200
4200 4400
4200 4400
Рис. 13. Промежуточные оценки координат по комбинациям и по наборам для 5 пунктов приема при отсутствии прямой видимости у 2-го пункта приема
Проиллюстрируем идентификацию источника NLOS измерений для примера на рисунке 14; число наборов определяется числом ПП М = 6; индекс набора определяется индексом опорного ПП. Число ПП в комбинации Ь = 4. Общее число комбинаций из четырех пунктов приема в наборе из шести ПП относительно одного опорного пункта приема С = С^--1! = С| = 10. Промежуточные оценки по наборам показаны на рисунках 15-16; промежуточные оценки по комбинациям для каждого набора - на рисунке 16.
На рисунке 15 промежуточная оценка ^ получена относительно опорного ПП1 усреднением промежуточных оценок по набору т = 1 для десяти комбинаций из четырех ПП 51 = {ПП1234, ПП1235, ПП1236, ПП1245, ПП1246, ПП1256, ПП1345, ПП1346, ПП1356, ПП1456}. Аналогично промежуточные оценки х2, х3, х4, х5 и х6 получены соответственно относительно опорных пунктов приема ПП2, ППз, ПП4, ПП5 и ППб. Оценка дисперсии по наборам при этом составила а = 1.92е + 05 м.
Рис. 14. Пример распределения 5 стационарных ПП, одного БПЛА и ИРИ, при отсутствии прямой видимости у 2-го ПП и оценок координат относительно 6 опорных ПП
Рассмотрим оценки дисперсий по комбинациям на рисунке 16. Оценка дисперсий комбинаций по набору т = 1 составила а = 2.08е+05 м; при этом шесть оценок существенно смещены относительно истинного местоположения ИРИ, то есть комбинации {ПП1234, ПП1235, ПП1236, ПП1245, ПП1246, ПП1256}, а четыре оценки для комбинаций {ПП1345, ПП1346, ПП1356, ПП1456} в которых исключено дальномерное измерение Л от источника NLOS ПП2, приводят к корректным оценкам местоположения ИРИ. Аналогичные выводы можно сделать для остальных наборов за исключением набора т = 2 относительно пункта приема ПП2 - источника NLOS измерений: оценки по всем комбинациям 52 = {ПП2345, ПП2346, ПП2356, ПП2341, ПП2351, ПП2361, ПП2456, ПП2451, ПП2461, ПП2561} содержат ошибочное дальномерное измерение d2.
Очевидным подходом для компенсации ошибочных оценок, обусловленных наличием источника NLOS в наборе комбинаций, является идентифика-
ция и исключение этого источника из набора измерений. Например, для набора т = 1 следовало бы исключить комбинации {ПП1234, ПП1235, ПП1236, ПП1245, ПП1246, ПП1256}, содержащие ошибочное дальномерное измерение d2, и оставить комбинации {ПП1345, ПП1346, ПП1356, ПП1456}.
Дисперсия по наборам =1.Э2е+05 м
Рис. 15. Увеличенный масштаб рисунка 14 (разброс оценок по наборам)
Рассмотрим подход последовательного исключения каждого из пунктов приема из набора обрабатываемых измерений для примера на рисунке 16 с помощью рисунка 17. Число наборов определяется числом последовательно исключаемых пунктов приема М = 6; индекс набора определяется индексом исключаемого пункта приема. Число пунктов приема в комбинации Ь = 4. Число оставшихся после исключения одного пункта приема из набора пунктов приема М - 1 = 5. Общее число комбинаций из четырех пунктов приема в наборе из оставшихся после исключения пяти пунктов приема относительно одного опорного пункта приема С = 4.
При исключении первого пункта приема (ПП1) получаем набор ПП23456 из пяти пунктов приема; набор по опорному пункту приема ПП2 без ПП1 для четырех комбинаций из пяти пунктов приема 52\1 = {ПП2345, ПП2346, ПП2356, ПП2456}. Аналогично при исключении ПП2, ППз, ПП4, ПП5 и ПП6 соответственно получаем наборы ПП34561, ПП45612, ПП56123, ПП61234 и ПП12345. Ниже представлен лог-файл работы функции идентификация одного источника NLOS.
Тест ПП для одного источника N105 ПП1 исключен. Набор ПП = 23456. Дисперсия = 1.00е+04 ПП2 исключен. Набор ПП = 34561. Дисперсия = 6.09е+02 ПП3 исключен. Набор ПП = 45612. Дисперсия = 4.60е+05 ПП4 исключен. Набор ПП = 56123. Дисперсия = 3.51е+04 ПП5 исключен. Набор ПП = 61234. Дисперсия = 1.15е+04 ПП6 исключен. Набор ПП = 12345. Дисперсия = 7.62е+05 Источник N105 ПП 2. Координаты = 5.00е+03 4.30е+03 .53е+03
Из лог-файла видно, что наименьшая дисперсия промежуточных оценок наблюдается при исключении ПП2, который и является источником ^05.
Анализ промежуточных оценок по комбинациям после последовательного исключения каждого из ПП из набора обрабатываемых измерений на рисунке 17 позволяет сделать определенные выводы. Во-первых, в наборе комбинаций 52\1 = {ПП2345, ПП2346, ПП2356, ПП2456} с опорным ПП2 все промежуточные оценки по комбинациям оказываются смещенными относительно истинного местоположения ИРИ, так как набор содержит источник NLOS измерений - ПП2. Во-вторых, в четырех наборах
присутствует по одной промежуточной оценке, соответствующей истинному местоположению ИРИ; корректная оценка получена на основе комбинации без ПП2 - источника NLOS измерений. В-третьих, в наборе комбинаций 53\2 = {ПП3456, ПП3451, ПП3461, ПП3561} при исключении второго пункта приема (ПП2) все четыре промежуточные оценки оказываются корректными и, следовательно, приводят к наименьшей дисперсии а = 6.09е + 02.
Набор по ПП, Дисперсия по комбинациям =2,08в+05 м
Набор по ПП_ Дисперсия по комбинациям =1.44е+05 м
4250
4200 4600
4200 4700
Рис. 16. Промежуточные оценки по комбинациям и по наборам для примера на рисунке 14
Проиллюстрируем хронологию исключения подвижного пункта приема на борту БПЛА на интервале полета от 42 с до 60 с при условии отсутствия прямой видимости между беспилотным летательным аппаратом и источником радиоизлучений. Далее представлен лог-файл позиционирования и исключения подвижного пункта приема на борту беспилотного летательного аппарата для примера на рисунке 9.
Тест пунктов приема для исключения источника NLOS Время = 1с: Все пункты приема имеют прямую видимость (LOS) Время = 2с: Все пункты приема имеют прямую видимость (LOS)
Время = 40с: Все пункты приема имеют прямую видимость (LOS) Время = 41с: Все пункты приема имеют прямую видимость (LOS) Время = 42с: Пункт приема ППб имеет NLOS. ППб исключен
Время=60с: Пункт приема ППб имеет NLOS. ППб исключен Время = 61с: Все пункты приема имеют прямую видимость (LOS) Время = 62с: Все пункты приема имеют прямую видимость (LOS)
Время = 199с: Все пункты приема имеют прямую видимость (LOS) Время = 200с: Все пункты приема имеют прямую видимость (LOS)
Рис. 17. Промежуточные оценки с поочередным исключением
Для идентификации источников NLOS измерений в качестве критерия используется некоторое эмпирическое пороговое значение дисперсии промежуточных оценок по комбинациям а№г, полученное для измерений прямой видимости LOS: если дисперсия промежуточных оценок по комбинациям превышает пороговое значение, т.е. ат > а№г, в данном наборе констатируется наличие одного или двух источников NLOS измерений; в противном случае делается заключение о том, что все пункты в наборе имеют LOS измерения. В случае обнаружения источника NLOS происходит исключение его из процесса позиционирования. Следует отметить, что по сравнению со сценарием исключения источников NLOS измерений на плоскости [10], пороги идентификации NLOS athr при позиционировании ИРИ в пространстве значительно больше вследствие увеличения погрешности позиционирования по оси z.
Благодарности
Исследование выполнено при поддержке Комитета по
VI. Выводы
Разработанные математическая и имитационная модели позиционирования ИРИ позволили оценить и визуализировать точность позиционирования в трехмерном пространстве на основе РДМ с использованием БПЛА. Результаты моделирования показали, что ошибка по высоте 1 больше, чем ошибки по оси х и у примерно в 3 раза, что является недостаточным для позиционирования в условиях высокогорья. Обобщенный алгоритм и методики последовательного исключения пунктов приема показали возможность обнаружить и исключить источники ^05 измерений при позиционировании в трехмерном пространстве с использованием БПЛА с высокой вероятностью. В дальнейшей работе планируется исследовать методы и алгоритмы повышения точность позиционирования по высоте 2.
науке и высшей школе Правительства Санкт-Петербурга.
Список используемых источников
1. Фокин Г.А., Аль-Одхари А.Х. Локализация объектов в условиях неоднородного рельефа с использованием беспилотных летательных аппаратов // Наука и инновации в технических университетах. Материалы Десятого Всероссийского форума студентов, аспирантов и молодых ученых. 2016. С. 7-9.
2. Fokin G., Kireev A., Al-odhari A.H.A. TDOA positioning accuracy performance evaluation for arc sensor configuration // Systems of Signals Generating and Processing in the Field of on Board Communications. 2018.
3. Фокин Г.А. Методика идентификации прямой видимости в радиолиниях сетей мобильной связи 4-го поколения с пространственной обработкой сигналов // Труды Научно-исследовательского института радио. 2013. № 3. С. 78-82.
4. Сиверс М.А., Фокин Г.А., Духовницкий О.Г. Оценка возможностей метода разностно-дальномерного метода позиционирования абонентских станций в системах мобильной связи LTE средствами имитационного моделирования // Информационные технологии моделирования и управления. 2016. Т. 98. № 2. С. 149-160.
5. Фокин Г.А. Оценка точности позиционирования абонентских станций в сетях LTE разностно-дальномерным методом // Актуальные проблемы инфотелекоммуникаций в науке и образовании. IV Международная научно-техническая и научно-методическая конференция: сборник статей в 2 томах. 2015. С. 170-173.
6. Сиверс М.А., Фокин Г.А., Духовницкий О.Г. Позиционирование абонентских станций в сетях мобильной связи LTE разностно-дальномерным методом // Системы управления и информационные технологии. 2015. Т. 59. №. 1. С. 55-61.
7. Аль-Одхари А.Х. Позиционирование источника радиоизлучения разностно-дальномерным методом с использованием беспилотных летательных аппаратов // Телекоммуникации. 2018. № 3. С. 29-39.
8. Kim D.H., Lee K., Park M.Y., Lim J. UAV-Based Localization Scheme for Battlefield Environments // IEEE Military Communications Conference (MILCOM). 2013. PP. 562-567.
9. Al-odhari A.H.A., Fokin G., Kireev A. Positioning of the radio source based on time difference of arrival method using unmanned aerial vehicles // Systems of Signals Generating and Processing in the Field of on Board Communications. 2018.
10. Фокин Г.А. Комплексная имитационная модель для позиционирования источников радиоизлучения в условиях отсутствия прямой видимости // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 1. С. 85-101.
11. Kireev A., Fokin G., Al-odhari A.H.A. TOA measurement processing analysis for positioning in NLOS conditions // Systems of Signals Generating and Processing in the Field of on Board Communications. 2018.
12. Киреев А.В., Фокин Г.А. Измерение времени прихода сигнала в задачах позиционирования в мобильных сетях при отсутствии прямой видимости // Информационные технологии и телекоммуникации. 2017. Т. 5. № 4. С. 36-41.
13. Chen P.C. A non-line-of-sight error mitigation algorithm in location estimation // IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC). 1999. Vol. 1. PP. 316-320.
14. Schroeder J., Galler S., Kyamakya K., Jobmann K. NLOS detection algorithms for Ultra-Wideband localization // 4th Workshop on Positioning, Navigation and Communication (WPNC). 2007. PP. 159-166.
15. Guvenc I., Chong C., Watanabe F. NLOS identification and mitigation for UWB localization systems // IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC). 2007. PP. 1571-1576.
16. Mucchi L., Marcocci P. A new UWB indoor channel identification method. // 2nd International Conference on Cognitive Radio Oriented Wireless Networks and Communications (CrownCom). 2007. PP. 58-62.
17. Heidari M., Akgul F., Pahlavan K. Identification of the Absence of Direct Path in Indoor Localization Systems // IEEE International Symposium on Personal, Indoor, and Mobile Radio Communications (PIMRC). 2007.
18. Khodjaev J., Park Y., Malik A.S. Survey of NLOS identification and error mitigation problems in UWB-based positioning algorithms for dense environments // Annals of Telecommunications - Annales des Télécommunications. 2010. Vol. 65. Iss 5-6. PP. 301-311.
19. Montminy M.B. Passive Geolocation of Low-Power Emitters in Urban Environments Using TDOA: дис. - Air Force Institute of Technology. Mar. 2007.
20. Фокин Г.А. Имитационное моделирование процесса распространения радиоволн в радиолиниях сетей мобильной связи 4-го поколения с пространственной обработкой сигналов // Труды Научно-исследовательского института радио. 2013. № 3. С. 83-89.
21. Фокин Г.А., Аль-Одхари А.Х. Позиционирование подвижных источников радиоизлучения разностно-дальномер-ным методом // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2017. Т. 11. № 4. С. 41-46.
22. Киреев А.В., Фокин Г.А. Позиционирование объектов в сетях LTE посредством измерения времени прохождения сигналов // Труды учебных заведений связи. 2016. Т. 2. № 1. С. 68-72.
23. Knapp C., Carter G. The Generalized Correlation Method for Estimation of Time Delay // IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. Vol. 24. Iss. 4. 1976. PP. 320-327.
24. Sivers M., Fokin G. LTE Positioning Accuracy Performance Evaluation // Lecture Notes in Computer Science. 2015. Vol. 9247. PP. 393-406.
25. Zekavat R., Buehrer R.M. Handbook of Position Location: Theory, Practice and Advances. John Wiley & Sons, 2011.
* * *
POSITIONING OF RADIO EMISSION SOURCES IN HILLY TERRAIN USING UNMANNED AERIAL
VEHICLES
A. Al-Odhari1, G. Fokin1
1The Bonch-Bruevich State University of Telecommunications, St. Petersburg, 193232, Russian Federation
Article info
Article in Russian
For citation: Al-Odhari A., Fokin G. Positioning of Radio Emission Sources in Hilly Terrain Using Unmanned Aerial Vehicles // Proceedings of Telecommunication Universities. 2018. Vol. 4. Iss. 2. PP. 5-17.
Abstract: In the present work mathematical and simulation models of the positioning of radio emission sources in three-dimensional space on the basis of a distance-ranging method with the use of unmanned aerial vehicles have been developed and an accuracy estimation of positioning of mobile and stationary sources of radio emission sources in three-dimensional space with the use of an unmanned aerial is evaluated. Also, an algorithm and methods for identifying and compensating of sources of measurement with NLOS measurements for the positioning of radio emission sources using fixed reception points as part of the ground segment and mobile receiving points on board of an unmanned aerial vehicle as part of an air segment in three-dimensional space was generalized.
Keywords: radiation source, receiving point, Non-Line-of-Sight, time difference of arrival, simulation model, three-dimensional space.
