CC BY
78
УДК 656 (1-21)
ОЦ1НКА ВПЛИВУ ТРАНСПОРТНИХ ФАКТОР1В НА РЕЗУЛЬТАТИ ВИБОРУ РОБОЧОГО М1СЦЯ
П.Ф. Г орбачов, доцент, к.т.н., ХНАДУ
Анотаця. Описуеться тдхгд до моделювання процесу вибору людиною робочого м1сця з метою загальног оценки впливу транспортних фактор1в на результати вибору, з врахуванням випадкового характеру пропозицт на ринку прац та Шдив1дуального ставлення кожног людини до характеристик потенцтного робочого м1сця.
Ключовi слова: матриця трудових кореспонденцт, трудшсть пересування, випадкова величина, функция щыьност! розподшу, ймов^ршсть.
Вступ
Моделювання потреб населення в пересуваннях е найбшьш вщповщальним питанням серед уих етатв виршення задач тдвищення ефективност функцюнування маршрутного пасажирського транспорту в мютах. Це зумовлено, з одного боку, складним двохмiрним характером модел^ для яко! на цей час не юнуе чггких критерпв якосп, з iншого боку - високою значущiстю ще! моделi для
надшносп результатiв вирiшення задачi. Метою моделювання е складання матрицi пасажирських кореспонденцш (МПК) для заданого перiоду часу. Завдяки iсторично сформованому способу життедiяльностi мешканцiв мiст, змiст МПК значно залежить вiд розглянутого перiоду часу. Обсяг людських пересувань мiстом визначаеться рухомютю населення, тобто середньою кшьюстю по!здок за окремий промiжок часу, зазвичай рiк [1]. У загальному випадку за цiлями пересувань в межах мюта видiляються трудова («45%) та культурно-побутова (« 45 %) рухомють, а також по!здки на вiдпочинок
(9 - 11 %) та на мiжмiськi транспорты вузли (< 1 %) [2].
Незважаючи на приблизно рiвнi частки трудових та культурно-побутових пересувань в загальнш рухомостi населення, найбiльшу увагу дослщниюв та практичних працiвникiв транспорту викликають трудовi
пересування. Це обумовлено коротким часом, за який вони реалiзуються. Якщо культурно-побутовi пересування
реалiзуються протягом всього перiоду роботи МПТ, то основна частка трудових пересувань реалiзуеться протягом ранкового та вечiрнього перiодiв «тк», за-гальна тривалють яких не перевищуе 6 годин. Особливо це стосуеться ранкового пе-рюду «тк», оскiльки для нього характерш бiльша концентрацiя трудових пересувань та ч^ю границi зростання та спаду пасажиропотоюв. Пiдвищена напруженiсть роботи МПТ в ранковий перюд «тк» зумовлюе необхiднiсть першочергового розгляду питань моделювання матриц трудових пересувань мешканщв мiста в цей перiод. Того ж висновку вимагае i ДБН Б.1-2-95 «Склад, змiст, порядок розроблення, погодження i затвердження комплексних схем транспорту для мiст Укра!ни» [3], згiдно з яким критерiем оптимальностi маршрутизаци е мiнiмум витрат часу на трудовi по!здки.
Тому основною метою моделювання потреб населення у пересуваннях стд вважати формування матрицi трудових пересувань (МТП) мешканщв мюта з дому на роботу та навчання.
Аналiз публiкацiй
Ранковий перюд «тк», крiм напруженостi, мае також i значно бiльшу прогнозовашсть
завдяки одноцшьовому xaрaктерy бiльшостi пересувань, а також стабшьним та вiдносно ч^ко визначеним мiсткостям трaнспортниx рaйонiв (ТР) з прибуття та вiдпрaвлення мешканщв мюта. Ця стaбiльнiсть, яка в робой [4] носить назву «умови жорсткиx контрольниx сум», значно спрощye завдання дослiдникiв, але iснyючi методи моделювання MПK не дають достaтнix пiдстaв вважати задачу моделювання потреб населення у пересyвaнняx вирiшеною навт для пересувань за напрямом «житло -робота».
Такий стан обумовлений, з одного боку, вiдсyтнiстю спецiaльного iнстрyментaрiю для ощнки точностi MПK, а з другого боку, пояснюeться бажанням бшьшост дослiдникiв мати iнстрyмент моделювання на основi трaнспортниx xaрaктеристик об’eктa дослщження [4, 5]. Бажання
врaxовyвaти лише транспортш фактори побудовано на бшьшш достyпностi для спецiaлiстiв в сферi транспортного планування трaнспортниx xaрaктеристик, шж iншиx пaрaметрiв об’eктa дослiдження. Отримання iншиx дaниx, якi визначають вибiр пари «житло - робота», не гадкртлюсться серйозними теоретичними або методичними розробками, що викликae трyднощi, пов’язаш з широким перелiком циx фaкторiв та значною кiлькiсть aктивниx учасниюв об’eктa дослiдження.
Ti ж твердження, але в значно бiльшiй мiрi стосуються моделювання культурно-побуто-виx пересувань. Для ниx навт не ставиться «умова жорсткиx контрольниx сум» [4], тобто вибiр напряму (району призначення) пересування залежить вщ достyпниx мешканцю мiстa зaсобiв здшснення пересування. Тому на цьому еташ розвитку методiв моделювання MПK, з врaxyвaнням особливостей yкрaïнськиx мiст, найбшьш ефективною e розробка теоретичниx основ моделювання потреб населення мют в трyдовиx пересyвaнняx.
Дослiдження ступеня впливу трaнспортниx фaкторiв на результат вибору пари «житло -робота» носять розрiзнений та несистемний xaрaктер, що призводить до iстотно рiзниx результат [6, 7]. Вiдмiнностi в резyльтaтax дослiджень також пояснюються суб^ктив-ним xaрaктером вiдповiдей респондентiв, якi вже мають роботу та житло, а не виршують
питання про те де i на якиx yмовax 1м краще працювати та де жити.
Однак aпрiорнi переконання бaгaтьоx дослiдникiв про вагомий вплив транспортно! складовох' в процесi вибору пари «житло -робота» сумюно з вщсутнютю
aльтернaтивниx гiпотез та об’eктивниx iнстрyментiв
оцiнки точностi MПK зумовлюс поширене використання синтетичниx методiв, основaниx на використaннi трaнспортноï склaдовоï як основного фактора при моделюванш матриць кореспонденцш [5]. Таю тенденци викликали вщсутнють в остaннi роки ютотного прогресу в моделювaннi потреб населення в пересyвaнняx з точки зору появи новиx пiдxодiв та методик формування MПT.
Мета та постановка зaдaчi
Mетою роботи e ощнка впливу трaнспортниx фaкторiв на результати вибору людиною робочого мюця. Для досягнення мети як альтернативи в подальшому доцiльно розглядати лише вaрiaнти розмiщення пропозицiй з роботи в рiзниx ТР, тобто з рiзними значеннями трaнспортниx фaкторiв. Це ознaчae, що вибiр робочого мiсця також визнaчae вибiр вiдповiдного ТР призначення трудового пересування в ранковий перюд «тк» та дae можливiсть застосовувати сдину нyмерaцiю для робочиx мюць та рaйонiв зaкiнчення трудового пересування. Вибiр робочого мiсця e елементом людськоï дiяльностi з прийняття ршень, результат якоï мae xaрaктеризyвaтися ефективнютю. Для оцiнки впливу трaнспортниx фaкторiв на результати вибору робочого мюця достатньо обмежитися розглядом лише двоx aльтернaтивниx вaрiaнтiв потенцiaльноï роботи.
Моделювання вибору робочого мкця
Прагнення кожноï людини до досягнення максимуму ефективност мaйбyтньоï роботи формально зaписyeться як
Ee = Re - Ce i Ef = Rf - Cf , (1)
де e - шдекс обраного вaрiaнтa робочого мюця (району призначення трудового пересування), e О [ 1, NTP ] ; f - шдекс альтерна-тивного (необраного) робочого
мюця, f О [ 1, Ытр ] ; Ее, - загальна
ефективнiсть вибору робочих мюць е та f вщповщно; Яе, Rf - очшуваш людиною результати вiд вибору робочих мюць е та f вщповщно; Се, Cf - очшуваш людиною витрати всiх видiв на вибiр та подальшу роботу на робочих мюцях е та f
вiдповiдно.
Оскiльки кожна людина самостiйно визначае цiлi, заради яких вона ще працювати, перелiк цих цшей та ступеня вагомостi кожно! з них може ютотно коливатись вщ одше! людини до шшо!. Вщповщно до цiлей буде змiнюватися список результат та витрат потенцшно! роботи в (1). Тому, з огляду на мету статп, доцшьно представити вираз ефективностi вибору робочого мюця як
загальну суму факторiв, що враховуються людиною при прийняттi вщповщного
рiшення.
Ее = е к, %, (2)
1= 1
де «/ - загальна кшькють факторiв, якi враховуе людина при виборi робочого мiсця; к1 - коефщент значущостi для людини 1 -го фактору при виборi робочого мюця, к, > 0 вщносить фактор до результатiв роботи,
к, < 0 - до витрат на не!; fi - значення /-го фактору вибору для робочого мюця е.
Потенцшний, але навряд чи повний, перелш факторiв вибору робочого мюця складаеться з характеристик поточного i нового робочого мюця людини, транспортних та шших факторiв, загальна кiлькiсть яких перевищуе число 30. З них до транспортних факторiв вщносяться: час та вартють пересування, наявнiсть альтернативних варiантiв шляху, кшькють пересадок, можливють пiльгового про!зду.
Всi фактори вибору робочого мюця доцшьно перегрупувати та замiсть результат Яе i витрат Се звести !х до двох iнших складових показника ефективност вибору робочого мюця: труднють пересування з дому на роботу 0 та сощальна ефективнють вибору робочого мiсця Ф е. При цьому труднiсть пересування визначаеться як
п
0 е = е кг 4^, , (3)
г = 1
де 0 е - труднють пересування на роботу при виборi робочого мюця е; « - кшькють
транспортних факторiв, як враховуються людиною при оцiнцi труднощiв пересування.
Соцiальна ефективнiсть вибору робочого мюця дорiвнюе
«I
Ф е = е к, 4^, , (4)
г = 1
де Ф е - сощальна ефективнють вибору робочого мюцяе ; « - загальна кшькють сощальних факторiв, яю враховуються людиною при виборi робочого мюця е, за виключенням транспортних факторiв,
«I = nf - « .
Вс складовi та коефщенти значущостi трудностi пересування на роботу можуть вважатися вщомими спецiалiстам з транспортного планування для кожно! мюько! кореспонденцп. Звiдси можна заключити, що труднють пересування з дому на роботу 0 при моделюванш вибору людиною робочого мюця е детермшованою величиною.
Об’ективна ощнка коефщенпв значущостi сощальних факторiв е значно складнiшим завданням, нiж попередне. Це обумовлено вкрай обмеженою юльюстю рiшень про змшу роботи для бiльшостi людей та недостатньо ч^ким уявленням людини про наслщки кожного рiшення. Оскiльки для формулювання висновюв достатньо визначення лише загального характеру сощально! ефективност вибору робочого мiсця Ф е, завдання розрахунку коефiцiентiв значущосп в (4) у цiй робот не ставиться. Широкий перелiк сощальних
(нетранспортних) факторiв та вiдсутнiсть юльюсно! оцiнки значно! частини з них додае невизначеносп цiй змiннiй. Тому в подальшому вона вважаеться випадковою величиною.
З врахуванням (3) та (4), а також вщповщного сенсу соцiально! та
транспортно! складово!, для ефективностi
ви6ору робочого мюця можна сформyвaти такий вираз
E. - F e - Q e , (5)
де Ee як i F e мae випадковий характер.
За наявност виразу (4) для визначення
ступеня впливу транспортних фaкторiв на результати вибору робочого мюця необхщно окреслити характер змши складових
ефективностi. Для цього спочатку треба спростити смислове навантаження трудносп пересування на роботу та припустити, що вона пропорцiйнa часу пересування
Q e - k' Ч' e , (6)
де '. - час пересування до робочого мюця e , хв; k' - коефiцieнт пропорцiйностi мiж трyднiстю пересування на роботу та часом пересування. Тодi
E. -F e - k' Ч' e . (7)
Тепер потрiбно перейти вщ загально1' ефективностi E. до вщносно1' ефективностi
вибору робочого мюця E. шляхом дiлення
всiх складових в (7) на коефiцieнт пропорцiйностi мiж трyднiстю пересування на роботу та часом пересування k' .
EF E - та F ' = —- (8)
‘ k' та . k' , (8)
де E. - вщносна ефективнiсть вибору
робочого мiсця e в одиницях часу
пересування; F . - вiдноснa соцiaльнa (не
транспортна) ефективнють вибору робочого мюця e в одиницях часу пересування.
Пюля переводу (7) до вщносних величин
e = f:(9)
Таке спрощення (6) - (8) зaлишae незмiнним характер складових виразу ефективносп та може вважатися припустимим з врахуванням загального характеру завдань статп. Воно дae можливiсть визначення кола значень детермшовано1' складово1' в залежност (9). Для украшських мiст час пересування можна прийняти в межах ' min - 10 хв, ' max - 90 хв.
' О [ 10;90], хв. (10)
Значно бшьш складним питанням e визначення основно1' характеристики
випадково1' величини F . - ïï функци
щiльностi розподiлy f. (f ). Отримання виду f. (f ) стандартним шляхом, на основi масиву значень випадково1' величини, в рамках uieï роботи неможливо. Але i^ye iнший шлях досягнення мети роздшу - формулювання прaвдоподiбних гiпотез вщносно фyнкцiï щiльностi розподiлy f. (f ) випадково1'
величини F . на основi загальних уявлень
про пропозици ринку прaцi. Завдяки цьому для формулювання висновкiв вiдносно ступеня впливу транспортних фaкторiв на результати вибору робочого мюця можливо обрати декшька вaрiaнтiв фyнкцiï щiльностi розподшу f. (f ) та провести вщповщну оцiнкy в кожному з цих випадюв. Кiнцевi висновки можуть бути сформyльовaнi на основi aнaлiзy всiх отриманих резyльтaтiв, з врахуванням 1х неповно1' достовiрностi.
Досить велика кшькють сощальних (нетранспортних) фaкторiв вибору робочого мюця дae пiдстaви для прийняття закону Гауса або нормального закону розподшу як найбшьш прaвдоподiбноï фyнкцiï розподiлy вiдносноï соцiaльноï ефективносп вибору робочого мiсця. Це обумовлене тим, що нормальний розподiл e результатом взaeмодiï багатьох незалежних або слабко залежних випадкових величин [8]. Додатковою умовою e приблизно однаковий внесок кожно1' складово1' в загальну дисперсiю результату. Тодi якими б не були закони розподшу окремих складових, загальний закон розподшу буде близьким до нормального [8].
Значна кшькють фaкторiв дae можливiсть використання нормального закону розподшу вщносно1' соцiaльноï ефективностi вибору робочого мюця, але не гаран^ його виконання. Стyпiнь врахування окремих фaкторiв e iндивiдyaльною рисою людини, тому може ютотно коливатись, що приведе
до наближення загального розподшу F . до
закону розподшу найбшьш впливових ïï складових. Тому нормальний закон розподшу слщ вважати деяким середшм та найбшьш iмовiрним випадком розподшу
вщносно! сощально! ефективностi вибору робочого мюця, який характеризуе «нормальний» стан ринку пращ. Враховуючи це, для отримання повно! картини впливу транспортних факторiв на результати вибору робочого мюця, необидно обрати та обгрунтувати закони розподшу щiльностi вiдносно! соцiально! ефективносп робочих мiсць, яю будуть вщображати «сприятливий» та «несприятливий» стан
ринку пращ.
Як закон розподшу щшьносп вщносно! соцiально! ефективностi, що вщображае «сприятливий» стан ринку працi, приймаеться рiвномiрний закон розподiлу. Для вщображення «несприятливого» стану ринку працi приймаеться показовий (експоненцшний) закон розподiлу.
При показовому закош розподiлу потенцiйнi мюця роботи, яю пропонуються ринком пращ, концентруеться в зонi низько! вщносно! сощально! ефективносп робочих мiсць для людини. Така ситуащя в робот вважаеться малоймовiрною подiею, яка мае шдвищити вплив транспортних факторiв на результати вибору робочого мюця.
Концентращя робочих мюць в зонi дуже високо! соцiально! ефективностi в робот вважаеться неправдоподiбною подiею, тому як «сприятливий» варiант приймаеться рiвномiрний закон розподшу вщносно! сощально! ефективносп робочих мюць. Рiвномiрна концентрацiя робочих мюць по всьому дiапазону значень вщносно! сощально! ефективност в роботi вважаеться малоймовiрною подiею, яка мае знизити вплив транспортних факторiв на результати вибору робочого мюця вщносно
«нормального» стану ринку пращ.
Для розрахунку конкретних параметрiв обраних функцiй розподшу необхщно визначити границi розподiлу Ф на основi дiапазону значень часу пересування % е (10).
Лiвою межею значення вiдносно! сощально! ефективносп приймаеться таке !! значення, при якому вибiр робочого мюця не вщбудеться навiть при мшмальному часi пересування на роботу
де Ф min - мшмальне значення вiдносноi соцiальноi ефективност робочого мiсця в одиницях часу.
Правою межею значення вщносно!
cоцiальноi ефективноcтi у цiй роботi вважаеться таке значення, при якому час пересування на роботу не впливае на вибiр робочого мюця
Ф ' >> t
max max
(12)
Де Ф max - максимальне значення вiдноcноi cоцiальноi ефективноcтi робочого мюця в одиницях часу.
Як чисельний аналог оператора >> (значно бшьше) приймаеться 20-кратне перевищення вiдноcноi cоцiальноi ефективносп робочого мюця над часом пересування
Ф max = t max Ч20 або t max = 5% ЧФ max. (13)
Таке значення мшмального впливу часу пересування на вибiр робочого мicця (5 %) прийняте за аналогiею з найбшьш розповсюдженою межею малоймовiрноi подii в cферi доcлiджень транспортних систем. В житп можна знайти приклади й бшьш привабливих робочих мicць, ефективнють яких може бiльше перевищувати час пересування шж прийняте cпiввiдношення (13). Але з метою забезпечення гарантованосп висновюв цiеi частини доcлiдження приймаеться свщомо занижене cпiввiдношення мiж вщносною cоцiальною ефективнicтю робочого мicця та часом пересування.
Осюльки порiвняння конкурентних варiантiв робочих мюць здшснюеться на оcновi загально!' ефективноcтi вибору робочого мicця (1), порiвнювати необхщно саме цi величини. Межi розподiлу випадковоi величини загальноi вiдноcноi ефективноcтi вибору робочого мюця E1 визначаються на оcновi (9) з врахуванням (11) та (13).
E1 О [ 0;19 4t max ] .
(14)
Ф
(11)
На оcновi обмеження (13) визначаються необхщш параметри прийнятих закошв розподiлу щiльноcтi випадковоi величини загальноi вiдноcноi ефективноcтi вибору робочого мюця f (e), якi наведено в табл. 1.
■ = t ■
min min
Вплив часу пересування на вибiр робочого мюця для кожного закону розподшу оцшюеться шляхом отримання
максимальних значень iмовiрностi вибору робочого мiсця е, обумовлено!' бiльш коротким часом пересування на роботу А Р
А Р = Р {Ее > Е/ -Ах}- Р {Ее > Е/} ,
де А Р - iмовiрнiсть вибору робочого мiсця е, зумовлена бшьш коротким часом пересування на роботу; Ах - рiзниця в чаш пересування на робочi мюця е та /;
Р{ Ее > Е/ -Ах} - iмовiрнiсть вибору
робочого мюця е з двох альтернатив е та/ з врахуванням рiзницi в часi пересування Ах ;
Р( Ее > Е/ } - iмовiрнiсть вибору робочого
е та / без
мiсця е з двох альтернатив врахування
Таблиця 1 Параметри закотв розподшу ефективност вибору робочого мюця
(15)
Вид розпод1лу Параметри Примггки
Р1вном1рне 0 = к ъЕ 0 = Середне значення Е1 = 855, середньоквадратичне вщхилення 0 е = 493
Нормальне ОО II 1^ 5 8 сч = о Визначеш за правилом трьох сигм
Показове 1 = 0,0039 ( а= о = 259) Неврахований залишок розпод1лу, прийнятий р1вним 0,5x0,0027 за аналопею з нормальним розподшом
рiзницi в чаш пересування А х .
Ах = х/ -хе, (16)
де х е 5х / - час пересування на робочi мiсця е та / вiдповiдно.
Методика визначення величини iмовiрностi вибору робочого мiсця, яка зумовлена вщносним скороченням часу пересування на роботу Ах, основана на використанш формули повно! iмовiрностi безперервно! випадково! величини [8] для розрахунку (15)
Р Йе+ щ
АР = тК т /(е - Ах^е Г/(е^е - 0,5, (17)
а Л а + А х ы
де а , р - грaницi розподiлу 1 (е).
Мaксимaльнi значення iмовiрностi вибору робочого мiсця, обумовлено! бшьш коротким часом пересування на роботу, при Ах = 80 хв, склали 0,046 для рiвномiрного,
0,0782 для нормального та 0,1330 для показового закону розподшу.
Висновки
Низью значення iмовiрностi робочого мюця, обумовлено! бшьш коротким часом
пересування на роботу, однозначно свщчать про незначний вплив часу пересування, а в загальному випадку трудност пересування,
на вибiр робочого мюця та неможливють !х використання як основного фактору при формуванш МТК.
З врахуванням цього необхщно розглядати процедуру формування МТК як випадковий процес, зумовлений впливом багатьох невизначених фaкторiв.
Лiтература
1. Самойлов Д.С. Городской транспорт. - М.:
Стройиздат, 1983. - 384 с.
2. Лобанов Е.М. Транспортная планировка
городов. - М.: Транспорт, 1990. - 240 с.
3. Державш бущвельш норми Укра!ни. ДБН
Б.1-2-95. Склад, змют, порядок розроблення, погодження i
затвердження комплексних схем транспорту для мют Укра!ни. - К., 1996.
4. Лозе Д. Моделирование транспортного
предложения и спроса на транспорт для пассажирского и служебного транспорта - обзор теории моделирования // Сборник докладов 7-й междунар. конф. «Организация и безопасность
дорожного движения в крупных городах». - СПб: СПб гос. архит.-строит. ун-т. - 2006. - С. 170 - 186.
5. Грановский Б.И. Моделирование пассажирских потоков в транспортных системах // Автомобильный и городской
транспорт (Итоги науки и техники), т.
11. - М.: ВИНИТИ, 1986. - С. 67 - 105.
6. Mokhtarian P.L., Bagley M.N.. Modeling
Employees' Perceptions and Proportional Preferences of Work Locations: The
Regular Workplace and Telecommuting Alternatives // Transportation Research. -2000. - A-34. - №4. - P. 223 - 242.
7. Горбачёв П.Ф., Россолов А.В. Влияние
условий передвижения на выбор пары «жилье - работа» // Автомобильный
транспорт / Сб. научн. тр. - Харьков: ХНАДУ. - 2007. - Вып. 21. - С. 64 - 68.
8. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. - М.: Наука, 1988. - 480 с.
Рецензент: М.А. Подригало, професор, д.т.н.,
ХНАДУ.
Стаття надшшла до редакци 15 кв^ня 2008 р.
