CC BY
63
УДК 656.13
П. Ф. ГОРБАЧОВ (Харювський нацюнальний автомобшьно-дорожнш унiверситет)
НОВА КОНЦЕПЦ1Я МОДЕЛЮВАННЯ ПОТРЕБ НАСЕЛЕННЯ У ТРУДОВИХ ПЕРЕСУВАННЯХ М1СЬКИМ ПАСАЖИРСЬКИМ ТРАНСПОРТОМ
В робот! з метою врахування випадкового характеру розпод1лу мюткостей транспортних райошв з тру-дових пересувань в матриц кореспонденцш запропоновано штервальну концепцш моделювання потреб населення у пересуваннях, за яко!' для транспортних розрахунк1в використовуеться не один вар1ант матрищ, а границ штервалу и можливих значень при заданих мюткостях райошв.
В работе с целью учета случайного характера распределения емкостей транспортных районов по трудовым передвижениям в матрице корреспонденций предложена интервальная концепция моделирования потребностей населения в передвижениях, при которой для транспортных расчетов используется не один вариант матрицы, а границы интервала ее возможных значений при заданных емкостях районов.
In the paper, with the purpose of accounting a casual character of distribution of capacities of transport areas on labor movements in a matrix of correspondences, the interval concept of modeling the population needs in movements has been suggested when for transport calculations one uses not one variant of a matrix but borders of an interval of its possible values at the set area capacities.
Вступ
Основно! задачею оргашзаци роботи систем маршрутного пасажирського транспорту в мю-тах вважаеться визначення трас та пров1зних можливостей маршрут1в, виду та типу рухомо-го складу на них. Ця задача носить назву марш-рутизаци, вона проводиться за ршенням замо-вника регулярних перевезень, !! результати в> дображаються в реестр1 маршрут1в.
Виршення задач1 маршрутизаци з високою ефектившстю неможливо без використання су-часних метод1в моделювання процесу переве-зення пасажир1в маршрутним транспортом, ос-кшьки вже на самому простому р1вн1 малих мют ця задача мае таку кшьюсть вар1ант1в ви-ршення, яка не може бути охоплена людиною-експертом.
Загальними рисами бшьшосп сучасних методик транспортного моделювання е структура модел^ яка включае в себе модель потреб населення у пересуваннях. Вона вщповщае за ство-рення адекватно! матрищ пасажирських кореспонденцш (МПК) та вносить основну частку невизначеносп в транспортний розрахунок.
Аналiз публiкацiй
Можна видшити два шдходи до формування матрищ пасажирських кореспонденцш мюта. Перший припускае проведення натурних об-стежень пересувань [9] i дозволяе одержати максимально достовiрну iнформацiю. Основ-ними недолшами цього пiдходу е його висока трудомютюсть та обмеженiсть сегменту, для
якого виходить шформащя, частiше всього це даш про потреби населення в трудових пересуваннях. Його поширене застосування на тери-торп колишнього Радянського Союзу поясню-еться наявнiстю адмiнiстративного ресурсу, характерного для планово! економши. При сьо-годшшшх можливостях, наданих законами органам державного управлшня, проведення таких обстежень малоймовiрно.
В iншому пiдходi для одержання (синтезу) матрицi кореспонденцш використовуються рiз-номанiтнi синтетичнi модет, заснованi на при-пущеннях про аналопю транспортно! системи мiста з фiзичними системами [2]. Такий тдхщ вимагае значно менших затрат пращ для формування матрищ кореспонденцш, однак не дозволяе одержати достатньо точних результапв. Рiзниця мiж теоретичними i реальними значен-нями при прогнозуваннi обсягу кореспонденцiй може сягати 200 % [3]. Тут слщ також вщзна-чити вщсутшсть обгрунтованих оцiнних показ-никiв розбiжностей в МПК. Порiвняння окре-мих значень для оцiнки всiе! матрищ явно не-достатньо, адже навггь помилка в 500 % може бути незначною, якщо стосуеться малих зна-чень у сусщшх елементах матрищ.
Автор роботи [4] для розрахунюв трудових кореспонденцш формулюе умову контрольних сум, за яко! потш транспорту, як вхщна величина, повинен сприйматися i, вiдповiдно, вико-нуватись при розподiлi та подiлi кореспонденцш як «жорсткий» або «фшсований». Сама ма-триця кореспонденцiй встановлюеться як л> нiйна трансформацiя матрищ ощнки витрат на
пересування. Загальними рисами юнуючих тд-ходiв до моделювання МПК е використання транспортних витрат в якостi основного фактору вибору робочого мюця. Однак в [4] доведений незначний вплив трудносп пересування на вибiр робочого мюця, що означае неможливють використання транспортних витрат в якост основного фактору при формуванш МТК та не-обхщного розгляду процедури формування МТК як випадкового процесу, обумовленого впливом багатьох невизначених факторiв.
Мета й постановка задачi
Метою роботи е розробка концепци з тд-вищення достовiрностi результатiв моделювання потреб населення мiст у трудових пересу-ваннях.
Об'ектом дослщження е моделювання потреб населення у трудових пересуваннях мюь-ким пасажирським транспортом, а предметом -методика врахування випадкового характеру процесу формування МПК.
Матриця пасажирських кореспонденцiй мае наступний вигляд
Н =
Кь
VI
1
[ нр
Ь ТР е
НРе
НО1
НО„
НОь
(1)
НР
Ьт
де Н - матриця кореспонденцiй за розгляну-тий перiод часу; Нйе - величина кореспонденцп (кiлькiсть пересувань) мiж районами вщправ-лення й та прибуття е ; ЬТР - кшькють транспортних районiв у транспортнш моделi мiста, од.; НОл - мюткють транспортного району й з вiдправлення за розглянутий перюд часу,
ЬТР
НОл = ^ кйе; НОа - мiсткiсть транспортного
е=1
району е з прибуття за розглянутий перiод ча-
Ьт,
су, НОЛ = £>
йе
Обмеженнями при формуваннi МПК висту-пають звiснi та стали мiсткостi транспортних райошв (ТР):
НО, = 0СП81 = У й,
НР„ = оопй = О
й е [1,Ьтр ];
е е[1, Ьтр ].
(2)
Формування концепци моделювання МПК
Кiлькiсть варiантiв МПК при виконанш (2) може приймати рiзнi значения залежно вiд кон-кретних значень мiсткостей. В робот розгляда-еться найбiльш iмовiрний в реальних умовах випадок, коли вона перевищуе 103 од. При цьо-му отримання варiанту МПК, який цшком вщ-повiдае реальному розпод^ кореспонденцiй, е настiльки малоймовiрною подiею, що И слiд вважати практично неможливою.
Слiд також враховувати, що перевiрити роз-рахунковий варiант матрищ на достовiрнiсть практично неможливо з-за вщсутносп фактич-но! МПК, а така ситуащя складуеться завжди, шакше немае сенсу в розрахунку кореспонден-цiй. При прийняттi рiшень вщносно варiантiв розвитку ММ мiста в таких умовах слщ вико-ристовувати не один варiант МПК, а границ iнтервалу можливих значень матрищ при зада-них мiсткостях ТР. Ця концепцiя дозволяе отримати достовiрнi iнтервальнi оцiнки показ-никiв функцюнування МПТ, якi використову-ються в якосп критерпв ефективностi ММ.
В рамках тако! концепци границi штервалу можливих значень МПК мають визначатися !! екстремальними варiантами, якi мiнiмiзують та максимiзують деякий показник, що характери-зуе стан матрицi, при заданих мюткостях ТР.
Для практично! реалiзацil концепци спочат-ку необхщно визначити основну характеристику сташв МПК, яка найбiльш суттево впливае на показники якосп функцiонування МПТ та дозволяе оцшювати розбiжиостi мiж рiзними варiантами матрицi.
Пошук такого показника слщ засновувати на функцюнальному призначеннi моделi потреб населення у пересуваннях. Це означае, що сту-пiнь суттевосп розбiжиостей мiж рiзними вар> антами МПК необхщно оцiнювати впливом вщхилень у значеннях матрицi на критерш ефективностi маршрутно! системи.
В якосп основного варiанта критерiю ефек-тивносп маршрутно! системи при оцiнцi точно-стi МПК приймаеться загальний час пересування. З одного боку, вш е найбшьш поширеним варiантом критерiю при вирiшеннi задачi мар-шрутизацi! з позицiй потенцiйних замовниюв. З iншого боку, час пересування дозволяе повш-стю врахувати територiальний фактор при ощ-нцi точносп моделi потреб населення у пересуваннях, якщо в якостi основно! характеристики трудностi пересування також використовувати його загальний час, враховуючи вш елементи витрат часу пасажирами на пересування.
З метою тдвищення достовiрностi резуль-татiв дослiдження цей критерш доповнюеться
е=1
двома додатковими штегральними показника-ми якост обслуговування пасажир!в: середшм часом по!здки в транспортному засоб! та коеф> щентом пересадочносп.
Побудова методики оцшки розб!жностей вар1ант1в модел! потреб населення у пересуван-нях засновуеться на дослщженш одного вар1ан-та МПК - матриц трудових пересувань м. Су-ми, отримано! розрахунковим методом за до-помогою натурних обстежень пасажиропотоюв на ключових дшянках ВДМ мюта. Ця матриця описуе модель потреб населення 30-ти ТР мюта. При таких розм1рах повною м1рою прояв-ляються особливосп цього об'екту, що забез-печуе загальний характер висновюв експериме-нтальних дослщжень.
Експериментальна оцшка розб!жностей ви-конуеться для юнуючого вар1анта ММ мюта, змодельованого кафедрою транспортних тех-нологш ХНАДУ при виконанш роботи «Розро-бка схеми руху громадського транспорту в мю-т Суми».
В якост фактор1в експерименту, тобто по-тенцшних оцшних показниюв розб!жностей МПК, прийнято р!зницю в мшмальнш транс-портнш робот по реатзаци матриць АЖ та вщносне вщхилення значень кореспонденцш в матрицях АН :
ТР ТР ТР ТР
АЖ ^Е^е - е •
(3)
й =1 е=1
й=1 е=1
де Иае - величина кореспонденци м1ж районами й та е у вихщнш (базовш) матриц, пас.; Ие - величина кореспонденцп м1ж районами й та е, в експериментальнш (новш) матриц, пас.; Ьйе - мшмальна вщстань м1ж районами й та е , км.
З урахуванням умови сталосп мюткостей ТР (2) сумарна змша значення кореспонденцш завжди буде дор1внювати 0, тому для оцшки вщносного вщхилення значень кореспонденцш в матрицях АН необхщно використовувати шший показник. За аналопею ¿з середньоквад-ратичним вщхиленням, р1зниця кореспонденцш розраховуеться наступним чином:
I Ытр Ыт
АН = < ££(ИЛ -Ие)2
(4)
й=1 е=1
Сам експеримент проводиться у два етапи. На першому, пошуковому етап в кожному експеримент! змшюеться значення одно! кореспо-нденц!! та оцшюються результати тако! зм!ни. Змша значення кожно! кореспонденц!! приводить до необхщносп в!дпов!дних зм!н шших
кореспонденц!й з метою збереження значень мюткостей ТР по в!дправленню та прибуттю. За аналог!ею з транспортною задачею так! зм!ни називаються циклами. В пошуковому експеримент! приймаються мшмальи, квадратн! цикли, за яких в експериментальнш (новш) матриц! змшюються значення чотирьох кореспонденцш. У двох з них, в тому числ! джерела зм!ни матриц! та кореспонденц!!, яка е д!агональною вщносно нього, значення кореспонденц!! змен-шуються на величину АИ . Два шших елемента квадратного циклу збшьшуються на величину АИ .
Для проведення пошукового експерименту були прийняти екстремальн умови, за яких величина змши кореспонденцш АИ мае максимально можливу величину з врахуванням не-в!д'емност! значень кореспонденцш:
Тод!
Ийе > 0; Уй, е [1, ЫТр ].
АИ = т!п(Ийе, И%),
(5)
(6)
де АИ - величина змши кореспонденцш, пас.; Ие - величина кореспонденц!! м!ж районами й та е - джерело змш у вихщнш (базовш) матриц!, пас.; к^- - величина кореспонденц!! м!ж
районами g та / - елементу, д!агонального в!дносно джерела зм!н Ийе.
За прийнятих в пошуковому експеримент! умов змши МПК по квадратному циклу залеж-нють для визначення в!дносного в!дхилення значень кореспонденцш в матрицях (4) може бути перетворена у подвоену величину змши кореспонденц!! АИ:
АН =
74чй~йе7 = >14-АИ2 = 2-АИ . (7)
Тому для анатзу результат!в пошукового експерименту в подальшому використовуеться величина лшшно! зм!ни кореспонденц!й АИ .
Величина р!зниц в м!н!мальн!й транспорт-н!й робот! по реал!зац!! матриць А Ж мае абсо-лютний характер та складно сприймаеться, тому вона також замшюеться на бшьш простий та зрозум!лий показник - змшу середньо! дально-ст! пересування
А = ЫТР^Ы-Т?—, (8)
ЕЕ Ийе
й=1 е=1
де А1 - величина зм!ни середньо! дальност! пересування, км.
Пюля визначення умов проведення експе-рименту необхщно сформувати його план. В даному випадку кожний дослщ експерименту обумовлюсться номерами двох кореспонденцiй: джерела змш у вихiднiй (базовiй) матриц та елементi, дiагональному вiдносно джерела змш. З врахуванням того, що значення кореспонден-цiй носять випадковий характер, а пошуковий експеримент мае характер вибiркового досл> дження, для формування плану був прийнятий власно випадковий метод вщбору одиниць у вибiркову сукупшсть [6]. При цьому номери кореспонденцш визначаються за допомогою генератора випадкових чисел, вбудованого в Microsoft Excel. Для кожного достду генеру-еться два випадкових числа в межах вщ 1 до 900, а на !х основi визначаються iндекси вщпо-вiдних елеменпв матрицi.
Сформований таким чином повний план пошукового експерименту складаеться зi 100 дослiдiв. Бiльша кiлькiсть змш кореспонденцш в цьому плаш дорiвнюе Ah = 0, а значущими виявилися 27 дослiдiв
Для кожного дослщу вiдповiдно плану вру-чну змiнювалась матриця трудових пересувань. На основi отримано! МПК розраховувались матрищ вщстаней мiж ТР, часу пересування па-сажирiв, часу по!здки в транспортному засобi та кшькосп пересадок. Цi розрахунки проводи-лися за допомогою транспортно! моделi м. Сумi в середовищi VISUM.
Результати розрахунюв дали змогу визначи-тись iз потрiбною кiлькiстю дослiдiв на основi залежностi чисельностi вибiрки для середньо! при власно-випадковому, повторному вiдборi одиниць у вибiркову сукупнiсть, наведену в [6] :
^в =
t2 -а2
A2
(9)
де ^ - розрахункове значення критерiю Стью-дента, ^ = 3 +--6— [9]; пв - кшьюсть спосте-
Пв - 4
режень у початковш вибiрцi, пв = 27 од.; с -середньоквадратичне вщхилення показника, приймаеться по вибiрцi; А - гранична помилка вибiрки, приймаеться А = 0,005 -х ; х - середне значення показника в початковiй вибiрцi.
Навiть за таких жорстких умов, коли гранична помилка вибiрки приймаеться на рiвнi 0,5 % вщ середньо!, необхiдний обсяг вибiрки по всiх розрахункових показниках не переви-щив 3 од. Тобто проведена серiя дослiдiв мае надлишковий обсяг, який гарантуе, що ймовiр-нiсть перевищення потршно! середньо! помил-ки вибiрки не перевищуе 0,001. Це дозволило за
отриманими в експерименп даними провести статистичну оцiнку ступеню впливу обраних показниюв розбiжностей матриць на пiдсумковi показники функцiонування ММ, результати яко! наведенi в табл. 1 - 2.
Таблиця 1
Залежшсть моказмикш якостi обслуговування масажкирш в1д величими зодми кореспонденцш для кнуючого BapiaMTy
Статистична характеристика залежносп Назва показника якост
Час пересування, хв. Час по1зд-ки, хв. Коефшдент пересадоч-носп
Множинний коефщент кореляцп 0,695 0,718 0,578
Коефщент детермшаци 0,483 0,516 0,334
Стандартна помилка 0,041 0,034 0,001
Критерш Фшера 23 27 13
Значимють критерш 5,75E-05 2,45E-05 0,002
Таблиця 2
Залежмкть моказмикш якостi обслуговування пасажирiв в1д середмьоТ дальмостi пересування для iсмуючого варiанту
Статистична характеристика залежносп Назва показника якост
Час пере-сування, хв. Час по1зд-ки, хв. Коефшдент пересадоч-носп
Множинний коефщент кореляцп 0,9989 1 0,9123
Коефщент детермшаци 0,9979 0,9999 0,8323
Стандартна помилка 0,0027 0,0004 0,0006
Критерш Фшера 11735,83 305394,6 124,086
Наведенi в таблицях статистичнi характеристики свщчать про можливiсть штегрально! оцiнки розбiжностей у матрицях кореспонденцш за допомогою обох показниюв: рiзницi в мiнiмальнiй транспортнiй робот по реалiзацi! матриць та вщносного вiдхилення значень ко-респонденцiй. Але суттево бiльшу значимiсть мае перший показник, так, середня дальшсть пересування здшснюе практично функщональ-ний вплив на часовi показники якостi обслуго-
вування пасажирiв та достатньо вагомий вплив на коефщент пересадочностi в маршрутнш мереж! мiста. Тому саме р!зницю в мiнiмальнiй транспортнiй робой доцшьно використовувати в якост основного показника розбiжностей м!ж матрицями кореспонденцш або основно! характеристики МПК.
Але для визначення виду залежност часу пересування отриманих результатiв недостат-ньо. Масштаби змш в МПК м. Суми в рамках пошукового експерименту е малозначущими з точки зору показниюв якост обслуговування пасажирiв. Максимально! змши, лише ~ 1,4 %, дютав час руху у транспорт! Це диктуе необ-хщшсть продовження експерименту з метою отримання бшьш суттевих змш у матриц!
Основною проблемою при поширеннi експерименту е спос!б проведення змш у значен-нях кореспонденцiй. Надмiрна кшьюсть мож-ливих варiантiв матрищ обумовлюе повну вщ-сутнють будь-яких вказiвок до бажаних напря-м!в таких змш. Тому було прийняте рiшення про поступове об'еднання змш матрищ з плану пошукового експерименту. Спочатку з результатами пошукового експерименту були вщбра-ш 6 найбшьш значущих досл^щв, 3 з позитив-ним та 3 з негативним впливом на критери. З цих змш МПК були складен! 14 з 15 можли-вих дослав з парними змiнами. Одна парна змша виявилась неможливою !з-за участ в них загально! кореспонденцi!.
Пот!м були сформованi дв! матрицi, в яких були об'еднаш вс «позитивш» та «негативнi» змши кореспонденцш, та ще одна матриця, яка об'еднуе два попередшх вар!анти. Додатково була сформована ще одна МПК, у якш були змшеш дв! нов! кореспонденц!! з найбшьшими впливом на середню дальнють пересування па-сажир!в.
Окремо, для отримання максимальних змш кореспонденцш вщносно базового вар!анту, були сформован! два вар!анта МПК м. Суми, як! мшм!зують та максим!зують транспортну роботу по матриц!. Пошук екстремальних ста-шв МПК виконувався за допомогою програми Mercs.exe, яка е частиною пакету прикладних програм кафедри транспортних технологш ХНАДУ.
Статистичний анатз результата показав, що коефщент регресшно! модел! при середньо! дальност пересування пасажир!в дор!внюе ~ 3, це означае, що 5 % змша критерда, яку доцшьно прийняти в якост межи значущосп, забез-печуеться 1,7 % змши середньо! дальносп по!з-дки пасажир!в.
Однак необхщно вщзначити, що отримаш в експеримент! екстремальн! вар!анти МПК ма-ють малореальний характер внаслщок низько! кшькост завантажених клггинок.
Висновки
Запропонована штервальна концепщя моде-лювання потреб населення у пересуваннях до-зволяе адекватно ощнити меж! штервалу, в якому знаходиться фактичний розподш трудо-вих кореспонденц!й м!ста.
1нтегральну оцшку розб!жностей в матрицях кореспонденц!й слщ проводити за р!зницею в мшмальнш транспортн!й робот! по реал!зац!! матриць.
Для отримання практично придатних до за-стосування вар!ант!в МПК, як! обмежують най-б!льш !мов!рн! вар!анти розподшу кореспонде-нц!й, в умови транспортно! задач! необх!дно ввести додатков! обмеження на в!дпов!дн!сть розпод!лу кореспонденц!й пасажиропотокам на д!лянках ВДМ при пошуку границь штервалу.
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Доля, В. К. Теоретические основы и методы организации маршрутных автобусных перевозок пассажиров в крупных городах [Текст] : В 2 т.: Дис. ... д-ра техн. наук: 05.22.10 / В. К. Доля. - М., 1993. - 301 с. (Т. 2. - 52 л.)
2. Ortuzar, J. de D. and Willumsen, L.G. Modelling Transport [Текст]. Third Edition. John Wiley & Sons Ltd, 2006. - 499 p.
3. Грановский, Б. И. Моделирование пассажирских потоков в транспортных системах [Текст] / Б. И. Грановский // Автомобильный и городской транспорт (Итоги науки и техники). -т. 11. - М.: ВИНИТИ, 1986. - С. 67-105.
4. Лозе, Д. Моделирование транспортного предложения и спроса на транспорт для пассажирского и служебного транспорт - обзор теории моделирования [Текст] / Д. Лозе // Сб. докл. 7-й межд. конф. «Организация и безопасность дорожного движения в крупных городах». -СПб: СПб. гос. архит.-строит. ун-т, 2006. -С. 170-186.
5. Горбачов, П. Ф. Оцшка впливу транспортних фактор1в на результати вибору людиною робо-чого м1сця [Текст] // Вестник Харьковского нац. автомобильно-дорожного ун-та. Сб. науч. тр. -Вып. № 43. - Х.: Изд-во ХНАДУ, 2008. -С. 86-91.
6. Венецкий, И. Г. Основные математико-стати-стические понятия и формулы в экономическом анализе [Текст] / И. Г. Венецкий, В. И. Венец-кая. - М.: Статистика, 1975. - 264 с.
Надшшла до редколегп 25.03.2009.
