CC BY
28
УДК 656.11 DOI: 10.30977/АТ.2219-8342.2018.43.0.59
УТОЧНЕННЯ ВИДУ ФУНКЦП ТРАНСПОРТНОГО ТЯЖ1ННЯ У РОЗРАХУНКУ ТРАНСПОРТНИХ КОРЕСПОНДЕНЦ1Й, ТРАНЗИТНИХ ДЛЯ ЦЕНТРАЛЬНО!
ЧАСТИНИ М1СТА
Засядько Д. В.1,
1Харк1вський нацюнальний автомоб1льно-дорожн1й ушверситет
Анотаця. Розглянуто деяК види функцп транспортного тяжтня та можлив1сть гх застосу-вання при розрахунку транспортних кореспонденцт, якг проходять транзитом через центра-льну частину м1ста. Запропоновано критерт для вибору оптимального виду функцп тяжтня, показано, що, незалежно вгд значення константи, окр!м нуля, на яку можна помножити функцт транспортного тяжтня, результат розрахунюв матриц7 кореспонденщй не змтю-еться.
Ключов1 слова: транзитм транспорта кореспонденцИ', матриця транспортних кореспонденцт, функщя транспортного тяжтня.
Вступ
Для зменшення транспортного наванта-ження на центральну дшову частину мюта (ЦДЧМ) можна оргашзувати вщведення тра-нзитних для ЦДЧМ транспортних потоюв за допомогою системи кшьцевих зв'язюв, яка складасться з окремих дшянок, як перехоп-люють транспортш потоки на в']дщ в ЦДЧМ на радiальних мапстральних вулицях [1, 2]. Для створення ще! системи слiд розрахувати потрiбну пропускну спроможнiсть И майбут-шх дiлянок через значення iнтенсивностi по-токiв на них. Потоки утворюються транзит-ними вiдносно ЦДЧМ транспортними кореспонденщями. Матрицю цих кореспон-денцш можна розрахувати за допомогою гравггацшно! моделi, важливою складовою яко! е функщя транспортного тяжiння.
Анал1з публжацш
Рiзнi дослiдники пропонують рiзнi види функцп транспортного тяжшня [3-10]. Зок-рема вважаеться, що транспортне тяжшня зворотно залежить вщ вiдстанi мiж транспортними районами, Lij, або часу на пересування мiж районами, або грошових витрат на пересування. К^м того, запропонованi рiзнi фор-ми залежностi транспортного тяжшня вщ цих параметрiв, зокрема зворотна залежнють
1
(1)
а •-
Ц
де а - калiбрувальний коефiцiент. Зворотна квадратична залежнiсть
1
(2)
Ь
2 '
(3)
Зворотна ступенева iз калiбрувальними коефiцiентами
_1_
(4)
де а, Ь - калiбрувальнi коефiцiенти.
Зворотна експоненцiйна залежнють виду
а • е
-ьь„
та
а^е
ьь2,
(5)
(6)
Нiмецькi дослiдники [10] пропонують та-кий вигляд
1 (7)
(1 + Ь )
ф(Ь)
при цьому
Зворотна залежнiсть iз калiбрувальним коефiцiентом
ф( Ц)
Е
1 + е
(р-с Ь)
1
а
де Е, Е, G - калiбрувальнi коефiцiенти.
Мета i постановка завдання
Вщсутнють одностайносп дослщниюв щодо виду функци транспортного тяжiння та необхiднiсть процедури калiбрування деяких видiв ще1 функци спонукае до подальших дослiджень у цьому напрямку, оскшьки вид функци транспортного тяжшня впливае на розрахунок матрищ кореспонденцiй та, вре-шп, на результати розрахункiв потрiбноl пропускно! спроможностi кiльцевих дiлянок.
Метою даного етапу дослщжень е визна-чення вiрного виду функци транспортного тяжшня для задачi розрахунку матрицi транспортних кореспонденцш, транзитних для ЦДЧМ.
Визначення виду функцн транспортного тяжшня
Для експериментально! перевiрки придат-носп рiзних видiв функци транспортного тяжшня було зроблено спробу розрахувати
Вщстань, км
♦ - значення функци транспортного тяжшня до коригування; И - значення функци транспортного тяжшня тсля коригування матрищ за процедурою Шацького-Шелейховського; __ - тренд змши транспортного тяжшня залежн вщ вщсташ (пiсля коригування)
Рис. 1. Залежшсть функци транспортного тяжiння вiд вщсташ по!здки
матрицю транспортних кореспонденцiй через ЦДЧМ на прикладi мiста Харюв. Для цього було зроблено макрорайонування [1, 2] та проведено вщеомошторинг транспортних потоюв у контрольних точках на в'1здах/вшздах з ЦДЧМ у рiзнi днi тижня та години доби, визначено транспортш емностi мегарайошв, якi формують транспортнi ко-респонденци через ЦДЧМ.
У процесi розрахунку матрищ слщ дотри-муватися умови рiвностi суми значень кореспонденцш, що прямують у певний район, та задано1 транспортно1 емностi по прибуттю для цього району. Для цього використовуеть-ся розрахункова процедура Шацького-Шелейховського [11]. Однак тсля розрахун-кiв за цiею процедурою значення кореспонденцш змшюються i перестають вiдповiдати заданiй функци транспортного тяжшня (рис. 1) [12].
На рис. 1 кожна точка вщповщае кореспо-нденци мiж певними мегарайонами до та гостя балансування (з урахуванням калiбрува-льних коефщенпв). Значення функцп тяжiння тсля коригування розрахованi за формулою [3, 11]
нр Р
(9)
де Zij - елемент коригувально1 матрицi Z; НР. - емшсть району по прибуттю, авт./год.
Елемент коригувально1 матрицi X
^7] = КР ' НГ
(10)
де Ку - балансувальний коефщент; Ну - величина кореспонденци, авт./год.
Видно, що пiсля коригування залежнють мiж вiдстанню по1здки та транспортним тя-жiнням виявляеться не зворотною, а прямою. Аналогiчнi залежносп були отриманi i для шших видiв функци транспортного тяжiння, де також тсля балансування матрищ залежнють змшювалася зi зворотно1 на пряму.
Подiбна ситуацiя спостерiгаеться як для врашшнього, так i для вечiрнього пiкових перiодiв. Для остаточного вибору функцп транспортного тяжiння та и коефiцiентiв бу-ло запропоновано наступне. Пiсля першого розрахунку матрищ кореспонденцш перед початком балансування для кожного району 7 сума кореспонденцш, що вщправляються з району 7, завжди дорiвнюе заданому значен-ню обсягу вiдправлення для району 7. Але сума кореспонденцш, що прибувають у ко-жен район у, у загальному випадку не збта-еться iз заданим значенням емносп по вщп-равленню для цього району. Причому щ розбiжностi можуть бути рiзними для рiзних райошв i залежать вiд обраного виду функцп транспортного тяжшня. Отже, пропонуеться критерш вибору виду функци транспортного тяжшня як сума модулiв розбiжностей сум розрахованих значень кореспонденцiй та за-даних значень обсягiв по прибуттю для вшх районiв разом
К = 1
1=1
(
IНУ - НР1
\
^ min . (11)
Розрахунки показали, що найлшшою фу-нкцiею тяжiння е квадратична залежнють
транспортного тяжiння вщ вiдстанi по1здки (табл. 1).
Привертае увагу те, що т види функци, де транспортне тяжшня зменшуеться зi збшь-шенням вiдстанi, дають бiльшу сумарну роз-бiжнiсть К, нiж т види, де транспортне тяжшня збiльшуеться зi збiльшенням вiдстанi. трудовi чи бiзнесовi по1здки вранцi та увече-рi, фактор дальностi по1здки не е найважли-вiшим фактором для вибору мюця роботи, на вщмшу вiд тих трудових пересувань, що здшснюються на громадському транспорта
Таблиця 1 - Результати розрахуншв критерш К для вибору функцп транспортного тяжшня
Функщя тяж1ння, йу Значення критерш К, авт./год
1 1 11415
1 I~ V 15431
1 а-- I 11415
1 V (при а=-1,21767) 3840
1 а-—г 1ь V (при ь=-1,21767) 3840
а - е 7 (при Ь=-0,11656) 4139
ь-4 а-е 7 (при Ь=0,005096) 4480
1 (1 + Ц У1У де ^ )= (Е=0,733724; F=-0,5989; G=5) 4890
а - I. + Ь, Ь = -1,64968- а 3787
а-I] + Ь-Ь.. + с У У а=-0,21058; Ь=9,459199; с=-28,3028 3563
KpiM того, в ходi дослщжень було виявле-но, що якщо з функци транспортного тяжiн-ня можна винести константу, помножену на решту функци, то значення ще! константи не впливае на результат подальшого розрахунку матрицi кореспонденцiй, окрiм випадку, коли константа дорiвнюе нулю. Доведемо це.
Гравггацшна модель у загальному виглядi
[3]
htJ = G ■ HOi ■ HPj ■ dij.
(12)
де G - балансувальний коефщент; Ho' -емнють транспортного району i за вщправ-ленням, авт./год; dij - функщя транспортного тяжiння.
Гравiтацiйна модель тсля перетворень з урахуванням умови збалансованосп обсягiв вiдправлень та прибутпв мае вигляд [3, 11]
d.-HP-k
h = HO iJ j j
(13)
ij i n
Yd HP ■k
¿-^ im mm
m=1
Якщо функцiю тяжiння можна виразити
як
то
dv = C^f fa,) при C * 0,
c^f L) ■ Hpj-kj
h, = HO,
ij i n
(14)
^■f (bim )■ HPm-km
Виносимо константу C у знаменнику за знак суми
К = HO
C^f fa)■ HpJ-kJ
'j ' n
(15)
C^f Lm )■ HPm-k№
Константа C у чи^внику та знаменнику скорочуеться
h.„ = HOi
f L У HPj'ks
i t n
I
m=1
I f (Lm )■ HPm'k„
(16)
Отже, значення константи не впливае на подальшi розрахунки матриц кореспонден-цiй.
Висновки
3i збiльшенням вiдстанi пересування збь льшуеться мотивацiя до використання шди-вiдуального транспорту. Функцiя транспорт-
ного тяжшня для кореспонденцiй, що прохо-дять через ЦДЧМ, зi збшьшенням вiдстанi по!здки не зменшуеться, як передбачено ю-нуючими моделями, а навпаки, зростае. Це пояснюеться тим, що для учасниюв дорож-нього руху (а це у бiльшостi люди на власних легкових автомобшях), яю роблять трудовi чи бiзнесовi по!здки вранцi та увечерi, фактор дальносп по!здки не е найважлившим фактором для вибору мiсця роботи, на вщмь ну вiд тих трудових пересувань, що здшс-нюються на громадському транспортi.
Якщо функщю транспортного тяжiння помножити на константу, то значення конс-танти не впливае на подальшi розрахунки матрицi кореспонденцш, окрiм випадку, коли константа дорiвнюе нулю. Отже, калiбрувати функцiю транспортного тяжшня тдбором ще! константи немае сенсу.
Лггература
1. Гецович Е. М., Засядько Д. В. Определение интенсивностей и направлений транзитных транспортных потоков в центральной деловой части города. Коммунальное хозяйство городов. ХНАМГ. Киев: «Техника». 2009. № 86. С. 350-357.
2. Гецович Е. М., Казакова М. О., Холодов О. А. Задача делимитации центральной деловой части мегаполиса. Вестник Харьковского национального автомобильно-дорожного университета. Харьков: «Издательство ХНАДУ». 2009. №. 45. С. 52-54.
3. Брайловский Н. О., Грановский Б. И. Модели-
рование транспортных систем. М.: Транспорт. 1978. 125 с.
4. Grange L. E., Fernandez A. J., J. de Cea. A Consolidated Model of Trip Distribution. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review. 2010. № 46 (1), P. 61-75.
5. Ortuzar, J. D., Willumsen L. G. Modeling Transport. Wiley. 2011. 4th ed. 606 p.
6. Voorhees, A. M. A General Theory of Traffic Movement. Transportation. 2013. Vol. 40. № 6. pp. 1105-1116.
7. Ye X., Cheng W., Jia X. A Synthetic Environment
to Evaluate Alternative Trip Distribution Models. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board of National Academies, Washington, D.C. 2012. №. 2784. pp. 111-120.
8. Duffus L. N., Alfa A. Sule, Soliman A. H. The Reliability of Using the Gravity Model for Forecasting Trip Distribution. Transportation. 1987. Vol. 14, №. 3. pp. 175-192.
9. Barnes G., Davis G. Understanding Urban Travel Demand: Problems, Solutions, and the Role of Forecasting. University of Minnesota Center for Transportation Studies: Transportation and Regional Growth Study. 2000. 113 p.
m=1
m=1
10. Schnabel W., Lohse D., Latzsch L. Grundlagen der Straenverkehrstechnik und der Verkehrsplanung. Band 2: Verkehrsplanung 2. neu bearbeitete. Auflage.: Berlin. 1997. 432 p
11. Шацкий Ю. А. Расчет схемы расселения и трудовых корреспонденций при разработке генерального плана города. Развитие системы городского транспорта. Киев. 1971. № 4. C. 3-14.
12. Гецович £. М., Засядько Д. В. Побудова матриц транспортних кореспонденцш, транзит-них для центрально! дшово! частини мегаполь
са. Автомобильный транспорт. Харьков: ХНАДУ. 2014. Вып. 34. C. 60-67.
References
1. Getsovich E. M., Zasiadiko D. V. (2009) Opre-delenie intensivnostey I napravleniy tranzitnyh transportnyh potokov v tsentralnoy delovoy chasti gorida [Determination of intensities and directions of transit traffic flows in the central business district of the city]. Kommunalnoye hoziaystvo gorodov KhNAMG, Kyiv: «Tehnika», 86, 350-357 [in Russian].
2. Getsovich E. M., Kazakova M. O., Holodova О. А. (2009) Zadacha delimitacii tsentralnoi delovoy chasti megapolisa [The task of delimiting the central business part of the metropolis]. Vestnik Kharkovskogo nacionalnogo avtomobilno-dorozhnogo universiteta, Kharkiv: "Izdatelstvo HNADU", 45, 52-54 [in Russian].
3. Braylovskiy N. O., Granovskiy B. I. (1978) Mod-
elirovanie transportnyh system [The Modelling of transportation Systems]. M.: Transport, 125 [in Russian].
4. Grange L. E., Fernandez A. J., J. de Cea (2010) A Consolidated Model of Trip Distribution. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, 46, no. 1, 61-75.
5. Ortuzar, J. D., Willumsen L. G. (2011) Modeling Transport. Wiley, 4th ed., 606.
6. Voorhees A. M. (2013) A General Theory of Traffic Movement. Transportation, 40, 6, 1105-1116.
7. Ye X., Cheng, X. Jia (2012) A Synthetic Environ-
ment to Evaluate Alternative Trip Distribution Models. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board of National Academies, Washington, D.C., 2784, 111120.
8. Duffus L. N., Sule Alfa A., Soliman A. H. (1987)
The Reliability of Using the Gravity Model for Forecasting Trip Distribution. Transportation, 14, 3, 175-192.
9. Barnes G. Davis G. (2000) Understanding Urban Travel Demand: Problems, Solutions, and the Role of Forecasting. University of Minnesota Center for Transportation Studies: Transportation and Regional Growth Study, 113.
10. Schnabel W., Lohse D., Latzsch L. (1997) Grundlagen der Stra-enverkehrstechnik und der Verkehrsplanung. Band 2: Verkehrsplanung 2. neu bearbeitete. Auflage.: Berlin, 432.
11. Shatskiy U. A. (1971) Raschot skhemy rasseleni-ya I trudovyh korrespondenciy pri razrabotke generalnogo plana goroda [Calculation of the settlement scheme and labor correspondence when developing the city general plan]. Razvitiye sistemy gorodskogo transporta, Kyiv, 4, 3-14 [in Russian].
12. Getsovich E. M., Zasiadiko D. V. (2014) Pobu-dova matryci transportnyh korespondenciy, tram-zitnyh dlya tsentralnoyi dilovoyi chastyny mega-polisa [Composing of origin-destination trip matrix for transit traffic flow across the central business parts of the metropolis]. Avtomobilniy transport, Kharkiv: KhNAHU, 34, 60-67 [in Ukrainian].
Засядько Дмитро Володимирович1, асистент кафедри оргашзацп i безпеки дорожнього руху. :Харк1вський нацюнальний автомобшьно-дорожнш ушверситет, 61002, Украша, м. Харшв, вул. Ярослава Мудрого, 25, тел. +38-067-29-06304, [email protected]
Adjustment of a type of traffic function for calculation of origin-destination transit flows across the central part of the city
Abstract. Problem. The article refers to the problem of the concentration of traffic flows in the central business part of a large city. The transport problem in the city center can be solved by the creation of transport ring roads. To do this, it is necessary to know the capacity of the sections of the ring road, and for this purpose it is necessary to calculate traffic flows along the ring. To do this, we use a gravitational model for calculating the origin-destination trip matrix. This matrix is needed for future traffic assignment on the constructed transport ring. There are several types of transport gravity functions proposed by the different authors, and we need to choose the right one or create a new type of the function to solve the current task. Goal. The goal is to suggest a criterion for choosing the optimal form of transport gravity function in a given problem. Methodology. We use the gravity model of transport trip distribution along the road network and the Shatsky-Sheleyhovsky calculation procedure. The proposed criteria for choosing the proper gravity function is the sum of absolute values of the differences between the sum of origin-destination trip values for certain destination mega-region and the given arriving capacity of this mega-region. Results. A criterion for choosing the optimal form of transport gravity function is developed. Several forms of gravity function were considered and estimated by the proposed criteria. The best type of the gravity function for the given task is the quadratic function. With increasing travel distance, the motivation for using individual transport also increases. Originality. It is shown that multiplying the function of transport gravitation by a constant (except zero) does not affect the calculation of the matrix. Practical value. The obtained results are used in the developed method of calculating the
required capacity of the sections of the transport ring, which can be constructed in a large city to reduce the traffic load on the central part of the city. This is explained by the fact that for those who drive their own cars and make trips in the morning and in the evening, the travel factor is not the most defining factor in choosing the job, as opposed to those who use the public transport.
Key words: transit origin-destination flows, origin-destination trip matrix, transport traffic gravity function.
Dmytro Zasiadiko1, assistant of the Department of traffic management and safety, 1Kharkiv National Automobile and Highway University, 25, Yaroslav Mudry street, Kharkiv, 61002, Ukraine, +38-067-29-06-304, [email protected]
Уточнение вида функции транспортного тяготения в расчёте транспортных корреспонденций, транзитных для центральной части города
Аннотация. В статье рассмотрены некоторые виды функции транспортного тяготения и возможность их применения при расчёте транспортных корреспонденций, которые проходят транзитом через центральную часть города. Предложен критерий для выбора оптимального вида функции тяготения, показано, что независимо от значения константы, кроме нуля, на которую можно умножить функцию транспортного тяготения, результат расчетов матрицы корреспонденций не меняется. Ключевые слова: транзитные транспортные корреспонденции, матрица транспортных корреспонденций, функция транспортного тяготения.
Засядько Дмитрий Владимирович1, ассистент кафедры организации и безопасности дорожного движения,
1Харьковский национальный автомобильно-
дорожный университет,
61002, Украина, Харьков,
ул. Ярослава Мудрого, 25,
тел. +38-067-29-06-304,
