CC BY
18
УДК 539.214:669.14
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ДЕФОРМАЦИОННОЙ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ КОНСТРУКЦИОННЫХ МЕТАЛЛОВ
А.Ю. Овчаренко, Н.Д. Тутышкин
Рассматриваются физико-механические аспекты и критерии пластической повреждаемости конструкционных металлов. Целью экспериментального анализа является определение материальных функций, входящих в основные соотношения деформационной повреждаемости.Их определение является сложной экспериментальной задачей, требующей определения деформаций на макро- и мезоуровне. Для определения деформаций на мезоуровне проводились опыты по поэтапному пластическому деформированию образцов с использованием сканирующей электронной микроскопии.
Ключевые слова: деформационная повреждаемость, разрушение, деформации, дефекты, определяющие соотношения, материальные функции.
Традиционный, преимущественно макромеханический подход к проектированию и разработке процессов обработки давлением (ОД) изделий с высокими эксплуатационными характеристиками далеко не всегда соответствует современным требованиям. Успешное решение актуальных технологических проблем требует использования связанного физико-механического подхода к прогнозированию макро- и мезоструктурных параметров, обрабатываемых давлением материалов, на основе современных положений теории пластичности и механики деформационной повреждаемости материалов. Механика повреждаемости материалов является быстро развивающейся научной областью, изучающей закономерности поведения и надежности деформируемых материалов с учетом кинетики их повреждаемости микродефектами. Экспериментальные исследования показывают, что эксплуатационные свойства деталей конструкций, испытывающих интенсивные нагрузки и сложные физико-химические воздействия, зависят не только от макромеханических, но и микроструктурных параметров материала.
Цель экспериментального анализа деформационной повреждаемости - определение материальных функций, входящих в определяющее соотношение деформационной повреждаемости
(1(0 = [ёц(А)]'Н Ж £аКр(АПр)
где Н,£ц(К),£цкр(Апр) - материальные функции пластической дилатансии (изменение объема) на мезоуровне, что является сложной экспериментальной задачей, требующей определения деформаций на макро- и мезоуровне. Для установления мезодеформаций проводятся опыты по поэтапному пластическому деформированию образцов с использованием сканирующей
149
электронной микроскопии (СЭМ). Эскизная схема образцов для опытов на растяжение представлена на рис. 1, а. В качестве изучаемых материалов были выбраны: конструкционный алюминий, алюминиево-магниевый сплав АШ^З и чистая медь (Си = 99,97 %). Выбор конструкционного алюминия и алюминиево-магниевого сплава в качестве изучаемых материалов обусловлен их распространенным применением в современных конструкциях ответственного назначения. Выбор чистой меди позволяет значительно расширить диапазон пластических свойств при определении материальных функций, входящих в определяющие соотношения деформационной повреждаемости. Использование листового проката для изготовления образцов связано с тем, что результаты опытов на пластическое растяжение используются в дальнейшем для моделирования процесса вытяжки деталей из листовых заготовок.
Опыты проводятся как на сплошных образцах, так и на образцах с искусственными дефектами. Использование образцов с искусственными дефектами - порами - позволяет выявить влияние на развитие повреждаемости и пластическое разрушение взаимного расположения пор. Опыты на образцах с искусственными дефектами существенно дополняют результаты, получаемые на опытах для сплошных образцов (только с естественными дефектами).
В опытах на пластическое растяжение испытываются 4 типа образцов. Они обозначены индексами: А-0, А-1, А-2, А-3 для алюминиевого сплава; АМ-0, АМ-1, АМ-2, АМ-3 для алюминиево-магниевого сплава; Си-0, Си-1, Си-2, Си-3 для чистой меди. Один тип (А-0, АМ-0 и Си-0) относится к сплошным образцам, без искусственных дефектов. Образцы других типов (типы 1, 2, 3) имеют отверстия (имитационные поры) (рис. 1, б). Расположение имитационных пор в образцах: тип 1 - 1С / й = 1.5; тип 2 - 1С / й = 1.7; тип 3 - 1С / й = 1.9.
-1- ! зона дефектов ------------------------------------------ О
« 40 . * 90 , . 40 , г
200
4-
5 1с А
Рис. 1. Схема образцов для исследования: а - образец на растяжение;
б - локальная зона дефектов
Локальная зона с искусственными дефектами находится в центре образца (рис. 1, б). Она представляет собой линейную цепочку цилиндрических отверстий диаметром й = 0.5 мм с заданным расстоянием между центрами соседних отверстий 1С и заданным углом $ между линией расположения отверстий и направлением растягивающей нагрузки (см. рис. 1). Значения угла наклона цепочки искусственных пор $=50...65 градусов выбраны в соответствии с экспериментальной гипотезой проф. Екобори, согласно которой поры крупного размера генерируют микрополосы скольжения под углами 55...60 градусов к направлению главного растягивающего напряжения [1].
Пластическое растяжение опытных образцов осуществлялось на испытательной универсальной машине с измерительным комплексом при скорости деформирования 15 мм/мин. В зависимости от времени £ измерялись сила деформирования Р(1) и относительное удлинение образца е = [I() - ¡0 ]/10 , где ¡0 ,1^) - длина рабочей части образца в начальный и текущий момент времени. Качественное развитие деформаций в зоне макроэлемента (рис. 2) фиксировалось путем видеосъемки. После каждого этапа деформирования образца изготавливались микрошлифы из центра шейки образца, которые подвергались электронному сканированию. Изображения СЭМ макроэлементов со стохастическим распределением мезо-элементов-пор подвергались статистической обработке с помощью специальной встроенной программы. Модальные значения дилатансии пор на мезоуровне ёц определяются в пределах каждого макроэлемента со стохастическим распределением этих пор. Степень деформации сдвига Л определяется по изменению геометрических размеров каждого макроэлемента.
Таким образом, методика определения материальных функций включает следующую последовательность обработки экспериментальных данных:
- построение зависимостей для степени деформации сдвига Л(е) ;
- построение зависимостей для объемной деформации мезоэлемен-тов ёи (Л);
- определение меры деформационной повреждаемости со(Л).
Рассмотрим более подробно методику обработки экспериментальных данных.
Построение зависимостей для степени деформации сдвига Л(е). Известная зависимость Л(е) позволяет переходить в соотношениях для деформационной повреждаемости от аргумента Л (степени деформации сдвига) к аргументу е = (1 -10)/¡0 (относительному удлинению рабочей базы опытного образца, где ¡0 ,1 - длины рабочей базы образца в начальный и текущий момент деформации). Определяемые по этапам деформи-
рования степень деформации Л (по линейным и угловым размерам макроэлемента) и относительное удлинение £ (по размерам рабочей базы образца ¡о и I) позволяют определить ряд точек, принадлежащих зависимости
Построение зависимостей для объемной деформации мезоэлемен-тов £ц (Л). Степень деформации сдвига определялась по известной зависимости
где £\, £2 , £3 - главные компоненты тензора деформаций.
Если линейные размеры макроэлемента выбраны не совпадающими с направлениями главных осей, то в этом случае главные компоненты деформаций могут быть определены по изменению длины материальных отрезков макроэлемента в направлении главных осей. Например, для образца с искусственными дефектами макроэлемент (ЯУБ), расположенный в центральной части образца, представляет собой прямоугольный параллелепипед с пятью искусственными цилиндрическими порами (рис. 2).
Рис. 2. Схема макроэлемента с искусственными порами: а - до деформации; б - после растяжения образца
Направление первой главной деформации £ совпадает с направлением растягивающей нагрузки Р, главные деформации £2 и £3 направлены соответственно по ширине и толщине образца. Начальное расположение линии цепочки пор Ад Во относительно оси образца (деформации £) задается в каждом опыте углом . В процессе деформации макроэлемент
преобразуется в параллелепипед с изменяющимся углом $. Другие углы параллелепипеда в направлении толщины листа £ остаются прямыми, так как направление £ является направлением главной деформации £3. Для принимаемой гипотезы о простом нагружении главные деформации макроэлемента определяются по зависимостям
Л(£).
Л =
(2)
в, = ^ = 1п= ) *2 = 1п= } Ёз = „ /з
/ш 110 ^ 12 120 ^ 1
= (3)
/10 1 10 /20 ! 2 120 /з0 /3 /з0
Здесь в соответствии с представленной схемой - = |С 0 ^0],
/20 = А0/30 = ^0, /1 = СЦ , /2 = \АВ\ /3 = £. Материальные отрезки А0В0, С0^0, АВ, Сй и угол ^ измеряются под оптическим микроскопом.
Объемная деформация (дилатансия) мезоэлементов определяется с использованием правила аддитивного суммирования приращений объема мезоэлемента [2 - 5]:
В = ВЦсН=ах = аУмеэо , (4)
^мезо Умезо
или в интегральной форме
Умезо а (V ) V В = г ы Vу мезо) = 1п мезо (5)
а Л у V '
V г. мезо у мезо 0
' мезо 0
где Vмезоo, Vмезо - объем мезоэлемента в начальный и текущий моменты
деформации; 1&мезо - скорость изменения объема.
Если в начальный момент деформации мезоэлемент выбрать в виде элементарного прямоугольного параллелепипеда со сторонами /,0 ,/20 , /30, совпадающими с направлением главных осей деформации, и
объемом Vмезоo = /10/20/30, то в процессе деформации при простом нагру-жении мезоэлемент преобразуется также в прямоугольный параллелепипед объемом Vмезо = /1/2/3. Это обстоятельство позволяет определить дилатан-сию мезоэлемента через сумму главных деформаций с использованием правила аддитивного суммирования их приращений:
ёп = 1п = 1п _ /1/2/3 = 1пА- + 1п^- + 1пА- = В1 +в2 +в3. (6)
Кмезо0 /10/20/30 /10 /20 /30
Для анализа деформации макроэлементов со стохастическим распределением естественных дефектов (мезопор) используются их СЭМ-изображения, получаемые с помощью сканирующего электронного микроскопа. Специальная встроенная программа позволяет определять размеры стохастически распределенных пор в процессе деформации. Статистическая обработка размеров изменяющихся пор позволяет определить для каждого макроэлемента модальные значения дилатансии пор £ц на каждом этапе деформации. В результате определяемые значения степени деформа-
ции сдвига Л и модальной характеристики дилатансии пор ёц (для каждого рассмативаемого макроэлемента) на каждом этапе деформации позволяют определить совокупность точек, принадлежащих зависимости ёц (Л).
Проводимый электронно-микроструктурный анализ материала образцов, полученных поэтапным деформированием, позволяет выявить стадию образования несплошностей при активной коалесценции (слияния) пор .Получаемая с помощью СЭМ-изображений информация о локализации деформации в микроскопических полосах сдвига между порами является необходимой для точного определения материальных функций.
Определение меры деформационной повреждаемости а (Л). Установленная материальная функция ёц (Л), в том числе в момент разрушения ёцкр (Лпр), позволяет с помощью соотношения (1) в интегральной
форме
Л ё (Л) _
а= Iё ) (7)
0 ё кр (Л пр )
определить меру повреждаемости а (Л) для каждого макроэлемента как функцию его степени деформации сдвига.
Ниже представлена матрица планирования эксперимента.
Матрица планирования эксперимента
№ опыта Варьируемые факторы Искомые функции
А, град. lc/d ss И « (А) eii кр (А пр ) w(A)
1 без дефектов без дефектов - - - -
2,3,4 0 1.5; 1.9; 2.3 - - - -
5,6,7 30 1.5; 1.9; 2.3 - - - -
8,9,10 45 1.5; 1.9; 2.3 - - - -
11,12,13 60 1.5; 1.9; 2.3 - - - -
14,15,16 90 1.5; 1.9; 2.3 - - - -
Матрица планирования предусматривает варьирование в опытах на растяжение для каждого изучаемого материала двух факторов: угла линии
расположения отверстий (А=0; 30; 45; 60; 90°) и относительного расстояния между центрами соседних отверстий (¡ь^ь = 1,5;1,9;2,3). Матрица планирования эксперимента предусматривает также построение кривой «напряжение - деформация (ё)» для определения величин деформации в момент разрушения Лпр.
Основные стадии деформирования образца приведены на рис. 3 (а - д). Локальная зона дефектов отслеживалась в каждый текущий момент деформации. В результате роста пор и утонения перемычек наступает стадия коалесценции (слияния пор, рис. 3, в). Развитие образовавшейся макротрещины (рис. 3, г) приводит к разрыву образца. На рис. 3, д показана макротрещина перед её выходом на боковую поверхность образца.
а
б
в
г д
Рис. 3. Основные стадии пластической повреждаемости металла:
а - локальная зона дефектов; б - текущая стадия деформации; в - коалесценция дефектов (разрыв перемычек); г - развитие макротрещины; д - образец с макротрещиной
После каждого этапа деформации образца изготавливались микрошлифы из центра шейки, которые подвергались электронному сканированию. Сканируемые размеры мезоэлементов и макроэлементов по этапам деформирования позволили определить деформации Л £ на каждом к-м
этапе.
В результате СЭМ установлено, что линейные размеры мезоэле-
ментов находились в диапазоне £ нейные размеры макроэлемента £
мезо
макро
= 0,5...7,0 мкм. Соответственно ли-= 65...85 мкм. Установленное соот-
ношениеих объемов Vм
/ V м
(б,3...21,3) • 10 4, что характерно для
конструкционных металлов.
Изображения СЭМ макроэлементов со стохастическим распределением мезоэлементов-пор подвергались статистической обработке с помощью специальной встроенной программы. Модальные значения дилатан-
сии пор £ц определялись для каждого макроэлемента со стохастическим распределением этих пор. Степень деформации сдвига Л определялась по изменению геометрических размеров каждого макроэлемента.
Существенно заметить, что в процессе измерений не выявлено заметного искривления первоначально прямолинейных материальных отрезков ЯУБ (АВ и СБ). Это наблюдение подтверждает известное положение об аффинности преобразования малой частицы материала при ее деформации [6].
В результате экспериментальной информации получены зависимости объемной деформации мезоэлементов Вц от степени деформации сдвига Л в центре шейки образца для трех изучаемых материалов: алюминиевого сплава, алюминиево-магниевого сплава и чистой меди. Проведенные опыты позволили выявить следующие общие закономерности для всех материалов. С увеличением угла наклона цепочки искусственных дефектов ¿ относительно направления внешней нагрузки, то есть с увеличением угла отклонения цепочки от траектории максимальных касательных напряжений, возрастает объемная деформация мезоэлементов Вц.
С увеличением начального расстояния между соседними цилиндрическими отверстиями (/с/а ) предельная степень деформации сдвига Лпр
возрастает. Наибольшую объемную деформацию мезоэлементов в зоне разрушения ёцкр выявляли образцы с начальным относительным расстоянием между соседними отверстиями /с/а = 1,7 (образца А-2, АМ-2, Си-2). Эта закономерность выявлена на всех образцах - А-2, АМ-2 и Си-2 - при различных углах ¿. Существенно также, что объемная деформация на ме-зоуровне достигает значительных величин (Вц = 0,3 -1,4), в то время как на макроуровне (пластическая дилатансия материалов) составляет очень малую величину (еи = 0,02 - 0,03) [7 - 9].
На рис.4 приведено сравнение объемной деформации мезоэлеметов для трех изучаемых материалов (при угле ¿ = 65°). Как видно, пластичность материала Лпр оказывает существенное влияние на объемную деформацию мезоэлементов Вц.
Наибольшую объемную деформацию выявили образцы А-2, АМ-2, и Си-2. В результате проведенных экспериментов все материальные функции, входящие в соотношение для повреждаемости (1), становятся известными.
Зависимость предельной деформации Лпр от параметра трехосного
напряженного состояния с определяется по экспериментальным диаграммам пластичности [10, 11]. Общая закономерность зависимостей
£ц (Л) при положительных значениях параметра трехосности напряженного состояния позволяет их описывать степенной функцией следующего вида:
__а
£ц = ЬЛ , а > 1
Л с [0; ЛПр ]
где а, Ь - степенной параметр и модуль мезодилатансии, определяемые по характерным экспериментальным точкам зависимости £ц (Л).
а
б
в
Рис. 4. Сравнение объемной деформации мезоэлементов изучаемых материалов: а - алюминиевый сплав; б - алюминиево-магниевый сплав;
в - чистая медь
Степенной параметр а > 1 показывает степень нелинейности зависимости £ц (Л) (при а = 1 зависимость ££ (Л) является линейной). Модульный параметр Ь описывает интенсивность роста пластической дилатансии (изменение объема при сдвиговой деформации) в процессе деформации (при а = 1 параметр Ь является угловым коэффициентом линии £ц = ЬЛ). Такая же закономерность увеличения мезодилатансии при пластической деформации материала выявлена в известных работах, например, по пластическому разрушению медных образцов [12].Сравнение значений параметров а и Ь свидетельствует об их зависимости от начального расстояния между порами 1С и угла наклона цепочки пор $.
Теперь имеется вся необходимая информация, входящая в определяющее соотношение (1) для меры деформационной повреждаемости с, а именно материальные функции ££ (Л) и £ ^ (Л пр).
а б в
Рис. 5. Зависимости деформационной повреждаемости от степени деформации сдвига в зоне разрушения: а - для сплава Al; б - для сплава Al-Mg; в - для чистой меди
На рис. 5, (а, б, в) приведены графики деформационной повреждаемости w (л) для сплавов Al (AlMg3) и чистой меди в зоне деформации для всех образцов (0, 1, 2, 3). Значение ю(л пр ) = 1 соответствует моменту макроразрушения образца.
Список литературы
1. Екобори Т. Физика и механика разрушения и прочности твердых тел. М.: Металлургия, 1971. 264 с.
2. Макаров Э.С., Толоконников Л.А. Вариант построения теории пластичности дилатирующей среды // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1979. № 1. С. 88 - 93.
3. Dung N.L. Plasticity Theory of Ductile Fracture by Void Growth and Coalescence // Forsch Ingenieurw, 1992. V. 58. № 5. P. 135 - 140.
4. Физико- механические параметры конструкционных материалов при обработке давлением / Н.Д. Тутышкин [и др.] // Известия. ТулГУ. Сер. «Машиностроение». 1999. Вып. 4. С. 238 - 251.
5. Технологическая механика дилатирующих материалов / Э.С. Макаров, Н.Д. Тутышкин, А.Е. Гвоздев, В.И. Трегубов, М.А. Запара; под. ред. Н.Д. Тутышкина. 3-е изд., перераб. и доп. М.; Тула: Тульский полиграфист, 2007. 199 с.
6. Седов Л.И. Механика сплошной среды. 4-е изд., испр. и доп. М.: Наука, 1984. Т.1. 528 с.
7. Dung N.L. Plasticity Theory of Ductile Fracture by Void Growth and Coalescence // Forsch Ingenieurw, 1992. V. 58. № 5. P. 135 - 140.
8. Физико. механические параметры конструкционных материалов при обработке давлением / Н.Д. Тутышкин [и др.] // Известия ТулГУ. Сер. «Машиностроение». Вып. 4, 1999. С. 238 - 251.
158
9. Технологическая механика дилатирующих материалов / Э.С. Макаров, Н.Д. Тутышкин, А.Е. Гвоздев, В.И. Трегубов, М.А. Запара; под. ред. Н.Д. Тутышкина. 3-е Изд., перераб и доп. М.; - Тула: Тульский полиграфист, 2007. 199 с.
10. Колмогоров В. Л. Напряжения. Деформации. Разрушение. М.: Металлургия, 1970. 229 с.
11. Пластичность и разрушение / В. Л. Колмогоров, А. А. Богатов [и др.]. М.: Металлургия, 1977. 336 с.
12. Pardoen T., Doghri I., Delannay F. Experimental and numerical comparison of void growth models and void coalescence criteria for the prediction of ductile fracture in copper bars // Acta Mater. 1998. V. 46. P. 541-552.
Овчаренко Александр Юрьевич, асп., ovcharenko. alexandr@,bk. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Тутышкин Николай Дмитриевич, д-р техн. наук, проф., Nikolai. Tutyshkin@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
EXPERIMENTAL ANALYSIS OFDEFORMATIONDAMAGE A.Y. Ovcharenko, N.D. Tutyshkin
Deals with physical and mechanical aspects and criteria of plastic in writemode structural metals. The purpose of experimental analysis for the deformation of damage is the determination of the material functions included in the constitutive relation of the deforma-tiondamage. Their definition is a challenging experimental problem, requiring the determination of the deformation at the macro and meso-levels. To determine the deformation at the meso-level experiments are conducted on the gradual plastic deformation of the samples using scanning electron microscopy (SEM).
Key words: macro-level, meso-level, deformations, defects, damage, destruction.
Ovcharenko Alexandr Yurievich, postgraduate, ovcharenko.alexandr@,bk.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Tutyshkin Nikolai Dmitrievich, doctor of technical sciences, professor, nikolai. tutyshkin@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University
