Физико-механические аспекты и критерии пластической повреждаемости конструкционных металлов Текст научной статьи по специальности «Физика»

Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. Вып. 7. Ч. 2 УДК 539.214:669.14

ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ

И КРИТЕРИИ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ КОНСТРУКЦИОННЫХ МЕТАЛЛОВ

А.Ю. Овчаренко, Н.Д. Тутышкин

Рассматриваются физико-механические аспекты и критерии пластической повреждаемости конструкционных металлов. Показывается, что традиционный, преимущественно макромеханический, подход к исследованию и моделированию про-цессовпластической деформации металлоизделий с высокими эксплуатационными свойствами не всегда соответствует предъявляемым современным требованиям. Успешное решение этой проблемы требует использования связанного физико-механического подхода с прогнозированием макро- и мезоструктурных параметров деформируемых материалов на основе современных положений теории пластичности и механики деформационной повреждаемости материалов.

Ключевые слова: пластичность, дефекты, повреждаемость, разрушение, напряжения, деформации.

Общепризнано, что пластическая деформация металлов сопровождается непрерывным образованием и развитием микродефектов: пор и микротрещин. Процесс образования микродефектов связывается с движением дислокаций вследствие пластической деформации и взаимодействием полей напряжений, окружающих дислокации [1].

Теоретические расчеты показывают, что разрушение идеально упругого тела представляет собой отрыв атомных плоскостей, которое в условиях растяжения происходит при напряжении <тг ~ ОДЕ, где Е - модуль упругости I рода [2]. Для реальных конструкционных кристаллических материалов разрушение происходит при гораздо меньших напряжениях аг « 10~5£\ Огромное расхождение между теоретической и реальной прочностью, наблюдаемой в опытах, объяснил Гриффите [2, 3]. Он предположил, что низкая прочность обусловлена наличием в телах микротрещин, которые играют роль концентраторов напряжений. Зарождение микротрещин при сравнительно низких значениях напряжений объясняется наличием дефектов кристаллической решетки, среди которых обычно выделяют линейные (дислокации), поверхностные (субмикротрещины), объемные (микропоры). Недостатком энергетической теории Гриффитса является неучет влияния на разрушение пластической деформации.

Существенное значение для развития физической концепции деформационной повреждаемости и возможного последующего разрушения имели работы В. А. Павлова [4]. Он обнаружил, что деформационные микродефекты сосредотачиваются в полосах скольжения.

18

В.С. Иванова указывает на возможность образования пор и трещин на границе зерен в процессе межзеренного течения, если существует ступенька, образованная пересечением границ зерна полосой скольжения (рис. 1) [2].

Рис. 1. Схема зарождения поры при пересечении границы зерна

полосой скольжения

На микроуровне известные дислокационные механизмы зарождения дефектов подразделяются на три группы [2, 3].

К первой группе относятся модели, базирующиеся на концепции нагромождения дислокаций в отдельных плоскостях скольжения. Эти нагромождения возникают при встрече движущимися дислокациями прочных препятствий, которыми могут быть границы зерен с большими углами разориентировки, прочные инородные включения, локальные зоны концентрации напряжений [2, 3].

Ко второй группе относят модели, связывающие возникновение микротрещин с образованием нагромождений в процессе развития пластической деформации и взаимодействием дислокаций, расположенных в пересекающихся системах скольжения: полоса скольжения — полоса скольжения, двойник — двойник. Теоретическая модель образования трещин в результате пересечения активных плоскостей скольжения, предложенная А. Коттреллом, получила экспериментальное подтверждение в работах Р. Хонда и Т. Джонстона [2, 3].

Третья группа включает безбарьерные модели взаимодействия дефектов кристаллической решетки (дислокаций, вакансий и др.) при пластической деформации. К числу безбарьерных механизмов относятся: ва-кансионный механизм, в соответствии с которым зарождение несплошно-стей происходит в результате объединения цепочек вакансий, образующихся при движении дислокации со ступенькой; модель, объясняющая образование зародышевой трещины пересечением малоугловой границы в процессе пластической деформации; механизм зарождения трещины в результате аннигиляции дислокаций противоположных знаков, движущихся в близко расположенных параллельных плоскостях скольжений; модель, рассматривающая зарождение трещин в результате возникновения растягивающих напряжений от двух дислокационных скоплений противопо-

ложного знака, расположенных в параллельных плоскостях скольжения. Существенной закономерностью для всех механизмов образования микродефектов является предшествующая пластическая деформация [4].

Т. Екобори на основе систематизации экспериментальных данных многих авторов показал, что основным механизмом деформационной повреждаемости при больших пластических деформациях является процесс образования, роста и слияния (коалесценции) пор [1]. При больших пластических деформациях поры сливаются, образуя полостные дефекты, размером до 20...30 мкм. Большие поры являются источником полос локализованной деформации. Внутри таких полос образуются новые поры, которые также растут и сливаются. Микротрещины преимущественно локализуются в полосах скольжения, и ориентация их зависит от направления максимального растягивающего напряжения, хотя в процессе интенсивной пластической деформации вторичные микротрещины могут располагаться и в направлении полосы скольжения [5].Процесс порообразования приводит к пластическому разрыхлению материала, мерой которого является линейный инвариант % тензора деформации Т£. При достижении критической величины пластического разрыхления % кр в опасной зоне материала образуется макротрещина, которая развивается со скоростью звука в данной среде. Её образование и быстрое развитие означают макроразрушение материала.

Гипотеза о пластическом разрыхлении как меры деформационной поврежденности материала получила экспериментальное подтверждение в работах О. Г. Рыбакиной и Я. С. Сидорина. [3]. Ими было установлено, что пластическое разрыхление % при знакопеременном кручении и квазистатическом растяжении практически пропорционально увеличивается с числом циклов N и деформацией растяжения образца £.

Л.М. Рыбакова и Р. Ф. Меренкова [3] использовали оригинальный метод выявления накопления пор в металлах при пластической деформации последующим термоциклированием (рис. 2).

Резюмируя обзор работ, посвященных исследованию разрушения, необходимо отметить следующее. Процесс пластической деформации сопровождается пластическим разрыхлением материала. На самых начальных стадиях это происходит за счет размножения дислокаций, в дальнейшем - за счет образования и развития микропор и микротрещин. Физическая концепция порообразования при больших пластических деформациях положена в основу многих современных работ по механике деформационной повреждаемости. Приведенные результаты подтверждают целесообразность математического описания накопления поврежденности некоторой функцией от степени деформации сдвига [5, 6].

Обзор механических аспектов деформационной повреждаемости пластически деформируемых материалов приведен в работах [4, 5]. При пластической деформации основными параметрами нагружения являются

20

параметр трехосности напряженного состояния <т = о/т^о - среднее напряжение; тI - интенсивность касательных напряжений), параметр вида напряженного состояния ¡1а = 2(сг2 — сг3)/(о^ — <т3) — 1 (<т1, о2, оъ - главные нормальные напряжения), термодинамическая температураГ и скорость деформации сдвига Я [3]. Диаграмма пластичности показывает зависимость предельной деформации Апр от параметра трехосности напряженного состояния <7 (рис. 3).

Рис. 2. Зависимость порообразования от пластической деформации: а - зависимость среднего числа пор от деформации е; б - зависимость размера пор от деформации £

Рис. 3. Диаграммы пластичности конструкционных металлов: 1 - сталь 11ЮА; 2 - латунь Л68; 3 - сплав АМг2

Пластичность металла характеризуется степенью деформации, накопленной материальной частицей к моменту нарушения сплошности или появления макротрещины. При значениях показателя а больше порога хрупкости (<7 > дпх) имеет место хрупкое разрушение. Существует пороговое значение показателя а = <т„, при котором проявляется неограниченная пластичность вследствие интенсивного залечивания пор и микротре-

21

щин. Пластичность зависит не только от параметров нагружения, но и от химического состава, типа кристаллической решетки, фазового состояния и структуры материала Эти зависимости находятся из системы разнотипных опытов по пластическому деформированию образцов до момента разрушения.Мера пластичности (как материальная функция) входит в основные соотношения деформационной повреждаемости. Рассмотрим основные методы оценки пластичности, включая пластическое разрушение материала.

В работах С.И. Седова [7], A.A. Ильюшина [8], JIM. Качанова [2, 3], JI.A. Толоконникова [9], В.Г. Зубчанинова [10] и др. исследователей установлено, что большие конечные деформации развиваются в условиях сложного нагружения. Пластичность материала в процессах пластического формоизменения при сложномнагружении описывается показателями, составленными из инвариантов напряжений. Исследования П.Бриджмена [11], С.И.Губкина [12], Я.Б.Фридмана [13], Г.А.Смирнова-Аляева [14], В.Л. Колмогорова [4, 5], А.А.Богатова, О.И.Мижирицкого и С.В.Смирнова [15], М.Я. Дзугутова [16], В.А.Огородникова [17] и др. показали, что пластичность металлов (предельная степень деформации) зависит от комбинации линейного инварианта I^ÇT^) тензора напряжений Та и квадратичного и кубического инвариантов /2(Цт), hiPa) девиатора напряжений Da, т.е.

КР = Кр{к(тЛкШ,1зШ). (1)

Из размерного анализа можно получить более удобную для практического применения форму зависимости (1) [5(10)]:

KP=KP(h(Ja)/îl/2{D(T)). (2)

Так как/1(71(Т) = За, I^2(Da) = то в расчетах зависимость (2) используется в следующем виде:

Кр = A«pOAi) = A„p(öO, (3)

где показатель напряженного состояния а описывает уровень сжимающих или растягивающих напряжений в пластической области по отношению к механическим свойствам материала.

Профессор В.Л. Колмогоров создал теорию деформируемости металлов при конечных пластических деформациях, основанную на систематизированных экспериментальных данных [18]. Теория деформируемости Колмогорова позволяет оценивать ресурс пластичности обрабатываемых материалов и базируется на положениях современной физики и механики разрушения металлов при конечных пластических деформациях. С использованием принципа суперпозиции процессов развития и залечивания микродефектов в процессе пластической деформации, получено определяющее соотношение для повреждаемости (или степени использования запаса пластичности) деформируемого материала:

dù) = B—^—dt (4)

или в интегральной форме

M = ioBI^dt' (0<ш<1), (5)

где В - коэффициент, учитывающий соотношение между скоростью развития и залечивания микродефектов.

Предполагается, что в условиях монотонной деформации между скоростью развития и залечивания микродефектов устанавливается равновесие, и коэффициент В можно в расчетах принимать постоянным. В этом смысле переменный коэффициент B(t), (0 < В (t) < 1) учитывает влияние немонотонности процесса деформации на восстановление пластических свойств материала.

Теория деформируемости проф. B.JI. Колмогорова получила дальнейшее развитие в работах его учеников. A.A. Богатовым, О.И. Мижириц-ким и C.B. Смирновым для прогнозирования повреждаемости использовалось следующее кинетическое уравнение [15]:

do) _ £ц ^^

dt £ц Кр

Прогнозирование поврежденности на основе решения уравнения (6) сопряжено с постановкой сложных экспериментов по определению связи %(А) между пластической разрыхленностью % и накапливаемой деформацией А. Эта связь позволяет представить уравнение (6) в следующем виде:

dù) _ [£Ц(А)]'Н

dt ец(А„р) ' 1 '

где штрих означает дифференцирование по параметру Л.

Для степенной модели разрыхления £й = ЬЛа, уравнение (7) принимает следующий вид:

г, Ла-1

■Я, (8)

da) _ аАа 1

где параметры Ь и а - модульный и степенной коэффициенты опытной

КРИВОЙ £ц = £ц (Л).

Для прикладных расчетов уравнение (8) записывается в интегральной форме:

Чтобы в соответствии с соотношением (9) провести расчет повреждаемости и оценить опасность разрушения обрабатываемого материала в рассматриваемых процессах пластического деформирования, необходимо последовательно решить ряд задач. Прежде всего, необходимо определить НДС материала. Для этого рассчитываются траектории движения совокупности частиц материала в пластической области, а также значения интенсивности скоростей деформации сдвига Н и показатель напряженного со-

23

стояния <т вдоль этих траекторий. Эта задача для многих процессов пластической деформации успешно решается методами технологической механики.

Вторая задача связана с определением пластичности в зависимости от термомеханических параметров. Практически эта задача заключается в построении экспериментальных диаграмм пластичности Апр = Апр(о) для задаваемых температурно-скоростных условий. Известные напряженно-деформированное состояние (величины Н и а вдоль траекторий движения частиц деформируемого материала), а также диаграммы пластичности позволяют на базе соотношения (9) рассчитывать повреждаемость, оценивать опасность разрушения материала и, следовательно, с этих позиций устанавливать более детально технологические возможности тех или иных технологических процессов.

Для оценки возможности появления дефектов в виде трещин на поверхности металла используются критерии Макклинтока [19] и Кокрофта-Латама [20]. Критерий Макклинтока

^ = Л I—--+

где п - показатель, учитывающий влияние деформационного упрочнения; <7а ,<7]у - соответственно минимальный и максимальный компоненты поперечных напряжений (по терминологии работБ [19]); а^ = т¿-у/з", = А/л/3^ -интенсивности напряжений и деформаций.

В современных конечно-элементных прикладных программах, для расчета процессов пластического формоизменения и проектирования процессов ОД, для оценки деформационной повреждаемости материала и опасности его разрушения применяется показатель Кокрофта - Латама

0 = р^с1£ь (11)

■^о (71 1 К 7

где ох - главное максимальное нормальное напряжение; - приращение интенсивности деформации; £¿0 - предшествующая деформация.

В момент разрушения О = где ^ - экспериментально определяемая функция в момент разрушения.

Важной проблемой в механике пластической повреждаемости является создание физически обоснованных моделей. Чоу и Ванг [21] показали, что изотропные модели повреждаемости обычно прогнозируют более низкую прочность материала по сравнению с теорией анизотропной повреждаемости, и влияние направленной природы повреждаемости на конечное разрушение становится более явным при сложном непропорциональном нагружении. Неучёт анизотропной повреждаемости, особенно при больших конечных пластических деформациях, может приводить к существенным погрешностям при решении прикладных задач. Эта проблема является актуальной для моделирования процессов пластической деформации. Поры при больших пластических деформациях приобретают вытянутую или

сплюснутую в зависимости от напряженно-деформированного состояния эллипсоидальную форму. При этом пространственная ориентация главных осей мезоэллипсоида оказывается связанной с направлениями главных деформаций £1,£2,£з малой частицы материала, содержащей пору (мезоэле-мента, представляющего собой материальную оболочку с одной порой). Таким образом, металлические материалы обладают тензорными свойствами деформационной повреждаемости. Целесообразность использования тензорной модели для оценки деформационной повреждаемости в процессах пластической деформации основывается на известных результатах по экспериментальному исследованию и моделированию процесса роста и коалесценции пор.

Развитию механики анизотропной повреждаемости посвящены работы [22 - 24]. Существенные результаты получены по созданию термодинамически согласованных тензорных моделей повреждаемости, включая формулировку потенциала диссипации и внутренних переменных состояний для упругопластических и упруговязкопластических деформаций [22, 25, 26]. Переменные повреждаемости должны иметь не только ясный физический смысл, но и четкую математическую формулировку. В этом отношении важное значение имеет созданная термодинамически согласованная теория о мультипликативном разложении тензора метрического преобразования [27]. Неповрежденные конфигурации вводятся, чтобы сформулировать тензоры скорости эффективной деформации. Они связаны с поврежденными конфигурациями через ассоциированные метрические преобразования, которые описывают интерпретацию как тензоры повреждаемости. Как следствие, соответствующий тензор повреждаемости явно описывается на основе кинематического критерия повреждаемости [28]. Применительно к металлам мультипликативное разложение градиента деформации физически мотивировано механизмами, лежащими в основе деформации кристаллической решетки, пластической деформации и развития поврежденности в поликристаллических веществах. В работе Бамманна и Солянки [27] показано, что предварительно заданные уравнения пластичности и повреждаемости в промежуточной материальной форме приводят к физически обоснованным эволюционным уравнениям развития в текущей форме. Важной проблемой остается обоснованный выбор физической природы тензорных переменных, описывающих состояние повреждаемости [28]. В опубликованных работах обсуждались многие подходы к феноменологическому или микромеханическому определению переменных повреждаемости и соответственно были представлены различные модели. Обоснованная модель повреждаемости должна быть термодинамически согласованной и соответствовать микромеханическому механизму деструкции материала в изучаемых процессах. Определяющие соотношения для внутренних переменных: девиатора скорости деформации ёц и тензора

повреждаемости 6)ц - следуют из потенциала диссипации F, являющегося выпуклой функцией ассоциированных переменных: девиатора напряжений Бц и тензора У^-, характеризующего скорость высвобождения плотности энергии, связанной с ростом и изменением формы пор. Из Второго закона термодинамики (неравенства Клаузиуса - Дюгема) следует условие выпуклости потенциала диссипации в пространстве ассоциированных переменных [29]:

= ^=Х<12>

где Я - пластический множитель.

Согласно опубликованным экспериментам [30] потенциал F строится в виде суммы

F = Ф + Q, (13)

где Ф - пластический потенциал; Г2 - потенциал повреждаемости.

Соотношения (12) с учетом (13) принимают следующий вид:

Т дФ до. ....

Для случая идеальной пластичности при условии текучести Мизеса поверхность текучести определяется уравнением вида [3]

f(,sij) = ~ = (15) где т5 - предел текучести при сдвиге.

Пластический множитель Я пропорционален скорости изменения плотности пластической энергии формоизменения:

™Р = Баёа = = (16)

Физическая гипотеза пластической повреждаемости мезодефектами деформационного происхождения и законы термодинамики приводят к

симметричному тензору повреждаемости второго ранга Шц [31]:

^ = = <17>

14. Ь С-Кр

где Ёкр - термодинамически эквивалентная величина мезодеформаций к моменту разрушения, определяемая экспериментальным путем [31].

На основе проведенного обзора опубликованных работ можно сделать вывод о том, что использование теории деформационной повреждаемости и деформируемости металлов на базе современных положений ме-зомеханики является перспективным подходом к исследованию и моделированию процессов пластической деформации металлоизделий с высокими эксплуатационными свойствами. Оценка ресурса пластичности и повреждаемости обрабатываемых материалов позволяет проводить расчеты и проектирование процессов пластической деформации изделий с рациональным использованием пластических свойств их материала и технологическим обеспечением требуемых эксплуатационных характеристик. Ус-

26

пешное решение этой проблемы требует использования связанного физико-механического подхода с прогнозированием макро- и мезоструктурных параметров деформируемых материалов на основе современных положений теории пластичности и механики деформационной повреждаемости материалов.

Список литературы

1. Екобори Т. Физика и механика разрушения и прочности твердых тел. М.: Металлургия, 1971. 264 с.

2. Иванова В.С. Разрушение металлов. М.: Металлургия, 1979.

168 с.

3. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974.

312 с.

4. Колмогоров В.Л. Напряжения. Деформации. Разрушение. М.: Металлургия, 1970. 229 с.

5. Пластичность и разрушение / В.Л. Колмогоров [и др.]. М.: Металлургия, 1977. 336 с.

6. Богатов А. А. Механические свойства и модели разрушения металлов: учеб. пособие для вузов. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2002. 329 с.

7. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1. 4-е изд., исправл. и доп. М.: Наука, 1984. 528 с.

8. Ильюшин А. А. Пластичность. Упругопластические деформации. Ч. 1. М.: Логос, 2004. 388 с.

9. Толоконников Л.А. Механика деформируемого твердого тела. М.: Высшая школа, 1979. 318 с.

10. Зубчанинов В.Г. Математическая теория пластичности. Тверь: ТГТУ, 2002. 300 с.

11. Бриджмен П. Исследование больших пластических деформаций и разрыва. Влияние высокого гидростатического давления на механические свойства материи / пер. с англ. А. И. Лихтера; под ред. Л.Ф. Верещагина. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1959. 444 с.

12. Губкин С.И. Пластическая деформация металлов. Физико-химическая теория пластичности. Т. 2. М.: Металургиздат, 1961. 416 с.

13. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. 2-е изд., пере-раб. и доп. М.: Оборонгиз, 1952. 555 с.

14. Смирнов-Аляев Г.А., Розенберг В.М. Теория пластической деформации металлов. М.-Л.: Машгиз, 1956. 367 с.

15. Богатов А. А., Мижирицкий О.И., Смирнов С.В. Ресурс пластичности металлов при обработке давлением. М.: Металлургия, 1984. 144 с.

16. Дзугутов М.Я. Пластичность, её прогнозирование и использование при обрабработке металлов давлением. М.: Металлургия, 1984. 64 с.

17. Огородников В. А. Оценка деформируемости металлов при обработке давлением. Киев: Вища школа, Головное изд-во, 1983. 175 с.

18. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: УПИ, 2001. 836 с.

19. McClintock F.A. A criterion for ductile fracture by the growth of holes // J. Appl. Mech., 1968. V. 90. P. 363 - 371.

20. Bao Y., Wierzbicki T. On fracture locus in the equivalent strain and stress triaxiality space // Int. J. Mech. Sci., 2004. V. 46. P. 81 - 98.

21. Chow C.L., Wang J. An anisotropic theory of continuum damage mechanics for ductile fracture, Eng. Fract. Mech. 27 (1987). P. 547 - 558.

22. Brünig M., An anisotropic ductile damage model based on irreversible thermodynamics // Int. J. Plast. 19 (10). 2003. P. 1679 - 1713.

23. Menzel A., Ekh M., Runesson K., Steinmann. A framework for multiplicative elastoplasticity with kinematic hardening coupled to anisotropic damage // Int. J. Plast. 21 (3), 2005. P. 397 - 434.

24. Hammi Y., Horstemeyer M.F. A physically motivated anisotropic tensorial representation of damage with separate functions for void nucleation, growth, and coalescence // Int. J. Plast. 23, 2007. P. 1641 - 1678.

25. Voyiadjis G.Z., Dorgan R.J. Framework using functional forms of hardening internal state variables in modelingelasto-plastic-damage behavior // Int. J. Plasticity, 2007. P. 1826 - 1859.

26. Einav I., Houlsby G.T., Nguyen G.D. Coupled damage and plasticity models derived from energy and dissipation potentials // Int. J. Solids and Structures, 44, 2007. P. 2487 - 2508.

27. Bammann D.J., Solanki K.N. On kinematic, thermodynamic, and kinetic coupling of a damage theory for polycrystalline material // Int. J. Plasticity, 26, 2010. P. 775-793,

28. Brünig M. A framework for large strain elastic-plastic damage mechanics based on metric transformations // Int. J. Eng. Sci., 39, 2001. P.1033 - 1056.

29. Lemaitre J., Desmorat R. Engineering Damage Mechanics: Ductile, Creep, Fatigue and Brittle Failures // Springer. 2007.

30. Bonora N., Gentile D., Pirondi A., Newaz G. Ductile damage evolution under triaxial state of stress: theory and experiments // Int. J. Plasticity, 21, 2005. P. 981-1007.

31. Strain-induced damage of metals under large plastic deformation: Theoretical framework and experiments / N.D. Tutyshkin, W.H. Müller, R. Wille, M.A. Zapara // Int. J. Plastisity. 2014.V. 59. P.133-151.

28

Овчаренко Александр Юрьевич, асп., ovcharenko. alexandr@bk. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Тутышкин Николай Дмитриевич, д-р техн. наук, проф., Nikolai. Tutyshkin@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

PHYSICO-MECHANICAL ASPECTS AND CRITERIA OF PLASTIC DAMAGEABILITY OF STRUCTURAL METALS

A.Y. Ovcharenko, N.D. Tutyshkin

Deals with physical and mechanical aspects of plastic and criteria of damageability of structural metals. It is shown that a traditional, predominantly macro-approach to the study and modeling ofplastic deformation processes of metal products with high performance properties do not always meet modern requirements. The successful solution of this problem requires the use of the associated physico-mechanical approach to the prediction of macro -and mesostructure parameters of deformable materials on the basis of modern theories of plasticity and mechanicsof deformation and damageability of materials.

Key words: plasticity, defects, damage, fracture, stress, strain.

Ovcharenko Alexandr Yurievich, postgraduate, ovcharenko.alexandr@,bk.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Tutyshkin Nikolai Dmitrievich, doctor of technical sciences, professor, Nikolai. Tutyshkin@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 539. 374

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ МНОГОФАКТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА ПО РАДИАЛЬНОЙ ШТАМПОВКЕ КОНЦЕВЫХ УЧАСТКОВ КРЕСТООБРАЗНОГО ПРОФИЛЯ

Г.В. Панфилов, В. А. Сухонин, С.С. Калинин

На основе первичной информации после проведения многофакторного эксперимента проведена статистическая обработка результатов по радиальной холодной штамповке лопастей стабилизаторов стреловидных пуль с одновременной отрубкой облоя на заключительной операции получены уравнения регрессии, позволяющие оценить влияние различных факторов на качество изготавливаемых изделий.

Ключевые слова: стреловидные пули, многофакторный эксперимент, холодная радиальная штамповка.

Штамповка проводилась на гидравлической испытательной машине ГМС - 50. Контроль выходных параметров осуществлялся с помощью микрометра типа ММОе 0-25 и микроскопа ММИ - 2 (рис. 1).

29