CC BY
51
ТЕХНОЛОГИИ И ОБОРУДОВАНИЕ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ
УДК 539.374.5:539.375:004.9
Н.Д Тутышкин, д-р техн. наук, проф.,
(4872) 35-54-28, tutyshkin@mail .т,
Ха Хонг Куанг, асп., (8953) 43-54-681, hhq82vn@mail .т (Россия, Тула, ТулГУ)
КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВЫТЯЖКИ С УТОНЕНИЕМ СТЕНКИ С УЧЕТОМ ДЕФОРМАЦИОННОЙ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ ПОЛУФАБРИКАТА
Представлены оценки степени использования ресурса пластичности при моделировании технологических операций связанных с разрушением заготовки. Процесс вытяжки с утонением стенки используемся для получения осесимметричных деталей в условиях серийного и крупносерийного производств.
Ключевые слова: ресурс пластичности, диаграмма пластичности, критерий повреждаемости, метод конечных элементов, моделирование, вытяжка с утонением.
Моделирование существующих и разработка новых технологических процессов, инструмента и оборудования включает качественные и всесторонние исследования технологических режимов обработки, параметров качества получаемых деталей, экспериментальное проведение которых связано со значительными затратами временных, людских и материальных ресурсов. В связи с этим возникает потребность в разработке математических моделей процесса деформирования, основанных на использовании численных методов, обеспечивающих встраивание расчетно-
го алгоритма в автоматизированную систему проектирования технологических процессов.
При вытяжке с утонением стенки имеют место два состояния материала: упругое и упругопластическое. Упругое состояние не связано с остаточными деформациями, для пластической зоны второго состояния они играют важную роль.
В настоящее время при анализе конструкций и их элементов, помимо традиционной задачи определения напряженно-деформированного состояния, все чаще рассматриваются задачи определения ресурса заготовки. Одним из многих вопросов, которые необходимо изучить в данном случае, является вопрос об условиях разрушения конструкций. На сегодняшний день в численных методах решения задачи механики деформируемого твердого тела развиваются два основных подхода к решению указанной задачи. Первый подход - моделирование развития дефектов (поры, трещины и т.п.) с учетом изменения граничных условий в рассматриваемом элементе конструкции и перестроение сетки при изменении размеров дефекта. Второй подход - оценка степени поврежденности материала в элементах конструкции при условии, что дефекты и их рост в явном виде не рассматриваются.
При теоретическом исследовании процессов обработки металлов давлением все чаще используются численные методы анализа напряженно-деформированного состояния заготовки, возникающего в результате выполнения технологических операций. Наибольшее распространение получили программные системы, в основу которых положено использование метода конечных элементов. Возможность применения данных систем при анализе процессов обработки металлов давлением (ОМД) связана с универсальностью математических моделей, описывающих процессы упругопластического деформирования и допускающих учет таких факторов, как деформационное упрочнение заготовки, особенности трения на контактных поверхностях и т. д., что оказывает существенное влияние на точность определения значений параметров напряженно-деформированного состояния по объему заготовки. Кроме того, использование систем конечноэлементного анализа при моделировании процессов ОМД позволяет осуществлять всестороннее исследование технологических процессов путем изменения базовых параметров модели в широком диапазоне, что не всегда можно реализовать при использовании классических методов анализа.
Однако анализ возможностей универсальных систем конечноэлементного анализа, которые можно применять для исследования процессов ОМД, показал, что подавляющее большинство из них не позволяет в полной мере моделировать выполнение технологических операций, результатом которых является разрушение заготовки в очаге пластической деформации. Это связано с тем, что в рассмотренных системах моделиро-
вания реализуются только наиболее общие модели поведения материала под действием нагрузки, а реализация феноменологических критериев оценки деформируемости материала отсутствует.
Проведем анализ повреждаемости материала при вытяжке с утонением стенки полой осесимметричной цилиндрической детали. При вытяжке реализуется жёсткая схема напряжённого состояния с преобладающим действием меридиональных растягивающих напряжений, при которой показатель напряженного состояния о = о / Т > 0, где Т - интенсивность касательных напряжений [1]. Под действием растягивающих меридиональных напряжений происходит интенсивное развитие («раскрытие») микротрещин в окружном направлении обрабатываемого полуфабриката. Достоверное прогнозирование повреждаемости деформируемого материала с учетом влияния показателя напряженного состояния о позволяет осуществить кинетическое уравнение. В кинетическое уравнение входит предельная степень деформации сдвига Лпр, которая является функцией
показателя о. Зависимости Лпр(о), устанавливаются диаграммами пластичности, определяемыми экспериментальным путем. Экспериментальное определение диаграмм пластичности является сложной задачей, так как трудно провести испытания таким образом, чтобы в зоне разрушения можно было бы определить точно накопленную деформацию и обеспечить постоянное значение показателя о .
В. Л. Колмогоровым разработана методика определения предельной степени деформации сдвига в момент образования трещины при испытаниях на растяжение, кручение, изгиб и осадку. При решении технологических задач удобно пользоваться аналитической аппроксимацией диаграмм пластичности. Диаграммы пластичности вполне удовлетворительно аппроксимируются следующей функцией:
где коэффициенты % и 1 определяются методом наименьших квадратов и зависят от химического состава и структуры металла.
Из современной физической концепции повреждаемости, связанной с пластическим разрыхлением металла (пластической дилатансией е--). С моментом образования макротрещины связывается достижение величиной пластического разрыхления критического значения е-- , зависящего
от условий деформирования, структуры и химического состава металла. Приведенные представления позволяют ввести меру повреждаемости ю следующим дифференциальным соотношением:
Л пр =%■ ехр(1о),
(1)
где dw - приращение характеристики повреждаемости материала в резуль-
А¥к - AVq
тате приращения den пластического разрыхления; е„ = —к---------------- раз-
Av0
рыхление металла; AVq = АКмо + АКко - начальный объем металла, который складывается из начального объема металла АУмо и начального объема микропор - АУко; АУк = АКмк + АКпк - конечный объем металла, который складывается из конечного объема металла -А¥мк и конечного объема микропор - А Упк; е^ - критическая дилатансия.
кр
Мера поврежденности w за путь нагружения S находится интегрированием дифференциального уравнения (2)
w= fde!L. (3)
en s 11кр
Величина поврежденности находится в диапазоне 0 < w < 1, где значение w = 1 соответствует моменту разрушения. Экспериментальные исследования показали, что существует стадия образования микродефектов, когда поврежденность, полученная при деформировании, оказывает заметное влияние на эксплуатационные характеристики изделий (усталостное разрушение, несущую способность, жесткость конструкции).
В современных инженерных расчетах при решении технологических задач пользуются степенной зависимостью между пластическим разрыхлением e¡i и накапливаемой деформацией Л [2].
Степенная модель пластического разрыхления имеет следующий
вид:
eii = ЬАа, (4)
где b - модуль, а - степенной показатель пластического разрыхления.
В зависимости от величины степенного показателя различают: линейную модель (а = 1) и нелинейную модель (а < 1) для процессов с мягкой схемой напряженного состояния. Согласно степенной зависимости (4) предельная степень деформации Лпр связана с критической величиной
пластического разрыхления e^ соотношением
^кр = ЬЛпр, (5)
а приращение пластического разрыхления
den = ЬаЛа-1dL. (6)
Подставляя величины e^ и den из зависимостей (4) и (5) в диф-
кр
ференциальное соотношение для меры повреждаемости (1), получаем
аЛа-1
dw = —— dЛ (7)
Ла
^пр
или в интегральной форме
Л аЛа-1 \ аН
ю= [------dЛ = \--dt, (8)
аа 0 Л пр 0 Л пр
где Лпр = Л пр (о) устанавливается по диаграмме пластичности.
Целью работы являются разработка и реализация алгоритма анализа использования ресурса пластичности в узлах конечно-элементной сетки при моделировании технологических процессов ОМД, связанных с разделением заготовки, при выполнении анализа с использованием универсальных САЕ-систем.
Это обеспечивает возможность организации итерационного вычислительного процесса определения степени использования ресурса пластичности у для всех узлов конечно-элементной сетки на каждом шаге расчета.
На каждой итерации из базы данных для текущего шага расчета выделяются значения главных напряжений и деформаций в каждом из узлов конечно-элементной сетки. По известным значениям напряжений и пластичности деформаций согласно изложенной выше методике определяются приращения степени использования ресурса пластичности материала у для каждого из узлов конечно-элементной сетки на 1-м шаге численного решения.
После вычисления приращений степени использования ресурса пластичности материала dy для каждого из узлов конечно-элементной сетки определяются значения накопленной степени использования ресурса пластичности, которые дописываются в базу данных. Это делает возможным визуализацию полученных результатов непосредственно средствами САЕ-системы.
Для реализации разработанного алгоритма использовалась универсальная система конечно-элементного анализа АКБУБ, т.к. ядро этой системы содержит интерпретатор языка программирования АРБЬ, что делает возможность реализовать программные скрипты, которые могут быть интегрированы и выполнены непосредственно в среде моделирования. Такой подход обеспечивает совместимость на уровне данных среды моделирования и разработанных программных средств, а также позволяет непосредственно использовать средства визуализации среды АКБУБ для отображения полученных результатов расчета степени использования ресурса пластичности.
В расчете рассмотрим моделирование процесса вытяжки с утонением. При проведении расчетов принимались следующие параметры техно-
логического процесса (рис. 1): диаметр матрицы ^матрица = 100,2 мм;
диаметр пуансона ^пуансон = 88,3 мм; толщина стенки заготовки
s = 11,2 мм; материал заготовки - сталь 08кп, модель материала: для заготовки - билинейная изотропная модель (*MAT_PLASTIC_ KINEMATIC). Пуассон и матрица задавались как абсолютно жесткие (Rigid) тела, тип элемента Solid 164. Тип контактного элемента: заготовка - пуансон - Forming surface - to - surface contact (FSTS), заготовка - матрица - Automatic surface - to - surface contact (ASTS).
Характеристики материала заготовки
а б в
Рис. 1. Геометрическая модель процесса вытяжки с утонением: а - полуфабрикат, б - матрица, в - пуансон
Характеристики стали 08кп приведены в таблице.
Характеристики материала заготовки (сталь 08 кп)
Плотность, кг/м3 7850 a 1,45
Модуль Юнга, Па 2е11 b 0,605
Коэффициент Пуассона 0,3 c 3,550
Предел текучести, Па 250e6 -0,546
Касательный модуль, Па 420e6
Результаты расчета. Построение распределения значений накопленной степени деформации сдвига Л в заготовке в тот же момент времени (Т1МЕ=1^). При построении данных графиков использован макрос, написанный на языке АРБЬ. Соответствующая конечно-элементная модель вытяжки с утонением представлена на рис. 2. Были получены графики изменения величины внутренней энергии (рис. 3), а также распределения напряженно-деформированного состояния и накопленной степени деформации сдвига Л в заготовке (рис. 4 и 5).
52
Рис. 2. Конечно-элементная _ , _ ,
Рис. 3. Г рафик изменения модель вытяжки с утонением: г ^
. . величины внутренней энергии
1-пуансон;2 - заготовка;
3-матрица
Рис. 4. Распределение значений Рис. 5. Распределение
напряженно-деформированного накопленной степени деформации
состояния в заготовке сдвига Л в заготовке
Заключение. Разработана А№У8-модель процесса вытяжки с утонением, произведен расчет напряженно-деформированного состояния, а также накопленной поврежденности металла. При проведении расчетов применялись пользовательские процедуры для расчета накопленной по-врежденности и построения образа упругопластического процесса, реализованные в виде макросов.
Список литературы
1. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974.
312с.
2. Кулешова Н.В. Прогнозирование деформационной повреждаемости металлов при вытяжке с утонением цилиндрических осесимметричных деталей // Вестник машиностроения. 2007. № 12. С. 73-76.
N. Tutyshkin, Ha Hong Quang
The finite element modeling of process extension with thinning of the wall with allowance for deformation semifinished product’s damage
The degree’s estimation of the plasticity resource use at modeling of technological operations, related to blank’s destruction is developed. The process of drawing with wall thinning is used to obtain axisymmetric parts in a batch and large-scale productions.
Key words: plasticity resource, plasticity diagram, deformability criterion, finite-elements method, modeling, sheet punching.
Получено 02.11.10
УДК 621.735.043
В.И. Петров, д-р техн. наук, проф.,
(4872) 24-02-37, №Юг07 @ша11 .ги (Россия, Тула, ТулГУ)
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СТОЙКОСТИ ИНСТРУМЕНТА ПОЛУГОРЯЧЕГО ВЫДАВЛИВАНИЯ МЕТОДОМ ПРИБЛИЖЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Приведена методика прогнозирования стойкости штампового инструмента полугорячего выдавливания с учетом изменения основных технологических параметров процесса. Получена математическая модель стойкости и показана возможность использования полученных результатов для расчета стойкости пуансонов.
Ключевые слова: полугорячее выдавливание, образец-пуансон, моделирование, стойкость инструмента, математическая модель.
В современном машиностроении достаточно широко применяются детали, изготовляемые методом полугорячего выдавливания (ролики и втулки цепей, поршневые пальцы автомобильных двигателей, наружные и внутренние кольца подшипников, сменные головки торцовых ключей и др.).
Одним из наиболее производительных и экономически целесообразных способов изготовления таких деталей является полугорячее вы-
