CC BY
17
3. Baum C. An Introduction to Modern Econometrics Using Stata, Stata Press, 2006.
206 с.
4. САПР SolidWorks. [Электронный ресурс] URL: www.solidworks.ru (дата обращения: 10.09.2018).
5. Bhattacharyya D., Moltchaniwskyi G. Measurements of Anisotropy by the Ring Compression Test // J. Mech. Work. Technol, 1986. 13. №3.
Самсонов Никита Алексеевич, аспирант, mpf-tula@rambler. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Крутиков Петр Валерьевич, студент, mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
DETERMINATION OF THE OPTIMAL GEOMETRY OF THE SURFACE
OF THE ENTRANCE PART OF THE MA TRIX TO ELIMINA TE THEFESTONE-FORMATIONDURING THIN WALLS OF THIN WALLS
N.A. Samsonov, P. V. Krutikov
In the work of the department of the method of solving festoon formation using a special form of the lead-in part of the matrix, which allows you to control the transfer of data in different parts of the workpiece during the deformation. A special design of die tooling is proposed for testing in order to accommodate the main influential factors on the scallop formation.
Key words: AMg6 aluminum alloy, glass, festoons, regression analysis.
Samsonov Nikita Alekseevich, student, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula state University,
Krutikov Pyotr Valeryevich, student, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula state University
УДК 621.983.3; 621.798.144; 669.71
АНАЛИЗ РАЗВИТИЯ ДЕФОРМАЦИОННОЙ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ В ПРОЦЕССАХ ХОЛОДНОГО ПЛАСТИЧЕСКОГО ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ
Г.М. Журавлев, А. А. Калинин, А.Е. Гвоздев
Рассмотрен вариант расчета деформационной повреждаемости в процессах пластического холодного формоизменения, с использованием адаптированного программного комплекса DEFORM-3DTM V6.1.
Ключевые слова: Компьютерное моделирование, пластическая деформация, цилиндрическая деталь, напряженно-деформированное состояние, деформационная повреждаемость.
Современное машиностроение предъявляет высокие требования к технологическим процессам обработки металлов давлением (ОМД). Технология ОМД должна обеспечивать производство качественных изделий с высокими эксплуатационными
209
характеристиками. Особое место в обработке давлением (ОД) занимают процессы холодного выдавливания. Их широкое применение вызвано такими преимуществами, как высокая производительность, низкая себестоимость изделий, высокий коэффициент использования металла (КИМ), высокие точность размеров и качество поверхности деталей, улучшение их механических характеристик и возможность автоматизации и механизации процесса [1].
Процессам холодного выдавливания принадлежит существенная роль в технологии изготовления многих осесимметричных деталей машин и аппаратов, эксплуатирующихся в жестких режимах и испытывающих интенсивные силовые нагрузки и тепловые воздействия, высокие давления, скорости деформации. Возрастающие требования к эксплуатационным свойствам деталей, получаемых, в том числе, и методом холодного выдавливания, требуют физико-механического подхода к анализу и проектированию интенсивных процессов ОД, т. е. включения в число технологических параметров, наряду с механическими характеристиками, структурных характеристик деформируемых материалов, влияющих на эксплуатационные свойства готовых деталей. К структурным параметрам, существенно влияющим на качество и эксплуатационные свойства обрабатываемых давлением деталей, относятся, в первую очередь, характеристики поврежденности микродефектами.
Известно, что основным физическим процессом повреждаемости металлов при их больших пластических деформациях, характерных в том числе, для процессов холодного выдавливания, является порообразование [2]. Порообразование (наличие объемной фракции пор) в условиях пластической деформации, имеющей сдвиговую физическую природу, приводит к необратимому изменению объема деформируемого материала - его пластической дилатансии. Поэтому исследование и проектирование процесса холодного выдавливания с учетом пластической дилатансии деформируемого материала является перспективным направлением повышения эффективности этого процесса. Следует также отметить, что решение этой задачи требует детального учета локальных свойств обрабатываемого материала, связанных с неоднородным распределением напряжений, скоростей, деформаций и пластической дилатансии, т. е. использованием современных методов теории пластичности и механики повреждаемости металлических материалов [8].
Многочисленные эксперименты показывают, что накопление поврежденности металла при пластической деформации происходит пропорционально степени деформации, а интенсивность накопления зависит от физической природы материала, условий и характера деформации. При холодной деформации наибольшее влияние на интенсивность накопления оказывает схема напряженного состояния. При мягкой схеме напряженного состояния, когда преобладают сжимающие напряжения, интенсивность накопления поврежденности уменьшается. Разрушение происходит вследствие объединения соседних микропор и образования макротрещины.
Поврежденность, согласно современным представлениям, связана с пластическим разрыхлением металла (пластической дилатансией). Величина пластического разрыхления может быть оценена остаточным относительным увеличением объема. В. В. Новожилов показал что пластическое «разрыхление» можно оценить посредством первого инварианта тензора деформации: 11(Т£) =£п+£22+£зз. Увеличение «разрыхления» пропорционально степени деформации сдвига и описывается зависимостью:
ёе = аёЯ,
где ёе - приращение пластического разрыхления элементарного единичного объема деформируемого тела; ёЯ = Ийт - приращение степени деформации сдвига за малый промежуток времени ёт; а - множитель пропорциональности, определяющий интен-
210
сивность накопления и развития трещин; зависит от вида материала, от напряженного состояния, температуры и скорости деформации, а также от характера протекания деформации.
Достоверность прогнозирования разрушения, в первую очередь, зависит от точности расчета характеристик напряженно-деформированного состояния. В связи с этим для анализа процессов пластического формоизменения, с учетом пластической дилатансии, целесообразно использование вариационного подхода. Вариационный подход позволяет определить напряженно-деформированное состояние и связанные с ним технологические параметры с учетом совокупности реологических свойств обрабатываемых материалов [3, 4, 5].
Для анализа процессов трехмерной деформации необходимо составить основное энергетическое уравнение, которое характеризует состояние материала при данных условиях обработки. Исходя из баланса мощности внутренних и внешних сил можно составить энергетический функционал [6], который полностью характеризует состояние деформируемой среды в данных условиях обработки, представляющий собой разность мощностей внутренних и внешних сил, действующих на металлическую систему.
Проведем анализ процесса холодного обратного выдавливания цилиндрических заготовок, включающий прогнозирование повреждаемости структуры материала деформационными микродефектами - порами. При прогнозировании качества структуры используются известные экспериментальные положения теории повреждаемости о существовании величины рассеянной повреждаемости СО, технологическое превышение которой приводит к значительному уменьшению: усталостной прочности, способности выдерживать интенсивные нагрузки, ресурс деформационной способности. Эта концепция теории повреждаемости позволяет проектировать технологический процесс пластического формоизменения изделий таким образом, чтобы исключить технологическое превышение величины [С ] в наиболее интенсивных зонах пластической деформации, т. е. выполнялось условие Сй(т, £) £ [с]. В кинетическое уравнение для параметра повреждаемости входят компоненты напряжений и деформаций.
Анализ НДС процесса холодного обратного выдавливания цилиндрических заготовок проводится с использованием полей скоростей течения деформируемого материала, получаемых из условия минимизации энергетического функционала. Так как условие минимизации энергетического функционала определяет действительное значение энергосиловых параметров процесса, то для оценки точности расчетного метода можно использовать полученные значения энергосиловых параметров для сопоставления с аналогичными результатами других исследователей. В связи с этим анализ процесса выдавливания строится следующим образом. Сначала оценивается точность расчетного метода. Далее проводится расчет деформированного состояния и полей напряжений, включая определение шаровых напряжений и основного показателя напряженного состояния о = о/Т. После расчетов будет получена вся информация, необходимая для прогнозирования деформационной повреждаемости на основе модели пластической дилатансии.
Решение строится на основе конечно-элементных методик решения статических задач и разработанного адаптированного программного комплекса DEFORM-3DTMV11. Программа DEFORM-3D основывается на методе конечных элементов (МКЭ), одном из самых известных, надежных и применяемых в настоящее время численных методов. Проведено исследование по схеме проведения однофакторного эксперимента, когда исследовалось влияние одного параметра при постоянных значениях других с целью получения эмпирических статистических выражений для зависимости силы от ряда факторов.
Моделирование процесса обратного выдавливания проводилось в среде конечно-элементного пакета DEFORM 3D со следующими допущениями:
- деформация материала считается холодной (температура считается константой), т.е. сопротивление деформации не зависит от скорости деформации;
- принимаются изотермические условия деформации, т.е. разогрев деформируемого материала, пуансона и матрицы в процессе деформации не рассматривается;
- трение на всей поверхности контакта пуансона с металлом в основном подчиняется закону трения Кулона, причем коэффициент трения = 0,5 и постоянен на всей контактной поверхности.
Расчет силовых параметров обратного выдавливания
Исходные данные: Параметры заготовки: Do=250мм; Но=250мм. Степень деформаций Hf=36%. Инструмент: пуансон Dпн=150мм; матрица Dвнмат=250мм. Полученный полуфабрикат: Нкон=290мм 8=50мм; Ид=75мм.
Рис. 1. Схема процесса обратного выдавливания
Компьютерное изображение заготовки и полученного полуфабриката представлены на рис. 2. и 3. На рис. 4 дана зависимость изменения технологической силы от хода пуансона, а рис. 5. зависимость скорости деформирования от хода пуансона. Важной характеристикой процессов объемного деформирования является удельная сила, которая в основном определяет стойкость инструмента.
Step -1
Step 100
Рис. 2. Заготовка в начале Рис. 3. Заготовка в конце
процесса процесса
Z Load (N) б.вЗв+007
Load Prediction
Z Velocity (mm/sec) 0.21
State Variable
"МГ
j_f—1 ■
(10.0.. 0) ,
— Workpjece - Top Pie
. . (50 0,, 0). ,
0.000 21.0 42.0 63.0 В4.0 105 31гоке (тт)
Рис. 4. График зависимости силы деформирования от хода пуансона
Т1те (вес)
Рис. 5. График зависимости скорости деформирования отхода пуансона
Удельная сила определяется по результатам расчета максимальной технологической силы Р=21694778.1Н. При этом удельная сила деформирования д=Р/Рпн=1228,296МПа, где Рпн — площадь поперечного сечения пуансона ¥пн=3, 1 4г2= 17662.5 мм2
На рис. 6 даны точки и значения составляющей скорости перемещения вдоль оси г в начале и рис. 7 конце деформирования.
Расчет напряженно-деформированного состояния
Проведение расчетов по определению энергосиловых параметров процесса выдавливания не дает полного представления о возможностях пластического формоизменения и о качестве получаемых полуфабрикатов. Поэтому необходимо проводить анализ их напряженно-деформированного состояния. Разбиваем заготовку на конечные элементы рис. 9. В качестве примера, на рис. 10 представлено распределение значения компонент тензора деформаций в узловых точках в заключительной стадии процесса.
Используя кинематические и деформационные характеристики можно определить напряженное состояние, т. е. осуществить расчет напряжений.
При построении статически допустимого поля напряжений, согласованного с кинематически допустимым полем скоростей при осесимметричном течении изотропной дилатирующей среды конфигурацию предполагаемой области пластической деформации, выбираем такой же, как в методе верхних оценок. Эту область разбиваем на подобласти (блоки), в каждом из которых плотность дилатирующей среды принимаем постоянной и равной средней плотности в рассматриваемом блоке.
Рис. 6. Точки и значения составляющей скорости перемещения вдоль оси г
Рис. 7. Точки и значения скоростей перемещения узловых точек вдоль оси г
Рис. 9. Разбиение заготовки Рис. 10. Распределение деформаций
на конечные элементы в заключительной стадии
Аппроксимирующие выражения для напряжений составляем на основе полной системы уравнений теории осесимметричного пластического течения изотропных ди-латирующих сред. В качестве исходных данных в программу вводятся механические характеристики обрабатываемого материала (материальные функции a, b, c, плотность р ), размеры ячеек, на которыеразбивается область деформации, поле составляющей скорости перемещения вдоль оси r. На рис. 11 дано распределение интенсивности напряжений по объему тела в заключительной стадии
Slep 100
к Stress - Effective (МРа)
Рис. 11. Распределение интенсивности напряжений по объему тела
в заключительной стадии
Проведенные расчеты позволили определить все параметры, характеризующие напряженно-деформированного состояние процесса холодного обратного выдавливания цилиндрических заготовок.
Оценка и прогнозирование повреждаемости и разрушения деформируемого материала
Проведенный обзор показал, что для процессов холодной штамповки выдавливанием изделий ответственного назначения актуальной остается задача прогнозирования повреждаемости и разрушения деформируемого материала.
Рассматривая процесс пластического деформирования и накопления повреждений при выдавливании состоящим из совокупности этапов, можно интегральное уравнение повреждаемости представить в следующем виде
п
щ=щ+ЕАщ,
к=1
где Щ0 - начальная поврежденность материала перед опрацией выдавливания; Ащк -
приращение повреждённости на к - том этапе деформации; п - число этапов, составляющих процесс деформирования.
Приращение повреждаемости на к - том этапе, в соответствии с дифференциальным уравнением
аЛа-1 4 4 Аюк =—^ АЛ к,
к Ла к
прк
где Лк, Лпрк - накопленная величина степени деформации сдвига и ее предельное значение на к - том этапе; АЛк - приращение деформации на к -На рис. 12 и 13 преставлены результаты расчета.
Рис. 12. Накопленная степень деформации
Рис. 13. Накопленная повреждаемость
Полученные результаты по изучению кинетики повреждаемости позволяют сделать следующие выводы. Повреждаемость материала неравномерно распределяется по толщине стенок изделия. Увеличение повреждаемости в зоне контакта материала с пуансоном и матрицей связано с большими накопленными деформациями в этих зонах. Наибольшая величина повреждаемости ¿У = 0,513 в слоях на внутренней поверхности
«стакана» меньше величины допустимой повреждаемости = 0,65...0,7, при достижении которой возможно образование полостных дефектов. В целом умеренная повреждаемость материала готовых изделий объясняется реализацией мягкой схемы напряженного состояния в процессе холодного выдавливания. Высокое гидростатическое напряжение О замедляет развитие роста дефектов при больших пластических деформациях
Таким образом усовершенствование методики проектирования процесса холодного выдавливания, достигаемое совместным использованием технологического опыта с проведением теоретических и экспериментальных иследований процесса холодного выдавливания, приводит к обеспечению высоких эксплуатационных свойств готовых изделий. Проведенные исследования свидетельствуют о целесообразности прогнозирования повреждаемости материала деформационными микродефектами при разработке технологических процессов холодного выдавливания, так как, оценив запас пластичности материала, можно выбрать рациональный режим технологического процесса, обеспечивающий умеренную поврежденность материала при рационльном использовании его пластических свойств.
Данные результаты могут быть использованы при разработки ресурсосберегающих технологий обработки материалов с использованием новых нанокомпозицион-ных смазок и покрытий [9-26].
Работа выполнена по проекту №11.6682.2017/8.9.
Список литературы
1. Дмитриев А.М., Воронцов А. Л. Технология ковки и объемной штамповки. Часть 1. Объемная штамповка выдавливанием: учебник. М.: Высшая школа, 2002. 400с.
2. Екобори Т. Физика и механика разрушения и прочности твердых тел. Пер. с англ. К.С. Чернявского. М.: Металлургия, 1971. 264с.
3. Дмитриев А.М., Воронцов А. Л. Учет неоднородности механических свойств и скорости деформации в расчетах процессов выдавливания // КШП ОМД. 2004. № 8. С. 3 - 10.
4. Мосолов П.П., Мясников В.П. Вариационные методы в теории течений вяз-копластической среды // Прикладная математика и механика, 1965. Т. 29. Вып. 3. С. 468-492.
5. Черноусько Ф.Л., Баничук Н.В. Вариационные задачи механики управления. М.: Наука, 1973. 238 с.
6. Теория обработки металлов давлением / И.Я. Тарновский, А.А. Поздеев, О. А. Ганаго и др. М.: Металлургиздат, 1963. 672 с.
7. Журавлев Г.М., Гвоздев А.Е. Пластическая дилатансия и деформационная повреждаемость металлов и сплавов: монография.
8. Журавлев Г.М., Гвоздев А.Е. Пластическая дилатансия и деформационная повреждаемость металлов и сплавов: монография. Тула: Изд-во ТулГУ, 2014. 114 с.
9. Распределение температур и структура в зоне термического влияния для стальных листов после лазерной резки / А.Е. Гвоздев, Н.Н. Сергеев, И.В. Минаев, А.Г. Колмаков, И.В. Тихонова, А.Н. Сергеев, Д. А. Провоторов, Д.М. Хонелидзе, Д.В. Ма-лий, И.В. Голышев // Материаловедение, 2016. № 9. С. 3-7.
10. Вытяжка с утонением анизотропного упрочняющего материала / Г.М. Журавлев, А.Е. Гвоздев, В.И. Золотухин, Д.А. Провоторов // Производство проката, 2016. № 4. С. 5-10.
11. Вариант расчета максимального упрочнения малоуглеродистых сталей в процессах пластической деформации / Г.М. Журавлев, А.Е. Гвоздев, Н.Н. Сергеев, Д.А. Провоторов // Производство проката, 2016. № 7. С. 9-13.
12. Расчет деформационной повреждаемости в процессах обратного выдавливания металлических изделий / А.Е. Гвоздев, Г.М. Журавлев, А.Г. Колмаков, Д.А. Провоторов, Н.Н. Сергеев // Технология металлов, 2016. № 1. С. 23-32.
13. Исследование изнашивания стали ШХ15 в среде пластичных смазочных композиционных материалов, содержащих дисперсные частицы слоистого модификатора трения / В.В. Медведева, А.Д. Бреки, Н.А. Крылов, Ю.А. Фадин, Н.Е. Стариков, А.Е. Гвоздев, С.Е. Александров, А.Н. Сергеев, Д.А. Провоторов, Д.В. Малий // Технология металлов, 2016. № 7. С. 9-15.
14. Synthesis and tribotechnical properties of composite coatings with PM-DADPE polyimide matrix and fillers on tungsten dechalcogenide nanoparticles upon dry sliding friction / A.D. Breki, E.S. Vasilyeva, O.V. Tolochko, A.L. Didenko, V.V. Kudryavtsev, AG. Kolmakov, N.N. Sergeyev, A.E. Gvozdev, N.E. Starikov, D.A. Provotorov, Y.A. Fadin // Inorganic Materials: Applied Research, 2016. T. 7. № 4. P. 542-546.
15. Триботехнические свойства композиционного материала «алюминий-углеродные нановолокна» при трении по сталям 12Х1 и ШХ15 / А.Д. Бреки, Т.С. Кольцова, А.Н. Скворцова, О.В. Толочко, С.Е. Александров, А.Г. Колмаков, А.А. Лисенков,
A.Е. Гвоздев, Ю.А. Фадин, Д.А. Провоторов // Материаловедение, 2017. № 11. С. 37-42.
16. Формирование пластических зон около сферической полости в упрочненных низкоуглеродистых сталях в условиях водородной стресскоррозии / Н.Н. Сергеев,
B. А. Терешин, А.Н. Чуканов, А.Г. Колмаков, А.А. Яковенко, А.Н. Сергеев, И.М. Леонтьев, Д.М. Хонелидзе, А.Е. Гвоздев // Материаловедение. 2017. № 12. С. 18-25.
17. Противоизносные свойства пластичных смазочных композиционных материалов «Литол-24-частицы гидросиликатов магния» / А. Д. Бреки, В.В. Медведева, Н.А. Крылов, А.Г. Колмаков, Ю.А. Фадин, А.Е. Гвоздев, Н.Н. Сергеев, С.Е. Александров, Д.А. Провоторов // Материаловедение, 2017. № 3. С. 38-42.
18. Многоуровневый подход к проблеме замедленного разрушения высокопрочных конструкционных сталей под действием водорода / В.П. Баранов, А.Е. Гвоздев, А.Г. Колмаков, Н.Н. Сергеев, А.Н. Чуканов // Материаловедение, 2017. № 7. С. 1122.
19. On friction of metallic materials with consideration for superplasticity phenomenon // A.D. Breki, A.E. Gvozdev, A.G. Kolmakov, N.E. Starikov, D.A. Provotorov, N.N. Ser-geyev, D.M. Khonelidze // Inorganic Materials: Applied Research, 2017. Т. 8. № 1. С. 126129.
20. Temperature distribution and structure in the heat-affected zone for steel sheets after laser cutting / A.E. Gvozdev, N.N. Sergeyev, I.V. Minayev, I.V. Tikhonova, A.N. Ser-geyev, D.M. Khonelidze, D.V. Maliy, I.V. Golyshev, A.G. Kolmakov, D.A. Provotorov // Inorganic Materials: Applied Research, 2017. Т. 8. № 1. С. 148-152.
21. Synthesis and dry sliding behavior of composite coating with (R-OOO)FT poly-imide matrix and tungsten disulfide nanoparticle filler / A.D. Breki, A.L. Didenko, v V.V. Kudryavtse, E.S. Vasilyeva, O.V. Tolochko, A.G. Kolmakov, A.E. Gvozdev, D.A. Provotorov, N.E. Starikov, Yu.A. Fadin // Inorganic Materials: Applied Research, 2017. Т. 8. № 1. P. 32-36.
22. Composite coatings based on A-OOO polyimide and WS2 nanoparticles with enhanced dry sliding characteristics / A.D. Breki, A.L. Didenko, V.V. Kudryavtsev, E.S. Vasilyeva, O.V. Tolochko, A.E. Gvozdev, N.N. Sergeyev, D.A. Provotorov, N.E. Starikov, Yu.A. Fadin, A.G. Kolmakov // Inorganic Materials: Applied Research, 2017. Т. 8. № 1. P. 5659.
23. Breki A.D., Gvozdev A.E., Kolmakov A.G. Application of generalized Pascal triangle for description of oscillations of friction forces // Inorganic Materials: Applied Research, 2017. Т. 8. № 4. P. 509-514.
24. Антифрикционные свойства плазмохимических покрытий на основе SIO2 с наночастицами MoS2 в условиях трения верчения по стали ШХ15 / А. Д. Бреки, С.Е. Александров, К.С. Тюриков, А.Г. Колмаков, А.Е. Гвоздев, А.А. Калинин // Материаловедение, 2018. № 1. С. 31-35.
25. Механизмы водородного растрескивания металлов и сплавов. 4.I (обзор) / Н.Н. Сергеев, А.Н. Сергеев, С.Н. Кутепов, А.Г. Колмаков, А.Е. Гвоздев // Материаловедение, 2018. № 3. С. 27-33.
26. Механизмы водородного растрескивания металлов и сплавов. 4.II (обзор) / Сергеев Н.Н., А.Н. Сергеев, С.Н. Кутепов, А.Г. Колмаков, А.Е. Гвоздев // Материаловедение, 2018. № 4. С. 20-29.
Журавлев Геннадий Модестович, д-р техн. наук, профессор, antony-ak@mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Калинин Антон Алексеевич, инженер, antony-ak@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Гвоздев Александр Евгеньевич, д-р техн. наук, профессор, gwozdew.alexandr2013@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого
ANALYSIS OF THE DEVELOPMENT OF DEFORMATION DAMAGE IN THE COLD
PLASTIC FORMATION PROCESS
G.M. Zhuravlev, A.A. Kalinin, A.E. Gvozdev
The paper discusses the option of calculating the deformation damage in the processes of plastic coldforming, using the adapted software package DEFORM-3DTM V6.1.
Key words: Computer modeling, plastic deformation, cylindrical part, stress-deformed state, deformation damage.
Zhuravlev Gennady Modestovich, doctor of technical sciences, professor, | antony-ak@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Kalinin Anton Alekseevich, engineer, antony-ak@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Gvozdev Aleksandr Evgenievich, doctor of technical sciences, professor, gwozdew.alexandr2013@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State Pedagogical University Lev Tolstoy
