CC BY
58
Scientific journal PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION
Has been issued since 2013.
Науковий журнал Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА
Видасться з 2013.
http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/
Ковальчук M. Б. 3Micmoei аспекти алгоритм'!чного мислення. Ф'!зико-математична освта. 2018. Випуск 3(17).
С. 61-66.
Kovalchuk Maya. Content Aspects Of Algorithmic Thinking. Physical and Mathematical Education. 2018. Issue 3(17). Р. 61-66.
DOI 10.31110/2413-1571-2018-017-3-011
УДК 378
М.Б. Ковальчук
В'шницький нацональний техшчний yHieepcumem, Укра'та
m aya. ko valch uk@gm ail. com
ЗМ1СТОВ1 АСПЕКТИ АЛГОРИТМ1ЧНОГО МИСЛЕННЯ
Анота^я. Розробка i реалiзацiя алгоритм'!в найоптимальнших рiшень, поставленоi проблеми, це одне i3 важливих вм'нь 'тженера в сучасному iнформацiйномy суспльствi. Тому розвинуте алгоритмiчне мислення е однею з важливих компонент успшноi профеайно!' дiяльностi майбутнього iнженера.
В статт'1 проанал'зовано зм'ст поняття «алгоритм'чне мислення», його особливостi, р'ют розвитку та основнiформи вякихв'дображаються його iстотнi властивост'1. Видлено алгоритмiчнiвм'ння студент'!в, як можна сформувати через його розвиток, адаптуючи ¡хдо дисципл'ни «Вища математика».
Алгоритмiчнi процеси мислення забезпечуються сукупшстю певних розумових прийом'в. В статт'1 наведено результати емпiричного досл'дження щодо рiвнiв розвитку базовихприйом'!в розумовихдй алгоритм'чного мислення в студент'в-першокурсник'в технiчного yнiверситетy. Першим етапом досл'дження було накопичення iнформацiiпро процес професiйноi пдготовки майбутшх 'тженер'в-електрик'в. Через абстрагування, анал'з i синтез дано! iнформацii були видiленi основнi операцiйнi компоненти алгоритм'!чного мислення i представлен'1 у вигляд'1 системи взаемопов'язаних компонент'¡в. Узагальнюючи результати досл'дження, можна стверджувати, що лише незначна к'льк'!сть студент'!в здатн комплексно застосовувати р'1зн'1 прийоми алгоритм'чного мислення в цлсному процеа розв'язування р'зних задач, здатн св'домо управляти своею розумовою д'тльшстю i логiчно мислити. Розглядаючи процес формування алгоритм'чного мислення, як один з компонент'ю комплексноiпдготовки компетентного фах'вця i з огляду на результати досл'дження можна стверджувати, що проблема цлеспрямованого формування опера^йних компонент даного мислення е актуальною. Результати досл'дження показали, що, з метою формування i розвитку складових алгоритм/'чного мислення, в навчальнй дiяльностi доцльно використовувати завдання на формування лог'ко-алгоритм'чних компонент'ю мислення i формування ум'ть анал'зувати, синтезувати, прогнозувати i структурувати iнформацiю.
Ключов! слова: алгоритмiчне мислення; професiйна дiяльнiсть; операцiйнi компоненти; прийоми розумових дй.
Постановка проблеми. Майбутньому шженеру за освт-лми стандартами необхщно: мати навички, ям пов'язан з використанням техычних засобiв, одержанням i аналiзом шформацп; аналiзувати i оцЫювати тенденцп розвитку технти i технологи; володiти мiждисциплiнарним пщходом при розв'язуванн проблем; розробляти i використовувати алгоритми найоптимальнших ршень.
Такий набiр дш (розробка, аналiз, оцЫка ефективност алгоритму) е розширенням сфери теорп алгорт^в на завдання i проблеми незалежно вщ '¡х предметно! належносп. Ц вмЫня актуальна з точки зору предметно! дiяльностi, у багатьох галузях знань.
3i с^в С. Андреева [1] "Ттьки людина, яка володiе алгоритмiчним мисленням, здатна створювати що-небудь нове, орипнальне, унтальне. Ti ж, хто мае навички користувача, нехай i впевненого, можуть лише споживати вже створене кимось".
Педагопчну цЫысть алгоритмiчного мислення тдкреслив Д. Кнут в [2, с. 172]: «... людина насправдi не розумiе щось, поки вона не вчить цього когось шшого. Насправдi, людина дшсно не розумiе щось, поки вона не зможе навчити його комп'ютера, тобто подати його як алгоритм».
Як наслщок, можна вказати на необхщжсть розвитку алгоритмiчного мислення як одые'' з основних умов формування базових компетенцш випускника техычного вузу.
Отже, актуальним е питання про побудову процесу пщготовки майбутых iнженерiв таким чином, щоб вони володши алгоритмiчним мисленням на належному рiвнi.
ISSN 2413-158X (online) ISSN 2413-1571 (print)
Аналiз актуальних дослщжень. Очевидно, що потреба в алгоритмiчних умшнях виникла досить давно, проте до ХХ столптя алгоритмiчне мислення не видтялося як окремий тип мислення. В окремий тип мислення видтяти його почали порiвняно недавно. Поштовхом до цього, безсумнiвно, послужив розвиток обчислювально''' технiки.
Дослiджувались рiзнi змiстовi аспекти алгоритмiчного мислення. Способи формування алгорит^ного мислення через проведення систематичного i цiлеспрямованого застосування iдей структурного пщходу розглядали у сво'х працях Гейн А., Юнерма Н. [3] , Зайдельман Я., Самовольнова Л., Лебедев Г. [4], 1саков В., 1сакова В. [5], Волошинов С. [6]. Виокремлювали рiзнi структурнi компоненти алгоритмiчного мислення Губана Т. [7], Сметанша Л. [9], Волошинов С. [6], Газейкш О. [10], адаптуючи !'х до рiзних предметних дисциплш. Деякi аспекти оптимiзацií навчального процесу, ям сприяють розвитку алгоритмiчного мислення i його зв'язок з шшими типами мислення дослiджували Мiлкова £. [11], Кнут Д. [2], Гал-Езер Д., Звас Г. [12].
Мета статт полягае у висвiтленнi результат емтричного дослiдження щодо рiвнiв розвитку операцмних компонент алгоритмiчного мислення у студетчв-першокурсни^в технiчного унiверситету.
Завдання статп:
1.Синтезувати змiст поняття «алгори^чне мислення».
2. Видiлити основнi структурнi та операцмы компоненти алгоритмiчного мислення i проаналiзувати рiвень !'х розвитку у студенев першокурсникiв технiчного унiверситету.
Виклад основного матертлу. Стиль мислення визначае сукупнiсть iнтелектуальних стратегiй, прийомiв, навичок i операцiй, до яких особиспсть схильна, з урахуванням iндивiдуальних особливостей. Сучасна вища технiчна школа покликана формувати i розвивати рiзнi стилi мислення, зокрема, алгоритмiчне мислення.
У роботах Д. Н. Богоявленського i П. Я. Гальперша розглядаються близью поняття - «лопчне мислення» i «лопко-алгоритмiчне мислення». З !'х точки зору, логiко-алгоритмiчне мислення проявляеться в умiннi: будувати логiчнi твердження про властивосп даних i запити до пошукових систем; мислити шдуктивно i дедуктивно при аналiзi в робот з персональним комп'ютером; формалiзувати власнi намiри аж до запису на деякм алгоритмiчнiй мовi.
Змкт поняття «алгори^чне мислення» розглядалися, зокрема, А.П. бршовим, А.1. Газейкiною, Г. А. Звенигородським, А. Г. Кушыренко, Т. М. Лебедевою, Г. В. Лебедевим, Ю.А. Первинним, В.О. Очеретним, С.А. Волошиновим i iн.
Так, наприклад, А. П. бршовим, Г. А. Звенигородським, Ю. А. Первинним воно визначаеться як «вмшня планувати структуру дм, якi необхiднi для досягнення мети, за допомогою фтсованого набору засобiв»; «вмшня будувати шформацшы моделi для опису об'ектiв i систем»; «вмшня органiзовувати пошук шформацп, яка необхiдна для комп'ютерного виршення поставленого завдання» [7].
Г. В. Лебедев [4] розумiе алгоритмiчний стиль мислення як «метод i споаб, якi необхiднi для переходу вщ безпосереднього управлiння до програмного, вщ умiння зробити до вмiння записати алгоритм».
А. Г. Кушыренко [14] на пщст^ сво'х робiт, дае визначення алгоритмiчному мисленню, як специфiчному типу мислення, що припускае створення алгоритму як продукту розумово' дiяльностi. Одна з особливостей алгоритмiчного мислення це вмшня визначати послiдовнiсть дш, необхiдних для вирiшення задачi.
О. I. Газейкш [10] пщ поняттям «алгоритмiчний стиль мислення» розумiе специфiчний стиль мислення, що передбачае вмшня створювати алгоритм, для чого необхщна наявнiсть розумових схем, якi сприяють баченню проблеми в цiлому, и вирiшення великими блоками з подальшою деталiзацiею i усвiдомленим закрiпленням процесу отримання кшцевого результату у мовних формах.
A. В. Копаев [15] вважае, що алгорт^чний стиль мислення або алгоритмiчне мислення-це система мисленневих способiв дм, прийомiв, методiв i розумових стратегiй спрямованих на виршення як теоретичних, так i практичних завдань, результатом яких е алгоритми як специфiчнi продукти людсько''' дiяльностi.
Т. Н. Лебедева [13] поняття алгори^чне мислення визначае як тзнавальний процес, який характеризуеться наявыстю чiткоí, рацiональноí послiдовностi розумових процеав з ознаками деталiзованих i оптимiзованих укрупнених блокiв з подальшим усвщомленим закрiпленням процесу кiнцевого результату в формалiзованому виглядi мовою виконавця з прийнятими семантичними i синтаксичними правилами.
B. О. Очеретний [16] розглядае алгори^чне мислення як систему окремих розумових дм та прийомiв, а також цЫсну розумову дiяльнiсть, яка спрямовуеться на розв'язання теоретичних i практичних задач жип^яльносп людини, де засобом, об'ектом i результатом прац виступають алгоритми як специфiчнi продукти людсько''' дiяльностi -алгоритмiчноí дiяльностi.
Т. М. Губана [7] алгори^чне мислення визначае як такий стиль мислення людини, який е системою розумових прийомiв, конструкцм, набору способiв дiй, необхiдних для вирiшення дано' проблеми, бачення проблеми в цтому, видтення великих блокiв м виршення, побудови iнформацiйних моделей, органiзацíí пошуку необхiдноí iнформацií, отримання результату в алгори™чнш формi.
Отже, алгоритмiчне мислення визначаеться як:
1) система розумових способiв дм, прийомiв, методiв i розумових стратегiй для вирiшення як теоретичних так i практичних завдань;
2) як процес створення алгоритму;
3) як метод переходу вщ безпосереднього управлшня до програмного;
4) як тзнавальний процес, який характеризуеться наявыстю чпко''', доцтьно''' (рацiональноí) послщовносп розумових процесiв.
На основi аналiзу iнформацiйних джерел синтезуемо змiст поняття "алгори^чне мислення", видiливши тi його змiстовi характеристики, якi вiдповiдали б цЫ даного дослiдження. П'д алгоритм'чним мисленням ми будемо розумти сукупшсть розумових дй, прийом/'в форм, де засобом, об'ектом /' результатом розумово¡' прац виступають алгоритми.
Отже, основними змктовими характеристиками визначення алгори^чного мислення е алгоритмiчна (конструктивна) i операцiйнi складовi мислення.
Поняття алгоритмiчного мислення, з нашо'' точки зору, дещо ширше, нiж поняття «лопчне» i «операцшне мислення». Очевидно, що алгоритмiчне мислення передбачае розумшня сутi базових алгоритмiчних конструкцiй, таких як слщування, розгалуження, цикл, перехд виклик, а також умiння грамотно i ефективно використовувати цi структури при складанн простих алгоритмiв на основi обмеженого набору елементарних математичних операцм i будувати складнi алгоритми на основi простих.
Так само як i iншi види мислення, алгори^чне мислення мае сво)' специфiчнi властивост'1 а саме:
1. Дискретысть (покроковкть виконавця алгоритму, конкретизацiя дм, структуризацiя процесу виконання операцiй).
2. Абстрактысть (можливiсть абстрагування в^д конкретних початкових даних i перехiд до ршення задачi в загальному виглядО.
3. Формалiзованiсть (умiння подати алгоритм за допомогою деяко'' формалiзованоí мови) [9, с.37].
Також, алгоритмiчне мислення включае в себе i загальн властивост'1 мислення такi як, цЫсысть i результативнiсть, за допомогою яких, можна побачити поставлену проблему в загальному.
Систематизуючи змкт поняття «алгори^чне мислення» видтимо вмiння студентiв, ям можна сформувати через його розвиток, адаптуючи 'х до дисциплiни «Вища математика»:
- структурний аналiз задачi через оперування образами, поняттями i категорiями;
- встановлення послiдовностi дм, яка необхiдна для вирiшення поставленого завдання;
- розв'язування завдання великими блоками з подальшою деталiзацiею;
- декомпозищя задачi на рiвнi процеав (розбиття велико' задачi на меншл);
- формалiзацiя задачi через шдуктивы i дедуктивнi висновки (впорядкування операцм, побудова моделi процесу вирiшення в тому чи^ i графiчне представлення процесу);
- комп'ютерний алгоритм розв'язку задачк
Враховуючи сукупысть алгоритмiчних вмшь студентiв, можна видiлити три рiвнi розвитку алгоритмiчного мислення.
Операцiйний рiвень.
Змктове наповнення рiвня: використовуються окремi прийоми розумових дш без 'х поеднання через незнання структур 'х вкладеносп.
Змкт алгоритм'!чних вм'шь студента: мае уявлення про алгоритм як про послщовысть дш, яка призводить до заданого результату.
Системний рiвень.
Змктове наповнення рiвня: використовуеться дектька способiв поеднання прийомiв розумових дiй до розв'язування стандартних завдань на застосування алгоритмiчного мислення.
Змкт алгоритм'!чнихвм'шь студента:
- мае уявлення про алгоритм як про точний припис виконавцю дш i його властивосп;
- може складати невелим лшмы алгоритми, алгоритм з найпростiшим розгалуженням i циклом;
- знае способи виршення певного класу алгоритмiчних задач;
- мае уявлення про виконавця i систему команд виконавця.
Методолопчний рiвень.
Змктове наповнення рiвня: використовуються вже наявн розумовi схеми виршення деяких алгоритмiчних задач (проблем), перетворення 'х в залежностi в^д умов або трансформащя вже наявних.
Змкт алгоритм'!чнихвм'нь студента:
- мае уявлення про алгоритм i його властивосп;
- вмiе складати i записувати формальнi i неформальнi алгоритми лшшно''' структури, з найпростiшими розгалуженнями та циклами;
- легко виконуе завдання алгорил^чного характеру;
- мае уявлення про виконавця, системи команд виконавця.
Враховуючи характеристики основних рiвнiв алгорип^чного мислення можна стверджувати, що алгоритмiчнi процеси мислення забезпечуються сукупыстю певних розумових прийомiв i формуються у процес алгоритмiчноí дiяльностi студента, в основi яко'' - вщповщн алгоритмiчнi вмiння: вирiшувати завдання алгоритмiчного характеру; проводити аналiз завдання; складати алгоритм; записувати алгоритм; проводити синтаксичний аналiз складеного або запропонованого алгоритму; виконувати алгоритми; проводити оптимiзацiю алгоритму; здмснювати розумовi операцм.
Основними формами мислення, в яких вщображаються ктоты властивостi алгоритмiчного мислення е:
- декомпозищя (розбиття складного завдання на дрiбнi пiд задачi);
- абстрагування (порiвняння з задачами, якi були розв'язан ранiше, вiдкидання несуттевих деталей);
- алгоритмiзацiя (визначати i опрацьовувати кроки для досягнення результату );
- налагодження.
Методолопя i методи дослщження.
Враховуючи характеристики основних компонент алгоритмiчного мислення можна стверджувати, що алгоритмы процеси мислення забезпечуються сукупыстю певних розумових прийомiв, зокрема, це - встановлення аналоги, класифта^я, узагальнення, виявлення закономiрностей, визначення послiдовностi дм (алгоритм) i 'х структурування.
Матерiалом дослщження е особиспсы характеристики майбутнього випускника технiчного уыверситету, зокрема, рiвнi сформованост розумових прийо/^в, розвиток яких сприяе формуванню алгорт^чного мислення. У процесi дослiдження застосовувалися таю методи тзнання як спостереження, аналогiя, аналiз, синтез, абстрагування.
Метою використання спостереження було накопичення шформацп про процес професшно''' пiдготовки майбут-лх iнженерiв-електрикiв. Використання методу абстрагування допомогло видтити головне, уявити процес формування алгоритмiчного мислення у виглядi системи взаемопов'язаних компонен^в. Застосування аналiзу i синтезу полягала в послiдовному розкритт основних складових алгоритмiчного мислення i поеднання 'х в системне цте. Метод систематизацп та узагальнення використовувався для обробки результа^в тестування.
Осктьки метою нашого дослiдження е аналiз рiвня сформованостi операцiйних компонент алгоритмiчного мислення, то нами було проведено тестування, яке мктило п'ять блоюв питань. На першому етапi нашого дослщження, на основi аналiзу науково-педагопчно''' лiтератури, було здiйснено п^дб^р тестових завдань, визначено склад учаснимв (студенти першокурсники напряму пiдготовки «Електроенергетика, електротехнта i електромеханта»). На другому етат - проведено опитування студентiв у формi тестування i систематизовано результати дослщження.
Тестовi завдання складалися iз п'яти блокiв питань. Кожний блок питань вщповщае певнiй розумовiй дм (логiчнi дм, аналоги, класифiкацiя, узагальнення i виявлення закономiрностей).
Перший блок ( на лог/'чне мислення).
Осктьки в основi розвинутого алгоритмiчного мислення безумовно лежить сформоване i розвинене лопчне мислення, то перший блок питань мктив найбiльшу кiлькiсть тестових завдань.
Тест мктив 30 питань. Кожне питання складалось з умови i трьох наслщшв. 1з трьох наслщшв лише один правильний. Студентам необхщно було вiдокремлювати правильнi лопчы наслiдки в^д неправильних. Тест не вимагав спе^альних математичних знань.
Серiя тестових завдань другого, третього, четвертого i п'ятого блокiв виявляе рiвень розвитку, видiлених нами, розумових дм (встановлення аналогiй, класифiкацiя, узагальнення, пошук закономiрностей) на матерiалi фiзико-математичного, природничого, сощального та гуманiтарного циклу.
Другий блок ( на встановлення аналоги).
Дано три слова. Перше i друге слово пов'язан за змктом. З чотирьох слiв необхщно вибрати те, яке пов'язане за змктом з третiм так, як перше з другим.
Трелй блок (на класиф'шащю об'ект'в за ктотними ознаками).
Дано чотири слова, три з яких об'еднан загальною ознакою. Необхщно знайти слово, яке не мае ц^е! ознаки.
Четвертий блок (узагальнення).
Дано пари ^в. Виберпъ з чотирьох варiантiв той, який виражае найктотнш для обох ^в ознаки. При вирiшеннi завдань даного блоку студентам необхщно визначати абстракты властивост предметiв за допомогою тих взаемин, в ям цi предмети вступають.
П'ятий блок (встановлення законом'щност'!).
Числа в кожному ряду розташован за певним правилом. Студенти повинн зрозумти цю закономiрнiсть i знайти число, яке продовжуе цей числовий ряд. При виршены даного типу завдань представлен операцп порiвняння, а отже, i аналiтико-синтетична дiяльнiсть. Однак проведений вище аналiз показуе, що в даному випадку ми маемо справу з вищою формою узагальнення, яке здмснюеться на основi аналiзу та виявлення iстотних вiдносин в рамках единого цтого, а з його елементарно''' формою - визначення загального в рядi предметiв шляхом порiвняння.
Узагальнимо результати дослiдження в таблиц 1.
Таблиця 1.
Узагальнююча таблиця сформованост операцiйних компонент алгоритмнного мислення
Загальна кiлькiсть студенев PiB^ розвитку операцiйних компонент
операцшний системний методолопчний
Кiлькiсть студентiв в ( %) в Ктьккть студенев ) в Ктьккть студентiв ) в
Лопчне мислення 68 26 38,2 28 41,2 14 20,6
Встановлення аналоги 68 36 52,9 15 22 17 25,1
Класифтащя об'вкпв 68 42 61,8 16 23,5 10 14,7
Узагальнення 68 43 63,2 14 20,6 11 16,2
Закономiрностi 68 28 41,1 12 17,6 28 41,3
В загальному 51,42 24,98 23,6
Узагальнюючи результати виконання завдань тесту, можна стверджувати, що: у бтьшост студентiв (до 52 %) видтеш операцiйнi компоненти мають операцмний рiвень розвитку; тiльки незначна ктьюсть студентiв (до 25 %) мають методологiчний рiвень розвитку прийомiв розумових дш; найскладнiше всього студентам працювати з абстрактними образами i робити лопчы висновки. Якщо аналiзувати детальнее, то:
- 52 % студенев використовують прийоми розумових дiй не свщомо (/нтутивний рiвень) або усвщомлюють змiст прийому через його словесний опис, узагальнення i складання орiентовноí основи дiяльностi з його використання, при цьому лопчне мислення мало розвинене;
- 25 % студенев (системнийрiвень) - це рiвень самоспйного використання прийому, добре розвинене лопчне мислення, однак студенти можуть допускати помилки в нестандартних ситуащях;
- 24 % студент (методологiчний pieeHb) здатн комплексно застосовувати pi3Hi прийоми алгори^чного мислення в цЫсному процесi розв'язування рiзних задач, здатн свiдомо управляти своею розумовою дiяльнiстю в процесi роботи над завданням i логiчно мислити. Якщо допускаються помилки в мiркуваннях, то, в основному, це випадково або вщ втоми, але не через невмЫня.
Висновки.
Розглядаючи процес формування алгори^чного мислення як один з компонент комплексно! пщготовки компетентного фахiвця i з огляду на результати тестування можна стверджувати, що проблема цтеспрямованого формування операцiйних компонент алгоритмiчного мислення е актуальною.
Результати дослщження показали, що, з метою формування i розвитку компонент алгори^чного мислення, в навчальнш дiяльностi доцiльно використовувати завдання на формування лопко-алгори^чних компонентiв мислення, на формування умЫь аналiзувати, синтезувати, структурувати i прогнозувати.
Тiльки маючи систематизованi базовi знання, можна оволодiти системою спецiальних знань. Розвинута алгори^чна дiяльнiсть надае змогу структурувати та систематизувати новi знання при безпосередньому вивчены, що сприяе !х найкращому засвоенню.
До напрямiв подальших дослщжень вiдносимо пiдготовку системи завдань та перевiрку !х методично! ефективностi щодо розвитку операцiйних компонент алгоритмiчного мислення.
Список використаних джерел
1. Митин В. Что такое алгоритмическое мышление и как его развивать? URL: https://www.itweek.ru/business/blog/business/3483.php
2. Knuth, D. (1985). Algorithmic Thinking and Mathematical Thinking. The American Mathematical Monthly, 92(3), 170-181. doi: 10.2307/2322871
3. Гейн А.Г., Юнерман Н.А. Задачник-практикум по информатике и информационным технологиям. Москва: Просвещение, 2003. 127 с.
4. Зайдельман Я., Самовольнова Л., Лебедев Г. Три кита школьной информатики. Информатика и образование. 1993. (№ 4). С. 13-16.
5. Исаков В.Н., Исакова В.В. Алгоритмизация и программирование: методические аспекты. Информатика и образование. 1995. (№ 2). С. 44-48.
6. Волошинов С. А. Алгори^чна пщготовка майбутых судноводпв з системою вiзуальноí пщтримки в умовах шформацшно-комушкацшного педагопчного середовища: дис....к-та пед. наук. 13.00.04/ Херсонський державний уыверситет. Херсон. 2012. 244 с.
7. Губина Т. Н. Методические приемы развития алгоритмического мышления будущего учителя информатики. URL: http://ceur-ws.org/Vol-1761/paper01.pdf
8. Лучко Л. Г. Решение задач школьного курса информатики. Омск: ОмГПУ, 20011. 80 с.
9. Сметаына Л. С. Педагопчы умови оргаызацп алгоритмiчноí дiяльностi майбутых учителiв сусптьно-гумаытарного напряму вища: дис....к-та пед. наук. 13.00.04/ Швденноукрашський нацюнальний педагопчний уыверситет iм. К. Д. Ушинського. Одеса, 2010. 259 с.
10. Газейкин А. Стили мышления и обучение программированию. Информационные технологии в общеобразовательной школе. 2003. (№ 6.) С. 12-19.
11. Milkova E. Development of Algorithmic Thinking and Imagination: base of programming skills. URL: https://www.researchgate.net/publication/260383669_Development_of_Algorithmic_Thinking_and_Imagination_base_of _programming_skills
12. Gal-Ezer, J., &. Zwas, G. (1996). A Note on Algorithmic vs. Instrumental Thinking in Mathematics Education, in preparation.
13. Лебедева Т.Н. Формирование алгоритмического мышления школьников в процессе обучения рекурсивным алгоритмам в профильных классах средней общеобразовательной школы: автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Челябинский государственный педагогический университет. Екатеринбург, 2005. 20 с.
14. Кушниренко А. Г., Лебедев Г.В. 12 лекций о том, для чего нужен школьный курс информатики и как его преподавать. Информатика. 1999. (№1). С. 2-15.
15. Копаев А.В. О практическом значении алгоритмического стиля мышления. Информационные технологии в общеобразовательной школе. 2003. (№6). С. 6-11.
16. Очеретний В. О. Розвиток алгори^чних умЫь старшокласнимв засобами комп'ютерно! графти в умовах профтьного навчання: дис... канд. пед. наук. 13.00.09/ 1нститут педагопки Нацюнально! академп педагопчних наук Укра!ни. Ки!в, 2017. 431 с.
References
1. Mitin V. Chto takoe algoritmicheskoe myshlenie i kak ego razvivat' [What is algorithmic thinking and how to develop it]?
2. Knuth, D. (1985). Algorithmic Thinking and Mathematical Thinking. The American Mathematical Monthly, 92(3), 170-181. doi: 10.2307/2322871
3. Geyn A.G., Yunerman N.A. Zadachnik-praktikum po informatike i informatsionnym tekhnologiyam [Tutorial-workshop on computer science and information technologies]. Moskva: Prosveshchenie, 2003. 127 s.
4. Zaydel'man Ya., Samovol'nova L., Lebedev G. Tri kita shkol'noy informatiki. Informatika i obrazovanie [Three whales of school computer science]. 1993. (№ 4). S. 13-16.
5. Isakov V.N., Isakova V.V. Algoritmizatsiya i programmirovanie: metodicheskie aspekty. Informatika i obrazovanie. 1995. (№ 2). S. 44-48.
6. Voloshynov S. A. Alhorytmichna pidhotovka maibutnikh sudnovodiiv z systemoiu vizualnoi pidtrymky v umovakh informatsiino-komunikatsiinoho pedahohichnoho seredovyshcha [Algorithmic preparation of future navigators with a system
of visual support in the conditions of information and communication environment]: dys....k-ta ped. nauk. 13.00.04/ Khersonskyi derzhavnyi universytet. Kherson. 2012. 244 s.
7. Gubina T. N. Metodicheskie priemy razvitiya algoritmicheskogo myshleniya budushchego uchitelya informatiki [Methodical methods of development of algorithmic thinking of the future teacher of computer science]. URL: http://ceur-ws.org/Vol-1761/paper01.pdf
8. Luchko L. G. Reshenie zadach shkol'nogo kursa informatiki [Solving the problems of the school course of computer science]. Omsk: OmGPU, 20011. 80 s.
9. Smetanina L.S. Pedahohichni umovy orhanizatsii alhorytmichnoi diialnosti maibutnikh uchyteliv suspilno-humanitarnoho napriamu vyshcha [Pedagogical conditions for the organization of algorithmic activity of future teachers of the social and humanitarian direction]: dys....k-ta ped. nauk. 13.00.04/ Pivdennoukrainskyi natsionalnyi pedahohichnyi universytet im. K.D. Ushynskoho. Odesa, 2010. 259 s.
10. Gazeykin A. Stili myshleniya i obuchenie programmirovaniyu. Informatsionnye tekhnologii v obshcheobrazovatel'noy shkole [Styles of thinking and programming training]. 2003. (№ 6.) S. 12-19.
11. Milkova E. Development of Algorithmic Thinking and Imagination: base of programming skills. URL:
12. https://www.researchgate.net/publication/260383669_Development_of_Algorithmic_Thinking_and_Imagination_base_of _programming_skills
13. Gal-Ezer, J., &. Zwas, G. (1996). A Note on Algorithmic vs. Instrumental Thinking in Mathematics Education, in preparation.
14. Lebedeva T.N. Formirovanie algoritmicheskogo myshleniya shkol'nikov v protsesse obucheniya rekursivnym algoritmam v profil'nykh klassakh sredney obshcheobrazovatel'noy shkoly [Formation of algorithmic thinking of schoolchildren in the process of teaching recursive algorithms in the profile classes of the secondary general education school]: avtoref. dis. ... kand. ped. nauk: 13.00.02 / Chelyabinskiy gosudarstvennyy pedagogicheskiy universitet . Ekaterinburg, 2005. 20 s.
15. Kushnirenko A. G., Lebedev G.V. 12 lektsiy o tom, dlya chego nuzhen shkol'nyy kurs informatiki i kak ego prepodavat' [12 lectures on what the school computer science course is for and how to teach it]. Informatika. 1999. ( №1). S. 2-15.
16. Kopaev A.V. O prakticheskom znachenii algoritmicheskogo stilya myshleniya. Informatsionnye tekhnologii v obshcheobrazovatel'noy shkole [On the practical significance of the algorithmic style of thinking]. 2003. (№6). S. 6-11.
17. Ocheretnyi V. O. Rozvytok alhorytmichnykh umin starshoklasnykiv zasobamy kompiuternoi hrafiky v umovakh profilnoho navchannia [Development of algorithmic skills of senior pupils by means of computer graphics in conditions of profile education]: dys... kand. ped. nauk. 13.00.09/ Instytut pedahohiky Natsionalnoi akademii pedahohichnykh nauk Ukrainy. Kyiv, 2017. 431 s.
CONTENT ASPECTS OF ALGORITHMIC THINKING Maya Kovalchuk
Vinnytsia National Technical University Abstract. The development and implementation of algorithms of the most optimal solutions of the problem posed, is one of the most important skills of an engineer in the modern information society. Therefore, advanced algorithmic thinking is one of the important components of the successful professional activity of the future engineer.
The article analyzes the meaning of the concept of "algorithmic thinking", its features, levels of development and the main forms in which its essential properties are reflected. The algorithmic skills of students, which can be formed through its development, are allocated, adapting them to the discipline "Higher Mathematics".
Algorithmic processes of thinking are provided by a set of certain mental techniques. The article presents the results of an empirical study on the levels of basic methods development of mental actions of algorithmic thinking in freshmen students of the Technical University. The first stage of the study was the accumulation of information on the training process of future engineers-electricians. Through the abstraction, analysis and synthesis of this information, the main operating components of algorithmic thinking were identified and presented as a system of interrelated components. Summarizing the results of the study, it can be argued that only a small number of students are able to apply different techniques of algorithmic thinking comprehensively in the holistic process of solving various problems that can consciously manage their mental activity and logical thinking. Considering the process of algorithmic thinking formation, as one of the components of complex training of a competent specialist and in view of the results of the study, it can be asserted that the problem of purposeful formation of operating components of this thinking is pressing. The results of the study showed that in order to formulate and develop the components of algorithmic thinking, it is expedient to use tasks in the educational activity to form the logic-algorithmic components of thinking and to formulate the ability to analyze, synthesize, predict and structure information.
Key words: algorithmic thinking; professional activity; operating components; methods of mental actions.
