CC BY
12
Scientific journal PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION
Has been issued since 2013.
Науковий журнал Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА
Видаеться з 2013.
http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/
Матяш О.1., Пiдлiснича Н.Г. Розвиток прийом'!в розумовоi дiяльностi майбутшх економ'1ст'1в у процес навчання математики. Ф'!зико-математична осв'та. 2018. Випуск 4(18). С. 106-111.
Matyash Olga, Pidlisnycha Nataliia. Development Of Methods Of Mental Activity Of Future Specialists In The Process Of Teaching Mathematics. Physical and Mathematical Education. 2018. Issue 4(18). Р. 106-111.
DOI 10.31110/2413-1571-2018-018-4-017
УДК: 378.147:51
О.1. Матяш
В'нницький державний педагогiчний ушверситет iMeHi Михайла Коцюбинського, Укра!на
Matyash_27@ukr.net Н.Г. Пщлкнича
В'нницький кооперативний '¡нститут, Укра!на Soni. box85@gmail. com
РОЗВИТОК ПРИЙОМ1В РОЗУМОВО1 Д1ЯЛЬНОСТ1 МАЙБУТН1Х ЕКОНОМ1СТ1В У ПРОЦЕС1 НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ
Анота^я. Профеайна п/'дготовка майбутшх фахiвцiв нин вимагае розвинених прийом'в iхньоi розумовоi' дiяльностi. Навчання математики може забезпечити ва необхiднi умови для розвитку таких прийом'в. Одним iз шлях'в пдвищення ефективност'1 навчання математики у закладах вищо! осв'ти вважаемо активне використання методичного iнструментар'ю розвитку мислення майбутшх фахiвцiв засобами навчання математики. У статт'1 виокремлено та схарактеризовано методичн аспекти навчання математики, використання яких сприяе розвитку прийом'!в розумово! дiяльностi та формуванню iхньоi профес'шно-математично!' компетентност'1. Зазначено, що ефективний розвивальний навчальний процес мае забезпечувати активну навчально-пзнавальну д'тльшсть студент'в, зокрема: м'стити д'юлоги та дискусп, передбачати право на помилку та моделювати ситуацП з провокуванням на так помилки тощо. В процес профе^йного навчання запропоновано ознайомлення майбутшх економ'ст'!в з принципами, стратегами та процедурами критичного мислення тощо. У статт'1 рекомендовано використовувати методичний iнструментарй розвитку прийом'в розумово! дiяльностi майбутшх фахiвцiв пом'рковано, не перетворюючи на самоцль, не наносячи при цьому шкоди для тради^йних умов засвоення студентами навчального матер'алу. Методично виважене використання метод/'в та засоб'!в розвитку прийом'в розумово! дiяльностi майбутшх економ'ст'в у поеднанн з вдало пiдiбраними математичними завданнями розглядаеться як ефективний шлях формування профес'шно-математично! компетентност'1 студент'!в у процес навчання.
Ключов! слова: навчання математики, прийоми розумово! д'тльност'!, майбутн фахiвцi, професiйно-математична компетентшсть, профеайна тдготовка, методичн аспекти навчання.
Постановка проблеми. Ниш профеайна тдготовка майбутшх бакалаврiв та MaricipiB мае забезпечувати тдготовку такого фахiвця, який би був упевнений у сво'х судженнях, смтивий у сво'х поглядах, Mir би адаптуватись до змш, швидко орiентуватиcя в Ыформацп, аналiзувати и, оцЫювати, прогнозувати змши та можливi наслщки цих змш. На нашу думку, математична тдготовка значно впливае на становлення такого фахiвця. Формування професшно-математично! компетентности майбутшх фахiвцiв передбачае розвиток прийомiв 'хньо'' розумово! дiяльноcтi, що, в свою чергу, сприяе розвитку критичного мислення, а це е актуальною проблемою сучасно!' укра!'нсько! освти.
Забезпечення ефективно!' математично! тдготовки майбутшх фахiвцiв, на нашу думку, залежить, як м^мум, вщ вдало п^браного методичного шструментарю Вважаемо, що з метою розвитку прийомiв розумово'' дiяльноcтi майбутшх фахiвцiв, процес навчання математики мае бути наповнений спещальними методами, прийомами та засобами. Ефективний розвивальний навчальний процес мае забезпечувати активну навчально-тзнавальну дiяльнicть студенев, зокрема: мктити дiалоги та дискусп, передбачати право на помилку та моделювати ситуацп з провокуванням на там помилки тощо. В процес професшного навчання також вважаемо важливим ознайомлення майбутшх фахiвцiв з принципами, стратепями та процедурами критичного мислення тощо.
Аналiз актуальних дослщжень. Питання урiзноманiтнення навчального процесу в закладах вищо' освти ниш актуальне для укра'нських науков^в. Учеш дослщжують рiзноманiтний дидактичний шструментарш, який може мктитися в арcеналi викладач1в закладiв вищо' освти, й обфунтовують ефектившсть його використання в процеа профеайно'' тдготовки майбутшх фахiвцiв. Зокрема, сучасний процес фахово' тдготовки студешпв неможливо уявити без мережевих технолопй навчання. Зокрема, Н. М. Болюбаш, Т. М. Поясюк доcлiджували застосування комп'ютерних
ISSN 2413-158X (online) ISSN 2413-1571 (print)
технологш у професiйнiй пiдготовцi майбутых економк^в. О. В. Яковенко описала використання штерактивних метэдв навчання в процеа практично! пiдготовки майбутнiх економк^в. Досить активно презентують науковцi методичний шструментарм математично! пiдготовки майбутнiх економк™. Зокрема, засоби iнформацiйно-комунiкацiйних тeхнологiй формування математично! компeтeнтноcтi майбутнiх eкономicтiв у процеа розв'язування компeтeнтнicно орieнтованих задач дослщжувала С. В. Бас в дисертацшшй роботi. Л. П. Гусак запропонувала систему метэдв, прийомiв та заcобiв профeciйного спрямування навчання математики в eкономiчних унiвeрcитeтах. Т. А. Волкодав дослщжувала прийоми активiзацГi навчально-тзнавально! дiяльноcтi майбутнiх молодших cпeцiалicтiв фiнанcово-eкономiчного профiлю. Вважаемо актуальним виокремлення такого методичного Ыструментарю який забезпечить можливкть у процeci навчання математики не лише урiзноманiтнити навчання та активiзувати мислення майбутнiх фахiвцiв, а й сприятиме ефективному розвитку прийомiв !хньо! розумово! дiяльноcтi.
Мета даноТ статт - виокремити та схарактеризувати мeтодичнi прийоми та засоби навчання математики майбутых фахiвцiв, якi забезпечують розвиток прийомiв !хньо! розумово! дiяльноcтi та сприяють ефективному формуванню професшно-математично! компетентности.
Методи дослiдження: аналiз, синтез, систематизащя та узагальнення науково! та науково-методично! лiтeратури, моделювання, спостереження.
Виклад основного матерiалу. Серед iнcтрумeнтiв, якi вважаемо сприятливими для розвитку прийомiв розумово! дiяльноcтi в процeci навчання математики, виокремимо спещальы мeтодичнi прийоми та засоби навчання.
Серед зручних методичних заcобiв, що сприяють активiзацГi мисленневих процеав, можемо вказати закрит'1, eidKpumi та уточнювальн запитання. Вважаемо за необхщне частше використовування рiзноманiтнi види запитань у робот iз студентами на заняттях з математики i заохочувати !х до вдумливих та обфунтованих вiдповiдeй.
Закрит'1 запитання передбачають конкретну вiдповiдь. Такi запитання здебтьшого починаються зi cлiв: cкiльки? чи правильно? чи погоджуетесь ви? тощо. Для прикладу вкажемо певну вибiрку таких запитань для активiзацГi розумово! дiяльноcтi майбутнiх eкономicтiв:
- Уяв'то co6i, що середнi темпи зростання ВВП певно/ кра/ни становлять 10% на piK. За скльки poKie й вдасться подво/ти валовий внутpiшнiй продукт?
- Уяв'то соб'1, що в 1920 роц 2 кра/ни мають однаковий piвень ВВП. Наступнi 100 рок'!в економ'ка першо/краши зростала середн'ти темпами 2% на pi к, а друго/ кра/ни 4% на рк. Скльки складатиме розрив у ВВП цих двох кран в 2020-му ро^?
- 1нфля^я склала 25%. На скльки вiдсoткiв знизилася купвельна спроможшсть одне гpивнi?
- Кеpiвник високо о^нив Ваш проект i збльшив Ваш оклад на 10%. Але через два дн прочитав квартальний зв'т i знизив оклад на 10%. При цьому вiн сказав: «Не сумуй! Ти ж нчого не втрачаеш!». Чи погоджуетесь Ви з пдрахунками кер'вника?
Запитання закритого типу мають однозначну вщповщь, яку можна легко пeрeвiрити. Там запитання розвивають вмЫня аналiзувати та синтезувати Ыформацю Студенти мають знайти шляхи розв'язання завдань, користуючись вщомим математичним шструмет^ем, попередньо проаналiзувавши сутнкть запитання.
В'дкритi запитання передбачають неоднозначну вщповщь, вони зручн для оргаызацп обговорення рiзних варiантiв вщповщей, що значно допомагае пщ час занять з математики акп/^зувати мислення майбутых фахiвцiв. Наприклад:
- В'домий ведучий на телебаченнi запевнюе глядач'в що св/'това економ'ка ретельно конспруеться. «Якщо хтось ховаеться, то йому е що приховувати, - пояснюе в'н, - а вже св'товш екoнoмiцi точно е, що приховувати». Це переконливий аргумент?
- Клька мся^в тому ви слухали виступ в'домого економ'!ста на радо. Вiн стверджував: «Якщо iнфляцiя зростае, купвельна спроможшсть грошей знижуеться. Якщо ж купвельна спроможшсть грошей знизиться, то нам доведеться бльше працювати або менше /сти». Але пройшло досить багато часу, а ви працюете ст'льки ж, скльки i зазвичай, а /сте не менше, анж pанiше. Який висновок можна з цього зробити?
- В одному популярному паблiку ви прочитали, що використання iмпopтнoгo програмного забезпечення не тльки пiдpивае на^ональну безпеку Укра/ни, але i пoгipшуе крим'нальну ситуа^ю в кpа¡нi. На пдтвердження сво/х сл'1в автор поста прив'в гpафiк. Одна шкала гpафiка - частка користувач'в, що використовують браузер Internet Explorer на сво/х електронних пристроях. 1нша - к'льк'сть вбивств в Укра/ш. Згiднo з гpафiкoм, з кожним роком протягом останнього десятил'ття знижуються як частка користувач'!в Internet Explorer, так i юльтсть вбивств. Наск'льки, на вашу думку, ц дан пдтверджують слова автора?
- В навколишньому економ'чному свiтi можна побачити багато несправедливост'1. Чи не варто дати бльше повноважень деpжавi задля того, щоб свт став бльш справедливим?
Вказан вище запитання можна вщнести до вщкритого типу, вони здатн розвивати в процеа навчання математики вмшня аналiзувати, узагальнювати, конкретизувати й критично оцшювати отриман факти. Там умови можуть виникнути, якщо методично грамотно оргаызувати, спрямувати мислення студенев у процеа розв'язування вказаних задач.
Уточнювальн запитання. Пошук вщповщей на вщкрит запитання часто потребуе уточнювальних запитань. Наприклад,
- Якщо Федеральна резервна система (центральний банк США) пдвищить базову процентну ставку (пд яку можуть брати кредити кoмеpцiйнi банки), то як це вплине на обсяги кредит'в як банки надають екoнoмiцi?
- Якщо курс евро до долара вир'!с з piвня 1,1 до piвня 1,2, то як це вплине на експортер'!в европейсько/ продукцИ до США?
- Якщо курс долара до гpивнi зр'!с з 8 гривень за долар до 28 гривень за долар, то як це вплине на купвельну спроможшсть гpивнi в'дносно iмпортних товар'в чия цна прив'язана до доларово/вартост'1?
- Припустимо, що держстат оголосив, що iнфляцiя в минулому роц склала 20%. Але Ви бачите, що Ваш особистий бюджет на mi pe4i, як Ви споживаете, збльшився за piK на 30%. Як це можна пояснити?
- Припустимо, що середн'ш piвень ставок, за якими можна покласти гpошi на депозит, складае 20%. Якого piвня ставки за кредитами сл'д оч'кувати?
Для акт^зацп конструктивного дiалогу можемо використати вщомий прийом, названий на честь грецького фтософа Сократа. Сокра^вський дiалог базуеться на тому, що для знаходження вiрноï вщпов^ на актуальне на момент обговорення запитання, потрiбно його поставити на трете мкце, а перед ним поставити два простих коротких запитання, ям передбачають вщ стврозмовника однозначну вщповщь. Технта цього прийому пояснюеться через три рiвноцiннi складов^ погодження - сумыв - аргумента^я. На прикладi сократiвський дiалог може виглядати так:
Припустимо, що уряд встановив максимальну цну на яблука в pозмipi 6 гривень за клограм. Як це вплине на ситуа^ю з вирощуванням яблук?
Що означае ця цна для громадян? Безумовно, що для громадян це прийнятна цша, i вони будуть вщ цього задоволеы. (Згода)
Що означае ця цна для виробниюв? Частин виробнимв буде не випдно займатися щею справою. (Сумыв)
В майбутньому це може призвести до скорочення обсяг'!в вирощування яблук. (Аргумента^я)
Переваги сокра^вського дiалогу в процеа навчання математики вбачаемо в забезпечен умов розвитку вмшь студенев вести конструктивний та аргументований дiалог.
До спещальних методичних Ыструмен^в розвитку прийомiв розумово!' дiяльностi майбутнiх фахiвцiв у процесi навчання математики ми вщносимо прийом «Лог'чна карта». Суть цього прийому полягае в опрацюванн студентами певно!' навчально!' теми за допомогою конструювання певних блок-схем, якi дозволять систематизувати навчальну шформа^ю в логiчнi блоки, що в подальшому мае допомогти ефективно засво!'ти навчальний матерiал. Працюючи зi створеною логiчною картою, майбутн фахiвцi мають аналiзувати, синтезувати, ствставляти, класифiкувати iнформацiю та встановлювати взаемозв'язки мiж складовими, а це, в свою чергу створюе умови для активiзацiï мисленневих процесiв та засвоення необхщно! iнформацiï.
Загальновiдомо, що нин значна частина навчального часу в навчальних планах тдготовки фахiвцiв, плануеться як самостiйна робота студентiв, в тому чи^ з математики. В цих умовах навчаемо студенев користуватися функ^ональним читанням. Йдеться про певний споаб обробки значних обсягiв ново!' iнформацiï, включаючи знаходження потрiбноï Ыформацп, структурування рiзних матерiалiв, виокремлення найбтьш важливих аспектiв. На основi наших дослщжень можемо стверджувати, що в процеа формування професшно-математично! компетентностi майбутых фахiвцiв, функцiональне читання дозволяе позитивно впливати на розвиток прийомiв розумово!' дiяльностi студентiв, зокрема: розвивае вмЫня аналiзувати iнформацiю, осмислено читати i сприймати шформащю на слух, а також здатысть вiдтворювати тексти рiзного характеру; розвивае вмiння порiвнювати, систематизувати Ыформа^ю з рiзних джерел; вмшня критично оцiнювати нову iнформацiю тощо.
До спещальних методичних iнструментiв розвитку прийомiв розумово! дiяльностi майбутнiх фахiвцiв у процесi навчання математики можна вщнести методичнi прийоми «Низка ЯК?» та «Низка ЧОМУ?». Сутнiсть цих прийомiв полягае в послiдовних запитаннях «Як?» або «Чому?» звiдси i назви прийомiв. Це покроковi, лопчно побудованi запитання на кожну наступну вщповщь студентiв, якi починаються завжди з як? або з чому? Пiдбiр у такий спосiб запитань дозволяе штучно активiзувати розумову дiяльнiсть студентiв, стимулюе майбутнiх фахiвцiв до синтезу шформацп у процесi розв'язування завдання. Наприклад:
Для комер^йно}' установи будують оф'с у вигляд'1 прямокутного паралелеппеда, одна ст'1на якого повинна бути зроблена з'1 скла, а iншi з'1 звичайного матер'алу. Висота оф'!су повинна дор'!внювати 4 м, а площа 80 м2. В'домо, що 1 м2 скляно)' сmiни обходиться в 600 грн затрат, а звичайноÏ - в 400 грн, якими повинн бути pозмipи офiсу, щоб загальна варт'!сть вах ст'н була найменшою?Знайд'ть значення найменшоÏможливоÏвартост'1 цихpобim?
Як виглядае математична модель даного офку?
Як визначити величини, ям нам необхщы для розв'язання задачi?
Як визначити формулу, за якою буде рахуватись варткть робп-?
Як у потрiбнiй формулi використати площу офку?
Як звести розв'язання до дослщження функци з одыею змЫною?
Як знайти найменше значення функци'?
Як знайти найменшу можливу варткть робп-?
Використання вказаного прийому дозволяе не лише вести конструктивний дiалог мiж викладачем та студентами, а й отримати певний досвщ майбутым фахiвцям щодо практики послщовно! постановки питань. Також цей прийом додае процесу навчання певного емоцшного забарвлення, адже виглядае певною грою вимога розпочинати однаково низку запитань. Цей штучний фактор насправдi активiзуе розумову дiяльнiсть студенев.
Розглянемо ще один прийом, який певним чином активiзуе розумову дiяльнiсть студентiв у процеа навчання математики - «Знаю - хочу дiзнатись - дiзнався - як можу використати». Використання прийому передбачае самост'шну постановку студентами чгтко визначених запитань у процеа опрацювання кожно! ново! навчально! теми: Що я вже знаю з ще! теми? Що нового я дiзнався? Як можна використати нове знання? Що я хочу дiзнатися?
Вщповщ на вказан запитання можуть бути записан кожним студентом у таблицю з колонками «Знаю», «Хочу дiзнатися» i <^знався». Даний прийом дае можливкть активiзувати мисленневi процеси майбутых фахiвцiв, розвивае вмiння аналiзувати шформацю систематизувати навчальний матерiал, а також оцЫювати значимiсть нових знань у майбутнш професiйнiй дiяльностi.
Дiевим методичним шструментом розвитку прийомiв розумово! дiяльностi студентiв виявився апробований нами методичний прийом_«Синквейн». Особливiсть цього прийому полягае у пiдборi рiзних характеристик математичних об'ек^в, якi записуються у п'яти рядках. Зокрема, у першому рядку записуеться назва об'екту; у другому -млька прикметникiв, якi можуть схарактеризувати даний об'ект; дiеслово, яке вщповщае нашому об'екту записуеться в
третьому рядку; свое враження або ставлення до об'екта формулюеться в четвертому рядку; у п'ятому рядку - пишеться одне слово, яке е узагальненням, висновком, який робиться з уае'( шформацп попереднiх чотирьох рядмв. Наприклад, вивчаемо матрицi:
Матриця
Квадратна, д'агональна, одинична, нульова Перетворюеться Допомагае спростити розв'язування систем р'внянь Таблиця чисел
Методичний прийом «Синквейн» дозволяе створити додатковi умови для осмислення, сприйняття, аналiзу та синтезу, узагальнення у процеа засвоення та використання нових знань.
На початку вивчення певного навчального матерiалу, з метою акл^зацп розумово' дiяльностi студенев, можна скористатися методичним прийомом «Прогнозування за iлюстрацiею». Викладач пропонуе певну тюстращю й спонукае студентiв до обговорення. Майбутн фахiвцi мають зробити сво''' припущення щодо запропоновано' тюстрацп та вийти на прогноз щодо тематики навчання. Наприклад:
При вивченнi функ^й, ¡х властивостей та графiкiв, викладач може запропонувати для мотивацИ вивчення даноI теми та актуал/'зацИ'пзнавально¡'дiяльностi майбутшх економ'!ст'в такий слайд:
Рис. 1. Слайд до вивчення функ^й, ж властивостей та графiкiв
Викладач може пщсилити тзнавальну активысть майбутых економкт, поставивши там питання:
Як ви думаете, що зображено на слайд'?
Висловть сво¡' припущення з приводу того, як вказана шюстра^я пов'язана з економ'кою?
Висловть сво¡' припущення з приводу того, як вказана шюстра^я пов'язана з математикою ?
Яка, на вашу думку, тема нашого заняття?
Використання вказаного прийому дозволяе акп/^зувати процеси мислення майбутых фахiвцiв, зокрема аналiзувати отриману шформацю порiвнювати з ранше вивченим матерiалом, та з майбутньою професшною дiяльнiстю, розвивае здатысть робити висновки та узагальнювати знання.
У процеа дослщження методичного Ыструментар^ розвитку прийомiв розумово'' дiяльностi студентiв ми прийшли до висновку про доцтьысть використання прийому «Дерево припущень». Сутысть прийому полягае в озвученнi студентами мiркувань щодо подальшого розвитку подм та спiльному створеннi «дерева припущень», де стовбур - задане завдання, плки - припущення, а листя - аргументи на користь ппотетичних тверджень. Наприклад:
П'д час в'!зиту до лiкаря, схильного до хабар'в у Петра /' Василя виникае "дилема патента". Опишть варiанти розвитку под'ш пац/'ент/'в.?(стовбур)
Обое не дають хабар;
Петро дае, Василь не дае хабар;
Петро не дае, Василь дае хабар;
Обидва дають хабар. (плки)
Який оптимальний варiант розвитку подш для пащетчв? Який оптимальний розвиток подм для лтаря? Який оптимальний варiант для економти?
Висновок. З точки зору максимiзацN корисност оптимальним був би варiант не давати хабарiв. Якщо узагальнити вчинки пащен^в на суспiльство в цтому, бюджет не так страждав би вщ розкрадання, лiкарям вистачало б зарплати, обидвi людини отримали б ямсы послуги.(листя)
Даний прийом розвивае вмЫня рiзнобiчно аналiзувати шформацю критично оцiнювати факти та робити обфунтоваы висновки.
Для розвитку прийому розумово' дiяльностi - порiвняння, корисним е складання порiвняльних таблиць. Вказаний прийом розвивае вмЫня майбутнiх фахiвцiв порiвнювати та класифiкувати iнформацiю, аналiзувати та оцiнювати факти тощо. В процеа порiвняння доводиться здiйснювaти на першому етапi аналiз, а по™ синтез. Основним правилом, якого треба дотримуватися при виконанн завдання за допомогою порiвняльноí тaблицi, е умова, що критерп порiвняння мають бути чггкими, а позицiй порiвняння не повинно бути надто багато. Наприклад:
Уяв'то соб'1, що в 1920 роц 2 краши мають однаковий рiвень ВВП. Наступнi 100 рок'!в економ'ка першоI краши зростала середшми темпами 2% на р'к, а другоI краши 4% на р'к. Складть пор'вняльну таблицю розриву у ВВП цих двох крат до 2020-го року, з /'нтервалом у 20 ромв /' зробть висновки.
Методичний прийом «Ромашка Блума». Вказаний методичний шструмент розвитку прийомiв розумово'' дiяльностi студенев побудований вщповщно до принцитв шести рiвнiв таксономп Блума: знання - розумЫня -застосування - aнaлiз - синтез - оцЫка. Використання прийому пщ час розв'язування завдань передбачае розгляд шести
пелюсток «Ромашки Блума», зокрема: пелюстка проста передбачае перевiрку пам'ятi, та вiдповiдi на прост запитання: Що ..? Де ..? Коли ..?; уточнювальна пелюстка передбачае вщповд майбутнiх фахiвцiв на уточнювальн запитання типу: Ти вважаеш, що ..? Ти бачиш це так ..? тощо; пелюстка пояснювальна очтуе вщповд майбутых фахiвцiв на запитання Чому ..?; пелюстка творча очтуе вщ студентiв припущень та прогнозiв, вони мають вiдповiсти на запитання типу: Як би ви покращили ..? Запропонуйте свою щею ..?; пелюстка оцшювальна очтуе оцшку майбутнього фахiвця задано! ситуацп; пелюстка практична передбачае висв™ення зв'язку теорп з практикою, навчання з життям. Наприклад:
Мiнiсmp фiнансiв Украни сказав, що якщо ВВП Украни зростатиме на 4% на р'к протягом наступних 25 рок'!в, то дожене piвень ВВП Швейцарп, який в 2014-му роц складав 712 мльярд'!в долаpiв. Номiнальний ВВП Украни в 2014 роц склав 131 мльярд долаpiв. Якщо не зважати на пад'ння економ'ки 2015 року, то чи достатньо 25 рок'!в зростання такими темпами, аби наздогнати Швейцаpiю?
Пелюстка проста - порахувати, який рiвень ВВП буде в Укра!'ы через 25 ромв.
Пелюстка уточнювальна - ви вважаете рiвень ВВП Швейцарп буде залишатись незмшним впродовж 25 ромв? Пелюстка пояснювальна - смльки ромв потрiбно, щоб рiвень ВВП Украши був рiвний рiвню ВВП Швейцарп зараз. Пелюстка творча - як ви вважаете, ям можливi змши в економц нашо!' кра!'ни могли б тдвищити рiвень ВВП? Пелюстка оцшювальна - як ви вважаете, чи можливо наздогнати Швейцар^ по рiвню ВВП? Пелюстка практична - для чого нам аналiзувати рiвень ВВП Швейцарп i порiвнювати його з рiвнем ВВП Укра!'ни? Прийом «Ромашка Блума» надае зручн умови для розвитку окремих прийомiв розумово! дiяльностi, забезпечуе розвиток мислення вищого рiвня.
Висновки та перспективи подальших наукових розвiдок. Можна виокремити значну мльмсть рiзних методичних шструметчв розвитку прийомiв розумово! дiяльностi майбутнiх фахiвцiв у процесi навчання математики. Важливо використовувати !х помiрковано, не перетворюючи на самоцiль, не наносячи при цьому шкоди для традицшних умов засвоення навчального матерiалу. Вважаемо, що використання методичних шструметчв розвитку прийомiв розумово! дiяльностi майбутшх фахiвцiв у поеднаннi з вдало пщбраними математичними завданнями е ефективним шляхом формування професшно-математично! компетентности студенев у процесi навчання. На основi експериментальних дослiджень можемо стверджувати, що створивши в процеа навчання математики банк методiв та засобiв розвитку прийомiв розумово! дiяльностi студентiв, викладач математики здатен забезпечити формування професшно-математично! компетентности майбутых фахiвцiв на належному рiвнi.
Список використаних джерел
1. Бас С. В. Формування предметно! компетентности у процеа навчання вищо! математики студенев економiчних спецiальностей : дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / Черкас. нац. ушв-т iм. Богдана Хмельницького. Кривий Р^, 2016. 301 с.
2. Cai Y., Goei S. L., Trooster W Simulation and serious Games for education. Singapore : Springer, 2017. - 149 p.
3. Волкодав Т. А. Формування готовности майбутых молодших спещалюлв фiнансово-економiчного профтю до професшного самовдосконалення : дис. ... канд. пед. наук : 13.00.04 / Вш. держ. пед. уыв-т iм. Михайла Коцюбинського, Вiнниця, 2017. 283 с.
4. Гусак Л. П. Профеайна спрямоваысть навчання вищо! математики студенев економiчних спецiальностей : дис. ... канд. пед. наук : 13.00.04 / Вш. держ. пед. уыв-т iм. Михайла Коцюбинського, Вшниця, 2007. - 242 с.
5. Edwards-Groves Ch., Grootenboer P., Wilkinson J. Education in an era of schooling. Singapore : Springer Nature Singapore Pte Ltd, 2018. - 286 p.
6. Економта для вах. Безкоштовний онлайн-курс. Prometheus. URL : https://edx.prometheus.org.ua/courses/NaUKMA/103/2015_T1/about
7. Kanematsu H., Barry D. M. STEM and ICT education in intelligent environments. Switzerland. Springer IP AG, 2016. - 196 p.
8. Критичне мислення для освтчн. Безкоштовний онлайн-курс. Prometheus. URL : https://courses.prometheus.org.ua/courses/course-v1:CZ+CTFT101+2017_T3/about
9. Lansiquot R. D. Interdisciplinary pedagogy for STEM. New York: Palgrave Macmillan, 2016. - 156 p.
10. Матяш О. I., Т. А. Волкодав Прийоми формування креативних якостей майбутых фахiвцiв. Щомiсячний мiжнародний науковий журнал «Austia-science». 2017. 3. С. 21-25.
11. Матяш О. I., Л. Й. Наконечна ^знавальна самостшысть студенев як передумова розвитку фахових компетентностей. Педагопчы науки: теорiя, iсторiя, шновацшы технологи. 2011. 1 (11). C. 429-436.
12. Матяш О. I., О. А. Стахова Модель професшно-творчого розвитку майбутнього фахiвця. Педагопка вищо! та середньо! школи : Зб. наук.праць. 2011. 32. С. 249-255.
13. Newton, X. A. Improving teacher knowledge in K-12 schooling. Lowell MA: Palgrave Macmillan, 2018. 208 p.
14. Петти Д. Современное обучение. Практическое руководство. / прев. с англ. Москва : Ломоносовъ, 2016. 624 с.
15. Sawah R. Clarc A. What's your STEM? Avon, MA : Simon and Schuster, 2017. 305 p.
16. Терно С. О. Критичне мислення — сучасний вимiр сустльствознавчо! освгти. Запорiжжя : Просвп^а, 2009. 268 с.
17. Шустова, Н. Ю. Формування у майбутых учт^в початково! школи здатност до професшного саморозвитку у процеа фахово! тдготовки : дис. ... канд. пед. наук : 13.00.04 / Вш. держ. пед. уыв-т iм. Михайла Коцюбинського, Вшниця, 2017. - 280 с.
References
1. Bas S. V Formation of Subjective Competence in the process of studying higher mathematics students of economic specialties (PhD thesis). Cherkasy National University named after Bogdan Khmelnytsky, 2016. - 301 p. (in Ukrainian)
2. Cai Y., Goei S. L., Trooster W Simulation and serious Games for education. Singapore : Springer, 2017. - 149 p. (in English)
3. Volkodav, T. A. Formation of future financial and economic profile junior specialists readiness for professional self-improvemen (PhD thesis). Vinnytsia State Pedagogical University named after Mikhail Kotsiubynsky, 2017. - 283 p. (in Ukrainian)
4. Gusak, L. P. Professional orientation of teaching higher mathematics students of economic specialties (PhD thesis). Vinnytsia State Pedagogical University named after Mikhail Kotsiubynsky, 2007. - 242 p. (in Ukrainian)
5. Edwards-Groves Ch., Grootenboer P., Wilkinson J. Education in an era of schooling. Singapore : Springer Nature Singapore Pte Ltd, 2018. - 286 p. (in English)
6. Economy for everyone. Free Online Course. Prometheus. URL : https://edx.prometheus.org.ua/courses/NaUKMA/103/2015_T1/about. (in Ukrainian)
7. Kanematsu H., Barry D. M. STEM and ICT education in intelligent environments. Switzerland. Springer IP AG, 2016. - 196 p. (in English)
8. Critical thinking for educators. Free Online Course. Prometheus. URL : https://courses.prometheus.org.ua/courses/course-v1:CZ+CTFT101+2017_T3/about (in Ukrainian)
9. Lansiquot R. D. Interdisciplinary pedagogy for STEM. New York: Palgrave Macmillan, 2016. - 156 p. (in English)
10. Matyash O. I. Methods of formation of creative qualities of future specialists. Monthly international scientific journal «Austia-science». 2017. 3. P. 21-25. (in Ukrainian)
11. Matyash O. I. Cognitive independence of students as a prerequisite for the development of professional competencies. Pedagogical sciences: theory, history, innovative technologies. 2011. 1 (11). P. 429-436. (in Ukrainian)
12. Matyash O. I. Model of professional and creative development of the future specialist. Pedagogy of higher and secondary schools: Collection of scientific works. 2011. 32. P. 249-255. (in Ukrainian)
13. Newton, X. A. Improving teacher knowledge in K-12 schooling. Lowell MA: Palgrave Macmillan, 2018. - 208 p. (in English)
14. Patty, Jeff Modern training. Practical guide. Moscow: Lomonosov, 2010. - 624 p. (in Russian)
15. Sawah R. Clarc A. What's your STEM? Avon, MA : Simon and Schuster, 2017. - 305 p. (in English)
16. Terno, S. O. Critical thinking is a modern dimension of social science education. Zaporizhzhia : Enlightenment, 2009. - 268 p. (in Ukrainian)
17. Shustova, N. J. Forming the capability of professional self-development of would-be primary school teachers in the course of professional training (PhD thesis). Vinnytsia State Pedagogical University named after Mikhail Kotsiubynsky, 2017. - 280 p. (in Ukrainian)
DEVELOPMENT OF METHODS OF MENTAL ACTIVITY OF FUTURE SPECIALISTS IN THE PROCESS OF TEACHING MATHEMATICS
Matyash Olga
Vinnytsia State Pedagogical University named after Mykhailo Kotsyubynskyj, Ukraine
Pidlisnycha Nataliia Vinnytsia cooperative institute, Ukraine Abstract. Professional training of future specialists now requires advanced techniques for their mental activity. Learning mathematics can provide all the necessary conditions for the development of such techniques. One of the ways to improve the efficiency of mathematics training in higher educational institutions is to actively use the methodical tools for developing the thinking of future specialists by means of mathematics education. The article outlines and describes the methodical aspects of teaching mathematics, the use of which contributes to the development of methods of mental activity and the formation of their professional and mathematical competence. It is noted that effective developmental learning process should provide active educational and cognitive activity of students, such as: including dialogues and discussions, predicting the right to mistake and simulating situations with provoking for such errors, etc. In the process of professional training, familiarization of future specialists with the principles, strategies and procedures of critical thinking is suggested. In the article it is recommended to use methodical tools for the development of the methods of mental activity of future specialists moderately, without causing any damage to the traditional conditions of student learning of the educational material. Use of methods and tools for the development of the methods of mental activity of future specialists in combination with successfully selected mathematical problems is considered as an effective way of forming professional and mathematical competence of students in the process of learning.
Key words: training of mathematics, receptions of mental activity, future specialists, professional and mathematical competence, professional training, methodical aspects of training.
