Зависимость наведенной намагниченности спин-системы квадрупольных ядер от времени и температуры Текст научной статьи по специальности «Физика»

ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

2005 Физика Вып. 1

Зависимость наведенной намагниченности спин-системы квадрупольных ядер от времени и температуры

А. Д. Гордеев, И. В. Изместьев

Пермский государственный университет, 614990, Пермь, ул. Букирева, 15

При изучении сигнала свободной индукции (СИ) ЯКР 35С1 в поликристаллических образцах /?а/?а-дихлорбензола (I) (альфа-модификация) и омега-пентахлор-ор/ло-ксилола (II) сделаны выводы о том, что СИ имеют форму гауссовой кривой. Амплитуда наведенной намагниченности спин-системы квадрупольных ядер 35С1 при нагревании образцов уменьшается обратно пропорционально температуре, т.е. выполняется закон Кюри. Реориентации молекулярного фрагмента СС13 в II приводят к отклонению от этого закона.

1. Ядерный парамагнетизм

Большое количество атомных ядер с гиромагнитным отношением у в основном состоянии и спином / имеют отличный от нуля момент импульса /й (целый или полуцелый в единицах /?) и коллинеарный с ним дипольный магнитный момент ц=уй/. В подавляющем большинстве случаев ц имеет порядок величины в пределах 10-3 - КГ1 магнетонов Бора. Благодаря существованию таких моментов возникает ядерный парамагнетизм [1]. В помещенном в магнитное поле Я0 образце, который содержит большое число ядерных спиновых моментов, возникает парциальная макроскопическая намагниченность М, которая обусловлена тем, что возможным значениям квантового числа т=1: при квантовании по направлению магнитного поля соответствуют различные значения магнитной энергии Ет. Согласно статистическому закону Больцмана для населенностей энергетических уровней имеем

М = Nyh

Zm ехр(уhmHQ / кТ)

0)

£ехр(уй/и#0 / кТ) где кроме общепринятых обозначений N - число ядерных спинов в единице объема вещества, а суммирование ведется по всем значениям магнитного квантового числа от -І до I через единицу. / -спин ядра. При разложении в ряд экспоненты с учетом малости отношения уЬН^кТ в линейном приближении получим

м =

Ny2h2I(I +1) 3 кТ

(2)

Здесь Хо ~ статическая ядерная магнитная восприимчивость единицы объема. Обратная пропорциональность её от температуры представляет известный в физике магнитных явлений закон Кюри. Пренебрегая явлениями релаксации, получим решения уравнений для намагниченности во внешнем постоянном поле Н0 = —соо/у (со0 - ларморов-ская частота), которые имеют вид [1]

(3)

мг(0 = мг(0) = м0,

М+(/) = М+(0)ехр(/со0О-

В тепловом равновесии при / = 0 М0 = ХоМь а поперечная намагниченность М+(0) = 0. Последняя может быть создана наложением вращающегося поля Яь действующего в течение некоторого времени т. При о) = ш0 в конце радиочастотного импульса

М,(т) = М0 COSO),T,

М+ (х) = М0 (sin со | х) ехр(/а)0т),

(4)

где СО) = -у#ь причем величина И\ положительна, и coj имеет тот же знак, что и -у. После выключения радиочастотного импульса происходит прецессия вектора намагниченности с постоянной поперечной составляющей M+(t) =

M0sin((D[T)exp(/tt)o0- Амплитуда поперечной составляющей максимальна после воздействия 90-градусного импульса, для которого со,т = я/2 и равна нулю после 180-градусного импульса, когда СО jT = я.

В конденсированных средах наблюдается случайный разброс ларморовских частот, и поэтому поперечная составляющая намагниченности после окончания радиочастотного импульса будет равна

© А. Д. Гордеев, И. В. Изместьев, 2005

М+(т) = М^тщт) |я(й)0)ехр(/о0т)^й)0 =

-00

+оо

= Мо^іпй^ехрО'гУоО |§(Д0)ехр(/Дй>О<зА<У. (5)

-00

Здесь £(оо0) - форм-фактор, о)00- центральная лар-моровская частота, а Асо - расстройка относительно неё. Движение вектора намагниченности представляет собой прецессию с частотой о)0° и с зависящей от времени амплитудой 0, которая определяется интегралом и является фурье-преобразованием функции формы g((£^o). Благодаря интерференции вкладов в резонансную линию различных частей образца, приводящей к затуханию наведенной поперечной намагниченности, Є(/) при увеличении времени стремится к нулю.

Уравнениям (4) дана простая геометрическая интерпретация [2]. Если поместить образец в катушку, ось которой ориентирована перпендикулярно полю Н0, то при тепловом равновесии спин-системы с решеткой будет существовать избыток магнитных моментов ядер, ориентированных параллельно Я0. Намагниченность согласно (3) имеет одну проекцию М: - іЦ). При появлении на выводах катушки переменного напряжения в ней возникает переменное магнитное поле #ь перпендикулярное #о. Подобрав Н\ и т соответствующим образом, можно получить 90-градусный импульс. Это в соответствии с формулой (4) приведет к возникновению поперечной намагниченности М+ = Мо, которая прецессирует с частотой со0 = уЯ0. В результате в катушке возникнет магнитный поток, индуцирующий в ней э.д.с.

Движение намагниченности в случае линейно поляризованного магнитного поля

Их(1)=2НхСОЗШ,

=0 (6)

удобно анализировать, если разложить его на циркулярно поляризованные компоненты с одинаковыми амплитудами Яь вращающимися в противоположных направлениях:

А(/) = Л+(0 + М0>

Л±(/) = ехН\ СОБШ ± еуИ] БІП со/,

(7)

на намагниченность М эквивалентно действию вращающегося поля (7).

2. Наведенная намагниченность спин-системы квадрупольных ядер

Особенность электрических квадрупольных взаимодействий атомных ядер, у которых спин больше или равен единице, в отсутствие прочих силовых полей состоит в том, что спиновый вектор имеет с одинаковой вероятностью ориентацию как по направлению главной оси Ог тензора градиента электрического поля (ГЭП) на ядре, так и против такого направления. В монокристалле возникают две компенсирующие друг друга намагниченности М' = А/го и М" = -Мго. Если линейно поляризованное магнитное поле (6) с частотой со0 = [Е±т-Е±{т-|)]/Л, где Е - энергия квадрупольного взаимодействия, ориентировано перпендикулярно главной продольной оси тензора ГЭП, то Л+(0 и Л_ (О, циркулирующие в противоположных направлениях, для намагниченностей М' и М” оказываются резонансными. При воздействии переменного магнитного поля (6) при аксиально симметричном тензоре ГЭП и Я0 = 0 появляются следующие компоненты намагниченностей ЛГ и М" [1, 3]:

ЩЬ. со0 ТГ .

-------— авицауЯ^зтюо/,

2(2/ + \)кТ

Л/уЛ 2со0 гг

^ = ^^а5т(ауЯ|Т)С08"°'' (8)

М’.. С05(ауЯ|Т),

г 2(2/ + \)кТ 1

мх =м'х, му=-му, м:=-м'г,

где а = [/(/+1) - т(т+1)]1/2, а т - магнитное квантовое число для нижнего уровня энергии квадрупольного взаимодействия. Для ядер, имеющих спин I = 3/2, коэффициент а = 31/2. В результате действия в течение времени т двух циркулярно поляризованных магнитных полей (одного линейно поляризованного) в образце создается наведенная (динамическая [1]) намагниченность. Она линейно поляризована в направлении Ні и равна МХ(1) = М'Х+М'Х =

где ех и еу - единичные векторы в направлениях осей Ох и Оу. Компонента Л_(/) совпадает с (6) и влияет на поведение намагниченности. Величина Л+(/) отличается от Л_(/) знаком со, что означает противоположность направления вращения. Её расстройка относительно резонанса при о) = о)0 и Н\«Н0 составляет примерно 2уЯ0 = 2о)0. Компонента //+(0 оказывается нерезонансной, и её влиянием на намагниченность можно пренебречь. Таким образом, в ядерном магнитном резонансе (ЯМР) действие линейно поляризованного поля (6)

ЫуН со о (2/ + \)кТ

а ї\п(ауНхт)ъ\п <у0/.

(9)

Две другие составляющие Му(1) = М2{1) = 0. Радиочастотный импульс, эквивалентный 90-градусному в ЯМР, имеет длительность

(Ю)

Подобрав таким образом длительность радиочастотного импульса, получим максимальную наведенную намагниченность М*(0*

э с

Влияние температуры на спектры ЯКР С1 в комплексах Меншуткина

55

плексах Меншуткина. Наличие такого движения указывает на тригонально-бипирамидальную форму молекул исследуемого комплекса. При этом энергия активации движения в нем (12 ккал/моль) является самой низкой среди изученных соединений в противоположность, например, \п-комплексу 8ЬС1з С6Н5СОСНз, где она максимальна. Это обстоятельство подтверждает предположение о уя-характере донорно-акцепторного взаимодействия в рассматриваемом соединении, сделанное из анализа спектральных данных.

Что касается температурного поведения параметров ЯКР 1218Ь в кристалле 8ЬС13-л*-(~Ы02)2СбН4, то оно подобно их поведению в других комплексах Меншуткина и исследовано нами лишь в общих чертах (рис. 1). Зависимость у(7) наблюдается до температуры плавления (Г^) образца и аппроксимируется полиномом (1) (см. табл. 1). Зависимость Т\{Т) обусловлена действием только молекулярных либраций также почти до Тт и описывается степенной функцией с характерным для молекулярных кристаллов показателем степени п близким к 2 (табл.'2). Как и в других комплексах БЬСЬ, вблизи Тт наблюдается отклонение от степенного закона (см. раздел 3.2), однако здесь оно очень незначительно.

3. Комплексы трихлорида сурьмы с анилином

Система трихлорид сурьмы + анилин впервые исследована Б. Н. Меншуткиным [15] и обнаруживает многочисленные особенности, которые отличают ее от других систем БЬОз с ароматическими молекулами. Прежде всего, это необычное разнообразие состава получаемых комплексных соединений: по данным [15] здесь образуются комплексы с одной, двумя, тремя, четырьмя и шестью молекулами углеводорода на одну молекулу 8ЬС13. Известна молекулярно-кристаллическая структура двух первых комплексов. В обоих случаях донор-но-акцепторное взаимодействие имеет место между атомом сурьмы и атомами азота молекул анилина (одной в первом случае и двух во втором). Таким образом, в отличие от большинства комплексов Меншуткина, в комплексах с анилином на вакантные орбитали сурьмы акцептируются электроны неподеленных пар атомов, находящихся в боковой цепи донорной молекулы (комплексы \п-типа).

Разнообразие количественного состава отражается в неодинаковости молекулярной структуры комплексов. Комплекс 8ЬС13’МН2С6Н5 состава 1:1 представляет собой тригональную бипирамиду с сурьмой в качестве центрального атома, экваториальные положения в которой заняты двумя атомами хлора и неподеленной парой электронов сурьмы, аксиальные положения заняты третьим атомом хлора и молекулой анилина (через атом азота) [17].

В комплексе 8ЬС13(ЫН2С6Н5)2 с составом 1:2 лиганды, связанные с атомом сурьмы, образуют квадратную пирамиду, в которой плоскость основания содержит два атома хлора и две донорно-акцепторные связи 8Ь...М, в вершине находится третий атом хлора, противоположное этому атому хлора положение занято орбиталью неподеленной пары электронов сурьмы [18]. Таким образом, общая конфигурация молекулы комплекса 1:2 является октаэдральной.

Как видно из этого описания, молекулярное строение комплекса 8ЬС13>Ш2СбН5 в целом подобно общему строению исследованных ранее комплексов Меншуткина уя-типа, в которых имеет место термически активированное движение атомов хлора, в то время как комплекс 8ЬС1з-(ЫН2СбН5)2 совершенно отличен от них в структурном отношении. В соответствии с этим псевдовращение возможно в комплексе ЗЬСЬ'ТЧНгСбНз, однако его нельзя ожидать в октаэдрической структуре 8ЬС1з,(ЫН2С6Н5)2. Этим обусловлен особый интерес к сравнительному исследованию двух указанных комплексов.

3.1. Комплекс 8ЬС1з-1ЧН2С6Н5

Спектр ЯКР 35С1 от двух экваториальных ядер хлора в комплексе 8ЬС13анилин (вместе со спектром изотопов сурьмы, 121,|238Ь) впервые изучен в работах [19] при 77 К и [20] при 298 К. Полный спектр ядер 35С1 (три линии) измерен в работе [21].

Исследование методом РСА [17] выявило еще одно интересное отличие комплекса 8ЬС13-анилин от других комплексов Меншуткина. В нем наблюдается значительная разница длин аксиальной и экваториальных связей БЬ—С1 в тригонально-бипирамидальной структуре: они равны соответственно 2.516 и 2.335, 2.323 А (например, в типичном уя-комплексе 8ЬС13 с нафталином длины аналогичных связей составляют 2.367 и 2.347, 2.348 А [22], т. е. различие весьма невелико). Специфика такой большой неэквивалентности экваториальных и аксиальных связей в комплексе 8ЬС13анилин способна повлиять на особенности упаковки молекул в кристаллической решетке.

Комплекс БЬС^анилин синтезирован в соответствии с методикой [15]. Спектр ЯКР 35С1 комплекса состоит из трех линий одинаковой интенсивности с частотами 13.541, 19.509 и 20.667 МГц [21], что согласуется с данными рентгеноструктурного анализа о значительной неэквивалентности длин связей БЬ-СЬ

Как показали результаты предыдущих исследований, термически активированное движение, имеющее место в комплексах Меншуткина, включает все три атома хлора фрагмента 8ЬС13 в равной степени, поэтому количественные данные, описывающие это движение, могут быть получены измерениями на любом из трех ядер 35С1, входящих в

56

И. А. Кюнцелъ

молекулу (в качестве примера см. данные для комплекса БЬСЛз с л<-динитробензолом, приведенные в этой работе).

Измерения температурных зависимостей резонансных частот и времен спин-решеточной релаксации выполнены нами на ядрах 35С1, дающих две высокочастотные линии, т. е. для атомов хлора в экваториальных позициях тригонально-бипира-мидального комплекса. Соответствующие зависимости ч(Т) и Т\(Т) представлены на рис. 2.

(3)

т, к

Прямые линии на рис. 2 б проведены в двулогарифмическом масштабе по данным, представленным в табл. 4.

Таблица 3. Коэффициенты полинома (1) для исследованных линий 35 С1 ассоциатов БЬС13 с анилином состава 1:1 и 1:2

Состав v (МГц) при 77 К ^0 (МГц) Ау (кГц/К) Аг (Гц/К2)

1:1 20.667 19.509 20.7372 19.5373 -0.7868 -0.3125 -1.507 -0.775

1:2 20.935 21.0027 -0.8113 -1.467

Таблица 4. Параметры уравнения (3) для ядер 35С1 в ассоциатах 8ЬС13 с анилином состава 1:1 и 1:2

log (Г, К)

Рис. 2. Температурная зависимость частот ЯКР (а) и времен спин-решеточной релаксации (б) ядер 35С1 в комплексах трихлорида сурьмы с анилином: 1,2- SbCl3 NH2C6H5, 3- SbCli (NH2C6H5)2 (обозначения неэквивалентных ядер на рисунках аиб одинаковы)

Несмотря на высокую температуру плавления (100.5 °С [15]), сигналы ЯКР указанных ядер видны вплоть до этой температуры (рис. 2 а) без признаков динамического увядания; тем самым зависимость v(7) не выявляет присутствия заторможенного движения в данном комплексе. Монотонный характер зависимости позволяет описать ее полиномом второй степени (1), коэффициенты которого даны в табл. 3. Сплошные линии на рис. 2 а проведены по этим данным.

Зависимость ТХ{Т) также отвечает отрицательно на вопрос о присутствии такого движения (рис. 2 б): во всем температурном диапазоне существования твердого комплекса (вплоть до температуры плавления) зависимость Т{(Т), измеренная на обоих экваториальных ядрах 35С1, описывается только либрационным механизмом, дающим степенной закон

Состав v (МГц) при 77 К а (с-‘К-") п

1:1 20.667 2.35ХІ0"4 1.94

19.509 2.33ХІ0"4 1.92

1:2 20.935 1.2ІХІ0"5 2.31

Таким образом, выполненное исследование позволяет сделать качественный вывод об отсутствии в комплексе 8ЬС13-анилин термически активированного движения атомов хлора, обнаруженного в других комплексах Меншуткина (по крайней мере, в шкале скоростей метода ЯКР). Можно предположить, что слишком высокий потенциальный барьер, препятствующий этому внутримолекулярному движению в изученном комплексе, является следствием главным образом значительного удлинения аксиальной связи БЬ-С!, которое способно ограничить в кристалле возможность ее поворотов на большой угол.

3.2. Комплекс 8ЬС1з*(1ЧН2СбН5)2

Как уже говорилось, молекулярно-кристаллическая структура комплекса 8ЬС13(~ЫН2СбН5)2 изучена в работе [18]. Его молекулы имеют зеркальную плоскость симметрии, проходящую через апикальный атом хлора, вследствие чего атомы хлора в основании квадратной пирамиды эквивалентны. Как и в комплексе состава 1:1, связи 5Ь-С1, лежащие напротив донорно-акцепторных связей 8Ь...К в базовой плоскости, очень сильно удлинены по сравнению с апикальной связью БЬ—С1 (соответственно 2.50 и 2.36 А).

Спектр ЯКР сурьмы и хлора (неполный) в этом комплексе впервые наблюдался в работе [19] при температуре 77 К. В работе [21] измерен полный спектр 35С1 и изучена температурная зависимость

Рис. 2. Зависимость напряжения сигнала свободной индукции ЯКР 35 С1 от времени в образце пара-дихлорбензола при различных температурах. 1-Т = 126 К, 2 -Т = 180 К 3 - Т=199К

хлора группы СНС12, и линии триплета, отнесенные к группе СС13, имеют в пределах атомной группы одинаковые измеряемые параметры уравнения (15), то эксперимент проводился для наиболее низкочастотных линий ЯКР 35С1 из дублета и триплета соответственно.

На рис. 3 приведены результаты, характеризующие зависимость амплитуды СИ в I от темпера-

Рис. 3. Зависимость амплитуды сигнала свободной индукции ЯКР 35 С1 от температуры в образце пара-дихлорбензола

туры. Видно, что с учетом критерия согласия хи-квадрат и правила “трех сигм” (отрезками вертикальных прямых представлены среднеквадратические ошибки) амплитуда СИ обратно пропорциональна температуре. Скорость изменения £/(0,7) от обратной температуры составляет (18±2)

мВ К. В интервале от 130 до 300 К амплитуда СИ уменьшается практически в два раза, тогда как частота ЯКР со0 всего на 1.3 %; в этом случае изменение частоты при измерении поперечной намагниченности можно не учитывать, так как, исходя из формул (9) и (14), получаем

£7(0, Т) - (/(оо, Т) = Ап • 1О"8 Мх (0, Т)п8<2 Ущ. (16)

Напряжение линейно зависит как от частоты ЯКР, так и от наведенной намагниченности, которая существует практически в течение 2Т2, что составляет для СИ ЯКР 35С1 в поликристалле! 600 мкс во всем температурном интервале. Величина Т2 характеризует, как уже отмечалось, неоднородное уширение линии спектра и связана преимущественно с технологией приготовления образца.

В образце II атомные группы СС13 и СНС12 связаны с бензольным кольцом и находятся в орто- положениях 1 и 2. Методом ЯКР этот объект был исследован ранее [6, 7]. В кристалле II существуют реориентации групп СС13 относительно ординарной связи, соединяющей её с кольцом, что приводит к экспоненциальному сокращению времени продольной релаксации спин-системы ядер хлора-35 выше 200 К и размытию спектральных компонент за 20 градусов до плавления. Находящаяся в оршо-положении группа СНС12 не испытывает реориенгаций. Продольная релаксация спин-системы этой группы определяется либрациями молекул и крутильными колебаниями её относительно оси С-С, связывающей группу СНСЬ с бензольным кольцом. Амплитуда СИ линейно зависит от обратной температуры (рис. 4). В температурном интервале от 130 до

Рис. 4. Зависимость амплитуды сигнала свободной индукции ЯКР 35 С1 от температуры группы СНС12 омега-пентахлор-орто-ксилола

300 К время Т2 практически не изменяется, оставаясь на уровне 130 мкс. С учетом упомянутых

выше критерия значимости хм-квадрат и правила “трех сигм” амплитуда СИ линейно зависит от обратной температуры. Скорость изменения составляет (10± 1) мВ-К.

Что касается ЯКР 35С1 реориентирующихся групп СС13, то в интервале температур от 130 до 280 К величина 1/(0,Т) также уменьшается обратно пропорционально температуре, а коэффициент наклона прямой составляет (12±1) мВК. При увеличении температуры выше 280 К амплитуда СИ и время Т2* начинают уменьшаться ускоренно. Ниже 270 К Т2 остается равным 140 мкс. В результате кусочно-линейной аппроксимации 1/(0,Т) от обратной температуры выше 280 К коэффициент наклона составил уже (29±8) мВК. На рис. 5 приведен высокотемпературный фрагмент зависимо-

3.2

3.6

4 103/Г, К'1

Рис. 5. Зависимость амплитуды сигнала свободной индукции ЯКР 35С1 группы СС1з омега-пентахлор-орто-ксилола от температуры. 1 - для Т < 280 К, 2- для Т >280 К

сти 1/(0, Т). В процессе реориентаций группы СС13 гамильтониан квадрупольного взаимодействия ядер атомов хлора изменяется скачком. При каждом акте реориентаций атомная группа поворачивается относительно оси квазисимметрии третьего порядка, направленной вдоль связи С-С, на 120 градусов. Релаксация спин-системы при этом характеризуется средним временем жизни группы СС13 в потенциальной яме Т[ и временем т2, в течение которого она переходит из одного равновесного состояния в другое. Поскольку глубина потенциальной ямы для реориентаций группы СС13 в II составляет 12 ккал/моль [6, 7], то время Т2«Т1. Поэтому полагаем, что переход из одного равновесного состояния в другое происходит мгновенно. Релаксация спин-системы в равновесном состоянии определяется временем продольной релаксации Ти обусловленным байеровским механизмом. Когда Т1>7ь разность населенностей уровней с магнитными квантовыми числами ±3/2 и ±1/2 в каждом из трех равновесных состояний, нарушенная радиочастотным импульсом, успевает восстанавливаться к равновесному значению. Если

неравенство не выполняется, измеряемое Т\ уменьшается. Когда Т1 становится меньше времени, характеризующего диполь-дипольные взаимодействия, уменьшается не только Т\, но и время поперечной релаксации Т2. Затем с увеличением температуры сокращается характеристическое время Т2 . При Т1<Г2 спин-система, нагретая мощным радиочастотным импульсом, за время т2 поворота на 120° не успевает вернуться в исходное состояние. Населенности квантовых уровней, выровненные предыдущим импульсом, не успевают установиться до величины, определяемой температурой решетки. Это означает, что средний магнитный момент ядра <ц> уменьшается при возрастании температуры. Уменьшается и наведенная намагниченность Мх, пропорциональная <ц>, и амплитуда СИ на основании (14).

Все эксперименты проводились с одной радиочастотной катушкой, поэтому п, 5, V и оставались постоянными. На основании формулы (16) при фиксированной температуре получим

Мх(0 ,7>

1/(0,Т)-Ц(со, Т)

(17)

Видно, что значение наведенной намагниченности пропорционально напряжению в катушке и, если учесть (15), обратно пропорционально температуре.

Заключение

В результате экспериментального исследования наведенной намагниченности спин-системы квадрупольных ядер 35С1 на примере образцов двух молекулярных кристаллов можно сделать следующие выводы. Во-первых, по результатам статистической обработки данных нет оснований отвергать гипотезу (14) о том, что сигнал свободной индукции ЯКР 35С1 в поликристаллических образцах I и II имеет гауссову форму. Во-вторых, в кристалле I, образованном структурно жесткими молекулами, и в образце II при отсутствии реориентаций атомных групп СС13 амплитуда наведенной намагниченности при нагревании уменьшается обратно пропорционально температуре (выполняется закон Кюри). В-третьих, при активации реориентаций закон Кюри для наведенной намагниченности, вероятно, нарушается.

Авторы посвящают настоящую работу светлой памяти Александра Викторовича Данилова, при участии которого выполнялся эксперимент.

Список литературы

1. Абрагам А. Ядерный магнетизм. М.: ИЛ, 1963. 551 с.

2. Сликтер Ч. Основы теории магнитного резонанса. М.: Мир, 1981. 448 с.

3. Bloom М., Hahn Е. L., Herzog В. // Phis. Rev. 1955. Vol. 97, № 6. P. 1699.

4. Гречишкин В. С. Ядерные квадрупольные взаимодействия в твердых телах. М.: Наука, 1973.263 с.

5. Изместьев И. В., Ивонина Н. М. Обработка экспериментальных данных в спектроскопии ядерного квадрупольного резонанса на ЕС ЭВМ / Перм. ун-т. Пермь, 1986. Деп в ВИНИТИ 24.11.86, № 7955-В86.

6. Гречтоат В. С, Изместьев ЯД Сойфер Г. Е И Радио-спектроскопия / Перм. ун-т. Пермь, 1969. С. 3.

7. Изместьев И. В.II Опт. и спектр. 1971. Т. 30. С. 1038.

8. Айнбиндер Я. Е., Амирханов Б. Ф., Изместьев И. В. и др.11 Физ. тверд, тела. 1971. Т. 30, № 2. С. 424.

9. Семин Г. К., Бабуиікина Т. А., Якобсон Г. Г. Применение ядерного квадрупольного резонанса в химии. Л.: Химия, 1972.536 с.