CC BY
29
Таблица 2
Тактико-технические характеристики УЛСО_
Параметр В 30 С 70 П 100
Производительность, л-с"1:
по воде 25-30 65-75 95-105
по пене 800-1000* 2000-2500* 3000-3500*
Дальнобойность струи, м:
водяной 60-65 65-70 70-75
пенной 45-50 50-55 55-60
Сектор работы, град:
по вертикали 30-70 70-155 30
по горизонтали 360 360 60
Площадь тушения, м2 700-1000 2500-3000 3000-3500
Скорость тушения, м2-с-1 7-8 8-9 9-10
Рабочее давление, МПа 0,7-0,9 0,8-1,0 0,9-1,1
Максимальная масса, кг 75 28 90
Габариты, м:
длина 2,2-2,4 2,0 2,5
ширина 1,0 0,3 1,0
высота 1,3-1,4 1,4 1,5
" Возможно изменение параметра в сторону увеличения.
с зарубежными специалистами о применении разработанных лафетных стволов на пожароопасных объектах Китайской народной республики.
В лесопромышленном комплексе Иркутской области разработанные высокопроизводительные дальнобойные пожарные стволы могут применяться при тушении штабелей леса и готовой продукции лесопе-реработки, для защиты от возгорания штабелей древесины и объектов, расположенных в непосредственной близости от огня, а также в технологическом процессе увлажнения древесины при ее защите от высыхания. При этом может быть существенно повышена
эффективность функционирования как стационарных, так и передвижных лафетных вышек, широко применяемых на объектах лесопромышленного комплекса.
Внедрение в практику тушения лесных пожаров, штабелей леса, а также готовой продукции ЛПК высокопроизводительных дальнобойных универсальных пожарных стволов позволит сократить время пожара, а следовательно, уменьшить число человеческих жертв, сократить материальные потери, сохранить природные лесные богатства, снизить экологическую опасность и получить ощутимый социально-экономический эффект.
Библиографический список
1. Пат. Ри 2111782, МПК 6 А 62 С 31/02, 31/12. Пожарный ствол Осиповых / Г.И. Осипов, А.Г. Осипов, А.В. Осипова. Заявитель и патентообладатель: они же. № 97102129/12; заявл. 11. 02. 1997; опубл. 27.05.98. Бюл. № 15. С 4.
2. Пат. Ри 79433 и1, МПК А 62 С 31/02, 31/12. Универсальный пожарный ствол / А.Г. Осипов, Ю.Н. Горнов, П.В. Королев. Заявитель и патентообладатель ГОУ ИрГТУ.
2008130703/22; заявл. 24.07.2008; опубл. 10.01.2009. Бюл. № 1. С 13.
3. Хомкалов В., Елясов В. Испытания прошли успешно // Пожарное дело, 2001. № 10. С. 36.
4. Осипов Г., Осипов А. Дальнобойные лафетные стволы для резервуарных парков // Пожарное дело, 2002. № 1. С. 38-39.
УДК 621.9.02
ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ СТРАТЕГИЙ ФРЕЗЕРОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ
Б. Б. Пономарев1, Д. Б. Пайкин2
Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Разработана методика выбора оптимальных параметров стратегий фрезерования поверхностей сложной формы. Приведен алгоритм использования данной методики для окружностной стратегии фрезерования. Дана методика определения «степени оптимальности» стратегии обработки с позиций мгновенной производительности.
1Пономарев Борис Борисович, доктор технических наук, профессор кафедры оборудования и автоматизации машиностроения, тел.: (3952) 405021, e-mail: pusw@istu.edu
Ponomarev Boris Borisovich, Doctor of technical sciences, professor of the chair of Machinery and Automation of Mechanical Engineering, tel.: (3952) 405021, e-mail: pusw@istu.edu
2Пайкин Дмитрий Борисович, аспирант, тел.: (3952) 652680, e-mail: dima_paykin@rambler.ru Paikin Dmitry Borisovich, postgraduate student, tel.: (3952) 652680, e-mail: dima_paykin@rambler.ru
Раскрыты взаимосвязи между радиусом кривизны поверхности, радиусом фрезы и высотой остаточного гребешка. Предложенный алгоритм может служить основой для выбора параметров различных стратегий фрезерования поверхности. Ил. 4. Библиогр. 7 назв.
Ключевые слова: сложная поверхность; стратегия; кривизна; гребешок.
SELECTION OF OPTIMUM STRATEGY PARAMETERS FOR MILLING SURFACES OF A COMPLEX SHAPE B.B. Ponomarev, D.B. Paikin
National Research Irkutsk State Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074.
The authors developed a procedure to select optimal strategy parameters for milling surfaces of a complex shape. They present an algorithm to use this procedure for a circumferenced milling strategy. They provide the procedure to determine the «optimality degree» of the processing strategy in terms of instantaneous performance. The authors reveal the correlations between the surface curvature radius, the milling cutter radius and the residual comb height. The proposed algorithm can serve as a basis for selecting the parameters of various strategies for surface milling. 4 figures. 7 sources.
Key words: complex surface; strategy; curvature; comb.
Для современного машиностроительного производства характерно увеличение в изделиях количества деталей пространственно-сложной формы. Основным средством автоматизации механической обработки деталей такого класса являются станки с числовым программным управлением (ЧПУ). Одним из факторов, влияющих на эффективность использования станков с ЧПУ, является геометрия движения инструмента, назначаемая технологом и автоматизированной системой подготовки управляющих программ.
Оптимальные значения факторов, влияющих на производительность, могут определяться как на этапе разработки технологического процесса, так и в процессе обработки (адаптивное управление). Из-за большого количества и неопределённости этих факторов на этапе подготовки управляющей программы оптимизацию режимов резания наиболее рационально производить в процессе удаления припуска. Остальные факторы рационально оптимизировать на этапе технологической подготовки производства.
На время резания значительное влияние оказывает траектория движения инструмента. Как правило, имеется бесконечное количество вариантов траекторий, при которых может быть обработана одна и та же деталь сложной формы. Варианты траектории образуются из номенклатуры частных стратегий обработки (растровая, окружностная, спираль, радиальная и т.д.), предлагаемых разработчиками современных отечественных и зарубежных САМ-систем и параметров их реализации (например, координаты центра окружности).
Влияние параметров стратегии обработки на время резания может быть весьма значительным. В некоторых случаях при их удачном выборе можно достигнуть 50%-й экономии машинного времени [3]. В настоящее время ответственность за выбор параметров стратегии обработки полностью лежит на разработчике управляющих программ, в арсенале которого имеется лишь собственный опыт и метод последовательного перебора вариантов. Так как расчёт траектории движения инструмента, при использовании современных САР/САМ-систем, требует больших вычислитель-
ных ресурсов, он занимает много времени (десятки минут), и, как следствие, перебор большого количества вариантов траектории не производится. В работе [7] авторами предложен метод, позволяющий автоматически и достаточно быстро находить оптимальные параметры стратегий чистового фрезерования деталей сложной формы. Ими решена задача оптимизации растровой и спиральной траекторий движения концевой сфероцилиндрической фрезы.
Для оценки интенсивности резания при чистовой и получистовой обработке широко применяется критерий производительности формообразования [1], определяемый как площадь номинальной поверхности детали, образованной за единицу времени [5]. Средняя производительность формообразования Pсp. детали с площадью номинальной поверхности ^ формо-образованной за время t, вычисляется по формуле [1]:
Е
Рс
ср
(1)
Мгновенная производительность формообразования характеризует производительность в текущий момент времени и вычисляется как производная [1]: „ йЕ
Р = —. (2)
йг
Параметры стратегии траектории движения инструмента оптимальны, если достигается максимальная производительность формообразования детали, при прочих равных условиях (одинаковы режимы резания, базирования, геометрия инструмента, включая и образующую инструментальную поверхность, и т.д.), и выполняются требования к качеству обработанной детали. Алгоритм оптимизации должен учитывать, что в общем случае в каждой точке обрабатываемой поверхности детали существует направление подачи инструмента, при котором номинальная ширина строки траектории максимальна (оптимальное направление формообразования). Из-за непостоянства кривизны сложной поверхности и направления вектора нормали при переходе от точки к точке оптимальное направление формообразования изменяется, что является одной из причин потерь в производительности
формообразования. Суть предложенного ранее метода оптимизации состоит в нахождении таких параметров стратегии обработки, при которых суммарное отклонение задаваемого направления движения инструмента от оптимального направления минимально.
Как и ранее, в настоящем исследовании использовано допущение - изменением кривизны и кручением поверхности детали в окрестности точки с диаметром, равным ширине строки траектории, в этой точке можно пренебречь. В соответствии с этим допущением формообразование в каждый момент времени можно рассматривать как процесс удаления припуска, производимый фрезой в плоском сечении, перпендикулярном направлению вектора подачи, а сечение детали - как дугу окружности (рис. 1). Тогда номинальную ширину строки траектории м/п (дугу АВ) можно вычислить по формуле [4]: w = AB = р ■ а =
п г
(
= 2 ■ р ■ arccos
(р + г )2 + (р + И)2 + г
2\
(3)
2(р + г) + И)
где р = 1/к - радиус кривизны поверхности детали в нормальном сечении; к - кривизна поверхности в нормальном сечении; г - радиус фрезы; Л - высота гребешка.
Рис. 1. Графическое изображение расчёта номинальной ширины строки траектории фрезерования
Зависимость между высотой гребешка, оставляемого фрезой, и шириной срезаемого слоя для произвольной дуги (рис. 2) определяем по выражению [7]:
В
рщитах - И, ) - (Итах - И, )2 -рщитт - И, - ЛИ)- (Итах - И, - ЛИ)
(4)
где / - радиус дуги, получаемый с чертежа детали; Нтах - параметр высоты дуги, получаемый с чертежа детали; Н^ - сумма макронеровностей на предыдущих проходах; АН - значение макронеровности на текущем проходе.
Для оценки «степени оптимальности» стратегии обработки с позиций мгновенной производительности формообразования предлагается использовать критерий, характеризующий суммарное отклонение направления движения инструмента, задаваемого стратегией обработки, от оптимального направления движения в различных точках детали. В качестве такого критерия в работе [7] используется выражение:
I к* г 1
№0 х s | ^ тах,
(5)
1=1
Рис. 2. Расчётная схема взаимосвязи между высотой макронеровностей и параметрами обработки
где 5 - единичный вектор направления движения инструмента, задаваемый стратегией обработки детали, в ¡-м узле разбиения; N - количество точек (узлов)
некоторого разбиения поверхности детали; я'0 - вектор оптимального направления движения инструмента в ¡-м узле разбиения.
В каждой точке поверхности (кроме точек округления и точек уплощения) существуют два главных взаимно перпендикулярных направления - (с!^, с^) и (с1и2, су2), в которых нормальная кривизна поверхности достигает экстремального значения (минимальное и максимальное). Для каждой точки поверхности детали может быть определено направление движения инструмента, при котором ширина строки траектории будет максимальна. Для проведения анализа кривизны в точках поверхности сложная поверхность при решении задачи представляется сеткой треугольников с вершинами (узловыми точками). Точность аппроксимации определяется количеством треугольников и способом их выбора.
Формально триангуляция - это планарный граф, получающийся при соединении множества точек А отрезками, не допускающий добавления ни одного нового отрезка без нарушения планарности (т.е. без пересечения отрезками друг друга) [2]. При этом граница триангуляции представляет выпуклую оболочку множества А. Одно и то же множество можно триангулировать разными способами. Триангуляция даёт лучший результат аппроксимации при максимальных значениях минимальных углов треугольников, при этом формируемые треугольники «стремятся к равно-угольности». Особенно важна максимизация минимального угла в задачах вычислительной математики, когда точность производимых вычислений в значительной степени зависит от размера минимального
угла триангуляции. Наилучший результат в этом случае даёт триангуляция Делоне.
Использование мастера триангуляции - пакета СоруСАР - позволяет выполнить все основные шаги разбиения точечной модели со значительным увеличением производительности процесса. При экспорте модели в СоруСАР поверхность выглядит как массив точек, СоруСАР автоматически выполняет все преобразования с учётом заданных пользователем значений параметров. Эти преобразования включают генерацию сканлиний, фильтрацию, смещение и триангуляцию модели. После завершения процесса триангуляции сложная поверхность представлена в виде множества треугольников, максимально точно аппроксимирующих исходный массив точек (рис. 3).
где q = (x - Xц,У\ц - Yц,0) ; к - орт к оси Ъ. Здесь х, у - координаты точки на поверхности детали; Хц, Уц - координаты центра окружностной стратегии.
Таким образом, окружностная стратегия имеет два выбираемых параметра - Хц, Уц (рис. 4).
На основании формулы (8) запишем зависимость среднего критерия оптимальности для окружностной стратегии как
K(Xц,Yц )
1 N^1 х(Чг ^)
N
г=1
П х(Яг хк)
■Яог Е ■К
ог I п
(9)
Функция (9) имеет две переменные - Хц и Уц. Задача нахождения её максимума сводится к поиску ми-
Модуль оптимального вектора («вес» точки разбиения) характеризует как величину площади окружения этой точки, так и неоднородность ширины строки траектории и вычисляется по формуле [3]:
Рис. 3. Триангулируемая поверхность
нимума функции J(Xцц) = -К(Хц^ц) . Её мож-
^ =
1
3 w
Е Е
(6)
но решить с использованием одного из известных методов минимизации функции многих переменных.
У
2 1=1
где Е - площадь ]-го треугольника разбиения, вершиной которого является ¡-й узел; Мг - количество этих треугольников; w1 - максимальная ширина строки траектории в ¡-й точке; w2 - минимальная ширина строки траектории в ¡-й точке.
Таким образом, для обработки детали выбирается та стратегия, для которой сумма (5) будет максимальна.
Для случая нахождения оптимальных параметров стратегии обработки по максимуму локальной производительности предложено использовать критерий, с помощью которого можно найти неизвестные параметры стратегии обработки р1...рт [6]:
Уц
п I I
Е (Кх ^(г,Р1-Рш)\) ^ тах.
(7)
г=1
Для окружностной стратегии, при условии проецирования окружностей на поверхность детали в направлении оси Ъ, формула(7) примет вид:
£
п х (д х к)
п х (д х к)
(8)
Рис. 4. Окружностная стратегия фрезерования
Для нахождения Хц и Уц, при которых достигается минимум функции и(Хц,Уц), применим один из градиентных методов - метод наискорейшего спуска [6]. При этом в качестве начального приближения выберем точку С0(0,0). Далее строим последовательность точек Ск(Хцк,Уцк) по правилу:
Ск+1 (Хцк+1, ) = Ск (Хцк , ) —
- ^ (Хцк цк )
Як >0,к = 0,1,
где к - номер шага итерации; Ск - длина шага; J'к(Xuk.YJ - градиент.
(10)
0
Изначально длина шага выбирается достаточно большой, например, 10 мм. На каждом шаге итерации проверяется условие монотонности
J(X
Y
цк+1 ' цк+1
) < J(X цк ,Уик) .
(11)
цк ' цк ■
Если условие не выполняется, то длина шага уменьшается до величины, при которой оно станет истинно. Итерации продолжаются до тех пор, пока не выполнится условие
Ck+I(X цк+1 'цк+1 ) Ck(X цк цк ) 1< £ ,
(12)
где £ - достаточно малое число, например, 0,01 мм.
На основе предлагаемого метода разработана программа автоматического определения оптимальных параметров стратегий фрезерования сложно профильных деталей. Программа предусматривает следующие этапы:
1. Генерация сетки треугольников в системе СоруСАй на основе модели детали;
2. Векторизация и получение с её помощью дифференциальных характеристик поверхности детали в областях разбиения её на треугольники;
3. Загрузка в программу сетки треугольников и файла с дифференциальными характеристиками с последующим определением на основе этой информации оптимальных параметров стратегий фрезерования.
Представленная в рамках данной статьи работа проводится при финансовой поддержке Правительства Российской Федерации (Минобрнауки России) в рамках комплексного проекта «Разработка и внедрение комплекса высокоэффективных технологий проектирования, конструкторско-технологиче-ской подготовки и изготовления самолета МС-21», шифр 2010-218-02-312.
Библиографический список
1. Гжиров Р.И., Серебреницкий П.П. Программирование обработки на станках с ЧПУ: справочник. Л.: Машиностроение, 1990. 588 с.
2. Грушко П.Я. Основные алгоритмы вычислительной математики и элементы компьютерной графики на уровне WIN32 API: учеб. пособие. Иркутск: Изд-во ИГУ, 2005. 288 с.
3. Данилов В.А. Формообразующая обработка сложных поверхностей резанием. Минск: Навука i тэхшка, 1995. 264 с.
4. Дружинский И.А. Сложные поверхности: математическое описание и технологическое обеспечение: справочник. Л.: Машиностроение, 1985. 263 с.
5. Пономарёв Б.Б., Репин В.М. Повышение производительности формообразования сложных деталей на фрезерных станках с ЧПУ // Вестник ИрГТУ. 1998. № 3. С. 50-53.
6. Радзевич С.П. Формообразование сложных поверхностей на станках с ЧПУ. Киев: Выща шк., 1991. 192 с.
7. Шаламов А.В., Мазеин П.Г. Обеспечение эффективности использования САО/САМ-систем при разработке управляющих программ для обработки пространственно-сложных деталей // Известия Челябинского научного центра. 2002.
№ 3. С. 60-64.
УДК 621.9.003.13
РАЗРАБОТКА КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЙ МОДЕЛИ НЕСВОБОДНОГО РЕЗАНИЯ А. Е. Родыгина1
Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Рассмотрены основные этапы формирования конечно-элементной модели несвободного резания, учитывающей образование микронеровностей с деформационной составляющей, на базе MSC.Marc. Обоснована возможность использования данного метода исследования и произведен выбор оптимальной сетки конечных элементов. Ил. 6. Табл.1. Библиогр. 7 назв.
Ключевые слова: несвободное резание; свободное резание; метод конечных элементов; шероховатость поверхности; деформационная составляющая высотного параметра шероховатости; моделирование резания.
DEVELOPMENT OF FINITE ELEMENT MODEL OF FORCED CUTTING A.E. Rodygina
National Research Irkutsk State Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074.
The author considers the main stages to form a finite-element model of forced cutting, taking into account the formation of microroughnesses with a deformation component, based on MSC.Marc. The author proves the possibility to use this method of investigation and chooses the optimal finite element mesh. 6 figures. 1 table . 7 sources.
Key words: forced cutting; free cutting; method of finite elements; roughness of surface; deformation component of the altitude roughness parameter; simulation of cutting.
1Родыгина Альбина Евгеньевна, кандидат технических наук, доцент кафедры оборудования и автоматизации машиностроения, тел.: (3952) 40-53-77, е-mail albina@istu.edu
Rodygina Albina Evgenievna, Candidate of technical sciences, associate professor of the chair of Machinery and Automation of Mechanical Engineering, tel.: (3952) 40-53-77, e-mail albina@istu.edu
