CC BY
21
Рис. 4. Изолинии чувствительности напряжений az КЭ модели
MIN
Г
0.ZZB0+
е.тгвез
вЛБЕчвЭ
На рис. 4 представлены изолинии чувствительности растягивающих напряжений в радиальном направлении ( к увеличению толщины модели.
При учёте геометрической нелинейности наблюдается увеличение напряжений, при этом влияние толщин на напряжения уменьшается по сравнению с линейным расчётом.
Погрешность расчетов по коэффициентам чувствительности невелика, что позволяет использовать коэффициенты чувствительности для оценки возмож-
ных проектов лопатки. Учет геометрической нелинейности в расчетах чувствительности статических перемещений и напряжений позволяет повысить точность решения. Выполненные исследования позволяют сделать вывод, что анализ чувствительности представляет собой весьма эффективное средство при проектировании сложных машиностроительных конструкций и часто является единственно возможным инструментом для проектирования конструкций оптимальной геометрии и прочностной надежности.
Библиографический список
1. Хог Э., Чой K., Комков В. Анализ чувствительности при 100 с.
проектировании конструкций. M.: Мир, 1988. 3. Репецкий О.В. Компьютерный анализ динамики и прочно-
2. Репецкий О.В. Автоматизация прочностных расчетов сти турбомашин // Иркутск: Изд-во Иркутск. Союза НИО, турбомашин // Иркутск: Изд-во Иркутск. Союза НИО, 1990. 1999. 300 с.
УДК 621
АЛГОРИТМ МИНИМИЗАЦИИ ХОЛОСТЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ИНСТРУМЕНТА ПРИ ФРЕЗЕРОВАНИИ СЛОЖНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
1 9
© Б.Б. Пономарёв1, Нгуен Ван Нам2
Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Данная работа посвящена проблеме построения алгоритма минимизации холостых перемещений инструмента при фрезеровании сложных поверхностей. Приведены результаты исследования, на первом этапе которого были выделены факторы, оказывающие наибольшее влияние на продолжительность обработки концевыми фрезами такого рода поверхностей на трех координатных станках с числовым программным управлением. На втором этапе была разработана математическая модель, устанавливающая взаимосвязь вспомогательного времени с параметрами технологического оборудования и объектами обработки. Результаты исследования на первых эта-
1 Пономарёв Борис Борисович, доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой оборудования и автоматизации машиностроения, тел.: (3952) 405020, e-mail: pusw@istu.edu
Ponomaryov Boris, Doctor of technical sciences, Professor, Head of the Department of Machinery and Automation of Mechanical
Engineering, tel.: (3952) 405020, e-mail: pusw@istu.edu
2Нгуен Ван Нам, аспирант, тел.: 89246068668, e-mail: nam.ng85@gmail.com
Nguyen Van Nam, Postgraduate, tel.: 89246068668, e-mail: nam.ng85 @ gmail.com
пах способствовали построению алгоритма, оптимизирующего холостые перемещения инструмента при его смене и переходе от одной зоны обработки к другой. Ил. 3. Библиогр. 3 назв.
Ключевые слова: холостые перемещения инструмента; вспомогательные перемещения.
ALGORITHM TO MINIMIZE TOOL IDLE MOVEMENTS WHEN MILLING COMPLEX SURFACES B.B. Ponomaryov, Nguyen Van Nam
Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, Russia, 664074
The paper discusses the problem of constructing an algorithm to minimize idle movements of a tool when milling complex surfaces. The study results are provided. The first stage of the study involves the identification of the factors that have the greatest effect on machining duration of such surfaces on the three-axis NC machine by end milling cutters. The second stage implies the development of the mathematical model establishing the relationship between the handling time with the parameters of processing equipment and the objects being machined. The study results of the first stages helped to build an algorithm that optimizes the idle movements of the tool when changing it, and moving it from one machined area to another.
3 figures. 3 sources.
Key words: idle movements of a tool; auxiliary movements.
Сокращение времени обработки деталей на станках с ЧПУ может достигаться не только путем интенсификации процесса резания, но и за счет рационально назначенной последовательности вспомогательных перемещений при смене инструмента и переходе от одной обрабатываемой области к другой. Это особенно актуально при фрезеровании сложных (скульптурных) поверхностей, так как формообразование в этом случае производится с использованием нескольких типоразмеров концевых фрез и требует значительных затрат машинного времени на вспомогательные движения. Уменьшение времени резания может быть достигнуто путем использования методов и средств оптимизации стратегии обработки [1]. Задача, связанная со снижением затрат времени на вспомогательные движения, продолжительность которых соизмерима с временем резания, до сих пор решается технологом на основе личного опыта без применения современных методов моделирования и оптимизации. Отсутствие алгоритмов и программ по выбору последовательности и определению величин вспомогательных перемещений очень часто приводит к принятию ошибочных решений. Наиболее распространенные современные САМ-системы не имеют модулей, позволяющих оптимизировать эти движения. Для решения проблемы, связанной с повышением производительности обработки сложных поверхностей на фрезерных станках с ЧПУ за счет сокращения вспомогательного времени, потребовалось:
1) проанализировать факторы, оказывающие наибольшее влияние на продолжительность фрезерования таких поверхностей;
2) разработать математическую модель, устанавливающую взаимосвязь вспомогательного времени с параметрами технологического оборудования и объектами обработки;
3) разработать алгоритмические и программные средства, обеспечивающие автоматическое построение оптимальной траектории перемещения инструмента с учетом последовательности выполнения переходов технологического процесса обработки.
Основными факторами, оказывающими наиболь-
шее влияние на вспомогательное время при фрезеровании скульптурных поверхностей, являются пооче-редность обработки участков (областей или зон) поверхностей детали, траектории холостых перемещений инструментов при переходах от одной области к другой, последовательность холостых переходов, координаты входа и выхода инструмента из контакта с заготовкой, стойкость инструментов, последовательность и количество смен инструментов. При этом холостые перемещения в большинстве своем не влияют на качество получаемых деталей.
Разработанная математическая модель определения последовательности переходов, выполняемых при фрезеровании сложных поверхностей, учитывает основные технологические принципы и возможности оборудования. Модель ориентирована на минимизацию длины траектории холостых перемещений инструмента при движении между областями обработки и учитывает различного рода ограничения, в том числе позицию смены инструментов, закономерности процесса врезания и снятие припуска на каждом участке обрабатываемой поверхности, отвода инструмента и др. В качестве ограничений могут выступать локальные стратегии в зонах обработки.
Как известно, при механической обработке деталей существует большое множество вариантов последовательностей выполнения переходов. Выбор последовательности определяет оперативное время обработки при использовании различного технологического оборудования и инструмента при удалении припусков, числом смен инструментов, режимами, условиями обработки, траекториями холостых ходов и т.д. При определении оптимального маршрута технологического процесса предложено сравнивать варианты последовательностей обработки. Оперативное время технологического процесса определяется известным выражением [2, 3]
Т о = ЕГ= 1 ( Ь о сн г + Ь в с п ¡) ; где tоснг - основное время обработки /'-го участка поверхности (/=1,...,п); Ьвсп г - вспомогательное время; п -количество технологических переходов при обработке заготовки.
• В случае смены инструмента
¿В С П; _ ^ + ¿с м и ; "I" ¿и нд ¡1
где - величина перемещения инструмента от точки выхода его после обработки /-го участка с координатами у;, г;допозиции смены инструмента в точке О(х0,у0,г0) и от точки смены инструмента до начальной точки обработки следующего участка с координатами х;+у;+г;+1 (/=1,...,п); - скорость холостых перемещений; ¿с ми; - время смены /-го инструмента; ¿и нд; - время индексации магазина для поиска /-го инструмента.
В этом случае:
¿¡=У (Х; -Хр)2 + (у; ~у0)2"+ (г0 - г) + +V (Х0 — +1 ) " + (Уо-У;+0 2 + (го - г;+0 .
• В случае, если смена инструмента не производится:
¿ВСП ; _ у ,
где г; - величина /-го перемещения инструмента из точки контакта после обработки /-го участка с координатами х;, у;, г;до начальной точки следующего обрабатываемого участка с координатами х;+1, у;+1 , г;+1 (/ = 1,...,п); - скорость холостых перемещений (рис. 1).
При холостом переходе от одного участка скульптурной поверхности к другому при обработке детали на трёхкоординатном вертикально-фрезерном станке с ЧПУ концевая фреза образует «след» в виде прямоугольника ABCD, которому на электронной модели соответствует поверхность с контролируемой геометрией (рис. 2).
Участок поверхности
Рис. 1. Схема перемещений при обработке сложных поверхностей без смены инструмента
Рис. 2. Схема образования контролируемой геометрии
В этом случае
Область «следа» определится следующим обра-
' ;=+ Я - г;) + V (*; — *;+1) 2 + (); — У;+1) 2 +
+ (гтш1 + Я — + 1^) ,
где гтаж; - высота наивысшей точки области на поверхности с контролируемой геометрией, позволяющая определить минимально допустимую высоту подъема концевого инструмента над поверхностью стола фрезерного станка и обеспечивающая его холостое перемещение при переходе к началу обработки (/+1)-го участка без столкновения с заготовкой; Н -расстояние до плоскости безопасного перемещения инструмента при холостых движениях.
Для определения гта;й при переходе от начальной точки Р;(х;,у;) к конечной точке Р1+1 (х;+1,у;+1)необходимо сравнить между собой координаты z точек на контрольной геометрии, полученные с помощью программных средств САй-системы. Для этого координаты точек по осям X и Yв пределах «следа» необходимо задать с дискретностью А. Для упрощения расчетов алгоритм преобразует координаты (рис. 3). При этом осуществляется переход от системы координат Oxyz к системе координат Ох'у^, в которой ось Ох' -параллель на стороне прямоугольника ABCD, а область прямоугольника определяется как х'в < х' < х'с;
Ув <)'
Угол а определяется как
-1 yj+1-yt xi+i~xi
как
ос= tan
Координаты точек в системе Ox'y'z определятся
х' = х * соs ос + у * sin ос; у' = - х * s in ос + у * с о s ос.
зом:
х' ¿<x'<x'¡+1 и у' <у'<у' i+i+f.
Тогда гта;; получается сравнением высот z-точек на контролируемой геометрии при
/ _ » _ / / АВ _ i^I i АВ
х i < х' < х i+! и у i - — < у' < у + ! + -
где Лй = ВС = Р;Р; + 1 = 7(Х;— Х; + 1) 2 + ();—); + 1) 2 ; АВ = Сй = £); + к (£);- максимальный диаметр /-ой концевой фрезы, к -величина, учитывающая биение инструмента и погрешность станка в направлении оси /).
Для минимизации алгоритм предусматривает определение целесообразной очередности смены инструментов и минимальной высоты выполнения безопасных холостых переходов.
Математическая модель позволяет получать оптимальные последовательности вспомогательных перемещений при обработке участков скульптурной поверхности. К примеру, существует количество обрабатываемых областей к, количество обрабатываемых областей I, в которых возможна взаимосмена начальной и конечной точек. Инструмент может совершить холостой переход от /-ой области до (к-1) остальных областей и смену инструмента при различии геометрии между областями или при окончании его гарантированного срока использования. Для реализации этой модели используется алгоритм, в котором количество вариантов переходов, необходимых для обработки заготовки, описывается как
М = к!*21 . .
i (х+1>у+i ) C
O
Рис. 3. Преобразование системы координат
Предложенный алгоритм позволяет рассчитать вспомогательное время всех возможных вариантов траекторий холостых перемещений.
Для расчетов по приведенной методике разрабо-
тано программное обеспечение, позволяющее сократить время обработки скульптурных поверхностей, а также снизить затраты при проектировании и подготовке управляющих программ для систем ЧПУ.
Библиографический список
1. Пономарев Б.Б., Репин В.М. Повышение производительности формообразования сложных деталей на фрезерных станках с ЧПУ // Вестник ИрГТУ. 1998. № 3. С. 50-53.
2. Бердников Л.Н. Работа на фрезерных станках. Л.: Лениз-дат, 1987. 206 с.
3. Технология машиностроения. В 2 т. Т. 1: Основы технологии машиностроения: учебник для вузов / Бурцев В.М., Васильев А.С., Дальский А.М. [и др.]; под ред. А. М. Дальского. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001. 564 с.
