Воздействие фазоманипулированного сигнала на звено высокочастотного дифференцирования Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Решая систему уравнений, прлучаем

г!-№-Г02=.О

(1.3)

где V/ = — — относительная полоса пропускания, «о

Полагая, что ^ > 0, имеем

=--*---ГчТ+\,1+Ы -г'Т+\!1+Ы

V / \

Выражение (1.4) в общем виде

. (1.4)

т'Н"

(1.5)

где ГВ,ГП - верхняя и нижняя частоты, рабочего диапазона;

п — количество поддиапазонов.

Определяем из (1.5) относительную .полосу пропускания микроподдиапазонов:

К w I, V!

2.1-8- =-+ П+ -

Ьп 2 \ [2.

А 2

(1.6)

Кп "4 4 '

Так как известны из технического задания (<з = 30МГц, 1"п = 3МГц), то, варьируя величиной п, находим относительную полосу пропускания микроподдиапазона, близкую к определенной ранее. Наиболее подходящим будет п = 64. При.этом из (1.6)

64

30..,

3

12

: 0.035

В результате использования выведенных формул можно рассчитать количество микропод диапазонов для конкретных требований, предъявляемых к фильтру. Совпадение крайних частот соседних микроподдиапазонов определяет их минимальное количество с точки зрения полного перекрытия КВ-диапазона. Что позволяет использовать оптимальное количество перестраиваемых элементов. При расчете количества микроподдиапазонов необходимо чтобы относительная полоса пропускания была больше ширины микроподдиапазона порядка 3%. Это необходимо для обеспечения запаса по неточности настройки и ввиду теплового ухода номиналов элементов контуров фильтров.

Литература

1. Маттей Д.Л., ЯнгЛ., Джонс Е.М.Т. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи. Пер. с англ. Под ред. Л.В. Алексеева и Ф.В. Кушнира, М.:Связь, 1971,-441с.

где И — количество микроподдиапазонов.

НЕВОРОТОВ Алексей Борисович, аспирант второго года обучения кафедры средств связи.

Научный руководитель доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой средств связи Май-стренко Василий Андреевич.

УДК «21. 894.662 (088.8) В. В. ВАЛИКОВ

НПО «Мир»

ВОЗДЕЙСТВИЕ

ФАЗОМАНИПУ ЛИРОВАННОГО СИГНАЛА НА ЗВЕНО ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ

Исследованы переходные процессы при воздействии фазоманипулированного сигнала на звено высокочастотного дифференцирования. Получены аналитические выражения, описывающие изменения амплитуды и фазы выходного сигнала.

Звенья высокочастотного дифференцирования (ЗВЧД), реализованные в виде последовательно соединенных резистора и параллельного колебательного кон-гура, нашли широкое применение в обработке радиолокационных сигналов [ 1 ] в аппаратуре передачи информации для выделения моментов манипуляции [2,3].

В немногочисленных работах[1] рассматриваются упрощенные методы расчета амплитудных соотношений на выходе ЗВЧД. При этом поведение фазы высокочастотного сигнала не рассматривается, хотя ее значение оказывает существенное влияние на точность фиксации моментов манипуляции.

Исследуем переходные процессы при воздействии на ЗВЧД (см. рисунок 1) радиоимпульса напряжения в виде фазоманипулированного гармонического колебания

ь я

игШ = ит вшК' + V™ +яч„).

(1)

где дп = 0,1 — значения информационной посылки; \рп - начальная фаза.

Предположим, что внутреннее сопротивление источника сигнала мало, т.е. Яг=0.

Воспользовавшись законом Ома в операторной форме, определим изображающую функцию реакции ЗВЧД на радиоимпульс как

и2(р)

Цг(р)хЯ,

где

и Г 1Р> рг + й)2

изображение для возбуждающего сигнала;

1 р + 2 а

г(р) =

С{р + а?+а>1

(2)

(3)

(4)

операторное сопротивление контура,

где а = Я/21 — коэффициент затухания контура;

<в„ = - а1 — частота собственных колебаний контура; ю =1/л/1с — резонансная частота контура.

Преобразуем дробь в формуле (2) к виду

Я, = (р + а)1+а>20 г(р) + И1 (р + а,)2*^'

где

а,=Ц — + 2а\ _ 1 21Д.С

(5)

16)

коэффициент затухания контура с учетом влияния Я,;

Я ^

(7)

разования, запишем оригинал функции ИгШ где

ит=ит

амплитуда вынужденной составляющей;

Оч+в)2 + ®о

СК+*,)2

-^пгм—

я ад)

Рис.1.

в, = атд

0а>л+дУ+<2>;

0®л + ®|)2+®о|.

(И)

сдвиг фаз вынужденной составляющей, вносимый колебательным контуром;

I(а - а, + }<дп+ е>1 ] ■ Ц- а, + ;<в„) 5/д у, + д>„ со$у,}

амплитуда свободной составляющей;

[(а-д, +]а>п)2 + <в1]-[(-а1 + ]ша1)51пц/1+<иасоз1//1]

Г,=агд

<»„[(-а,+](!>„) +а>1]

(12)

-(13)

частота собственных колебаний контура с учетом влияния Я,.

Подставив (3) и (5) в (2), получим тг (п)-гг Р-Д*пу,+а».-«му, {р + аУ + щЦ

и'(Р'-и- + '(р + а^, ,8)

Воспользовавшись методом упрощенного обратного преобразования Далласа для колебательных систем и контуров [4] и опуская промежуточные преоб-

начальный угол сдвига фаз свободной составляющей переходного процесса.

Перейдя от функций комплексных переменных к действительным, представим (9) в виде

игШ = итш81п(а„1 + ^ +6>1) + иаке--15^{о>011 + г,) (14)

Уравнение (14) описывают переходный процесс в промежутке времени 0 < I < т.

Исследуем переходный процесс в момент времени, когда появляется очередная посылка, фаза несущего колебания которого изменена на я'по отношению к несущему колебанию предыдущей посылки.

Этот переходный процесс можно рассматривать как суперпозицию двух процессов: выключение несущего колебания первой посылки и включение несущего колебания второй посылки. При этом выключение несущего колебания первой посылки можно представить как включение несущего колебания противофазного с существующим.

Используя предыдущие результаты, представим напряжение на выходе ЗВЧД для времени I > ( как

и,(1,т) = и,м)+и1сш-и,.(1,т)-и,м,г) + и2.(1,т1+и,м.т), (15)

где 1/ц(<У;1/|сШ — соответственно первое и второе слагаемые (9).

• «

Учитывая, что Ui.fi) противофазно Ui.it,г), запишем (15) в виде

и1(1,т) = и<с(1)-игсН,Т> + и2.(1,т) + игМ,г), (16)

где

(9)

(Ю)

и,с(1,т) = и1шс • е• е»»«"-'^! _

(17)

свободная составляющая переходного процесса, возникающая в момент окончания первой посылки;

и1с(1,т) = игтс-е-а1"-'> ■е'1'»1'-"^1 -

(18)

свободная составляющая переходного процесса, возникающая в момент начала второй посылки;

О 2 10 4 4 10 4 6 10 4 8 10 4 0.001 0.0012 0.0014

t

Рис. 2. Форма напряжения на выходе ЗВЧД.

= П I I I I-1-1-ц

WVkAAAA/VWVWWW\ЛЛЛЛWЛЛлЛЛЛ^ЛЛЛ/VWWЛ'VW^Л/^^

0 210 4 4 10 4 610 4 810 4 0.001 0.0012 0.0014

t

Рис. 3. Форма напряжения вынужденных составляющих на выходе ЗВЧД.

t

Рис. 4. Форма напряжения свободных составляющих на выходе ЗВЧД.

t

Рис. 5. Форма напряжения на выходе ЗВЧД.

вынужденная составляющая переходного процесса, возникающая в момент начала второй посылки;

к -Т1 К"-«. +т,У-ю>Ц к-а, + М,)3)П1У; + шпсо5у,

"1 + Г120'

амплитуда свободной составляющей, возникающая в момент окончания первой посылки;

л=агд

На-а. + )а>ы)* + ]■ ¡(-а, + jflvJsin^j +<в„ costf/1l

o>ml<-ai + М,'+all

- (21)

начальный уг'ол сдвига фаз свободной составляющей, возникающей в момент око?1чания первой посылки;

l(a-ai + А»,, J' + ai0; / ■ ff-or, + ]mn)slni{/j + а>„ cosyj|

o>ai[(-a1+Jo>J1+a>ll

-(22)

амплитуда свободной составляющей, возникающая в момент начала второй посылки;

= лгд

Ifa-al+jo>m)1+ial]-f(-ai + j<»m)sini//,+a>t,cosit>3l

- (23)

начальный угол сдвига фаз свободной составляющей, возникающей в момент начала второй посылки;

<//г = а „г +

(24)

фаза несущего колебания в момент окончания первой посылки;

Го =<V + !f, -

(25)

начальная фаза несущего колебания второй посылки, Преобразуем свободные составляющие в (16 ) к виду

U,гfl,т) = U¡c(t)-U^r{t,т) + V2c(t,т) = \u3cy*^'-'>e,l^'^-'!'■>, (26) где

Uj.

1 <пс 1шс 2 тс

<p = arg[V3c(t,T)]

Перепишем (16) с учетом (19) и (26)

(27)

(28)

Uic

g-^tl'-rlgll^li-'l+rl |2g)

Перейдя от функций комплексных переменных к действигельным, представим (29) в виде

U3(t, т) = иш, sin[a>Jt -T) + v1+ej + + V„ce-°*<'-"sin[6,Jt-T) + rt]

(30)

Уравнение (30) описывает переходный процесс в промежутке времени т < t < 2т.

Рассмотрим на примере применение полученных выводов.

1п = 65000 Гц; Ь = 10 мГн; С = 0.5995 мкФ; а =377; Я = 7,54Ом;50000Ом;У= 2400бит/с; т= 1/У = = 4,16 мс. Выше представлены графики напряжений, рассчитанные по формулам (1), (14) и (30),

Как видно из рис.2, в момент времени 1 = 4,16 мс происходит смена фазы высокочастотного колебания.

Выводы

1. Начало радиоимпульсов на выходе ЗВЧД (см. рис.5) совпадает с моментом манипуляции(см. рис.2).

2. Степень подавления вынужденной составляющей на выходе ЗВЧД (см. рис. 3) определяется добротностью и степенью расстройки колебательного контура относительно несущей частоты. Чем выше добротность и чем точнее настроен кон тур, тем сильнее подавлена вынужденная составляющая.

3. Сравнивая рис. 4 и рис. 5 видно, что ЗВЧД выделяет свободные составляющие и подавляет вынужденные составляющие переходного процесса.

4. Если рассматривать частотную характеристику ЗВЧД, то она подобна частотной характеристике ре-жекторного фильтра. Поэтому можно предположить, что режекторный фильтр может выполнять функции высокочастотного дифференцирования для радиосигнала, попадающего в его полосу задержания.

Литература

1. Ширман Я.Д. Разрешение и сжатие сигналов.-М.: Сов. радио, 1974. -360с.

2. A.c. 409396 СССР, МПК Н 04 L 7/00.Устройство для выделения границ посылок фазоманипулирован-ного сигнала / Л.Я. Липкин, A.A. Шишков (СССР).-1754966/26-9; Заявлено 03.03.72; Опубл. 30.11.73, Бюл. №48. - 2 е.: ил.

3. A.c. 590859 СССР, МПК Н 04 L7/00.Устройство для выделения границ элементарных посылок фазо-манипулированногосигнала/ В.И. Дикарев (СССР).-2404876/18-09; Заявлено 07.09.76; Опубл. 30.01.78, Бюл. №4.-3 е.: ил.

4. Золотарев И.Д. Нестационарные процессы в резонансных усилителях фазово-импульсных измерительных системах. Новосибирск, «Наука» СОАН. 1969.-176с.

ВАЛИКОВ Владимир Викторович, главный инженер НПО «МИР»: системы и устройства связи для систем управления и контроля.