CC BY
85
20. Кликушин, Ю. Н. Аналитическая интерполяция распределений в пространстве идентификационных шкал / Ю. Н. Кликушин, В. Ю. Кобенко // Информационно-измерительные и управляющие системы. — 2013. — № 3. — С. 19-22.
21. Gorshenkov, A. A. Linguistic model for classification measurements of the distributions of signals / A. A. Gorshenkov, Yu. N. Klikushin, V. Yu. Kobenko // Measurement Techniques. — 2013. — Vol. 56. — № 1. — P. 31—36.
22. Koshekov, K. T. Fuel cell diagnostics using identification measurement theory [Text] / K. T. Koshekov, Yu. N. Klikushin, V. Yu. Kobenko, Yu. K. Evdokimov, A. V. Demyanenko // Journal of Fuel Cell Science and Technology. — 2014. — Vol. 11. — № 5. — C. 51003. — Режим доступа : http://fuelcellscience. asmedigitalcollection.asme.org/article.aspx?articleID=1861190 (дата обращения: 01.12.2014).
23. Кликушин, Ю. Н. Способ компьютерной диагностики болезни Паркинсона [Электронный ресурс] / Ю. Н. Кликушин, В. Ю. Кобенко // Журнал Радиоэлектроники. — 2012. — № 10. — Режим доступа : http://jre.cplire.ru (дата обращения: 01.12.2014).
24. Захаренко, В. А. Технология классификации объектов диагностики с помощью МТШ-90 / В. А. Захаренко, Ю. Н. Кликушин, В. Ю. Кобенко, С. А. Орлов // Контроль. Диагностика. — 2012. — № 7. — С. 43 — 49.
25. Кобенко, В. Ю. Определение качества поверхности бумаги методом фрактального анализа / В. Ю. Кобенко, С. З. Ихлазов, А. В. Голунов // Омский научный вестник. Сер.
Приборы, машины и технологии. — 2011. — № 3 (103). — С. 330-334.
26. Кликушин, Ю. Н. RGB — шкала для измерения распределений [Электронный ресурс] / Ю. Н. Кликушин // Журнал Радиоэлектроники. — 2008. — № 3. — Режим доступа : http:// jre.cplire.ru (дата обращения: 01.12.2014).
27. Кликушин, Ю. Н. «Цветовая» модель распределений [Электронный ресурс] / Ю. Н. Кликушин, В. Ю. Кобенко, А. С. Колмогоров // Журнал Радиоэлектроники. — 2011. — № 10. — Режим доступа: http://jre.cplire.ru (дата обращения: 01.12.2014).
КЛИКУШИН Юрий Николаевич, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Технология электронной аппаратуры». Адрес для переписки: iit@omgtu.ru КОБЕНКО Вадим Юрьевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Технология электронной аппаратуры». Адрес для переписки: kobra_vad@rambler.ru НОВИКОВ Сергей Михайлович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Радиотехнические устройства и системы диагностики», секция «Информационно-измерительная техника».
Статья поступила в редакцию 10.12.2014 г. © Ю. Н. Кликушин, В. Ю. Кобенко, С. М. Новиков
№
уДК 621396962 в. А. МАЙСТРЕНКО
Д. Д. ПРИВАЛОВ
Омский государственный технический университет Омский научно-исследовательский институт приборостроения
ДИНАМИЧЕСКАЯ ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ РАЗНОСТИ ФАЗ СИГНАЛОВ НА ВЫХОДЕ ПОЛОСОВЫХ ФИЛЬТРОВ В ПРИСУТСТВИИ ПОМЕХИ
Проведен анализ динамической погрешности измерения разности фаз импульсных радиосигналов на выходе полосовых фильтров. Рассмотрено влияние аддитивного белого гауссова шума, а также аддитивной помехи на указанную погрешность. Установлена взаимосвязь отношения сигнал/помеха на выходе фильтра и погрешности измерения разности фаз.
Ключевые слова: разность фаз, динамическая погрешность, переходные процессы.
Постановка задачи. В связи с крайне высокой загруженностью электромагнитного пространства радиоэлектронными системами различного назначения в настоящее время очень важно точно выявлять наличие несанкционированных источников радиоизлучения (ИРИ) и определять их местоположение для эффективной борьбы с ними [1]. На первом этапа решения данных задач после обнаружения сигнала в заданном частотном диапазоне можно рассматривать определение направления на
ИРИ с нескольких точек пространства, т.е. в рамках задач пеленгации, которую возможно осуществить фазовым методом [2].
Одной из причин возникновения погрешности в определении направления на ИРИ является наличие переходных процессов в избирательных трактах системы при приеме импульсных радиосигналов. Разработке методов учета такой погрешности и ее исследованию посвящено большое количество работ [3 — 7]. Все они опираются либо
на приближенные методы расчетов, либо представляют собой громоздкие выражения, влекущие за собой чрезмерную трудоемкость. Стоит отметить, что трудность разработки точных подходов заключается в наличии колебательного процесса как во входном воздействии, так и в самой исследуемой системе, в качестве которой могут выступать полосовые фильтры. В качестве метода, не допускающего приближений, целесообразно использовать модифицированный метод быстрого обратного преобразования Лапласа, разработанный И. Д. Золотаревым [8].
Значительную погрешность в определении направления на ИРИ могут вносить помехи различной природы. В условиях сильно развитой инфраструктуры в пределах города неизбежно присутствие большого количества сигналов от систем связи. Кроме того, часто для подавления функционирования как указанных систем, так и систем мониторинга специально создают преднамеренные помехи [9].
В работе представлены результаты анализа динамической погрешности измерения разности фаз копий полезного сигнала на выходе полосовых фильтров как в присутствии аддитивного белого гауссова шума, так и при наличии отстроенной по частоте помехи.
Сигналы в каждом из приемных каналов являются копиями исходного сигнала, но с различной временной задержкой относительно начала излучения на передающей антенне ИРИ. При этом отличие данных задержек содержится в разности фаз принятых радиосигналов. Согласно такой постановке задачи искажения фазы из-за переходных процессов в каждом из фазовых каналов будут одинаковыми, но смещенными по времени. Этот факт с учетом динамического характера фазовых искажений не позволит скомпенсировать возникающей погрешности измеряемой разности фаз, которая также будет иметь сложную зависимость от времени [9-12].
Основные результаты. Были исследованы переходные процессы в простом колебательном контуре и фильтре на основе трех последовательно включенных колебательных контуров [13]. Передаточную характеристику первого фильтра запишем в виде:
р + 0а
(р + а)0 +го02' (1)
k{p) = к
Рис. 1. Сравнение АЧХ фильтра с улучшенными характеристиками и АЧХ обычного колебательного контура
В качестве входного сигнала был использован радиосигнал с прямоугольной огибающей в виде:
х(t) = X sm(»5t + vs)[l(t)- l(t -Ts)] = = х о (t)- х ,(t),
здесь X — амплитуда, << — частота, — начальная фаза, Ts — длительность сигнала.
Используя метод быстрого обратного преобразования Лапласа (БОПЛ), реакцию простого колебательного контура можно записать в форме:
) = У о (t)" УЛ) + Zo (t)- zz(t) (2)
Уо(t) = Ye*"^h(t), yz(f) = Ye^'^t - ts),
z0 (t ) = Z0eate] ы+Yo h(t),
Z (t) = zxea(t }ena"(t
(t-x. )0 ;(mo(i-x. )+Y,)
l(t -x.),
где Y = X\k(jas}, p = arg j ) + ys,
(~g + jro0)sin уs cosуs g + jro0 ,
Z 0 0 ( . \2 , 2
J®0
Yo = arg ,
Z = XK 0
(- a + j<B0)sin ^ + <bs cosa + jro0
(-g + jw0 )2 +
.2 , 2
j®0
где К0 — некоторый коэффициент, а — коэффициент затухания, равный половине полосы пропускания Аю, <яг — резонансная частота.
Для второго фильтра второе и третье колебательные звенья перестраиваются в область высоких и низких частот относительно резонансной частоты первого звена.
Крутизна склонов результирующей амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) повышается благодаря увеличению добротности расстроенных звеньев на определенные значения. АЧХ обоих фильтров с одинаковой полосой пропускания по уровню -3 дБ приведены для сравнения на рис. 1.
Передаточная характеристика данного фильтра равна произведению передаточных характеристик отдельных колебательных звеньев (1):
Нр) = Ко П Р + ,
0 \=ир + ", )2 + <
где коэффициенты затухания каждого из звеньев связаны соотношением а2 = а3 = а1/2.
У, = агд г,.
= <юз тз 5 — начальная фаза радиоскачка xJt) в момент выключения входного радиосигнала х = Re{Z(t)}.
Первые два слагаемых выражения (2) представляют собой вынужденную составляющую переходного процесса (ВСПП), определяемую возбуждающим сигналом, последние два слагаемых — свободную составляющую переходного процесса (ССПП), которая в основном зависит от характеристик исследуемого фильтра. При этом длительность переходного процесса tnn определяется затуханием множителя еа1 в ССПП. Так как
_ Аю _ тг ~ 2 " 20'
то tпп характеризуется добротностью О колебательного контура для данной юг.
Для фильтра с улучшенной АЧХ каждая составляющая выражения (2) примет вид:
y(t) = Ye'^+p)l(t), yx{t) = Ye^+p)l(t
z0 (i) = £ ZOJeafej{aoj'+y"J H(f),
i=1
-S ),
где zz(t) = XZ%1ea,{t-%s]e'^(t-T=>l(t - xs) i=1
Y = X|k(jros ), ß = arg k(jas) + -1
^0,; - XKо '
(- а; + jro0 ;)sin + cos
2
(- а; + jbo , ; ^ +
,, а; + 7юо,; -q -а; + 7Юо,; + 2а
7юо, ; S-1 (аs - а; + >о , ;)2 + <s
Z« =
(— а; + jro0i) sin + cos
а; + jbo,;
j®0
^ П
s
s * l
(— а, + jff>0,; )2 + ®S
— а + jroo; + 2as 17 ~ 2"
1(a s — а i + ;roo ,i) +roo,s
а)
Yo = arg Z0, yT = arg Zt.
ССПП данного фильтра содержит три слагаемых с множителями Z{ еа11. Следовательно, t зависит от добротностей каждого отдельного колебательного контура в составе фильтра.
Для расчетов были выбраны следующие параметры фильтров и входного сигнала: добротность параллельного колебательного контура 0 = 50, ^ = а, fr1=fr, fr2=0,992 fr, fr3=l,008 fr, длительность радиосигнала т /T=100, где Т — его период.
Шумовая полоса второго фильтра получилась на 30 % меньше (190 кГц против 280 кГц для первого фильтра).
На рис. 2 представлены графики, характеризующие погрешность измерения разности фаз на выходе фильтров при наличии на входе аддитивной смеси полезного сигнала и белого гауссова шума. Для первого фильтра при входном отношении сигнал/ шум hn не менее 10 дБ, начиная от момента времени, соответствующего 40 периодам входного сигнала, и до конца существования этого сигнала погрешность не превышает 1,5 град., однако при уменьшении hn погрешность начинает резко возрастать. Так, уже при hn = 0 дБ она составляет более 4 град., а после выключения входного радиосигнала начинает резко возрастать. Для второго фильтра динамическая погрешность уменьшается по уровню по сравнению с простым полосовым фильтром. Для самого худшего случая уменьшение погрешности происходит примерно на 1 град., что объясняется уменьшением шумовой полосы фильтра.
В то же время отношение сигнал/шум hot на выходе второго фильтра возрастает незначительно по сравнению с ранее рассмотренным фильтром (приблизительно на 26 дБ против 24 дБ) (рис. 3). Это означает, что измерения возможны лишь на интервале действия радиоимпульса с исключением некоторого начального интервала времени, в течение которого переходные процессы оказывают существенное влияние.
Картина существенно меняется, если одновременно с полезным сигналом действует отстроенная по частоте помеха.
Величину частотной отстройки можно определить по формуле:
б)
Рис. 2. Зависимость динамической погрешности измерения разности фаз сигналов от безразмерного времени при наличии аддитивного белого гауссова шума: а) первый фильтр; б) второй фильтр
а)
б)
Рис. 3. Зависимость отношения сигнал/шум на выходе фильтра от безразмерного времени при различных значениях отношения сигнал/шум на входе: а) первый фильтр; б) второй фильтр
№
X
s
s
X
X
а)
б)
Рис. 4. Зависимость динамической погрешности измерения разности фаз от безразмерного времени в присутствии помехи: а) первый фильтр; б) второй фильтр
б)
Рис. 5. Зависимость отношения сигнал/помеха на выходе фильтра от безразмерного времени: а) первый фильтр; б) второй фильтр
d(й = го,- - юс = к До,
где к принимается не менее двух, — частота помехи, ю, — частота полезного сигнала. Мощности полезного сигнала и помехи принимаются равными.
Результаты измерения динамической погрешности для первого фильтра в указанной ситуации превышают 2 град даже при равных амплитудах сигнала и помехи и значительной отстройке по частоте (рис. 4). Это объясняется малым коэффициентом подавления в полосе задерживания. Кроме того погрешность претерпевает колебания во времени. В связи с тем, что второй фильтр обладает лучшими избирательными свойствами, отстроенная по частоте помеха будет оказывать значительно меньшее влияние на динамическую погрешность измерения разности фаз сигналов. При частоте помехи, отличной от частоты полезного сигнала на 2Аю, исследуемая погрешность не превышает двух градусов к моменту окончания полезного сигнала, а при увеличении указанной отстройки погрешность уменьшается.
Если рассмотреть отношение сигнал/помеха на выходе фильтров, графики для которых представлены на рис. 5, то можно сделать вывод о том, что по мере затухания переходных процессов данное соотношение начитает увеличиваться, сначала имея колебательный характер, а затем принимая постоянное значение. Величина приращения отношения сигнал/помеха зависит от отстройки по частоте полезного сигнала и помехи, что определяется тем, на какой участок АЧХ фильтра попадает помеха. Необходимо отметить, что погрешность не превышает 2 град. при значениях сигнал/шум на выходе фильтра порядка 30 дБ и более.
Рис. 6. Упрощенная структурная схема устройства измерения разности фаз в течение действия переходных процессов
Этот факт целесообразно использовать для определения времени начала фазовых измерений, как показано на рис. 6. Блок измерения с/ш отслеживает изменение отношения сигнал/помеха на выходе фильтра. Решающее устройство РУ по сигналу данного блока выдает команду разрешения съема данных с фазового дискриминатора ФД при превышении величины изменения отношения сигнал/шум больше заданного порога, который определяет погрешность измерения разности фаз. Это сразу позволяет исключить измерения, заведомо вносящие недопустимую погрешность, и начинать измерения, не дожидаясь полного окончания переходных процессов.
Выводы. Анализ переходных процессов, возникающих в фильтрах, на основе метода БОПЛ, а также определение их влияния на точность измерения
разности фаз с учетом воздействия внеполосной помехи выявил ряд закономерностей:
1. Простой колебательный контур обладает низкими фильтрующими свойствами, что приводит к возникновению значительных погрешностей в измерении разности фаз сигналов. В то же время применение трех последовательно включенных колебательных звеньев позволяет значительно улучшить фильтрующие свойства, что, в свою очередь, приведет к повышению точности фазовых измерений.
2. Наличие помехи оказывает решающее воздействие на точность измерения разности фаз. В данном случае динамическая погрешность сильно изменяется во времени и достигает минимальных значений в то время, когда превышение полезного сигнала над помехой на выходе фильтра достигнет значений 30 дБ и более.
3. Для уменьшения динамической погрешности измерения разности фаз, вызванной влиянием помехи, целесообразно использовать более узкополосные фильтры с коэффициентом прямоугольности, близким к единице. Однако нужно учитывать длительность полезного сигнала, с тем чтобы ССПП, возникающая в момент включения полезного сигнала, принимала незначительный уровень к моменту его выключения.
Полученные результаты позволяют обосновать целесообразность введения блока измерения отношения сигнал/шум на выходе фильтров, входящих в состав фазоизмерительных устройств, для повышения точности измерений и уменьшения времени определения направления на источники радиоизлучения в системах пеленгации и радиомониторинга.
5. Гарднер, М. Ф. Переходные процессы в линейных схемах с сосредоточенными постоянными / М. Ф. Гарднер, Дж. Л. Бэрнс ; пер. с англ. ; под ред. Г. И. Атабекова и Я. З. Ципкина. — М. : Физматгиз, 1961. — 251 с.
6. Алексеева, В. Г. Расчет формы сигналов / В. Г. Алексеева. — Л. : Энергия, 1968. — 296 с.
7. Arieh, L. Shenkman. Transient Analysis of Electric Power Circuits Handbook / L. Shenkman Arieh. — Netherlands : Springer, 2005. — 569 p.
8. Золотарев, И. Д. Исследование переходных процессов в колебательных системах и цепях / И. Д. Золотарев, Я. Э. Миллер. — М. : Радиотехника, 2010. — 304 с.
9. Цветнов, В. В. Радиоэлектронная борьба: радиоразведка и радиопротиводействие / В. В. Цветнов, В. П. Демин, А. И. Куприянов. — М. : МАИ, 1998. — 248 с.
10. Золотарев, И. Д. Анализ динамических режимов работы фазового пеленгатора при приеме фазоманипулированных сигналов без априорных данных о коде последовательности / И. Д. Золотарев, В. А. Березовский, Д. Д. Привалов, С. Н. Сма-лев // Успехи современной радиоэлектроники. — 2012. —
№ 11.— С. 50 — 57.
11. Привалов, Д. Д. Динамические режимы работы фазового пеленгатора с опорным каналом, функционирующего по наложенным сигналам / Д. Д. Привалов, В. А. Березовский, С. Н. Смалев // Радиотехника, электроника и связь (РЭиС-2013) : сб. докл. Междунар. науч.-техн. конф., 1—4 октября 2013 г. — Омск, 2013. — С. 240 — 249.
12. Шахгильдян, В. В. Системы фазовой автоподстройки частоты / В. В. Шахгильдян, А. А. Ляховкин. — М. : Связь, 1972. — 446 с.
13. Волин, М. Л. Усилители промежуточной частоты / М. Л. Волин. — М. : Сов. радио, 1956. — 232 с.
>
Библиографический список
1. Рембовский, А. М. Радиомониторинг: задачи, методы, средства / А. М. Рембовский, А. В. Ашихмин, В. А. Козьмин ; под ред. А. М. Рембовского. — М. : Горячая линия — Телеком, 2006. - 492 с.
2. Космические радиотехнические комплексы / С. И. Бычков [и др.] ; под ред. С. И. Бычкова. — М. : Сов. Радио, 1967. — 582 с.
3. Гоноровский, И. С. Радиосигналы и переходные явления в радиоцепях / И. С. Гоноровский. — М. : Связьиздат, 1954. — 326 с.
4. Евтянов, С. И. Переходные процессы в приемно-усили-тельных схемах / С. И. Евтянов. — М. : Связьиздат, 1948. — 210 с.
МАЙСТРЕНКО Василий Андреевич, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Средства связи и информационная безопасность» Омского государственного технического университета.
ПРИВАЛОВ Денис Дмитриевич, руководитель группы ОАО «Омский научно-исследовательский институт приборостроения».
Адрес для переписки: privalovdd.post@gmail.com
Статья поступила в редакцию 14.01.2015 г. © В. А. Майстренко, Д. Д. Привалов
Книжная полка
Лунин, Б. С. Волновой твердотельный гироскоп. Теория и технология : моногр. / Б. С. Лунин, В. А. Матвеев, М. А. Басараб. - М. : Радиотехника, 2014. - 176 с. - ISBN 978-5-88070-381-4.
Рассмотрены вопросы теории и моделирования волновых твердотельных гироскопов различной конфигурации. Затронуты аспекты, связанные с повышением точности, балансировкой ВТГ, освещены основные технологические процессы, используемые при их производстве. Показаны проблемы построения электроники и приведены методы обработки выходной информации.
Монография представляет интерес для научных и инженерно-технических работников, специализи- х рующихся в области проектирования и разработки гироскопов и гироскопических систем. Может быть Е полезна в качестве учебного пособия при изучении гироскопических систем студентами вузов. И
