CC BY
58
УДК 621.396
Ю. Н. КЛИКУШИН
B. Ю. КОБЕНКО
C. М. НОВИКОВ
№
Омский государственный технический университет
КЛАССИФИКАЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ СИГНАЛОВ ПО ЦВЕТОВОЙ ШКАЛЕ
Предложен способ классификации распределений сигналов, основанный на их преобразовании в цветовой RGB-вектор.
Ключевые слова: идентификация, модель, классификация, классификационное дерево, распределение, сигнал, тестер.
Интеллектуальная мощь систем обработки данных во многом зависит от их способности проводить автоматическую классификацию анализируемых сигналов. В общепринятом смысле под классификацией понимается разделение группы объектов на некоторые части — подгруппы, внутри которых объекты имеют общие (в определенном смысле) свойства. Опцию классификации можно реализовать, используя методы, принятые в прикладной статистике и теории распознавания образов [1—3]. Однако, из-за математической и алгоритмической сложности, эти методы практически не применяются в системах реального времени.
Предлагаемые виртуальные инструменты используют новую методологию классификации сигналов вообще и их распознавания в частности. Эта методология основана на идеях и моделях идентификационных измерений (ИИ) сигналов, изложенных в статьях [4, 5] и монографиях [6 — 8]. При этом предполагается, что выборочная реализация сигнала обладает информационной избыточностью, в соответствии с которой вся информация о сигнале заключена в его форме. Измерение формы сигналов основано на преобразовании сигнала в особое число, названное идентификационным. Подобные числа характеризуют форму сигналов или их характеристик, что подтверждается разработанными идентификационными методами, описанными, например, в работах [9, 10]. Определение диапазона изменения того или иного идентификационного числа [11] дает возможность проводить операции над этими числами (по определенным законам), а значит, и над формами. Например, сложение случайных сигналов с различными формами законов распределений [12, 13], их умножение [14, 15], многократное сложение [16] и т.д. В случае отсутствия какой-либо априорной информации, модель сигнала формируется путем его структурной идентификации [17] с некоторым заранее выбранным набором так называемых «эталонных» моделей.
Проблема состоит в том, чтобы выбрать такие эталонные модели, которые допускают проведение операции упорядочения, следствием которой является образование подобия шкалы при классических измерениях [18—19]. В этом случае классификация реализуется очень просто — путем присвоения анализируемому сигналу имени ближайшей эталонной модели (реперной точки) [20, 21]. Подобное
решение было использовано, например, в работах [22 — 25], для доказательства возможности построения полностью измеримых иерархических классификаций для распределений мгновенных значений (РМЗ) сигналов.
Однако, в силу ограничения базисных эталонных моделей симметричными распределениями, число реперных точек (классов группирования) при линейной классификации составило всего 8. При этом асимметричные распределения вовсе не идентифицировались.
Целью данной работы является исследование возможности расширения классов группирования РМЗ сигналов.
Методика и инструменты исследования. Методика и инструменты исследования основаны на результатах, представленных в работах [26, 27], в которых было доказано существование аналогии между формой распределения мгновенных значений сигналов и цветовыми векторами .RGB-системы.
Чтобы установить полное соответствие стандартной цветовой палитры, используемой, например, в графическом пакете Microsoft Paint, и формой РМЗ сигналов, необходимо соответствующим образом настроить цветовой тестер (Color tester). Цветовой тестер (рис. 1) является инструментом преобразования выборочной реализации сигнала X(t) в компоненты RGB цветового вектора. Для этого используется виртуальный прибор типа Histogram. vi, который сортирует отсчеты входного сигнала по трем уровням. При этом было принято, что уровню с номером 0 соответствует мода R, уровню 1 — мода G, уровню 2 — мода B. Нормирование значений уровней проводилось по максимальному значению с помощью инструмента Array Max & Min. Для получения максимального диапазона изменения компонент цветового вектора, нормированные уровни умножались на 255 и округлялись до целых значений.
Цветовой код выборочной реализации сигнала формировался виртуальным прибором типа RGB to Color. Выходная информация представлялась значениями RGB-мод, цветового кода (Numeric 2) и визуализировалась в виде цветного поля в окне Out Box.
Методика эксперимента заключалась в следующем. Во-первых, с помощью программных генераторов среды LabVIEW формировались выборки
Waveform Graph|
[inputärrayl
¡[üb: >
ПН
Histogram.vi |
Array Max Si Min|
Waveform Graph |
a
ED
Eh
Index Array
..* □
,.± □ ■ * □
Q
¡^Оч'
£> ft*
► PIct.Fill - PtColcr
BG Color
IR-Mode
|G-Mode
Cut Box
ЙШ1
B-Mode
Jumeric2
Рис. 1. Структура программного кода цветового тестера распределений
Рис. 2. «Цветовое» классификационное дерево распределений сигналов
случайных сигналов с симметричными (2mod — дву-модальным, asm — арксинусным, even — равномерным, trap — трапециедальным, simp — треугольным, gaus — нормальным, lapl — двусторонним экспоненциальным, Kosh-С — Коши, binomial — биномиальное) и несимметричными (Kosh-L и Kosh-R — левое и правое Коши, Expn-L и Expn-R — левое и правое экспоненциальное, Bern-L и Bern-R — левое и правое Бернулли, Gamma-2 — гамма, Poiss — Пуассоновское, Rele — Рэлея) распределениями.
Во-вторых, эти сигналы подавались на вход цветового тестера, где формировались RGB-моды и цветовой код. В-третьих, в графическом пакете
Microsoft Paint в пункте меню «Изменение палитры» по измеренным значениям RGB-мод задавался соответствующий цвет и фиксировалась его яркост-ная характеристика.
Таким образом, была сформирована база данных (БД) цветовой палитры (табл. 1), дополненная названиями цветов (по субъективному восприятию человека с нормальным цветоощущением).
В-третьих, БД анализировалась с целью выявления латентных закономерностей своей структуры и интерпретировалась на предмет наличия «физического смысла» полученного классификационного построения.
Таблица 1
Цветовая палитра распределений
№
№ п/п Имя распределения Компоненты цветового вектора
R G B
1 Null 0 0
2 2mod 255 0 255
3 asin 255 142 255
4 even 255 255 255
5 trap 172 255 172
6 simp 103 255 103
7 gaus 47 255 47
8 lapl 16 255 16
9 Kosh -C 0 255
10 Kosh -R 0 0 255
11 Kosh -L 255 0
12 Expn-L 255 28
13 Expn-R 4 35 255
14 Rele 255 203 33
15 Poiss 255 99
16 Gamma-2 255 65
17 binomial 155 255 155
18 Bern-R 110 0 255
19 Bern-L 255 0 110
Цветовой код Яркость Название цвета
0 черный
16711900 120 розовый
16748300 187 светло-розовый
16711700 240 белый
11337600 201 зеленоватый
6684520 168 бледно-зеленый
2752300 142 светло-зеленый
1113780 128 зеленый
130816 120 ярко-зеленый
255 120 ярко-синий
16711700 120 ярко-красный
16719100 121 красный
203775 122 синий
16763200 136 желтый
16732700 124 оранжевый
16722700 122 ярко-оранжевый
8600000 193 бело-зеленый
6750460 120 светло-фиолетовый
16711800 120 красно-розовый
Результаты исследования. Конечный вариант анализа БД (табл. 1) представлен на рис. 2 в виде иерархической классификационной структуры с упорядоченным расположением распределений мгновенных значений случайных сигналов. Эталонные образцы сигналов обозначены цветными квадратами, подписанными сверху соответствующими именами распределений. В нижней части квадратов помещены значения цветовых мод в порядке следования.
Эталонные образцы сигналов расположились на особой плоскости, образованной координатами «яркость» (по оси ординат) и степени асимметрии (по оси абсцисс). Яркостная координата имеет минимум (0), соответствующий черному цвету (Black), который служит началом координат системы. Отметка максимальной яркости (240) задает уровень белого цвета, которому соответствует равномерное распределение even с координатами RGB (255, 255, 255). По обе стороны (вверх, вниз) от уровня белого цвета (White) яркость уменьшается. Оценка степени асимметрии проведена для гистограммы, ширина которой разбита на 9 интервалов группирования.
В целом расположение эталонных образцов представляет собой дерево, которое состоит из следующих элементов. Корень дерева образован черным квадратом. «Подземный» ствол содержит два квадрата (2mod, asin), соответствующих вогнутым распределениям. Белый цвет служит границей раздела между «подземной» и «надземной» частями структуры. Ствол дерева образуют эталонные образцы с симметричными распределениями (trap, simp, gaus, lapl, Kosh-C), цвет которых меняется от белого до ярко-зеленого в порядке уменьшения яркости. Крона классификационного дерева состоит из левой (Bern-L, Kosh-L, Expn-L, Gamma-2, Poiss, Rele) и правой (Bern-R, Kosh-R, Expn-R) ветвей, отображающих, соответственно, лево- и правоасимме-тричные распределения. Границей между ветвями служит симметричное (с нулевой степенью асимметрии) распределение Kosh-C, которое является самой верхней частью основного ствола. Меньшее количество эталонных образцов в правой ветви кроны объясняется отсутствием у авторов соответствующих программных генераторов сигналов. Однако и без этого на классификационной плоскости удалось разместить 18 реперных точек.
Алгоритм использования полученной структуры заключается в измерении RGB-мод анализируемого сигнала и интерполяции его положения на цветовой плоскости (рис. 2) с определением ближайших эталонов.
Заключение. Предлагаемая классификационная система позволяет разделять или группировать анализируемые сигналы как по форме РМЗ, так и по свойствам симметрии-асимметрии, выпуклости-вогнутости. Измеримость цветового дерева по осям координат (яркость-асимметрия) открывает возможности для автоматизации решения классификационных задач путем встраивания алгоритма анализа и БД (табл. 1) на программном уровне в микропроцессорные средства обработки сигналов. Таким образом, открывается новая перспектива создания интеллектуальных средств управления, измерения, контроля и диагностики.
С познавательной точки зрения, классификационная «цветовая» модель распределений может служить основой создания алгебры, как аналитического аппарата для анализа и прогнозирования результатов взаимодействия сигналов.
Библиографический список
1. Прикладная статистика: классификация и снижение размерности : справ. изд. / Под ред. С. А. Айвазяна. — М. : Финансы и статистика, 1989. — 607 с.
2. Васильев, В. И. Распознающие системы / В. И. Васильев. — Киев : Наукова Думка, 1969. — 292 с.
3. Загоруйко, Н. Г. Прикладные методы анализа данных и знаний / Н. Г. Загоруйко. — Новосибирск : Изд-во ин-та математики им. С. Л. Соболева СО РАН, 1999. - 270 с.
4. Кликушин, Ю. Н. Основы идентификационных измерений [Электронный ресурс] / Ю. Н. Кликушин, В. Ю. Кобенко // Журнал Радиоэлектроники. — 2006. — № 11. — Режим доступа : http://jre.cplire.ru (дата обращения: 01.12.2014).
5. Кликушин, Ю. Н. Основы идентификационных измерений / Ю. Н. Кликушин, В. Ю. Кобенко // Деп. в ВИНИТИ, № 1540-В2006, Омский гос. техн. ун-т. — Омск, 2006. - 18 с.
6. Кликушин, Ю. Н. Идентификационные инструменты анализа и синтеза формы сигналов : моногр. / Ю. Н. Кликушин. — Омск : ОмГТУ, 2010. — 216 с.
7. Гуменюк, А. С. Алгоритмы анализа структуры сигналов и данных : моногр. / А. С. Гуменюк, Ю. Н. Кликушин, В. Ю. Кобенко [и др.]. — Омск : ОмГТУ, 2010. — 272 с.
8. Кобенко, В. Ю. Идентификационные измерения: методы, модели, технологии : моногр. / В. Ю. Кобенко. — Омск : ОмГТУ, 2014. — 208 с.
9. Кобенко, В. Ю. Фрактальная идентификационная шкала / В. Ю. Кобенко // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. — 2009. — № 3 (83). — С. 205 — 213.
10. Кобенко, В. Ю. Фрактальная идентификационная плоскость \^-метода / В. Ю. Кобенко // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. — 2010. — № 1 (87). — С. 213 — 223.
11. Кобенко, В. Ю. Определение диапазона идентификационной шкалы форм распределений / В. Ю. Кобенко // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. —
2013. — № 3 (123). — С. 235 — 240.
12. Кобенко, В. Ю. Операция сложения распределений сигналов в пространстве идентификационных чисел [Электронный ресурс] / В. Ю. Кобенко // Журнал Радиоэлектроники. — М. : ИРЭ РАН. — 2012. — № 4. — Режим доступа : http://jre.cplire.ru (дата обращения: 15.06.2014).
13. Кобенко, В. Ю. Моделирование операции идентификационного сложения распределений случайных сигналов / В. Ю. Кобенко // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. — 2012. — № 2 (110). — С. 304 — 309.
14. Кобенко, В. Ю. Операция умножения распределений случайных сигналов в пространстве идентификационных чисел [Электронный ресурс] / В. Ю. Кобенко // Журнал Радиоэлектроники. — М. : ИРЭ РАН. — 2012. — № 3. — Режим доступа : http://jre.cplire.ru (дата обращения: 15.06.2014).
15. Кобенко, В. Ю. Моделирование операции идентификационного умножения распределений случайных сигналов /
B. Ю. Кобенко // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. — 2012. — № 3 (113). — С. 302 — 305.
16. Кобенко, В. Ю. Операция умножения распределения случайного сигнала на число в пространстве идентификационных чисел / В. Ю. Кобенко // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. — 2013. — № 1 (117). —
C. 243 — 247.
17. Штейнберг, Ш. Е. Идентификация в системах управления / Ш. Е. Штейнберг. — М. : Энергоатомиздат, 1987. — 80 с.
18. Губарев, В. В. Классификационные измерения: методы и реализация / В. В. Губарев, А. А. Горшенков, Ю. Н. Кли-кушин, В. Ю. Кобенко // Автометрия. — 2013. — № 2. — С. 76 — 84.
19. Кликушин, Ю. Н. Идентификационный способ классификации сигналов / Ю. Н. Кликушин, В. Ю. Кобенко // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. — 2013. — № 2 (120). — С. 267 — 272.
20. Кликушин, Ю. Н. Аналитическая интерполяция распределений в пространстве идентификационных шкал / Ю. Н. Кликушин, В. Ю. Кобенко // Информационно-измерительные и управляющие системы. — 2013. — № 3. — С. 19-22.
21. Gorshenkov, A. A. Linguistic model for classification measurements of the distributions of signals / A. A. Gorshenkov, Yu. N. Klikushin, V. Yu. Kobenko // Measurement Techniques. — 2013. — Vol. 56. — № 1. — P. 31—36.
22. Koshekov, K. T. Fuel cell diagnostics using identification measurement theory [Text] / K. T. Koshekov, Yu. N. Klikushin, V. Yu. Kobenko, Yu. K. Evdokimov, A. V. Demyanenko // Journal of Fuel Cell Science and Technology. — 2014. — Vol. 11. — № 5. — C. 51003. — Режим доступа : http://fuelcellscience. asmedigitalcollection.asme.org/article.aspx?articleID=1861190 (дата обращения: 01.12.2014).
23. Кликушин, Ю. Н. Способ компьютерной диагностики болезни Паркинсона [Электронный ресурс] / Ю. Н. Кликушин, В. Ю. Кобенко // Журнал Радиоэлектроники. — 2012. — № 10. — Режим доступа : http://jre.cplire.ru (дата обращения: 01.12.2014).
24. Захаренко, В. А. Технология классификации объектов диагностики с помощью МТШ-90 / В. А. Захаренко, Ю. Н. Кликушин, В. Ю. Кобенко, С. А. Орлов // Контроль. Диагностика. — 2012. — № 7. — С. 43 — 49.
25. Кобенко, В. Ю. Определение качества поверхности бумаги методом фрактального анализа / В. Ю. Кобенко, С. З. Ихлазов, А. В. Голунов // Омский научный вестник. Сер.
Приборы, машины и технологии. — 2011. — № 3 (103). — С. 330-334.
26. Кликушин, Ю. Н. RGB — шкала для измерения распределений [Электронный ресурс] / Ю. Н. Кликушин // Журнал Радиоэлектроники. — 2008. — № 3. — Режим доступа : http:// jre.cplire.ru (дата обращения: 01.12.2014).
27. Кликушин, Ю. Н. «Цветовая» модель распределений [Электронный ресурс] / Ю. Н. Кликушин, В. Ю. Кобенко, А. С. Колмогоров // Журнал Радиоэлектроники. — 2011. — № 10. — Режим доступа: http://jre.cplire.ru (дата обращения: 01.12.2014).
КЛИКУШИН Юрий Николаевич, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Технология электронной аппаратуры». Адрес для переписки: iit@omgtu.ru КОБЕНКО Вадим Юрьевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Технология электронной аппаратуры». Адрес для переписки: kobra_vad@rambler.ru НОВИКОВ Сергей Михайлович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Радиотехнические устройства и системы диагностики», секция «Информационно-измерительная техника».
Статья поступила в редакцию 10.12.2014 г. © Ю. Н. Кликушин, В. Ю. Кобенко, С. М. Новиков
№
уДК 621396962 в. А. МАЙСТРЕНКО
Д. Д. ПРИВАЛОВ
Омский государственный технический университет Омский научно-исследовательский институт приборостроения
ДИНАМИЧЕСКАЯ ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ РАЗНОСТИ ФАЗ СИГНАЛОВ НА ВЫХОДЕ ПОЛОСОВЫХ ФИЛЬТРОВ В ПРИСУТСТВИИ ПОМЕХИ
Проведен анализ динамической погрешности измерения разности фаз импульсных радиосигналов на выходе полосовых фильтров. Рассмотрено влияние аддитивного белого гауссова шума, а также аддитивной помехи на указанную погрешность. Установлена взаимосвязь отношения сигнал/помеха на выходе фильтра и погрешности измерения разности фаз.
Ключевые слова: разность фаз, динамическая погрешность, переходные процессы.
Постановка задачи. В связи с крайне высокой загруженностью электромагнитного пространства радиоэлектронными системами различного назначения в настоящее время очень важно точно выявлять наличие несанкционированных источников радиоизлучения (ИРИ) и определять их местоположение для эффективной борьбы с ними [1]. На первом этапа решения данных задач после обнаружения сигнала в заданном частотном диапазоне можно рассматривать определение направления на
ИРИ с нескольких точек пространства, т.е. в рамках задач пеленгации, которую возможно осуществить фазовым методом [2].
Одной из причин возникновения погрешности в определении направления на ИРИ является наличие переходных процессов в избирательных трактах системы при приеме импульсных радиосигналов. Разработке методов учета такой погрешности и ее исследованию посвящено большое количество работ [3 — 7]. Все они опираются либо
