Научная статья на тему 'Исследование переходных процессов в кварцевом резонаторе с точностью до фазы радиосигнала'

Исследование переходных процессов в кварцевом резонаторе с точностью до фазы радиосигнала Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
246
48
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
КВАРЦЕВЫЙ РЕЗОНАТОР / ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ / ФАЗА РАДИОСИГНАЛА / QUARTZ RESONATOR / TRANSIENT / RADIO SIGNAL PHASE

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Золотарёв Илья Давыдович, Березовский Владимир Александрович, Привалов Денис Дмитриевич

Исследована с точностью до фазы реакция кварцевого фильтра на радиоимпульс с прямоугольной огибающей. Соотношения для огибающей и фазы радиосигнала на выходе кварцевого фильтра получены без упрощающих допущений, что особенно важно для разработки современных радиоэлектронных систем, в которых тонкая фазовая структура радиосигнала является носителем информации.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Золотарёв Илья Давыдович, Березовский Владимир Александрович, Привалов Денис Дмитриевич

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Studying transient processes in quartz resonators within the radio signal phase

The paper studies the quartz resonator response to the square envelope radio pulse within a phase. The relationship for the radio signal envelope and phase at the quartz filter output is obtained without simplifying assumptions that is especially important for developing state-of-the-art radio-electronic systems in which the radio signal fine structure is the information carrier.

Текст научной работы на тему «Исследование переходных процессов в кварцевом резонаторе с точностью до фазы радиосигнала»

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

УДК 621.37.01 и. Д. ЗОЛОТАРЁВ

В. А. БЕРЕЗОВСКИЙ Д. Д. ПРИВАЛОВ

Омский научно-исследовательский институт приборостроения

Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В КВАРЦЕВОМ РЕЗОНАТОРЕ С ТОЧНОСТЬЮ ДО ФАЗЫ РАДИОСИГНАЛА

Исследована с точностью до фазы реакция кварцевого фильтра на радиоимпульс с прямоугольной огибающей. Соотношения для огибающей и фазы радиосигнала на выходе кварцевого фильтра получены без упрощающих допущений, что особенно важно для разработки современных радиоэлектронных систем, в которых тонкая фазовая структура радиосигнала является носителем информации.

Ключевые слова: кварцевый резонатор, переходные процессы, фаза радиосигнала.

I. Введение акцент делается на стационарный режим работы квар-

цевых фильтров. При этом особое внимание уделя-Высокая стабильность и большая добротность ется рассмотрению АЧХ кварцевых резонаторов [1 — 3]. кварцевых резонаторов обусловила их широкое при- Однако стационарный режим работы кварцевых менение в современных радиоэлектронных устрой- фильтров можно рассматривать лишь как частный слу-ствах (РЭУ). В известной литературе, как правило, чай их использования в РЭУ. В реальных устройствах

обработки информации в настоящее время съем данных осуществляется в динамическом режиме работы фильтра, когда возбуждающий фильтр радиосигнал имеет переменные информативные параметры (амплитуду, фазу/частоту (АФЧ)). При этом съем информации осуществляется в течение времени прохождения сигнала через кварцевый фильтр.

Возникающие при этом неизбежные переходные процессы приводят к искажению информативных параметров — огибающей и фазы радиосигнала на выходе фильтра. Особенно легко уязвимым параметром является фаза радиосигнала, хотя именно она несет основную информативную нагрузку [4 — 8]. Однако в известной литературе рассмотрение переходных процессов в кварцевых резонаторах отсутствует. В данной работе, благодаря использованию быстрого обратного преобразования Лапласа (БОПЛ) [8, 9], который специально направлен на исследование поведения фазы радиосигнала на выходе фильтра, получены точные соотношения и проведен анализ для реакции кварцевых резонаторов на радиоимпульс с прямоугольной огибающей. Впервые показано, что фаза реакции кварцевого резонатора на радиоимпульсное возмущение может претерпевать сильные искажения. Отметим, что БОПЛ наряду с существенным упрощением исследования переходных процессов в радиосистемах обеспечивает получение огибающей и фазы, соответствующие их физическому содержанию [8, 10—12].

Рис. 1. Эквивалентная схема цепи с кварцевым резонатором

р2 + 2ар + ©2

или

Д,С0 о о ' р+ р

к(р) =

RCn

1 1 Í 2 2а 2а + — I + р со;2+-

ЯСп

(3)

ясп

р2 + 2ар + Шр1

RíCq [(р + а1)2 + со2][р + а0

Изображающую функцию для сигнала на кварцевом резонаторе представим как

и(р) = *(РК*(Р)г

(4)

где из (1) и (3) получаем изображающую функцию с «вынужденными» полюсами р12= и «свободными» полюсами р3 4 = — а1 ±7'со1, р5 = — а0. Выражение (4) представим в форме

II. Теория

Эквивалентная схема цепи с кварцевым резонатором показана на рис. 1 [1—3], где С,, L, и R{ — его эквивалентные параметры, С0 — емкость монтажа, R¡ — сопротивление источника ЭДС.

Кварцевый резонатор возбуждается сигналом, который может быть представлен в форме:

ивх (t) = Uт sin(coHf + Ц1)[Щ) - Щ - т)] = ивх0 (t) - авхх (t),

где 1 (t) — функция единичного скачка.

Тогда изображение входного радиоимпульса имеет вид:

йвЛР) = "вх0(р)-йвхт(р) =

= Un

psmi|/ + cpHcosn; psinif/T + сон cosv|/T _рх

2 2 9 1 ^

Р +®н Р +© н

, (1)

где \уТ= сонт + у.

Операторное сопротивление кварцевого резонатора запишем в виде:

z(p) =

1 р2 + 2ар + ю2 рС0 р2 +2ар + сог

(2)

р2

нансасо

р2-

к(р) =

z(p)

z(p) + Ri

Щр)-

Um

R,Cn

psmvj;4-coHcosij;

psini|/T + coH cosiyT ^

(P-PiXP-PI) (p-PIXP-PI)

p2+2ap + o)2pl

(р-РзХР-РЗХР-Р5)'

(5)

Переход в пространство оригиналов с использованием БОПЛ [6,8] дает из (5) комплексный сигнал и(£):

(в)

где йвын$) — удвоенный вычет от изображающей функции (5) для полюса рг

После тривиальных преобразований получим:

(7)

где коэффициент затухания последовательного колебательного контура а = Д,/(21,), частота последовательного резонанса со , частота параллельного резо-

где 11вь^) = 1ш{]йВЫИ(1)}, к(рн) = к((0н)е^, Р = 1|/ + м/4.

Согласно выражению (5) свободная составляющая переходного процесса (ССПП) йсв(1) будет в соответствии с БОПЛ содержать четыре члена. Первые два члена представляют собой сумму удвоенного вычета в «свободном» полюсе р3 и вещественной составляющей в полюсе р5 при включении возбуждающего радиоимпульса, вторые два члена имеют аналогичные выражения для ССПП с момента выключения возбуждающего радиоимпульса.

Колебательный член ССПП определяется полюсами р34 = — а,±7'(0, в виде алгебраической суммы ССПП от включения радиоскачка при £ = 0 и выключения радиоскачка при £ = т :

(0 = ит[сое~а,'+Лт,'+Уо)ОД-1(*-т)], (8)

Представим передаточную характеристику цепи в форме:

где G0 =

1 (-а, +70), +а)2 + со

р01 .

со ,Д.С0

-а,+а0 + 7Ю,) (-а, + ycoj) sin vj/ +coicos у (-а, + 7'со,)2 +со2

, у0 =argG0, G0 = G0

^p Ol

со2р1-а2

1 (—(Xj + JCOj + а)2 + Ol)

pol ,

(-a{+a0+j(ùx) (~а, + ;co1)sinv{/T+ соя cosy

(~ai + 7coi)2 +(0н

, yT = argGT, GT = GTL

uCBl(i) = Im{yuCBl(i)}.

Полюс р5 = — а0 является вещественным. Поэтому ССПП, определяемая этим полюсом, не имеет колебательного характера. Эта составляющая не вносит искажений в фазовую структуру реакции кварцевого фильтра. Поэтому при рассмотрении тонкой фазовой структуры радиосигнала эту составляющую не учитываем.

Итоговое выражение для напряжения на кварцевом фильтре находим как сумму составляющих:

u(t) = lm{]ùBblH(t) + jùCBi(t)}.

(9)

Для обеспечения большей общности результатов исследований в качестве независимой переменной будем рассматривать переходный процесс в безразмерном времени а£. Тогда ВСПП может быть представлена в форме

йвият = 1(сс£) - 1(<х* - ат)],

• 2nmQ (-0Ц /а + jcoj /а +1) + (40 -1)

G0 =--X

coj/а (~al/a + a0/a +jcù^/a)

x (-a,/a + j(ù{ /a)sinv|; + (соH /a)cosvj; (-at/a + j®!/a)2 + (co>(/a)2

причем выражение для GT аналогично G0, только вместо \|/ нужно подставить ц/т.

Для исследования переходных процессов введем комплексную функцию искажений Ñ(at) (КФИ), модуль которой N(at) определяет поведение огибающей, а аргумент 5(ссt) = argÑ(aí) — вариацию фазы реакции кварцевого резонатора на возбуждающий радиоимпульс. Для этого запишем комплексную функцию û(ai) в виде:

ù(at) = Umk{(úH /a)e'^aí+P)Ñ(aí),

где Ñ(at) = [l(aí)-l(af-aT)] + -

úCBl(aí)

Umk( соя / a)e

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

./(—-ai+P)

Обозначим dn = -

k( coH/a) т к(тн/а) Q = -(œ1-coH), C0=y0-ß, Çx = YT -ß-coJ(T ,

тогда

Ñ(at) = [l(at) - l(a£ - ат)]+

JH±at-j(—a.t-Z0) -^(at-ax)-j(-(а1-атКт) . *

+ d0e a a l(a t)-dxe a a l(aí-ax). (10)

= 2nmQ1

- (coH / a)2 + 2jo)H / а + 4Q2

где

сон _ Юр + Аю

[(jcoH /а + a1 /а)2 + (co1 /a)2][jcoH/а + a0/а]

— частота ВЧ-заполнения возбуж-

а а

дающего радиоимпульса, сор — частота последовательного или параллельного резонанса, сор1/а = 20, оор2 / а =

= 20л/1 + т , О — добротность эквивалентного последовательного колебательного контура, п = Я/Я,, т — =г /С

Для свободной составляющей переходного процесса имеем выражение:

¿«1М =

-^aí+il—ocí+y0) +j(h.){at-ax)+jy

G0e a a l(aí)-GTe a a l(aí-ax)

III. Анализ реакции кварцевого резонатора на радиоимпульс с прямоугольной огибающей

Исследуем реакцию кварцевого резонатора на возбуждающий радиоимпульс напряжения с прямоугольной огибающей. Для расчетов используем параметры, типичные для кварцевого резонатора: добротность Q = 50 ООО, отношение эквивалентного сопротивления Rj к сопротивлению источника ЭДС для двух случаев л j = 2х 10 ~2 и л2 = 2х 10 ~4, отношение экви-валентной емкости к параллельной т — 2x10"2. Длительность радиоимпульса выбираем из условия согласования ширины спектра радиоимпульса с полосой пропускания кварцевого резонатора а именно: с^т = = 1,167t, т. е. т= 1,4б7г/сс, [13]. Как видно из рис. 2, при п{ = 2х10~2 кварцевый резонатор действует как ре-жекторный фильтр в окрестности частоты последовательного резонанса, а при п2 = 2х 10~4 — как полосовой фильтр в окрестности частоты параллельного резонанса. Следовательно, реакция резонатора на возбуждающий радиоимпульс сильно зависит от параметров источника ЭДС.

|&(./со / a)| 0,8-

9,9x104 9,95x104 1,0x105 1,005x105 1,01x105 СО/а Рис. 2. АЧХ кварцевого резонатора в зависимости от сопротивления источника ЭДС

5(аО, град 150-

100-

50-

0-

-50-

-150-

0,0

0,05 б

----Дсо = 0.25а, ..-■■

-Дш = 0

.....Асо = -0.25а,

- ^^---------

0,1

Рис. 3. Поведение огибающей (а) и вариация фазы (б) реакции кварцевого резонатора на радиоимпульс с прямоугольной огибающей для различных расстроек Асо = сон- юр1 относительно частоты последовательного резонанса и п=2х10"2

1,0" 0,8-0,6-0,4-0,2-] 0,0-

•••• Асо = 0.25а, -Дсо = 0 — Дсо = -0.25а,

!_ - .........Г" 1 1

0,0

0,2

0,4

0,2

0,4

Рис. 4. Поведение огибающей (а) и вариация фазы (б) реакции кварцевого резонатора на радиоимпульс с прямоугольной огибающей для различных расстроек Дм = сон - юр2 относительно частоты параллельного резонанса и п2=2х10-4

Как видно из рис. 3( расстойка Асо существенно влияет на поведение огибающей фазы радиосигнала, снимаемого с кварцевого резонатора. После выключения возбуждающего радиоимпульса отклонение фазы принимает линейный характер, что объясняется наличием только ССПП. Поведение огибающей реакции резонатора для рис. 4 мало зависит от расстройки, в то время как стационарный режим устанавливается относительно медленно. Можно заметить, что при точной настройке вариация фазы имеет существенное значение только в момент включения возбуждающего радиоимпульса. При расстройке отклонение фазы резко увеличивается.

IV. Заключение

Как следует из выполненного анализа, для сопротивления источника ЭДС Я/г сравнимого по величине или больше сопротивления потерь эквивалентного последовательного колебательного контура, кварцевый фильтр целесообразно использовать в режиме режектирования узкой полосы частот в окрестности частоты последовательного резонанса. Если лежит в диапазоне 10—100 кОм, то кварцевый резонатор работает как узкополосный фильтр в окрестности частоты параллельного резонанса. В зависимости от требуемой задачи используются оба режима работы кварцевого резонатора. Исследования показали, что такой фильтр может использоваться в фазовых радиоэлектронных системах, но требуется осторожный подход в выборе его режима работы, чтобы не потерять информацию о тонкой фазовой структуре

радиоимпульсного сигнала. Полученные соотношения, являясь точными для данной эквивалентной схемы кварцевого резонатора, позволяют рассчитывать с точностью до фазы сигнала реакцию кварцевого фильтра на радиоимпульсное возмущение.

Библиографический список

1. Альтшуллер, Г. Б. Кварцевые генераторы : Справ, пособие [Текст] / Г. Б. Альтшуллер, Н. Н. Елфимов, В. Г. Шакулин. — М.: Радио и связь, 1984. - 232 с.

2. Андросова, В. Г. Пьезоэлектрические резонаторы [Текст] /

B. Г. Андросова, Е. Г. Бронникова, А. М. Васильев ; под ред. П. Е. Кандыбы и П. Г. Позднякова. — М.: Радио и связь, 1992. — 392 с.

3. Глюкман, А. И. Пьезоэлектрические кварцевые резонаторы [Текст] / Л. И. Глюкман. — М.: Радио и связь, 1981. — 232 с.

4. Пистолькорс, А. А. Многократная телеграфия изменением фазы [Текст] / А. А. Пистолькорс // ИЭСТ. - 1935. - № 3. -

C. 51-58.

5. Петрович, Н. Т. Передача дискретной информации в каналах с фазовой манипуляцией [Текст] / Н. Т. Петрович. — М.: Сов. радио, 1965. - 263 с.

6. Золотарёв, И. Д. Нестационарные процессы в резонансных усилителях фазово-импульсных измерительных систем [Текст] / И. Д. Золотарёв. — Новосибирск: Наука, 1969. - 176 с.

7. Оппенхайм, А. В. Важность фазы при обработке сигналов [Текст] / А. В. Оппенхайм, Дж. С. Лим // ТИИЭР. - Т. 69. - № 5. -1981. - С. 39-54.

8. Золотарёв, И. Д. Исследование переходных процессов в колебательных системах и цепях [Текст] / И. Д. Золотарёв, Я. Э. Миллер. - М. : Радиотехника, 2010. - 304 с.

9. Золотарёв, И. Д. О возможности упрощения выполнения обратного преобразования Лапласа (случай кратных полюсов) [Текст] / И. Д. Золотарёв // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. -Вып. 2. - № 10. - 1964. - С. 162-166.

10. Zolotarev, I. D. The new Approach in Determination of the problem «Amplitude, Phase, Frequency» in the Theory of Sygnals anf Systems [Текст] / I. D. Zolorarev // Abstracts of the XXV General Assembly URSI. - France : Lille, 1996. - P. 148.

11. Zolotarev, I. D. Solution of the Amplitude, Phase, Frequency Problem in Electronics [Текст] /1. D. Zolotarev// Proceedings of the International Symposium «Acoustoelectronics, Frequency Control and Signal Generation». — Moscow : MPEI Publishers, 1996. — P. 277-281.

12. Zolotarev, I. D. Solution of the Problem «Amplitude, Phase, Frequency» in Electronics with the use of Laplace Transform Proceedings of the Progress in Electromagnetics Research Symposium [Текст] / I. D. Zolotarev // PIERS-97. - USA : Massachusetts, Cambridge, 1997. - P. 282.

13. Харкевич, А. А. Спектры и анализ [Текст] /А. А. Харкевич. — М.: Физматгиз, 1962. - 236 с.

ЗОЛОТАРЁВ Илья Давыдович, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры экс-

периментальной физики и радиофизики Омского государственного университета им. Ф. М. Достоевского, заведующий лабораторией Омского научно-исследовательского института приборостроения. Адрес для переписки: e-mail, izolotarev@navsystem.ru БЕРЕЗОВСКИЙ Владимир Александрович, кандидат технических наук, профессор кафедры экспериментальной физики и радиофизики Омского государственного университета им. Ф. М. Достоевского, директор Омского научно-исследовательского института приборостроения. Адрес для переписки: e-mail, info@oniip.ru ПРИВАЛОВ Денис Дмитриевич, научный сотрудник Омского научно-исследовательского института приборостроения, магистрант кафедры экспериментальной физики и радиофизики Омского государственного университета им. Ф. М. Достоевского. Адрес для переписки: e-mail, den_phisicist@mail.ru

Статья поступила в редакцию 26.10.2010 г. © И. Д. Золотарёв, В. А. Березовский, Д. Д. Привалов

УДК 621.393.3

В. Б. МАЛИНКИН Е. В. МАЛИНКИН Е. Ф. КУРАШ О. В. СОБОЛЕВА

Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, г. Новосибирск

МЕТОД ПОВЫШЕНИЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ В ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ПЕРЕДАЧИ_

Предложен метод передачи сигналов с последующей обработкой в частотной области. Для реализации такой обработки предложена структура, основанная на прямом и обратном преобразовании Фурье с элементом деления, позволяющим осуществить частное информационных сигналов и обучающих сигналов, находящихся соответственно на текущем и последующем блоках обработки.

Ключевые слова: помехоустойчивость, инвариант, инвариантная относительная амплитудная модуляция, вероятность попарного перехода, отношение сигнал/шум.

1. Введение

В волоконно-оптических системах передачи (ВОСП) используется классическая дискретная амплитудная модуляция. В качестве передающих устройств используются лазеры. В качестве приемных устройств — фотоприемные устройства (ФПУ).

Для уменьшения вероятности ошибки до 10"14 рекомендуются циклические коды [1], реализация которых при скоростях передачи выше 10 ГГбит/с сопряжена с техническими трудностями. Однако, уменьшить вероятность ошибочного приема как минимум на три поряд ка можно другими методами. Один из таких методов предполагает использование отно-

сительной амплитудной модуляции [2], введение избыточности в сигнал передачи в виде обучающего сигнала, специальном кодировании на передаче и декодировании на приеме и обработке в частотной области.

2. Постановка задачи

Имеем волоконно-оптический тракт, образованный каскадным соединением передатчика, волоконно-оптической линии связи и ФПУ. Данный тракт использует второе окно прозрачности и при мощности сигнала передачи меньше 1 мВт является линейным, ограниченным полосой пропускания от /н до /в, и по

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.