Волноводное распространение внутренних электрогидродинамических волн в гетеропереходах с размытыми границами Текст научной статьи по специальности «Физика»

Р.А. БРАЖЕ, Р.М. МЕФТАХУТДИНОВ

ВОЛНОВОДНОЕ РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВНУТРЕННИХ ЭЛЕКТРОГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ВОЛН В ГЕТЕРОПЕРЕХОДАХ С РАЗМЫТЫМИ ГРАНИЦАМИ

Показано, что в изотилных полупроводниковых гетеропереходах имеет место волно-водный режим распространения внутренних электро гидродинамических волн свободных носителей заряда. В приближении реального распределения контактного электрического поля перехода функцией гиперболического секанса выведено уравнение траектории луча и определена длина волны в волноводе.

В работе [1] была предсказана и обоснована возможность существования внутренних электрогидродинамических волн (ВЭГДВ) в примесном полупроводнике с градиентом носителей заряда, возникающем в постоянном внешнем электрическом поле. В настоящей работе исследуется возможность распространения таких волн в изотипных гетеропереходах. При этом роль рабочего поля играет контактное поле перехода, в объеме которого распространяются ВЭГДВ.

Будем рассматривать электронный газ в переходе как одну непрерывно стратифицированную по плотности т*п(у) квазижидкость. Здесь и далее полагаем гп=гп\^т 2, где т\ и т2 - эффективные массы носителей заряда в контактирующих полупроводниковых слоях, а п(у) - концентрация свободных косите лек зяшлз,

Короткие ВЭГДВ описываются следующим уравнением:

со - Ы^соъв.

0)

здесь (о - частота волны; электронный аналог частоты Брента-Вяйсяля, которая определяется выражением

л С* / -аЛЛ ^

11 е 2

Лг-1, (2)

где е - элементарный заряд; с$ - СКО- РисЛ Сопоставление параболического рас-рость электронного звука: пределения контактного электрического

( ¡г^Т

т*

ттлпп р т*дто«лтт<>паул ПА г»

Е=Ея&есЬ(йу/и) ДЛЯ рйЗЛИЧНЫК ЗНа-ЧеКии ко-

эффициента а

к - показатель политропы (для быстропеременных процессов его можно положить равным показателю адиабаты у=5/3); - постоянная Больцмана; Т-температура полупроводника.

Напряженность контактного электрического поля плавного симметричного перехода (рис. 1) можно представить зависимостью

Е = £тзесЫУ, Ет = , (4)

т а' ю 8^50

где «о! и п02 - соответственно концентрации свободных носителей заряда в контактирующих полупроводниках вдали от перехода; ¿ь - электрическая постоянная; в - относительная диэлектрическая проницаемость среды; а -коэффициент, определяемый степенью выбранного приближения реального распределения электрического поля в гетеропереходе к зависимости (4). Толщина перехода <Л записывается в виде [2] ,

а =

12££ЬС/с

V3

, ис = к^\пПо2-

е и01

Если свойства среды медленно меняются с изменением координат, то можно воспользоваться приближением геометрической оптики. Будем рассматривать ВЭГДВ как луч,4 направленный перпендикулярно её фронту и

распространяющийся под утлом О (см. уравнение (1)) к границе раздела срсд. Уравнение траектории луча можно получить из соотношения

ОткудЕ

- йу УЬ-СО^О - ~ ~ ——— - ----

Нг гг>5 Й л)/ N

У , У

Г охМ,. . Г ¿у х = | , -■ ■■ а>'" |—р====

Используя (2)-(4), представим в виде

„ а /л

N 1/2

Ле А^есШ^, А«- ^ ^ ■ хЩ

Выражая кз (5) у, с учетом (6) получаем уравнение траектории луча:

Г !-Г™

! } У _ _ Ч ?

¿4 \ а г\/ \ "

и___и! ¡! ;тет \ ,

у — — щ ^ |----- | — х —

а и ч /я / И

V» I Ъ ч и/ ' V»

/■*7\ V-')

Отклонение луча от границы раздела сред будет максимальным для частоты откуда, используя (6), находим

>'max=-arch(^5-а V со .

(8)

Предсказываемая (7) фокусировка лучей в образующемся волноводе показана на рис. 2. Длина ВЭГДВ в волноводе

Л =

2 nd

а

-d/2t

Рис.2. Траектории ВЭГДВ в гетеропереходяом волноводе При й^Л'ещ, как следует из (8), УтюгО, и луч распространяется вдоль гра-

ритты пячиритя ппттуттгтлттн'итггткт* гппеи

~ ■ i —--— ------------ -

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Браже P.A. Внутренние волны свободных носителей заряда в полупроводниках // Изв. вузов. Радиофизика. 1997. Т. 40, №3. С. 370 - 377.

2. Орешкин П.Т. Физика полупроводников и диэлектриков. М: Высш. шк., 1977.

Браже Рудольф Александрович, кандидат физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой «Физика» Ульяновского государственного технического университета, окончил радиотехнический факультет Саратовского государственного университета. Имеет публикации в области нелинейных волновых процессов

&К.111/л1ЛЛ*1ШЛ'(1|1 л ли.»ял - • г1\[ '/г Г_

государственного технического университета, окончил физико-технический факультет Ульяновского государственного университета. Имеет публикации в области нелинейных волновых процессов.