CC BY
28
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц АГ И
Том XVI 1 985 М2
УДК 533.6.011.55.011.6
ВЛИЯНИЕ НЕРАВНОВЕСНОСТИ ОБТЕКАНИЯ НА АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАТУПЛЕННОЙ ПЛАСТИНЫ С ИЗЛОМОМ
Косорукое А. Л., Меньшикова В. JI., Радвогин Ю. Б.
Приведены результаты численного исследования влияния релаксационных процессов в воздухе на силовые и моментные характеристики затупленной пластины с изломом. Воздух моделировался шестикомпонентной невязкой смесью, в которой протекают неравновесные химические реакции. Дан анализ влияния параметров задачи (угла атаки, угла отклонения части пластины в точке излома, длин пластины и отклоненной части) на распределение давления и проведено сравнение со случаем совершенного газа.
В связи с развитием гиперзвуковой летательной техники приобрел актуальность вопрос о влиянии неравновесных физико-химических процессов на аэродинамические характеристики тел различной формы. Так как полное моделирование неравновесного обтекания в наземном эксперименте трудно осуществимо [1], существенную роль в решении этой задачи играет численный эксперимент. Однако в сравнительно небольшом числе публикаций, содержащих результаты численных исследований по влиянию неравновесных процессов на аэродинамические характеристики летательных аппаратов [2—5], отсутствуют работы, содержащие параметрическое изучение этого явления. Проводить такие параметрические исследования на телах сложной геометрической формы в настоящее время затруднительно, и каждый расчет трехмерного неравновесного течения около тела сложной формы уникален. Поэтому на первых порах целесообразно ограничиться параметрическим анализом двумерных течений около модельных тел, что имеет также прямое практическое приложение.
В настоящей работе на примере пластины с цилиндрическим затуплением изучается вопрос о влиянии неравновесных химических процессов на эффективность закрылков, отклоненных вверх.
1. Задача решалась численно конечно-разностным методом, описанным в работах [6, 7]. Химическая модель воздуха содержала 6 компонентов — 02, О, N2, N, NO, Ar, между которыми протекали неравновесные реакции
02 + М^=± 20 + М, N0 + О ^ 0„ + N;
N2 + М ^ 2N + М, N2 + 0;=tN0 + N;
NO + Af^=±N + О + М. N2 + 02 2N0.
Колебания считались возбужденными равновесно, ионизация не учитывалась [6, 7]. Коэффициенты аэродинамических сил сх, су и продольного момента относительно носка тела mz вычислялись по формулам
1 г А 1 (• Л
сх = —Я- (р — рте) cos (и, X) dS; су = —(р — рте) cos (и, у) dS,
д°°Ъ о’ ^ oJ
If» Л Л
mz= q SL) [ ~Роо> cos (л> У) Х~(Р — А») cos (”•
где? к, —Poo^/2—скоростной набор; Vрос, р«>—соответственно скорость, плотность и давление набегающего потока, 5=2 — характерная площадь, dS — элементарная площадка поверхности тела, L —текущая длина, отсчитываемая от носка вдоль оси
Л Л
симметрии пластины, cos (п, х), cos (п, у) —косинусы углов между нормалью к поверхности и осями х я у поточной системы координат.
Положение центра давления Хл определялось по формуле
/И, Л Л
Лд = —- , CN = CX cos (я, X) + Су cos (л, у).
N
2. Рассчитывался следующий режим обтекания: #=71 км, У«, = 6,77 км/с,
#о=19 см (Ra — радиус затупления пластины, к которому отнесены все геометрические размеры). В расчетах варьировался угол атаки a, L* — координата излома вдоль оси тела, угол разворота поверхности в точке излома у, длина отклоненной части поверхности. Все полученные результаты сравнивались с соответствующими результа-ми в совершенном газе с показателем адиабаты х—1,4 и числом Маха набегающего потока Мао =23. При небольшом угле атаки рассчитывалось обтекание обеих сторон пластины, при большом угле атаки (а>30°) рассчитывались обтекание только нижней поверхности и цилиндрическое затупление.
Рис. 1
Полученные распределения давления вдоль нижней поверхности пластины для двух значений угла атаки а=10° и 35° показаны на рис. 1. Здесь представлены два возможных положения излома L* = 6 и 55. Угол разворота поверхности в точке излома у брался равным 12° и 20°, Сплошные кривые на всех графиках относятся к течению неравновесного воздуха, штриховые — к течению совершенного газа. Две нижние кривые на рис. 1 ,а изображают распределение давления по верхней поверхности пластины.
Как видно из графиков, распределение давления при а=35° в совершенном газе быстро выходит на установившееся значение, соответствующее острому клину. Распределение давления в неравновесном воздухе при этом а также выходит на установившееся значение, близкое к значению на остром клине в равновесном воздухе и отличающееся от значения в совершенном газе на ~10%. На самом деле, течение в ударном слое около пластины в рассматриваемом диапазоне длин не является равновесным. Состав газа, а вследствие этого температура и плотность медленно изменяются вдоль поверхности пластины, заметно отличаясь от своих равновесных значений на данном режиме. Так, при L/Ra = 55 в неравновесном воздухе р/роо=9,6н-9,8, Г=5 1 009-ь5200°, равновесные же значения на этом режиме — р/роо»11, Т=4100°. Неравновесность состава газа почти не влияет на давление, которое определяется в основном нормальной составляющей скорости набегающего потока, наклон же скачка в неравновесном потоке практически совпадает с его наклоном в равновесном потоке.
При малом угле атаки а=10° распределения давления в потоках химически неравновесного воздуха и совершенного газа сильно (на ~25%) отличаются друг от друга в окрестности сопряжения затупления с пластиной и медленно стремятся к своим асимптотическим значениям на остром клине, которые практически совпадают.
Таким образом, характерной особенностью неравновесных течений с большими числами Маха является то обстоятельство, что при малых углах атаки разница значений давления в неравнвоесном воздухе и совершенном газе определяется длиной зоны релаксации неравнвесных процессов, а при углах атаки а>30° определяется разницей в предельных значениях давления для совершенного газа и равновесного воздуха на заданном режиме.
Особенно сильно влияние неравновесных химических процессов проявляется при резком изменении направления потока в окрестности излома. За счет неравновесных процессов давление на закрылке падает при а=35° на 30% при угле отклонения закрылка у=12° и на 50% при у=20р по сравнению с совершенным газом. В работах [4, 8] отмечалась возможность такого сильного влияния неравновесных процессов на закрылке, что связано с изменением показателя адиабаты. При малых углах атаки роль неравновесных процессов зависит от положения излома по отношению к сопряжению затупления с пластиной, т. е. фактически от начальной разности давлений перед изломом. Если излом поверхности или закрылок расположены далеко вниз по потоку, где давление уже близко к своему равновесному значению, то влияние нерав-новесности на распределение давления по нему будет мало (8—10%). Если же излом находится недалеко от носка, например Ь*=6, там, где давления в совершенном газе и неравновесном воздухе сильно отличаются друг от друга, разница в давлениях после разворота еще несколько увеличится и будет достигать ~30% при ^=12°. На верхней поверхности пластины влияние релаксационных процессов на давление будет еще больше в процентном отношении, но абсолютные значения давления там существенно меньше, чем на нижней поверхности, вклад их в суммарные аэродинамические характеристики не столь велик.
Влияние релаксационных процессов на распределение давления по закрылку приводит к пропорциональному изменению шарнирного момента закрылка. Изменение шарнирного момента особенно велико при больших углах атаки: так, при а = 35° этот момент может уменьшиться; вдвое за счет неравновесных химических процессов при угле отклонения закрылка у=20°.
Указанное отличие во влиянии неравновесных процессов на давление при малых и больших углах атаки находит отражение во влиянии их на аэродинамические характеристики тел типа затупленной пластины. Будем характеризовать влияние релаксационных процессов на аэродинамические коэффициенты с помощью величин
где индекс «н» относится к значениям параметров в неравновесном воздухе, а индекс «с» — к значениям в совершенном газе.
•100%, Асу = Г-',с... Сун -100%,
Су С
•100%; ДХд = (Хд. с— Хж.н)-100%,
с.
(X = 35° ^
Ю-------1-----1----1------1 -1---1_____I I I
'о го но боь/Кд о го чо во доцк0 „ „
а) /). Рис‘ 2
На коэффициент лобового сопротивления сх неравновесные химические процессы на малых углах а практически не влияют (с точностью до 2—3%) (рис. 2, а). Это понятно, так как основной вклад в с* при малых а дает окрестность критической точки, где распределения давления в совершенном газе и неравновесном воздухе совпадают с точностью до нескольких процентов.
При малом угле атаки а= 10° в соответствии с распределением давления Дсу составляет большую величину порядка 30% при длине пластины Ь/Ко = 2-ь4 калибра и постепенно уменьшается до 10% при £/7?п=б5 (см. рис. 3, о). В пределе для бесконечно длинной пластины Асу будет стремиться к величине, близкой к нулю. Аналогично ведет себя Дт*, изменяясь при от 20% при 1*/Яо=2+4' до 4% при Ь/Яо = 55
(см. рис. 4, а). При наличии излома Дсу и Дт2 практически сохраняют свои значения в точке излома.
При углах атаки ос >30° в связи с тем, что распределения давлений быстро выходят на установивщиеся значения, величины Д сх, Д су, &тг также стремятся к предельным значениям (для а = 35°, Дсх, Асу, Д/яг=;10% при ЬЩ0 = 55,
рис. 2, б; 3, б; 4, б). Наличие излома приводит к заметному увеличению Д су и Д т2, причем эти величины растут с увеличением длины закрылка. В случае почти ромбовидного профиля (а = 35°, Ь* = 55, Ь1Я0=\00) эти значения достигают величин 20 и 27% соответственно, причем они практически не зависят от угла излома при у <20° (см. рис. 3, б и 4, б).
3. Остановимся отдельно на такой важной характеристике, как положение центра давления, от которого зависит устойчивость летательного аппарата. Запас устойчивости гиперзвуковых летательных аппаратов очень невелик и составляет несколько процентов длины аппарата. Поэтому важно достаточно точно оценить влияние неравновесных процессов на положение центра давления. Положение центра давления затупленной пластины в зависимости от ее длины при углах а = 10' и 35° представле-
Рис. 5
но на рис. 5. Как видно из графиков, при а=10° неравновесное протекание химических процессов перемещает центр давления вперед по сравнению с его положением в совершенном газе, если тело короткое, и назад, если тело длинное (рис. 5, а). Максимальное значение смещения центра давления ДХд = 3-ь4% при Ь/Яо = 2-г-6. Наличие изломов приводит к очень слабому уменьшению значения ЛХД как функции длины тела по сравнению с тем, которое реализовалось в точке излома.
При большом угле атаки неравновесные процессы оказывают сильное влияние на положение центра давления коротких тел, заметно смещая его вперед (рис. 5,6). Это влияние быстро падает с увеличением длины пластины. Для длинного гладкого тела под большим углом атаки положение центра давления с точностью до 0,1% не зависит от релаксационных процессов. В этой ситуации особенно важным становится тот факт, что наличие излома поверхности приводит к заметному смещению вперед центра давления тела при неравновесном обтекании. Так, если крыловой профиль имеет закрылок, расположенный на расстоянии 55 калибров от носка и составляющий 10% длины профиля, то его отклонение на угол у=12° приведет к смещению центра давления на 1,5%! длины тела. На ромбовидном профиле длиной 100 калибров смещение центра давления может достигать 5% длины тела.
ЛИТЕРАТУРА
1. Агафонов В. П., Вертушкин В. К., Гладков А. А., Полянский О. Ю. Неравновесные физико-химические процессы в аэро-динамике./Под ред. Г. И. Майкапара. — М., Машиностроение, 1972.
2. Лебедев М. Г., Миносцев В. Б., Теленин Г. Ф., Т и-н я к о в Г. П. Приближенный метод учета влияния реальности газа при гиперзвуковом обтекании сегментальных ,тел. — Изв. АН СССР, МЖГ,
1969, № 2(
3. Антонец А. В. Гиперзвуковое обтекание затупленных тел неравновесным потоком воздуха. — Изв. АН СССР МЖГ, 1974, № 2.
4. Меньшикова В. Л. Влияние неравновесности на аэродинамические характеристики некоторых профилей. — Ученые записки ЦАГИ,
1979, т. 10, № 5.
5. Меньшикова В. Л. Влияние'неравновесных процессов на аэродинамические характеристики некоторых затупленных профилей. — Труды ЦАГИ, 1983, вып. 2177.
6. Бабенко К. И., Иванова В. Н., К о с о р у к о в А. Л., Рад-в о г и н Ю. Б. Сверхзвуковое обтекание гладких тел с учетом неравновесных химических реакций. — Препринт ИПМ им. М. В. Келдыша, АН СССР,
1980, № 54.
7. Бабенко К. И., Косоруков А. Л., Радвогин Ю. Б. Сверхзвуковое стационарное двумерное обтекание воздухом с учетом неравновесных химических реакций. — Препринт ИПМ им. М. В. Келдыша, АН СССР, 1981, № 71.
8. Меньшикова В. Л., П о л я н с к и й О. Ю. О роли неравновесных процессов в задачах аэродинамики. Молекулярная газовая динамика.— В сб. научн. трудов: Институт теплофизики. — Новосибирск, 1980.
Рукопись поступила 7/УП 1983
