Влияние квалификации водителя на критическую скорость движения автомобиля при различной загрузке пассажирами Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Зайцев, В. А. Моделирование и аиимация сложного движения точки с представлением кинематических диаграмм движения на мониторе компьютера / В. А. Зайцев, В. К. Манжосов, О. Д. Новикова // Молодёжь России - науке будущего. Труды третьей Всероссийской заочной молодёжной научно-технической конференции. - Ульяновск, 2005. - С. 201-203.

2. Манжосов, В. К. Моделирование движения кулисного механизма с представлением кинематических диаграмм движения на мониторе компьютера / В. К. Манжосов, О. Д. Новикова, С. А. Румянцев // Молодёжь России - науке будущего. Труды третьей Всероссийской заочной молодёжной научно-технической конференции. - Ульяновск, 2005. - С. 204-206.

3. Привалов, И. И. Введение в теорию функций комплексного переменного / И. И. Привалов. -М. : Наука, 1977.-444 с.

Манжосов Владимир Кузьмич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Теоретическая и прикладная механика» Ульяновского государственного технического университета. Имеет монографии и статьи в области динамики и синтеза механизмов, продольного удара в стерэюневых системах.

Новикова Ольга Дмитриевна, доцент кафедры «Теоретическая и прикладная механика» Ульяновского государственного технического университета. Имеет статьи в области динамики и синтеза механизмов, моделирования механизмов.

• - * * - •

Овсянникова Наталья Борисовна, доцент кафедры «Теоретическая и прикладная механика» Ульяновского государственного технического университета.

. 0,

УДК 629.113.075

Ю. Н. САНКИН, С. В. РОМАШКОВ

ВЛИЯНИЕ КВАЛИФИКАЦИИ ВОДИТЕЛЯ НА КРИТИЧЕСКУЮ СКОРОСТЬ ДВИЖЕНИЯ АВТОМОБИЛЯ ПРИ РАЗЛИЧНОЙ ЗАГРУЗКИ ПАССАЖИРАМИ

Динамические характеристики автомобиля во многом зависят от количества пассажиров в салоне, что приводит к снижению его критической скорости. Существенную роль играет квалификация водителя [1, 2, 3, 4].

Движение на скоростях близких к критической или превышающих её снижает управляемость автомобиля и повышает риск совершения аварии, Поэтому движение на таких скоростях с целью соблюдения безопасности должно быть исключено [5, б, 7]. Однако информация о подобных обстоятельствах в литературе по динамике автомобиля отражена недостаточно, несмотря на то, что повышение безопасности движения является весьма актуальной задачей.

Информация данной статьи подтверждена опытным путём лишь частично, хотя известно, что у каждого автомобиля есть скорости, движение на которых является опасным, при этом э/села-тельно, чтоб такие скорости были исключены из практики вождения автомобилем, а предельные скорости вождения транспортным средством при его проектировании должны быть согласованы с его динамическими характеристиками.

Ключевые слова: курсовая устойчивость, динамические характеристики водителя, влияние пассажиров, критическая скорость, безопасность движения.

На рис. 1 представлена расчётная схема автомобиля с учётом пассажиров.

© Санкин Ю. Н., Ромашков С. В., 2010

/; }

/ К- N

С:&

iA& 77/ ,

и А, К, / /

Рис. 1. Динамическая система автомобиля с учётом пассажиров

Дифференциальное уравнение динамики автомобиля с учётом неголономных связей и пассажиров может быть записано в следующем виде[1]:

. МХ + 2 (Я, + Я, )Х + 2 (Я,а, - Я, а, )0 - 2(Я, +Я,)х-2(Я,я, -Н^)в+ТК\(Х + Ш -

• ^ —• ' ш* » «■'«■ * ' ** * * • V

Г

<*,+ Ф,)] + ¿/ДОГ+Гю@) ~(Х,+ /;,0,)] =

Г

У0+2(Я,а, -Н2а2)Х+2(Н]а^ +Н2а2)&-2(Н]а]-Н2а2)х-2(Н^2 +Н2аг)0+

(1)

+!%[(*+^©)-й +/;®,)]+Е«[(х+/;0)-(х(+С0,)]=м;

г г

тД +г>Д.+5ХР-. +/;©,)-( х+/'ё)]+Х<,[(х, +/;,©,)-(Л'+/;0©)]=0;

/• Г

•'А Ч®. +2>;ай+й©1)-(лг+С©)]+14«№ +/;0,)-(х+/;©)]=о;

Г Г

«, Л+ЬЛ+ Ж к**+ £А) - (-^+/;»©)]+К», к*, + /;„®„) -

г г

Ч*+/'„©)]=<*

ЛАчА.+!*;»/;<» р;+/;0А)-(>■+/;,„©)]+£сиж+с©)-(^+с„0)]=о;

г г

где М- масса рамы автомобиля; т, - масса /-го присоединённого агрегата автомобиля; тпас, - масса /-го пассажира; 3 - момент инерции рамы автомобиля; У, - момент инерции /-го присоединенного агрегата автомобиля; 7^, - момент инерции /-го пассажира; Х„ <9, - линейные и угловые перемещения /-того агрегата автомобиля; Хрь (9Я, - линейные и угловые перемещения /-го пассажира; Я/, Н2 - боковые жёсткости шин передней и задней оси; г - число упругих связей между рамой и агрегатом автомобиля, либо пассажиром.

Уравнения неголономной связи шин с дорожным покрытием запишутся в виде[5]:

р1Х + (1 + р1а,)в-р1х--—-Р1а1в-^-— = 0;

‘ 1 ' ' V Ж V Ж

/32X + (l-fi2a7)0-j32x--— + /32a2e + ^— 2 2 2 2 V dt 2 2 V dt

= 0,

где X, х,0,в - линейные и угловые перемещения соответственно рамы и шин; а/, а2 - расстояние от положения центра тяжести до передней и задней осей; /?/,/?2 - коэффициент деформации шин передней и задней осей; V-скорость движения автомобиля.

Математическая модель взята в приближённом виде, так как учёт дополнительных подробностей существенным образом не оказывает влияние на динамические характеристики системы, при этом учёт пассажиров влияет на АФЧХ системы довольно существенно. Для исследования собственного движения автомобиля, движущегося со скоростью V, полагаем Р=0, М=0.

Модель Рокара соответствует первым двум уравнениям системы (1) без учёта дополнительных

_ . , (12и _ сіи „

степеней своооды. Заменим их матричным уравнением: м —^у + В— + Си = г,, где М, В, С - соот-

dt

di

ветственно матрицы масс, рассеяния энергии и жёсткостей. Матрица М =

т О О тр2

В =

2у(Н, + Н2) 2у(Н,а, -Н2а2) 2у(Н/й, -Н2а2) 2у(Н,а] + Н2а22)

С =

2(Н, + Н2) 2(Н,а,-Н2а2)

2(Н,а,-Н2а2) 2( Н ,а] + Н2а] )

Здесь и - вектор перемещений автомобиля,и =\Х 0 ; у- коэффициент рассеяния энергии; Т7, -вектор возмущающих сил в поперечном направлении, равный произведению кинематического воз-

Т I л\ у*

мущения 1К ~ \х 0\ на матрицу С :

F. -

2(Я, +Н2) 1{Н^~Н2а2)

2 . тт Л

h-

2(ЛЛ -ЯА> 2(//,а, + Н2а2)

Передаточная функция упругой системы автомобиля берётся в виде

'у к №(ш) = У

ы-Т22со2 + T.,im+1 ’

и 1J

где ¿ ; ug - g-я сооственная форма колеоаний; 1 gJ - постоянная времени демпфирования;

g

СО.

и

Т& = 1/со&\ N - число существенно проявляющихся витков АФЧХ. Постоянные времени колебательных звеньев находим по характерным точкам АФЧХ. Произведение векторов щи^1 представляет собой симметричную диадную матрицу второго порядка, поэтому число различных АФЧХ равно трём, а число членов в формуле для каждой составляющей АФЧХ равно числу витков АФЧХ. Учёт влияния на устойчивость динамических характеристик водителя осуществляется за счёт разработанного ранее метода [2].

Для построения динамической модели водителя воспользуемся данными, приведёнными в [3] (показаны сплошной линией). Корреляционные функции, показанные пунктиром, по предположению авторов соответствуют неквалифицированному водителю. В источнике [3] приводятся корреляционные функции курсового угла движения автомобиля р> и взаимные корреляционные функции

курсового угла движения автомобиля и угла поворота управляемых колёс (рис. 2). Здесь у -курсовой угол движения автомобиля; р - угол поворота передний управляемых колёс.

Прямое преобразование Фурье корреляционных функций даётся формулой

S(ico) = £/?(г) • e"*Vz-.

(2)

В результате получаем спектральные плотности соответствующих величин. Для построения передаточной функции водителя W{ico) воспользуемся следующим соотношением:

w. m

(3)

осуществляя численное преобразование соответствующих величин по формуле (2). При этом в систему (1), преобразованную по Лапласу, вместо И следует подставить Ин = (1 - 1¥в(ісо))-И . Передаточная матрица^, = \VAico), учитывающая уравнения неголономной связи, получается из соотноше-

Аф А» ^ “

X

ния = W2

И в

Рис. 2. Корреляционная функция курсового угла движения автомобиля р и взаимная корреляционная

функция рчф

где

РгЛ + Рха\

Р\Л~ Ргаг

-1

Р> -уР^Р\а,

Р2 ТГ Р»— Рг ^ 2 —

Я

к

Общая передаточная матрица И/у(1со) системы является произведением Ж(7со) и \У2\4,5].

Экспериментально математическую модель можно получить следующим образом: гармоническое воздействие прикладывается перпендикулярно продольной плоскости автомобиля в точке, принятой за полюс7 и измеряются кинематические параметры колебаний - перемещения центра масс и угловые колебания, затем прикладывается пара сил, действующая относительно полюса и также меняющаяся по гармоническому закону, и также измеряют кинематические параметры - перемещения центра масс и угловое колебание относительно центра масс. Регистрируют амплитудно- фазо-частотные характеристики (АФЧХ) измеряемых кинематических параметров, в дальнейшем с помощью АФЧХ строят матрицу передаточных функций в виде

ИГпОа>) Ж12(ш)

Ф2](ш) И/22(1(о)

уу а со)=

где УГи('т) - АФЧХ линейного перемещения центра масс; 1У22(1со) - АФЧХ углового перемещения

центра масс; \У12(1со) и \У2,(1со) - перекрестные АФЧХ.

Передаточную функцию, являющуюся математической моделью эквивалентной упругой системы получаем в соответствии с ранее изложенной методикой.

Однородная система уравнений, описывающая курсовое движение автомобиля, имеет вид:

(1¥}:{р)-1)и = О,

где I- единичная матрица.

Условие равенства пулю определителя матрицы И7х(р) при р = 1со представляет достаточное условие курсовой устойчивости динамической системы автомобиля в линейной постановке. Это означает, что ни одно собственное значение Я = Л(ш) передаточной матрицы не должно равняться единице.

Рассмотрим динамическую устойчивость системы в линейной постановке [1,2]. При неустойчивости определитель матрицы \Уу(/<у)- I, где I - единичная матрица, должен равняться нулю. Если

движение устойчиво, то ни одно собственное значение матрицы II не должно равняться 1. Характе-

а,, - Я а

ристическое уравнение для рассматриваемого случая:

а21 а22

Раскрывая вышеуказанный определитель, получим квадратное уравнение:

12

-Я

= 0.

^ — (^11 ^ 1 ' а22 ~ а2\ ' ®\г) = ^ • (^)

Построив АФЧХ Я! и Я2 согласно вышеуказанному уравнению, определяем, при каких параметрах системы АФЧХ соответствующего Я пересекает вещественную ось при значении, равном 1. Графически это означает, что годографы корней характеристического уравнения не должны охватывать единицу. Скорость, при которой годограф корня пересекает значение, равное единице, и есть критическая.

Сравним вначале случай незагруженного автомобиля, управляемого квалифицированным и неквалифицированным водителями. Предполагаем, что пунктиром показаны АФЧХ водителя, имеющего более низкую квалификацию. Для численной проверки используем исходные данные для автомобиля УАЗ 3160 и принимаем вес человека 80 кг.

Полагаем массы пассажиров равными нулю и строим АФЧХ динамической системы. АФЧХ показана на рис. 3. ~

5x10“

2* 10' '

1x10'-

П

§

Г'

м

гч

г

- 1x10 ------------------

1 ,*.5*8

Ч. ) X /

Рис. 3. АФЧХ динамической системы автомобиля, управляемого квалифицированным (сплошная)

или неквалифицированным (штрихпунктирная) водителями

Как видно в случае неквалифицированного водителя, основной виток АФЧХ, который и определяет курсовую устойчивость автомобиля, существенно больше.

Годографы для корней характеристического уравнения (4), в данном случае для разных водителей, представлены на рис. 4.

Рис.4. Годофаф для динамической системы автомобиля, управляемого квалифицированным (сплошная) или неквалифицированным (штрихпунктирная) водителями

п А ГТА ПЧ 1ТТ1 III П/\ Г»/\П»\Л/Кл% Л П 11АЛФЛ т^ПТИУ'Л /Мтг^/\р/лп/¥Л11 ?АГ\ПГГ? »Т1ЛЛТМ /Ч А«4»л«%/Ч/>ПГ1* л г%пг»л»

1ш пил^ ^ппош1 1 иди! pa.v_pa.ivi о илатла и» гч.рк11 у ги илирич/Иэ ас I имиипля. \^и~

гласно рис. 4 критическая скорость автомобиля без пассажиров для неквалифицированного водителя (пунктирная кривая) к* = 90 м/с, а для квалифицированного (сплошная кривая) Ккт = 100 м/с.

При наличии пассажиров соответствующие АФЧХ имеют вид, показанный на рис. 5.

-4*10"

2в<Я<“> ) , ммрад

Рис. 5. АФЧХ динамической системы автомобиля, нагруженного пассажирами, управляемого квалифицированным (сплошная) или неквалифицированным (штрихпунктирная) водителями

Критические скорости при этом равны для неквалифицированного водителя (пунктирная кривая) Ууу - 78 м/с, а для квалифицированного (сплошная кривая) Ккр = 90 м/с. Очевидно, что движение с такими скоростями нежелательно и опасно.

Выводы:

1. Разработана методика определения критической скорости автомобиля с учётом динамической характеристики водителя и наличия пассажиров, что позволяет сформировать рекомендации по скоростям движения.

2. Необходимо учесть также дорожные и погодные условия: влажность, гололёд, асфальтированная дорога или грунтовая, либо гравий, что позволит выработать рекомендации по скоростям при неблагоприятных погодных и дорожных условиях, потому что не всегда интуиция водителя способна

* • подсказать оптимальный режим движения транспортного средства.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Санкин, 10. Н. Курсовая устойчивость автомобиля как системы со многими степенями свободы / Ю. Н. Санкин, М. В. Гурьянов // Вестник машиностроения - 2004. -№9. - С. 36-40.

2. Санкин, Ю. Н. Курсовая устойчивость автомобиля с учётом динамических характеристик водителя / Ю. Н. Санкин, А. В. Калёнов // Вестник УлГТУ.- 2006. - №1. -С.35-38.

3. Динамика системы дорога - шина - автомобиль - водитель / под ред. А. А. Хачатурова. - М. : Машиностроение, 1976. - 800 с.

4. Санкин, Ю. Н. Динамическая модель упругой системы автомобиля с учётом характеристик пассажиров / Ю. Н. Санкин, С. В. Ромашков // Вестник УлГТУ. - 2010. -№2. - С.29-36.

«

5. Рокар, И. Неустойчивость в механике. Автомобили, самолёты, висячие мосты / И. Рокар- М. : ИИЛ, 1959.-288с.

6. Эллис, Д. Р. Управляемость автомобиля : [пер. с англ.] / Д. Р. Эллис. - М. : Машиностроение,,

1 г\ г* /\ 5 У"

1У/Э. -/10 с.

7. Вонг, Дж. Теория наземных транспортных средств / Дж. Вонг; [пер. с англ.] / А. И. Аксенова. -М.: Машиностроение, 1982. - 284 с.

Санкин Юрий Николаевич, доктор технических наук, профессор кафедры «Теоретическая и прикладная механика» УлГТУ.

Ромашков Сергей Владимирович, аспирант кафедры «Теоретическая и прикладная механика» УлГТУ.