Влияние генерационно-рекомбинационных процессов на ток в слое умножения лавинных приборов Текст научной статьи по специальности «Физика»

осуществляться в зависимости от электромагнитной обстановки. Простейший алгоритм адаптации может быть основан на переключении режимов - из номинального в измененный. Номинальный -- оптимальный режим по коэффициентам передачи и шума в отсутствие помех (на рис.5 показан черным квадратом), а измененный - любой режим из оптимальных областей (на рис. 5 области I и 2, показанные сеткой).

ЛИТЕРАТУРА

1. Алгазинов Э.К., Бобреиюе А.М., Иркутский О.А. Малошумящий усилитель на полевом транзисторе при различных электрических режимах рабо-

ты// Изв. вузов. Электроника. 1998. № 4.

2. Ачгазинов Э.К., Иркутский O.A. Анализ нелинейных явлений во вход-

ных усилителях с помощью пакета программ PSPICE// Труды IV Всерос. науч,-техн. конф. Таганрог. 1997. С. 93.

3. Алгазинов Э.К., Бобрешов А.М., Иркутский O.A. Расчет параметров и

характеристик нелинейной модели четырехполюсника на примере полевого транзистора// Материалы V между нар. науч.-техн. конф. "Радиолокация, навигация и связь". Воронеж, 1999. Т. 3. С. 1469 - 1473.

УДК 621.382.2

С.С. Шибаев

ВЛИЯНИЕ ГЕНЕРАЦИОННО-РЕКОМБИНАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ НА ТОК В СЛОЕ УМНОЖЕНИЯ ЛАВИННЫХ ПРИБОРОВ

Таганрогский государственный радиотехнический университет.

Некрасовский, 44, ГСП-17А, Таганрог, 347928, Россия, тел.: (86344) 61629, e-mail; [email protected]

В последнее время немалое внимание, особенно в области оптической связи, уделяется приборам с лавинным умножением носителей (лаеинные фотодиоды, фототранзисторы и т.д.), а именно усовершенствованию способов приема световых сигналов, повышению многоканальное™, чувствительности приемников на основе указанных приборов. В связи с этим рассмотрим обратносмещенный р-п-переход, в котором происходят процессы лавинного умножения под действием внешнего электрического поля, оптической генерации и рекомбинации носителей. Найдем плотность полного тока р-п-перехода при таких условиях. Анализ базируется на основе уравнений непрерывности для дырочной и электронной составляющих тока, которые в случае линейной рекомбинации и пренебрежения диффузией имеют вид

—— + G j + Ф — R n ; <1а)

dt dx е

— = + G л + Ф -R Об)

dt dx е л р

где G ч = a jn /е + а j /е = а j /е - интенсивность лавинного умножения носителей (а - коэффициент лавинного умножения, j = jn+j Р~ плотность полного тока, a j п и j р - соответственно электронная и дырочная составляющие плотности тока), Ф - скорость световой генерации, которая в нашем случае падения оптиче-

ского сигнала нормально плоскости р-п-перехода меняется вдоль х по закону Ф -Ф° е 'Y х (Ф° определяется параметрами светового потока, у - коэффициент поглощения); R„ = п / т и Rp = р/т - скорости рекомбинации электронов и дырок, где время ЖИЗНИ носителей Т определяется выражением 1/т = <jVn;l « СТооПлСУт+цЕо)1'"’ + аооПл(1-т)(Ут+р,Е0)'трЕ-.= а+ЬЕ._, в котором зависимость поперечного сечения рекомбинации сг от скорости V=VT+V0+pE.. аппроксимируется соотношением [1] а

- cfoV ” m (VT -тепловая скорость носителей, V0= рЕ0, пл -концентрация центров рекомбинации , р- подвижность носителей); а0о и m - параметры полупроводнико-вого материала, которые приближенно можно оценить, воспользовавшись графиком температурной зависимоси эффективного сечения рекомбинации для германия [2] и перестроив его в координатах Ina = Inaoo ~ m InV с учетом перехода от абсолютной температуры Т к скорости носителей по известной формуле

v=

V mo

где k - постоянная Больцмана; in0 - масса частицы. Проводя затем касательную линию к полученной зависимости в окрестности точки, соответствующей температуре 300 К, по наклону этой линии определяем т. а по пересечению с осью ординат - стад . В нашем случае получаем m =5.71; a0o ~ 25796.65 м2гт/ с т.

Переходя в выражениях (1) к плотности тока и складывая почленно эти выражения, получаем

dt

'dh 4¡„

dx dx

+ 2Vaj + 2eVO - j(a + bE _ ).

(2)

Интегрируя последнее соотношение по координате х от 0 до Ь (Ь - ширина р-п-перехода) с учетом условий на границе перехода: при х = 0 j „ - 0, j Р = j; при х =: Ь ] п = ] -] о, ] р = ] о (где ] о - плотность тока насыщения обратносмещенного перехода, который представляет собой ток экстракции неосновных носителей, учитывающий также их тепловую генерацию), а также с учетом того, что плотность полного тока ] и поле Е (а значит, и а) в пределах перехода постоянны вдоль х, получаем уравнение

—-2]0-2] + 2аЦ + ^-(1-е"уЬ)-~](а + ЬЕ )• (3)

V dt у у ’ V

Учитывая, что Ф0 = Фп+Ф-,а=:ао + а| Е_,]=]п+.)-,в условиях отсутствия переменных сигналов, получаем выражение для постоянных составляющих

.¡п ТТ1 = 2-1о ~2)п +2а0Ь-]п (4)

У0 у

откуда получаем соотношение для плотности постоянного тока р-п-перехода при воздействии на него только постоянных сигналов:

¡ Т_____________

Jn--------aL

— + 2 -2a0L Vo °

(5)

С учетом того, что коэффициент лавинного умножения определяется электрическим полем, например для германия, соотношением [3]

а = 8•108•ехр

1,4 -10

/Л

м

(6)

выражение (5) определяет вольт-амперную характеристик} р-п-перехода.

При наличии на р-п-переходе переменных сигналов появится переменная составляющая плотности полного тока для определения которой используем выражение (3), разделяя в нем постоянные и переменные составляющие и получая дифференциальное уравнение

^• + Р(1Н-=СК0’

(7)

где

P(t) Pp. =

dt

Ро + pe Q(í)-Qe + Q<j> 'Ф~ +Qoe ' E, ,

a +

2Vn

PE = b + 2u

2u Г.

Qe Jo ~ Jn + <*о^ • Jn +

L еФ

о.,

2Va • a,

У

— (l-e'TL)

+ (2V0 -a, -b)-jn’

Q ф — ■

2eVn

yL

( I - e‘rL )•

ФЕ

-11)•

_2ец/

p------—\l

yL

Решая уравнение (7) и учитывая, что переменные поля определяются как = Е m • COS(O)jt) : Ф._ =Фт -005(0)21+90) (ф о - разность фаз между

переменными электрическим и оптическим сигналами), а также ограничиваясь в спектре j . постоянной составляющей, гармоническими составляющими и комбинационными составляющими второго порядка, находим плотность полного тока р-п-иерехода в следующем виде:

= joo +j¡Oc - COS co,t + j10s - sin CO, t + j0lc -cosco:t + j0ls -sinco2t +

+ j20c ■ cos2co,t 4- j20s - sin 2(0, t + j30c -cos3co,t + j30s sinco,t +

+ ju_c cos(cOj -co2 )t + ju_s • sin(a>¡ -co2 )t + j11+c •cos(o1 + co2 )t +

+ j, 1+s • sin(co, + co2 )t.

joo = _zlb(al )®1’ j I Oc = P 0 [z 1 ^ 0 ( a 1 ) - z5 Ï1 (a 1 )]’

JiOs = [zi^0(a 1 ) ^z511 (ai )], j20c = ©i [z|I| (aj )-2z5I0(a¡ )],

J20s = [z510 (a 1 ) ~ zl^l(al )]’ J30c =z5Po ‘ 11 (a 1 ) ’

-bos =^z5 ’ ^ 1 (a I ) ' ’

joic =Р0[2210(а|)со5ф0 +I,(a,){(z3 + z4)sinf0 ~(z6 + z7 )созф0}] +

+ (co, -co2 ^(a,)^, sin ф0 -z4 со$ф0]-(<о, + co2 )I,(a, )[z3 соэфо +z6 зшф0] +

+ z2o)2I0(a,)sin <p0,

Jois = po[*i(ai){(2.3 -z4)со5ф0 +(z6 + z7)sinф0}-г210(а,)sinф0] +

+ (ft)j -co2)I,(a,)[z7 cos ф0 + z4 sin ф0] + (со, + ш2 ^(а^з sin ф0 - z6 со$ф0 J+-+ z2cû2I0(a])cos ф0,

ju+c =po[Io(ai)(z|3 COS(Po +z6 sin Фо}т Ii(ai ){z2 sin ф0 +z8 cos ф0 }] +

+ (со, + co2 )Io(ai )[z3 sin Фо - z6 cos Фо J+ Í1 (a 1 )[22ю2 cos Фо ~ zs(2coi + C02 )sin Ф0 I

jll+s = P0110 (a 1 ){z,6 C0S Фо -Z3 sin ф0}+ ^(a^jzo Sin Фо -z2 СО5ф0}] +

+ ((»! +0)2 )I0(a,)|z6 sin ф0 + z3 cos ф0]-11(а1)[г2й2 sin(p0 +z8(2cú] +©2)со5ф0],

jll-c = ро [iо(а 1 ){?4 cos Фо - z7 sin ф0} +1, (а, ){z2 sin Фо - zg cos Фо}]-

-(со, -co2)I0(a,)[z4 sinф0 +z7 cosф0J+1,(a, )[z9(2oo, -co2 )зтф0 -z2w2 созф0|

Jll-s = Po[ïo(al )(z4 Sin фо +z7 COS Фо}-Il (a, ){z9 sin Фо +z2 С05ф0}] +

+ (ш, -{ü2)I0(a,)[z4 совфо -z7 sin ф0|-1|(а1 )[z9(2co1 -ю2)со5ф0 +z2co2 sû^0J

z _ z _ clp(ai) , z =____dIQ(a,) ^ dl0(a,)

P^ + Wjf " Pq + ©2 Po + (W1 + ^2 )2 P0 + — ®2 )

_ Ьд1г(ад) т z cl^a,) z cli(a,)

p02 + 4«^ 6 P02 + (CO, + 0>2 )2 7 Po + (©I - «'г )2

z di](a,) _ ^i(gi)

8 P02 + (2co, + co2 f 9 io2 +(2íü, -(Oj)1

10(aj), I, (a,) - функции Бесселя первого рода, соответственно, нулевого и первого порядка от аргумента а

а, JaJjü. . Ь, = Qe ■ Е m. c=Q»-Om.

to, 2

ЛИТЕРАТУРА

1. Малышев В. А. Теория разогревных нелинейностей плазмы твердого тела. Ростов н/Д: Изд-во. РГУ, 1979. 264 с.

2. W. van Roosbroeck and W. Shockley. Radiative recombination of electrons and holes in germanium. Phys. Rev. 94. №6. 1558 (1954).

3. Техника оптической связи. Фотоприемники/ Под ред. У.Тсанга: Пер. с английского под ред. М.А.Тришенкова. М.: Мир. 1988. 526 с.

УДК 621.382.2.029.64

Е.Ф. Супрунова

ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВНЕШНЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ОБЪЕМА ПОЛУПРОВОДНИКА

Таганрогский государственный радиотехнический университет, Некрасовский, 44, ГСП-17А. Таганрог, 34 7928, Россия, тел.: (86344) 61629, e-mail:/ер@.tsure.ru

Аннотация - Рассмотрены нелинейные эффекты в объеме полупроводника при облучении амплитуд но-модулированным световым штоком при наличии переменного поля с частотой, отличной и близкой к частоте модуляции света при квадратичном и линейном законах рекомбинации носителей заряда. Представлены результаты расчетов

Для анализа основных нелинейных процессов, имеющих место в полупроводниковых приборах с переменной эффективной массой носителей заряда, использованы уравнения кинетики рекомбинации, позволяющие оценить эффекты преобразования огибающей AM-света при квадратичном и линейном законах рекомбинации носителей, рассчитать эффективность детектирования, преобразования и умножения частоты, что является актуальным для разработки активных фотоприемных элементов для локальных коммуникационных сетей связи.

Следуя работам [1-4], рассмотрим поведение полупроводникового диода

Ганна, работающего под действием постоянного и переменного полей частоты (й2 и облучаемого светом с частотой модуляции (Dj, причем засветка осуществляется