CC BY
58
Секция твердотельной электроники СВЧ
УДК 621.382.2
В.А. Малышев, Г.Г, Червяков, С.С. Шибаев
ТЕОРИЯ ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ФОТОПРОВОДИМОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ С ЛИНЕЙНОЙ ВАРЬИРУЕМОЙ ПОЛЕМ РЕКОМБИНАЦИЕЙ И С УЧЕТОМ РЕАКЦИИ КОМПЛЕКСНОЙ
НАГРУЗКИ
Таганрогский государственный радиотехнический университет,
347928, г. Таганрог, ГСП-17А, пер.Некрасовский, 44, тел.: (86344) 61630, e-mail: [email protected]
Известные, достаточно подробные исследования явления фотопроводимости [1,2] относятся к случаям постоянных световых потоков и лишь небольшое число работ [3,4] имеют отношение к переменным световым полям. В данной статье проводится строгий анализ высокочастотной фотопроводимости путем решения уравнения непрерывности для случая сплошного облучения планарного полупроводника. в котором доминируют носители одного типа (электроны) с концентрацией п=п„+п.. (где п0 - темновая концентрация и световая, вызванная постоянной составляющей светового потока, a - переменной составляющей). Уравнение непрерывности имеет вид
*1= ф,+ф.-diving+ 0)
fTt V fey х
где в случае линей ной рекомбинации носителей время релаксации т определяется выражением 1/т = <трУпл = <То<Ап(Ут+|-1Ео)!"п' + стмпл(1- т)(Ут+цЕ0)'тцЕ.=аН-ЬЕ._, причем здесь принята аппроксимация для поперечного сечения рекомбинации ор от скорости V=VT+V0+nE..: сгр=ст0сЛгт ; VT -тепловая скорость электронов; V0= цЕ0; пл -концентрация центров рекомбинации ; ц - подвижность носителей; D-коэффициент диффузии; Ф0 и Ф_. - постоянная и переменная скорости световой и тепловой генерации носителей. Компонента Е0 напряженности поля Е— Е0+ Е_ вызвана внешним источником, за вычетом падения напряжения на активной нагрузке.
Будем полагать Ф0, Ео, Ф~, п0 неизменными вдоль направления тока z в полупроводнике, а также по толщине полупроводника. Тогда, разделяя постоянные составляющие (п0 = т Ф0) и переменные, для случая п_<< п0 можно для переменной объемной плотности заряда р.. = еп. (где е - заряд электрона) свести уравнение (I) к виду
D д2р до е
+(а°+ = v^0' “Л ()
где Д — be Фо/aVf,; а0= е Ф0рУа eV0+a/V0; (Зй= co/V0 причем е - абсолютная диэлектрическая проницаемость полупроводника; оз - круговая частота модуляции света. Отыскивая решение (2) в форме р _ ~ exp(yz), где р = р.- (е Ф7У0 - AE_)/(a0+ip0),
Секция твердотельной электроники СВЧ
можно получить для у квадратное уравнение
(Е)Л/0)у2+у+у0=0 где Уо = Оо+фо, которое дает решение У=У1>2==СС1>2 - 1^1,2 В виде
а
u-(Vd)
-1±
г
U q2+k2 + q
, Pu = ±1
Vn
2D.
/q2+k2
(3)
(4)
q=l-4Doo/V0.
(5)
(6)
к=-4ОР(/У0;
В результате получается
Р-=С, ехр(у, г)+С2ехр(у2г), где С! и С2 - постоянные интефирования. Их можно определить, подставив (6) в формулу для р_ ё ёп'пёифоу выражение для плотности тока
]=а0Е,+УоР-+0(5р752), (7)
где его = ецф0/а - проводимость по постоянному току. Для этого учтем, что на границах полупроводника и двух одинаковых контактов плотность тока равна: j = стк Ек, где ст;. и Е^ - активная проводимость и поле в контакте.
Поле Е_=ЕВН+ Епз, где ЕВн - внешнее поле, которое мы считаем неизменным вдоль т. а ЕПз - поле волн объемного заряда, равное нулю на краях образца и определяемое внутри образца из уравнения Пуассона
(8)
ОХ £ £ Е £
где ф = е Ф./У0(а0 + ¡Ро) ; У = Д/(«о + <Ро, решение которого с учетом условия г = 0; Епз = 0 имеет вид
еу, + ф
'G
-ЧУ
3------яг«1
вн
1-е
(9)
что и дает первое уравнение ъ — Ь; Ет=0 для определения постоянных С, и С2. Второе уравнение получим, подставив на границе г =0 в выражение (7) р,= р _+ ф -Ф Е_, положив затем Е_=ЕВН, причем на основе равенства индукций поля в контакте Ек(£-!оусо) и в объеме Евн(е-1СГс/<в) можно, с учетом того, что а,>>а0 ; сгк » ¡сое найти Ек. Если затем найти наведенный в образце длиной Ь и площадью Б ток
‘н =7 \'№№> <10)
ь о
то в итоге для фотопроводимости образца Ус= ¡Н/ЕВНЬ получается выражение
Ye = Ge+ ¡Вс =
М.
*L+£Mi+f^_1ÏÏ£^f±eA''-.± + L).Dv('1_ е-Я«Л
.. Я We„ Д L U » ! L V 1
Ьпн
С( Э- 1 О О
^вн [ Еу; +ф ’
I £ Ль Б 1 ,
—с + —с с----------------+
У,
D<p
Ф Ф У;
а постоянные С! и С2 определяются как
С| = М/(А.,Аа-1) и С2= (М/((ВД- X,) + Q,
где
еу , + Ф
.»Л
(И)
М =
Q =
^•Q + (8Ti+V)
/ > 1 >< 1 1
Г iE. _ е
11 вн W У „. _y/L е'1 - е ^
Офф/
y ,L -Ч'-еу + 1(/ е -е '5
л, = —J--------------—-,
Sy2+V er.L_ç /<L
v,+Py,-Dl%
V. 1»У ; U'V '
Если no переменному току фотопроводимость соединена с известной комплексной проводимостью Gh + ¡В„ , то из двух уравнений Ge - GH = 0 ; Вс + Вн = О можно найти два неизвестных А и ф0, где Аехр(1<р(,)~Ф7Еен- которые в итоге и определят Уе.
ЛИТЕРАТУРА
1. Рывкин С.М. Фотоэлектрические явления в полупроводниках. М.: Физматгиз. 1963.494 с.
2. Быоб Р. Фотопроводимость твердых тел. М.: ИЛ.. Î 962. 558 с.
3. Малышев В. А. К теории частотных характеристик фотосопротивлений и люминофоров// Изв. вузов. Радиотехника. 1959. №5. С. 616 - 618.
4. Малышев В,Л., Сапепкии С.В,, Червяков Г.Г., Юхимец Е.Л. Нелинейные преобразования сигнала модуляции света при квадратичной рекомбинации в фото-приемнике//Физика и техника полупроводников. 1993. Т.27. Вып.1. С. 179 -182.
УДК 621.385.52(03)
Г,Г. Червяков
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ИЗБИРАТЕЛЬНЫЕ ФОТОПРИЕМНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ И УСТРОЙСТВА
Таганрогский государственный радиотехнический университет,
347928, г. Таганрог, ГСП-17 А, и ер. Некрасовский, 44, тел.: (86344) 64447, e-mail; [email protected]
Более чем за двадцатилетний период техника оптической связи стала конкурентоспособной, причем источники и каналы передачи существенно изменились, в то время как приемные устройства не претерпели значительных усовершенствований. Покажем один из возможных путей развития таких устройств.
Рассмотрим воздействие модулированного света и переменного электрического поля на объем полупроводникового материала при ограничении генерационно-рекомбинационными процессами, а для материалов с переменной эффективной массой и зависимостью подвижности от поля.
Модель процесса строим в предположении: - малого сигнала (т.е. Др«р. Дп«п); - линейного либо квадратичного законов рекомбинации; - пропорциональной зависимости скорости генерации носителей от интенсивности облучения в спектре поглощения; - отсутствия поверхностной рекомбинации. При этом уравнение кинетики рекомбинации (для квадратичного закона) принимает вид
dt
