CC BY
7ВИВЧЕННЯ МЕТОДИКИ ФОРМУВАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ ПОНЯТЬ МЕТОДОМ CASE-STUDY
1.В.Гончарова, канд. педагог. наук, доцент, Донецький нащональний умверситет м. Донецьк, УКРА1НА
Розглядаеться застосування методу кейсгв (методу конкретних ситуацгй) на прак-тичних заняттях з курсу «Методика навчання математики» для студент1в математич-них специальностей п1д час вивчення методики формування математичних понять.
Ключов1 слова: ситуащя, метод case-study, методика навчання математики, методика формування математичних понять, мотиващя, актуал1зац1я.
Постановка проблеми. Стратепчним напрямом модертзаци вищо1 освгш Укра-1ни сьогодт залишаеться пщвищення piB-ня тдготовки студенпв, виховання самос-тiйностi, вiдповiдальностi, розвиток ¡нте-лектуальних здiбностей та формування 1хньо1 активно! життево'1 позици. Це вима-гае пошуку нових пiдходiв до подальшого вдосконалення змiсту, форм i методiв навчання у вищш школi взагалi i математичних дисципшн зокрема [12]. Одним з най-важливiших пiдходiв е здшснення активь заци навчально-пiзнавальноi дiяльностi студенпв математичних спещальностей -майбуттх учителв математики.
Сьогоднi стае очевидним той факт, що студенти взагалi та майбутш учителя математики зокрема, бшьш тж коли-небудь, повиннi вм^и виpiшувати складт завдан-ня, критично аналiзувати обставини й приймати продумаш piшення на основi аналiзу вщповщно! шформаци. Для вирь шення таких завдань необхщно: заздале-пдь виявляти проблеми i шукати новi мо-жливостi для розвитку; вмiти ставити за-вдання; бачити i виявляти пpотиpiччя, ви-будовувати пpичинно-наслiдковi зв'язки; бачити приховаш ресурси систем, мати настрш на досягнення максимального результату при мЫмальних витратах; аналь зувати piшення i бачити наслщки запро-понованих piшень; не боятися стикатися з проблемами.
Одним iз способiв ефективного застосування теори в реальному жита е розв'я-зання навчальних ситуацiй або метод си-туацiйного навчання, а також навчання на пpикладi розбору конкретнох' ситуаци -case-study.
Упровадження методу case-study у практику вищо!' пpофесiйноi осв^и е акту-альним - це обумовлено наступними тен-денцiями: перша випкае iз загальноi спря-мованосп розвитку осв^и, його оpiентацii не на отримання конкретних знань, а на формування пpофесiйноi компетентности умiнь i навичок розумово'1 дiяльностi, розвиток здiбностей особистостi, серед яких особлива увага прид^еться здатностi до навчання, змши парадигми мислення, умiння переробляти величезт масиви ш-формаци; друга випкае з розвитку вимог до якосп фахiвця, який, окpiм задоволення вимогам першо'1 тенденци, повинен воло-дiти також здатнiстю оптимально!' поведь нки в piзних ситуацiях, вiдpiзнятися, як зазначае О.М.Долгов [6], системнютю й ефективнiстю дiй в умовах кризи.
Анал1з актуальних дослщжень. Метод сase-study почали застосовувати ще на початку XX столiття в галузi права й ме-дицини. Провщна роль у його поширенш належить Гаpваpдськiй Школi Бiзнесу. Згодом цей метод знайшов широке застосування в крашах Свропи i США в галузi вивчення менеджменту й маркетингу [7].
®
У тепершнш час метод case-study до-статньо широко застосовуеться при тдго-товцi економiчних кадрiв у рядi провiдних економiчних вищих навчальних закладах Роси [6]. Проте в Украiнi спостерiгаеться недостатньо широке його використання у практищ навчання у вищiй школi, зокрема тд час навчання майбутнiх учителв математики. Застосування методу конкрет-них ситуацiй пiд час вивчення курсу методики навчання математики сприятиме не тшьки aктивiзaщi нaвчaльно-mзнaвaльноi дiяльностi студентiв, а й формуванню професiйно евристично'1' дiяльностi.
Мета статп - розглянути вивчення методики формування математичних понять методом конкретних ситуацiй на практичних заняттях з методики навчання математики.
Виклад основного матер1алу. Метод case-study (метод конкретних ситуацш) -це метод активного навчання на основi реальних ситуацiй. Суть його полягае в тому, що студентам пропонують осмисли-ти реальну життеву ситуацiю, опис яко'' одночасно вiдбивае не тшьки яку-небудь практичну проблему, але й актуалiзуе пев-ний комплекс знань, яю необхiдно засвоь ти при виршент дано'' проблеми. При цьому сама проблема не мае однозначних ршень.
Поняття кейса - одне з базових понять методу. Кейс (вiд англiйського «case» -ситуащя) - це реальш й докладно описанi ситуаци педагогично'' практики разом iз причетними до ситуаци супутнiми фактами, думками (вщ яких залежить ii вирь шення) [10].
Грамотно розроблений кейс - це ш-струмент, за допомогою якого в навчальну аудиторiю привноситься частина реального життя, реальна ситуащя, що виникла в ходi педaгоriчноi дiяльностi, над якою треба самостшно попрацювати й предста-вити обгрунтоване розв'язання.
Деяю фахiвцi, що дослщжували метод сase-study, вважають, що в основi кожного кейса повинна лежати реальна ситуащя, з якою зштовхнулася реальна людина. I що змшання реального й вигаданого в кейа
не дозволене [8]. При цьому Г.Л.Бaгiев та В.М.Наумов [1] вважають, що кейс може бути складений на пiдстaвi узагальненого досвщу, тобто не обов'язково вiдбивaти реальну дiяльнiсть. Ми пiдтримуемо думку Т.Л.Лях [7] про те, що кейс у кожному рaзi повинен м^ити максимально реалю-тичну картину подш i кшька конкретних факпв. У цьому випадку виклад реальних i вигаданих подiй зiтре розходження мiж ними.
Те рiшення кейса, що знайде студент, може служити як вiдбиттям рiвня його компетентносп й професiонaлiзму, так i реальним розв'язанням проблеми. Як правило, кейси не мають единого ршення. Учасник завжди може придумати свш не-повторний вaрiaнт розв'язання. Кейси й додатки до них дозволяють використати рiзномaнiтнi джерела знань.
Звернемо увагу на спецiaльну технологию роботи iз ситуaцiями в навчальному процесi. Вона полягае в наступному: сту-денти сaмостiйно aнaлiзують кейс, нама-гаючись видiлити в ньому проблему й усю необхiдну шформащю для ii розв'язання. Потiм обговорюють сво' висновки й мiр-кування в малих групах (3-5 оаб), вироб-ляють спiльнi розв'язання. Ус вaрiaнти розв'язань виносяться на загальну диску-сiю. Тут зiштовхуються рiзнi погляди на проблему й рiзнi вaрiaнти ii розв'язання.
Метод case-study м^ить у собi вод-ночас спецiaлiзовaний навчальний мaтерi-ал, що включае кейс (текстовий опис по-дiй), шструкщю роботи з даним кейсом, рекомендаци з використання кейса та спе-цiaльну технологию використання цього мaтерiaлу у процесi навчання.
Розглянемо певну модель кейса. Дуже зручним е попередне прочитування студентами вже складеного викладачем кейса iз застосуванням рiзних джерел шформа-цц. В аудитора пiд час практичного занят-тя елементом технологи е докладне обго-ворення ситуаци. При цьому викладач ви-ступае в ролi керiвникa, генератора пи-тань, що фжсуе вiдповiдi, управляючи дискусiею. Навчальне призначення такого кейса може зводитися до треншгу студен-
•пв, закршленню знань, умшь 1 навичок. Таю кейси повинш бути максимально на-очними й детальними.
Пщ час написання кейав до курсу «Методика навчання математики» потр1б-но враховувати певш вимоги до !х ство-рення. Наведемо !х:
- кейс повинен м1сгити реальну, об-грунтовану шформащю, достатню для того, щоб студент - майбутнш учитель математики - зм1г уявити себе в описанш ситуаци й aготожниги себе з учителем математики;
- ситуащя повинна бути зрозумшою до найменших подробиць, однак, за своею конструкщею, вона не повинна являти собою добре сформульовану проблему;
- добре написаний кейс повинен являти собою ланцюг послщовних подш з1 своею тимчасовою структурою, яю мю-тять у соб1 провокацшш моменти, що сприяють появ1 в груш суперечок, обгово-рень, бажання думати, м1ркувати, розроб-ляти вар1анти розв'язань;
- ситуащя, що описуеться у кейа, повинна мати щкавий сюжет, насичений под1ями, персонажами, почуттями, емощ-ями, динамшою, що робить !! частиною реального життя;
- кейс повинен мютити дозовану ш-формащю, яка дозволила б студенту шви-дко зануритись у проблему й мати ва не-обхщт дан для й розв'язання; юльюсть описуваних подш 1 факпв повинна бути досить обмеженою (матер1ал м1стить кон-статащю подш, а анал1з 1 висновки покла-дають на читача);
- залежно вщ мети, переслщувано! автором кейса, якась шформащя може бути висунута на переднш план, у той час як шша - навмисне замаскована або не вико-ристана зовам.
Наведемо приклади кейав, розробле-них нами для вщпрацювання вмшь здшс-нювати методику формування математич-них понять на практичних заняттях з курсу «Методика навчання математики».
Кейс 1 «Мотиващя необхдност1 вве-дення поняття». В1ра Михайл1ена перший р1к працюе вчителем математики. Одного
разу на уроц1 геометрп в 8 клас за темою «Синус, косинус I тангенс гострого кута прямокутного трикутника» один з учшв запитав: «Нав1що ми вивчаемо синус гострого кута прямокутного трикутника? Де саме це поняття може знадобитися у майбутньому житт1?». У класг наступила тиша. Вчителькарозгубилася...
Запропонуйте заюнчення ще! ситуаци. Як би Ви розв'язали цю ситуацш? Що мо-жна запропонувати для мотиваци поняття «косинус гострого кута прямокутного трикутника»? Яю прийоми мотиваци взагал можна використовувати для введення ма-тематичних понять? Наведпъ приклади. Запропонуйте нестандарты форми (¡нтера-ктивш технолог!!', методичт прийоми то-що) для здшснення мотиваци необхщносп введення математичних понять.
Додаток до кейса 1. Мотиващя може здшснюватися як за допомогою залучення засоб1в нематематичного змюту, так 1 в ход! виконання спещальних вправ, що по-яснюють необхщшсть розвитку математич-но! теорй. У першому випадку доречна евристична бесща, у другому - метод до-цшьних задач. Використання нестандарт-них задач 1 задач для створення проблемно!' ситуаци також е вельми доречним на початковому етат формування понять.
Для мотиваци необхщносп введення поняття використовують наступи прийоми: проблемна ситуащя; ефект здивування вщ чогось неспод1ваного, незвичного; залучення юторичних факпв.
Способи створення проблемних ситуацш: використання експерименту; пщве-дення учшв до обгрунтування неочевид-них залежностей; пропедевтичш завдання; пщведення учшв до самостшних ¡ндукти-вних висновюв; розв'язування пщготовчих вправ та задач; створення ситуаци вибору; пщведення учшв до висновюв, що супере-чать !х попередшм уявленням; оргашзащя дискусй; пор1вняння нового поняття з ра-шше вивченим; мжпредметш зв'язки то-що.
Засобом створення проблемно'! ситуаци е проблемна задача. Якщо така задача е евристичною, то, за словами О.1.Скафи
© СопеИагоуа I.
[11] учень не лише пригадуе, вщтворюе, актуалiзуе низку знань, загальних поло-жень, правил, способiв дiй, але i застосу-вавши, як правило, евристики «модифь куй», «шукай еквiвалентну проблему», «шукай аналогию» тощо, здатний набувати нових знань i вмiнь на високому рiвнi ш-тересу до поставлено! проблеми.
Якщо вчитель, викладаючи матерiал, показуе чи розповiдае щось таке, що е для всiх учтв цiлком незвичним, цiкавим, ш-тригуючим, то в них мимоволi виникае потреба, а пот1м i мотив встановити, що це таке, як це зрозумгш [11].
Прикладрозв'язання кейса 1
а). Створення проблемно! ситуаци за допомогою прикладно! задача «Людина, пройшовши угору по схилу пагорбу 1000 м, пiднялася на 90 м над площиною основи схилу (рис. 1). Знайдiть кут нахилу пагорбу у градусах» [13].
Учт можуть висунути ппотезу про те, що кут нахилу пагорбу можна охарактери-зувати вщношенням АВ до ВС. Учитель повщомляе, що таке вщношення мае назву косинус кута а.
А.
Рис. 1
б). Ефект здивування вiд чогось не-сподiваного, незвичного.
Учитель пропонуе замислитися над питанням: «Чому лгтом теплiше нiж зимою?» [9].
Уся справа в нахил земно! оа по вщно-шенню до площини земно! орбгги (рис. 2).
Рис. 2
Потрiбно визначити, яка доля соняч-но! енерг1!, що проходиться на певну дiля-нку площини при прямовисному падiннi промешв, доводиться на нього при похи-лому падiннi променiв пiд тим чи шшим кутом? На це питання можна вiдповiсти, якщо прослщкувати еволюцiю жирно об-кресленого прямокутного трикутника на рис. 3.
Вiдповiдь така: у прямокутному три-кутнику iз заданим кутом потрiбно взяти вщношення протилежного катета до г1по-тенузи. Отримане число якраз i вказуе на долю сонячно! енерг1'!.
Число, яке визначене таким чином i поставлене у вщповщнють куту, для якого воно визначалося, називаеться синусом цього кута.
Також учням можна повщомити, що за допомогою синуса можна обчислити радiус г Мгсяця, знаючи вiдстань I вiд Зем-лi i кут а , пщ яким радiус Мгсяця видно з поверхш Землi рис. 4 [2].
Рис. 3
Рис. 4
©
CO
Адже □ AOC = 90°, тому -= sina,
OA
r r . , sin a
або -= sin a, звщки r = l--:-.
l + r 1 - sin a
Вiдсгань вщ Земш до Мгсяця
l« 384 тис. км., а радiус Мсяця
r «1738км.
в). Залучення iсгоричних факпв.
Звiдки пiшла назва синус? Старогрець-kí вченi першими поставили перед собою задачу розв'язання прямокутного трикут-ника. Для 11 розв'язання спочатку складали таблицi довжин хорд, що вщповщали р!з-ним центральним кутам постшного радiу-са. Таблицi синуав були введенi шдшсь-кими астрономами (слово синус у шдшсь-ких творах зусгрiчаeгься вже у IV-V ст.). Коли вченi оперували ще не синусами, а хордами, 1х називали тятивами лука. Адже дуга, стягнута хордою, нагадуе лук. Арабсь-ке слово джiба (хорда) европейсьК вченi прочитали як джаiб - западина, затока, якому у латинськш мовi вiдповiдае слово sinus [2].
Кейс 2 «Актуалiзацiя». На уроц1 алгебры в 9 класг за темою «Геометрычна прогрес1я» вчытель математики теля мотывування необх1дност1 введення нового поняття звернувся до класу: «Для св1-домого засвоення поняття геометрычна прогреЫя нам потр1бно згадаты ... Зро-бымо це у такый спос1б ...».
Що саме запропонував учитель актуа-лiзувати для свщомого засвоення поняття геометрична прогреая? ЯК вправи можна запропонувати для повторення? ЯК мето-дичш прийоми можна використати для актуалiзаци знань i вмшь учшв, необхщ-них для свiдомого засвоення поняття? За-пропонуйте конкрегнi приклади.
Додаток до кейсу 2. До актуагазацл опорних знань необхiдно включати озна-чення понять, формулювання теорем, пра-вила-орiентири методiв, якими послуго-вуються при формуваннi поняття, що ви-вчаеться.
Для дiагностики рiвня засвоення тих понять, на яких базуеться нове, дослвджу-ване поняття, для актуашацд знань доре-
чно використовувати евристично орiенто-ванi системи задач, програми актуагазацл знань у виглядi тестових програм з корек-цiею, акцентоваш програми.
Актуалiзацiю знань i вмшь учшв можна здшснювати за допомогою програми iз системи евристико-дидактичних констру-кцiй (ЕДК) «Тест-корекщя»: учням про-понуеться тест, що м^ить задачi базового рiвня. Для кожно! задачi передбачено чо-тири варiанти вiдповiдi. Тiльки у разi ви-бору правильно! вiдповiдi на екраш висвь чуеться наступна задача, в шшому випад-ку програма надае корекцiю й вiдправляе учня до вщповщно! порцл теоретичних вiдомостей щодо нерозв'язано! задачi з подальшою спробою ще раз вщповюти на запитання.
Актуалiзацiя знань i вмiнь учнiв, не-обхiдних для свiдомого засвоення поняття може бути здшснена за допомогою:
> математичного диктанту;
> технологи м[крофон (учитель ставить запитання до учшв; учням запропо-новано певний предмет (ручка, олiвець тощо), що виконуватиме роль мiкрофона; вони передають його один одному, по чер-зi беручи слово; вщповщае тiльки той, у кого уявний мшрофон);
> «теоретичного тексту» (учитель роздае кожному учневi текст для перевiрки ступеня засвоення обов'язкового теоретичного мате-рiалу; у текст! пропущен! слова, яК учнi по-виннi вставити; перевiрка може бути оргаш-зована у форм «взаемоперевiрки» !з зачиту-ванням правильних вiдповiдей);
> кросворда;
> гри «Виправ помилку» тощо;
> методичного прийому «Данетка» (наводяться питання, до яких передбача-ються лише дв1 вщповщг «правильно -неправильно», «так - ш», «буде - не буде» тощо; особливютю цього прийому е те, що питання мае бути сформульоване у Форм! твердження, оскшьки передбачаеться зго-да або незгода, яку можна вщнести до тве-рдження);
> методичного прийому «Чорний ящик» (у чорному ящику знаходяться мо-делi ф^р чи тш; учитель може описати
(78)
деяю його властивосп, а може й не опису-вати; учням за правилом прийому «так i Hi говорити» потр!бно вiдгадати, що знахо-диться у ящику).
Доцшьно використовувати pi3Hi прийоми педагогично! технiки: показникова вщповщь, опитування за ланцюжком, свь тлофор тощо [3].
Для актуал!заци також можна викорис-тати дидактичнi !гри. Наприклад: в!ктори-на, естафета, «хто швидше?», «ромашка», «десант», «математичне лото», домшо [5].
Кейс 3 «Шдведення до формулюван-ня означення поняття»
На уроц1 виконували таку практичну роботу. Учитель запропонував ус1м учням у зошитах накреслити коло довтьного рад1уса 1з центром у точц О; вимгряти рад1ус цього кола ниткою; як можна точ-нше вгдкласти на кол1 вгд ïï довгльног точки А дугу, довжина яког дор1внюе довжит рад1уса; отриману точку В з'еднати 1з центром кола; вимгряти отриманий кут транспортиром. У результатг учн1 отримали результати, близьт один до одного: приблизно 57°17'.
Якими мають бути подальшi ди вчи-теля? Введення означення якого матема-тичного поняття здшснювалося таким чином i у який споаб? Прошюструйте на конкретних прикладах пщведення учшв до формулювання означень математичних понять, використовуючи рiзнi методичт прийоми актив!заци дiяльностi учшв пщ час формування математичних понять.
Додаток до кейса 3. Для пщведення учшв до формулювання означення мате-матичного поняття використовують таю методичн прийоми актив!заци дiяльностi учшв: 1) спостереження, у результат! яких вид!ляються спшьш та суттев! ознаки поняття; 2) експериментальну д1яльшсть, яка забезпечуе ¡ндуктивний шдхщ; 3) варш-вання несуттевих ознак предметпв чи явищ, об'екпв знань при збереженнi сут-тевих ознак, що створюе основу для уза-гальнення; 4) аналогию.
Пщ час вивчення геометричних понять вправи на пщведення до формулю-
вання означення поняття часто складають-ся так, щоб учш побудували вщповщну ф!гуру i змогли досить швидко видшити т ознаки нового поняття, яю потр!бш для формулювання означення. Побудоваш при цьому ф!гури використовуються для наступ-ноï роботи. Наприклад. Побудуйте кут. Продовжпъ його сторону за вершину. Ви отримали два кути, як! називаються сумь жними. Спробуйте сформулювати означення сум1жних кутив.
У деяких випадках учням пропонуеть-ся скласти модель або, розглядаючи готов! креслення, модели видшити ознаки нового поняття i сформулювати його означення. Наприклад. Пюля того, як введено означення паралелешпеда, учням пропонуеть-ся така вправа: «Розглядаючи моделi по-хилого, прямого i прямокутного паралеле-шпед!в, видшть ознаки, за якими можна розр1зняти щ поняття. Сформулюйте означення прямого i прямокутного пара-лелешпед1в» [4].
Приклад розв 'язання кейса 3
Дал! вчитель повщомляе, що величина отриманого кута називаеться рад1аном, i пропонуе учням сформулювати означення цього поняття. У запропонованш ситуаци продемонстровано пщведення учшв до формулювання означення поняття «кут в один рад1ан», використовуючи експериментальну роботу, яка забезпечуе ¡ндукти-вний шдхщ.
Прошюструемо фрагмент пщведення учшв до формулювання означення поняття «д1аметр», використовуючи спостереження, у результат! яких вид1ляються ст-льш та суттев! ознаки поняття.
Учитель пропонуе учням зобразити коло та вказати точки, що належать колу та не належать йому.
Учш: «Точки О, А, В - не належать колу; точки С i D - належать колу (рис. 5)».
Учитель: «На даному кол! побудуйте хорди».
Учш: «РС, DC (рис. 6)».
Учитель пропонуе розглянути шший рисунок, зображений на дошщ (рис. 7), та назвати хорди даного кола.
®
Рис. 5 Рис. 6 Рис. 7
Учш: АВ, АЕ, СБ. Учш мають обгрун-тувати, чому названi ними вiдрiзки е хордами й чому iншi вiдрiзки ними не е.
Учитель: Чим вiдрiзняються хорди АЕ i АВ вiд СБ?
Учнi: СБ проходить через центр О кола.
Учитель звертае увагу учнiв на те, що СБ е найдовша зi всiх хорд i вона дорiв-нюе двом радiусам. У цьому випадку уч-ням можна запропонувати наступне за-вдання: «Накреслити коло, радiус якого 30 см. Провести декшька хорд, що прохо-дять через одну точку кола. Порiвняти до-вжини хорд. Яка з хорд найбшьша?». Пю-ля цього учш без утруднення сформулю-ють означення поняття «дiаметр».
Прошюструемо фрагмент пщведення учнiв до формулювання означення поняття «сумiжнi кути», використовуючи варь ювання несуттевих ознак предмепв чи явищ, об'ектiв знань при збереженш сут-тевих ознак, що створюе основу для уза-гальнення.
Класу представляемо наступш малю-нки (рис. 8).
1k
в)
1 2
1 rlI2
Р
ис. 8
Далi процес сприйняття й усвiдомлен-ня спрямовуеться запитаннями вчителя до запропонованих малюнюв: 1) назвт ма-люнки, на яких зображено два кути, що мають спiльну сторону; 2) назвпъ малюн-ки, на яких сторона одного кута е додатко-вою швпрямою для шшо'! сторони; 3) на яких малюнках зобpаженi кути, яю задо-вольняють двом вимогам одночасно?
Роль самостшносп учнiв можна поси-лити наступними питаниями: 4) що спшь-ного на малюнках а), б) i г)?; 5) що спшь-
ного на малюнках б), в) i г)?; 6) назвт ма-люнки, на яких зображення задовольняе двом вимогам одночасно.
Далi вчитель повiдомляе термш «су-мiжнi кути» i просить учшв сформулюва-ти вiдповiдне означення.
Висновки. Дана технология оpiенто-вана на самостшну або групову роботу студенпв над вивченням iнфоpмацii, що характеризують стан i розвиток певног пpактичноi ситуацii. При цьому кожний студент мае можливiсть i повинен проде-монструвати власнi вмiння не тшьки до аналiзу iнфоpмацii, але й до безпосеред-нього впливу на дослщжуваний процес. Студент «поринае» у ситуацiю, стае ii уча-сником i, часто у фоpмi змагання, творчо шукае й застосовуе практичш дii для дося-гнення заданих цiлей навчання, тим самим, включаючись у самост1йну дiяль-нiсть. Навчаючись за методом ситуативного навчання, студенти формулюють ппо-тези, розробляють piшення й вибирають iз 'Ххнього погляду найкраще.
Таким чином, технология case-study дотримуеться загальних цiлей навчання: засвоення змiсту й вщпрацьовування на-вичок на необхщному piвнi, особистiсний розвиток студента, розвиток аналгшчних навичок i вмiння працювати в команд^ здатнiсть вислухати й зрозум^и альтерна-тивний розгляд, умшня формулювати уза-гальнююче piшення з урахуванням альтернатив, планувати сво! дii й передбачати '1хн1 наслщки.
Будучи iнтеpактивним методом навчання, метод кейав завойовуе позитивне вщношення з боку студенпв, яю бачать у ньому можливiсть виявити Ыщативу, вiд-чути самостiйнiсть в освоенш теоретичних положень i оволодiннi практичними нави-чками. Не менш важливо й те, що аналiз
ситуацш досить сильно впливае на профе-сiоналiзацiю студенпв, сприяе 1хньому доростшанню, формуе iHTepec i позитив-ну мотивацiю до навчання.
1. Багиев Г.Л. Руководство к практическим занятиям по маркетингу с использованием кейс-метода [Электронный ресурс] / Г.Л.Багиев, В.Н.Наумов // Энциклопедия маркетинга. - Режим доступа: http://www.marketing.spb.ru /read/m21.
2. Бевз Г.П. Прикладна спрямовашсть шш-льного курсу геометрп: поаб. для вчителя / Г.П.Бевз. - К., 1999. - 56 с.
3. Гин А.А. Приемы педагогической техники: Свобода выбора. Открытость. Деятельность. Обратная связь. Идеальность: пособие для учителя / А.А.Гин. - М.: Вита-Пресс, 1999. - 88 с.
4. Груденов Я.И. Изучение определений, аксиом, теорем: пособие для учителей / ЯИ.Груденов. -М. : Просвещение, 1981. - 95 с.
5. Дидактичт ¡гри на уроках математики. 5-6 класи /уклад. 1.С.Маркова. - Х. Вид. група «Основа», 2006. -128 с. - (Б-ка журн. «Мат-ка в шк. Украгни; Вип. 6(42)»).
6. Долгоруков А.М. Метод case-study как современная технология профессионально-ориентированного обучения [Электронный ресурс] / А.М.Долгоруков. - Режим доступа:
http://www.evolkov.nei/case/case.study.
7. Лях Т.Л. Потенщал методу case-study [Електронний ресурс] / Т.Л.Лях. - Режим доступу: http://www. volunteer. kiev. ua/pages/62-potencal_metodu_sase-study.
8. Михайлова Е.А. Кейс и кейс-метод: общие понятия / Е.А.Михайлова // Маркетинг, 1999. - №1. - С. 109-117.
9. Пухначев Ю. Математика без формул / Ю.Пухначев, Ю.Попов. - М.: АО «СТОЛЕТИЕ», 1995. - 512 с.
10. Ситуационный анализ, или Анатомия Кейс-метода / Под ред. Ю.П.Сурмина. - К.: Центр инноваций и развития, 2002. - 286 с.
11. Скафа ЕИ. Эвристические приемы при формировании математических понятий / Е.И.Скафа // Дидактика математики: проблеми i дошдження: м1жнар. зб. наук. робт. -Вип. 15. -Донецьк: Фiрма ТЕАН, 2001. - С.68-79.
12. Скафа О.1. Науковi засади методичного забезпечення кредитно-модульног системи навчання у вищш школi: монографiя / О.1.Скафа, Н.М.Лосева, О.В.Мазнев. - Донецьк: Вид-во ДонНУ, 2009. - 380 с.
13. Смирнова И.М. Геометрические задачи с практическим содержанием /И.М.Смирнова, В.А.Смирнов. -М.:МЦНМО, 2010. -136с.
Резюме. Гончарова И.В. ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДИКИ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ МЕТОДОМ CASE-STUDY. Рассматривается применение метода кейсов (метода конкретных ситуация) на практических занятиях по курсу «Методика обучения математике» для студентов математических специальностей при изучении методики формирования математических понятий.
Ключевые слова: ситуация, метод case-study, методика обучения математике, методика формирования математических понятий, мотивация, актуализация.
Abstract. Goncharova I. STUDY OF METHODOLOGY OF MATHEMATICAL CONCEPT FORMATION BY MEANS OF CASE-STUDY METHOD. The use of case-study method (or method of concrete situation) for the students of mathematical specialities in the course «Methods of teaching mathematics» has been examined. This methodology for the theme «Methods of mathematical concept formation» has been considered.
Key words: situation, case-study method, methods of teaching mathematics, methods of mathematical concept formation, motivation, actualization.
Стаття представлена професором O.I. Скафою.
На^йшла до редакци 17.01.2012р.
©
