CC BY
10ФОРМУВАННЯ ДОСВ1ДУ ЕВРИСТИЧНО1 Д1ЯЛЬНОСТ1 УЧН1В НА ГУРТКОВИХ ЗАНЯТТЯХ З МАТЕМАТИКИ
1.В. Гончарова, канд. педагог. наук, доцент, Донецький нащональний ушверситет, м. Донецьк, УКРА1НА, е-mail: [email protected]
Розглянуто методичт вимоги до формування doceidy евристичног д1ялъност1 учтв основной школи на заняттях математичного гуртка. Головна вимога до постановки цтей на гурткових заняттях з математики - формування евристичних умтъ у процеЫ оргатзацп евристичног дiя-лънocтi. Змлст розширюетъся i поглиблюетъся шляхом включення до нъого спещалъних евристичних задач, пошук розв 'язання яких пов 'язаний iз використанням певного перелжу евристик. Традицшт методи, форми та засоби навчання доповнюютъся спещалъними методами, формами та засобами евристичного навчання математики.
Кпючот слова: евристичт прийоми, евристичт дгялънгстъ, евристичт умтня, математичний гурток.
Постановка проблеми. У наш час
увага до проблеми розвитку особистосп учня та його творчих зд1бностей посилю-еться у багатьох кранах св1ту. Випускни-ки середтх шкш повинн не лише освою-вати матер1ал шкшьних програм, але й вм1ти творчо застосовувати його, знаходи-ти розв'язання будь-яко! проблеми, а це можливо лише в результат! педагогично! д1яльносп, що створюе умови для творчо-го розвитку учтв. У зв'язку 1з цим ще у школ в учтв необхщно формувати 1 роз-вивати прийоми евристично! д1яльност1. Тому проблема розвитку учтв в умовах оргатзацп евристичного навчання мате-матиц е одтею з найбшьш актуальних.
Обкреслена проблема вивчалася в р1з-них аспектах, але сьогодт вщсутня ч1тко розроблена методична система, необхщш засоби по управлшню евристичною д1яль-нютю учтв у позакласнш роботi з математики, зокрема на гурткових заняттях. Усе це дозволяе вщнести проблему формування досвщу евристично! дiяльностi учтв основно! школи на заняттях математично-го гуртка до важливих.
Анал1з актуальних дослщжень. Фор-муванню евристичних прийомiв у навчаннi математики придали увагу такi науковцi, як ВХАвдреев, АКАртемов, Г.ДБалк, К.ВВла-
сенко, ЬАГорчакова, ЮМКоляпн, ЮМ.Ку-лютюн, Л.Ларсон, Т.С.Максимова, Т.М.Мра-кова, В.М.Осинська, Ю.О.Палант, ДжЛойа, С.С.Семенов, ОХСкафа, ЗХСлепкань, НАТа-расенкова, Л.М.Фрiдман та iншi. Питання, пов'язанi iз формуванням евристичних прийомiв на факультативних заняттях роз-глядалися автором.
Бiльшiсть дослiджень присвячена пере-важно формуванню прийомiв евристично! дiяльностi на уроках та факультативних заняттях з математики. Водночас залиша-еться поза увагою науковцiв проблема формування досвщу евристично! дiяльносгi учтв основно! школи на гурткових заняттях, яю мають не riршi можливосп в реаль заци означено! проблеми.
Мета статл - розглянути методичт вимоги до цтей, зм1сту, метод1в, оргатза-цшних форм I засоб1в навчання з метою формування досв1ду евристичног д1яльнос-т1 учтв основног школи на гурткових заняттях з математики.
Виклад основного матер1алу. Буць-яка методична система включае завдання цшей, вiдбiр змюту, методи i прийоми навчання, органiзацiйнi форми i засоби навчання.
Цiлi навчання - один iз головних ком-поненпв методично! системи. Головною метою гурткових занять з математики е по-
глиблення i розширення знань, розвиток математичних здiбностей, виховання i розвиток Ыщативи й творчосп, розширення свггогляду учнiв, розвиток математичного мислення, формування активного тзнаваль-ного iнтересу до предмету [1].
«Метою при навчант математики, -писав вщомий росшський математик Л.Д.Кудрявцев, - е ... розвиток математич-но1 iнтуiцii... Для правильно! постановки задачу для ощнки i видiлення iстотних да-них для вибору способу розв'язання не-обхщно володiти ще математичною iнтуi-цiею, фантазiею i почуттям гармони, що дозволяе передбачати па^бний результат, перш нiж його буде отримано. У результат придбаних у процеа навчання математики знань й iнтуiцii в учнiв з'являеться те, що називаеться математичною культурою» [7].
На нашу думку, для формування досв> ду евристичнох дiяльностi учшв неабияку роль вiдiграе математична iнтуiцiя. Тому цiлi математичного гуртка ми доповнюемо розвитком iнтуiцii учив до такого ступеня, щоб вона перетворилася в кероване знаряд-дя дослiдження. Говорячи словами В.О.Гусева «математичноi iнтуiцii треба вчити, ш-туiцiя складае важливий компонент цшсно-го розвитку не тшьки математики, але i лю-дини взагат» [6].
Для евристичного навчання математики, за словами О.1.Скафи [8], характерне висунення цiлей через навчальну дiяльнiсть учнiв i частково через внутршш процеси iнтелектуального розвитку учня. Оскшьки навчально-пiзнавальнiй евристичнiй дiяль-носп, як i навчальнiй дiяльностi, властиве виконання певних дiй, тому трансформацiя цшей у дл дозволяе здiйснити дiагностику i управлiння процесом оволодiння учнями знаннями та вмiннями.
Знання неможливi без дiй, тому доцшь-но, щоб цiлi фiксували не лише знання, не-обхiднi для опанування змiсту, але й опису-вали евристичи вмшня, яю повиннi набути учш у процесi вивчення конкретноi матема-тично1 теми [9]. Тому разом iз навчальними вмннями у процеа вивчення тем математичного гуртка ми вцщляемо й евристичи вмшня. Це допоможе вчителевi усвщомити,
якi евристичи прийоми найдоцшьише за-стосовувати при вивченн певно1 теми.
Для прикладу наведемо евристичи умшня до теми «Як рахувати, щоб не раху-вати», де розглядаеться принцип Дiрiхле: аналзувати умову задачу робити вибiр «кш-ток» i «кролиюв»; використовувати аналогию для розизнання задачi, що розв'язуеться з використанням принципу Дiрiхле; уза-гальнювати метод мiркування для застосу-вання узагальненого принципу Дiрiхле; ш-терпретувати результат задачi, що розв'язуеться за допомогою принципу Дiрiхлею.
Таким чином, методичн вимоги до постановки цшей на математичному гуртку полягають у розвитку математично! iнтуiцii та формуваннi прийомiв евристично! дiя-льносп, за допомогою яких здшснюеться формування евристичних умiнь.
Указанi цш оргашзаци евристичного навчання математики на гуртках складають основу для вщбору його змiсту.
Одним iз завдань удосконалення методич-них систем навчання математики, на думку М.1.Бурди [2], повинна стати розробка змiсгу математично! освгти, приведення ii у вщповь дисть до вимог особи i суспшьства. Розв'язання цього завдання необидно здшсиювати, виходячи, перш за все, з цшей навчання i принцитв гумаизаци, гуматтаризавд, вди-в1дуалзавд i диференщацд навчання.
Заняття гуртка повинш бути кориси й щ-кавi для учив, тому зазначимо наступи вимоги щодо добору змсту гурткових занять.
На заняттях гуртка краще використовувати задачi не громiздкi, якi не потребують великих викладень, але побудованi на щка-вiй ще! Якщо розглядаються задачу як ко-ли-небудь були запропоноваш на конкурсi або на олiмmадi, то це потрiбно вiдмiтити: увага й щкавють учнiв до тат задачi зрос-тае. Суттевий i порядок, у якому пропону-ються задачг
При вiдборi змiсту слщ враховувати принцип навчання на високому рiвнi скла-дносп (пропонувати учням те, що лежить в зош 1х найближчого розвитку).
Бажано, щоб на кожну евристичну задачу у вчителя було одне або кшька додат-кових питань або схожих задач (задач-
(2зз)
«двшниюв»), яю вiн може запропонувати учням, яю розв'язали задачу ранiше шших. Таю питання можуть носити характер до-даткового дослщження.
Дуже жваво сприймаються на заняттях гуртка «задачi на виявлення помилки». Мова йде не ^льки про софiзми, але й про помилки, що роблять сам учи. Не патрiбно поспi-шати виправляти кожне помилкове твер-дження учня - краще спочатку поставити це твердження на обговорення усього гуртка.
Для того щоб складш теми стали для учнiв бшьш доступними й бiльш цiкавими, 1х патрiбно трохи пiдготувати до них. Це досягаеться, по-перше, продуманою посш-довнiстю у виборi тем. По-друге, на занят-тях гуртка й у завданнях додому бажано пропонувати задачi, що пщготують учнiв до майбутньоi теми.
Змют мае бути зовнi привабливим, щ-кавим, захоплюючим, щоб в учшв не зни-кало бажання вiдвiдувати заняття гуртка. Може трапитися, що задачу пiдiбранi вчи-телем для даного заняття гуртка, виявлять-ся важкими або недостатньо щкавими для учнiв. Тому учителю завжди патрiбно мати перевiрений, безсумнiвно щкавий i доступ-ний матерiал, який вiн може використати у випадку гостро! потреби. Тим самим вш зумiе послабити враження вiд погано! до-повiдi або невдалих задач. Це можуть бути цiкавi задачу фокуси, iгри, прийоми швид-кого рахунку, невелик повiдомлення тощо.
Вщношення учнiв до предмета, бажання його вивчати складаеться в учшв рано, у молодшому шюльному вщ, при цьому все починаеться з щкавосп, i цю яюсть необидно розвивати або формувати якомога рашше. Розвивати це почуття можна за до-помогою як «щкавих задач» (задач iз щка-вими формулюваннями), так i цiкавих ме-тодiв 1х розв'язання. Також будуть корис-ними в цьому вщношенш евристичнi задачi - кращий споаб миттево збудити увагу i тзнавальний iнтерес, наблизити можли-вiсть вщкриття. Тому вчителю важливо вчити учшв дивуватися й захоплюватися.
Прикладом задач з «цiкавим розв'я-занням^> може служити задача про автобус: «На рис. 1 зображено автобус, яких руха-
еться трасою Ки1'в - Харюв. Визначте, куди ще автобус: до Харкова чи до Киева».
Рис.1
Для розвитку математично! iнтуiцii, на наш погляд, будуть кориси задачi з несфор-мульованим запитанням, iз неповними i надлишковими даними, на застосування контрприкладiв тощо.
Пщбираючи змiст навчального матерiа-лу, необхiдно враховувати принцип розви-вально! функцii навчання, який вимагае реалiзацii дiяльнiсного пiдходу i сприяе ш-тенсифiкацii навчального процесу. Вiн направлений не лише на використання гото-вих знань, але й на створення педагог1чних ситуацiй, що стимулюють самост1йне вiдк-риття учнями математичних факт1в [2].
Змiст повинен вщповщати своему прямому призначенню - формуванню досвiду евристично! дiяльностi: у процеа опану-вання змiсту математичного гуртка учнi повиннi опановувати вщповщш прийоми евристично! дiяльностi.
Систематичне розв'язування задач на за-стосування евристик - «прийом1в, як1 дозво-ляють розв'язувати задачi «наведенням^> на можливi 1х розв'язання та шляхом скоро-чення варiантiв перебору таких розв'язань» [10] - сприяе закрiпленню вмшь користува-тися поки що обмеженим колом евристич-них прийомiв i буде виступати певним п1дг-рунтям для цшеспрямовано! роботи учнiв iз рiзноманiттям евристичних прийомiв у по-дальшому на евристичних факультативах.
Наприклад, учнiв 5-6 класiв на гуртко-вих заняттях з математики доцшьно озна-йомити з такими евристичними прийома-ми: аналогия, введения допомгжног зм1нно1, використання контрприкладу, доведення «в1д противного», тверся, класифтащя, переб1р, поргвняння, розбиття «цтого на частини», узагальнення. Вчитель може пропонувати задачi на застосування цих прийомiв, не називаючи 1х, наприклад по-рiвняти (зiставити або протиставити), зро-бити висновок за аналог1ею, узагальнити, провести класифжащю тощо.
Названим евристичним прийомам вщ-повщають певн серГ! задач. Так для оволо-дiння навичками перебору учням можна запропонувати серiю задач пГд назвою «ана-грами», де потрГ6но розшифрувати кожну запис шляхом перестановки в нГй букв таким чином, щоб отримати певне слово, що мае смисл (учню потрГ6но здГйснити перестановку букв слова). Наприклад, розв'язати анаграму ДВАКАТР значить, знайти слово, яке складаеться з даних букв, - це КВАДРАТ. Бшьш цiкавi випадки, коли анаграма може бути розв'язана кiлькома способами. Розв'язання анаграм вимагае досить трено-вано! мовно! пам'ятГ, вмГння оперативно ви-конувати перестановку букв у словГ
У пiзнавальному вiдношеннi не може бути нормальним те, що процес виникнен-ня математично! зацачi цшком вiдданий ГншГй осо6Г, що не навчаеться, зауважуе П.М.Ерднiев [11]. МГж тим процес скла-дання задачТ у психологичному вiдношеннi багатий своерщними, синтетичними ходами думки, принципово недоступними ро-зуму, що тзнае, якщо тшьки навчальна робота обмежуеться розв'язанням чужих задач; т1ею ж мГрою процес виконання готового завдання, узятий в ГзоляцГ! вГд попере-днього етапу, носить переважно аналiтичну спрямованiсть, тому що вГн структурно протипоставлений етапу складання задачi. ЗвГдси зрозумГло, чому так важливо озна-йомити учня з обома процесами в !х дГалек-тично суперечливих якостях г у взаемозв'я-зках. Розв'язання Г складання задачГ - взае-модоповнюючГ методи роботи над нею [11]. Складання задач за рисунками, табли-цям, символьним записам е ефективним засобом розвитку мовних здГбностей учтв. Вони вносять певне розма!ття у роботу з типовими вправами, захоплюють учнГв оригтнальнютю постановки й розв'язання, можливГстю вшьно мислити Г давати неод-нозначн вГдповГдГ.
Тому бГльш великий розвивальний ефект пГд час розв'язування будь-яких задач можна одержати, якщо пропонувати учням не тшьки розв'язувати задачГ, запро-понованГ вчителем, алей й самим складати задачГ та пропонувати розв'язувати !х сво!м
товаришам.
Наприклад, для оволодшня учнями прийомом узагальнення пГдГйде серГя задач пГд назвою «виключення зайвого». У задачах те! серГ! вказано чотири (можна й бшь-ше) об'екти: слова, вирази або фГгури, з яких три в якГйсь мГрГ схож один з одним (мають якусь загальну ознаку, властивГсть), Г тшьки один з них вГдрГзняеться вГд усГх Гнших. Головна вимога таких задач - ви-явити зайвий об'ект.
Задача 1. Подумайте, що поеднуе на-друкован заголовними буквами слова, Г ввдзначте в нижньому рядГ слово, що до них тдходить. Сформулюйте загальну ознаку.
ЧОТИРИ, ВЮМНАДЦЯТЬ, СТО
A. П'ять Б. ВГсГм
B.Тридцять сГм Г. Одинадцять
ВГдповГдь: Б. Загальна ознака - всГ числа парт
Задача 2. На рис. 2 зображено чотири фГгури. Три з них об'еднанГ якоюсь загальною властивГстю, четверта до них не пщходить. Визначте цю загальну властивГсть, вкажГть «зайву» фГгуру. ВГдповГдь обгрунтуйте.
Рис. 2
Можна запропонувати евристичт тд-казки: скористайтеся симетрieю; розглянь-те кшька варiантiв розв'язання задачт
Певн зусилля вчителiв повиннi бути на-правленi на те, щоб учн м1цно засвоювали спецiальну термшолопю. Тому, на нашу думку зм^ гурткiв також варто доповнити завданнями на запам'ятовування непрямим шляхом термшологт!, пов'язано! з викорис-танням на гурткових заняттях евристик. Бе-ручи до уваги видiленi нами евристичт прийоми для учтв 5-6 клаав, до словнико-вого запасу учтв мають ув^и наступнi поняття: алгоритм, аналог1я, гтотеза, до-ведення «в1д противного», допом1жна змт-на, еврика, евристика, евристична задача, здогадка, iнверся, iнсайт (осяяння), iнтуг-ця, класифтащя, контрприклад, перебiр, перестановка, план розв 'язання, пoрiвняння, прийом, проблема, рацюналъне розв'язання,
спосгб, схемарозв 'язання, узагальнення.
Для цього на гурткових заняттях варто використовувати кросворди, чайнворди, криптограми, ребуси. Важливою особливь стю цього прийому е не тшьки ïx розв'язання, а особливо ïx складання самими учнями. Наприклад, на рис. 3-4 представлено придумаш учням ребуси до таких понять як евристика та перестановка.
Рис. 3
IX
Рис. 4
Розв'язування кросворд1в, ребус1в тощо це - своерщна «пмнастика розуму». 1гри такого роду кориснi в будь-якому вiдi. Вони розвивають i тренують пам'ять, загост-рюють догадливють, формують настирли-вiсть, здатнiсть лопчно думати, анашзува-ти, пор1внювати.
Одшею з важливих передумов успешного формування в учн1в евристичних умшь [5] е дивергентне мислення, яке припускае, що на одне й теж питання може бути беззлч однаково правильних i рiБноправниx вщпо-вщей (на вщмшу вщ конвергентного мислення, що орiентуе на однозначне розв'язання, що зшмае проблему як таку). У зв'язку з цим змiст математичних гуртив варто до-повнити вщритими завданнями. Вони прин-ципово вiдрiзняються вщ традицшних пи-тань, теспв, задач i вправ, що мають «правильна) вщповщ^ з якими порiвнюеться отриманий учнем результат. Вiдкриттi за-вдання припускають лише можливi напрям-ки вщповщ, задаючи його структуру чи де-як елементи. Одержуваний же учнем результат завжди унiкальний i вщбивае сту-шнь його творчого самовираження, а не вiр-но вгадана або отримана вщповщь.
Наведемо приклади вiдкритиx завдань креативного типу, якi можуть бути запро-понованi гуртювцям.
1. Скласти казку, задачу, риму, вiрш, сюжет, тсню. Ïx можна присвятити певнш темi гуртка або одному з евристичних при-
йомГв (з метою запам'ятовування термГно-логг!).
2. Скласти кросворд, гру, прикмету, свое завдання для Гнших учнГв, збГрник сво-!х задач.
3. Придумати образ - рисунковий, ру-ховий, словесний, музичний. Перевести елемент Гз мови одного предмета на ГншГй: «оживити» число, евристику, визначити !х колГр, намалювати !х.
Задача 3. Дайте характеристику еврис-тичним прийомам за допомогою кольорГв.
кам, якi було запропоновано в задачi 3.
Задача 5. Зробиъ модель, журнал, мате-матичну фiгуру, геометричний сад.
Отже, для формування досвiду еврис-тичноï дiяльностi учшв на гурткових заняттях з математики змют потрiбно розширити i поглибити шляхом включення до нього спецiальниx евристичних задач, пошук розв'язання яких пов'язаний iз викорис-танням певного перелгку евристик. Ïx вико-ристання сприяе формуванню евристичних прийом1в, що, у свою чергу, сприяе форму-ванню евристичних умшь. Включення у змют задач на використання встяких еври-стик дозволяе закласти основи глибокого розумшня дослщжуваного матерiалу, що, безумовно, сприятиме розвитку iнтелекту i творчоï активностi учшв.
Цiлi i завдання математичного гуртка вщображуються, зокрема, у вiдборi вщпо-вщних методiв i прийом1в навчання.
Ми вважаемо за доцтьне на заняттях математичного гуртка використовувати штер-активнi [3], зокрема спещальш методи евристичного навчання. Серед останн1х вщ-мггимо: метод уживання, метод евристичних питань, метод ггпотез, метод помилок, метод «Якщо б...», «мозковий штурм», методи взаемонавчання, методи самоорга-шзаци навчання.
Так, метод евристичних питань на занята евристичного гуртка учитель викори-стовуе пщ час пщведення учнiв до форму-
А
аналопя шверсш класифкацш переб1р Задача 4. Намалюйте асоцiацiï евристи-
лювання певного евристичного прийому. Завдяки методу ппотез учш вчаться бшьш повно та чптсо формулювати варiанти сво!х вiдповiдей на запитання, спираючись на лопчне мислення та iнтуiцiю.
За думкою М.Б.Балка [1] особливу увагу потрiбно придiлити тим формам гурткових занять, як дають можливють переважнiй бiльшостi учнiв виявити свою Ыщативу, самостiйнiсть i розраховаи на активну тво-рчу роботу уах члеив гуртка.
До основних форм гуртково! роботи в> дносять комбшоване тематичне заняття (за-ймае 60-70% часу всього заняття), десятих-вилинка (невелике повiдомлення або розпо-вщь учителя або учня, тривае воно 8-15 хви-лин). 1снують й iншi форми гуртково! роботи: моделювання; обговорення математич-них книг i статей; повiдомлення учнями про результат, отриманий ним, про задач, як вiн сам вигадав i розв'язав, тощо [1].
З метою формування досвiду евристич-но! дiяльностi учив розглянутi форми робо-ти математичного гуртка ми пропонуемо доповнити евристичним зануренням та тре-ингом особиспсних якостей. На нашу думку, використання таких форм допоможе ви-звати зацiкавленiсть учнiв до занять, сприяе розвитку творчих здiбностей кожного учня.
У процеа оргашзаци й управлшня ев-ристичною дiяльнiстю учшв на заняттях математичного гуртка, на наш погляд, до-цiльно використовувати наступи засоби евристичного навчання математики: ство-рений нами електронний журнал [4]; вди-вiдуальнi осв^ш програми учнiв; особисть сно орiентований журнал, структура якого складаеться не з навчальних предметiв, а з iмен учнiв; рефлексивнi щоденники, яю дають учням можливiсть виражати сво! реакци на новi думки та емоци; картки самоконтролю; картки для здiйснення рефлекса; коробка iз пропозицiями учнiв.
Особливими засобами навчання, за до-помогою яких коректуеться освiтнiй процес i визначаеться досягнення поставлених цшей, е контроль i корекцiя результата навчання.
Висновки. Таким чином, правильна органiзацiя навчального процесу на гурткових заняттях з математики вщповщае осно-
внш мет навчання математики - створен-ню учнями особистого досвiду у вивченш математики i здобуття основного продукту дiяльностi у виглядi придбаних прийомiв евристично! дiяльностi, що сприяе форму-ванню творчо! особистостi учня на певно-му етапi його розвитку.
1. БалкМ.Б. Математика после уроков. Пособие для учителей /М.Б.Балк, Г.Д.Балк - М.: Просвещение, 1971. - 463 с.
2. Бурда М.1. Принципи вiдбору SMirny шкшьно1 математичног освти / М.1.Бурда // Педагогка i nсuхологiя. -1996. - №1. - С. 40-45.
3. Гончарова 1.В. Активiзацiя роботи математичного гуртка евристичного спрямування за допо-могою ттерактивних методiв навчання / 1.ВГончарова, О.СБрюкова // Дидактика математики: проблеми i до^дження: мiжнар. зб. наук. робт /редкол.: О.1.Скафа (наук. ред.) та т.; Доне-цький нац. ун-т; 1нститут педагогк Акад. пед. наук Украгни; Нацюнальний пед. ун-т м. М.П.Драгоманова. - Донецьк, 2011. - Вип. 35. -С. 159-164.
4. Гончарова И.В. Изучаем эвристики вместе с любознательнъми Диддлами: Приключенческий электронный журнал [Электронный ресурс]: электронный учебник / И.В.Гончарова, Е.С.Чудопал. -Донецк, [2012]. -1 электрон. опт. диск (CD-ROM).
5. Гончарова.1.В. Психолого-педагогiчнi переду-мови формування евристичних умть учшв основное школи на факультативних заняттях з математики //Дидактика математики: проблеми i до^дження: мiжнар. зб. наук. робт /редкол.: О.1.Скафа (наук. ред.) та т.; Донецький нац. ун-т; 1нститут педаго-ггки Акад. пед. наук Украгни; Нацюнальний пед. ун-т м. М.П.Драгоманова. - Донецьк, 2007. - Вип. 27. -С. 79-84.
6. Гусев ВА. Психолого-педагогические основы обучения математике / В.А.Гусев. - М.: ООО «Издательство «Вербум-М», ООО «Издательский центр «Академия», 2003. - 432с.
7. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении / Л.Д.Кудрявцев. - М.: Наука, 1977.
8. Скафа Е.И. Эвристическое обучение математике: теория, методика, технология. Монография / Е.И. Скафа. - Донецк: Изд-во ДонНУ, 2004. -440 с.
9. Скафа О.1. Концепця формування прuйомiв евристичног дiяльностi учтв у процеа навчання математики / О.1. Скафа // Дидактика математики: проблеми i до^дження: мiжнар. зб. наук. робт / редкол.: О.1.Скафа (наук. ред.) та т.; Донецький нац. ун-т; 1нститут педагогim Акад. пед. наук Украгни; Нацюнальний пед. ун-т м. М.П.Драгоманова. - Донецьк, 2004. - Вип. 22. - С. 69-75.
10. Хуторской А.В. Развитие одаренности школьников: Методика продуктивного обучения:
пособие для учителя / А.ВХуторской. - М.: Гума-нит. изд. центр ВЛАДОС, 2000. - 320 с.
11. Эрдниев П.М. Укрупнение дидактических
единиц в обучении математике: кн. для учителя /
ПМ.Эрдниев, Б.П.Эрдниев. - М.: Просвещение, 1986. - 255с.
Резюме. Гончарова И.В. ФОРМИРОВАНИЕ ОПЫТА ЭВРИСТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ НА КРУЖКОВЫХ ЗАНЯТИЯХ ПО МАТЕМАТИКЕ. Рассмотрены методические требования к формированию опыта эвристической деятелъности учащихся основной школы на занятиях математического кружка. Формирование приемов эвристической деятелъности, с помощъю которых осуществляется формирование эвристических умений, - главное требование к постановке целей на математическом кружке. Содержание расширяется и углубляется путем включения в него специалъных эвристических задач, поиск решения которых связан с исполъзованием определенных эвристик. Традиционные методы, формы и средства обучения дополняются специалъными методами, формами и средствами эвристической обучения математике.
Ключевые слова: эвристические приемы, эвристическая деятельность, эвристические умения математический кружок
Abstract. Goncharova I. FORMING OF EXPERIENCE OF HEURISTIC ACTIVITY PUPILS' ON CLUBS FROM MATHEMATICS. Methodical requirements to forming of experience of heuristic activity to pupils' of secondary school on lessons ofheuristic club ofmathematics are considered. Methodical requirements to formulation of aims on a heuristic club from mathematics consist in forming of receptions of heuristic activity, by means of which forming of heuristic abilities, adequate to abilities forming of which sets the whole studies of themes of club comes true. The table of contents on employments of club of mathematics in heuristic studies broadens and deepens by including to him of the special heuristic tasks, the search of decision of which is constrained with the use of certain list of heuristics. Picking up maintenance of educational material, it is necessary to take into account principle of developingfunction ofstudies, which requires realization of activity approach to teaching and assists intensification of educational process. He is sent not only to the use of the prepared knowledge but also on creation ofpedagogical situations which stimulate the independent opening the pupils of mathematical facts. The basic methodical requirement to the methods of studies on employments of heuristic club is the use of interactive methods of studies, including special methods of heuristic studies. The traditional forms of work of mathematical club are complemented by heuristic immersion and training ofpersonality capabilities. Traditional facilities of studies are complemented by the special facilities of heuristic studies of mathematics.
Key words: heuristic techniques, heuristic activity, heuristic abilities, club of mathematics.
References
1. Balk M. Mathematics after lessons. Manual for the teachers/M.Balk, G.Balk. -M.: Inlightening, 1971. -463 p.
2. Burda M. Principles of selection of maintenance of school mathematical education /M. Burda // Pedagogics and psychology. -1996. - №1. - P. 40-45.
3. Goncharova I. Activation of work of mathematical group of heuristic aspiration by means of interactive methods of studies /1. Goncharova, H.Biryukova // Didactics of the mathematics: problems and investigation : International collection scientific works. - Donetsk, 2011. - Issue. 35. - P. 159-164.
4. Goncharova I. We study heuristics together with curious Diddls: The adventure electronic magazine [Electronic resource]: Electronic textbook / I.Goncharova, H.Chudopal. - Donetsk, [2012]. - 1 electron. the opt. drive (CD - ROM).
5. Goncharova I. Psychological and pedagogical premises of development the heuristic scills of pupils secondary school on the mathematical's facultatives // Didactics of the mathematics: problems and investiga-
tion: International collection scientific works. - Donetsk, 2007. - Issue. 27. - P. 79-84.
6. Gusev V. Psychological and pedagogical bases of teaching to mathematics / V. Gusev. - M.: Academy, 2003. - 432p.
7. Kudrayvzev L. Ideas about modern mathematics and her study / L.Kudrayvzev. - M.: Science, 1977.
8. Skafa O. Heuristic teaching to mathematics: theory, methodology, technology. Monograph / O.Skafa. -Donetsk: DonNU, 2004. - 440p.
9. Skafa O. Conception of forming of receptions of heuristic activity of students in the process of studies of mathematics / O.Skafa // Didactics of the mathematics: problems and investigation: International collection scientific works. - Donetsk, 2004. - Issue. 22. - P. 69-75/
10. Hutorskoy A. Development of gift of schoolboys: Methodology of the productive teaching: manual for teacher/ A.Hutorskoy -M.: Vlados, 2000. - 320p.
11. Erdniev P. Enlargement of didactic units in teaching to mathematics: book for a teacher / P.Erdniev, B.Erdniev. -M.: Inlightening, 1986. - 255p.
Cmamma npedcmameHa npotyecopoM O.I. Cmtyow.
Hadiumna dopedaK^ii26.10.2013p.
