CC BY
4«етуушшим-шишаи» 2022 / economic sciences
77
УДК: 330.4:338.4
Симоненко О. I.
канд. екон. наук, доцент, Нацюнальний утверситет бюресурав i природокористування Украти
DOI: 10.24412/2520-6990-2022-31154-74-79 ВИКОРИСТАННЯ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ ДОХОДУ
щдприемств
Symonenko O.I.
Ph.D. economy of Sciences, associate professor, National University of Bioresources and Nature Management of Ukraine
THE USE OF MATHEMATICAL MODELING FOR DETERMINING THE INCOME OF
ENTERPRISES
Анотацт:
У cтаттi було доcлiджено методологт використання математичного моделювання для визначення доходу тдприемств та ïï застосування для виршення практичних економiчних завдань. Застосування ма-тематичних моделей дозволяе висувати новi перспективи та знаходити альтеpнативнi способи досяг-нення максимальних доходiв для обтрунтування кpитеpiю вибору та будувати ваpiанти ефективних управлтських рШень.
Abstract:
The article investigated the methodology of using mathematical modeling to determine the income of enterprises and its application to solving practical economic problems. The use of mathematical models allows you to put forward new perspectives and find alternative ways of achieving maximum income to justify the selection criteria and build options for effective management solutions.
Ключовi слова: функщя коpиcноcтi, математичне моделювання, аналiз, дохiд пiдпpиемcтв, логариф-мiчнi крmi.
Key words: utility function, mathematical modeling, analysis, enterprise income, logarithmic curves.
Економша як наука про об'ективш причини розвитку суспшьства ще з раншх часш у сво!х д1яльносл користуеться р1зноманггаими кшь-шсними характеристиками, 1 тому вона акумулю-вала в соб1 велике число математичних методш. Сьогодш в економ1чнш наущ на перший план ставиться математична модель як д1евий шструмент дослвдження та прогнозування розвитку еко-ном1чних процесш 1 явищ. Математичну модель можна представити як внутршньо-замкнуту систему математичних спшввдношень без протир1ч, яка служить д1евим шструментом вщтворення пев-ного класу яшсних або кшьшсних функцюнальних характеристик, властивих економ1чному процесу чи явищу, що вивчаеться. Вона описуе законом1р-ност1 та взаемозв'язки економ1чних процесш 1 до-помагае формуванню наукового мислення та нави-чок поршняльного анал1зу на новому, бшьш висо-кому ршш. Тому для визначення характерних особливостей класу математичних моделей, як за-стосовуються в економщ, використовуеться термш «економшо-математичне моделювання».
В умовах ринково! системи господарювання жодне шдприемство не може працювати прибут-ково без реально пщготовленого плану, який ефек-тивно будуеться на основ1 математичного моделювання з метою пщвищення ефективносп шве-стицшно-шновацшно!, економ1чно! та сощально! д1яльносл суб'екта господарювання.
Комплексна оцшка вар1антш ршень пов'язана з використанням р1зних комбшацш кшьшсних та яшсних показникш, що визначають цш, поршнян-шсть яких особа, яка приймае ршення, оцшюе на
пщстав1 розумшня !х важливосп. Ця сушсшсть за-лежить вщ психологи мислення людини. Оцшювана сушршсть р1зних ц1лей, особи прий-няття ршень та експерти вносять у його результати певш спотворення, пов'язаш з психолопею сприй-няття цих ситуацш.
При вивченш поведшки суб'екта треба обов'яз-ково проанал1зувати причини неоднозначносл вибору р1зними особами, як1 приймають ршення оптимального ршення в однш 1 тш же проблемнш си-туацп, виявити характерш типи суб'ектш, яш мають однаков1 особливосп психологи мислення, 1 сфор-мулювати практичш рекомендаци щодо рацюналь-ного використання цих особливостей залежно ввд характеру д1яльност1 та специфши виршуваних проблем. Узагальнюючою характеристикою таких дослвджень е функц1я корисносп.
Найчастше практично використовуеться функц1я корисносп логарифм1чного типу. Графши цих кривих суттево залежать вщ параметра Ь (рис. 1), та !х анал1тичний вираз можна записати таким чином:
и(х) = ^ь(х + Ь)-1.
Пщставою логарифму в цш функци можна вибирати будь-яке число Ь>1, одиницю забирають для зручносп анал1зу, щоб корисшсть нульового доходу доршнювала нулю [2].
Логарифм1чш крив1 мають властивосп, суттев1 для застосування !х в оцшщ швестицшно! та виро-бничо! д1яльносп. За допомогою таких функцш легко враховувати пори- руйнування, оск1льки вщповвдш крив1 визначають велик! негативш значения корисносп при наближенш до вщповщних 1м порогш чутливосл - порогш руйнування [1].
78
ЕСОШМГС 8С1Е1ЧСЕ8 / «еОУУШУУМ-ШУШаИ» 2022
3,00
10
--1,50
Рис. 1. ГрафЫи функцт корисностi логарифмiчного типу
Параметр Ь можна як ввдносний показник роз-м1рш фшансових ресурсш компани. Велик! значения Ь вказують на великий каптал, яким волод1е компан1я.
Ввдповщно, у раз1 зростання кашталу пори-руйнування перемщасться у б1к великих втрат, а корисшсть позитивних результатш помггао падае.
Звичайна функц1я корисносп формуеться на основ1 рацюнального загальноприйнятого по-
ведгнки менеджергв з урахуванням ризику та порога руйнування [3]. Функцш корисносп можна
визначати 1 з ршносильного сшввщношення ъи+1-Ъ = х
Де параметр Ь характеризуе фшансов1 ресурси компани, вагомкть яких оцшюеться з погляду оаб, яш приймають ршення.
На графшу 2 зображеш ситуаци, коли мене-джери повшстю згодш м1ж собою щодо втрат (пори- розорення Ь=-1), та гх висновки р1зко розхо-дяться щодо ршнш позитивних результатш.
«етуушшум-шушаи» жш а economic sciences
79
5,00
10
-4,00
Рис. 2. ГрафЫи функцш KopucHocmi
Обов'язково облш резyльтaтiв, отримaниx з до-помогою фyнкцiï корисносп, y дiяльностi прий-няття ршень e вaжливою якiстю керiвникiв пiдприeмствa, оскiльки всi виробничi рiшення мa-ють грyнтyвaтися нa необxiдностi врaxyвaння ре-зyльтaтiв aнaлiзy фyнкцiй корисносп [4]. Вiдповiдaльнiсть 3a вчaсне, доцшьне i ефективне вирiшення проблеми мae приймaти вiдповiдaльнa особa y кершнищи пiдприeмствa. Тому керiвник повинен брaти yчaсть y розробцi фyнкцiï корисносп тa приймaти стрaтегiчнi ршення нa пiдстaвi aнaлiзy резyльтaтiв, отримaниx 3a допомогою цieï фyнкцiï.
Л^ература
1. Дергaчов G. В., Фщук К. О. Методичнi пвд-xоди до aнaлiзy тa оптимiзaцiï бiзнес-процесiв. Ефективнa економiкa. 2020. № 11. URL:
http://www.economy.nayka.com.ua/?op=1&z=83825.
2. Заворотнш Р.1. Запровадження факторних моделей в оцшюванш зростання вггчизняного б1знесу / Р.1. Заворотнш // Актуальш проблеми еко-homíkh. 2012. №3. С.312-321.
3. Мироненко О. А. Застосування сучасних програмних засобш в управлшш пщприемствами аграрного сектору / О. А. Мироненко, I. I. Шрамко // Socio-economic aspects of economics and management. Taunton : Aspekt Publishing, 2015. Т. 1. С. 78-82.
4. Нужна С.А. Математичне моделювання си-стемних характеристик сшьськогосподарських пщприемств та об'еднань. / С.А. Нужна // Питання прикладно1 математики i математичного моделювання: збiрник наукових праць Дншропетровського нацiонального унiверситету. 2012. С. 219-229.
