CC BY
27
Шуковий bíciiiik HЛTУ УкраУпи. - 2011. - Вип. 21.10
УДК 336.1:352(075.S) Доц. Н.1. Власюк, канд. екон. наук - Львiвcька КА
BTOOP^TAHM EKOHOMIKO-MATEMATM4HHX МЕTOДIВ ДЛЯ OЦIHKИ ФIСKAЛЬHOГO ПOTЕHЦIAЛУ ДOXOДIВ MIСЦЕВOГO СAMOВPЯДУВAHHЯ
Визиaчeиo тicиoтy зв'ЯЗКУ м1ж двoмa pядaми пoкaзиикiв - чacткoю дoхoдiв MÍC-цeвих бюджeтiв у звeдeнoмy бюджeтi Укpaïии та чacткoю дoхoдiв мicцeвих бюджe-т1в у ВВП, яю хapaктepизyють cтyпiиь дeцeитpaлiзaцiï бюджeтнoï cиcтeми Укpaïии та piвeиь фiиaиcoвoï aвтoиoмiï opгaиiв мicцeвoгo caмoвpядyвaиия.
Kлючoвi слова: eкoиoмiкo-мaтeмaтичиi мeтoди, бюджeт, мicцeвe caмoвpядy-вання, фicкaльиий пoтeицiaл.
Вступ. Як вiдoмo, фiнaнcoвa нeзaлeжнicть opгaнiв мicцeвoгo caмoвpя-дування - ^ нeзaлeжнicть ïx вiд зaгaльнoдepжaвних opгaнiв влади у ^ийнят-тi тевних piшeнь щoдo мicцeвиx пpoблeм та зaбeзпeчeння ïxньoгo виpiшeння вiдпoвiдними гаштами. Вiд тoгo, якoю мipoю opгaни мicцeвoгo caмoвpядy-вання зaбeзпeчeнi гаштами (пepeдyciм влacними), знaчнoю мipoю затежить eфeктивнicть ïxньoï дiяльнocтi. Загагом мaлoeфeктивний poзвитoк cиcтeми мicцeвиx фiнaнciв пoяcнюeтьcя нeдocтaтньoю poзpoблeнicтю тeopeтичниx та мeтoдoлoгiчниx пoлoжeнь, кoтpi пoвнoю мipoю вiдoбpaжaли б cпeцифiкy poз-витку era^Mira, icтopичнi та нaцioнaльнi ocoбливocтi ^аши, а тaкoж toc-тiйними змшами вiтчизнянoï зaкoнoдaвчo-нopмaтивнoï бази, яка визначае пpaвoвi зacaди фyнкцioнyвaння iнcтитyтy мю^вих бюджeтiв в Укpaïнi. He-oбxiднicть пiдвищeння eфeктивнocтi пpaктики фopмyвaння мю^вих бюджe-тiв мoжливa внacлiдoк змщтення фicкaльнoï poлi ïxнix влacниx дoxoдiв.
Meтoдикa дocлiджeння. Для пpoвeдeння анашзу oцiнки фicкaльнoгo пoтeнцiaлy дoxoдiв мю^вих бюджeтiв Укpaïни cпpoбyeмo зacтocyвaти e^-нoмiкo-мaтeмaтичнi мeтoди, a caMe - кopeляцiйнo-peгpeciйний aнaлiз. Оcнoв-нoю мeтoю кopeляцiйнoгo aнaлiзy е вcтaнoвлeння ^ичинних зaлeжнocтeй мiж явищами, якi зyмoвлeнi cклaдним кoмплeкcoм piзниx за xapaктepoм i cy^ нicтю пpичин. Викopиcтaння кopeляцiйнoгo aнaлiзy дае змoгy вимipяти ri^o-ту зв'язку мiж змшними oзнaкaми, oцiнити фaктopи, якi здшшюють найбшь-ший вплив на peзyльтaтивнy oзнaкy та кiлькicнo визначити, як зi змiнoю зна-чeнь фaктopнoï oзнaки змiнюeтьcя cepeднe знaчeння peзyльтaтивнoï.
Пpaктичнe викopиcтaння peгpeciйнoгo aнaлiзy в eкoнoмiчниx дocлi-джeнняx дае змoгy визначити, якoю е oтpимaнa зaлeжнicть мiж фaктopними oзнaкaми, виpaжeнa piвнянням perpeciï - дocтoвipнoю чи випaдкoвoю, тoбтo, чи мoжливo ïï викopиcтoвyвaти нaдaлi для cклaдaння пpoгнoзiв та cтpaтeгiч-них плaнiв. Kopeляцiйнo-peгpeciйний анашз пoлягae в пoбyдoвi OTaradm^:' мoдeлi у виглядi piвняння perpeciï ^вняння кopeляцiйнoгo зв'язку). За зна-чeнням кoeфiцieнтa (iндeкcy) кopeляцiï з викopиcтaнням табл. 1 мoжнa oтpи-мати якюну oцiнкy щiльнocтi взaeмoзв'язкy.
Табл. 1. Оцтка щ1льност1 зв'язку
Знaчeння кoeфiцieитa (iидeкcy) кopeляцiï 0,1.0,3 0,31...0,5 0,51...0,7 0,71.0,9 0,91...0,99
Хapaктepиcтикa m^^ocil зв'язку cлaбкa noMÍprn пoмiтиa виcoкa дyжe виcoкa
5. Iii(|)()|)Maiiiiíiii тeхнoлoгïi гaлyзi
309
Нащональний лкотехшчний унiверситет УкраТни
Додатне значення коефщента кореляци свiдчить про позитивний зв'язок мiж показниками.
Розглянемо використання кореляцшно-регресшного аналiзу для виз-начення тсноти зв'язку мiж двома рядами економiчних показникiв - часткою доходiв мiсцевих бюджетiв у доходах зведеного бюджету Украши (без мiж-бюджетних трансфертiв) та часткою доходiв мюцевих бюджетiв у ВВП (без мiжбюджетних трансфертiв). Для проведення аналiзу скористаемося табл. 2.
Табл. 2. Динамша чокашик'кв за 2006-2010 рр., %
Показники Роки
2006 2007 2008 2009 2010
Частка доход1в мшцевих бюджет1в у доходах зведеного бюджету (Х) 32,3 31,4 30,0 24,9 22,6
Частка доход1в мшцевих бюджетв у ВВП (У;) 8,7 8,8 8,4 6,6 7,2
Складено за даними Державного ком1тету статистики Украши.
Знайдемо середш значення (Хс та Ус) частки доходiв мiсцевих бюдже-тiв у доходах зведеного бюджету (X) та частки доходiв мiсцевих бюджетiв у ВВП (71) за анашзований перiод:
X = 141,2; Хс = 28,24 %; X 7! = 39,7; 7с = 7,94 %. Для виконання подальших розрахункв побудуемо допомiжну табл. 3. Табл. 3. Розрахунок показнишв для проведення кореляцшного аналiзу
Роки Х-Хс (Х-Хс)2 7-7 1 1 1 с (7-7с)2 (X -Хс)(7-7с)
2006 4,06 16,48 0,76 0,58 3,09
2007 3,16 9,98 0,86 0,74 2,72
2008 1,76 3,09 0,46 0,21 0,81
2009 -3,34 11,15 -1,34 1,80 4,48
2010 -5,64 31,81 -0,74 0,55 4,17
Разом х 72,51 х 3,88 15,27
Формула коефщента кореляци
к _ I (X - Хс)(7г - 7с) (1)
VI (XI - Хс)2! 7 - 7с)2 '
Пiдставивши у формулу розрахованi у табл. 3 значення, отримаемо Я = 0,91. Оскшьки значення коефiцiента кореляци позитивне, зв'язок мiж показниками прямий. Припустивши, що вiн лiнiйний (у _ а0 + а1 • х ), побудуемо рiв-няння регреси, яке охарактеризуе зв'язок мiж дослiджуваними показниками. Для цього розв'яжемо систему таких рiвнянь:
па0 + а1ХХг _
а0ТХг + а1ХХ2 _1Х 7
г
Для виконання розрахункiв побудуемо допомiжну табл. 4.
З першого рiвняння наведено! вище системи рiвнянь визначимо а0:
а0 = 7, 94 - 28,24а1.
(2)
310
Збiрник нaуково-технiчних праць
Науковий iticiiiik- НЛТУ УкраТни. - 2011. - Вип. 21.10
ni дставивши значення а0 в друге pi вняння, розрахуемо ai:
ai = 0,21.
Маючи значення а1, можемо визначити а0:
а0 = 2,01.
Тобто piвняння регреси виглядатиме так:
Y = 0,01 + 0,79-х.
Табл. 4. Динамка показнишв для проведення кореляцшного аналпу
••■•■...Доказники Роки 2006 2007 2008 2009 2010 Разом
X2 1043,29 985,96 900,0 620,01 510,76 4060,02
X У, 281,01 276,32 252,0 164,34 162,72 1136,39
Висновки. Скориставшись табл. 1 для оцшювання коефщ,ента кореляци, можемо зробити висновок про те, що зв'язок м, ж часткою доход,в м, с-цевих бюджет,в у доходах зведеного бюджету Украши та часткою доход,в м, сцевих бюджет,в у ВВП т, сний, а його щшьт сть - дуже висока. Побудова-не нами р вняння регрес l вказуе на позитивний зв'язок м ж показниками та п,дтверджуе додатне значення коеф, ц, ента кореляци.
Тобто з, збшьшенням частки доход,в мюцевих бюджет,в у доходах зведеного бюджету Украши частка доход,в мюцевих бюджет,в у ВВП теж зростае.
Частка м, сцевих бюджет,в за доходами у перерозподш ВВП та у зве-деному бюджет Украши, поряд з економ,чним , соц, альним, мае важливе по-л,тичне значення. Вона св,дчить про участь м, сцевого самоврядування у ви-ршенн, актуальних проблем розвитку держави та е загальним показником, який в, дображае р, вень ф, нансово! незалежност, орган,в м, сцевого самоврядування та дае змогу оц, нити р, вень розвитку м, сцевих бюджет в.
Лггература
1. Щербина 1.Ф. Бюджет та економ ка. Основы тенденци счня-червня 2010 року / 1.Ф. Щербина, А.Ю. Рудик, В.В. Губенко, 1.В. Самчинська // 1БСЕД, Проект "Зм цнення м сцево! ф1 нансово! шщ ативи", USAID. - К. : ДГВПП "Зовн шторгвидав Украши", 2010.- 12 с.
2. Костша Н.1. Моделювання ф1 нанс в / Н.1. Кост на, А.А. Алексеев, П.В. Мельник. -1рпшь : Вид-во Академи ДПС Украши, 2002. - 224 с.
3. Щомпсячний монторинг основних 1 ндикатор1 в бюджетно! та банк, всько! систем Украши станом на 01.07.2010 р. // 1БСЕД, Проект "Зм, цнення м, сцево! ф, нансово! , н ц ативи", USAID. - К. : ДГВПП "Зовн шторгвидав Украши", 2010. - 61 с.
Власюк Н.И. Использование экономико-математических методов для оценки фискального потенциала доходов местного самоуправления
Определена теснота связи между двумя рядами показателей - частицей доходов местных бюджетов в возведенном бюджете Украины и частицей доходов местных бюджетов в ВВП, которые характеризуют степень децентрализации бюджетной системы Украины и уровень финансовой автономии органов местного самоуправления.
Ключевые слова: экономико-математические методы, бюджет, местное самоуправление, фискальный потенциал.
Vlasyuk N.I. Using economic and mathematical methods to estimate the fiscal potential of local governments
5. 1нформацшш технологи галузi
311
Нащональний лкотехшчний унiверситет Украши
The crowd conditions of connection are determined between two rows of indexes -the part of local budget revenues in consolidated revenues of Ukraine and the part of local budget revenues in GDP. The part of local budget revenues in GDP characterized the degree of decentralization of the budgetary system of Ukraine and the degree of autonomy of local governments.
Keywords: economic and mathematical methods, budget, local governments, fiscal potential.
УДК372.851 Доц. А.Д. Кузик, канд. фн.-мат наук; доц. О.В. Меньшикова, канд. фiз.-маm наук; доц. О.М. Трусевич, канд. фiз.-маm наук; доц. О. О. Карабин, канд. фiз.-маm наук - Львiвський ДУ БЖД
МУЛЬТИМЕДШШ ТЕХНОЛОГИ У ПРОЦЕС1 ВИКЛАДАННЯ
ВИЩОÏ МАТЕМАТИКИ
Поеднання традицшних i hobïthïx технологш у навчальному процес сприяе тдвищенню якост математичних знань студенев та покращенню тдготовки кваль фшованих спещалютсв. Показано можливост використання програмного пакета Mathcad 13 у процес викладання вищо'1 математики. Детально описано процес ство-рення серп кадрiв ашмацшного вщеоролика, а також описано процес ашмацп залеж-ност форми елшса вiд ексцентриситету та розклад функцп в ряд Фур'е. Yd етапи по-будови ашмацп зображено на рисунках.
Ключов1 слова: ашмований графш, ексцентриситет, ряд Фур'е.
Для багатьох студенпв нематематичних спещальностей вища математика е дисциплшою, складною для розумшня, сприйняття та практичного застосування. На жаль, навггь серед першокурсниюв природничих спещальностей е небагато тих, хто називае математику улюбленим предметом. Лише окрем1 студенти бачать красу та гармошю в математичнш наущ та отриму-ють задоволення вщ розв'язування щкавих задач. Але незважаючи на трудно-шд в сприйманш, вища математика була й залишаеться одшею з базових дис-циплш, як техшчних, так i багатьох нетехшчних спещальностей. Мова математики е мовою сучасно1 науки, знання ïï не тшьки забезпечить вщповщний св1товому р1вень загальноï та професiйноï культури, але й розвивае навички лопчного та алгоритмiчного мислення. Тому одним iз головних завдань, що стоять перед вищою школою, е шдвищення якост математичноï пiдготовки студентiв. Одним iз засобiв активiзацiï iнтересу до вивчення математичних дисциплш е застосування шформацшних технологiй у процесi навчання. З метою проведення математичних дослщжень, полегшення та унаочнення викладання математики створеш такi програмнi пакети, як Mathematica ^р-ма Wolfram Research), Maple ^рма Waterloo Maple Inc), MATLAB (фiрма The MathWorks), Mathcad ^рма MathSoft Inc) та ш.
Як окрему перевагу перелiчених програм, видшимо потужнi графiчнi можливостi вiзуалiзацiï математичних понять та методiв, зокрема границ функцiï, апроксимаци функци, побудови штегральних кривих диференщаль-них рiвнянь за рiзних початкових умов та ш. Така наочнiсть, своею чергою, допомагае кращому розумшню та засвоенню матерiалу, що сприяе защкавле-носл та активiзацiï пiзнавальноï дiяльностi.
Багато шформаци щодо застосування названих програмних паке^в та роботи в них можна почерпнути з 1нтернету, але в друкованих виданнях е ду-
312
Збiрник науково-технiчних праць
