CC BY
10
браузер користувача шд час вiдкриття Web-сторiнки, що мiстить посилання на аплет. Систему доцшьно встановлювати на сайтi кафедри навчального закладу i використовувати для самоконтролю рiвня знань студенпв з навчаль-них дисциплiн. У нш вщсутне поле для вводу номера залшово! книжки i кнопка "Кшець тестування", оскiльки база даних результат тестування не використовуеться (результати тестування не збер^аються). Функцiональне призначення компоненлв графiчного iнтерфейсу е таким самим як у системi першо! модифжаци.
Таким чином, розроблена комп'ютерна система тестування знань на-дае змогу викладачам ефективно здшснювати рейтингову перевiрку знань студентiв у локальнш мережi, а студентам - самостшно контролювати сво! знання на сайт кафедри навчального закладу у мережi Internet.
Л1тература
1. Ноутон П., Шилдт Г. JAVA 2 : пер. с англ. - СПб. : БХВ-Петербург, 2006. - 1072 с.
2. Монахов В.В. Язык программирования Java и среда NetBeans. - СПб. : БХБ-Петер-бург, 2008. - 640 с. _
УДК 681.3+519.6 Доц. О.А. Пастух, канд. техн. наук - Терноптьський
державный техмчний умверситет M. I. Пулюя
В1ДНОШЕННЯ КВАНТОВИХ НЕЧ1ТКИХ МНОЖИН
ДРУГОГО РОДУ
Розглянуто квантове неч^ке унарне вщношення другого роду, квантове неч^ке бшарне вщношення другого роду та загалом квантове неч^ке N -арне вщношення другого роду. Розглянуто декартовий добуток квантових неч^ких множин другого роду для одержання бшарного квантового неч^кого вщношення другого роду та загалом N -арного квантового неч^кого вщношення другого роду, що формуе матема-тичну основу моделювання збер^ання неч^ких вщношень другого роду у неч^ких системах на базi квантових неч^ких шформацшних систем другого роду.
Assoc. prof. O.A. Pastukh - Ternopol state technical university named after I. Puluj Relation of quantum fuzzy sets of second level
Quantum fuzzy unary relation of second level, fuzzy binary relation of second level and fuzzy N -th relation of second level had been view. Direct product quantum fuzzy sets of second level to receive fuzzy binary relation of second level and fuzzy N -th relation of second level had been view. It is mathematical base of simulation of remain of fuzzy relation of second level in the fuzzy information systems on the base quantum fuzzy information systems of second level.
Вступ. Доволi часто у неч^ких шформацшних системах (f -системах), як опрацьовують неч^ю дат; значення шдикаторних функцш неч^ких даних е також неч^кими. У такому разi f -системи опрацьовують не нечггю дат, а нечтгю дат другого роду. Математичною основою тодi е нечггю множи-ни другого роду. Але поряд з цим досить часто тд час опрацювання f -системами неч^ких даних другого роду застосовують математичний формалiзм
Нащональний лкотехшчний унiверситет УкраТни
вiдношень неч^ких множин другого роду. Наприклад, як математичш моделi баз знань / -систем у виглядi мереж з маками, що е нечiткими числами.
Пщ час зберiгання та оброблення нечiтких вiдношень другого роду / -системи часто використовують експоненцшно велик обчислювальнi ресурси. Вихiд з тако! ситуаци можливий при реашзацй функцiонування / -систем на ба-зi квантових нечiтких iнформацiйних систем другого роду (цц/ -систем). Однак в основi !х роботи лежать принципово новi поняття - це вщношення квантових нечiтких множин другого роду з дшсною неч^ко-числовою областю значення.
Аналiз дослiджень i публiкацiй. Математичному формалiзму нечгт-ких даних другого роду присвячена велика кшьюсть л^ературних джерел, серед яких слушно навести [1, 2]. А математичному формашзму квантових не-чiтких множин присвяченi роботи автора, наприклад, [3, 4].
Мета. Розглянути новi базовi математичнi поняття, як становлять ма-тематичну основу функщонування / -систем на базi цц/-систем.
Постановка завдання. Новi базовi математичнi поняття сформувати на основi квантових нечiтких множин другого роду.
Основна частина.
1. Унарш, бшарш, тернарнi та N-арнi квантов1 нечiткi вщношен-ня другого роду. Найпростiшим е унарне квантове нечггке вiдношення другого роду, яким е квантова неч^ка множина другого роду, що повшстю та однозначно задаеться своею шдикаторною функцiею. А тому означення унарного квантового нечггкого вщношення другого роду е таким.
ОЗНАЧЕННЯ 1. Унарним квантовим нечтким вiдношенням другого роду цц/Л, заданим на унiверсумi и з шдикаторною функщею 1Чп/А, назива-
ють квантову нечтку множину другого роду цц/Л цього ж унiверсуму и з шдикаторною функщею 1/ = 1Чп/Л.
Наступним не менш важливим та щнним з практично! точки зору, як буде видно у подальшому е поняття бшарного квантового нечггкого вщношення другого роду.
ОЗНАЧЕННЯ 2. Бшарним квантовим нечтким вiдношенням другого роду Цц/Я, заданим на декартовому добутку и1 х и2 унiверсумiв и1 та и2, називають сукупшстъ пар
{(( И1, «2), 1Чп/к («1, «2)): «1 е иь П2 еи 2,
с ч I
1ц/ ( «2): и х и2 ()} = {{ (V)}, ц/Л с V, V еУ, V с Я,
де {// (V)} = {| у/ф (V - множина шдикаторних функцiй квантових нечiтких
множин ц/А ушверсуму V с Я .
Поряд з унарними та бшарними квантовими неч^кими вiдношеннями другого роду по аналоги вводиться поняття тернарного квантового нечпкого вщношення другого роду.
ОЗНАЧЕННЯ 3. Тернарним квантовим нечтким вiдношенням другого роду qiifR, заданим на декартовому добутку Ui х U2 х U3 yHieepcyMie Ui, U2 та U3, називають сукупшстъ тршок
((( Ui, U2, Щ), Iqf (Ui, U2, Щ)) : ui eUl, eU2, щ eU3,
def , ..
IqnfR (ui, U2, U3 ): Ui х U 2 х U 3 ^ {iqfA (v )} = \\VqfA (v ))}, qfA с V, v e V, V с R
де (if (v)} = ( J ц/ф (v- множина iндикаторних функцш квантових нечiтких
множин qfA ушверсуму V с R .
Загалом, можна ввести поняття N -арного квантового нечггкого вщношення другого роду.
ОЗНАЧЕННЯ 4. N -арним квантовим нечтким вiдношенням другого роду qIIfR, заданим на декартовому добутку Ui хU2хU3х...хUN унiверсумiв Ui, U2, U3, ..., UN, називають сукупшстъ N-нок
((( Ui, U2,..., UN), IqIIfR (Ui, U2,..., Un)) : Ui e Ui, U2 e U2,..., un e Un,
def
IqIIfR (ui, U2,..., UN) : Ui х U2 х ...х Un ^ (if (v)} = ( | у qfA (v))}, qfA с V, v e V, V с R},
де (IqfA ( v )} = ( J у/ф ( v ))} - множина шдикаторних функцш квантових неч^ких
множин qfA ушверсуму V с R .
2. Декартовий добуток квантових нечетких множин другого роду.
Деяк з бшарних, тернарних та загалом N-арних квантових нечггких вщношень другого роду можна одержати з квантових неч^ких множин другого роду (унарних квантових неч^ких вщношень другого роду) шляхом декартового множення.
Вщповщно до [i, 2] з яких випливае те, що декартовий добуток нечггких множин можна означити рiзними способами. У цш робот вводимо декартовий добуток квантових неч^ких множин другого роду за допомогою алгебра1чного множення.
2.1. Декартовий добуток квантових нечггких множин другого роду для одержання бшарних квантових нечгтких вщношень другого роду. Нехай дано квантову неч^ку множину другого роду qIIfAi з шдикаторною функщею ушверсуму Ui, тобто кожному ui e Ui ставиться у вщповщшсть одне i те ж, або рiзнi квантовi нечiткi дiйснi числа qfAi з iндикаторними фун-кщями вiдповiдно IqfAi (v) ушверсуму V с R. А також квантову нечпку множину другого роду qIIfA2 з шдикаторною функщею IqiIfA2 ( u2 ) ушверсуму U2,
тобто кожному u2 e U2 вiдповiдае одне i те ж, або рiзнi квантовi нечiткi дiйснi числа qfA2 з iндикаторними функцiями вiдповiдно If2 ( v ) унiверсуму V с R .
Тодi декартовий добуток квантових неч^ких множин другого роду qIIfAi х qIIfA2 вводимо таким чином.
Нащональний лкотехшчний ушверситет УкраТни
ОЗНАЧЕННЯ 5. Декартовим добутком квантових нечпких множин другого роду цц/А та ц11/Л2 унiверсумiв вiдповiдно и1 та и2 називають бь нарне квантове нечпке вiдношення другого роду цц/Я ушверсуму и1 х и2, де и1 = {щ}, и2 = {«2}, iндикаторна функщя 1Чи/к («1, «2) якого при кожному фж-сованому щ та «2 дорiвнюе шдикаторнш функци 1/А (V), V е V с Я квантового нечпкого дшсного числа ц/А, яке дорiвнюе добутку квантових нечпких дiйсних чисел ц/А та ц/Л2 з шдикаторними функцiями 1/л (V), 1/Л2 (V), V е V с Я, що вщповщають цим фжсованим «1 та «2, i так для У«1, «1 е и1, У«2, «2 е и2 та вiдповiдно У( «1, «2), ( «1, «2) е и1 х и2 .
Грунтуючись на означеннi декартового добутку квантових нечпких множин другого роду можна одержувати з квантових нечпких множин другого роду тернарш квантовi нечiткi вiдношення другого роду.
2.2. Декартовий добуток квантових нечетких множин другого роду для одержання тернарних квантових нечетких вщношень другого роду. Нехай дано квантовi нечпта множини другого роду цц/А1, цц/Л2 та ц11/А3 з iндикаторними функщями, 1ц11/Л2 («2) та 1цп/Аз («3) унiверсумiв вiдповiдно и1, и2 та и3, тобто кожному «1 е и1 ставиться у вiдповiднiсть одне i те ж, або рiзнi квантовi нечiткi дiйснi числа ц/А1 з iндикаторними функцiями вщповщ-но 1цаа (V) ушверсуму V с Я, кожному «2 е и2 ставиться у вщповщшсть одне i те ж, або рiзнi квантовi нечiткi дшсш числа ц/Л2 з iндикаторними функщями вщповщно 1ц/Л2 (V) ушверсуму V с Я, кожному «3 е и3 ставиться у вщповщ-нiсть одне i те ж, або рiзнi квантовi нечпю дiйснi числа ц/А3 з шдикаторними функщями вщповщно / (V) ушверсуму V с Я . Тодi тернарне квантове не-чпке вiдношення другого роду ци/Я задаеться декартовим добутком цп/А1 х цп/Л2 х цп/А3, а його шдикаторна функцiя 1Чпд ( щ,«2, ы3), («1, «2, «3) е и1 х и2 х и3 при кожному фiксованому «1, «2, «3 буде рiвна шдикаторнш функци I/А (V), V е V с Я квантового нечгткого дшсного числа ц/А, яке рiвне добутку квантових нечпких дшсних чисел ц/А1, ц/Л2 та ц/А3 з шди-каторними функцiями 1/а (V), 1/2 (V) та 1/а (V), V е V с Я, що вщповщають цим фжсованим «1, «2 та «3 i так У( «1, «2, «3).
2.3. Декартовий добуток квантових нечетких множин другого роду для одержання N-арних квантових нечетких вщношень другого роду. Та-
кож грунтуючись на означенш декартового добутку квантових нечпких множин другого роду можна одержувати з квантових нечпких множин другого роду N-арш квантовi нечпта вiдношення другого роду.
Нехай дано квантовi нечпю множини другого роду ц11/А1, ц11/Л2, цп/А3, ..., цпfAN з iндикаторними функцiями 1цпл («1), 1цп/Л2 («2), 1цИ/А3 («3), • ••, (ыN) унiверсумiв вiдповiдно и1, и2, и3, ..., UN, тобто кожному «1 е и1 ставиться у вщповщтсть одне i те ж, або рiзнi квантовi нечiткi дшсш
числа qfAi з шдикаторними функцiями вiдповiдно IqfAi (v) ушверсуму V с R,
кожному u2 e U2 ставиться у вщповщшсть одне i те ж, або рiзнi квантовi не-чiткi дiйснi числа qfA2 з iндикаторними функцiями вщповщно If2 (v) ушверсуму V с R i так дай uN e UN ставиться у вiдповiднiсть одне i те ж, або рiзнi квантовi нечiткi дiйснi числа qfAN з шдикаторними функщями вiдповiдно IqßN (v) ушверсуму V с R . Тодi N-арне квантове нечгтке вщношення другого роду qIIfR задаеться декартовим добутком
qiifAi х qnfA2 х qufA3 х... х qn/An , шдикаторна функщя якого при кожному фiксованому , , u3, ..., uN буде рiвна iндикаторнiй функцiï Iqß ( v), v e V с R квантового неч^кого дшсного числа qfA, яке рiвне добутку квантових неч^ких дiйсних чисел qfAi, qfA2, фз, ..., qfAN з iндикаторними функцiями IqfAi (v), IqA (v), / (v), •••, IqßN (v), v e V с R, що вщповщають цим фжсованим ui, u2, u3, ..., uN i так v( Ui, U2, U3,..., UN), ( Ui, U2, U3,..., UN) e Ui хU2 х U3 х...х Un .
Висновки. Отже, введено означення нових математичних об'еклв, що формують математичну основу моделювання збершання нечiтких вiдношень другого роду у f -системах на б^ qIIf -систем.
Лгтература
1. Рыжов А.П. Элементы теории нечетких множеств и ее приложений / А.П. Рыжов. -М. : Изд-во МГУ, 2003. - 8i с.
2. Мациевский С.В. Нечеткие множества / С.В. Мациевский : учебн. пособ. - Калининград : Изд-во КГУ, 2004. - i76 с.
3. Пастух О.А. Квантов1 неч1тю множини з комплексно значною характеристичною функщею i ïx використання для квантового комп'ютера / О. А. Пастух // Вюник Хмельницько-го нащонального у-ту. - 2006. - T.i, № 2. - С. i58-i6i.
4. Пастух О.А. Основи зв'язку шж математичними формашзмами шформацшних систем, неч1тких шформацшних систем та квантових шформацшних систем / О. А. Пастух // Вюник Хмельницького нащонального у-ту. - 2008. - № 3. - С. 87-98.
УДК 535.343.2 Проф. З.П. Чорнш, д-р фiз.-мат. наук; асист. 1.Б. Шрко;
доц. В.М. Салапак, канд. фiз.-мат. наук; асист. М.В. Дячук -
НЛТУ Украти, м. Rbeie
1ОНН1 ЛАНЦЮГИ З ТОЧКОВИМИ ДЕФЕКТАМИ ДИПОЛЬНОГО ТИПУ: ПОВТОРНЕ ОПРОМ1НЮВАННЯ
У одновимiрнiй моделi розраховано ефектившсть генерування FA i FD-центрiв у кристалах флюоршив, легованих лужними металами. Показано, що ефектившсть ут-ворення FD-центрiв на порядок вища за ефектившсть утворення FА-центрiв.
Prof. Z.P. Chornij; assist. I.B. Pirko; assoc. prof. V.M. Salapak;
assist. N.V. Diachuk - NUFWT of Ukraine, L'viv
Ionic chains with point defects of dipole type: recurring irradiation
In the single-measured model the efficiency is calculated of generation FA and FD-centers in fluoride crystals which are alloyed with alkaline metals. It is shown that the efficiency of FD-centers formation is one level higher than of FA-centers.
