CC BY
9
Науковий iticiiiik- НЛТУ УкраТни. - 2009. - Вип. 19.11
5. ШФОРМАЩЙШ ТЕХНОЛОГИ
ГАЛУЗ1
УДК 681.3+519.6 Доц. О.А. Пастух, канд. техн. наук -
Терноптьський ДТУ iM. 1вана Пулюя
КВАНТОВ1 НЕЧ1ТК1 ГРАФИ ДРУГОГО РОДУ
Вперше введено поняття квантового неч^кого графу другого роду i низку понять, похiдних вщ нього: орieнтований квантовий нечiткий граф другого роду, кван-товий неч^кий гiперграф другого роду, квантовий неч^кий граф другого роду i3 петлями, квантовий неч^кий мультиграф другого роду, квантовий неч^кий псевдограф другого роду, як у сво'ш сукупносп дають математичну основу для представ-лення графiв з нечiткими мггками у квантових нечiтких iнформацiйних системах другого роду. Важливють одержаних результат зумовлена i тим, що вони можуть становити основу математичного моделювання баз знань нового типу штелектуаль зованих систем - квантових iнтелектуалiзованих iнформацiйних систем.
Assoc. prof. O.A. Pastukh - Ternopol technical state university
named after Ivan Puluj
Quantum fuzzy graph of second level
Definition of ideas: quantum fuzzy graph of second level, quantum fuzzy directed graph of second level, quantum fuzzy hypergraph of second level, quantum fuzzy with loops of second level had been defined. It ideas is mathematical basic for present graph with fuzzy marks in the quantum fuzzy information systems of second level. It ideas may be mathematical basic of knowledge base of new category intelligence systems - it is quantum intelligence information systems.
Вступ. Добре вщомо, що теорда граф1в широко використовують у найр1зномаштшших сферах науки i, особливо, в шформацшних технолопях, де графи е моделями багатьох об'екпв та процеЫв. Серед великого р1знома-шття граф1в чинне мюце посщають графи з маками, зокрема, неяркими мггками. Поряд з перевагами, якими володдать графи з нечпкими маками, нап-риклад, дають змогу математично формашзувати вербальш описи структури об'екпв, юнують й складнощд, зокрема велик витрати ресурЫв пам'ят1, як ставляться до шформацшних систем на 1х збер1гання. Однак, виявляеться, що можливо зменшити витрати ресурЫв пам'ят на збер1гання граф1в з нечпкими мпками, якщо замють них використовувати 1х квантовий аналог - це кванто-в1 нечпю графи другого роду, що ф1зично реал1зуються в квантових нечпких шформацшних системах другого роду (qnf -системах).
Огляд кнуючоТ шформащТ. Основа квантових нечпких граф1в другого роду базуеться на квантових нечпких множинах, як вперше введено та показано 1х прикладне використання в роботах автора [1-4]. Робота qnf - систем базуеться на функцюнуванш квантового комп'ютера, якому присвячено величезну кшьюсть наукових робп, для прикладу наведемо лише [5-7].
Мета. Розглянути математичний шструментарш для можливост моделювання представлення граф1в з нечпкими мпками у qnf -системах.
5. Тнформацшш технологи галузi
237
Нащональний лкотехшчний унiверситет УкраТни
Постановка завдання. Розглянути поняття квантового нечiткого графу другого роду та математичних об'еклв, як е похiдними вщ нього матема-тичними об'ектами.
Основна частина. Важливою прикладною iнтерпретацiею квантових нечiтких вiдношень другого роду е квантовi нечiткi графи другого роду. Слуш-нiсть ще! штерпретаци зумовлена: теоретичними засадами та прикладними, зокрема, можливютю за допомогою них математично описувати процеси зберь гання графiв з нечiткими мiтками вершин та ребер у ц11/ -системах.
Означення 1. Квантовим нечггким графом другого роду Цп/О ( V, Е, Цц/У, Цп/Е) називаеться сукупнють - не порожньо! множини V (мно-жини вершин), множини Е двоелементних тдмножин множини V (множини ребер), Цп/У унарного квантового неч1ткого вщношення другого роду на множиш V (шдикаторна функщя , якого задае квантов1 неч1тю м1тки на множиш вершин V), Цп/Е бшарного квантового неч1ткого вщношення другого роду на множиш Е (шдикаторна функщя 1цп/е , якого задае квантов1 неч1тю м1тки на множиш ребер Е ).
Приклади квантових нечiтких графiв другого роду Цп,/О(V, Е, цц/Г, дп/Е) та дп/О(V, Е, цц/Г, дп/Е) наведено на рис. 1.
Рис. 1. Графiчне зображення квантових нечтких графiв другого роду
Ци/О (V, Е, Цц/Г, Цп/Е) та Цц/О (V, Е, Цц/Г, Цц/Е).
Квантовий нечггкий граф другого роду Цц/О (V, Е, gII/V, Ци/Е) за-даеться вершинами V = { у1, у2} м^ки яких задаються шдикаторною функщею I^/у унарного квантового нечеткого вщношення другого роду Цц^, яку наведено в табл. 1, та ребрами Е = {(у1, у1), (у1, у2), (у2, у1 ), (у2, у2 )} мгтки яких задаються шдикаторною функщею 1Цп/е бшарного квантового неч^кого вщношення другого роду Цп/Е, яку наведено в (таблиц Кел^ табл. 2.
Табл. 1.1ндикаторна функщя унарного квантового нечШкого вiдношення
другого роду ц11 /V
VI V2
¡/2
Науковий вкиик НЛТУ УкраТни. - 2009. - Вип. 19.11
Табл. 2.1ндикаторна функщя 1Чп/е бшарного квантового нечШкого
вiдношення другого роду qпfE
VI V2
VI IqfEl 2
V2 ^3 4
Квантовий нечггкий граф другого роду qIIfG (V, Е, qIIfV, qIIfE) за-даеться вершинами V = { V2} мiтки яких задаються iндикаторною функщею I V унарного квантового нечпгсого вiдношення другого роду qIIfV, яка наведена в табл. 3, та ребрами Е = {(% V), (у2 ), (V2, VI), (у2, у2 )} мiтки яких задаються шдикаторною функцiею IqпfE бiнарного квантового нечiткого вщно-шення другого роду qIIfE, яку наведено в (таблиц Келi) табл. 4.
Табл. 3.1ндикаторна функщя IqпfV унарного квантового нечШкого
вiдношення другого роду qIIfV
VI V2
IqfV2
Табл. 4.1ндикаторна функщя ^лЕ бшарного квантового нечШкого вiдношення другого роду qIIfE
VI V2
VI
V2 IqfEз ^ 4
У багатьох прикладних застосуваннях потрiбно враховувати не лише зв'язки мiж вершинами та 1х нечггю мiтки, а й направлешсть цих зв,язкiв. Для представлення орграфiв з нечiткими мiтками на ребрах та вершинах у qIIf -системах не достатньо поняття квантового нечггкого графу другого роду, ос-кшьки вш за означенням не враховуе напрямку зв'язку мiж вершинами. Тому потрiбно ввести поняття орiентованого квантового нечiткого графу другого роду (квантового нечгткого орграфа другого роду).
Означення 2. Ор1ентованим квантовим неч1тким графом другого роду (кванто-вим неч1тким орграфом другого роду) qIIfG ( V, Е, qIIfV, qIIfE) називаеться сукуп-нють - не порожньо'1 множини V (множини вершин), множини Е впорядкованих двоелементних тдмножин множини V (множини ор1ентованих ребер), qIIfV унарного квантового неч1ткого вщношення другого роду на множит V (ндикаторна функщя ^пV, якого задае квантов1 неч1тю м1тки на множиш вершин V), qIIfE бь нарного квантового неч1ткого вщношення другого роду на множиш Е (шдикаторна функщя ^лЕ, якого задае квантов! неч1тю м1тки на множиш Е ).
Базуючись на поняттях квантового нечпкого графу другого роду та орiентованого квантового нечпкого графу другого роду, можна ввести важ-ливе для прикладних застосувань qIIf -систем при виршенш задач, що мю-тять нечiткiсть, поняття квантового нечпкого гiперграфа другого роду.
5. 1нформацшш технологи галузi
239
Нащональний лкотехшчний ушверситет УкраТни
Означення 3. Квантовим неч1тким гшерграфом другого роду Цп/О ( V, Е, Цц/^, Цп/Е) називаеться сукупнють - не порожньо! множини V (множини вершин), множини Е довшьних тдмножин множини V (множини гшерре-бер), gп/V унарного квантового нечеткого вщношення другого роду на множиш V (шдикаторна функщя 1ц11/г , якого задае квантов! неч1тю мггки на множиш вершин V), Цп/Е бшарного квантового неч1ткого вщношення другого роду на множиш Е (шдикаторна функщя 1цп/е , якого задае квантов1 нечгга м1тки на множиш Е ).
Поряд з введеними поняттями слушним е базуючись на них ввести оз-начення наступних важливих понять, як! можуть слугувати моделями для збер^ання певного типу нечетких графiв у ц11/ -системах.
Означення 4. Квантовим неч1тким графом другого роду ¡з петлями називаеться квантовий неч1ткий граф другого роду, який мстить ребра, що з'еднують вершину саму з собою.
Означення 5. Квантовим нечггким мультиграфом другого роду називаеться квантовий неч1ткий граф другого роду, який мютить бшьш шж одне ребро м1ж дво-ма вершинами.
Означення 6. Квантовим неч1тким псевдографом другого роду називаеться квантовий неч1ткий граф другого роду, який е одночасно квантовим неч1тким графом другого роду ¡з петлями та квантовим нечггким мультиграфом другого роду.
Висновки. Вперше введено математичний шструментарш у вигляд1 квантових неч^ких графiв другого роду, що дають змогу моделювати пред-ставлення графiв з нечеткими мiтками у ц11/ -системах.
Лггература
1. Пастух О.А. Квантов1 нечiткi множини з комплексно значною характеристичною функщею 1 1х використання для квантового комп'ютера / О. А. Пастух // Вюник Хмельницько-го нащонального унiверситету. - 2006. - Т.1, № 2. - С. 158-161.
2. Пастух О.А. Квантова неч^ка випадкова под1я та й маргинальна амплiтуда ймов1р-ност / О.А. Пастух // Вюник Хмельницького нацiонального унiверситету. - 2006. - № 5. -С. 58-60.
3. Пастух О.А. Повний 61ушрний уно!д квантових неч^ких булевих тдмножин на простор! [0; да)/ О.А. Пастух // Вюник Хмельницького нащонального ушверситету. - 2007. -№ 1. - С. 196-198.
4. Пастух О.А. Основи зв'язку м1ж математичними формалiзмами шформацшних систем, неч^ких шформацшних систем та квантових шформацшних систем / О. А. Пастух // Вюник Хмельницького нащонального ушверситету. - 2008. - № 3. - С. 87-98.
5. Ожигов Ю.И. Квантовые вычисления : учебн.-метод. пособ. / Ю.И. Ожигов. - М. : Изд-во МГУ, 2003. - 104 с.
6. Китаев А. Классические и квантовые вычисления / А. Китаев, А. Шень, М. Вялый. -М. : Изд-во МПНМО, ЧеРо, 1999. - 192 с.
7. Нейман И. Математические основы квантовой мехашки / И. Нейман // Квантовые компьютеры и квантовые вычисления. - 2001. - Т.2, № 1. - С. 38-42.
УДК 674.05.055 Астр. Р.Р. Климаш; проф. В.В. Шостак, д-р техн. наук -НЛТУ Украти, м. Лье1в; викл. А.В. Ляшеник, канд. техн. наук -
Коломийський полЬтехтчний коледж
АНАЛ1ТИЧНИЙ ОПИС ОДНОЧАСНО1 РОБОТИ ВЕНТИЛЯТОР1В ДЕЦЕНТРАЛВОВАНО1 АСШРАЦШНО1 СИСТЕМИ ДЛЯ ДЕРЕВООБРОБНИХ ВЕРСТАТ1В
Запропоновано залежносп для визначення основних параметрiв одночасно! ро-боти за довшьно! кшькосп вентиляторiв. Встановлено, що змша кшькосп одночасно
