CC BY
2
занятиях 42 % воспитателей,(шоващтользоваям их практике еще меньше -- 26 %. Всего 45 % воспитателей знали методику проведения закаливающих процедур в детском саду, еще 16,8% ответили, что знают ее не в полном объеме. 48,9% воспитателей считают, что выполняют программу физвоспита-ния в детском саду не более чем на 70 %.
Большое значение для развития детей в раннем и дошкольном возрасте имеют пребывание их на свежсм воздухе. Вместе с тем, как свидетельствуют полученные данные, дети явно недостаточно находятся на свежем воздухе. Особенно это заметно в зимнее время, когда не бывает на свежем воздухе 42,7 % детей, находящихся в домашних условиях, в детском саду на прогулке в течение менее 2 ч бывает около трети детей. Это приводит к тому, что у детей старшего дошкольного возраста не формируется привычка к прогулкам на свежем воздухе, нарушен двигательный режим.
Большое значение в физическом и психическом развитии дошкольников, формировании привычек к трудовому усилию, нравственно-волевых качеств, имеющих отношение к здоровому образу жизни, имеет продуктивная деятельность (лепка, рисование, ручной труд и др.). В табл. 2 приведены данные об организации продуктивной деятельности дошкольников. Обращает на себя внимание то, что, по мнению воспитателей, в полном объеме программа по трудовому воспитанию в детском саду практически не выполняется; большинство воспитателей выполняет ее на 70—89 %. В городской местности в сравнении с сельской доля воспитателей, выполняющих в полном объеме программа по трудовому воспитанию, в 2,1 раза меньше (р<0,01). Это крайне отрицательно сказывается на формировании здорового образа жизни городских дошкольников, двигательная активность которых, как известно, остается недостаточной.
Среди факторов, которые обусловливают невыполнение программы по трудовому воспитанию, наиболее важным, по мнению воспитателей, является слабая материальная база ДУ. В то же время показательно, что в городской местности практически каждый десятый, а в сельской — каждый шестой воспитатель плохо владеет методикой организации трудового воспитания. Определенное значение имеет также и слабый методический контроль за его организацией, санитарно-гигие-ническими условиями.
По мнению опрошенных воспитателей, наименее благоприятные условия в детском саду складываются для труда на природе: практически в одной трети случаев таких условий нет вообще, а оптимальные условия имеются'еще в одной трети случаев. Примечательно также, что удельный вес городских ДУ, в которых отмечается неудовлетворительная обеспеченность инвентарем для труда на природе, в 1,7 раза выше, чем сельских (р<0,01). В то же время работа детей на участке
© м. ю. АНТОМОНОВ, удк 6(3.155+613.6321-07:
Результативность многочисленных гигиенических исследований, включая определение пороговых и подпороговых уровней воздействия факторов окружающей среды, во многом определяется качеством используемого математического описа-
развивает крупные мышцы тела, что имеет большое значение для формирования правильной осанки, повышения двигательной активности.
Важными психогигиеническими факторами являются нормирование нагрузки на занятиях, связанных с преимущественно умственным напряжением, учет умственного развития детей при организации обучения. Этот принцип должен использоваться и при организации здорового образа жизни дошкольников, поскольку на его основе можно корригировать умственное развитие детей. В связи с этим была изучена информированность родителей о Знаниях, которые должен иметь их ребенок. Выявлено, что 76 % опрошенных родителей знают, какими математическими представлениями он должен обладать. Вместе с тем только 48 % родителей интересуются, какие стихотворения учат дети в детском саду, лишь 55 % имеют правильные представления о показателях умственного развития старших дошкольников. Это, по-видимому, служит одной из причин недостаточного внимания родителей к обучению детей в семье. Так, лишь 46 % опрошенных родителей занимаются с детьми ежедневно, еще 46 % — несколько раз в неделю, а 8 % родителей вообще не уделяют внимания обучению детей.
Установлено, что работники дошкольных и медицинских учреждений уделяют недостаточное внимание гигиеническому обучению родителей. Так, только 14 % опрошенных родителей получили информацию о физическом и психическом развитии детей от педиатров и 43 % — от работников детских садов.
В ходе проведенного исследования разработана методика комплексной оценки уровня сформированности здорового образа жизни у дошкольников, позволившая проанализировать организацию этой работы в старшем дошкольном возрасте с учетом гигиенических факторов. Литература
1. Гигиена детей и подростков.— М., 1986.
2. Кондратенко Т. Д., Котырло В. К., Ладывир С. А. Обучение старших дошкольников.— Киев, 1986.
3. Лисицын Ю. П., Царегородцев Г. И. // Полит, самообразование.— 1986,— № 10.— С. 30—37.
4. Методические рекомендации по комплексной оценке состояния здоровья детей и подростков при массовых врачебных осмотрах.— М.. 1982.
5. Сердюковская Г. Н. 11 Всесоюзная науч.-практ конф.: Тезисы докладов,—М., Г989.— Ч. 1,—С. 3—12.
6. Ямпольская Ю. А. // Материалы по физическому развитию детей и подростков городов и сельской местности СССР.— М„ 1986,— Вып. 4, ч. 1,— С. 11—22.
Поступила 07.06.90
ния функции доза (уровень фактора) — время — эффект и точностью оценки ее параметров.
В практике современной гигиены существуют разнообразные приемы такого описания: для зависимости доза —
Методы исследования
1991
М. Ю. Антомонов
ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ПОДХОД К ОПИСАНИЮ ЗАВИСИМОСТЕЙ ДОЗА — ВРЕМЯ — ЭФФЕКТ
Республиканский научный гигиенический центр Минздрава Украинской ССР, Киев
Рис. 1. Графики распределения Вейбулла (л>1).
По оси абсцисс — величина воздействия (уровень фактора, концентрация, лоза) или время (в усл. ед.); по оси ординат — функции изменения состояния биосистсм (в усл. ед.). а — для плотности вероятности (дифференциальный закон): / — 4=0,5, г0=0, /1=2; 2 — Л=0,1. г0=1. п=5; 3 — 4=0.1, 2С = 1, л=0,2; б — для распределения вероятности (интегральный закон): I — к—0.2, 20=0. п=2; 2 — 4=0,2: г0=1. л=2; 3 — 4=0,1, 20=1. п=2.
эффект в остром эксперименте традиционно используют пробит-метод, предполагающий логарифмически нормальное распределение эффекта от воздействия [4]; функции динамики описывают зачастую с помощью приемов и методов теории автоматического регулирования и дифференциальных уравнений [5, 9]; в нормировании канцерогенных факторов в последнее время применяют хорошо разработанные математические модели [18, 20]. Однако, основываясь на представлениях об определенной универсальности законов реагирования биосистемы на разнообразные внешние воздействия, системных представлениях об организации такого .ответа [16] и учитывая несомненно вероятностный характер этого реагирования [17], можно попытаться разработать более общую концепцию такого описания.
В соответствии с системным подходом любая биосистема от популяции до клеточных и субклеточных структур может быть представлена как совокупность подсистем более низкого уровня организации, объединенных целезой функцией ответа [2].
Участие этих подсистем в результирующем биопроцессе, естественно, носит вероятностный характер — наиболее чувствительные отзываются раньше и на более слабое воздействие, ответ остальных зависит от величины и продолжительности воздействия. Экспериментально установить наиболее адекватный закон распределения в ответах подсистем крайне затруднительно как вследствие сложности регистрации таких ответов в эксперименте (как правило, при изучении биосистемы любого уровня иерархии регистрируются показатели, являющиеся для них интегральными, и функционирование подсистем не анализируется), так и из-за методических трудностей зыбора адекватного математического описания при практически одинаковой точности аппроксимации экспериментальных данных разнообразными функциями [13; 15]. Это оставляет возможность выбора для описания биопроцессов и других функций распределения, тем более если они обладают некоторыми преимуществами по сравнению с нормальным законом распределения (традиционно используемым в медико-биологических описаниях скорее в силу своей простоты и некритичности к отклонениям от него, чем в силу обоснованных подтверждений)
или логарифмически нормальным, лежащим в основе пробнт-метода.
Одним из возможных вариантов такого описания является использование распределения Вейбулла, объединяющего показательное и Релеевское распределение, плотность вероятности которого записывается в виде спайвющей (при л=1) или горбообраз-нон (при /¡>1) функции [6]:
\(г)=п-к-(г—гоГ-'е-***-20*", {1)_.
а интегральная функция изменяется по 5-образной кривой:
^(2} = 1—е-*'7-*«)", (2)
где г — независимая переменная; к, п, г0 — параметры распределения.
В качестве независимых переменных можно использовать как уровень фактора г—г0=х—хо (концентрация, доза), так и время воздействия г—го=/—/о, где х0 и /0 — возможные ненулевые значения порога и латентного периода. Распределение Вейбулла строго ограничено слева [^(2<2о)=0, /г(2<2о)=0], Графики фуНКЦИЙ /(2) И ^(2) при л>1 представлены на рис. 1.
Реакцию биосистемы на воздействие у (г), выражающуюся в изменении конкретного показателя ее состояния, можно считать в простейшем случае пропорциональной вероятностной функции участия подсистем:
у(2)=Л-/(г) (3)
либо
у(г)=А-Р(г), (4)
где А — коэффициент пропорциональности и размерности.
Выбор для описания биопроцесса дифференциального /(г) или интегрального ^(г) закона распределения определяется как соответствием этих функций графику реально регистрируемой зависимости, так и априорными предположениями о системных механизмах биопроцесса. Вид функций /(г) и достаточно хорошо соответствует графикам
многих биопроцессов и закономерностей, встречающихся в практике гигиенических исследований, для описания которых используются логистические, логарифмические или полиномиальное функции различной степени сложности [9].
Различие в механизмах биопроцессов, определяющее выбор /(г) или Р(г), может заключаться в следующем. Более адекватным является использование дифференциального закона распределения /(г), если при организации ответа биосистемы входящие в нее подсистемы подключаются только на определенных интервалах воздействия Аг и перестают функционировать при выходе из этого интервала, т. е. ответ организуется по принципу «специфичности». Если же подсистемы «включаются» при достижении некоторого уровня (времени) воздействия г* и не «отключаются» при выходе из интервала г*±Аг, т. е. реагируют по «пороговому» принципу, более адекватным для описания биопроцесса является интегральный закон ^(г).
Функция /(г) более приемлема для описания локальных динамических процессов, хотя по соответствующему ей механизму могут быть организованы и некоторые парадоксальные дозовые зависимости. Функция Р(г) больше подходит для описания общих, интегральных закономерностей функционирования биосистем, таких как кривые выживаемости в геронтологии, летальности в острых опытах, возрастания вероятности возникновения канцерогенных и мутагенных эффектов при усилении воздействия и т. д., т. е. процессов, зависящих от большой совокупности причин (определяющих неспецифичность воздействия) и отражающих наиболее интегральные (популяционные) принципы реагирования.
Естественно, что ввиду огромного многообразия все'х процессов, происходящих в биосистемах, при организации ответной реакции разные подсистемы могут реагировать по разным вероятностным принципам, определяемым степенью специфичности воздействия для данной подсистемы и ее уровня иерархии в организации ответного биопроцесса.
В общем случае ответ биосистемы определяется совокуп-
Рис. 2. Схема биопроцесса как совокупности двух автономных элементарных подсистем (ЭПС).
— соответственно выходная функция ЭПС I, ЭПС 2 и всей биосистемы.
ностью относительно независимого действия разнохарактерных вероятностных механизмов:
ПI Л2
У(г)~ а/,(г) + ¿/,(4), п,+пг=п, (5)
где п — возможное число локализуемых подсистем; — коэффициенты вклада подсистем в организацию общего ответа.
При этом чем менее специфично воздействие и чем выше уровень иерархии, тем больше вклад составляющих 5(г) и соответственно тем более «интегрален» ответ.
В случае достаточно явного разделения системы на несколько подсистем, существенно различающихся между собой либо порогами действия (*0/=0), либо некоторыми другими параметрами, суммарная выходная функция может представлять собой «склейку» частных функций (рнс. 2, 3). И наоборот, достаточно сложный характер итоговой выходной функции может служить косвенным доказательством структурности, неэлементарности исследуемой системы, причем, если исходить из допущения о взаимно-однозначном соответствии структуры и функции биосистемы [3, 16], можно на основании графиков делать предположения о количестве таких подсистем, виде связи между ними и даже определять начальные приближения их параметров.
При одновременном описании зависимости биопроцесса от времени (О и от величины (х) внешнего воздействия общая функция у(х, ¿) в соответствии с принципами теории вероятностей может быть представлена как произведение частных функций от времени при постоянном воздействии ух(1) и от уровня воздействия при постоянном времени уI(х):
у(х, 0-й,(0 ■»(*), (6)
поскольку, естественно, время и уровень воздействия по своей природе независимы.
Тогда, например, при использовании интегрального закона распределения (2) общий ответ биосистемы можно записать в виде:
у(х, *) =Л ([ —е~к<*-■*>>") (1 —е~1 <'-'•)"). (7)
По нашему предположению, это выражение можно считать наиболее общей формой записи закона изменения эффектов в биосистемах от уровня и времени воздействия для достаточно интегральных показателей и высокого уровня иерархии биосистем.
Примечательно, что из выражения (7) после некоторых упрощений следуют многие другие известные закономерности, такие как зависимость Петерсона и Стюарта для окиси углерода [8], формула Габера — Лазарева [14], зависимость доза — время, используемая при нормировании в гигиене воздуха [7], функция Стивенса, модифицирующая закон Вебе-ра — Фехнера [12] и др. В самом деле, представляя экспоненту в виде разложения в ряд [10]
I а и м I ... ! ' „, aV
е?г=\ +«+_+... (8)
и ограничиваясь двумя первыми членами разложения для (2), получаем при zо=0:
F(z) = \—e-kznx\ — (\-kzn)=kzn. (9)
Отсюда выражение (7) может быть представлено упрощенной степенной функцией:
У(х, t)~y(x, t)=Ak(x-x0)nq(t-ta)m=
= B(x-x0)n{t-t0)m, (10)
где B=Akq — коэффициент пропорциональности, определяющий размерность и масштаб изменения функции.
Из записи (10) при разных соотношениях В п, т следуют все перечисленные выше законы. Например, при равном эффекте i/=const связь между временем и величиной воздействия после логарифмирования (10) определится следующим образом:
п 1п (х—хо)+т In (t—t0)= In yr= const, (11)
D
что в двойном логарифмическом масштабе представляет собой линейную функцию, широко используемую при нормировании загрязнителей атмосферного воздуха.
При n=m= 1 и ¿о=0 запись (10) превращается в закон Габера, при т—0 — в функцию Стивенса и т. д.
Используя выражения (2), (4), (10) и разложение (9), можно выполнить обратное преобразование и получить упрощенную формулу для оценки ответа биосистемы при изменении и времени, и величины воздействия:
у(х, t)=A(l— e-«<x-*.)"(/-<.P). (12)
Это выражение также может быть достаточно успешно использовано для описания зависимостей доза (уровень фактора) — время — эффект в случае достаточно интегрального характера регистрируемых биопроцессов.
Практически определить все параметры функций (7) и (12) можно после линеризации их и использования традиционных приемов регрессионого анализа, например метода наименьших квадратов (МНК) [11, 19]. Например, для функции (12) имеем:
In (— In (1 — — lna+n In (x—xo) -\-m In (/—<0) - (13)
Определив предварительно максимально возможное значение выходной функции — масштаб (Л), а также параметры хо и to и выполнив с исходными значениями функции (у) преобразования в левой части равенства, по МНК получаем возможность рассчитать остальные параметры (а, п, т).
При использовании для описания зависимостей доза (уровень фактора) — время — эффект выражения (7) следует вначале для каждого временного либо дозового среза построить частную модель (4) и потом для полученных зависимо-
Рис. 3. График изменения итогового биопроцесса и его составляющих.
По оси абсцисс — величина воздействия или время (в усл. ед.); по оси ординат— функция изменения состояния биосистем (в усл. ед.). / — изменение ЭПС I для у,: к=0.5. г0=0. л=2; 2 — изменение' ЭПС 2 для у,: к—0.1, го=3; п=3; 3 — изменение итогового биопроцесса для У1=у\-\-у?.
Таблица!
Вероятность эффекта (в %) при изменении уровня и времени воздействия шума
Уровень воздействия Продолжительность воздействия (<)
W. дБ 5 10 15 20 25
80 0 0 0 0 0
85 1 3 5 5 7
90 4 10 14 16 17
95 7 17 24 28 29
100 12 29 37 42 43
105 18 42 53 58 60
110 26 55 72 78 78
стей коэффициентов А (/) или А (х) подобрать параметры, используя ту же функцию (4).
Если исходная функция биопроцесса выражается в вероятностях эффекта, то надобность в определении масштабируемого множителя отпадает (так как по определению ¿4=1) и расчет остальных параметров значительно облегчается. Поэтому целесообразно по возможности отчет у биоэффектов либо вести напрямую в вероятностных единицах, либо переходить от реальных значений к достоверностям различий между опытом и контролем (фоном) с помощью любого критерия (например, Стьюдента) [21].
Рассмотрим пример построения модели доза (уровень воздействия) — время — эффект поданным, представленным в табл. 1*.
Графоаналитическое исследование функций уЩ для каждого уровня х дает основание для выбора в качестве модели #*(<) интегральной функции Вейбулла:
9Х(1)=А( 1-е-"'т). (14)
Рассчитанные по исходным данным с помощью МЫ К значения параметров представлены в табл. 2.
Изменение параметра А в зависимости от уровня воздействия описывается аналогичной моделью со следующими значениями параметров:
Л (х) = 100 (I —О-0045 (*—80) ^ {,5)
Таблица 2
Параметры модели ух (/)
Параметр Уровень воздействия, дБ
85 90 95 100 105 110
А,% 7,6 18,4 31,9 46,3 64 85, L
<?(■ 10-2) 0,8 2,4 2,5 3,6 4,3 5,3
m 1,8 1,5 1,5 1,4 1,4 1,3
* Исходные данные по действию шума на слух заимствованы из [1]. Подобные данные для других факторов широко представлены в литературе.
Выполнив аппрокси^1ацш!Г"функт1й^п(д:) и к(х), осуще^ ствив замену п=п и^к=к00(х-* оо) й используя переход от выражения (7) к (12) по (1), получаем итоговую модель изменения эффекта в следующем виде:
0(%) = 1ОО (1-ехр [—0,00015• (*—80)1,7• <':'1 ]). (16)
Погрешность модели на всем диапазоне данных равна всего 2,5 %, что свидетельствует о ее высокой точности.
Таким образом, использование вероятностного подхода, изложенного в статье, к изучению зависимостей доза (уровень фактора) — время — эффект позволяет достаточно простым способом подбирать частные математические модели ухЩ или у,(х) и осуществлять построение итоговой модели у(х, 0 с приемлемой точностью.
Литература
1. Алексеев С. В., Усенко В. Р. Гигиена труда.—А- . 1988.
2. Анохин П. К. Узловые вопросы теории функциональн системы.—М., 1980.
3. Антомонов М. Ю., Русакова Л. Т. // Гиг. и сан. 1988,—№ 6,— С. 42-44.
4. Беленький М. Л. Элементы количественной оценки фари «¡логического эффекта.— Л., 1963.
5. Беллман Р. Математические методы в медицине: Пг с англ.— М„ 1987.
6. Венецкий И. Г., Венецкая В. И. Основные математи статистические понятия и формулы в экономическом анал зе,— М„ 1979.
7. Гигиена окружающей среды / Под ред. Г. И. Сидоренко. М„ 1985.
8. Гигиенические критерии состояния окружающей срег № 13: Окись углерода,—Женева, 1983.
9. Голубев Л. А., Люблина Е. И.. Толоконцев Н. Филов В. А. Количественная токсикология.— Л., 19' .
10. Двайт Г. В. Таблицы интегралов и другие математи -ские формулы.— М., 1983.
11. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный ана; •.: Пер. с англ.— Кн. 1; 2,— М„ 1986.
12. Кейдель В. Д. Физиология органов чувств: Пер. с не:. -■■ Т. 1,— М„ 1975.
13. Копанев В. А., Гинзбург Э. X., Семенова В. Н. М вероятностной оценки токсикологического эффекта.— ю-восибирск, 1988.
14. Лазарев Н. В. Общие основы промышленной токсикологии,— М.; Л., 1938.
15. Лозовой В. П., Губарев В. В., Наумова Е. Н., Елисеева Т. В. Ц Иммунология,—1989.—№ 2,— С. 50—53.
16. Методы математической биологии.— Кн. 7,— Киев, 1983.
17. Сватков В. И., Чекаль В. Н., Семенюк Н. Д. и др. // Гиг. и сан.— 1987,— № 9,— С. 44—46.
18. Турусов В. С., Парфенов Ю. Д. Методы выявления и регламентирования химических канцерогенов.— М., 1986.
19. Ферстер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа: Пер. с нем.— М., 1983.
20. Филюшкин И. В., Петоян И. М. Теория канцерогенного риска воздействия ионизирующего излучения.— М., 1988.
21. Шандала М. Г., Антомонов М. Ю. // Гиг. и сан.— 1986,— № 7,— С. 26—28.
поступила 01.06.90
